2021年广东省中考数学总复习第1讲：有理数
专题01：有理数-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编(解析版)
专题01：有理数-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编一、单选题1．（2021·广东中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-【答案】A【解析】由AB 的长度结合A 、B 表示的数互为相反数，即可得出A ，B 表示的数 【解答】解：∵0a b +=∴A ，B 两点对应的数互为相反数，∴可设A 表示的数为a ，则B 表示的数为a -， ∵6AB = ∴6a a --=， 解得：3a =-， ∴点A 表示的数为-3， 故选：A ．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程6a a --=． 2．（2021·广东中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．()22--=- B ．3333+= C ．()22346a b a b =D ．（a －2）2＝a 2－4【答案】C【解析】利用绝对值符号化简可判断A ，利用同类项定义与合并同类项法则可判断B ，利用积的乘方运算法则可判断C ，利用完全平方公式可判断D ．【解答】A . ()222--=≠-，选项A 计算不正确；B . 333333≠，选项B 计算不正确；C . ()223223246a b a b a b ⨯⨯==，选项C 计算正确；D . ()2222444a a a a -=-+≠-，选项D 计算不正确． 故选择C ．【点评】本题考查绝对值化简，同类项、二次根式、积的乘方与完全平方公式等知识，掌握以上知识是解题关键．3．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）实数2021的相反数是（ ） A ．2021 B ．2021- C ．12021D ．12021-【答案】B【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案． 【解答】解：2021的相反数是：2021-． 故选：B ．【点评】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．4．（2021·广东中考真题）若0a -+=，则ab =（ ）A B ．92C ．D ．9【答案】B【解析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a 、b 的值，从而可求得ab 的值．【解答】∵0a -≥0≥，且0a -+=∴0a =0==即0a -=，且320a b -=∴a =b =∴922ab == 故选：B ．【点评】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．5．（2021·广东佛山市·九年级一模）数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（ ） A ．﹣2 B ．2C ．﹣10D ．10【答案】D【解析】先根据A 、B 两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB 的长为4-（-6），然后进行计算即可． 【解答】解：∵A 、B 两点所表示的数分别为-6和4， ∴线段AB 的长为4-（-6）=10． 故选D ．【点评】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．6．（2021·广东广州市·九年级一模）下列算式中，计算正确的是（ ） A ．2(3)-＝﹣3 B ．|3﹣π|＝3﹣π C ．（﹣3ab ）2＝6a 2b 2 D ．3﹣3＝127【答案】D【解析】根据二次根式的化简、绝对值的化简、积的乘方以及负整数指数幂进行判断即可； 【解答】A 、()23=3- ，故该选项错误；B 、3=3ππ-- ，故该选项错误；C 、()22239ab a b -= ，故该选项错误； D 、313=27- ，故该选项正确； 故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的化简、绝对值的化简、积的乘方以及负整数指数幂，正确掌握计算方法是解题的关键．7．（2021·广东九年级二模）﹣|﹣2021|等于（ ） A ．﹣2021 B ．2021C ．﹣12021D ．12021【答案】A【解析】根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可． 【解答】由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021， ∴﹣|﹣2021|＝﹣2021， 故选：A ．【点评】本题考查了绝对值的性质，准确掌握概念法则是解题的关键．8．（2021·广东惠州市·九年级二模）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||b a <B ．a b -<C ．0a b +>D ．||a b >【答案】D【解析】首先根据数轴，写出a ，b 的取值范围，然后根据四个选项进行逐个判断即可得到答案； 【解答】解：解：根据数轴得到，-4＜a ＜-3，2＜b ＜3， ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴||b a >，故A 错误；∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴a b ->，故B 错误； ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴0a b +<，故C 错误； ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴||a b >，故D 正确． 故选：D ．【点评】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键． 9．（2021·广东深圳市·九年级其他模拟）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a 和3，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若OC OB =，则a 的值为（ ）． A ．3- B ．2- C ．1-D ．2【答案】B【解析】先用含a 的式子表示出点C ,根据CO =BO 列出方程,求解即可．【解答】解:由题意知:A 点表示的数为a ,B 点表示的数为3, C 点表示的数为a -1． 