发电机功角特性
引起发电机振荡和失步现象原因分析
引起发电机振荡和失步现象原因分析发电机振荡原因如下：水轮机输入力矩突然变化如调速器发卡又恢复动作，系统突然短路，大机组或大容量线路突然断开等。
本文以短路引起系统骚动为例，说明振荡和失步的原因。
1 功角特性根据实践经验和试验研究证明，同步发电机输出的有功功率和δ角有关，它们之间的关系符合下述公式：式中，Pdc 为电磁功率；m为相数；U为端电压；E为发电机感应电势；Xd为8发电机的同步电抗；δ为定子磁极中心线和转子磁极中心线的夹角（也是端电压U和感应电势E0间的夹角。
）公式中Pdc与δ的关系是一正弦曲线，它有最大值P＝m（UE0／Xd），出现在δ＝90°时。
因为δ能表示发电机输出功率的大小，所以称它为“功角”，Pdc与δ的这种关系便称发电机的功角特性。
2 振荡和失步的原因发电机并网运行情况可用功角特性来分析，设发电机经变压器和线路连接到无穷大系统的高压线路母线上，如图1所示。
这里，Uδt是系统中变电所的母线电压，X是从发电机到变电所母线的综合电抗，包括发电机电机Xd，变压器电抗X b 、线路电抗XX的等值网络电抗。
其功角特性如图2所示，δ是Ed和Uxt的向量夹角，曲线1表示正常工作时的特性，水轮机的输入功率为P，正常工作点为a 点，对应的角度为δ。
当系统发生短路时，电源间的综合电抗发生变化，假设平行的一条线路被切除使X变大，由X变为X′，这时发电机输出功率也发生变化，功率特性由曲线1变到曲线2，（最大值）。
由于转子有惯性，转速不能突变，刚短路时的瞬间δ间未变，所以发电机的运行点将由a点落到b 点。
b点上功率是不平衡的，此时，输入功率大于输出功率，反应在转子上就是力矩不平衡，主力矩大于阻力矩，在过剩力矩作用下，转子开始加速，δ角增大。
在功角特性上，运行点从b点向c点方向变化。
在δ角增大的同时，输出功率也增大，即阻力矩也增大，当到达C点时，输入功率和输出功率平衡，理应停在这点上运行，由于转子的惯性作用，还会往前冲，于是越过C点，角度继续增大。
水电站自动化期末复习题答案
第一章1. 与火电相比，水电运行有什么特点？答：水电站生产过程比较简单。
水轮发电机组起动快，开停机迅速，操作简便，并可迅速改变其发出功率。
同时，水轮发电机组的频繁起动和停机，不会消耗过多能量，而且在较大的负荷变化范围内仍能保持较高的效率。
2. 水电站在电力系统中可承担哪些作用？答：一、担负系统的调频、调峰任务。
二、担负系统的事故备用容量。
3. 什么是备用容量，按用途不同可分为哪些种类？答：为了保证供电的可靠性和电能质量，系统的电源容量应大于包括网损和发电站自用电在内的系统总负荷，即发电负荷。
系统电源容量大于发电负荷的部分，即称为备用容量。
一、负荷备用。
用于调整系统中短时的负荷波动，并满足计划外负荷增加的需要。
二、事故备用。
用于代替系统中发生事故的发电设备的工作，以便维持系统的正常供电。
三、检修备用。
是为定期检修发电设备而设置的，与负荷性质、机组台数、检修时间长短及设备新旧程度等有关。
四、此外，为满足负荷超计划增长设置的备用，称为国民经济备用。
4. 水电站自动化的目的是什么？有哪些主要内容？答：水电站自动化的目的是：一、提高工作的可靠性。
二、保证电能质量。
三、提高运行的经济性。
四、提高劳动生产率。
主要内容包括：一、自动控制水轮发电机组的运行方式，实现开停机和并列、发电转调相和调相转发电等的自动化。
二、自动维持水轮发电机组的经济运行。
三、完成对水轮发电机级及其辅助设备运行工况的监视和对辅助设备的自动控制。
四、完成对主要电气设备的控制、监视和保护。
五、完成对水工建筑物运行工况的控制和监视，如闸门工作状态的控制和监视，拦污栅是否堵塞的监视等。
5. 计算机控制系统由哪些部分组成？答：计算机控制系统由计算机（又称中央处理机）、外围和外部设备及被控制对象构成。
6. 分布控制将整个电站的控制功能分为哪两级，这种控制的优点是什么？答：分布控制将整个电站的控制功能分成两级，即全站管理级和单元控制级。
分布控制的优点：一、工作可靠。
稳定性分析答案
稳定性分析2009-10-14 14:181功角的具体含义。
电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。
电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。
