中职数学第八章直线和圆的方程复习题
直线与圆的方程试题及答案 中职学校
直线与圆的方程试题及答案试题一给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，化简直线的方程可以得到 y = 2 - x。
将直线的方程 y = 2 - x 求根代入圆的方程中，即：x^2 + (2 - x)^2 = 4将上式展开求解，得到 x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 = 0化简后得到 x^2 = 4通过求根公式，可以得到 x = 2 或 x = -2。
将 x 的值代入直线的方程 y = 2 - x 中，得到对应的 y 值。
当 x = 2 时，y = 2 - 2 = 0；当 x = -2 时，y = 2 - (-2) = 4。
因此，直线与圆的交点坐标为 (2, 0) 和 (-2, 4)。
试题二给定圆的方程为 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 和直线的斜率为 -2，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，求出直线的方程为 y = -2x + c。
由圆的方程可知，圆心坐标为 (3, -4)，半径为 3。
直线与圆相交时，直线上的点到圆心的距离等于半径。
将直线的方程 y = -2x + c 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，得到：(x - 3)^2 + ((-2x + c) + 4)^2 = 9展开后，化简上式，得到：5x^2 + 10cx + c^2 - 36x + 48c - 72 = 0因为直线与圆相交，所以上式必有实数解。
根据二次方程的性质，上式的判别式必大于等于零。
即：(10c - 36)^2 - 4 * 5 * (c^2 + 48c - 72) >= 0通过求解不等式，可以得到c ∈ (-∞, 20)。
取 c = 10，将 c 的值代入直线的方程 y = -2x + c 中，得到直线的方程为 y = -2x + 10。
将直线的方程 y = -2x + 10 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，求解 x 的值。
(完整)中职单报高职《直线与圆的方程》真题
(2008)已知直线I 过圆x 2 y 2 2x 4y 0的圆心和坐标原点，则直线 |的斜率 ()A -2B 、-1C 、1D 、2 (2008)若原点到直线ax y 10的距离为二2，则a ()2A 、1B 、 2C 、2D 、 1(2008)若直线I 过点2, 3，且与直线x 3y 10平行，则直线I 的方程为 _____(2008)求以点C 0, 1为圆心，且与直线I 3x 4y 16 0相切的圆的方程A 、 60B 、 120C 、 30D 、 150(2009)过点A 1,2和点B 2,4的直线方程为 ()A > 2x 3y 80 B > 3x 2y 80 C 、 2x 3y 80 D > 3x 2y 8(2011)圆(x1)2 (y 1)2 2的圆心和半径分别为()；A 、(1, -1) ，2B 、(1, -1 ), •、2C 、(-1 , 1), 、 2D 、(-11)，2(2011)直线 l :2x 3y 6 0的斜率是()；A 3 c322A 、一 B、C、一 D 、2233(2011)直线 l :3x 4y 25 0与圆C : x 2y 225的位置关系是()； A > 相交 B 、 相切C 、相离D 、都不是(2011)已知直线 l 的倾斜角为45。
，且过点(-1，-3 )，则直线 l 的方程是(2009)直线 y 2x 5 0 与圆 x 2 y 2 2x 2y 20之间的关系是A 、相离B 、相切C 、相交且直线不过圆心D 、相交且直线过圆心(2009)直线 y.3x 31的倾斜角是A 、（ -1，0），4B 、（ 1，0），2 C(1, 0)，4 D 、( -1，0)，2( ); A x y 20 B 、 x y 20 C 、x y 4(2011)过点M ( 1 , -2 )且与直线2x y 1 是 _______________________ ；（2011）求以点C （2, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 5 0相切的圆的方程;（2015）圆（x 1）2 y 2 4的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 1，0），2 B 、（ 1，0），4 C 、（ 0，1），2 D 、（0，1），4（2015）直线x y 2 0的纵截距是（）311A -2B 、3 C 、 1 D 、122 2（2015）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（0,0 ），则该直线I 的方程是（）A x y 0B 、x y 0C 、x y 1 0D 、x y 1 0（2015）求以点A （ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0平行的直线的方程;(2014)圆 x 2 (y 1)2 9的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 0，-1 ），9 B 、（0，1），3 C 、 （0, 1），9 D 、（0，-1 ），3(2014)直线 x 2y 1 0的纵截距是（）1A -2B 、1 1C 、1D 、222（2014）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（ 