最新中考初中七年级上册数学易错题集锦附答案解析

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人教版七年级数学上册易错题及解析三

七年级数学（上）易错题及解析（3）（认真分析，找出易错原因）（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远?（3）小华一共行驶了多少km?解;1、 A=4,B=6,C=-3.2、7米3、18米。

10、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？考点：绝对值；数轴；相反数．分析：根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．解答：解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．点评：本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．11、某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？考点：正数和负数．专题：图表型．分析：（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．解答：解：（1）|+3|=3，|-2|=2，|-4|=4，|-6|=6，|+1|=1，|-3|=3；只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．点评：本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．①②③④⑤⑥+3 -2 +4 -6 +1 -3。

七年级数学上册易错题集及解析(教师版)

七年级上册数学同步经典培优题+易错题+中考题每周一练（第2章）第一章有理数有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．是小数，也是分数考点：有理数。

分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。

七年级上册数学易错题及讲解答案

有理数部分1．填空：(1) 当a ______ 时，a与一a必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点0相距5 个单位长度的点所表示的数是__________ ；(3) 在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3 个单位长度的点所表示的数是_________(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是错解⑴a为任何有理数；(2) + 5; (3)+ 3;⑷一6.2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， _________ 最大的负数，________ 最小的正数，________ 绝对值最小的有理数.错解有，有，没有.3. 用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) _________________ 所有的整数负整数；(2 )小学里学过的数 ________ 正数；(3) 带有“＋”号的数_____ 正数；(4) 有理数的绝对值_______ 正数；(5) 若|a|+ |b|=0，贝V a, b _____ 零；(6) 比负数大的数______ 正数.错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是.4. 用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) －a _____ 是负数；(2) 当a> b 时， ______ 有|a|> |b|；(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数__________ 大于距原点较远的点所表示的数；(4) |x|＋|y| _____ 是正数；(5) 一个数______ 大于它的相反数；(6) 一个数______ 小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5 •把下列各数从小到大，用匕”号连接：并用连接起来.8填空：(1) _______________________________ 如果－x=－(－11)，那么x= ；(2) 绝对值不大于4 的负整数是_______ ；(3) 绝对值小于4.5 而大于3 的整数是_______ •错解(1)11; (2) —1,—2，- 3; (3)4 •9 •根据所给的条件列出代数式：(1) a，b 两数之和除a，b 两数绝对值之和；(2) a 与b 的相反数的和乘以a, b 两数差的绝对值;(3) 一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6;(4) x , y两数和的相反数乘以x , y两数和的绝对值.10 •代数式一|x|的意义是什么？错解代数式-|x|的意义是：x的相反数的绝对值.11 •用适当的符号(>、<、> W填空：(1) ______________________ 若a是负数，则a - a；⑵若a是负数，则一a_______ 0；⑶如果a> 0，且|a> |b|,那么a __________ b.错解(1)>; (2) v；(3) <•12 •写出绝对值不大于2的整数.错解绝对值不大2的整数有—1, 1.13 .由|x|=a能推出x= ±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a.如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5.14 .由|a|=|b一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b•如由|6|=|6|得出6=6，由|- 4|=|-4|得一4= -4.15 .绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2, 4.16 .用代数式表示：比a的相反数大11的数.错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式—a—3用语言叙述为：a与3的差的相反数.18．算式－3＋5－7＋2－9 如何读？错解算式—3＋5—7＋2—9 读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1) ( —7)—(—4)—(＋9)＋(＋2)—(—5)；(2) ( —5)—(＋7)—(—6)＋4．解(1) ( —7)—(—4)—(＋9)＋(＋2)—(—5)=—7—4＋9＋2—5= —5；(2) ( —5)—(＋7)—(—6)＋4=5—7＋6—4=8．20．计算下列各题：(2) 5—|—5|=10；21 •用适当的符号(>、v、> w)空：(1) _________________________ 若b 为负数，则a＋b a；⑵若a>0, bv0，贝V a— b _______ 0；(3) _________________________ 若a 为负数，则3—a 3．错解(1)>; (2)弓(3) >22．若a 为有理数，求a 的相反数与a 的绝对值的和．错解—a＋|a|=—a＋a=0．23.若|a|=4, |b|=2,且|a+ b|=a+ b,求a—b 的值.错解由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2.当a=4, b=2 时, a—b=2；当a=4, b=— 2 时, a—b=6;当a=—4, b=2 时, a—b=—6;当a=—4, b=— 2 时, a—b= —2.24.