高考文科数学专题一集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语.doc

专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语一、选择题1． (2018 浙江 ) 已知平面，直线 m ， n 满足 m， n ，则“ m ∥ n ”是“ m ∥ ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2． (2018 北京 )设 a ， b ， c ， d 是非零实数，则 “ad bc ”是 “ ， b ， c ， d 成等比数列 ”的aA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3． (2018 天津 ) 设 x R ，则“ x3 8 ”是“ |x | 2 ” 的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． (2018 上海 ) 已知 a R ，则“ a1 1 ”的（ ）1”是“aA ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．（ 2017 天津）设 x R ，则“ 2x 0 ”是“ | x 1| 1”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．（ 2017 山东）已知命题 p ： xR , x 2 x 1≥ 0 ；命题 q ：若 a 2 b 2 ，则 a b ．下列命题为真命题的是A ． p qB ． p qC ．p q D ． pq7．（ 2017 北京）设 m , n 为非零向量，则 “存在负数 ，使得 mn ”是“m n0 ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．（ 2017 浙江）已知等差数列a n 的公差为 d ，前 n 项和为 S n ，则“ d0 ”是“ S 4 +S 6 2S 5 ”的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．（ 2016 年山东） 已知直线 a,b 分别在两个不同的平面 α，b 内，则“直线 a 和直线 b 相交 ”是“平面 和平面相交 ”的A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（ 2016 年浙江高考）已知函数f ( x) x2bx，则“b 0f ( f ( x))的最小值与f (x)的最小值相等””是“的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件11．（2015 重庆）“x 1 ”是“ x22x 10 ”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件12 ．（ 2015 浙江）设 a ，b是实数，则“ a b 0 ”是“ ab 0 ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件13 ．（ 2015 安徽）设 p ： x 3 ， q ： 1 x 3 ，则 p 是 q 成立的A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件14．（ 2015 湖北）命题“x0 (0, ),ln x0 x0 1 ”的否定是A ．x (0, ),ln x x 1B ．x (0, ),ln x x 1C．x0 (0, ),ln x0 x0 1D ．x0 (0, ),ln x0 x0 115 ．（ 2015 四川）设a, b为正实数，则“ a b 1 ”是“log2a log2 b 0 ”的A ．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件16 ．（ 2015 山东）设m R ，命题“若 m 0 ，则方程 x2 x m 0 有实根”的逆否命题是A ．若方程x2 x m 0 有实根，则 m 0B ．若方程x2 x m 0 有实根，则 m 0C．若方程x2 x m 0 没有实根，则 m 0D ．若方程x2 x m 0 没有实根，则 m 017 ．（ 2015 陕西）“sin cos ”是“ cos 2 0 ”的A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件18 ．（ 2015 北京）设a,b是非零向量，“a b | a ||b | ”是“a∥b”的A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件19 ．（ 2015 福建）“对任意x (0, ) ， k sin xcos x x ”是“ k 1 ”的2A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件20 ．（ 2014 新课标 2）函数f ( x)在x=x0 处导数存在，若 p： f x0 0 ， q : x x0是f (x)的极值点，则A ．p是q的充分必要条件B ．p是q的充分条件，但不是q 的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p既不是q的充分条件，也不是q 的必要条件21 ．（ 2014 广东）在ABC 中，角 A ，B ， C 所对应的边分别为a,b, c, 则“ a b ”是“ sinA sin B ”的A ．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件22 ．（ 2014 福建）命题“x 0, .x3 x 0 ”的否定是A．x 0, .x3 x 0 B ．x ,0 .x3 x 0C．x0 0, .x03 x0 0 D ．x0 0, .x03 x0 023．（2014浙江）已知i是虚数单位，a, b R ,1”是“(a bi)22i”的则“ a bA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件24 ．（ 2014 湖南）已知命题p : 若x y,则 x y;命题 q : 若x y, 则x2 y2 . 在命题① p q ② p q ③ p ( q) ④ ( p) q 中，真命题是A ．①③B．①④C．②③D．②④an an 1a n，n N，则a n 为递减数列” ，关于逆命题，否命题，逆否25．（ 2014 陕西）原命题为“若2命题真假性的判断依次如下，正确的是A ．真，真，真B ．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假26．（ 2014 江西）下列叙述中正确的是A ．若a,b, c R ，则 " ax 2 bx c 0" 的充分条件是" b2 4ac 0"B ．若a,b, c R ，则 " ab2 cb 2 " 的充要条件是 " a c"C．命题“对任意x R ，有 x2 0 ”的否定是“存在x R ，有 x2 0 ”D ．l是一条直线，, 是两个不同的平面，若 l ,l ，则/ / 27．（ 2013 安徽）“a≤0 ”是“函数 f (x)= (ax-1)x 在区间(0,+ ) 内单调递增”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件28．