高二物理典型例、易错题：能量守恒定律的典型例题
高中物理第十二章电能能量守恒定律经典大题例题(带答案)
高中物理第十二章电能能量守恒定律经典大题例题单选题1、如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。
在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则（）A．充电宝输出的电功率为3.18WB．充电宝产生的热功率为0.18WC．1min内手机电池储存的化学能为169.2JD．1min内手机电池产生的焦耳热为18J答案：CA．充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，所以充电宝输出的电功率为=UI=5.0×0.6W=3.0WP出故A错误；B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；C．由题的已知条件可得手机电池储存的化学能为=UIt−I2rtE化学能其中t=1min=60s解得E=169.2J化学能故C正确；D．1min 内手机电池产生的焦耳热为Q=I2rt=0.62×0.5×60J=10.8J故D错误。
故选C。
2、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。
已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．MIρN A Se B．MN AρSeC．M AMρSeD．M A SeMρ答案：A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n=ρSvtMN A，t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne，则电流强度为I=qt=ρSveN AM解得v=MI ρSN A e故选A。
3、2021年，浙江大学研究团队设计了一款能进行深海勘探的自供能仿生软体智能机器鱼。
在测试中，该机器鱼曾下潜至马里亚纳海沟10900m深处，并在2500mA·h电池驱动下，保持拍打45分钟。
第12章 电能 能量守恒定律(易错53题14大考点)(学生版)2025学年高中物理(人教版必修第三册
第十二章电能能量守恒定律（易错53题14大考点）一．电功和电功率的计算（共12小题）二．焦耳定律的内容及表达式（共1小题）三．用焦耳定律计算电热（共2小题）四．计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率（共1小题）五．电动机“卡死”情况下的功率计算（共2小题）六．电动势的概念和物理意义（共2小题）七．闭合电路欧姆定律的内容和表达式（共7小题）八．路端电压和负载的关系（共1小题）九．电路动态分析（共7小题）一十．含容电路的动态分析（共2小题）一十一．用能量守恒定律解决实际问题（共6小题）一十二．能源的分类与应用（共2小题）一十三．能源与社会发展（共1小题）一十四．测量普通电源的电动势和内阻（共7小题）一．电功和电功率的计算（共12小题）1．如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为R1，图线2表示导体B的电阻，设为R2，导体A、B材料相同，则下列说法正确的是（ ）A．R1：R2＝1：2B．把A拉长为原来的2倍后其电阻等于B的电阻R2C．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1：P2＝1：3D．将A与B串联后接在电源上，两导体的电压之比U1：U2＝1：32．已知两电池a、b的电动势分别为E1、E2，内阻分别为r1、r2。
两电池分别接电阻R时，输出功率相等．当外电路电阻变为R'时，电池a、b的输出功率分别为P1、P2，已知E1＜E2，R＞R'。
则（ ）A．r1＝r2B．r1＞r2C．P1＝P2D．P1＞P23．扫地机器人，又称自动打扫机、智能吸尘器、机器人吸尘器等，是智能家电的一种，能凭借人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。
扫地机器人由主机和充电座两部分构成，充电座可以对主机的电池进行充电。
某品牌扫地机器人的说明书上有下列参数。
由这些参数可知（ ）电池电动势15V电容量5000mAh额定电压15V主机额定功率60W额定功率30W额定电压220V额定输出电压20V充电座额定输出电流 1.2A A．该扫地机器人以额定功率工作的时间约为3hB．该扫地机器人电池充电完毕储存的电能约为5000JC．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为6JD．充电座以额定功率工作时1s内输出的电能约为30J4．USB电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电，目前，USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器，若USB风扇正常工作时内部电机两端电压为U，输入电流为I，电机的内阻为r，则以下说法正确的是（）A．U＝IrB．电机产生焦耳热的功率为UIC．电机输出的机械效率为UI﹣I2rD．电机消耗的电功率为UI5．某同学准备用一种金属丝制作一只电阻温度计。
人教版高中物理第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷易错题(Word版 含答案)
人教版高中物理第十二章电能能量守恒定律精选试卷易错题（Word版含答案）一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难）1．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．①已知灵敏电流计G的满偏电流I g=100μA、内阻r g=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是．④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是．（填选项前的字母）A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大测量次数12345678电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46改装表A读数I/mA20406080100120140160【答案】（2）①1.0 ②如图所示③ 1.66 充分利用测得的数据④CD【解析】解：1.根据改装后电表的量程1g ggI rI IR=+,代入解得11.0R=Ω.2.实物图如图所示3.根据闭合电路的欧姆定律()E U I R r=++可得UR rI∆+=∆,故1551U UR rI I-+=-,或2662U UI I--或3773U UI I--或()()()123456784884515.664U U U U U U U UU UI I I I+++⋅+++-==Ω--可得: 1.66r=Ω．因充分利用测得的数据,故减少一次测量的偶然误差．4.实验中,电压表为标准电压表,由于电动势的测量值与已知值几乎相同,说明电压表和滑动变阻器对实验没有影响.电压表的变化量和电流表的变化量比值的绝对值为电源内阻r和定值电阻0R之和,当1R的实际阻值比计算值偏小时,电流表的读数比实际值偏小,则测得内阻将偏大,C正确.当0R的实际阻值比标称值偏大时,算得的电源内阻也偏大,D正确.2．