四步骤交通需求预测模型(4.1)交通分配
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4 四步骤交通需求预测模型(1)概述与出行生成预测
出行生成 出行分布 方式划分
交通分配
“四阶段”模型内容描述（2）
出行分布（Trip Distribution）
对每个交通小区，它所产生的这 些出行量究竟到那个分区去了？ 它所吸引的这些出行量又究竟 来自哪里？出行分布也就是要 预测未来规划年各个分区之间 出行的交换量
出行生成 出行分布 方式划分
交通分配
根据以上划分可以看出，伦敦1963年规划把家庭 划分为6×6×3=108类
1 出行生成预测：相关基本概念
（4）出行生成的两种量化表达
出行产生量（Trip Generation）
单位时间内某一个交通小区的出行产生量等于家 庭端点在这个分区的由家出行数，与起点在这个 分区的非由家出行和货物出行的出行数之和
出行吸引量（Trip Attraction）
单位时间内某一个交通小区的出行吸引量等于非 家庭端点在这个分区的由家出行数，与终点在这 个分区的非由家出行数和货物出行数之和
起讫点与产生吸引点的区别
A B 公司和饭店
家
C 客户
1 出行生成预测：相关基本概念
（3）区分出行产生点、吸引点与出行起讫点的意义 由于一个交通小区的交通出行发生量主要是由这 个小区的土地利用形态决定的，而起讫点的概念 与用地形态没有关系 例如：居住用地，其既可以是出行的起点（去上 班），也可以是出行的讫点（下班回家） 从起讫点的概念出发，无法由交通小区未来的用 地模式预测该小区的交通出行发生量
将各交通小区之间出行分布量分 配到交通网络的各条边上去的过 程，预测交通需求PA分布各组成 部分流量具体在道路交通网络上 的交通流量
出行生成 出行分布 方式划分
交通分配
“四阶段”模型功能说明
“四阶段”模型用于进行交通需 求预测，以用地和社会经济等 相关数据作为输入，通过“四 阶段”模型进行处理，得到未 来年每个路段的交通流量数据， 以预测的未来年路段交通流量 数据为基础进行新建道路或者 道路拓宽等交通设施建设依据
需求预测与模型总结
需求预测方法及模型总结学院：交通运输工程学院专业：交通工程班级学号：071412127学生姓名：刘学鹏指导教师：秦丹丹完成时间：2015-11-26需求预测方法及模型总结交通需求预测是交通规划中的核心内容之一。
交通发展政策的制定、交通网络设计以及方案评价都与交通需求预测有密切的关系。
现代交通规划理论中的交通需求预测习惯上被分为四个阶段，即交通产生预测、交通分布预测、交通方式分担预测及交通网络分配。
下面就对交通需求预测的四阶段法以及其各自的模型进行总结。
一、交通生成预测Ⅰ、增长率法增长率法是根据预测对象（如客货运量、经济指标等）的预计增长速度进行预测的方法。
预测模型的一般形式为： Qt =Q（1+α）t增长率法的关键在于确定增长率，但增长率随着选择年限及计算方法的不同而存在较大的差异。
所以增长率法一般仅适用于增长率变化不大且增长趋势稳定的情况，其特点是计算简单，但预测结果粗略，较适用于近期预测。
Ⅱ、乘车系数法乘车系数法又称为原单位发生率法，类似于城市交通预测中的类别发生率法，它用区域总人口与平均每人年度乘车次数来预测客运量。
模型的形式为：Q t =Ptβ乘车系数可以根据指标的历年资料和今后变化趋势确定，但是乘车系数本身的变动有时难以预测，各种偶然因素会使其发生较大波动。
此外，人口、职业、年龄的变化也使系数很难符合一定规律。
Ⅲ、产值系数法产值系数法是根据预测期国民经济指标值（如工农业总产值、社会总产值、国民收入等）和确定的每单位指标值所引起的货运量或客运量进行预测的方法。
模型的形式为：Q t =MtβⅣ、弹性系数法弹性系数法是通过研究单位社会经济指标产生的小区交通出行量，预测将来吸引、发生量的一种方法。
此法是综合考虑我国经济发展水平和产业结构和发展趋势，参考O、D调查区域社会经济有关文献资料，确定弹性系数的大致范围，结合所得出的历史弹性系数及所处区域位置及相关运网历史交通量与直接影响区历史经济量的回归分析作为进一步的分析手段，确定出项目影响区的交通增长弹性系数，依此进行发生、吸引交通量预测。
四步骤交通需求预测模型概述与出行生成预测 PPT
假定各类家庭的出行率一直到规划年都是不变的
1 出行生成预测：出行产生量预测
类型分析法
（3）家庭类型划分
经分析发现，一个家庭有三大特性对其出行产生 量起主要决定作用：
人口（指6岁以上者）：人口越多，出行次数越大
收入：收入越多，越爱购物和消费，出行次数也 越多