因为CO =BO ,所以|a -1| =3, 解得a =-2或4, ∵a ＜0, ∴a =-2． 故选B ．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a 的式子表示出点C ,是解决本题的关键． 10．（2021·广东广州市·九年级二模）下列四个数中，最大的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．|2|- D ．-3【答案】C【解析】根据理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数可得答案． 【解答】最大的数是|-2|=2， 故选C ．【点评】本题考查了有理数的比较大小，关键是掌握理数大小比较的法则．二、填空题11．（2021·广东惠州市·|1|0b -=，则2()a b +=______．【答案】4【解析】根据算术平方根的非负数性质以及绝对值的非负数的性质求出a 、b 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：|1|0b -=，∴10a bb-=⎧⎨-=⎩，解得11 ab=⎧⎨=⎩，22()24a b∴+==．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质，包括绝对值和算术平方根的非负性，注意：互为相反数的两个数的和为0．12．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则a的值是_____．【答案】5【解析】根据非负数性质求出a与b的值，然后将a与b代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴a＝3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是根据几个非负数和为0，则这几个非负数均为0，正确求出a与b的值．13．（2021·广东佛山市·九年级二模）如果水位升高2m时，水位变化记作2m+，那么水位下降3m时，水位变化记作__________m．【答案】3-【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【解答】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，故答案为：-3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．（2021·广东惠州市·九年级一模）若|a，则a2-2b=______．【答案】-2【解析】首先根据非负数的性质，得|a-2|=0，由此即可求出a、b的值，再代入所求代数式中解答即可．【解答】解：∵，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3，∴a2-2b=-2．故结果为：-2．【点评】此题主要考查非负数的性质，解题时注意题目中隐藏条件，掌握绝对值，平方根的非负性． 15．（2021·广东肇庆市·九年级一模）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值是1，则2()2021a b cd m +-+的值是__________．【答案】2020；【解析】根据题意得到20,1,1a b cd m +===，代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值是1， ∴0,1,1a b cd m +===±， ∴21m =，∴2()2021a b cd m +-+=0-1+2021=2020， 故答案为：2020．【点评】此题考查已知字母的值求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，正确得到0,1,1a b cd m +===±是解题的关键．16．（2021·东莞外国语学校九年级一模）若()2210a b -++=，则3a b +=_________． 【答案】1【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：∵()220a -≥，10b +≥且相加得零， ∴20a -=，10b +=， 解得2a =，1b =-，所以，()3321211a b +=+-=-=． 故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（2021·广东九年级其他模拟）若x ，y 为实数，且|2x +y0，则x y 的值是_____．【答案】2【解析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：2010x y y +=⎧⎨+=⎩，解得：121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，则x y ＝-11()2＝2故答案是：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握负整数指数幂是解决本题的关键．18．（2021·广东江门市·九年级一模）若2a ++（b ﹣3）2＝0，则a b ＝_____． 【答案】－8【解析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求出a=-2，b=3，再代入计算. 【解答】∵2a ++（b ﹣3）2＝0，且2a 20,(3)0b +≥-≥， ∴a+2=0，b-3=0， ∴a=-2，b=3， ∴a b ＝（-2）3＝-8， 故答案为：-8.【点评】此题考查绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方运算.19．（2021·阳江市阳东区大八镇大八初级中学九年级一模）已知a 、b 满足（a ﹣1）2，则a+b=_____．【答案】﹣1【解析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案．【解答】∵（a ﹣1）2， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1， 故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.20．（2021·广东九年级一模）若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是__．【解答】解：由题意得：x -2=0，y +1=0，∴x =2，y =-1，== 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0． 三、解答题21．（2021·广东惠州市·九年级一模）计算：0113tan30(4)()2|2π-︒--++．【答案】3．