第一章有理数单元测试9
RJ人教版七年级上册第一章《有理数》单元测试习题卷内含答案和解析
第一章《有理数》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-1的绝对值是【】A.1B.0C.-1D.±12.下列说法中，正确的是【】A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.0与任何一个数相乘，积一定是03.下面计算中，正确的是【】A.-（-2）2=22B.（-3）2=6C.-34=（-3）4D.（-0.1）2=0.124.下列说法不正确的是【】A.正整数、0、负整数统称为整数B.大于0的数叫正数C.有理数包括正数和负数D.有理数包括整数和分数5.在-（-3），|-3|，-32，（-3）3中，正数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.若A，B两点在数轴上的位置如图所示，则A，B两点间的距离是【】A.-3B.5C.6D.77.下列数据是近似数的是【】A.王哲林单场拿下25个篮板B.姚明身高约226cmC.朱芳雨在亚俱杯中单节拿下16分D.在NBA联赛中，热火队取得27连胜8.下列各式中正确的是【】A.-4-3=-1B.5-（-5）=0C.10+（-7）=-3D.-5-4-（-4）=-59.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【】A.ab＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.a-b＜010.下列说法中正确的是【】A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最小的正数11.已知a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：下列选项中，把a 、-a 、b 、-b 按照从小到大的顺序排列正确的是【 】A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a12.若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是【 】 A.正数B.负数C.正数或负数D.整数13.下列说法中，正确的是【 】A.近似数2.34和2.340的精确度相同B.近似数89.0精确到个位C.近似数8千和近似数8000的精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位14.第六次人口普查的时间是2010年11月1日零时，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.下列用科学记数法表示这个数正确的为 【 】A.1.33×1010B.1.34×1010 C.1.33×109D.1.34×10915.如图，两个温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这一天的最高气温比最低气温高【 】A.5℃B.7℃C.12℃D.-12℃16.一根1m 长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去余下的13，如此截下去，截完第五次后剩下的小木棒的长度是【 】A.（13）5mB.5113⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦mC.（23）5mD.5213⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦m第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.有理数-15的倒数是 . 18.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，则到达的终点所对应的数是_____________.19.定义新运算“×”：对任意有理数a 、b ，都有a × b=a2-b ，例如：3×2-2=7，那么2 × 1=____________. 20.数轴上，如果点A 对应的数为-78，点B 对应的数为-76，那么离原点较近的点为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-5）×（-7）-5×（-6）；（2）（-12）÷4×（-6）÷2；（3）（-58）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3.22.（本小题满分10分）列式计算：（1）-4、-5、+7三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？（2）从-1中减去-512、78、-34的和，所得的差是多少？23.（本小题满分10分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来：-3，-（-4），0，｜-2.5｜，-11 224.（本小题满分11分）给出依次排列的下列数：-1，2，-4，8，-16，32，….（1）按照给出的这几个数的某种规律，继续写出接下来的3个数；（2）这一列数中第n个数是什么？25.（本小题满分12分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温（正常人的体温是36.5℃）.（1）试完成下表：（2）在8时到22时，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？26.（本小题满分14分）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3.（1）输入9，经过A·B·C·D，输出几？（2）若经过B·D·A·C，输出的是100，则输入的是多少？第二章《整式的加减》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在式子0,2a，3,,52a b xa y-+中，单项式共有【】A.2个B.3个C.4个D.5个2.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是【】A.-π，5B.-1,6C.-3π，6D.-3,73.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是【】A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2,34.多项式12x|m|-（m-2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是【】A.2B.-2C.2或-2D.35.计算-2x2+3x2的结果为【】A.-5x2B.5x2C.-x2D.x26.下列叙述正确的是【】A.-273a b的系数是-7B.xy的系数为0C.a+b+c+d是四项式D.“a与b的平方差”列整式为（a-b）27.下列各组中的两个单项式能合并的是【】A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和10ab2cD.y和2 3y8.减去-12x后，等于4x2-3x-5的整式是【】A.4x2-52x-5 B.-4x2+52x+5C.4x2-72x-5 D.-4x2+72x-59.下列去括号错误的是【】A.3x2-（x-2y+5z）=3x2-x+2y-5zB.5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dC.3x2-3（x+6）=3x2-3x+6D.-（x-2y）-（-x2+y2）=x2-y2-x+2y10.下列各组式子：①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b.其中互为相反数的是【】A.②④B.①②④C.①③④D.③④11.当x的值分别取2和-2时，多项式2x4的值【】A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号且绝对值不相等12.下列各组单项式中，是同类项的为【】A.-2x2y与2yx2B.5x2y与-5xy2C.22与x2D.2πR与πR213.一块长方形园地的长是a，宽是b，园地中除一个直径为5的圆形水池外都是绿地，则绿地面积是【】A.ab-25πB.ab+6.25πB.C.ab+25π D.ab-6.25π14.多项式（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值【】A ．与x ，y ，z 的大小都无关B ．与x ，y 的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，而与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 的大小都有关15.若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 与N 的大小关系是 【 】A.M ＞NB.M=NC.M ＜ND.无法确定16.对于有理数a 、b ，定义a ※b=3a+2b ，则式子[]x y x y 2x +-（）※（）※化简后得 【 】A.15x-6yB.8x+3yC.8x-3yD.19x+3y第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.单项式-3πxy 2的系数是 ，次数是 . 18.已知单项式3a mb 2与-ab n+3的和是单项式，那么m-n= . 19.当k= 时，式子x 3-kxy 2-4x 2+15xy 2+10中不含xy 2项. 20.如图是某花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）.观察图形并探索：在第n 个图案中，红花和黄花的盆数分别是 .三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 化简：（1）（2xy-y ）-（-y+yx ）； （2）2223x7y 24x y 2x ⎡⎤----⎣⎦（）.22.（本小题满分10分）（1）当n 为何值时，多项式2x 3y 2n+4-3x 2y 5+14x 3y 3是八次多项式？ （2）化简求值：x-3（x-14y 2）+（-x+14y 2），其中x=-2，y=-13.23.（本小题满分10分）化简后再求值：520+2（-3y 3z-2x ）-4（-x-23y 3z ），其中x 、y 、z 满足下列方程●●●.圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因.（1）你的判断是（填“同意”或“不同意”）. （2）原因：24.（本小题满分11分）若一个三位数的百位数字是a-b+c ，十位数字是b-c+a ，个位数字是c-a+b. （1）列出这个三位数的式子，并简化. （2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数. 25.（本小题满分12分）有一列单列式：-x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…. （1）你能说出它们的规律是什么吗？ （2）写出第2014个单项式；（3）写出第n 个、第（n+1）个单项式. 26.（本小题满分14分）某农户2012年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg ，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b<a ）.该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000kg ，需8位工人，每位工人每天付工资50元.（1）分别用含a ，b 的式子表示两种方式出售水果的纯收入（注：纯收入=收入-支出）；（2）若a=1.5，b=1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好.期中复习达标检测 第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法中错误的是 【 】A.0的相反数是0B.正数和负数统称为有理数C.0既不是正数，也不是负数D.0的绝对值是02.南海资源丰富，其面积约为350万km 2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【 】A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1053.下列说法：①x 和0都是单项式；②多项式-5a 2b+9a 2b 3c-7ab 2+1的次数是5；③单项式-234m n 的系数是-3；④-3x 3+8xy 2-2y 3可读作-3x 3，8xy 2，-2y 3的和.其中正确的说法有 【 】 A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组中的两个多项式，不是同类项的是【 】A.3m 2n 与-14nm2 B.-1与20142C.abc 与-9abcD.-25x 3y 2与-25x 2y 35.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作 【 】 A.-10mB.-12mC.+10mD.+12m 6.下列运算正确的是【 】A.（-2）3=8B.-22=4C.（-12）3=-18D.（-2）3=-6 7.下列去括号正确的是【 】A.12x-（a+b-c ）=12x-a+b-c B.13a-（12a-a ）=13a-12a+a C.m-（n+3m-13n ）=m-n+3m+113nD.-[]x y a -+-（）=-x+y+a 8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC.如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在【 】A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边9.如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为【 】A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2 10.若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是【 】 A.3B.2C.1D.-111.已知a 是正数，b 是负数，且|b|>|a|，用数轴上的点来表示a ，b ，则下列正确的是【 】12.规定一种新运算“※”，若a ，b 是有理数，则a ※b=3a-2b ，则2※（-5）= 【 】A.-4B.4C.-16D.1613.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2-cd+a bm+的值为【 】A.-3B.3C.-5D.3或-514.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为【 】A.-4B.-1C.0D.415.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是 【 】A.a ＞b ＞cB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 16.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.比较大小：-（-5） |-5|，|-0.1| |0.01|.18.小亮按图中所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为 .19.一组单项式为：2x,4x 2，8x 3,16x 4，…，观察其规律，推断第n 个单项式应为.20.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（AB 的长度）为（2a+b ）m ， 一只蚂蚁从A 点沿着楼梯边缘爬到C 点，共爬了（3a-b ）m ，问小明家楼 梯的竖直高度（BC 的长度）为 m.（提示：蚂蚁爬行的总长度为AB 与 BC 的长度和）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 计算： （1）-14-16×223⎡⎤--⎣⎦（）；（2）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）；（3）-13（9a-3）+2（a+1）. 22.（本小题满分10分）若关于x ，y 的整式（ax 2+2xy-3y 3+1）-（4x 2+y 3-bxy -8）的值与x 的取值无关，求整式9（a-b ）-[]8ab 3a b --（）-4[]a b 5ab --（）的值. 23.（本小题满分10分）已知表示数a 的点距离原点3个单位长度，且在原点的左边，表示数b 的点距离原点32个单位长度，且在原点的右边，求2a 2b-[]2ab22a2b 2ab2-+（）的值.24.（本小题满分11分）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示. （1）请结合图，用“<”或“>”填空： c+b 0；a-c 0；b+a 0.（2）试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.25.（本小题满分12分）两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： （1）若课本数为m （本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度（用含m 的整式表示）； （2）现课桌上有56本与题（1）中规格相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出14本，求余下的数学课本距离地面的高度.26.（本小题满分14分） 阅读下列材料：1×2=13×（1×2×3-0×1×2）； 2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；3×4=13×（3×4×5-2×3×4）.由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20. 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）； （2）1×2+2×3+3×4+…+n ×（n+1）= .第三章《一元二次方程》达标检测第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是 【 】A.x 2-x-2=0 B.3x+2y+1=0 C.2+3=5D.2x-3=2x 2.下列说法中，错误的是【 】A.若a=b ，则b=aB.若a=b ，则7a=7bC.若a=b ，则a+10=b+10D.若a=b ，则a b m m3.马小虎解的下列四个方程，你认为正确的是【 】A.x-2x=3的解为x=3B.5y-3y=1的解为y=2C.x-12x=1的解为x=2 D.7y-2y=1-6的解为y=1 4.把方程12x=1变形为x=2，其依据是【 】A.等式的性质1B.等式的性质2C.分数的基本性质D.以上均不正确5.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是【】A.15B.12C.-13D.-146.解方程322323x x++-=1时，去分母后，正确的结果是【】A.9x+6-4x+3=1B.9x+6-4x-6=1C.9x+6-4x-6=6D.9x+2-4x+3=67.若代数式5x-7与代数式4x+9的值相等，则x的值等于【】A.2B.16C.29D.1698.已知x=y，则下列各式中：x-3=y-3,3x=3y，-2x=-2y，yx=1，正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个9.在下列方程中，解是x=-1的是【】A.2x+1=1B.2-2x=2014C.x=1D.13 32x x+--=210.将方程3x-5=2x-4变形，得3x-2x=-4+5，那么变形的依据是【】A.合并同类项法则B.乘法分配律C.等式的性质1D.等式的性质211.当x=2时，整式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个整式的值为【】A.-8B.-4C.-2D.812.