为了测定电源电动势E、内电阻r和定值电阻R o的阻值，某同学利用DIS(数字化信息系统)设计了如图甲所示的电路．闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，井根据测量数据计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U-I直线，请回答下列问题(1)图乙中的M 、N 两条图线，根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的是___________，根据电压传感器 2和电流传感器的数据面得的是___________(填图线M 或图线N )(2)图乙中两直线交点表示电路的工作状态是___________.A ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最右端B ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最左端C ．定值电阻R o 上消耗的功率为2.5WD ．电源的输出功率最大(3)根据图乙可以求得定值电阻R o=______Ω， 电源电动势E =______V ，内电阻r =______Ω. 【答案】N M BD 2.5 1.5 1.25 【解析】 【详解】（1）[1][2]．从电路连接可以看出，电流表A 的读数增大时，电压传感器1的读数减小，电压传感器2的读数增大．故图线N 是电压传感器1和电流传感器的数据绘制的图象，图线M 是电压传感器2和电流传感器的数据绘制的图象（2）[3]．图象中两直线的交点表示电压传感器1的读数与电压传感器2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，故滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最左端，故A 错误，B 正确；图象可以得出电阻R 0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，故D 正确；、定值电阻R 0消耗功率为：P=U 2I =1.0×0.4 W=0.4W ，故C 错误；所以选择BD ． （3）[4][5][6]．从图象a 的斜率可以得出定值电阻R 0的阻值为：0 1.002.50.40R -==Ω-； 从甲同学的图象可以得出图象在U 轴上的截距为1.50 V ，即电源的电动势为：E =1.50 V ，图象斜率的绝对值为：1.5 1.01.250.4k -== 即电源的内阻为：r =1.25Ω． 【点睛】（1）从电路连接结合电流表和电压表的读数变化判断描绘的图线的含义．（2）由图可知，图象由纵坐标的交点为电动势；由图象与横坐标的交点利用闭合电路欧姆定律可求得内电阻．（3）图象中两直线的交点表示电压传感器1的读数与电压传感器2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，根据图象求解．3．某同学欲测量一电容器的电容，他采用高电阻放电法来测量，电路图如图甲所示．其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C．该实验的操作步骤如下：（1）先判断电容器的好坏，使用万用表的电阻挡进行测量，观察到万用表指针向右偏转较大角度，又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是____（选填“好”、“坏”）的；（2）按如图甲所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接通____（选填“1”、“2”），对电容器进行充电，调节可变电阻R的阻值，再将开关S接通另一端，让电容器放电，观察微安表的读数，直到微安表的初始指针接近满刻度；（3）此时让电容器先充电，记下这时的电压表读数U0=2.9V，再放电，并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中。
高二物理典型例、易错题：能量守恒定律的典型例题
能量守恒定律的典型例题［例1］试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化.［分析］发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出.［答］火药的化学能f通过燃烧转化为燃气的内能f子弹的动能.［例2］核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化.［分析］所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电.［答］能的转化过程是:核能f水的内能f汽轮机的机械能f发电机的电能.［说明］在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的;把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的.【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A.情况（1）中球吸收的热量多些B.情况（2）中球吸收的热量多些C.两情况中球吸收的热量一样多D.无法确定［误解］选（0。
［正确解答］选（B）。
［错因分析与解题指导］小球由于受热体积要膨胀。
由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。
如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。
而在情况（2）中，球受热后重心升高。
球克服重力做功，重力势能增大。
可见，情况（1）中球所需的热量较少。
造成［误解］的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。
这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。
在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。
［例4］用质量M=0. 5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。
铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。
设每次打击产生的热量中有n =50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。
高中物理最新-能量守恒定律的典型例题 精品
能量守恒定律的典型例题[例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化．[分析]发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出．[答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能．[例2]核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化．[分析]所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电．[答]能的转化过程是：核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能．[说明]在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的；把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的．【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A．情况（1）中球吸收的热量多些B．情况（2）中球吸收的热量多些C．两情况中球吸收的热量一样多D．无法确定[误解]选（C）。