车辆拥有量：车辆拥有量越大，出行越方便，出 行的可能性越大
6.1（0.25） 7.3(0.04)
6.5（0.13） 8.0(0.01)
≤2
5.8(0.00)
6.8(0.025)
7.5(0.025)
3
6.9(0.05)
7.7(0.03)
8.1(0.02)
≥4
7.8(0.09)
8.4(0.03)
9.0(0.03)
1 出行生成预测：出行产生量预测
类型分析法 [例题] 解：由题设知预测未来家庭总数Ni=8000，由类型 分析法模型得
1 出行生成预测：相关基本概念
（4）出行生成的两种量化表达
[例题]：分析图中交通小区的产生量、吸引量
和生成量
factory
home school
home
factory
factory
office
例1
school
例2
home
1 出行生成预测：出行产生量预测
预测方法 （1）类型分析法 （2）回归分析法 （3）增长率法
1 出行生成预测：出行吸引量预测
预测方法 1）原单位法
通常以就业岗位或用地面积为分析单位，即个人 原单位法或面积原单位法，吸引率单位分别为人 次/日.岗位和人次/日.万平米 2）回归分析法：多用于货物吸引量预测 3）增长率法：较为粗糙
1 出行生成预测：出行产生量预测
类型分析法
（3）家庭类型划分
经分析发现，一个家庭有三大特性对其出行产生 量起主要决定作用：
人口（指6岁以上者）：人口越多，出行次数越大
收入：收入越多，越爱购物和消费，出行次数也 越多
车辆拥有量：车辆拥有量越大，出行越方便，出 行的可能性越大
6.1（0.25） 7.3(0.04)
6.5（0.13） 8.0(0.01)
≤2
5.8(0.00)
6.8(0.025)
7.5(0.025)
3
6.9(0.05)
7.7(0.03)
8.1(0.02)
≥4
7.8(0.09)
8.4(0.03)
9.0(0.03)
1 出行生成预测：出行产生量预测
类型分析法 [例题] 解：由题设知预测未来家庭总数Ni=8000，由类型 分析法模型得
1 出行生成预测：相关基本概念
（4）出行生成的两种量化表达
[例题]：分析图中交通小区的产生量、吸引量
和生成量
factory
home school
home
factory
factory
office
例1
school
例2
home
1 出行生成预测：出行产生量预测
预测方法 （1）类型分析法 （2）回归分析法 （3）增长率法
1 出行生成预测：出行吸引量预测
预测方法 1）原单位法
通常以就业岗位或用地面积为分析单位，即个人 原单位法或面积原单位法，吸引率单位分别为人 次/日.岗位和人次/日.万平米 2）回归分析法：多用于货物吸引量预测 3）增长率法：较为粗糙
四步骤交通需求预测模型出行分布预测
2.7 模型的理论解释
两类出行分布预测方法，即增长率法、引力模型 法都是来源于实践中直观经验和感性认识，直观 上缺乏理论依据，作为一个完整的理论体系，这 显然是一个缺陷
1）标定阻抗函数参数λ E. 第1轮迭代约束系数K值精度检验
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
1）标定阻抗函数参数λ F. 经过反复迭代， 在λ=1条件下收敛约束系数为
约束系数K值迭代计算结束
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
现状PA
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法
（5）[例题]：已知3个交通小区的现状PA表、规划 年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的
各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求
解规划年PA矩阵。
现
将
状
来
行
行
驶
驶
时
时
间
间
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
1）用以下无约束引力模型进行求解
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解 采用最小二乘法利用9个样本数据进行标定得到
则二元线性回归方程为
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
3）利用已标定引力模型预测规划年PA矩阵
早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式了，在 实际应用中发现也有较大的误差 改进模型