（ 2013 北京）“”是“曲线y sin 2 x过坐标原点的”A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件29．设 z 是复数 , 则下列命题中的假命题是A ．若 z2 0 , 则 z 是实数B．若 z2 0 , 则 z 是虚数C．若 z 是虚数 , 则 z2 02 D．若 z 是纯虚数 , 则 z 030．（ 2013 浙江）已知函数 f ( x) Acos( x )( A 0,0,R) ，则“ f ( x) 是奇函数”是的2A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件31．（ 2013 重庆）命题“对任意x R，都有 x20 ”的否定为A ．对任意x R ，都有x2 0 B．不存在x R ，都有 x2 0C．存在x0 R ，使得 x 2 0 D．存在x0 R ，使得 x 2 00 032．（ 2013 四川）设x Z，集合A是奇数集，集合 B 是偶数集，若命题p ： x A,2 x B ，则A ．p：x A,2 xB B ．p：x A，2x BC．p：x A，2 x B D ．p：x A，2x B33．（2013 湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围” ， q 是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A ．p qB ．p q C．p q D．p q34 ．（ 2012 湖北）命题“x0 e R Q ， x0 3 Q ”的否定是A ． x0 e R Q， x03 QB ． x0 e R Q， x03 QC． x e R Q， x3 Q D ． x e R Q， x3 Q35 ．（ 2012 湖南）命题“若，则 tan 1”的逆否命题是4A ．若，则 tan 1 B．若，则 tan 14 4C．若tan 1，则4 D．若tan 1，则436 ．（ 2012 安徽）设平面与平面相交于直线 m ，直线 a 在平面内，直线 b 在平面内，且 b m ，则“”是“ a b ”的A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D ．即不充分不必要条件37 ．（ 2012 福建）下列命题中，真命题是A ．x R, e x0 , 0 B．x R,2 x x2C．a ba1 D．a 1 ,b 1 是 ab 1 的充分条件0的充要条件是b38 ．（ 2012 北京）设a,b R ，“a 0 ”是‘复数 a bi 是纯虚数”的A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件39．（ 2012 湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A ．任意一个有理数，它的平方是有理数B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数40． (2012 山东 )设a0 且 a 1，则“函数 f x a x在R上是减函数”是“ g x2 a x3在R上是增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件41 ．(2012 山东 )设命题 p ：函数 ysin 2 x 的最小正周期为；命题 q ：函数 ycosx 的图象关于直线 x对22称 .则下列判断正确的是A ． p 为真B ． q 为假C ． p q 为假D ． p q 为真42 ．（ 2011 山东）已知 a, b,c R ，命题 “若 ab c =3，则 a 2 b 2 c 2 ≥ 3，”的否命题是A ．若 a b c 3，则 a 2 b 2 c 2 <3B ．若 a b c 3，则 a 2 b 2c 2 <3C ．若 a b c 3，则 a 2 b 2 c 2 ≥ 3D ．若 a 2b 2c 2 ≥3，则 a bc 343．（ 2011 新课标）已知 a ， b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p 1 :| a b | 1[0,2)3p 2 : | a b | 1(2,]3p 13 :| a b | 1[0, )3 p4 : | a b | 1( , ]3其中真命题是A ． p 1, p 4B ． p 1 , p 3C ． p 2 , p 3D ． p 2 , p 444．（ 2011 陕西）设 a , b 是向量，命题“若 ab ，则 a b ”的逆命题是A ．若 a b ，则 a bB ．若C ．若 ab ，则 a bD ．若a b ，则 a bab ，则 ab45 ．（ 2011 湖南）设集合 M1,2 , N a 2 , 则 “ a1”是“ N M ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件46 ．（ 2011 安徽）命题 “所有能被 2 整聊的整数都是偶数 ”的否定 是．． A ．所有不能被 2 整除的数都是偶数B ．所有能被 2 整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被 2 整除的数都是偶数D．存在一个能被 2 整除的数都不是偶数47 ．（ 2010 新课标）已知命题 p1：函数 y 2x 2 x在 R 为增函数，p2 ：函数 y 2x 2 x在R为减函数，则在命题 q1： p1 p2， q2： p1 p2， q3：p1 p2和 q4： p1 p2 中，真命题是A ．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q448 ．（ 2010 辽宁）已知 a >0，则 x0满足关于 x 的方程ax b 的充要条件是A ．x R,1ax2 bx1ax02 bx0 B．2 2C．x R,1ax2 bx1ax02 bx0 D．2 2二、填空题x R,1ax2 bx1ax02 bx02 2x R,1ax 2 bx1ax02 bx02 249． (2018 北京 )能说明“若a b1 1，则”为假命题的一组 a ，b的值依次为____．a b50 ．（ 2013 四川）设P1，P2，， P n 为平面 a 内的 n 个点，在平面 a 内的所有点中，若点P到点P1，P2，，P n 的距离之和最小，则称点P 为点P1，P2，，P n的一个“中位点” ，例如，线段 AB 上的任意点都是端点 A ， B 的中位点，现有下列命题：①若三个点A， B ， C 共线， C 在线段 AB 上，则 C 是 A， B， C 的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点 A ， B ， C ， D 共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；其中的真命题是________________ （写出所有的真命题的序号）．51 ． (2011 陕西 )设n N ，一元二次方程x2 4x n 0 有正数根的充要条件是n=．52 ．（ 2010 安徽）命题“存在x R，使得x2 2x 5 0 ”的否定是．。