第3章混凝土结构设计方法-近似概率的极限状态设计法
混凝土结构原理第3章按近似概率理论的极限状态设计法
ψ q Qk
Quasi-permanent Value
可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上， 可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期 最大值并非长期作用于结构之上 标准值进行折减。 效应组合时，应对其标准值进行折减 效应组合时，应对其标准值进行折减。荷载的准永久值指可变 荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载 经常作用的那部分荷载。 荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载。Ψq—准永久 准永久 值系数
ψ f Qk
对可变荷载，在设计基准期内， 对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较源自 比率或超越频率为规定频率的荷载值
二、结构的功能要求
1、结构的安全等级 、 （1）确定原则：根据破坏后果的严重性； ）确定原则：根据破坏后果的严重性； （2）等级标准：表3-1。 ）等级标准： 。
建筑结构的安全等级
1、结构的可靠性与可靠度
◆ 结构的可靠性 reliability
■
可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称 安全性、 可靠性
指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设 指结构在规定的使用期限内， 在规定的条件下（ 正常施工、正常使用和维护） 计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能 力。 ◆ 结构的可靠度 指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、 指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计 、 正常施工、正常使用和维护） 完成预定结构功能的概率。 正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的概率。
S = S GK + S Q1 K + ∑ ψ Ci S QiK
i=2
n
荷载的长期组合：持久状况下， 荷载的长期组合：持久状况下，可变荷载中长期作用的那部 分荷载（即荷载的准永久值）的效应与永久荷载的效应的组 分荷载（即荷载的准永久值） 合。
《混凝土结构设计原理》第三章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第三章混凝土结构设计方法课堂笔记遵照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068一2001 以下简称《标准》确定的原则，混凝土结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法二本章介绍混凝土结构设计方法的基本原则。
重点难点现行规范采用的是基于概率理论的极限状态设计方法。
作用效应和结构抗力都是随机变量。
极限状态设计法的基本概念: 结构的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指标、作用效应、结构抗力、分项系数、荷载代表值。
概率极限状态设计式及各符号取值、意义。
学习要求1、了解结构的功能、极限状态及结构可靠度的基本概念。
2、掌握结构设计中基本术语的定义，例如: 设计基准期，结构上的作用，作用效应，结构抗力，荷载代表值，砼和钢筋的标准强度和设计强度。
3、掌握结构构件承载能力和正常使用极限状态的设计表达式，理解式中各符号代表的意义及取值。
一、建筑结构设计的几个基本概念（一）结构设计与概率理论的关系结构设计需要保证其安全可靠、经济合理。
结构设计中存在多种不确定性。
研究不确定性的随机事件就得借助概率论。
结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡。
（二）建筑结构的功能要求建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求，有下列三个:1、适用性：内应能满足预定使用要求2、安全性：设计使用年限内应能承受各种可能作用3、耐久性: 设计使用年限内应有足够的耐久性（1）结构的适用性：建筑结构在其设计使用年限内，在正常使用条件下应能满足预定的使用要求，并具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度:. 如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期二《标准》采用的设计使用年限为:临时性结构:5 年易于替换的结构构件:25 年普通房屋和构筑物:50 年纪念性建筑和特别重要的建筑结构:100 年（2）结构的安全性：建筑结构在其设计使用年限内（一般为50 年），应能够承受在正常设计、施工、使用和维修条件下，可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
第3章按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.1 结构上的作用作用——是结构产生内力或变形的原因。
作用直接作用：荷载间接作用：砼收缩、温度变化、基础沉降、地震等作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。
1、荷载的分类永久荷载可变荷载偶然荷载2、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值3．1．2 结构的功能要求1．结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严重与否，为三个安全等级。
2．结构的设计使用年限计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。
结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。
一般建筑结构的设计使用年限可为50年。
总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。
3．建筑结构的功能设计的结构和结构构件应该在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。
根据我国《建筑结构可靠度设计统一标准》，建筑结构应该满足的功能要求可概括为：(1)安全性建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件(如地震、爆炸等)发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。
