2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）
A．6＜c＜15B．6＜c＜16C．11＜c＜13D．10＜c＜16
2．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是（）
A．40°B．60°C．80°D．120°
3．（3分）计算（﹣3x2）•2x3的结果是（）
A．﹣5x6B．﹣6x6C．﹣5x5D．﹣6x5
4．（3分）不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A．a2+（﹣2a+b+c）B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
5．（3分）分式可变形为（）
A．B．﹣C．D．﹣
6．（3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x＝x﹣1B．2﹣x＝1C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1
7．（3分）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（）
A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对
8．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（）
A．线段CD的中点
B．CD与过点O作CD的垂线的交点
C．CD与∠AOB的平分线的交点
D．以上均不对
9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．6
10．（3分）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC＝BD＝DA，且∠ADF＝75°，则∠ECF的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
二、填空题（每题4分，共28分）
11．（4分）已知a+b＝4，a﹣b＝3，则a2﹣b2＝．
12．（4分）分解因式：a2+ab＝．
13．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．
14．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．
15．（4分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝．
16．（4分）计算：＝．
17．（4分）当a＝时，关于x的方程的解等于零？
三、解答题一（每题6分，共18分）
18．（6分）计算：（2m2n）2+（﹣mn）（﹣m3n）．
19．（6分）解方程：＝﹣2
20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，求∠B的度数．
四、解答题二（每题8分，共24分）
21．（8分）如图，已知AB＝CD，BC＝DA，E、F是AC上的两点，且AF＝CE．
试证明：BF＝DE．
22．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝．
23．（8分）如图，已知AB＝AC，DB＝DC，P是AD上一点，求证：∠ABP＝∠ACP．
五、解答题三（每题10分，共20分）
24．（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
请给出你的判断并说明理由．
25．（10分）如图所示，在等边三角形ABC中，AB＝2，P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，点不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP＝x，AQ＝y．
（1）请将y用含x的式子表示出来；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？
2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．D；2．B；3．D；4．B；5．D；6．D；7．A；8．C；9．A；10．C；
二、填空题（每题4分，共28分）
11．12；12．a（a+b）；13．35；14．85°；15．6；16．1；17．；
三、解答题一（每题6分，共18分）
18．；19．；20．；
四、解答题二（每题8分，共24分）
21．；22．；23．；
五、解答题三（每题10分，共20分）
24．；25．；。