传送带问题归类分析汇总
传送带问题的归类例析
传送带问题的归类例析传送带模型是一类比较复杂的动力学问题。
它涉及到静摩擦力与滑动摩擦力、力与运动、能量转化、摩擦生热等高中阶段重要的物理基础知识。
因其物理过程多，知识面广，综合性强，灵活性大，能很好地反映学生提取信息，分析问题，解决问题的能力而倍受各地高考命题者的青睐。
本文通过对传送带问题的几种常见模型的情景分析，力图达到化繁为简，化难为易的目的。
一、传送带的物体模型如图1所示，水平传送带（亦可为长木板，如图2所示）足够长，始速度V 0水平向右。
现将质量为m 的小煤块轻放在传送带上，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，试求煤块最终在传送带上留下的痕迹长度与由于摩擦产生的热量。
二、运动模型的突变由于煤块所受外力含摩擦力，因此，其所受外力的合力或加速度存在一定的取值范围。
当煤块与传送带速度达到相等时，两者能否保持相对静止，关键看两者加速度的可能值是否存在交集。
若存在，则保持相对静止，以相同的加速度运动，运动模型发生突变，反之，则要发生相对运动。
三、传送带问题的几种常见运动模型 1、传送带向右做始速度V 0的匀速直线运动由分析知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为0，加速度为μg 的匀加速直线运动。
当速度增加到V 0时，煤块加速度a 的可能取值范围0≤a ≤μg ，与传送带的加速度a 0=0有交集，则两者将保持相对静止，以相同的速度V 0向右做匀速直线运动。
V —t 图像如图3所示。
煤块在传送带上留下的痕迹长度即为煤块对传送带相对位移的大小（亦即图3中阴影部分的面积）。
令两者速度相等历时t 则 V 0=at ①痕迹的长度 X相=X带-X煤= Vt- 221gtμ②由①②有 X相=gvoμ22摩擦生热 Q=μmg X相=20 21mv2、传送带水平向右做始速度为V0，加速度为a的匀加速直线运动。
（1）若a＜μg，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为0，加速度为μg的匀加速直线运动。
传送带问题归类选讲
例题2：如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送 带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求： （1）当传送带顺时针转动时，物块在传送带上运动的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块在传送带上运动的时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)．
O11
O2
O3
O10
注意到当木板的重心运动到O10时木板即将开始翻转、滑落。
A
B
370
变式4：如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝15m的传送 带以恒定速度v＝5m/s运动，质量为m＝0.5kg的物块无初速从B处释放运动， 物块与传送带带面间的动摩擦因数μ＝0.8，当传送带顺时针转动时，求： 物块在传送带上运动的时间为多少？
A
370
B
变式5 若物体初速为8m/s， μ＝0.5，传送带足够长，其他条件不变， 物块在传送带上运动的时间为多少？
变式3：如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带足够长，以速 度v＝10m/s沿逆时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以 速度v0＝4m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动 摩擦因数为μ＝0.4 ，则旅行包在传送带上运动的时间是多少？（g＝ 10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）
传送带问题归类选讲
水平、倾斜； 顺时针，逆时针； 匀速，加速
一、传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多 输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 二、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物=v带的时刻）， 对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f 的大小与方向。突变有： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； 三、运动分析：
传送带问题分类解析
传送带问题分类解析传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是难点。
现通过对传送带问题进行归类解析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决问题的关键，揭示这类问题的实质。
一、依托传送带的受力分析问题例题1如图所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为α，试求两种情形下货物所受的摩擦力F。
解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力F必定沿传送带向上。
物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于这一值时，摩擦力F应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力F应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得：所以，方向沿斜面向上。
物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：所以。
当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。
当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。
当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。
小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论。
二、依托传送带的相对运动问题例题2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。
(完整word版)高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
传送带问题
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）注意：1、水平，加速度a=ug，或a=02、斜面：μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．3、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（三）传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
题型一、水平传送带上的力与运动情况分析例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．例2：如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）图甲例3（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
传送带问题归类分析
传送带问题归类分析一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．解答 设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l ，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝2 m/s 2工件加速运动的时间t 1＝av 0 代入数据可得： t 1＝1s 此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得：l ＝1m 由于l ＜L ，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vl L - 代入数据可得：t 2＝4.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）解答 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t 1 ，即经过t 1时间，旅行包的速度达到v ＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝6 m/s 2t 1＝av v -0 代入数据可得：t ＝1s 此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀减速运动的规律，有 s 1＝g v v μ2220-＝7 m 代入数据可得：s 1＝7 m ＜L可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的图 甲 图 乙时间为t 2 ，则t 2＝vs L 1- 代入数据可得：t ＝0.25 s 故：旅行包在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.25 s例3（2006年全国理综I 第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
高中物理必修一知识点总结传送带问题归类分析
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．首先，概括下与传送带有关的知识：（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
传送带问题归类分析
（2）功能关系分析 ①对系统：W电＝ ΔEk＋ΔEp＋Q ②对物体： WFf＋WG ＝ΔEk
Q＝ Ff滑·x相对
例3．如图所示的皮带运输机，现假设皮带上只有一袋水泥。
现将一袋水泥无初速的放在皮带的底端，水泥袋在运行过程中
与皮带达到共速，以后上升到最高点。已知一袋水泥的质量为
续加速由mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
L
-
x1
vt2
1 2
a2t22