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式3122=-++122=++-3=．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（2021·广东阳江市·九年级一模）计算：21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭． 【答案】4-【解析】根据绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂进行运算即可．【解答】21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭12142=-⨯+-114=--4=-【点评】本题考查了绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，熟知以上运算是解题的关键．23．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）计算：011(2021)1()2cos 453π--++-︒． 【答案】3【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝11322++-⨯113=+＝3．【点评】本题考查零指数幂与负整指数幂、化简绝对值、余弦等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（2021·阳江市阳东区大八镇大八初级中学九年级一模）计算：202001(1)2sin 302-+-+︒-． 【答案】32【解析】根据绝对值的性质、有理数的乘方、特殊的三角函数值、零指数幂化简计算即可． 【解答】解：原式=1112122++⨯- =32． 【点评】本题考查了含绝对值、有理数乘方、特殊三角函数值、零指数幂的混合运算；掌握好相关的基础知识是解决本题的关键．25．（2021·广东惠州市·0o(2020)3tan 301π--．【答案】【解析】根据二次根式，零指数幂，特殊三角函数值，绝对值的运算法则计算即可．0o (2020)3tan 301π--+131-【点评】本题考查了二次根式，零指数幂，特殊三角函数值，绝对值，掌握运算法则是解题关键． 26．（2021·广东九年级二模）若a,b,c 为△ABC 的三边长 （1）化简：-+2+-||a b c a b c b a c -+---（2）若a,b ()220b -=，且c 是整数，求c 的值. 【答案】（1）2a ；（2）1<c<5．【解析】（1）由a ，b ，c 为三角形ABC 的三边，利用三角形的两边之和大于第三边列出关系式，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．（2）根据非负数的性质列式求出a 、b ，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．【解答】（1）∵a ，b ，c 为△ABC 的三边， ∴a+b>c ，即−a−b+c<0，a+c>b ，即a−b+c>0，b−a−c<0，则|−a−b+c|+2|a−b+c|−|b−a−c|=a+b−c+2(a−b+c)+b−a−c=a+b−c+2a−2b+2c+b−a−c=2a ； （2）由题意得，a−3=0，b−2=0， 解得a=3，b=2， ∵3−2=1，3+2=5， ∴1<c<5．【点评】此题考查二次根式的性质，绝对值，三角形三边关系的应用，解题关键在于利用两边之和大于第三边.。
广东省2021年中考一轮复习 数学知识梳理整合 第一章 数与式 第1课时 实数
知识梳理
知识点五： 实数的运算 1．求n个相同因数a的积的运算叫做 乘方 ， 乘方的结果叫做幂． 2．负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂 是 正数 ，正数的任何次幂都是正数，0的任 何正整数次幂都是0.
知识梳理
3．当a≠0时，a0＝ 1 ，a－p＝
（p
是正整数）.
4．实数混合运算的顺序：先算乘方、开方，再 算 乘、除 ，后算加、减．同级运算从左到右依
C．－
1 6
B．6 D．16
考点过关
平方根、算术平方根、立方根（5年3考） （1）（2018·广东） 一个正数的平方根分别
是x＋1和x－5，则x＝ 2 ．
（2）－ 64 的立方根是（ D ）
A．－4
B．±4
C．±2
D．－2
考点过关
考点三： 科学记数法（7年6考）
（2020·天津） 据2020年6月24日《天津日报》
次进行，有括号的先算括号里面的．
考点过关
考点一： 实数的分类（5年0考）
下列说法正确的是 ③ .
① 0是最小的有理数； ② 2.1不是正数；
③ 3 是无理数；
④
π 3
是分数；
⑤ 无限小数是无理数．
（2020·怀化） 下列数中，是无理数的是
（D ）
A．－3
B．0
C．13
D． 7
考点过关
考点二： 实数的有关概念
A．2 B．－2
C．12
D．±2
D
中考特训
5．（2020·广州） 广州市作为国家公交都市建设
示范城市，市内公共交通日均客运量已达15 233
000人次．将15 233 000用科学记数法表示应为
（C）
2021年广东省九年级中考数学第一轮复习《数与代数》
中考数学总复习----第1讲《数与代数》一、知识点和考点（1、数与式；2、二次根式；3、整式的乘除和因式分解；4、分式；） （一）数与式1、实数的分类：区分有理数和无理数（无限不循环小数，比如：3,2,π等）；2、数轴：在数轴上表示数的位置，比较数轴上几个点表示的数的大小关系（作差，求和后的正负判断）；3、相反数：若a ，b 这两个数互为相反数，那么a+b=0；（比如：a=x+2，b=2x-3，a 与b 互为相反数，即x+2+2x-3=0）4、绝对值： （ a>0 ）①=a （ a=0 ）（ a<0 ）即负数的绝对值等于它的相反数。
②非负性：某个有理数的绝对值，不会小于零，即0≥a ； ③去绝对值符号时，先判断绝对值符号内的正、负情况；5、倒数：0没有倒数；若a ，b 这两个数互为倒数，那么1=⋅b a ；（比如：1,1-=+=x b x a ，a 与b 互为倒数，即1)1)(1(=-+x x ）6、科学计数法：注意：na 10⨯中，101<≤a （比如：410314.10001314.0-⨯-=-）；7、近似数：①精确到哪一位；②精确到零点几；（比如：34.567精确到百分位约为34.57；精确到0.1约为34.6） 8、实数的运算法则： ①先乘方，再乘除，最后再加减；②同级运算，从左往右进行；③有括号先算括号，从小、中、大括号的顺序进行；例题讲解：1、下列各数：π,313131.1,5,31,8,14159.3 -中，无理数的个数有 个； 2、画出一数轴，并在数轴上表示下列各数：3,1,5.2=-=-=c b a ；并填空：①b a - 0；c a + 0；b c - 0；（填“>”、“<”或“=”） 3、已知1-x 等于3-的相反数，则x 的值为 。