列式并计算：—7与—15 的绝对值的和.错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：⑴如果ab工Q那么a, b ________ 为零；⑵如果ab> 0,且a+ b>0，那么a, b ___________ 正数；⑶如果ab v 0,且a+ b v0，那么a, b ___________ 负数；⑷如果ab=0,且a+ b=0,那么a, b ___________ 零.错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27. 填空：(3) a, b 为有理数,则－ab 是_________ ；(4) a, b 互为相反数,则(a＋b)a 是________ .错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数.28. 填空：(1) _____________________________________________________ 如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是 __________________________________________错解(1)3；(2)b>0.29. 用简便方法计算：解30. 比较4a 和－4a 的大小：错解因为4a是正数，-4a是负数•而正数大于负数，所以4a>－4a.31 .计算下列各题：(5) —15X12^X5.解=—48 讯一4)=12 ;(5) —15X12^6X5错解因为|a|=|b|,所以a=b.=1 ＋1 ＋1=3.34.下列叙述是否正确？若不正确,改正过来.(1)平方等于16的数是(±4)2；(2) ( —2)3的相反数是一23;错解⑴正确；(2)正确；(3)正确.35 •计算下列各题；(1) —0.752; (2)2 32 .解36•已知n为自然数，用一定” 不一定”或一定不”填空：(1) ( —1)n + 2 ____ 是负数；(2) ( —1)2n + 1 ___ 是负数；(3) ( —1)n + (—1)n+ 1 _____ 是零.错解(1)一定不；(2)不一定；(3)—定不.37•下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来.(1) 有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2) 有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3) 有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；⑷若|a|=3,那么a3=9；(5) 若x2=9，且x v 0,那么x3=27.38•用一定” 不一定”或一定不”填空：(1) 有理数的平方_______ 是正数；(2) 一个负数的偶次幂________ 大于这个数的相反数；⑶小于1的数的平方 ________ 小于原数；(4) 一个数的立方_______ 小于它的平方.错解⑴一定；⑵一定；⑶一定；⑷一定不.39•计算下列各题：(1)( —3X2)3 + 3X23；(2)—24 —(—2)4；(3) —2 说—4)2；解(1)( —3^2)3 + 3 X23= —3 X23+ 3 X23=0 ；⑵一24—(—2)4=0 ；=0 ；40 •用科学记数法记出下列各数：.000034.错解.14X106;(2)0.000034=3.4X10—4.41. 判断并改错(只改动横线上的部分):(1) 用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字.(2) 用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63.⑶由四舍五入得到的近似数 3.70和3.7是一样的.⑷由四舍五入得到的近似数 4.7万，它精确到十分位.42 •改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6, 0.050362=0.02536;⑵已知7.4273=409.7，那么74.273=4097, 0.074273=0.04097;⑶已知 3.412=11.63，那么(34.1)2=116300;⑷近似数2.40X104精确到百分位，它的有效数字是 2 , 4;(5) 已知5.4953=165.9, x3=0.0001659,则x=0.5495.有理数•错解诊断练习正确答案1. (1)不等于0 的有理数；(2) + 5,—5; (3) —2，+ 4; (4)6 .2. (1)没有；(2)没有；(3)有.3. (1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是.原解错在没有注意“0这个特殊数(除(1)、(5)两小题外).4. (1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)—定.上面5, 6, 7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.& ⑴―11; (2)—1,—2,—3,—4; (3)4, —4.10. x绝对值的相反数.11. (1)＜；(2) ＞；(3) ＞.12. —2,—1, 0, 1 , 2.13 .不一定能推出x=±a,例如，若|x|=—2 .则x值不存在.14 .不一定能得出a=b,如|4|=|—4|,但4^—4 .15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17. a的相反数与3的差.18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19. (1)原式=－7＋4－9＋2＋5= －5；(2) 原式=－5－7＋6＋4=－2.21 .<;>;>.22. 当a、0寸，一a+ |a|=0,当a<0 时，一a+ |a|=—2a.23. 由|a+ b|=a+ b知a+ b>Q 根据这一条件，得a=4, b=2，所以a—b=2；a=4, b= —2, 所以a—b=6.24. —7＋|—15|=—7＋15=8.26. (1)都不；(2)都；(3) 不都；(4) 都.27. (1 )正数、负数或零；(2) 正数、负数或零；(3) 正数、负数或零；(4)0.28. (1)3 或1 ; (2)b 工.030.当a> 0 时，4a>—4a；当a=0 时，4a=—4a；当a< 0 时，4a< —4a.(5)—150.32. 当b工0寸，由|a|=|b得a=b或a=—b,33. 由ab> 0得a> 0且b>0,或a< 0且b< 0,求得原式值为3或—1.34. ( 1 )平方等于16的数是±4；(2)(—2)3的相反数是23；(3)(—5)100.36. (1)不一定；(2)一定；(3)一定.37. (1)负数或正数；(2)a= —1, 0, 1; (3)a=0, 1; (4)a3= i27; (5)x3 = —27.38. (1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定.40. (1)3.14X108; (2)3.4X10-5.41 . (1)有3 个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位.42. (1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341 ；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495.整式的加减C. D.例 1 下列说法正确的是（） A. 的指数是 0 B. 没有系数C.－ 3是一次单项式D.－3 是单项式分析：正确答案应选 D 。