[正确解答]选（B）。
[错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。
由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。
如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。
而在情况（2）中，球受热后重心升高。
球克服重力做功，重力势能增大。
可见，情况（ 1）中球所需的热量较少。
造成[误解]的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。
这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。
在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。
[例4]用质量M=0．5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。
铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。
设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。
高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律试卷易错题(Word版 含答案)
高中物理必修第3册第十二章电能能量守恒定律试卷易错题（Word版含答案）一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难）1．某同学欲测量一电容器的电容，他采用高电阻放电法来测量，电路图如图甲所示．其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C．该实验的操作步骤如下：（1）先判断电容器的好坏，使用万用表的电阻挡进行测量，观察到万用表指针向右偏转较大角度，又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是____（选填“好”、“坏”）的；（2）按如图甲所示电路原理图连接好实验电路，将开关S接通____（选填“1”、“2”），对电容器进行充电，调节可变电阻R的阻值，再将开关S接通另一端，让电容器放电，观察微安表的读数，直到微安表的初始指针接近满刻度；（3）此时让电容器先充电，记下这时的电压表读数U0=2.9V，再放电，并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中。
根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在乙图所示的坐标纸上描点（图中用“×”表示），请在图上作出电流i与时间t的曲线______;（4）根据以上实验结果和图象，算出该电容器的电容约为____F（结果保留两位有效数字）．【答案】好 1 2.6×10-3~3.0×10-3之间【解析】【详解】（1）[1]使用万用表的电阻挡进行测量，观察到万用表指针向右偏转较大角度，又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
（2）[2] 将开关S接通“1”，电容器与电源连接，对电容器进行充电。
（3）[3] 根据坐标系内所描出的点，用平滑的曲线把各点连接起来，可作出作出电流i与时间t的图象如图：（4）[4]由Q I t=⋅知，电荷量为I−t图象与坐标轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。
由图象可知“面积”格数约32格（31∼33格均正确），每小格相当于2.5×10 -4 C，所以电容器电容为U0时，电荷量Q=7.75×10−3C(8.00×10−3C∼8.25×10−3C 均正确)，电容器的电容338.0010F 2.7510F2.9QCU--⨯==≈⨯（2.6×10-3~3.0×10-3之间均正确）。
《易错题》高中物理选修一第一章《能量守恒定律》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．质量为m 的乒乓球在离台高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为2v 的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（ ） A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv +C ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv -D ．球拍击球前乒乓球机械能不可能是2112mgh mv + 2．人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。
人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v （相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板。
人推多少次后不能再接到球（ ）A ．6次B ．7次C ．8次D ．9次3．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。
已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．从M 点进入的粒子先到达P 点B ．从M 点进入的粒子电荷量较小C ．从M 点进入的粒子动量变化较大D ．从M 点进入的粒子电势能变化较大4．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上面是由两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m ，现有一个质量也是m 可看作质点的小球，以水平速度v 0从小车的左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。
下列说法正确的（ ）A ．此过程中小球和小车组成的系统动量守恒B ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置C ．小车上的曲面的高度一定小于204v gD ．若减小小球的初速度，则小球与小车分开后，小球做自由落体运动5．一个质量是0.2kg 的钢球，以大小为9m/s 的速度水平向右运动，与坚硬的竖直墙壁发生碰撞后，以大小为8m/s 的速度水平向左运动。
高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律试卷易错题(Word版 含答案)