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是【】A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c13.如图是超市中某品牌洗发露的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发露的原价为【】A.22元B.23元C.24元D.26元14.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁15.已知关于x的方程（k-2）x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k的值是【】A.±2B.2C.-2D.±116.某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费；如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均为0.88元/m3，那么该用户这个月应交水费为【】A.6.6元 B.6元 C.7.8元 D.7.2元第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.如果3x2a-1+5=6是关于x的一元一次方程，那么a= .18.有一个密码系统，其原理如下面的框图所示.当输出的值为10时，则输入的x= .19.在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数.现有一个方程：3× +5×=32，那么的值为 .20.有两桶水，甲桶有水180L，乙桶有水150L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 L水.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）解方程：（1）43-8x=3-112x；（2）12313 37x x-+=-（3）设y1=15x+1,y2=214x+，当x为何值时，y1与y2互为相反数呢？22.（本小题满分10分）数学迷小虎在解方程21134y y a-+=-去分母时，方程右边的-1漏乘了分母的最小公倍数12，因而求得方程的解为y=3，请你帮助小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解.23.（本小题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在2013年的中国足球超级联赛中，广州恒大战绩出色，在前29场比赛中，只输了一场，积74分排名榜首.请问这支球队胜了多少场？平了多少场？24.（本小题满分11分）七年级（2）班一个综合实践活动组去某停车场调查停车情况，下面是三位同学的谈话.你知道小型车停了几辆吗？中型车呢？25.（本小题满分12分）如图，用一根质地均匀长30cm的直尺和一些相同棋子做实验.已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：若左端棋子数×a=右端棋子数×b，则直尺就能平衡.现在已知a=10cm，并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？26.（本小题满分14分）一天，熊妈妈出门办事，临走吩咐小熊替它照看水果店.喜欢贪小便宜的小狐狸来买水果.它挑选了总共8kg 的鸭梨和葡萄，每千克鸭梨卖3元，每千克葡萄卖5元.在算账的时候，粗心的小熊把鸭梨和葡萄的价格搞错了，以鸭梨每千克5元、葡萄每千克3元的价格卖了28元.小狐狸付完钱后乐滋滋的走了.请聪明的你算一算，价格弄错后，小熊损失了多少钱？第四章《几何图形初步》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.右图中的物体的形状类似于【】A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，则下列图中，符合题意的是【】3.55°角的余角的度数是【】A.55°B.45°C.35°D.125°4.若某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周角后，此时指针的指向是【】A.东南方向 B.北偏西40°C.南偏东50°D.南偏东40°5.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是【】6.下列说法中，错误的是【】A.棱柱侧面的形状不可能是三角形B.夹角就是一条直线C.圆是平面图形D.角的两边不能用刻度尺度量7.下列单位换算中，错误的是【】A.（32）°=90＇ B.0.025°=90"----------------------------------------------C.125.45°=125°45＇D.1000"=（518）°8.若∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是【】A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定9.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，则从正面看书和茶杯得到的平面图形是【】10.如图，是一个正方体的展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是【】A.我B.的C.同D.学11.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票【】A.6种B.12种C.15种D.30种12.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是【】A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm13.永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图）.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【】A.朝阳岩B.柳子庙C.迥龙塔D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置14.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于【】A.35°B.70°C.110°D.145°15.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件【】A.AB=12B.BC=4C.AM=5=216.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是【】A.40°B.50°C.80°D.100°第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两点画直线，如果最多可以画m条，最少可以画n条，那么m+n 的值为_____________.18.如图，延长线段AB到点C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的________倍.19.把一副三角尺按照如图所示的位置旋转，则图①中∠α与∠β的关系是__________，图②中∠α与∠β的关系是_________.20.将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图所示的形状，如果∠AOD=120°，那么∠BOC的度数为___________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.22.（本小题满分10分）计算：（1）48°39´+67°31´；（2）21°17´×4+176°52´÷3.23.（本小题满分10分）（1）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；（2）把一条长为20cm的线段分成三段，中间的一段长为8cm，问第一段线段的中点到第三段线段的中点的距离等于多少？24.（本小题满分11分）下面是马小虎同学解的一道题.题目：在同一平面内，若∠BOA=70°，∠BOC=15°.求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形如图.因为∠BOA=70°，∠BOC=15°，所以∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°.你若是马小虎的数学老师，会给马小虎同学满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.25.（本小题满分12分）读题、画图、计算并作答.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=12AB.（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？26.（本小题满分14分）如图①，已知点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF.（1）∠DOM的度数是多少？（2）将图①中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图②，请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM的角.（3）将图①中的射线OF绕点O顺时针旋转得到射线ON，如图③，且∠AON=90°，则在旋转后的图中互补的角共有多少对？期末复习达标检测（一）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的相反数是【】A.12B.-1C.2D.-22.天气预报说：“某地明天的气温是26～34℃”，其具体含义理解错误的是【】A.该地明天最低气温是零上26℃B.该地明天的温差是8℃C.该地明天最高气温是零上34℃D.该地明天的平均气温是零上30℃3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为【】A.0.5×1011kgB.50×109kgC.5×109kgD.5×1010kg4.