其中：α、β、γ、K是待定系数，假定它们不随时 间和地点而改变 据经验，α、β取值范围0.5~1.0，多数情况下，可 取α=β=1
两类出行分布预测方法，即增长率法、引力模型 法都是来源于实践中直观经验和感性认识，直观 上缺乏理论依据，作为一个完整的理论体系，这 显然是一个缺陷
1）标定阻抗函数参数λ E. 第1轮迭代约束系数K值精度检验
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
1）标定阻抗函数参数λ F. 经过反复迭代， 在λ=1条件下收敛约束系数为
约束系数K值迭代计算结束
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
现状PA
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法
（5）[例题]：已知3个交通小区的现状PA表、规划 年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的
各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求
解规划年PA矩阵。
现
将
状
来
行
行
驶
驶
时
时
间
间
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
1）用以下无约束引力模型进行求解
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解 采用最小二乘法利用9个样本数据进行标定得到
则二元线性回归方程为
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
3）利用已标定引力模型预测规划年PA矩阵
早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式了，在 实际应用中发现也有较大的误差 改进模型
其中：α、β、γ、K是待定系数，假定它们不随时 间和地点而改变 据经验，α、β取值范围0.5~1.0，多数情况下，可 取α=β=1
交通工程学复习材料
《交通工程学》试卷A参考答案一、填空题（每空格1分、共18分）1、道路交通系统中的人包括驾驶员、乘客、和行人。
2、汽车基本特性包括：设计车辆尺寸、动力性能、和制动性能。
3、交通量是一个随机数，不同时间、不同地点的交通量都是变化的。
交通量随时间和空间而变化的现象，称之为交通量的时空分布特性。
4、在该路段行驶的所有车辆中，全部车辆的15％是在此车速以下行驶，此速度称为第15％位车速，可用此车速作为道路的限制最低车速。
5、出行分布一般指各交通小区相互间的人或车的出行数。
6、交通设施从广义上被分为连续流设施与间断流设施两大类。
7、高速公路通常均采用二级服务水平，不控制进入的汽车车道公路路段在平原微丘的地区采用二级服务水平，在重丘山岭地形及在近郊采用三级服务水平。
8、交通标志的三要素是颜色、形状和符号。
9、城市公共交通站点分为：首末站、枢纽站和中间停靠站三种类型。
二、判断题（对的打“√”，错的写“×”每小题2分，共10分）1、交通工程即是与交通运输有关的工程。
（×）2、、当城市交通出现阻塞时首先应扩建交通设施。
（×）3、交通流流量、速度、密度基本关系模型中的速度为地点速度。
（×）4、若道路某处的流量小于通行能力，则其交通状态是通畅的。
（×）5、城市里主干道密度越大，则城市道路交通越趋通畅。
（×）三、名词解释（每小题3分、共18分）1、交通工程学；答案：交通工程学是交通工程学科研究与发展的基本理论，是从道路工程学科中派生出来的一门较年轻的学科，它把人、车、路、环境及能源等与交通有关的几个方面综合在道路交通这个统一体中进行研究，以寻求道路通行能力最大、交通事故最少、运行速度最快、运输费用最省、环境影响最小，能源消耗最低的交通系统规划、建设与管理方案，从而达到安全、迅速、经济、方便、舒适、节能及低公害的目的。
2、高峰小时交通量；答案：在城市道路上，交通量时变图一般呈马鞍形，上下午各有一个高峰，在交通量呈现高峰的那个小时，称为高峰小时，高峰小时内的交通量称为高峰小时交通量。
交通分配预测
交通分配预测
The four steps
Traffic Generation Traffic Distribution Traffic Modal Split Traffic Assignment
Whether? Where? Which mode? Which road?