高中物理必修第3册第十二章电能能量守恒定律试卷易错题（Word版含答案）一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难）1．可将光能转换为电能的硅光电池已经得到了广泛的应用．某同学利用如图甲所示的器材探究在一定光照强度下硅光电池的路端电压U与总电流I的关系．电表视为理想电表．(1)在图甲中实物图上用笔画线代替导线进行连接___________；(2)用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I图象如图乙所示，由此可知在该光照强度下，硅光电池内阻________(填“是”或“不是”)常数，短路电流为________mA，电动势为________V．(结果保留三位有效数字)(3)若将R=10kΩ的电阻接在该硅光电池两极上，用同样强度的光照射该硅光电池，则该电阻消耗的功率为________ W，此时该硅光电池的内阻为________ kΩ.(结果保留两位有效数字)【答案】不是0.295(0.293～0.297)2.68(2.66～2.69)3.0×10－4(2.9×10－4～3.1×10－4) 5.4(4.9～5.6)【解析】【详解】（1）[1]本实验中测量电源的电动势和内电阻，故采用限流接法，而电流表采用相对电源的外接法；连接实物电路图，如图所示．（2）[2][3][4]因图象的斜率是变化的，所以电池的内阻不是定值；在硅光电池的U-I图象，图象与横轴的交点表示短路电流，由图可知，短路电流为295μA=0.295mA；当I=0，U=E，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a可知E=2.68V；（3）[5][6]在图乙中作出电阻的伏安特性曲线如图所示，与电源的伏安特性曲线的交点表示电压和电流，由图可知，I =175μA ，U =1.7V ；故电源的输出功率P =UI =1.7×175×10-6=3.0×10-4W ；根据闭合电路欧姆定律可得：362.68 1.7 5.610 5.617510E U r k I ---===⨯Ω=Ω⨯2．为测定干电池的电动势和内阻，提供的实验器材如下所示：A ．干电池2节，每节干电池的电动势约为1. 5V ，内阻约为0. 9ΩB ．电流表A （0～0. 6A ，内阻约为0. 5Ω）C ．滑动变阻器R 1（0～50Ω，额定电流为3A ）D ．滑动变阻器R 2（0～1000Ω，额定电流为1A ）E. 电流表G （0～3mA ，R g =10Ω）F. 定值电阻3990R =ΩG. 定值电阻490R =Ω（1）由于两节干电池的内阻较小，现将03R =Ω的定值电阻与两节干电池串联后作为一个整体进行测量。
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能量守恒定律的典型例题
[例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化．
[分析]发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出．
[答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能．
[例2]核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化．
[分析]所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电．
[答]能的转化过程是：核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能．
[说明]
在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：
不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的；
把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的．
【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A．情况（1）中球吸收的热量多些
B．情况（2）中球吸收的热量多些
C．两情况中球吸收的热量一样多
D．无法确定
[误解]选（C）。
[正确解答]选（B）。
[错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。
由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。
如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。
而在情况（2）中，
球受热后重心升高。
球克服重力做功，重力势能增大。
可见，情况（ 1）中球所需的热量较少。
造成[误解]的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。
这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。
在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。
[例4]用质量M=0．5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。
铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。
设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。
[分析] 铁锤打击过程中能的转换及分配关系为
据此，即可列式算出△t．
[解答]铁锤打击n=50次共产生热量：
设铁块的温度升高△t，由
[例5]用功率P=600W的电动机带动钻头在铁板上钻孔，在t=3min 内产生热量的最大值为多少？若其中η=75％被铁块吸收，铁块的质量为m=0．7kg，则铁块的温度升高多少？已知铁的比热为C=460j/kg·℃。
[分析]在这个钻孔过程中，能的转换及分配如下：
当供给电动机的电能完全转化为钻头的机械能，钻头的机械能完全转化为内能时，就可算出所产生的最大热量．由上述能的分配，根据吸热公式可算出铁块所升高的温度。
[解]在t=3min内产生的热量的最大值为：
Q=Pt=600×3×60J=1．08×105J
设铁块升高的温度为△t，由吸热公式：
ηQ=cm△t
=251.6℃
[例6]光滑水平桌面上一块质量M=400g的木块，被一颗质量
m=20g，以水平速度v=500m／s飞行的子弹击中，子弹穿出木块时的速度v1=300m／s．若子弹击中木块的过程中，系统损失的机械能全部转变为内能，其中η=41．8％部分被子弹吸收使其温度升高．已知子弹的比热c=125J／kg·℃，试求子弹穿越木块过程中升高的温度．[分析]子弹穿越木块过程中，水平方向不受外力，由动量守恒可算出木块获得的速度．根据子弹-木块系统损失的机械能可算出产生的内能．由此即可算出子弹所升高的温度．
[解]子弹穿出木块后，木块的速度设为V，由
mv=mv1+MV，
得
子弹木块系统损失的机械能
根据量守恒，子弹穿越木块过程中产生的内能（即增加的内能）为
Q=△U=1580J．
设子弹升高温度为△t，则由
ηQ=cm△t，
[说明] 有的学生认为子弹损失的动能就等于穿越木块过程中产生的热能，这是不对的，不能忽略木块所获得的动能．子弹击中木块过程中，整个系统能的转化及分配情况如下：。