人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册

人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册第一章有理数易错题练习一．推断⑴ a与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. ⑸肯定值小于4. 5而大于3的整数是3、4. ⑺假如-x =- (-11)，那么x = -11.⑻假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若a =0, 则a=0. b⑽肯定值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若-a =a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；假如│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻假如a ＜b ＜0，那么11. a b⑼在数轴上表示数-1的点和表示-5的点之间的距离为：13121=-1，则a 、b 的关系是________. b a b ⑾若＜0，＜0，则ac 0.b c⑽a ⋅⑿一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是 . 三. 解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.x d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +的值.32⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9) ＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分) ：⑺比较4a 和-4a 的大小①已知5. 0362=25. 36，那么50. 3620. 050362 ②已知7. 4273=409. 7，那么74. 2730. 074273 ③已知3. 412=11. 63，那么2=116300；④近似数2. 40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5. 4953=165. 9，x 3=0. 0001659，则x ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本? 盈利, 盈了多少? 亏本，亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y ||x |，化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a 0，推断(a +b )(c -b ) 和(a +b )(b -c ) 的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：1⎛2⎛137⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵--- +⎛---- ⑶-7÷(35+)3⎛3⎛4495⎛2⎛3⎛1⎛226⑷-2000+ -1999⎛+4000+ -1⎛⑸⨯1.43-0.57⨯(-) ⑹(-5) ÷(-6) ÷(-)6⎛3⎛4⎛2⎛335221144 42⎛-2-(-3) ⑺9×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼-1-(1-0.5) ⨯÷⎛⑽-2-(-2)⎛3⎛18⑾(-3⨯2) 3+3⨯23有理数·易错题练习一．多种状况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知x =3, 则x=_______；-x =5, 则x=_______；(2)肯定值不大于4的负整数是________； (3)肯定值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x = 412, 则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a 是负数，则a________－a ；-（2）已知-a 是一个________数；x =-x , 则x 满意________；若x =x , 则x 满意________；若x=-x,x 满意________；若a=____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a －b = 0 D．a －b ＞0 （4）假如a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m =3,+m2=_______。