下列运算正确的是【】A.-57+27=-（57+27）=-1B.-7-2×（-5）=-9×（-5）=45C.3÷54×45=3÷1=3D.-5÷12+7=-10+7=-35.下列各对单项式中，是同类项的是【】A.-12x3y2与3x3y2 B.-x与yC.3与3aD.3ab2与a2b6.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A.大B.伟C.国D.的7.小魏同学利用手中一副三角尺想摆放成∠α与∠β互余，下面四种摆放方式中符合要求的是【】8.“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星的颗数为【】A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1025 D.7×10229.已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则3m2-2（m2-n）的值是【】A.8B.4C.-8D.-410.下列各题正确的是【】A.由7x=4x-3移项，得7x-4x=3B.由2（2x-1）-3（x+3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1C.由2（2x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5D.由23132x x x--=+去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）11.如图，若∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是【】A.40°B.60°C.30°D.25°12.多项式2mx2-x2+3x+1与x2-4y2+3x+5的差不含有x的二次项，则（m-2）2014的值为【】A.0B.1C.2D.201413.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论中，正确的是【】A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>014.线段AB被分为2∶3∶4三部分，已知第一部分和第三部分的中间点的距离是5.4cm，则线段AB的长应为【】A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm15.中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个娱乐节目.红队的“终极墙”有一道这样的题：“已知式子x+2y的值是3，则式子2x+4y+1的值是 .”假如你是红队其中的一员，你认为应选择下列哪个答案就不会掉下水里. 【】A.1B.4C.7D.不能确定16.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=xc m，依题意可得方程【】A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+（14-3x）C.14-3x=6D.6+2x=14-x第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.-1.5的倒数是，绝对值是 .18.比较大小:-57-79（填“>”“<”或“=”）.19.若关于x的方程13x=5-k的解是x=-3，则k= .20.在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=a2；当a<b时，a*b=a.则当x=-2时，（-12*x）·x2-[]3*x-（）=.（“·”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-4）2×（-34）+30÷（-6）；（2）（-1）3×（-5）÷2325⎡⎤-+⨯-⎣⎦（）（）.22.（本小题满分10分）解方程：（1）4（x-1）=1-x；（2）1231 23x x+--=23.（本小题满分10分）已知|x+3|+（y-13）2=0，试求式子2（3xy+4x2）-3（xy+4x2）的值.24.（本小题满分11分）一个体服装店老板以每件60元的价格购进50件童装，针对不同的顾客，50件童装的售价不完全相同.若以80元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表：请你求出该服装店在售完这50件童装后，赚了多少钱？25.（本小题满分12分）如图，OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠BOD=72°，求∠COD、∠DOE、∠COE的度数并比较大小.26.（本小题满分14分）某公园门票价格规定如下表所示：某中学七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱（只说方案，不必说明理由）？期末复习达标检测（二）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.根据搜狐视频官方数据显示，第五集《中国好声音》节目在播出后48h内，在搜狐视频平台创造了2.01亿次播放量记录.2.01亿用科学记数法表示为【】A.2.01×104 B.20.1×107C.2.01×108D.0.201×1092.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，则与所示食物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是【】A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.下列说法中，正确的是【】A.8πx4的系数是8B.-ab2的系数是-1，次数是3C.-225x y的系数是-2D.3不是单项式4.如图，下列说法中，错误的是【】A.直线OB与直线AB是同一条直线B.点O在射线BA的延长线上C.射线OB和射线OA是同一条射线D.点O在直线AB上5.某书中有这样一道方程：23x+⊗+1=x,其中⊗处印刷时被墨迹盖住了，查看后面答案，知这道题的解为x=-2.5，那么⊗处的数为【】A.-2.5B.2C.3.5D.56.已知∠A=65°，则∠A的补角等于【】A.125°B.105°C.115°D.95°7.下列说法中，正确的是【】A.x的指数是0B.-2ab的系数是-2C.单项式-235x y的系数是35，次数是2D.-3x2y+4x2y2-y-1是三次四项式8.以下各图均由彼此连接的6个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是【】9.如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为【】A.30°B.40°C.20°D.45°10.若n-m=-1，则（m-n）3-3n+3m的值是【】A.4B.3C.2D.-411.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为【】A.4B.5C.6D.712.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有十颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我也有10颗珠子”，那么小刚的弹珠颗数是【】A.3B.4C.6D.813.若|x|=3,|y|=2，且xy<0，则x+y的值是【】A.5或-5B.1或-1C.5或-1D.-5或114.如图，已知∠BOC=55°，∠AOC=∠BOD=90°.则∠AOD的度数为【】A.35°B.45°C.55°D.65°15.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y的值为【】A.2B.3C.6D.x+316.元旦当天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两位客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右。
第一章 有理数单元测试(含答案)
a 10第一章 有理数单元测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升6.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±17.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000C.4.61×106D.4.605×1068.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1 B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.在数+8.3, 4-,8.0-, 51-, 0, 90, 334-,|24|--中，________________是正数，__________________是负数， 整数.10.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.11.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.12.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.13.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.14. 平方等于641 的数是 ，立方等于641 的数是 ，平方等于它本身的数是 .15.绝对值小于5的所有的整数的和_______.16.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________.三、解答题:(共44分)17.计算题(每题5分,共20分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2 (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4) 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.