(2)适用性结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。
例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。
(3)耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。
例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落构设计应能满足上述功能要求。
这样设计的结构是安全可靠的。
3．1．3 结构功能的极限状态极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。
极限状态是有效状态和失效状态的分界。
是结构开始失效的界限。
结构、构件达到最大承载能力或不适宜继续承载的变形状态 极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态3.1.4 极限状态方程结构的极限状态可以用极限状态函数来表达： Z ＝R 一S (3—1)S ——荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；R ——结构构件抗力当构件每一个截面满足S ≤R 时，认为构件是可靠的，否则认为是失效的。
第三章-按近似概率理论的极限状态设计法
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法知识点1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。
要点1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。
2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。
3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。
4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。
5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。
6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。
7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。
正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。
8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。
作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。
0),,(21==n x x x g Z 。
Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。
10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。
一般用失效概论（f P ）和可靠可标（β）来度量。
在承载能力极限状态设计表达式中，可靠度体现在o γ、G γ、o γ、C γ、S γ中。
【土木建筑】第3章按近似概率理论的极限状态设计法
18
进行正常使用极限状态验算。
6
4.极限状态方程
（1）极限状态函数：Z=R-S
上式中，R表示结构构件抗力，它与材料
的力学指标及材料用量有关；S表示作用（荷 载）效应及其组合，它与作用的性质有关； （2）极限状态函数中各量的数学意义： R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变 量，它们之间的运算规则应按概率理论进行。
（5）规定的时间：设计基准期；
（6）规定的条件：正常设计、正常施工和正
常使用。
9
二.可靠指标和失效概率
（1）失效概率的求解
根据极限状态函数，由概率论可知如下关系
成立： (a)
pf
f dZ ，为失效概率；
Z
0
(b)
ps f Z dZ ，为可靠概率；
0
(c)
p f ps 1 ，失效和可靠一定发生。
c
上式中各符号的意义见P.42-43
13
二.关于承载能力极限状态设计表达式的可靠性 1.可靠性的评价包含在三类分项系数之中，即
结构构件重要性系数
荷载分项系数
o；
；
G , Qi
s , c
材料分项系数
；
2.分项系数的确定原则：由实用设计表达式求 得的可靠指标满足目标可靠指标的要求。 3.引入分项系数的原因：利用积分求解失效概 率困难、计算可靠指标麻烦且不便工程师设计。
略不计，通常称为恒载； （2）可变荷载：在设计基准期内大小、方向、 作用点及形式等任意因素随时间变化，通常称 为活载；
（3）偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，
一旦出现，其值很大且持续时间很短。
2
4.荷载的标准值 （1）荷载标准值的定义：具有一定概率的最 大荷载值； （2）确定方法：荷载标准值为其平均值减去 1.645倍标准差，此时所对应的出现概率
混凝土结构设计原理(第五版)答案2
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。
μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。
混凝土结构设计方法近似概率的极限状态设计法
8
设计年限可按《工程结构可靠性设计统一标准》确定， 也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
பைடு நூலகம்
3
50
普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
注意：设计使用年限与使用寿命的区别
10
3.1.3结构功能的极限状态
1.概念：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就 不能满足设计指定的某一功能要求（安全、适用、耐 久），此特定状态称为该功能的极限状态。
2.极限状态的物理意义：未达到极限状态则处于有效状 态；超过极限状态则处于失效状态。
3.分类：
（1）承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能 力、出现疲劳破坏、发生不适于继续承载的变形或因结 构局部破坏而引发的连续倒塌。
M (
k qi qik
)
Mu(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，)
3
M (
k qi qik
)
Mu(
fck kc
，f sk ks
，As，b，h0，)