七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析1、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是 ( )2、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看从左面看从上面看3、已知当1=x 时，代数式42323+-+cx bx ax 的值为8，代数式15223--+cx bx ax 的值为－14，那么当1-=x 时，代数式645523+--cx bx ax 的值为多少？4、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．（1）用含有a 、b 、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积（2）当102==b a ，2=x 时，求此时阴影部分的面积．解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：；（2）5、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨） 8 10 12 15费用（元） 16 20 26 35请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？6、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？7、为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20％，中学增加32％.这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．(1)在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？(2)如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？1、初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数. 全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.2、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，“峰202”中C 的位置的有理数是．“峰12 n ”中B 的位置的数是（用n 表示）；3、在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，……26这26峰1 峰2 峰n (12)现给出一个公式：1 ( 126 )2' 13 ( 126 ). 2x x x x x x x x x +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+≤≤⎪⎩为自然数，，不能被2整除，为自然数，，能被2整除将明文字母对应的数字x 按以上公式计算得到密文字母对应的数字x ＇，例如明文字母为g ，g 7174d 2+→→=→，所以明文字母g 对应密文字母为d . 现以明文good 举例分析： h o →=+→→8211515 o d →=+→→1513244 所以,英语单词good 译成的密文是dhho 问题：按照上述规定，将明文group 译成密文是什么？请写出计算过程；4、利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出312232⨯的算图（标出相应的数字和曲线），并计算出结果。

七年级数学试卷错题集

一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。

2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。

3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。

2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。

3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。

4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。

5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。

三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。

2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。

3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。

正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。

4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。

七年级上册数学易错题集及解析

第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。

分析：按照有理数的分类判断：1有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。

七年级数学上册错题集及分析

错例举例:1．下列判断错误的是（）（A ）任何数的绝对值一定是正数；（B ）一个负数的绝对值一定是正数；（C ）一个正数的绝对值一定是正数；（D ）任何数的绝对值都不是负数；2．蜗牛在井里距井口1米处；每天白天向上爬行3米；夜晚又下滑2米_________天.3．（7分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的；如果规定向东行驶为正；他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8； -6； -5； +10； -5； +3； -2； +6； +2； -5（1）小李下午出发地记为0；他将最后一名乘客送抵目的地时；小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为/千米；那么这天下午汽车共耗油多少升？4、（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：（1）正整数集合{ …… }（2）整数集合{ ……}（3）负分数集合{ …… }5.把下列各数在数轴上表示出来；并用“＜”把它们连接起来．．．．．．．．．．。

－3.5； 0； 4；－1；6.把下列各数在数轴上表示出来；并用“＜”把它们连接起来．．．．．．．．．．。

－3.5； 0； 4；－1；7．一个点从数轴的原点开始；先向左移动５个单位；再向右移动３个单位；这时该点表示的数是 ( )(A ）1 （B ）－2 （C ）－５（D ）－１89．如图；当有20个白色的点时；则黑色的点共有个。