(8分)若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.19.（8分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?20.(8分)某工厂向银行申请了甲种贷款5105.1⨯元，乙种贷款5100.2⨯元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）CDADD BAD二、填空题(每小题3分，共24分) 9. +8.3 90, -4 -0.8 -15 -343 -24-, -4 0 90 -24-；10. -1℃； 11. 34； 12. ±3； 13. 512（即29 = 512）； 14. ±18，14，10； 15. 0；16. 3.三、解答题（每小题10分，共30分）17.(1)(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-. (3)111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=.1644033-++=.18.∵│a │=2,∴a=±2.c 是最大的负整数,∴c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0.当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.19.(1)∵8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.20. 1.5×510×7%＋2.0×510×6%=2.25×410（元）.。
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试带答案解析
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ．将数字55000000用科学记数法表示为（ ）A ．80.5510⨯B ．75.510⨯C ．65.510⨯D ．65510⨯2．2021年3月5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（ ）A ．4557510⨯B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯3．实数a ，b 在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（ ）A ．0a b <B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>4．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．914.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯ 5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．2022的相反数的倒数是（ ）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022- 7．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（ ）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-8．若10x N =，则称x 是以10为底N 的对数．记作：lg x N =．例如：210100=，则2lg100=；0101=，则0lg1=．对数运算满足：当0M >，0N >时，()lg lg lg M N MN +=，例如：lg3lg5lg15+=，则()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+的值为（ ）A ．5B ．2C ．1D ．0 9．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（ ）A ．2-B ．2C ．1D ．1-10．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0a c +=，那么下列结论正确的是（ ）A ．0b <B ．a b <-C ．0ab >D ．0b c -> 11．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a 的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．412．一电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处，第一步从k 0向左跳一个单位到k 1，第二步从k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2处向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位k 4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k 0表示的数是（ ）A ．0B ．100C ．50D ．﹣50二、填空题13．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，据统计中国地区观看开幕式的人数约为316000000人，请将数字316000000用科学记数法表示出来_________.15．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．16．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题17．计算题：（1）()()()915128-+--+-（2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）2020311|24|(2)3----⨯+- （4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．()()113132⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭． 19．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算“十一”黄金周期间游客人数最多的是___________（填写日期），最少的是___________（填写日期），它们相差___________万人；(2)故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.20．计算：()44881999⎛⎫-⨯-÷- ⎪．(1)解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可）(2)请给出正确解答．21．阅读下列材料：计算：1111()243412÷-+ 解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯= 解法二：原式14311211()6241212122412244=÷-+=÷=⨯= 解法三：原式的倒数 1111111111()()24242424434122434123412=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯=， 所以，原式= 14(1)上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的；(2)请你选择合适的解法计算；12112()()3031065-÷-+- 22．（1）()()20171811-+----（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．计算：(1)20(14)(18)13-+---- (2)()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)1599416⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (4)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数4-，点B 表示数5，点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间，且表示一个负数，则点M 表示的数为____________；(2)若点A 表示数2-，点B 表示数2，下列各数23-，0，4，6所对应的点分别为1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“联盟点”的是____________；(3)点A 表示数15-，点B 表示数25，P 为数轴上一点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，此时点P 表示的数是____________； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数____________．25．信息1：点A 、B 在数轴上表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a b -；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合上面的信息回答下列问题：已知数轴上点A 、B 两点对应的有理数a ，b ，且a ，b 满足340a b -++=(1)填空：a =， b =，A ，B 之间的距离为；(2)数轴上的动点C 对应的有理数为c ．①式子a c b c -+-最小值是，此时c 的取值范围是；②当9a c b c -+-=时，则c =；③式子a c b c d c -+-+-有最小值为9，则有理数d =；④式子12399c c c c 的最小值为．参考答案：1．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．