超声波流量计中相关时差法的应用

持原信号的平稳性与遍历性，其极性相关函数 R ( sgnxsgny τ) 与传 统 相 关 函 数 Rxy ( τ ) 在 相 同 的 τ 值 达 到 峰 值 点［3］，求 出 R ( sgnxsgny τ) 的峰值点就可以确定 x( t) 和 y( t) 的时延差值 τ0 ，因 此采用极性互相关算法替代传统相关算法在理论上是可行的。
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Instrument Technique and Sensor
Dec. 2011
^
Rxy ( jΔ)
=
1 N
N
∑y(
i =1
iΔ)
x［(
i
－
j)
Δ］，j =
1，2，……m，且
m
＜
N
( 3)
式中 Δ 为抽样时间间隔。
由相关理论得，当 相 关 函 数 取 得 最 大 值 时，即 为 两 通 道 回
量可表示为［1］
Q = π D2 v = πL2 sinα2 c2 τ
( 1)
4
2 槡3( 2Lsinα + cτ)
式中 D 为管道的内径。
从式( 1) 可以看出只要测量出超声波信号在管道中传播的
时间增量就可以求出气体流过管道的流量。
1． 2 相关算法原理
为方便求出渡越时间 τ，无流量状态下超声波探头 B 端接
收到的第一组信号 x( t) 作为基准信号，有风状态下接收到的信
号为 y( t) ，则信号 x( t) 和 y( t) 是两个仅在时间上延迟的波形
相近的信号，它们的互相关函数 Rxy ( τ) 可表示为
T
∫ ( τ)
= lim x( t － τ) y( t) dt T→∞ 0
( 2)
为了满足测量实时性要求和便于计算，一般相关器只是完 成下面这个积分［2］:
极性相关算法的构成框图如图 3 所示。
图 3 简单极性相关器框图
检验极 性 相 关 函 数 是 否 可 替 代 传 统 相 关 算 法，可 采 用 MATLAB 建立信号极性化模型，对理想正弦函数和实际采样的 回波信号进行相关运算和极性相关算法运算，以传统极性相关 函数的峰值点为基准。图 4 为理想信号模型的函数图形、符号 函数图形和相关函数图形，可以看出两相关函数峰值位置点是 完全重合的，这就说明极性相关算法替代传统相关算法在理论 上是可行的。
1 相关时差算法原理 1． 1 相关时差法测量模型
相关时差法声路布置位置有多种，如 X 型，V 型等。这里 沿用最简单的时差法单声道布置。通过计算流体静止和运动 时超声波回波信号的相关函数确定两个信号的传播时间差，从 而确定气体的流动速度和流量。图 1 为相关测量的基本原理， 实验中采用内径为 105 mm 的管道，在管道的最大横截面上安 装一对与管壁成 30°角超声波探头，其中图 1 中 A、B 为两探头。
为验证极性相关算法在实际应用中的可行性，通过采集系 统的波形，然后通 过 两 种 相 关 算 法 对 比，确 定 极 性 相 关 算 法 的 可行性。在同一基准信号的情况下，随机采样 20 组装载流速 信息的信号，然 后 分 别 作 相 关 计 算。根 据 相 关 算 法 原 理，仅 分 析两相关函数峰值点位置的关系，不必关心相关函数及其峰值 的大小。将传统相关函数峰值点位置与极性相关函数峰值位 置点列于图 5 中，以对比两种相关函数的重合度。横坐标为 20 组数据组别，纵坐标为各组数据在若干个计算单位 Δ 处取得峰 值，负号表示两信号的滞后顺序。
为方便使用数字电路计算相关函数，通过 A / D 转换器采集
到的样本函数作极性化处理后得到符号函数，计算得到下面的 极性相关函数［4］:
R ( sgnxsgny jΔ)
=
1 N
N
∑sgn［x(
i =1
iΔ
－
jΔ)
］×
sgn［y(
iΔ)
］
( 7)
信号 x( t) 和 y( t) 经过极性化后，只取 + 1、-1 两值，式( 6)
伪随机信号并非真正随机，而是按一定规律形成的周期性 变化的序列，且其 自 相 关 函 数 也 是 周 期 性 的，在 相 关 运 算 中 无 统计。当伪随机信 号 周 期 足 够 大 时，相 关 函 数 峰 值 尖 锐，易 于 准确辨识［5］。
一般超声波流量计中伪随机信号有调幅和调频编码两种 产生方式。一般超声波探头有一中心频率，在该中心频率的一 定频率范围内，超 声 波 收 发 信 号 明 显。故 可 在 此 范 围 内，用 两 种不同频率的信号代表“1”和“0”实现编码，能否实现压电超声 换能器移频编码的关键在于换能器是否具有良好的频率跟随 性。实验结果显示，调频编码效果不佳，故常采用调幅编码。
中图分类号: TP216
文献标识码: A
文章编号: 1002 － 1841( 2011) 12 － 0105 － 03
Application of Time-different Algorithm Based on Cross Correlation Theory in Ultrasonic Flowmeters
sgn［x( t) ］= － 1，x( t) ＜ 0
{1，y( t) ≥0
sgn［y( t) ］= － 1，y( t) ＜ 0
( 5)
从而得到极性相关函数:
∫ R ( sgnxsgny τ)
=
1 T
T
sgn［x( t
0
－ τ) ］sgn［y( t) ］dt
( 6)
Vleck 等证明对于高斯信号 x( t) 和 y( t) ，在极性化后仍维
调幅编码是用一段时间有信号( 激励周期) 代表数字信息 “1" ，一段时间无信号( 止歇周期) 代表数字信息“0" 。从接收 的超声信号来看，表现为其幅值轮廓线的周期性变化。找到合 适的码元长度( 5 μs 的整数倍) ，使得接收到的超声信号能够清 晰地表现为码元长度与激励信号相等、幅值轮廓线高低电平明 显，是调幅编码实验 的 首 要 目 的。以 伪 随 机 信 号 1110110 为 例，不同码元长度的回波信号实验的示波器截图如图 6 ～ 图 9 所示。其中图中靠上的波形为超声波换能器激励信号方波信 号波形，靠下的波形为接收换能器接收信号波形。