1,2 ），则该直线I 的方程是（）（2014）求以点A （ 2, -3 ）为圆心，且与直线3x 6y （2013）圆（x 1）2 y 24的圆心和半径分别为（ ）；0平行的直线方程A x y 1 0B 、 2x y 1 0C x y 1 0D 、x y 1 0 2 0垂直的直线的方程;（2013）直线2x y 1 0的纵截距是（）A -2B 、-1C 、-1D 、2（2013）已知直线I 的倾斜角为30，且过点（-,3,-1 ），则该直线I 的方程是 （） （2012）圆x 2 （y 1）2 3的圆心和半径分别为（ ）；A 、（ 0，-1）， ,3B 、（ 0，1）, ,3C 、（ 0，-1），3D 、（ 0，1）,3（2012）直线l ：3x y 1 0的斜率是（ ）；A 、 -3B 、1C 、-1D 、3（2013）已知直线I 的倾斜角为135，且过点（-1,-1 ），则该直线I 的方程是（）B 、 x y 2 0 B 、x y 2 0C 、 x y 2 0D、x y 4 0（2012）求以点A （-3，5）为圆心，且与直线4x 3y 7 0垂直的直线的方程是 ______ ；（20⑵求以点C （0, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 16 0相切的圆的方 程；A 、.. 3x 3y 0C 、 、3x 3y 1B > . 3x y 2 0、,3x 3y 1 0。
中职数学。第八章 直线和圆的方程复习题
中职数学。
第八章直线和圆的方程复习题第八章直线和圆的方程复题一、选择题：1.关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（B）（C）。
2.设直线l的方程为y-3=2(x-4)，则直线l在y轴上的截距是（B）-5.3.已知直线l过点M(1,-1)和N(k,-2)，且直线l的斜率为-1，则k的值是（D）-2.4.如果两条不重合直线的斜率都不存在，那么（D）无法判定。
5.若点（C）与圆的位置关系为相离。
6.直线：y=2x+3与直线x+y+m=0的距离为4，则m的值为（A）-5.7.已知l1：2x+y=5与l2：x-2y=4，则位置关系是（A）l1⊥l2.8.直线3x-y+6=0与x-3y=0的夹角的正切值为（B）1.9.若直线3x+6y+1=0与3x+6y+m=0平行，则m的值不为（D）10.10.若直线x+y+m=0（其中m为常数）经过圆(x+1)+(y-3)=25的圆心，则m的值为（B）2.11.圆x+y-10y=0的圆心到直线l：3x+4y-5=0的距离等于（C）5.12.半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（D）(x-3)^2+y^2=9 或 (x+3)^2+y^2=9.13.直线倾斜角α的取值范围是（B）0°<α<90°。
14.直线3x-y+5=0的倾斜角为（A）60°。
15.如果圆(x-2)^2+(y-3)^2=r^2和x轴相切，则r为（A）2.二、填空题：1.已知直线l的倾斜角为120°，则直线l的斜率k=tan(120°)=-√3.2.已知点A(4,3)、点B(6,-1)，则以AB为直径的圆的方程为(x-5)^2+(y+1)^2=10.3.已知直线l斜率是2，且经过点(1,-2)，则直线l方程点斜式是y+2=2(x-1)或2x-y-4=0.4.倾斜角为60°，在y轴上的截距为5的直线方程为y=√3x+5.5.已知直线l经过点(1,-2)，且平行于直线3x+2y-6=0，则直线l的方程为什么？改写：已知直线l经过点(1,-2)，且与直线3x+2y-6=0平行，求直线l的方程。
中职教育数学《直线与圆的方程》测试卷
直线与圆的方程检测一．选择题：（每小题5分，共50分）1.若直线L 经过原点和点（-3，2），则L 的斜率是( ) A.1 B.32 C.-32 D.-232.直线083=-+y x 的倾斜角是( )A.6πB. 3πC. 32πD. 65π3.已知直线L ：2x-3y+1=0和点P(1,1),Q(0,1),则有( ) A.点P,Q 都在直线L 上 B.点P 在直线L 上,Q 不在直线L 上C.点P 不在直线L 上，点Q 在直线L 上D.点P,Q 都不在直线L 上 4.经过点（0，-7），与直线6x+5y+1=0垂直的直线方程为( ) A.5x-6y-42=0 B.5x+6y-42=0 C.5x-6y+42=0 D.5x+6y+42=0 5.下列各组中两个方程表示两条直线，其中互相平行的组数有 （ ） ①y=31x ，y=3x ； ②6x-2y+1=0，y=3x;③2x-3y=0,4x-6y+1=0; ④2x=1,2y=-1 A.1 B.2 C.3 D.46．圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是（ ）A.(1,-(1,(1,--(1,-7.直线3x-4y-2=0与圆（x-2）2+y 2=1的位置关系是 （ ） A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离 8.下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是 ( )Ａ.22(2)(3)4x y -++= Ｂ.22(2)(3)4x y ++-= Ｃ.22(2)(3)9x y -++= Ｄ.22(2)(3)9x y ++-=9.0422>-+F E D 是方程022=++++F Ey Dx y x 表示圆的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10．