◎ 材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取 其下限分位值，反映的材料强度的变异性。
◎ 荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按 一定保证率取其上限分位值。
3.1.1结构上的作用
1.概念：使结构或构件产生效应（内力、应力、位移等） 的因素，即施加在结构上的集中或分布荷载以及引起结构 外加变形或约束变形的原因。
混凝土结构设计原理-03章-按近似概率理论
3.1概率极限状态设计法的概念
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
3. 可靠指标与失效概率 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，
因此要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。只要当可靠概 率 ps 或失效概率 pf 达到某一大家公认接受的程度时，即认 为结构安全可靠。
变形状态。其表现为： ● 结构或构件由于材料强度不足，或因疲劳而破坏； ● 结构或构件产生过大的塑性变形而不能继续承载； ● 结构或构件失去平衡或丧失稳定； ● 结构转变为机动体系。 ■ 正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
3.1概率极限状态设计法的概念
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的 状态。其表现为：
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足 设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状
3.1概率极限状态设计法的概念
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。 极限状态分为两类： ■ 承载能力极限状态 —— 安全性 结构或构件达到最大承载力或者达到不适于继续承载的
1.0）
3.2我国《公路桥规》的计算方法
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
§3.3 作用、作用的代表值和作用效应组合
1. 结构上的作用及其分类 （1）结构上的作用
使结构产生内力和变形的原因称为“作用”，分直接作 用和间接作用两种。
■ 直接作用：荷载。 ■ 间接作用：地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土 收缩等。 结构上的作用使结构产生的内力（如弯矩、剪力、轴向 力、扭矩等）、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
26
3.4.1承载能力极限状态设计表达式 对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当 用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限 状态设计表达式：
oS R
R R( f c , f s , ak ,) / Rd 式中 S ––– 作用组合的效应设计值，对持久设计
状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地 震设计状况应按作用的地震状况计算；
形（如挠度、侧移、转角等），甚至使结构构件出现的裂
缝，这些都称为作用效应，以“S”表示。作用效应具有不 确定性，是一个随机变量。
10
3.结构抗力
结构构件的截面形式、尺寸以及材料强度、数量确
定后，各截面将具有一定的抵抗作用效应的能力，这种
抵抗作用效应的能力称为结构抗力，以“R”表示。
结构抗力也是一个随机变量。
料强度、构件的几何尺寸等。
13
3.2.2结构的可靠度
1.传统方法存在的问题：缺乏科学性
由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属
于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概 率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。 2.结构的可靠度：结构在规定的时间内和规定的条件下 完成预定功能的概率--结构可靠性的概率度量。 结构的可靠性和结构的经济性常常是矛盾的。科学的
3.17X10-5 1.33X10-5 3.40X10-6
19
3.2.4 安全等级和目标可靠指标
1.安全等级 （1）确定原则：根据破坏后果的严重性； （2）等级标准：三级
表3.2 建筑结构的安全等级
安全等级 破坏后的影响 程度 建筑物的类型
一级
二级 三级
很严重
严重 不严重
重要的建筑物
一般的建筑物 次要的建筑物
缝）； （3）影响正常使用的振动（如过低的楼盖竖向自振频
率）；
（4）影响正常使用的其他特定状态（如侵蚀性环境下
产生严重腐蚀）。
结构设计时，应对结构的不同极限状态分别进行 计算或验算。
7
一般先按承载能力极限状态进行设计计算，再按正 常使用极限状态进行验算。 3.1.3 结构的设计状况
设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条
正常施工、正常使用和维护），完成预定功能（安全、
适用、耐久）的能力。 设计使用年限：指设计规定的结构或结构构件不需 进行大修即可按预定目的使用的年限。
3
设计年限可按《工程结构可靠性设计统一标准》确
定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
类别 设计使用年限（年） 1 5 2 3 25 50 示 例
16
2. 可靠指标 1）物理意义：简化积分运算； •由图看出，阴影部
分的面积与mZ和σ Z的
大小有关，增大均值
f(Z)
bsz
mZ ，曲线右移，阴影
部分面积减小；减小 σ
Z
Pf
，曲线变得高而
mz
Z=R- S
窄，阴影面积也将减 少，Pf 减小，可靠度
加大。
17
2）计算公式：
如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示为σ Z的倍数，取
b）对自重变异较大的材料和构件（如现场制作的保温材
料、薄壁构件等），在设计中应根据该荷载对结构有利 或不利，分别取其自重的下限值或上限值。 （2）可变荷载标准值：查GB50009-2012
23
（2）荷载组合值：可变荷载标准值乘以荷载组合系数后
的数值。
（3）频遇值：在设计基准期内，其超越的时间为规定的
Z=R-S<0，结构处于失效状态；
12
保证结构可靠或有效的条件是R-S≥0，或R≥ s。
2.极限状态方程：
Z g ( x1 , x2 , , xn ) 0
式中，g(…)是函数记号，在这里称为功能函数。 g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也 可以是变形或裂缝宽度等。