电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。
2功角稳定及其分类。
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。
系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：静态稳定（小干扰）暂态稳定（大干扰）动态稳定（长过程）3电力系统静态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。
不能，则系统是静态失稳的。
特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。
系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。
4电力系统暂态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。
通常指第一或第二振荡周期不失步。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。
不能，则系统是暂态失稳的。
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。
系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
作业25发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。
表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。
TJ=TJG*SGN/SB6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。
发电机功角特性
发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
(1) 发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq – 1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/XdP代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd – Ed*Id第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/Xd但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
功角的物理含义功角有两重含义：一是表示E和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势Ff与产生端电压U的定子合成磁势Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。
功角特性的计算公式
发电机功角的实时计算方法1、发电机的功角根据电机学原理，在忽略电机电枢电阻情况下，隐极发电机的有功功率和无功功率可分别表示为：（1）P=E q Ux d sinδ (2)Q=E q Ux dcosδ+U2x dP x d=E q U sinδQ x d= E q U cosδ+U2Q x d−U2=E q U cosδSo tanδ= P x d/( Q x d−U2)其中，U为发电机的端电压，E q为发电机的感应电势，x d为发电机的同步电抗，δ为感应电势与端电压间的相位夹角（称为发电机的功率角或功角），P为有功功率，Q为无功功率。
当感应电势和电压恒定时，传输的有功功率是功角δ的正弦函数。
功角δ在电力系统稳定中占据十分重要的地位，为保证发电机的静态稳定性，应使功率增量ΔP和角度增量Δδ的比值为正，即静态稳定性的判据为ΔP/Δδ>0。
当电力系统受扰动，发电机定子磁场与转子发生相对运动，发电机的功角δ发生变化，若功角经过振荡后能稳定在某一个数值，则表明发电机重新恢复了同步运行，系统具有瞬时稳定性；若电力系统受大扰动，发电机功角不断增大，发电机不再保持同步，则系统失去瞬时稳定。
因此，可用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性δ=f(t)作为瞬时稳定的判据，记录实时功角信息，显示功角的变化，对功角摆动超过设定界限进行报警，以便于及时处理可能发生的不稳定情况。