熟练掌握科学记数法的表示形式并正确确定a 及n的值是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中a是整数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【详解】解：755750000 5.57510=⨯，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义．3．C【分析】由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法乘除法法则可推断出各式的符号．【详解】解：由题意可知a＜b＜0，故a、b同号，且|a|＞|b|．∴ab＞0，a-b=a+|b|＜0，ab＞0，a+b＜0；∴选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点，比较简单．4．C【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：14.12亿91412000000 1.41210==⨯．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，解题的关键是确定a与n的值．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∴1624a -+=-=， ∴144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∴15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】根据和为零的两个数互为相反数，利用乘积为1的两个数互为倒数计算．【详解】∵2022的相反数是-2022，∴-2022的倒数是12022-， 故选B ．【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握定义，灵活计算是解题的关键．7．C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm ，再求出求出AB 之间在数轴上的距离，即可求解；【详解】解：由图1可得AC =4-（-5）=9，由图2可得AC =5.4cm ，∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm ），∵AB =1.8cm ，∴AB =1.8÷0.6＝3（单位长度），∴在数轴上点B 所对应的数b =-5+3=-2；故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．8．C【分析】通过阅读自定义运算规则：()lg lg lg M N MN +=，再得到lg101, 再通过提取公因式后逐步进行运算即可得到答案． 【详解】解：()lg lg lg M N MN +=，∴()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+lg5lg5lg2lg2lg5lg10lg 2lg5lg 2=+lg10= 1.=故选C【点睛】本题考查的是自定义运算，理解题意，弄懂自定义的运算法则是解本题的关键．9．D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>，可得m 和2m +互为相反数，由此即可求得m 的值．【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，2m m +>，∴m 和2m +互为相反数，∴m +2m +=0，解得m =-1．故选D ．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键．10．B【分析】由图可知，a b c <<，由0a c +=，可得a c =-，0a b c <<<，则0b >，0ab <，0b c -<，进而可判断A ，C ，D 的对错；由0a b a c +<+=，可得a b <-，进而可判断B 的正误．【详解】解：由图可知，a b c <<，∵0a c +=，∴a c =-，∴0a b c <<<，∴0b >，0ab <，0b c -<，∴A ，C ，D 错误；故不符合题意；∵0a b a c +<+=，∴a b <-，∴B 正确，故符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负．解题的关键在于从数轴上得出0a b c <<<．11．B【分析】共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，所以5,1,5--这一行最后一个圆圈数字应填3，则a 所在的横着的一行最后一个圈为3，2,1,1--这一行第二个圆圈数字应填4，目前数字就剩下4,3,0,6--，1,5这一行剩下的两个圆圈数字和应为4-，则取4,3,0,6--中的4,0-，2,2-这一行剩下的两个圆圈数字和应为2，则取4,3,0,6--中的4,6-，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填4-，所以1,5这一行第三个圆圈数字应为0，则a 所在的横行，剩余3个圆圈里分别为2,0,3，要使和为2，则a 为3-故选：B【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．12．D【分析】根据题意写出数字并总结出变化规律，然后计算即可得到答案．【详解】解：根据题意可知：10210320(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3)k k k k k k k k =+-=++=+-++=+-=+-+++-……0(1)(2)(3)...(1)n n k k n =+-+++-++-当n =100时，1000000(1)(2)(3) (100)(12)(34)...(9910015050k k k k k =+-+++-+++=+-++-+++-+=+⨯=+=）∴050k =-故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握相关知识，找到数字的变化规律，同时注意解题中需注意的相关事项是本题的解题关键．13．5-【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作5-米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作5-米，故答案为：5-．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的． 14．83.1610⨯【分析】先确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵316000000=83.1610⨯，故答案为：83.1610⨯．【点睛】本题考查了绝对值大于1的数的科学记数法，确定表示数的整数位数，减去1得到n ；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a 值，确定这两个关键要素是解题的关键． 15．91.3510⨯【分析】用移动小数点的方法确定a 值，根据整数位数减一原则确定n 值，最后写成10n a ⨯的形式即可．【详解】∵13.5亿=91.3510⨯，故答案为：91.3510⨯．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a ，运用整数位数减去1确定n 值是解题的关键．16． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．17．（1）10；（2）12-；（3）11-；（4）5648【分析】有理数的混合运算法则：先算乘方及乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，先算括号里面的．【详解】解：（1）()()()915128-+--+-(9)1512(8)612(8)18(8)10=-+++-=++-=+-= （2）1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 713()()(2)231412=-⨯-⨯⨯-=-（3）2020311|24|(2)3----⨯+- 1(1)6(8)3(1)2(8)(1)(2)(8)11=--⨯+-=--+-=-+-+-=-（4）111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1326()361818181536185648⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解题的关键．18．146- 【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式11=3132-+-- 1=46-． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 19．(1)10月4日，10月7日，3.5(2)2346万元【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数；（2）求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入．（1）10月1日 2.1 3.2 5.3+=（万人），10月2日 5.30.6 5.9+=（万人），10月3日 5.90.3 6.2+=（万人），10月4日 6.20.7 6.9+=（万人），10月5日 6.9 1.3 5.6-=（万人），10月6日 5.60.2 5.8+=（万人），10月7日 5.82.4 3.4=﹣（万人），游园人数最多的是10月4日，最少的是10月7日；6.9 3.4=3.5-（万人）故答案为：10月4日，10月7日，3.5（2）解：()60 5.3 5.9 6.2 6.9 5.6 5.8 3.4=2346⨯++++++（万元），答：北京故宫的门票总收入2346万元．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．20．(1)①；③(2)解答过程见详解【分析】（1）根据有理数运算法则判断即可；（2）按照运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算即可．