中的乘法运算就简化成比较两个信号的符号异同，即在相关计
算中，若符号函数 sgn［x( t) ］与 sgn［y( t) ］符号相同，则 sgn［x
( iΔ － jΔ) × sgn［y( iΔ) ］取 + 1 值，反之，则取 － 1。在相关函数
的 实 际 运 算 过 程 中，硬 件 系 统 只 需 要 进 行 一 次 数 据 的 符 号 判
图 1 超声波流量计模型
探头 A 发射连续的频率为 200 kHz 的超声波方波信号，由 与其相对的探头 B 接收波形，超声波在空气中的传播速度为 c，
基金项目: 上海市委火炬计划项目( 08Dz1120702) 收稿日期: 2011 － 03 － 29 收修改稿日期: 2011 － 08 － 20
在管道中的传播距离为 L，则其从探头 A 发射到探头 B 接收到
信号在流体静止状态下的时间为 t0 = L / c． 当管道中的风速为 v 时，则超声波在管道中的传播时间 t = L / ( c － vcosα) ，比在流体
静止状态下增加时间 τ，即 t = t0 + τ． 假定管道中的气体在运动
过程中测量截面上各点处的风速是相同的，则流量计的体积流
在随机采样的 20 组数据的相关函数对比中，极性相关算 法的峰值点位置与传统相关算法峰值点位置有 18 个点相同， 在其余的两个不重合点上，两种相关算法的峰值点位置的差距 仅为一个计算单位。由此可知，极性相关算法可以替代传统相 关算法应用在相关流量测量系统中。
第 12 期
陆敏恂等: 超声波流量计中相关时差法的应用
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图 5 实际回波信号相关函数峰值位置点对比
2． 2 伪随机信号 连续周期信号在相关函数运算时极易引起错周期计算，即
相关处理获得的渡越时间必须小于回波信号周期，当风速过大 时，渡越时间超过回波信号周期时，则会丢失一个周期的时间。 因此采用普通周期信号发射要求气体的流速变化率不能太大， 制约了产品的应用范围。而传统的相关法流量测量中，噪声信 号为随机信号，不会产生类似的限制。因此在相关时差法中常 采用类似于随机信号的伪随机信号作为发射信号，具有良好的 互相关性，可以避免上述情况的发生。
2011 年 第 12 期
仪表技术与传感器
Instrument Technique and Sensor
2011 No. 12
超声波流量计中相关时差法的应用
陆敏恂，朱列铭，周爱国
( 同济大学机械工程学院，上海 201804)
摘要: 介绍了一种基于互相关理论的时差法超声波流量测量算法。系统采用时差法声道布置，采集流体静止和有流
LU Min-xun，ZHU Lie-ming，ZHOU Ai-guo ( College of Mechanical Engineering，University of Tongji，Shanghai 201804，China)
Abstract: This paper introduced a time-different ultrasonic flow measurement algorithm based on cross correlation theory． The system arranged ultrasonic transducers like the arrangement of the time difference method flowmeters，and collected stationary fluid condition and flowing fluid condition of echo signals in two groups． By calculating the correlation function peak of the two echo signals，it obtained the time difference，indirectly gained the flow of wind，which can improve the accuracy of the transit time difference accuracy． The application of polarity correlation algorithm can greatly improve the system operation speed and improve performance of real-time property． By using pseudo-random signal as the ultrasonic excitation signal，the algorithm overcomes the shortcomings of small measurement range，and improve the system accuracy． Experiments show that the system is of high precision，and good realtime property． Key words: ultrasonic; flowmeter; cross correlation; time different; pseudo-random signal; polarity correlation algorithm ; MATLAB