发电机的功角δ反映发电机转子的相对运动，是判断发电机是否同步运行的依据。
要确定发电机功角δ，有两种方法1、直接测量法（1-5）；2、计算法（6-9）。
1.1直接测量法，直接测量法是指根据功角δ所表征的物理意义，直接测量发电机转子的位置信号，进而得到功角δ值。
如图1所示，功角δ具有双重物理意义：发电机的感应电势E0和端电压U之间的时间相角；主极磁场F f和气隙合成磁场Fδ之间的空间夹角。
在转子轴上确定一个固定的机械位置，如d（与d轴的相角为β），则d可间接代表E0的方向，E0与d间相角差为δ0=90°+β（δ为定相位角差）。
发电机功角概念辅导讲义
所示。
为自原动机向发动部分与空气的摩擦及通风设备的损耗，总计为机械损耗,为通过电磁感应作用转变为定子绕组上的电功率，定子绕组中还存在定子铜耗，＝－就是发电机的输出功率。
磁电势和端电压之间相角差。
功角认为≈+，对应于转子磁势，对应于电枢磁势，所以可近似认为端电压由合成磁势=+所感应。
和之间的空间相角差即为和之间的时行时，为电网电压，其大小和频率不变，对应的合成磁势总是以同步速度旋转，因此功角的大小只能由转子磁势的角速稳定运行时，和之间无相对运动，功角特性指的是电磁功率随功角系曲线=f(令可以求出对应于最大电磁功率的功角,一般来说凸极电机的在90之间。
功角特性=f(频率决定，恒等于同步转速，即，发电机的电磁转矩和电磁功率之间成正比关系：电磁转矩与原动机提供的动力转矩相平衡其中为空载转矩因摩擦、风阻等引起的阻力转矩）。
到范围内时，随着的增大，亦增大，同步发电机在这一区间能够稳定运行。
δ >时，的增大，反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，发电机转速越来越大，发电机将失去同步，故在的有功功率的极限是。
当<时发电机可以稳定运行；<发电机不能稳定运行。
无功功率的调节▴接在电网上运行的负载类型很多，多数负载除了消耗有功功率外，还要消耗电感性无功功率，如接在电网上运行的异步电机、变压器、电抗器等。
所以电网除了供应有功功率外，还要供应大量滞后性的无功功率。
▴电网所供给的全部无功功率一般由并网的发电机分担。
▴电网的电压和频率不会因为一台发电机运行情况的改变而改变，即并网发电机的电压和频率将维持常数。
▴如果保持原动机的拖动转矩不变(即不调节原动机的汽门、油门或水门)，那么发电机输出的有功功率亦将保持不变。
▴图17.11给出了有功功率不变而空载电势变化时，隐极发电机的电势相量图，和的矢端必须落在直线AB和CD上。
①如果在某一励磁电流时，正好与平行，此时无功功率为零,发电机输出的全部是有功功率，发电机正常励磁。
电力系统分析 第三章 机组特性
----机组转子的机械角速度；rad/s
M
9.1
二. 同步发电机组的基本方程式
p p
在电力系统分析中，采用电气角度、电角速度来表示转子的运动方程
----电角度；
----电角速度；
p ----同步发电机磁极对数； i i t i i t - N t (i - N )t ij i t - j t (i - j )t
当Eq 和U 恒定时，可作出其功率特性曲线——功角
特性曲线
发电机的功--角特性曲线 为一正弦曲线，其最大值为
PEq max =
EqU Xd
也称为功率极限。 该功--角特性曲线多运用于电力系统正常运行及故障后 稳态运行稳定性的分析和计算。
2 以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机时 在分析暂态稳定或近似地分析某 些有自动调节励磁装置的静态稳 定时，往往以交轴暂态电动势和 直轴暂态电抗表示发电机。
第三篇 电力系统稳定性分析
第九章 机组的机电特性
9.1 9.2 9.3
同步发电机组的运动方程式 发电机的功--角特性方程式 异步电动机组的机电特性
9.4 自动调节励磁系统对功角特性的影响
电力系统的稳定性，是指当电力系统在某一运行 状态下受到某种干扰后，能否继续运行的能力。
如果能够继续运行，则认为系统在该运行状态下
即 或 其中
M *
N
TJ
d 2 dt 2
TJ
2 J N
/ SB
TJ 为归算到功率基准值 S B 的发电机组的惯性时间常数(s)
若机组的转速偏离同步转速不大，
N
1 N
*
由于 则
17-2章同步电机并网运行