【详解】（1）解：解法1，步骤①中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则，故步骤①错误；解法2，11363622-+≠-，步骤③不符合有理数加法法则，故步骤③错误． 故答案为：①；③．（2）解：原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 1236=-+ 1235=- 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则．21．(1)一和三 (2)110-【分析】（1）观察三种解法解答过程可得答案；（2）先求出倒数，再求原式的值．【详解】（1）解：由已知可得，解法一和三是错误的，故答案为：一和三；（2）原式的倒数为21121()()3106530-+-÷- 2112()(30)31065=-+-⨯- 2112(30)(30)(30)(30)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯- 203512=-+-+10=-，∴原式1(10)=÷-110=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则和运算律． 22．（1）30-；（2）6；（3）10；（4）5960- 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（3）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（4）根据有理数的加减法进行计算即可求解．【详解】解：（1）()()20171811-+----20171811=--+-()20171118=-+++4818=-+30=-：（2）()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+3.75 5.18 2.25 5.18=-++3.75 2.25 5.18 5.18=+-+=6；（3）1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1443512365757=-+-+ 1443531265577⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭919=-+=10；（4）()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111245222645=+--+ 111245222645=--+++-- 30101524160+--=-+ 1=160-+ 5960=-． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的计算是解题的关键．23．(1)29-(2)3 (3)33994- (4)285-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（3）原式变形为1(100)416=-⨯，再利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式20141813=--+-29=-；（2）解：原式125(36)36366312=⨯-+⨯-⨯ 62415=-+-3=；（3）解：原式1(100)416=-⨯ 14100416=⨯-⨯ 14004=-33994=-； （4）解：原式819(1)54=-+-⨯ 29(1)5=-+- 395=-+ 285=-． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．24．(1)-1；(2)C 1或C 4；(3)①5355533--，，；②65；45；105．【分析】（1）先求出AB =9，再根据联盟点的定义求出M 表示的数是2与 -1，最后根据点M 表示一个负数，即可求解；（2）根据题意求得CA 与BC 的关系，得到答案；（3）①分点P 位于点A 左侧、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 、点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 三种情况讨论，即可求解；②分当P 为A 、B 的联盟点、点B 为AP 联盟点且AB =2BP 、点B 为AP 联盟点且PB =2AB 三种情况讨论，即可求解．（1）解：由题意得()=54=9AB --，因为点M 是点A ，B 的“联盟点”，点M 在A 、B 之间， ∴AM =2BM ，或BM =2AM ，所以AM = 229633AB ⨯=⨯=或AM = 119333AB ⨯=⨯=， 所以点M 表示的数是-4+6=2或-4+3=-1，因为点M 表示一个负数，所以点M 表示的数为-1．故答案为：-1；（2）解：由题意得 C 1A ＝43，C 1B ＝83，C 1B ＝2C 1A ，故C 1符合题意； C 2A ＝C 2B ＝2，故C 2不符合题意；C 3A ＝6，C 3B ＝2，故C 3不符合题意；C 4A ＝8，C 4B ＝4，C 4A ＝2C 4B ，故C 4符合题意．故答案为：C 1或C 4；（3）解；由题意得AB =40．①当点P 位于点A 左侧时，PB =2P A ，所以P A =AB =40，所以点P 表示的数为-15-40=-55；当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点A 时，PB =2P A ，所以P A =14040=33⨯，所以点P 表示的数为40515=33-+-； 当点P 表示的数位于AB 之间，且靠近点B 时，P A =2PB ，所以P A =28040=33⨯，所以点P 表示的数为803515=33-+； 故答案为：5355533--，，； ②当P 为A 、B 的联盟点时，则P A =2PB ，所以AB =PB =40，所以点P 表示的数为25+40=65；当点B 为AP 联盟点且AB =2BP 时，BP =140=202⨯，所以点P 表示的数为2520=45+； 当点B 为AP 联盟点且PB =2AB 时，BP =240=80⨯，所以点P 表示的数为2580=105+； 故答案为：65；45；105．【点睛】本题为新定义问题，难度较大．考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算等知识，理解“联盟点”的意义，根据题意结合数轴分类讨论是解题关键．25．(1)3；4-；7(2)①7；43c -≤＜；②5-或4；③-6或5；④2450【分析】（1）根据绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后根据数轴上两点之间的距离公式，求出A ，B 之间的距离即可；（2）①根据动点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即可确定c 的取值范围；②分两种情况：当4c -＜或3c ＞，分别求出c 的值即可；③根据43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，得出4d -＜或3d ＞，然后分两种情况求出d 的值即可；④根据c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值，求出最小值即可．（1）解：340a b -++=∵，30a ∴-=，40b +=， 3a ∴=，4b =-， ()347AB =--=．故答案为：3；4-；7．（2） 解：①∵点C 在A 、B 之间时AC BC +最小，即a c b c -+-最小，∴43c -≤＜时，a c b c -+-的值最小， ∵3a =，4b =-，∴34c c -+--()34c c =-+---⎡⎤⎣⎦ 34c c =-++7=即a c b c -+-的最小值为7．故答案为：7；43c -≤＜．②∵当43c -≤＜时，7a c b c -+-=，∴4c -＜或3c ＞， 当4c -＜时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=---=， 解得：5c =-；当3c ＞时，34349a c b c c c c c -+-=-+--=-++=，解得：4c =；故答案为：5-或4． ③∵当43d -≤≤时，a c b c d c -+-+-的最小值为7，∴4d -＜或3d ＞，当4d -＜，4c =-时，a c b c d c -+-+-的值最小， 此时，()()()344449a c b c d c d -+-+-=--+---+--=，即()749d -+=，解得：6d =-；当3d ＞，3c =时，a c b c d c -+-+-的值最小， 此时，334339a c b c d c d -+-+-=-+--+-=，即739d +-=，解得：5d =；故答案为：-6或5．④∵c 取中间的数50时，12399c c c c 有最小值， ∴12399c c c c 的最小值为： 5015025035099 49484710123474849=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++()212349=+++⋅⋅⋅+()1494922+⨯=⨯ 2450=故答案为：2450．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义，有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
七年级上数学第一章有理数1.1-1.4测试题9.29
输 出×(－3) 输入x －2 七年级数学(上)第一章有理数1.1~1.5单元检测试卷 班级 姓名 得分一、填空题 （每题3分，共30分）1．如果节约10度电记作+10度，那么浪费15度电记作 度。
2、某日的最低气温是零下4°C，最高气温是零上5°C，这天的温差是 。
3．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件___________ （填“合格” 或“不合格”）。
4．与表示数1的点距离等于3的点表示的数有_____个，这些点表示的数是 。
5．一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到 的距离。
6．―321的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
