《平行四边形的判定1》导学案
平行四边形的判定导学案
课题18.1.2平行四边形的判定（1）课型：新受汤传光课堂笔记【学习目标】1、能概括并用转化的思想证明平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，【学习重点】平行四边形的判定方法的证明；【学习导航】一、复习1、称为平行四边形。
2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别.（从位置考虑）.（2）两组对边分别（从数量考虑）.二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，如图在四边形ABCD中∵AB// ，//AD四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。
用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。
这个四边形是平行四边形吗？自己验证。
证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABCD中∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD中∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形。
平行四边形的判定四（对角线法）：4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。
猜一猜这个四边形是平行四边形吗？5、验证你得猜想：如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线， 交点是点O ，且OA=OC ，OB=OD 。
则四边形ABCD 是平行四边形 解：由于在OAB ∆和OCD ∆中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∠=)()()(OB AOB OA≌ ( )∴ =∠1 （ ）∴AB// （ ） 同理：∴四边形ABCD 是 。
平行四边形的判定1导学案(参赛导学案)
平行四边形的判定（1）一、学习目标：1、明确平行四边形的判定方法，并掌握其证明。
2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
二、学习重点：平行四边形的判定方法及其应用。
学习难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。
三．教学过程：（一）忆往昔(You are the best!)1、平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
-------定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：∵_________//____________________//____________∴四边形ABCD 是____________2、平行四边形的性质：（1）边的性质：平行四边形的对边 ；几何语言：在□ABCD 中，AD BC ，AB DC ；（2）角的性质：平行四边形的对角 ；邻角 ；几何语言：在□ABCD 中，∠A= ，∠B= ；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；几何语言：在□ABCD 中，OA= =12 ；OB= =12 ； 3、写出下列定理的逆命题：（1）平行四边形两组对边分别相等。
逆命题： 。
（2）平行四边形对边平行且相等。
逆命题： 。
（3）平行四边形对角线相互平分。
逆命题： 。
（二）、讲授新课(相信自己行，自己才行，大胆展示出自己的风采。
)1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB=CD, AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________=___________，_________=____________∴四边形ABCD 是____________2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：判定定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_______//________∴四边形ABCD 是____________如何证明呢？已知：求证：判定定理三：对角线相互平分的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_______=________∴_______=________∴四边形ABCD 是____________如何证明呢？O已知：求证：（三）、爆发吧，小宇宙： （别低估了自己的潜力，小怪兽在你面前弱爆了！）1、已知等边三角形ABC ，它的周长为24cm ，在△ABC 内有一点O ，过点O 分别作三边的平行线与三条边分别交于点D 、点E 、点F ，求OD+OE+OF 。
18.1平行四边形的判定第一课时同步课程导学案 2022-2023学年人教版八年级数学下册
18.1平行四边形的判定第一课时同步课程导学案一、知识回顾在上一学期的学习中，我们学过了平行线的性质和判定方法。
在本学期中，我们将进一步学习平行四边形的性质和判定方法。
回顾一下，平行四边形是指四边形的对边是平行的，并且对边的长度相等。
在平行四边形中，我们可以根据已知条件来判定某些线段或角度的性质。
二、本课目标本课将学习平行四边形的判定方法，具体目标如下：1.掌握通过对边的平行关系判定平行四边形的方法；2.掌握通过对边长度的关系判定平行四边形的方法；3.能够根据已知条件判定线段或角度的性质。
三、平行四边形的判定方法1. 对边平行判定法如果一个四边形的对边是平行的，那么它就是一个平行四边形。
例如：已知四边形ABCD中，AB || CD，AD || BC，那么四边形ABCD就是一个平行四边形。
2. 边长度比较判定法如果一个四边形的对边长度比较相等，那么它就是一个平行四边形。
例如：已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，那么四边形ABCD就是一个平行四边形。
3. 角对应关系判定法如果一个四边形的对边上的相应角相等，那么它就是一个平行四边形。
例如：已知四边形ABCD中，∠A = ∠C，∠B = ∠D，那么四边形ABCD就是一个平行四边形。
四、应用实例实例一已知四边形EFGH中，EF = GH，∠E = ∠H。
判断四边形EFGH是否为平行四边形。
解析：根据边长度比较判定法和角对应关系判定法，我们可以得出结论：四边形EFGH是一个平行四边形。
实例二已知四边形IJKL中，IJ || KL，∠I = ∠L。
判断四边形IJKL是否为平行四边形。
解析：根据对边平行判定法和角对应关系判定法，我们可以得出结论：四边形IJKL是一个平行四边形。
五、课后练习练习一：在下面的图中，判断四边形ABCD是否为平行四边形。
A-------B| || |D-------C练习二：已知四边形MNOP中，MN = PO，∠N = ∠O。
平行四边形的判定导学案
2015-4-9 八年级数学导学案编号课题：平行四边形的判定课时：第一课时主备教师：曹源满组审：焦大峰朱艳丽班级姓名学习目标：掌握平行四边形的判定（1）（2）（3），并会熟练应用重点：掌握平行四边形的3个判定定理。
难点：判定定理的运用。
学习过程：自主学习复习 1.平行四边形的定义：______________________________________2. 平行四边形是______________图形，对称中心是______________3. 平行四边形的性质（1）__________________________________（2）____________________________________（3）____________________________________新课导入：如何判定一个四边形是否是平行四边形呢？自学课本81面到84面自学指导1.按课本要求完成自学内容。
要求按课本内容顺序对于课本中的问题，思考，，填空等要在课本上板书出答案，对于试一试，要亲自做，对例题要理解并总结规律方法。
2、平行四边形的判定方法有：A按定义：_____________________________________ 符号语言：以四边形ABC D为例（下同）∵AB∥CD, AD∥BC ：∴四边形ABC D是平行四边形。
(这是从边上判断) B判定理1___________________________________________。
符号语言：__________________________________________。
这是从____上判断。
C、判定理2___________________________________________。
符号语言：__________________________________________。
这是从____上判断。