并联于无穷大电网的同步发电机当电网电压和 频率恒定、参数（xd、xq、xs）为常数、空载电 势E0不变（即 If 不变）时，Q=f(δ)为无功功率功 角特性。
20
无功功率与功角关系
Q mUI sin
E0
Ix s sin E 0 cos U E 0 cos U I sin xS E 0U U Qm cos m xS xS
0 0
Pem Pem max Pem 0
3) 180
4) Pem 附加 0
功角的时空概念
在时间上：端电压和励磁电势之间的相位差 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间夹 角。 稳定运行时， Ff和F之间无相对运动， 固定。 功角为正值时，为发电机运行。
18
功角 δ 意义的图示:
Pem
mUE0/xs
0
δ
隐极同步发电机的功角特性：
（1）保持励磁电流if
不变时Pem值与δ角 按正弦曲线变化，正 半波代表发电机工况。
Pem
请比较if1 和if2的大 小
if1
if2
（2）Pem 一定时，改
变励磁电流if ，若if1 > if2 ，则δ 1＜ δ 2
δ1 δ2
δ
二.隐极同步发电机的功率特性与转矩特性
j I xs
E0
I δ
U
F Ff
29
2. P的调节
Pem P2
A
Pemax
δ
0
δA 900
1800
（3）此时Pem>0，发电机输出电功 率。 此时转子受F 制动作用，即电 磁转矩T为制动性质。（使其速度 为 n 1）
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2020.01
目录
二发电机功角特性的表达形式
三发电机迟相、进相运行特性
一、发电机功角特性的定义
功角特性的常用术语
电机带上对称负载后，电枢绕组（定子线圈）有电流通过，产生电枢磁动势及
相应电枢磁场，其基波在气隙中使气隙磁势的分布发生变化，从而使气隙磁场和感应电势发生变化，这种影响称为电枢反应。
实际上是坐标轴，而不是实际的轴，在永磁同步电机控制中，为了能够得到类似直流电机的控制特性，在电机转子上建立了一个坐标系，此坐标系与转子同步转动，取转子磁场方向为d 轴（直轴），垂直于转子磁场方向为q 轴（交轴）。
由励磁电流产生的磁场而在定子绕组中单独产生的电动势，为非合成电动势。
功角特性的常用术语
直轴同步电抗包含漏抗和直轴电枢反应电抗X ad 。
表示了漏抗和直轴电枢反应对气隙磁场的影响作用大小。
对应同步电机交轴磁阻的交轴电枢反应电抗X aq 与定子漏抗之和。
指的是当电枢磁势F a 的轴线既不和直轴又不和交轴重合时，可以把电枢磁势F a 分解成直轴分量F ad 和交轴分量F aq ，然后分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。
是励磁电动势领先于机端电压的角，是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量。
功角特性
发电机电抗(X d、X q)、励磁电动势(E0)和机端电压(U)一定的情况下，发电机的有功功率(P)和功角(θ)的关系特性，即P em = f (θ)
显示电机内部电磁关系的电磁功率表达式，确定稳态运行时发电机所能发出的最大的电磁功率。
1、表示E0和U这两个时间相量之间的时间相位差角；
2、表示产生E0的主磁极磁势F f与产生端电压U的定子合成磁势F u之间的空间相位角。
二、发电机功角特性的表达形式
发电机的负载运行根据双反应理论，凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系为：
转子励磁电流I f 磁动势F f 磁通Φ0励磁电动势E 0
定子三相电流I
磁动势F ad 磁通Φad 直轴电动势E ad 磁动势F aq 磁通Φaq
交轴电动势E aq 交轴分量I q 直轴分量I d
漏磁通Φσ电动势E δ电动势E σ
I d 轴E 0q 轴I d I q 发电机的负载运行
根据凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系，可做出对应的相量图，如下所示：根据相量图，可以写出凸极同步发电机电动势平衡方程为：
∑E=E 0+E ad +E aq +E σ =U+IR a （2.1）E ad E aq E σ
IR a U
Φ0Φaq Φad Φσ
不计饱和时，有如下关系式：将电动势E 写成负电抗压降的形式，则有如下表达式：