7．化简：－（＋0.7）＝ ，－（－43）＝ 。
8．已知a,b,c 在数轴上的位置如图1-1，用“＜”或“＞”连接 则a －b 0 ，a ＋c 0 ，b c ， a c 。
图1-1c b o a9．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的计算结果为_______10．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 . 三、选择题 （每题3分，共30分）1．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是 （ ） （A ）－4＋2 （B ）－4－2 （C ） 2―（―4） （D ）2－42．已知有理数a 大于有理数b ，则 （ ） （A ）a 的绝对值大于b 的绝对值 （B ）a 的绝对值小于b 的绝对值 （C ）a 的相反数大于b 的相反数 （D ）a 的相反数小于b 的相反数 3．高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是 （ ） （A ）—14°C （B ）—24°C （C ）—4°C （D ）14°C4．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 （ ） （A ）这两个有理数同为正数 （B ）这两个有理数同为负数 （C ）这两个有理数异号 （D ）这两个有理数中有一个为零5．计算()()931275129735--+++=+-+-是应用了 （ ） （A ）加法交换律 （B ）加法结合律（C ）分配律 （D ）加法的交换律与结合律6．若｜a+b|＝-（a+b ）,下列结论正确的是 （ ） （A ）a+b ≤0 （B ）a+b<0 （C ）a+b=0 （D ）a+b>07．下列说法正确的是 ( ) (A)有理数都有倒数 (B)－x 一定是负数(C)两个负数，绝对值大的反而小 (D)两个有理数的和一定大于加数 8．已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数、1、－1，那么表示（ ）( A ）A 、B 两点的距离 （B ）A 、C 两点的距离（C ）A 、B 两点到原点的距离之和 （D ）A 、C 两点到原点的距离之和 9．若｜－a ｜+a ＝0,则（ ）A ．a ＞0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a≥010．对于有理数a 、b ，如果ab ＜0，a+b ＜0．则下列各式成立的是（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＜0且|b|＜a C ．a ＜0，b ＞0且|a|＜b D ．a ＞0，b ＜0且|b|＞a 四、计算题 （共36分）1、（－10）＋（＋7）2、（－8）－63、12－（－18）＋（－7）－154、 533()6.0(34521321----+-5、()1-⎪⎭⎫⎝⎛-÷21316、1564358-÷⨯ 7、)12()4332125(-⨯-+8、71133663142⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭9、111(2)(24)264-+⨯-五、解答题1.（10分）．若＞0，＜0，＞，在数轴上表示下列各数，，，－,并用“＜”号连接．2.（10分）．已知：有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，互为相反数，且都不为零，互为倒数。
第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)
第一章《有理数》单元综合测试题（收假后对改）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ） A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ） A ．它有四个有效数字3，0，8，6 B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0 C ．它精确到0.001 D ．它精确到百分位 8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．2ab ab a<< B ．ab a ab <<2 C ．a ab ab <<2 D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯-10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．绝对值小于5的整数共有___________个。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。
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第一章有理数单元测试九
一、仔细填一填（每空2分，共32分）
1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．
2．在,)1(10
中-―1叫做_________,运算的结果叫做__________.
3．近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．
5． 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是___________． 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去4
3与4
32
的积，算式
是 ，其计算结果是 ．
7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 8．计算：=
-⨯-2004
2003
)
5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101= .
9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是
_ ．
10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截
至第五次,剩下的木棒长是________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．2007-的倒数是( )
(A)2007- (B)2007 (C)2007
1 (D) 2007
1-
12．(－3)4表示（ ）
(A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘
13．下列四个式子：①―(―1) , ②1
--
, ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果
为1的有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( )
(A)
09)
3(3
=+- (B)
36
)9()4(-=-⨯-
(C) 13223=÷ (D)
4
)2(23
=-÷-
15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
（A ）3.84×410千米（B ）3.84×510千米（C ）3.84×610千米（D ）38.4×410千米
16．下列计算结果为正数的是( )
(A)576⨯- (B) 5716
⨯-）
（ (C) 5716⨯- (D) 5716⨯-）（ 17．下列各对数中，数值相等的是( )
（A ）23-与32- （B ）36-与()3
6- （C ）26-与()2
6- （D ）()2
23⨯-与()223⨯- 18． 计算)
12()4
131211(-⨯++-
，运用哪种运算律可避免通分（ ）
(A)加法交换律 (B) 加法结合律
(C)乘法交换律 (D) 分配律
19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( )
(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( )
(A) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322名女
生
（Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口
三、认真解一解(共38分) 21．(24分)计算下列各题:
(1) . (－3) × (－4) ÷(－6) (2). 2
)
3(31-⨯-
(3). －1.53×0.75－0.53×(4
3-) （4）．1÷(
3
16
1-
)×2
1
(5).4
3-―(1―0.5)÷3
1×[2＋(－4)2]
(6).
3
3
3
3
2
3
2
8
32
)1312)(23(--+÷--
22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？
23．(4分)用计算器计算：3
3
527
42⎪⎭
⎫ ⎝⎛-（精确到0.001）．
24．(6分)先阅读,再解题:
因为,2
112
11⨯=
-
3
213
12
1⨯=
-
,
4
314
13
1⨯=
-
, ……
所以
)
50
1491(
...)4
131()3121()211(50
491
...4
31
3
212
11
-
++-
+-+-=⨯+
+⨯+
⨯+⨯
50
149
1 (4)
13
13
12
12
11-
++-+
-
+-=
50
11-
=.
50
49=
参照上述解法计算: 51
491 (7)
51
5
313
11⨯+
+⨯+
⨯+⨯
一．1. -2 2. 底数，幂 3. 百，三 4. 0.4 5. ±3；1，-1，0 6. 4
32
432⨯-
，16
1-
7. 0，0 8. -0.5,-2100 9. 互为相反数 10.
321
二．11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 三．21. （1）-2 （2）-3 （3）4
3- （4）-3 （5）4
327- （6）19
819
-
22.3362元 23. -0.038 24.
51
25。