自学检测：1. 四边形ABCD中，A D∥BC，下列条件中能保证四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A+∠C=180° B. ∠D+∠B=180°C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°2.在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，D E∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，求四边形AFDE的周长.以上两题是按平行四边形的什么判定方法判定的？_____________________________ 3．若四边形ABCD中，AD=8，CD=6，当AB=____，BC=____时，四边形ABCD是平行四边形；4. 如图，在平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的一点，且AE=CF，BG=DH，求证：四边形EGFH是平行四边形.3、4两题是按平行四边形的什么判定方法判定的？5. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC上的点， AE=CF.边形FDEB是平行四边形. 你有几种方法？法1法2第5题是按平行四边形的什么判定方法判定的？达标练习1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、求证：21∠=∠[键入文字]课后检测1、下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AB=CD ，AD=BCB. AB ∥CD ， AB=CDC. AB=CD ，AD ∥BCD. AB ∥CD ， AD ∥BC2、下面给出四边形ABCD 中∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．1:2:3:4B 2:3:2:3C 2:2:3:3D 1:2:2:3 3、 在四边形ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件________ (写出一个即可)，则四边形ABCD 是平行四边形（不再添加辅助线）.4、 在四边形ABCD 中，E 是边BC 的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB=BF. 添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形. 你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. AD=BC B. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDE5、 E 、F 分别是平行四边形ABCD 一组对边的中点，则图中平行四边 形有________个6、一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且222222,a b c d ac bd +++=+则这个四边形是 .7、用两个全等三角形按不同方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数 是8、把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数是（ ）A 1B 2C 3D 49、在四边形ABCD 中，给出下列论断：①AB ∥CD ，②AD=BC ，③∠A=∠C.以其中两个作为条件，另一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题做出正确的的解答：1如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF=CE ，DF=BE ， DF ∥BE.求证：（1）△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形2、判断符合下列条件的四边形ABCD 是不是平行四边形，如果是并加以证明.（1）AB ∥CD ， ∠A=∠C. （2）AB=AD ，BC= CD.3、已知，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 上的点且AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.求证：四边形MFNE 是平行四边形.4、 在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且DE=BF ，试说明AC 与EF 互相平分.5、在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，连结BE ，DF ∥BE 交BC 于点F ，AF 与BE 交于点M ，CE 与DF 交于点N.求证：四边形MFNE 是平行四边形.。
2023年春八下数学 18-1-3 平行四边形的判定(1) 导学案(人教版)
人教版初中数学八年级下册18.1.3 平行四边形的判定(1) 导学案一、学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点：掌握平行四边形的判定定理.难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题.二、学习过程：课前自测平行四边形的性质：边：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________角：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________对角线：_____________________________；∵ _______________________________∴ _______________________________自主学习思考：反过来，对边相等，或对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？逆命题1：____________________________________________.逆命题2：____________________________________________.逆命题3：____________________________________________.逆命题1：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理1：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题2：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理2：_________________________________________. 几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题3：(证明过程)如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理3：_________________________________________.几何符号语言：∵ _______________________,∴ _________________________.典例解析例1.如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF，连接DF，EF.求证：四边形AEFD是平行四边形．【针对练习】如图，将□ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.求证:四边形EFGH为平行四边形.例2.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．【针对练习】如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.求证：四边形AFCE是平行四边形.例3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【针对练习】变式1：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗?为什么?变式2:问题中AE=CF，过点O作一直线分别交AB、CD于G、H，则四边形GFHE 是平行四边形吗?为什么?达标检测1.下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:3:3:2D.1:2:2:32.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE= ∠CBF;④∠ABE= ∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.四边形ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，CD=9cm，当AD=____cm时，四边形ABCD 是平行四边形.5.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE//DF,若AE=5，则CF=_____.6.如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB,CD四等分，这些点可以构成平行四边形的个数是_____.7.如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证:四边形KLMN为平行四边形.8.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形．9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．10.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．。
人教版八年级上册数学 第1课时 平行四边形的判定(1)导学案
18.1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）学习目标：1、学习平行四边形的三种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。
重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。