()31,|5.2|,0,5.4,|3|,96,12,32-------10、绝对值等于7的数是_______。

11、实数-32；18；6--；364中最大的数为____________。

12如图；化简a b a b++-＝13()()100101a a-+-＝____________________14若x有平方根；且13,x+=则x＝____________15下列叙述正确的是（）（A）－1是单项式（C）453ab-的常数是－5（B）2231x y xy y-+-是四次四项式(D)3x16下列说法错误的是（）(A)多项式是整式；丹整式不一定都是多项式(B)多项式是由几个单项式相加组成的(C)单独的一个字母或数字是单项式(D)多项式的次数是由字母的最高次数决定的17，如果A是六次多项式；B也是六次多项式；则A+B的和一定是（）（A）12次多项式（B）6次多项式（C）次数不低于三次的多项式（D）次数不高于六次的多项式18要使多项式22232(52)x x x mx-+-+化简后不含有x的二次项；则m的值为( )（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－719若a＝－2+2×(-3)；23b=-；c=-；则a；b；c的大小关系是（）（A) a>b>c （B) b>a>c （C) c>a>b （D) a>c>ba一定是一个（）（A）非负实数（B）负实数（C）正有理数（D）非完全平方数21对于有理数1xx的值是（）（A）0 （B）2005 （C）－2005 （D）1200522下列各式中；无论x取任何实数都没有意义的是( )（B) （C) （D)23；已知│a－2│+│b+6│=0；则a+b=_______________24；求│21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 的值。

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有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。

分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．学习资料正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。

分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．解答：解：①0是整数，故本选项正确；②0是自然数，故本选项正确；③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确；④非负数包括正数和0，故本选项正确．所以①②③④都正确，共4个．故选A．点评：本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键．3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数考点：有理数。

分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；B、有理数没有最大值，故B错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；D、正确．故选D．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合﹛15，0.15，，+20…﹜负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6…﹜整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20…﹜分数集合﹛，0.15，，﹣2.6…﹜考点：有理数。

分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．类型一：数轴选择题1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13考点：数轴。

分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行．解答：解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3考点：数轴。

分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．学习资料故选D．点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 考点：数轴。

分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3考点：数轴。

分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选D．点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5考点：数轴。

分析：根据数轴的相关概念解题．解答：解：∵数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，∴AB=1﹣（﹣2）=3．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=AB=1.5，∴把点A向右移动1.5个单位长度即可得到点C，即点C表示的数是﹣2+1.5=﹣0.5．故选A．点评：本题还可以直接运用结论：如果点A、B在数轴上对应的数分别为x1，x2，那么线段AB的中点C表示的数是：（x1+x2）÷2．6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2考点：数轴。

分析：首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．解答：解：因为点M在数轴上距原点4个单位长度，点M的坐标为±4．（1）点M坐标为4时，N点坐标为4+2=6；（2）点M坐标为﹣4时，N点坐标为﹣4+2=﹣2．所以点N表示的数是6或﹣2．故选D．点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0考点：数轴。

分析：A与E之间的距离已知，根据AB=BC=CD=DE，即可得到DE之间的距离，从而确定点D所表示的数．解答：解：∵AE=14﹣（﹣6）=20，又∵AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，∴DE=AE=5，∴D表示的数是14﹣5=9．故选B．点评：观察图形，求出AE之间的距离，是解决本题的关键．8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．考点：数轴。

分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．学习资料9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数﹣3表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为﹣3.5，B点表示的数为 5.5．考点：数轴。

分析：（1）数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则这两点关于原点对称，求出﹣2关于原点的对称点即可；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则这两点一定关于1对称，即两个数的平均数是1，若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则这两点到1的距离是4.5，即可求解．解答：解：（1）2．（2）﹣3（2分）；A表示﹣3.5，B表示5.5．点评：本题借助数轴理解比较直观，形象．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是﹣2﹣．考点：数轴。

分析：点B到点A的距离等于点B的对称点C到点A的距离．解答：解：点B到点A的距离为：1+，则点C到点A的距离也为1+，设点C的坐标为x，则点A到点C的距离为：﹣1﹣x=1+，所以x=﹣2﹣．点评：点C为点B关于点A的对称点，则点C到点A的距离等于点B到点A的距离．两点之间的距离为两数差的绝对值．11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到：﹣π＜﹣1.5＜﹣＜＜3．考点：数轴。

分析：把下列各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“＜”连接起来．解答：解：根据数轴可以得到：﹣π＜﹣1.5＜﹣＜＜3．点评：此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是 2.5．（2）A、D两点间的距离是3．（3）C、B两点间的距离是 2.5．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n﹣m．考点：数轴。