Week 11
By L. Wu, Faculty of Civil Eng., NFU
Week 11
By L. Wu, Faculty of Civil Eng., NFU
9
Link Performance Functions 路阻函数
Additional Notes…
Why convex?
For a minimization program, a convex objective function is the sufficient (secondorder) condition for the optimal solution to exist (assuming that the constraint set is a convex set).
1.用一般方法把交通表示为路网,以“零流量”路段行程时间 开始；
2.依次对每个起点分区计算通过路网的最短行程时间的通 路；
3.按全有全无分配模型,将OD点的交通模式加到路网；
4.计算分配到每条路段上的交通量；
5.在流量与行程时间的关系式中，用分配给路段的交通量 计算路段行程时间，重新计算最短路；
18
Shortest Path Method (cont’d) 最短路分配法
Example:
用最短路法分配该OD矩阵
OD
A
B
C
D
The four steps
Traffic Generation Traffic Distribution Traffic Modal Split Traffic Assignment
Whether? Where? Which mode? Which road?
Week 11
By L. Wu, Faculty of Civil Eng., NFU
Week 11
By L. Wu, Faculty of Civil Eng., NFU
9
Link Performance Functions 路阻函数
Additional Notes…
Why convex?
For a minimization program, a convex objective function is the sufficient (secondorder) condition for the optimal solution to exist (assuming that the constraint set is a convex set).
1.用一般方法把交通表示为路网,以“零流量”路段行程时间 开始；
2.依次对每个起点分区计算通过路网的最短行程时间的通 路；
3.按全有全无分配模型,将OD点的交通模式加到路网；
4.计算分配到每条路段上的交通量；
5.在流量与行程时间的关系式中，用分配给路段的交通量 计算路段行程时间，重新计算最短路；
18
Shortest Path Method (cont’d) 最短路分配法
Example:
用最短路法分配该OD矩阵
OD
A
B
C
D
交通需求预测四阶段法概述
基础数据： 基础数据：
未来年各小区间的全方式交通分布量； 未来年各小区间的全方式交通分布量； 小区间各种交通方式的距离、费用矩阵。 小区间各种交通方式的距离、费用矩阵。 方式选择的样本数据（标定模型参数用） 方式选择的样本数据（标定模型参数用）
常用方法： 常用方法：
转移曲线法 概率模型
P = e / ∑e
现状年各小区的发生与吸引交通量； 现状年各小区的发生与吸引交通量； 社会经济与土地利用基础资料。 社会经济与土地利用基础资料。
常用方法： 常用方法：
s ∑ Oi = ∑ D j 原单位法 i =1 j =1 D j = ∑ cs x js 交叉分类法 s 回归分析法 Y = a + m a X ∑ i i 0
交通需求预测四阶段法
石家庄铁道大学 交通运输学院 闫小勇 kaiseryxy@
提纲
1 2 3 4 5 交通生成预测 交通分布预测 交通方式划分 交通分配 总结
1 交通生成预测
预测目的： 预测目的：
未来年各小区的发生与吸引交通量。 未来年各小区的发生与吸引讲到此结束
谢谢各位网友！ 谢谢各位网友！
k ij k
Vijk
Vijk
Vijk = α ⋅ Tijk + β ⋅ Fijk + γ k
4 交通分配
预测目的： 预测目的：
将各种方式的分布量分配到交通网络上， 将各种方式的分布量分配到交通网络上，求出各路 段上的交通流量等。 段上的交通流量等。