解得：t2＝1 s 故物体由A端运动到B端的时 间
t＝t1＋t2＝2 s (2)物体与传送带间的相对位移
x相＝(vt1－x1)＋(L－x1－vt2)＝6 m 故Q＝μmgcos θ·x相＝24 J
拓展1：若传送带沿逆时针方向以v＝10 m/s的速度 匀速转动，结果又如何？
滑块一直减速达到左端
右端
v
v0
类型二：倾斜传送带问题
例题2：如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°， A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s， 沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放置 于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：
(1)物体由A端运动到B端的时间；
(2)系统因摩擦产生的热量。
[解析] (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦
力，由牛顿第二定律得： mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1， 设物体经时间t1，加速到与传送带同速，则v＝a1t1， x1 可解得：a1＝10 m/s2 t1＝1 s x1＝5 m
1 2
a1t12
因mgsin θ>μmgcos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继
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传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．首先，概括下与传送带有关的知识：（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得）（b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
（六）水平传送带问题的变化类型设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。
1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。
假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝gL μ2，显然有： v 带＜gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。
v 带 ≥gLμ2时，物体在传送带上将一直加速。
2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向（1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL V μ220+，显然有： V 0＜ v 带＜gL V μ220+ 时，物体在传送带上将先加速后匀速。
v 带 ≥gL V μ220+ 时，物体在传送带上将一直加速。
（2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL V μ220- ，显然 v 带 ≤gL V μ220-时，物体在传送带上将一直减速。
V 0＞ v 带＞gL V μ220- 时，物体在传送带上将先减速后匀速。
3、V 0≠ 0，且V 0与V 带反向此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL V μ220- ，显然： V ≥ 0，即V 0≥gL μ2时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。
V ＜0，即V 0＜ gL μ2时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有： a 、先沿V 0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带b 、先沿V 0方向减速，再沿v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。
（七）倾斜传送带问题的变化类型1、V 0＝02、V 0≠ 0，且V 0与 v 带同向 ① V 0＜ v 带时 ②V 0＞ v 带时3、V 0≠ 0，且V 0与 v 带反向 ①V 0＜ v 带时 ②V 0＞ v 带时当μ≥tan θ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tan θ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．（八）传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
传送带的具体类型抛析：一、传送带问题中力与运动情况分析传送带的试题以力和运动的关系为多见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平和倾斜两个方向相结合的，还有变形的传送带．在处理传送带上的力和运动的关系时，要依据物体的受力情况，判断物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情况．1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A处运动到B 处所用的时间．分析 工件无初速度地放在传送带上，由于传送带以2 m/s 的恒定速度匀速运动，工件在传送带上受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动，当工件加速到与传送带速度相等时，如果工件没有滑离传送带，工件在传送带上再不相对滑动，两者一起做匀速运动．解答 设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l ，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝2 m/s 2工件加速运动的时间t 1＝a v 0 代入数据可得： t 1＝1s此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得：l ＝1m由于l ＜L ，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vl L - 代入数据可得：t 2＝4.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s点评 这是一道传送带以恒定速度运转，而被运送的工件初速度为0的实际问题，解决这类问题首先要对被运送的工件进行受力分析，由工件的受力情况判断出工件的运动性质，然后根据运动性质求解待求物理量。
一般情况下，工件在传送带上有两种运动形式，一是匀加速运动，二是匀速运动。
从匀加速运动到匀速运动过程中，往往要对工件在传送带上做加速运动结束时是否滑离传送带作出判断，如果已经滑离传送带，则工件不存在匀速运动阶段，如果没有滑离，则工件将与传送带一起做匀速运动．可见工件是否滑离传送带的判断是不能忽视的．例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）分析 旅行包受力情况如图乙所示，旅行包受到自身重力mg 、方向竖直向下，传送带给予的支持力F N 、方向竖直向上，传送带对旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后将做初速度为v 0＝10m/s 的匀减速运动；由于传送带以速度v ＝4m/s 匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动．解答 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t 1 ，即经过t 1时间，旅行包的速度达到v ＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝6 m/s 2t 1＝av v -0 代入数据可得：t ＝1s 此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀减速运动的规律，有 s 1＝g v v μ2220-＝7 m 代入数据可得：s 1＝7 m ＜L图 甲图 乙可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝v s L 1- 代入数据可得：t ＝0.25 s故：旅行包在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.25 s点评 例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加速，而是使物体减速．显而易见初始运动情况会影响受力情况，进而影响后来的运动情况．例3（2006年全国理综I 第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度．解法1 力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。
根据牛顿第二定律，可得g a μ= ①设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有t a v 00= ②at v = ③由于0a a<，故0v v <，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间t '，煤块的速度由v 增加到v 0，有 t a v v '+=0 ④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有t v t a s '+=020021 ⑤ av s 220= ⑥ 传送带上留下的黑色痕迹的长度s s l -=0 ⑦由以上各式得g a g a v l 00202)(μμ-=⑧解法2 v t -图象法作出煤块、传送带的v t -图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度．012l v t =⋅∆ ① 000v v t g a μ∆=- ② 由①②解得2000()2v a g l a gμμ-= ③点评 本题中的传送带不是以恒定的速度运转，而是以恒定的加速度开始运动，由于传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传送带上也做加速运动，但题目隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，由于两个加速度大小不一样，所以煤块在传送带上的运动要比以上两例复杂。