x1,x2, …,xn为影响该结构功能的各种荷载效应以及材
1．承载能力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大
承载力或者不适于继续承载的变形状态。
5
（1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过 度变形而不适于继续承载；
（2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾
覆、滑移）； （3）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截 面的屈服，使结构成为几何可变体系）； （4）结构或结构构件丧失稳定（如细长构件的压屈失
则
mZ b sZ
m R mS mZ b 2 2 sZ sR s S
b 越大， Pf 越小 ，结构越可靠。所以b和失效概率 一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称 b 为可靠度 指标，且 b与Pf一一对应。
18
3）可靠指标与失效概率的数量关系：表3.1；
可靠指标[β ]与失效概率Pf的对应关系
1)
pf
靠性越大，当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效
f dZ
Z
0
，为失效概率；失效概率越小，表示结构可
的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。
15
2) ps f Z dZ
0
，为可靠概率；
3) p f ps 1 ，失效和可靠一定发生。
4）求解上述概率存在的困难 A.概率密度函数很难确定或不可积分； B.上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。
1
§3.1结构功能要求和极限状态
3.1.1 结构功能要求 工程结构的设计，既要保证工程结构的安全可靠，又 要做到经济合理。
《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）
规定：结构的设计应使结构在规定的设计使用年限内以适 当的可靠度且经济的方式满足规定的各项功能要求。 1．安全性：结构能承受在施工和使用期间可能出现 的各种作用，如荷载、外加变形 、约束变形等作用；在
设计方法是要用最经济的方法，合理地实现所需的可靠性。
14
3.2.3 失效概率与可靠指标 都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。因
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构， 而，为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方
法是比较合理的。 1.失效概率 根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立：
[β] pf 1.0 1.59X10-1
1.5 6.68X10-2 2.0 2.28X10-2 2.5 6.21X10-3
[β] pf 2.7 3.47X10-3
3.0 1.35X10-3 3.2 6.87X10-4 3.5 2.33X10-4
[β] 3.7
4.0 4.2 4.5
pf 1.08X10-4
临时性结构
易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结 构
4
注意：结构的设计使用年限与结构的使用年限之间的关 系。 3.1.2 极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能
满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态称之为 该功能的极限状态。 极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限 状态两类。
0––– 结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计
状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对 安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为 三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计工况应取1.0 ；
适用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的状
况等。
3．偶然设计状况：指在结构使用过程中出现概率很小， 且持续期很短的设计状况。适用于结构出现的异常情况，
包括结构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等。
4．地震设计状况：指结构遭受地震时的设计状况。适用
于结构遭受地震时的情况，在抗震设防地区必须考虑地震
设计状况。 四种设计状况均应进行承载能力极限状态设计，对持 久设计状况尚应进行正常使用极限状态设计。
第3章 混凝土结构设计方法-近似概
率极限状态设计法
本章提要 （1）结构的功能要求、两类极限状态和四种设计状况；
（2）结构的极限状态方程、可靠度、可靠指标；
（3）永久荷载和可变荷载的代表值、钢筋和混凝土强 度的标准值和设计值；
（4）承载能力极限状态和正常使用极限状态的实用设
计表达式、荷载组合方法。 难点： 极限状态方程、实用设计表达式、荷载组合方法
fy f yk
s
f pyk
（3-9）
预应力筋
f py
s
（3-10）
2.混凝土强度的标准值和设计值
fc f ck
c
ft
f tk
c
25
§3.4 概率极限状态实用设计表达式
对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设 计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。 考虑到多年来的设计习惯和使用上的简便，提出了便于实 际使用的设计表达式，称为实用表达式。 实用表达式将影响结构安全的因素视为随机变量，应 用数理统计的概率方法进行分析，采用以荷载和材料强度 的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。 分项系数按照目标可靠指标[β ]，并考虑工程经验优 选确定后，将其隐含在设计表达式中。
稳）；
（5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏（如失稳）； （7）结构或结构构件的疲劳破坏。
6
2．正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正 常使用或耐久性的某项规定限值的状态。
（1）影响正常使用或外观的变形（如过大的挠度、侧