4、3-的倒数是 。
5、a ，b ，c 在数轴上表示的数如图所示，下列关系中，正确的是（ ）A 、b a >B 、0>-c bC 、0=+c aD 、a c c a -=- 6、数24300000用科学计数法表示为 。
2021年广东中考数学知识点大全(详细、全面)70页
中考初中数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可以看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
±”。
正数a的平方根记做“a2、算术平方根正数a的正的平方根叫做aa（a≥0）0≥aa2；注意a的双重非负性：=a=-a（a<0）a≥03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
a-考点四、科学记数法和近似数（3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第一单元 数与式 第1课 有理数数学课件
考点二 科学记数法和近似数
例3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2018·广东）据有关部门统计，2018年“五一小
长假”期间，广东各大景点共接待游客约
14420000人次，将数14420000用科学记数法表示
为（ A ）
A． 1.442×107
B． 0.1442×107
C． 1.442×108
D． 0.1442×108
【点拨】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确
（ A）
A． 2
B． 1
C． -2
D． -3
6.（2018·自贡）计算-3+1的结果是（ A ）
A． -2
B． -4
C． 4
D． 2
12/10/2021
7．（2018·苏州）地球与月球之间的平均距离大约为
384000km，384000用科学记数法可表示为（ C ）
A． 3.84×103
B． 3.84×104
把一个数写成a×10n 的形式(其中 1≤ a ＜10， 为整数)，这种记数法称为科学记数法.
近似数
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位.
12/10/2021
知识点3 有理数的运算
12/10/2021
课前小测
1
1．（相反数）﹣ 2 的相反数是（ A ）
1
A． 2
B．2
1
C．﹣ 2 D．﹣2
12/10/2021
知识清单
知识点1 有理数的有关概念
名称
定义
性质
规定了原点、单位 数轴 长度、正方向的直
线．
只有符号不同的两
相反数
个数叫做互为相反 数，即实数的相反
数是.
2021年九年级中考数学考点复习 第1章 第1讲 实 数(广东专用)
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
(C) (C)
4．(2020湖州)数4的算术平方根是
(A)
A．2
B．－2
C．±2
D． 2
5．(2020甘孜州)月球与地球之间的平均距离约为38.4万千米，38.4
万用科学记数法表示为
(B)
A．38.4×104
B．3.84×105
C．0.384×106
1．(2017广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a＋b__＞____0．(填“＞”“＜”或“＝”)
2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是
( B)
A．|a|＞4 C．ac＞0
B．c－b＞0 D．a＋c＞0
考点1 实数的相关概念(5年5考)
1．(2020凉山州)－12 020＝
6．(2020泰安)2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星
暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供
定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将
超过4 000亿元．把数据4 000亿元用科学记数法表示为
A．4×1012元
B．4×1010元
( C)
D．3.84×106
6．(2020聊城)在实数－1，－ 2，0，14中，最小的实数是
A．－1
B．14
C．0
D．－ 2
(D)
数轴上实数大小的比较
典例．(2019 广东)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
下列式子成立的是
(D)
A．a＞b C．a＋b＞0
B．|a|＜|b| D．ba＜0
2021年最新中考数学第一章有理数知识点总结(全word)
2021年最新中考数学第一章有理数知识点总结(全word)第一章一、知识结构：有理数加法法则加法加法运算律相反数减法减法法则加减混合运算乘法法则正数和负数有理数绝对值数轴乘法运算律除法法则除法乘除混合运算乘方运算、混合运算乘方科学记数法近似数与有效数字二、知识点：1、正数和负数是表示两种具有的量。
2、有理数的分类：可以按（）和（）分类有理数（）（）（）（）（）（）（）（）有理数（）（）注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。
如：0.0100100010001000010000010000001……3.数字轴的三个元素是。
数字轴是一条线。
4、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。
绝对值具有非负性，即┃a┃0.互为相反数的两个数的绝对值。
若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于。
即非负条件式。
如：若（x-3）+┃x+y+7┃=0，求yx 的值。
5.数字轴上两点之间的距离是两点之间数字差的绝对值：点a代表数字a，点B代表数字B1二有理数的大小比较（）（）（）（）点AB=A-B，AB=B-A之间的距离，以及s和M点之间的距离为A（A>0）。
有两点：表示的数字是m±a6、数轴上在两侧且到的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数(几何定义)，只有符号不同的两个数互为相反数(代数定义)。
0的相反数是，a的相反数是。
求一个数的相反数就是在这个数前添“”号后再化简。
7.两个倒数的乘积等于。
两个相互倒数的数字符号。
两个倒数的乘积。
两个相对的数的商等于。
8.有理数的绝对值：(a＞0)(a≥0)(a＞0)|A=（A=0）或| A |=或| A|=___(a＜0)(a＜0)(a≤0)9.有理数比较：两个符号不同的数比较大；两个负数很大，但很小；0大于和小于；数轴上原点边的数大于边的数。