学习过程一、复习1、称为平行四边形。
2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别.（从位置考虑）.（2）两组对边分别（从数量考虑）.二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，如图在四边形ABCD中AB// ，//AD∴四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。
用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。
这个四边形是平行四边形吗？自己验证。
证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD 中∠A =∠C ，∠B =∠D∴四边形ABCD 是平行四边形。
平行四边形的判定四（对角线法）：4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。
猜一猜这个四边形是平行四边形吗？5、验证你得猜想：如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，交点是点O ，且OA=OC ，OB=OD 。
则四边形ABCD 是平行四边形解：由于在OAB ∆和OCD ∆中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∠=)()()(OB AOB OA ≌ ( )∴AB= ( )∴ =∠1 （ ）∴AB// （ ）∴四边形ABCD 是 。
平行四边形的判定一导学案
20.1《平行四边形的判定》学案㈠学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程:一．温故知新，导入新课㈠.“忆”：1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：(请你写成“如果…，那么…”的形式.)(1)从边看：①；.ABCD ⇒∥ , ∥。
= , = ．(2) 从对角线看：．ABCD⇒ = ， = .(3)从角看：①；.ABCD ⇒ = ， = ; + =180°, + =180°．㈡“写”：写出平行四边形性质的逆命题:(1) ；(2) ；(3) ；㈢“猜”：㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？二．自主探究，推理论证㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义) ㈡探究平行四边形的判定方法2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.问题：①取格点A 、B 、C ，连结AB 、BC ；如何找格点D,使AD ＝BC ，AB ＝DC ？ ②请你动手作一个吧！3. 归纳总结：平行四边形的判定方法2： ㈢探究平行四边形的判定方法3 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ 1. 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2.尝试用逻辑推理的方法证明：ACD1324B已知：如图7，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD 求证：四边形ABCD 是平行四边形4. 归纳总结：平行四边形的判定方法3： 三、理解运用，拓展提高1.如图8,四边形ABCD 中⑴若AB ∥CD,补充条件____________, 使四边形(2)若AD=CB,补充条件____________,使四边形2.如图9，在ABCD 中，E 、F 分别为平行四边形 求证：四边形EBFD 是平行四边形.3. 变式1：由例题中特殊点E, F 且AE=CF ，结论有改变吗？为什么？变式2：改变结论:如图9，在ABCD 中，E 、的中点，求证：21∠=∠变式3：如图9，在ABCD 中，E ，F 分别是且AE=CF ，求证：21∠=∠四、实践演练，巩固提高1、完成课本P 103页练习1、2.2.如图11，在ABCD 中，E 、F BC 、CD 、DA 上的点，且AE ＝CG ，求证：四边形EFGH 图73.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。
22.2平行四边形判定一导学案李海霞
1 / 3平行四边形的判定1 导学案李海霞知识与技能1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2：理解平行四边形的判定方法及应用过程与方法 通过类比，观察，实验，猜想，交流等教学活动，培养学生的动手能力，合情推理能力 情感态度价值观：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程一知识链接1．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形，还应满足()A ．∠A ＋∠C ＝180°B ．∠B ＋∠D ＝180°C ．∠A ＋∠B ＝180°D ．∠A ＋∠D ＝180°2．用两个不等边的同样大小的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形有( ) A ．1个B ．3个C ．6个D ．无数个3．下列说法正确的是()A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线相互垂直的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形 4、解答题如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点P 是BC 上任一点，PE ∥AC ， PF ∥AB ，试说明PE ＋PF ＝AB【二自主学习、 1、（教材P87例3）已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．2 / 31．如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．2．已知：如图， ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n 个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __． ②第8个图形中平行四边形的个数为___ __.4.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.5.已知，如图，平行四边形ABCD 的AC 和BD 相交于O 点，经过O 点的直线交BC 和AD 于E 、F ，求证：四边形BEDF 是平行四边形。
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《平行四边形的判定1》导学案
年级：八年级学科：数学班级：_________ 姓名：__________
一、学习目标
1.理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题
二、学习重难点：
1.重点：平行四边形的判定方法及应用
2.难点：平行四边形的判定定理的灵活应用
三、课堂前置
认真自学课本P45-P47“思考”之前的内容，完成下列问题：
1.平行四边形的判定定理：
两组对边______________________________是平行四边形
两组对边______________________________是平行四边形
一组对边______________________________是平行四边形
两组对角______________________________是平行四边形
对角线互相____________________________是平行四边形
2.判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由（口答）。
3.在四边形ABCD中，∠A=∠C=108°，∠B=72°，则四边形ABCD的形状是_______________。
四、合作探究
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_____cm，CD=_____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=____cm，DO=_____cm时，四边形ABCD为平行四边形．
第1题第2题
2.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由（口答）。
3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，给出四个下列四个条件：AD∥BC；OA=OC；AD=BC；④OB=OD。
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）种种种种
4.如图所示，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形
五、当堂训练
1.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
∥CD,AD∥BC =CD,AD=BC ∥CD,AB=CD ∥CD,AD=BC
2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF
3.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．
4.如图，在▱ABCD中，E，F分别为ADBC上两点，且BF=DE，连AF，CE，BE，DF，AF与BE 相交于M点，DF与CE相交于N点，求证：四边形FMEN为平行四边形。
五、课堂小结。