圆2223x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．随a 值变化而变化二.填空题（每小题5分,共25分）11.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为12.过点)5,2(-,且与圆012222=+-++y x y x 相切的直线方程为13.圆心在（-1，1），且过点（3，0）的圆的方程14.圆心直线2x-y+1=0上且与两坐标轴都相切的圆的方程是 15.若方程k k y x y x 82224222-=+-+表示一个圆，则实数k 的取值范围是三．解答题(本大题共6小题,共75分)16.(12分)已知△ABC 的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:(1)AC 边上的高BD 所在直线的方程;(2)BC 的垂直平分线EF 所在直线的方程;(3)AB 边的中线的方程.17.(12分)求过圆的05622=+++y y x 的圆心且与直线2x+4y-1=0垂直的直线方程。
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35C ． -1 D. 13.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ；18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ；19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ;20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为：22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为：23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为：24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ；28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
(完整word版)职高数学基础模块下册第八章直线与园练习题(word文档良心出品)
第八章 直线和圆的方程1一、选择题1.已知点A(-12)到原点的距离为 （ ）A.8B.-12C.12D.02.点A(12),B(-6)的中点的坐标是 （ ）A.1B.-2C.3D.-43.不等式5<x 的解为（ ）A.X<5B. X>-5C. -5<X<5D.- X<-54.已知点A(2，0),B(-10，0)，则=AB( )A.8B.-8C.12D.-12( )A.5B.-5C.2D.-27.点A(12,2),B(-6,-6)的中点坐标（ ）A.(-6，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (6，2)8.点A （3,4）关于X 轴的对称点是（ ）A.(4，3)B. (3，-4)C.(-3，-4)D. (-3，4)9.点（-3,4）到原点的距离是（ ）A.5B.-5C.2D.-210.已知点A(4，-3),B(-2，5),则=AB ( ) A.5 B.10 C.13D.1511.已知△ABC 的顶点A(1，-2),B(-2，6),C(5，4),AC 边的中线长为 （ ）A.5B.25C.10D.1212.X 轴所在的直线方程是 （ ）A.X=0B. X=1C. Y=0D. Y=113.在直线012=+-y x 上的点是（ ）A.(1,1)B.(2,0)C.(-1,-1)D.(1,0)14.过（2，-2）且垂直于x 轴地直线方程是（ ）A.2=xB. 2-=xC. 2=yD. 2-=y 15.点到（-3,1)到x 轴的距离是 （ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 17.直线01=++y x 与直线01=--y x 的交点坐标是 （ ）A.(1，0) B(-1，0) C. (0，1) D.(0，-1) 18. 直线1=x 的倾斜角的 （ ） A.00B.090 C.1800 D.450 19.如果直线的倾斜角是450，则它的斜率是 （ ） A.0 B.33C.3D.1 20.直线1=y 的斜率是 （ ） A.1 B.0 C.-1 D.不存在 21.直线的斜率是-1，则直线的倾斜角是 （ ） A.00 B 450 C 900 D 135023.下列说法正确的是 （ ） A.直线都有唯一的斜率 B 每一条直线都有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率C 每一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率D 倾斜角相同的直线一定是同一条直线24.直线斜率为-2，则倾斜角是（ ）A.锐角 B 钝角C 直角D 不确定25.直线12+-=x y 的斜率是（ ）A.-2 B 2 C 1 D -1 26.直线2-=x y 在y 轴上的截距是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 27.直线2+=x y 的倾斜角是 （ )A.300B.450C.600D.135028.过点（0，-2）且斜率为-2的直线方程是 （ ） A.2+=x y B 22+-=x y C 2-=x y D 22--=x y 30.直线33-=x y 在y 轴上的截距是 （ ） A.1 B.-1 C.-3 D.3 31.