10、有理数的加法法则有：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加。
⑵绝对值不同的异号两数相加，取的符号，并用减去。
广东省中考数学总复习第1讲：有理数
2021年广东省中考数学总复习第1讲：有理数一．选择题（共49小题）1．（2020•广州）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（ ）A ．152.33×105B ．15.233×106C ．1.5233×107D ．0.15233×1082．（2020•深圳）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×108B ．1.5×107C ．15×107D ．1.5×1083．（2020•深圳）2020的相反数是（ ）A ．2020B ．12020C ．﹣2020D ．−12020 4．（2020•广东）9的相反数是（ ）A ．﹣9B ．9C ．19D ．−195．（2019•深圳）预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）A ．4.6×109B ．46×107C ．4.6×108D ．0.46×1096．（2019•广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（ ）A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×106 7．（2019•广州）|﹣6|＝（ ）A ．﹣6B ．6C ．−16D ．16 8．（2019•广东）﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．±2 9．（2019•深圳）−15的绝对值是（ ）A ．﹣5B ．15C ．5D ．−15 10．（2018•深圳）260000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.26×109B ．2.6×108C ．2.6×109D ．26×10711．（2018•深圳）6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．−16C ．16D ．6 12．（2018•东莞市）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A ．1.442×107B ．0.1442×107C ．1.442×108D ．0.1442×10813．（2020•香洲区校级一模）新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间4月9日零时30分全球新冠肺炎确诊病例已超150万例．将数150万用科学记数法表示为（ ）A ．1.5×102B ．1.5×106C ．1.5×104D ．1.5×10314．（2020•越秀区校级一模）0这个数（ ）A ．是正数B ．是负数C ．不是有理数D ．是整数15．（2020•湛江模拟）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ＞b ﹣aC ．b ﹣a ＞bD ．a ﹣b ＜016．（2020•天河区模拟）如图，表示互为相反数的两个点是（ ）A ．M 与QB ．N 与PC ．M 与PD ．N 与Q17．（2020•南海区一模）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m ，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．5.5×105B ．55×104C ．5.5×104D ．5.5×10618．（2020•南海区一模）如图，下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞0 19．（2020•深圳模拟）如果a 与12互为相反数，则a 等于（ ）A ．12B ．−12C ．2D ．﹣220．（2020•福田区模拟）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）A ．5.8×1010B ．5.8×1011C ．58×109D ．0.58×101121．（2020•宝安区三模）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）A ．0.22×10﹣9B ．2.2×10﹣10C ．22×10﹣11D ．0.22×10﹣8 22．（2020•顺德区模拟）点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，下列结论中正确的是（ ）A ．b +a ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．|a |＞|b |D ．b a ＜0 23．（2020•潮阳区模拟）8的相反数是（ ）A ．18B ．8C ．−18D ．﹣824．（2020•清远一模）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×108C ．4.4×109D ．0.44×101025．（2020•广东二模）|﹣6|的相反数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．−16D ．16 26．（2020•白云区一模）﹣9的相反数是（ ）A ．19B ．−19C ．9D ．﹣927．（2020•广东模拟）在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |28．（2019•广东二模）新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（ ）A ．35.578×103B ．3.5578×104C ．3.5578×105D ．0.35578×10529．（2019•中山市三模）2018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（ ）A ．80×106B ．0.8×108C ．8×107D ．8×10830．（2019•怀集县一模）十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）A ．8×1014元B ．0.8×1014元C ．80×1012元D ．8×1013元 31．（2019•广东二模）−13的倒数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．13D ．−13 32．