基础数据： 基础数据：
未来年各小区间某种交通方式的分布量； 未来年各小区间某种交通方式的分布量； 交通网络拓扑结构与阻抗函数； 交通网络拓扑结构与阻抗函数； 现状年路段观测流量（标定模型参数用） 现状年路段观测流量（标定模型参数用）
交通规划基本技术1四步骤模型
增长系数 （G） 2 1 4 3
分区间出行分布 A 0 25 10 5 B 25 0 15 10 C 10 15 0 5 D 5 10 5 0
Li
0.500 0.357 0.600 0.500
0 PA LA 0.5 TAB GB TAC GC TAD GD
终点区 起点区 A B
C
D 重新合计
44.0
15.0 80.4
28.7
12.9 63.0
0.0
33.0 105.7
33.0
0.0 60.9 310.0
1.067
0.972
80.4 0.984 21.4 0.79 44.0 1.14 15.0 0.99
要求指标
调整系数α
80
0.99
50
0.79
120
– i小区的出行产生数与Fi成正比 增长 – j小区的吸引数与Fj成正比增长 – i、j小区的增长因素需根据总增 长率F进行调查修正
增长系数法优缺点
• OD矩阵，出行的另一种表达：
• 起点Oringin：出行的起点 • 讫点Destination：出行的讫点
例子
某家庭有 2 口人组成，地处小区 A ，两人在小区 B 的同一单位工作。甲昨天在公司加班，晚上住在公 司，今天下班后和乙约好，直接到小区C的某饭店就 餐，然后共同回家。乙早上从家出发到公司上班； 下班后乙到小区D商店买东西然后到小区 C的饭店与 甲共进晚餐，然后回家。 试分别画出甲、乙两人今天的出行链，并计算今 天各小区产生吸引的PA矩阵和起讫点的OD矩阵。
– 重力模型法 – 机会模型法
二、出行分布的两类模型
Tij T G
f 0 ij
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4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
（1）全有全无分配方法
32
9
7
10
6
2
3
8
1
5
4
8
6
7
5
4
3
5
5
7
4
32
9
7
10
6
2
3
8 -1
+1 1
4
58
4 6
7
5 7
3
54
5
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可变的单路径分配方法
考虑道路交通量变化对阻抗的影响 流量越大，阻抗也越大 城市道路网中，路段上容量通行能力有限，路段 上行驶的车辆越多，拥挤程度加大，车辆速度降 低，从而行驶时间会增加
4.3 基本概念
（4）交通阻抗
A.路段阻抗的函数关系确定
车辆在公路或城市道路路段上所需走行时间是随 着该路段上交通流量的增加而增加，其走行时 间—交通流量的关系可表达为：
ta f (qa )
ta ——路段 a 的所需时间
qa ——路段 a 上通过的交通流量
4 交通分配
4.3 基本概念 （4）交通阻抗
（3）路段、路径与最短路径
1）路段：交通网络上相邻两个节 点之间的交通线路称作“路段”
2）路径：交通网络上任意一对OD 点之间，从产生点到吸引点一串连 通的路段的有序排列叫作这对OD 点之间的路径。一对OD点之间可 以有多条路径
3）最短路径：一对OD点之间路径
中总阻抗最小的路径叫“最衡分配方法 （1）全有全无分配方法
“All or Nothing”，又称“0-1分配法”、“最短 路径分配法”
路径1：5min
小区1
小区2 路径2：10min
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （1）全有全无分配方法
方法假设和前提：
A. 假定阻抗为常数 B. 假定路段出行时间不受路段上流量的影响 C. 假定出行者对这个交通网络的结构和各条路段 的阻抗非常清楚 这是一种最简单的分配方法，是讨论其它分配方 法的基础
A.路段阻抗的函数关系确定 通过实测数据进行回归分析或者理论研究两种方 式对于公路走行时间函数研究 其中被广泛应用的是由美国道路局（BPR – Bureau of Public Road）开发的函数，被称为 BPR函数
4 交通分配