过点A(2，-1)且倾斜角为450的直线的一般方程是 （ ） A.12+=-x y B 21-=+x y C 03=+-y x D 03=--y x 32.32.直线0132=+-y x 的斜率是 （ ）A.32 B 23 C 32- D 23-33.过点（-2,6）且斜率为-4的直线的一般式方程是 （ ）A.24--=x y B 024=--x y C 24+=x y D 024=++y x 36.若直11b k y x +=与直线22b k y x +=平行，则 A.21k k ≠B.2121b b k k ==且C.2121b b k k ≠=且D.2121b b k k ≠≠且37.直线012032=-+=+-y x y x 与直线的交点是 （ ）A.(1，-1) B (2,-1) C.(-1,1) D.(-1,2)38.过点（2,4）且与直线03=+x 平行的直线方程是 （ ） A.2=x B.4=x C.2=y D.4=y40.若直线1l 的方程是0111=++C y B x A ,2l 的方程是0222=++C y B x A ，且2121B B A A ≠,则这两条直线的位置关系是（ ）A.相交 B 平行 C 重合 D 垂直41.直线02640132=-+=-+y x y x 与直线的位置关系是 （ ）A 相交B 平行C 重合D 垂直 42.已知过点（-2，m ）和（m ，4）的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值是 （ ）A.0B.-8C.2D.1043.以A （1,3），B （-5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是 （ ）A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=044.直线012=+-y x 与直线012=++y ax 垂直，则a 的值是A.1B.-1C.4D.-445.过点（-1,2）且与直线0432=+-y x 垂直的直线方程是 （ ）A.023=+y x B 0723=++y x C0532=+-y x D 0832=+-y x46.直线012=++y ax 与直线0)3(=+--a y x a 垂直，则a 的值是 （ ）A.1B.2C.6D.1或247.点（0,1）到直线022=+-y x 的距离为 （ ）A.55 B 554 C 33 D 515A.3 B 0.1 C 0.5 D 749 原点到直线052=-+y x 的距离为 （ ）A.1B.3C.2D.5 50 已知点（3，m ）到直线043=-+y x 的距离等于1，则m 等于 （ ）A.3 B 3- C 33-D 3或33-56已知A （2,4），B （-4,0），则以AB 为直径的圆的方程是 （ ）A. 13)2()1(22=-++y xB.13)2()1(22=+++y xC.13)2()1(22=-+-y xD.13)2()1(22=++-y x 57.圆心为（-2,2），半径为5的圆的标准方程为 （ ）A.5)2()2(22=++-y xB.25)2()2(22=+++y xC.5)2()2(22=-++y xD.25)2()2(22=++-y x59.圆心为（3,4），且过点（4,6）的圆的方程是 （ ） A.3)4()3(22=++-y x B3)4()3(22=-+-y xC 5)4()3(22=-+-y x D5)4()3(22=-+-y x 60.圆04222=-++y x y x 的圆心坐标和半径分别是 （ ） A.（1，-2），5 B （1，-2），5 C 5),2,1(- D (-1,2),5 78.直线063=+-y x 的倾斜角是（ ）A.60°B.120° C 30° D.150°79.经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是 （ ）A. x+y+3=0 B x-y+3=0 Cx+y-3=0 D x+y-5=083.圆06222=-++y x y x 的圆心是（ ）A.(1,3) B (-1,-3)C (-1,3) D(1,-3)。
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测(满分100分,时间：100分钟)一.选择题(3分*10=30分)题号12345678910答案1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是()A.4B.-4C.3D.-32、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒3.下列哪对直线互相垂直A.l1:y=2x+1;l2:y=2x-5 B.l1:y=-2;l2:y=5C.l1:y=x+1;l2:y=-x-5 D.l1:y=3x+1;l2:y=-3x-54.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-4)2=8B.(x-1)2+(y-4)2=4C.(x-1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-4)2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是()A.5B.6C.7D.86.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(2,1)7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为()A.3x+y-2-3=0B.3x-y+2+3=0C.x-y+3=0D.x+y+3=08.