θ ψ
发电机的负载运行将负电抗压降表达式带入式2.1，可改写如下：E 0=U+IR a –E ad – E aq – E σ =U+IR a +jI d （X ad +X σ）+jI q （X aq +X σ） =U+IR a +jI d X d + jI q X q E 0jI d X d
jI q X q
IR a U
d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d I q
Φσ
其中： X d = X ad +X σ X q = X aq +X σ重新绘制相量图，可做出如右图所示：
机组运行过程中，由于定子绕组电阻R a 远远小于交轴同步电抗X q 和直轴同步电抗X d ，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：忽略铜耗之后，发电机电磁功率与输出功率可认为近似相等，则：P em =P 2=mUIcos =mUIcos （ ψ -θ） =mUI （cos ψ cos θ +sin ψ sin θ ） =mU I q cos θ+mUI d sin θ
由凸极同步发电机相量图中可知：
负载运行下的功率计算
E 0jI d X d
jI q X q
U d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d
I q
Φσ
θ ψ
功角特性的一般表达式E 0jI d X d
jI q X q
U
d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d I q
Φσ
机组运行过程中，由于定子绕组电阻远远小于交轴同步电抗和直轴同步电抗，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：
在保持E 0不变（即I f 不变），而电网电压U 和频率f 可视为恒定，故可做出如图所示的曲线
功角特性的一般表达式
对于隐极发电机，转子磁极不论哪个角度都是圆的,所以电抗只有一个值，由式2.1可得隐极机的电动势表达式为：
E0=U+IR a+jI X a + jI X σ
=U+IR a+jIX t
其中X t= X a+ X σ
令X d=X q=X t，可得隐极机的功角特性表达式：
P em = E0USinθ/X t
三、发电机进相、迟相运行特性
无功功率调节与V形曲线
当发电机带感性负载时，电枢反应具有去磁作用，
这时为了维持发电机机端电压恒定，就必须增大励磁电流，以补偿电枢反应的影响。
由此可见，无功功率的调节依赖于励磁电流的变化。
并联于无穷大电网运行的同步发电机，输出有功功率为定值时，通过调节励磁电流来调节发电机无功功率，定子电流也会有相应的变化，通过实验测量，可以绘制出如右图的I=f（I f）的曲线，此曲线又称
之为V形曲线。
无功功率调节与V形曲线
电机电磁功率Pem和输出功率P2均为恒定，端电压
保持不变，根据隐极机的功角特性，则有：
忽略定子绕组的电阻后，则有P em=P2，即：
U
无功功率调节与V形曲线保持励磁电流较大，则E 01较高，
此时处于过励状态过励状态。
逐步减少励磁电流，E 0随之减少，
至E 02时，此状态又称为正常励磁。
继续减少励磁电流，E 0也继续减
少，至E 03时，此时处于欠励状态。
继续减少励磁电流，至E 04时E 0最
小，到达极限稳定运行状态。
U
迟相运行与进相运行
电机励磁系统处于过励磁状态时，既向系统输送有功功率又输送无功功率，功率因数为正，这种运行状态称为迟相运行，也称滞相运行。
是发电机一种正常的运行方式
当逐渐减少励磁电流使发电机从向系统提供无功而变为从系统吸收无功功率，定子电流从滞后而变为超前发电机端电压一个角度，此种状态即进相运行。
进相运行
1、励磁电流降低；
2、无功负荷为负值；
3、定子电压偏低。
进相运行
1、发电机进相运行，定子电流增加，定子发热增加；特别是定子端部漏磁通增大，使得端部发热最严重。
2、继续减少发电机励磁电流，使发电机进相深度增加，可能导致发电机失磁保护动作或发电机失稳运行。
3、增加发电机有功负荷，将使发电机向不稳定方向发展，易造成发电机失稳运行甚至系统振荡事故。
4、发电机进相运行，发电机出口电压降低，使得厂用电动机运行工况恶化
进相运行
1、定子电压；
2、励磁电流；
3、定子温度；
4、进相深度；
5、欠励限制器；
6、厂用电压。
谢 谢！。