4.3 基本概念 （4）交通阻抗
A.路段阻抗的函数关系确定 时间-流量函数曲线变化特征猜想
4.3 基本概念 （4）交通阻抗
交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行 距离、时间、费用、舒适度，或这些因素综合 对不同交通网络其含义随关注点不同而有所偏重， 或为了简单起见可单指其中某个因素。如对城市 道路网，一般指出行时间；公路网较多地指距离
4 交通分配
4.3 基本概念
（4）交通阻抗
交通阻抗有两部分组成：路段阻抗、节点阻抗
4 交通分配
4.3 基本概念
（4）交通阻抗
B.节点阻抗问题
车辆在节点处也是要花费时间代价的，如机动车 在城市道路信号灯交叉口等待绿灯
但问题是在于目前图论等应用数学中没有关于节 点方位和路径走向的数学描述，因而在求最短路 径的算法中就不能一般地表达不同流向车辆在交 叉口的不同延误
这个问题多年来一直未能得到很好的解决，已有 的城市道路交通分配理论一直回避节点阻抗问题
4 交通分配
4.3 基本概念
（1）交通分配的单位
交通分配中的出行分布量一般是指机动车，以pcu 为单位
出行量的单位转换：人（交通生成预测）--车（方 式划分）
（2）交通分配的对象
线路不固定的机动车辆分布量
公共汽电车是按固定路线行驶的，不能自由选择 行驶路径，交通分配不包括这部分车辆
4 交通分配
4.3 基本概念
主要内容
交通分配的基本问题描述 交通分配作用 基本概念：
路径与最短路径、交通阻抗、交通均衡问题、非均衡 问题、交通网络的数学化表示
非均衡分配方法
如全有全无分配法、单路径分配法等
B-L均衡分配法（重点）
4 交通分配
4.1 基本问题 交通分配是指将各分区之间出行分布量分配到连 接交通小区的交通网络的各条边上去的工作过程
4 交通分配
4.3 基本概念
（4）交通阻抗
A.路段阻抗的函数关系确定
BPR函数形式：ta
(qa
)
ta
(0)1
qa ea
ea——路段 a 的交通容量，即单位时间里可通过的最大车辆数
ta(0)——道路 a 上的平均车辆自由走行时间 α 、β——待标定的参数，BPR 建议取
α=0.15, β =4
A. 路段阻抗的函数关系确定
以出行时间为主要因素考虑路段阻抗。有些交通 网络，路段上的走行时间与距离成正比，与路段 上的流量无关，如城市轨道交通网。用时间或距 离作为等价阻抗
有些交通网络，路段上的走行时间与距离不一定 成正比，与路段上的交通流量有关，如公路网、 城市道路网，仅就选用时间作为阻抗
4 交通分配
路径1
小区1
小区2
路径2 出行者会如何选择路径？会考虑哪些因素？
4 交通分配
4.2 交通分配的功用 （1）检验四阶段预测模型的精度
将现状OD量在现状交通网络上的分配，以分析目 前交通网络的运行状况，如果有某些路段的交通 量观测值，还可以将这些观测值与在相应路段的 分配结果进行比较，从而进行精度校验
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可变的单路径分配方法
方法：增量分配法
A. 将PA分布矩阵分成若干份（N份），各份比重 由大到小，具体比重值可以人为任意确定 B. 从大份开始，每次取一份进行全有全无分配， 每次分配前根据前一次的分配结果用走行时间公 式修正各路段的阻抗值
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wak ,
4 交通分配
4.2 交通分配的功用
（2）交通网络的规划设计提供依据
规划年OD分布预测值在现状交通网络上的分配， 以发现对规划年的交通需求来说，现状交通网络 的缺陷，为后面交通网络的规划设计提供依据
（3）评价交通网络规划方案
还可以是规划年OD分布预测值在规划交通网络上 的分配，以评价交通网络规划方案的优劣
（2）阻抗可变的单路径分配方法
方法：增量分配法—算法
步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）
令 k=1, xa0 （0 路段a）
步
2、计算各路段阻抗：
t
k a
ta (xak1 )
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份
出行分布量分配到它们之间的最短路径上；并累加各