下列哪对直线互相平行()A.l y=-2,l:x=5B.l y=2x+1,l:y=2x-51:21:2C.l y=x+1,l:y=-x-5D.l y=3x+1,l:y=-3x-51:21:29.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是()A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=010.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为()A.x=2B.y=2C.x=3D.y=3二.填空题(4分*8=32分)11.直线3x-2y-6=0的斜率为，在y轴上的截距为12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是________18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________三.解答题(共6题,共计38分)19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点,给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子。
根据中职体育第八章直线方程和圆形知识点，给出10个例子1. 直线方程例子：- 给定两个点A(3, 4)和B(7, -2)，求过这两点的直线方程。
- 已知直线过点C(2, 5)，斜率为2，求直线方程。
2. 圆形知识点例子：- 已知圆心为(2, -3)，半径为4，求圆的方程。
- 圆O的半径为6，圆心为(-5, 2)，点A(-1, -4)在圆上，求圆的方程。
3. 直线与圆交点例子：- 已知直线方程为y = 2x - 1，圆的方程为(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 5，求直线与圆的交点。
- 直线y = -3x + 2与圆(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9交于两个点，求这两个点的坐标。
4. 直线与圆相切例子：- 直线y = -2x + 5与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4相切，求切点的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 7，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5，求直线与圆相切的点。
5. 直线与圆无交点例子：- 直线y = x + 2与圆(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4无交点。
- 已知直线方程为2x + 3y = 6，圆的方程为(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 1无交点。
6. 直线与圆平行或重合例子：- 直线y = 3x - 1与圆(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9无交点，但直线平行于圆的切线。
- 已知直线方程为4x - 2y = 8，圆的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1与直线重合。
7. 直线与圆相交于两个交点例子：- 直线y = -x + 3与圆(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4相交于点A和点B，求点A和点B的坐标。
- 已知直线方程为2x + y = 6，圆的方程为(x - 3)^2 + (y - 4)^2 =9相交于两个点，求这两个点的坐标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章 直线和圆的方程复习题
一、选择题：1.点
关于x 轴、y 轴对称的点的坐标分别为（ ）． （A ）、 （B ）、（C ）、 （D ）、
2．设直线l 的方程为)4(23-=-x y ，则直线l 在y 轴上的截距是（ ）
A ．5
B ．-5
C ．25
D ．2
5- 3．已知直线l 过点(1,1)M -和()2,-k N ，且直线l 的斜率为-1,则k 的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
4.如果两条不重合直线、的斜率都不存在，那么（ ）．
（A ）
（B ）与相交但不垂直 （C ）// （D ）无法判定 5.若点
到直线的距离为4，则m 的值为（ ）． （A ）
（B ） （C ）或 （D ）或 6.直线：与圆的位置关系为（ ）
（A ）相交 （B ）相离 （C ）相切 （D ）无法确定
7．已知1l ： 52=+y x 与2l ：24x y -=,则位置关系是（ ）
A ．21l l ⊥
B ．21//l l
C ．重合与21l l
D ．不确定 8．直线063=+-y x 与30x -=的夹角的正切值为（ ）
A 3
B ．1
C 3
D ．不存在 9．若直线3610x y ++=与063=++m y x 平行，则m 的值不为（ ）
A ． 4
B ． 2
C ． 1
D ． 0
10．若直线0=++m y x （其中m 为常数）经过圆25)3()1(22=-++y x 的圆心，
则m 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1
11.圆01022=-+y y x 的圆心到直线l ：3x+4y-5=0的距离等于（ ）。
A.