（2019•中山市三模）如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是（ ）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＞﹣nD ．m ＝﹣n33．（2018•中山市一模）2017年，小榄镇GDP 总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（ ）A ．0.316×1010B ．0.316×1011C ．3.16×1010D ．3.16×101134．（2018•深圳一模）据报道，我国自行研发的第一艘001A 型航空母舰吨位达到6.5万吨，造价30亿美元，用科学记数法表示6.5万吨为（ ）A ．6.5×104吨B ．0.65×104吨C ．0.65×103吨D ．6.5×103吨35．（2018•惠城区校级二模）2018年元旦前夜，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥主体全线亮灯，在标志着大桥具备通车条件，预计将在2018年7月1日前正式通车，港珠澳大桥造价超过720亿元人民币，将720亿用科学记数法表示为（ ）A ．7.2×1010B ．0.72×1011C ．7.2×1011D ．72×10936．（2018•深圳二模）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×10737．（2018•金平区二模）在﹣4、﹣1、0、1四个数中，比﹣3小的数是（ ）A ．﹣4B ．﹣1C ．0D ．138．（2018•深圳模拟）某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ）A ．1.6×104人B ．1.6×105人C ．0.16×105人D ．16×103人39．（2018•东莞市模拟）2018年4月10日，习近平在博鳌亚洲论坛2018年年会开幕式上发表主旨演讲，在演讲中提到“中国人民生活从短缺走向富裕、从贫困走向小康，现行联合国标准下的7亿多贫困人口成功脱贫，占同期全球减贫人口总数70%以上”，其中7亿用科学记数法可以表示为（ ）A ．0.7×108B ．7×107C ．7×108D ．7×10940．（2018•云浮二模）从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次，旅游收入约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中352万用科学记数法表示为（ ）A ．0.352×105B ．3.52×106C ．3.52×107D ．35.2×10641．（2018•禅城区二模）数据0.00000456用科学记数法可以表示为（ ）A ．4.56×10﹣5B ．4.56×10﹣6C ．0.456×10﹣7D ．4.56×10﹣8 42．（2018•南海区二模）|﹣2018|＝（ ）A ．2018B ．﹣2018C ．0D ．±201843．（2018•南海区二模）2018年4月菲律宾访华期间获得了中国公司9000 000 000美元投资，9000 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．9×108B ．9×109C ．9×1010D ．9×101144．（2018•龙华区二模）如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（ ）A ．+100万元B ．﹣100万元C ．±100万元D ．±10万元45．（2018•海珠区一模）某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．A ．17℃～20℃B ．20℃～23℃C ．17℃～23℃D ．17℃～24℃ 46．（2018•霞山区一模）|−14|的值是（ ）A ．﹣4B ．4C ．14D ．−14 47．（2018•龙湖区一模）a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定48．（2018•龙湖区一模）5的倒数是（ ）A ．﹣5B ．15C ．−15D ．不存在49．（2018•龙华区二模）3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（ ）A ．3×109B ．3×108C ．30×108D ．0.3×1010二．填空题（共1小题）50．（2019•怀集县一模）计算：﹣1﹣2＝ ．。
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一．选择题（共49小题）
1．（2020•广州）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达
15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（ ）
A ．152.33×105
B ．15.233×106
C ．1.5233×107
D ．0.15233×108
【解答】解：15233000＝1.5233×107，
故选：C ．
2．（2020•深圳）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，
预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（ ）
A ．0.15×108
B ．1.5×107
C ．15×107
D ．1.5×108 【解答】解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．
故选：D ．
3．（2020•深圳）2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．12020
C ．﹣2020
D ．−12020 【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：C ．
4．（2020•广东）9的相反数是（ ）
A ．﹣9
B ．9
C ．19
D ．−19 【解答】解：9的相反数是﹣9，
故选：A ．
5．（2019•深圳）预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000用科学记
数法表示为（ ）
A ．4.6×109
B ．46×107
C ．4.6×108
D ．0.46×109
【解答】解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．
故选：C ．
6．（2019•广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数
法表示为（ ）
A ．2.21×106
B ．2.21×105
C ．221×103
D ．0.221×106。