52 B.3 C.7
5 D.15
12.半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。
A.9)3(22=+-y x
B.9)3(2
2=++y x
C.9)3(22=++y x
D.9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x
13．直线倾斜角α的取值范围是（ ） A ．(]o o 90,0 B ．[]o o 90,0 C ．[]o o 180,0 D ．[)o o 180,0
14．直线053=+-y x 的倾斜角为（ ）A ．6π B ．3
π C ．23π D ．56π 15．如果圆)0()3()2(222>=-+-r r y x 和x 轴相切，则ｒ为（ ）
A ．2
B ．3
C ．2和3
D ．2或3
二、填空题
1．已知直线l 的倾斜角为120o ，则直线l 的斜率k =
2．已知点A （4，3）、点B （6，-1），则以AB 为直径的圆的方程为
3．已知直线l 斜率是2，且经过点()2,1-，则直线l 方程点斜式是
4．倾斜角为60o ，在y 轴上的截距为5的直线方程为
5．已知直线l 经过点()2,1-，且平行直线3260x y +-=，则直线l 的方程为
6．直线1l ：2312x y +=与2l ：24x y -=的交点坐标是
7．点(2,3)P -到直线:3420l x y --=的距离为
8．直线01832:0832:21=++=-+y x l y x l 和 之间的距离
9．圆22(3)(2)16x y -++=的圆心坐标是 ，半径是
10．圆心在点)2,3(C ，并且经过点)4,1(-P 的圆的方程是
11．点（a+1,2a-1）在直线02=-y x 上，则a 的值为 。
12.过点A （-1，m ），B （m ，6）的直线与直线l ：012=+-y x 垂直，则m= 。
13.直线过点M （-3,2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为 。
14.若点P （3,4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1,2），则点B 的坐标为 。
15.已知直线：
与直线：互相垂直，则 ． 16.圆的圆心坐标为 ，半径
为 ．
三、判断题
1、直线一般式方程是 0=++C By Ax 。
（ ）
2、经过点)4,3(-A ，且倾斜角O
0的直线方程是3-=x 。
（ ）
3、已知111:b x k y l +=与222:b x k y l +=（均有斜率且不重合21,l l ）则2121//k k l l =⇔
4、已知111:b x k y l +=与222:b x k y l +=（均有斜率21,l l ）则12121-=•⇔⊥k k l l 。
（ ）
5、点9)2,2(22=+--y x A 在曲线上。
（ ）
6、到原点的距离等于5的点的轨迹方程是522=+y x 。
（ ）
7、圆的一般方程是)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 。
（ ）
8、直线01034=--y x 与圆422=+y x 相切。
（ ）
9、点)3,1(-A 在圆1022=+y x 的内部。
10、圆422=+y x 与圆1)3(22=+-y x 相外切。
四、计算题1.求过与的交点，并且平行于直线的直
线方程．
2.设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求圆的方程。
3.求经过点的圆的切线方程． 4．已知直线l 经过两直线05=-+y x 和012=--y x 交点，且垂直于直线
1:210l x y +-=，
求直线l 的方程．
5．已知直线l 与直线032=+-y x 的夹角是4
π，求直线l 的斜率 6．已知曲线C 是与平面内两定点()3,5,)1,3(--B A 等距离的点的轨迹，求曲线C 的方程。