高中物理奥赛综合训练题(参考解答或答案)
2024全国高中物理竞赛试题
选择题：关于物体的运动，下列说法正确的是：A. 物体速度变化量大，其加速度一定大B. 物体有加速度，其速度一定增加C. 物体的速度为零时，其加速度可能不为零（正确答案）D. 物体加速度的方向一定与速度方向相同下列关于力的说法中，正确的是：A. 力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B. 物体受到力的作用，其运动状态一定改变C. 只有直接接触的物体间才有力的作用D. 力是改变物体运动状态的原因（正确答案）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是：A. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力时的特例B. 物体所受合外力方向与速度方向相同时，物体一定做加速直线运动（正确答案）C. 牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等，因此它们产生的效果一定相互抵消D. 惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大关于曲线运动，下列说法正确的是：A. 曲线运动一定是变速运动（正确答案）B. 曲线运动的速度方向可能不变C. 曲线运动的速度大小一定变化D. 曲线运动的加速度一定变化关于万有引力定律，下列说法正确的是：A. 万有引力定律只适用于天体间的相互作用B. 物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比（正确答案）C. 万有引力定律是由开普勒发现的D. 万有引力定律适用于一切物体间的相互作用（正确答案）关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合曲线B. 电场线和磁感线都可能相交C. 电场线和磁感线都是用来形象描述场的假想线，实际并不存在（正确答案）D. 电场线和磁感线都可能不存在关于电磁感应，下列说法正确的是：A. 只要导体在磁场中运动，就一定会产生感应电流B. 感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化（正确答案）C. 感应电流的磁场总是与原磁场方向相反D. 感应电流的磁场总是与原磁场方向相同关于光的本性，下列说法正确的是：A. 光具有波动性，又具有粒子性（正确答案）B. 光在传播时往往表现出波动性，而在与物质相互作用时往往表现出粒子性（正确答案）C. 频率越大的光，其粒子性越显著D. 频率越大的光，其波动性越显著关于原子和原子核，下列说法正确的是：A. 原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子B. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短（正确答案）C. 氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光D. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量（正确答案）。
物理高中竞赛试题及答案
物理高中竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 一个物体以初速度v0从斜面顶端开始下滑，斜面与水平面的夹角为θ，假设物体与斜面间的摩擦系数为μ，不考虑空气阻力，物体下滑的加速度大小为：A. gsinθB. gcosθC. g(sinθ - μcosθ)D. g(sinθ + μcosθ)2. 一个点电荷Q在电场中受到的电场力为F，若将电荷量增加到2Q，电场力变为：A. 2FB. 4FC. F/2D. F3. 一个质量为m的物体以速度v在水平面上做匀速直线运动，若施加一个与运动方向相反的力F，使其减速至静止，若物体与地面间的摩擦系数为μ，则减速过程中的加速度大小为：A. F/mB. μgC. (F + μmg)/mD. (F - μmg)/m4. 一个单摆的摆长为L，摆球质量为m，单摆做简谐运动时，其周期T与摆长L的关系为：A. T = 2π√(L/g)B. T = 2π√(g/L)C. T = 2π√(L^2/g)D. T = 2πL/g5. 一个平行板电容器，板间距离为d，板面积为S，两板间电势差为U，若保持电势差不变，将板间距离增加到2d，则电容器的电容C变化为：A. 变为原来的1/2B. 变为原来的2倍C. 保持不变D. 变为原来的4倍6. 一个质量为m的物体从高度h处自由落体，忽略空气阻力，落地时的速度v与高度h的关系为：A. v = √(2gh)B. v = √(gh)C. v = 2ghD. v = gh7. 一个理想气体在等压过程中，温度从T1升高到T2，气体体积变化量△V与温度变化量△T的关系为：A. △V与△T成正比B. △V与△T成反比C. △V与△T无关D. △V与△T的平方成正比8. 一个光波的波长为λ，频率为f，光速为c，则光波的能量E 与波长λ的关系为：A. E与λ成正比B. E与λ成反比C. E与λ无关D. E与λ的平方成正比9. 一个均匀带电球体的半径为R，球心处的电场强度为：A. 0B. kQ/R^2C. kQ/RD. kQ/R^310. 一个物体在磁场中受到的磁力大小为F，若将物体的速度增加到原来的2倍，而磁场强度保持不变，则磁力大小变为：A. 2FB. 4FC. F/2D. F二、填空题（每题4分，共20分）11. 根据牛顿第二定律，物体的加速度a与作用力F和物体质量m的关系为：_________。
高中物理奥赛班试题-,经典试题,通用
一、解答题1.如下图为火车站装载货物的原理示意图，设AB 段是距水平传送带装置高为H = 5m ，夹角为30°的光滑斜面，水平段BC 使用水平传送带装置，BC 长L = 8m ，与货物包的摩擦系数为μ= 0.6 ，皮带轮的半径为R = 0.2m ，上部距车厢底水平面的高度h = 0.45m。
设货物由静止开头从A 点下滑，经过B 点的拐角处无机械能损失〔即经过B 点速度大小不变〕。
通过调整皮带轮〔不打滑〕的转动角速度ω可使货物经C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g = 10m / s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度ω= 20rad / s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离s 随皮带轮角速度ω变化关系，并画出s -ω〔ω取值范围为-20~80rad s-1〕图象。
〔设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值〕。
= 16N / C ，2.如图，在直角坐标系xoy 的第一象限中，存在竖直向上的匀强电场，场强E1虚线是电场的抱负边界限，虚线右端与x 轴的交点为A(4,0) ，虚线与x 轴所围成的空间内没有电场；在其次象限存在水平向左的匀强电场，场强E = 4N / C 。
有一粒子发2生器能在M(-4,4)和N (-4,0) 两点连线上的任意位置产生初速度为零的负粒子，粒子质量均为m = 4 ⨯10-23 kg 、电荷量q =-6.4 ⨯10-19 C ，不计粒子重力和相互间的作用力，且整个装置处于真空中。
从MN 上静止释放的全部粒子，最终都能到达A 点：(1)假设粒子从M 点由静止开头运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A 点，求到达A 点的速度大小；(2)假设粒子从MN 上的中点由静止开头运动，求该粒子从释放点运动到A 点的时间；3 (3) 求第一象限的电场边界限〔图中虚线〕方程。
物理高一奥赛试题及答案
物理高一奥赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在任何参考系中都是不变的。
B. 光速在真空中是最大的速度。
C. 光速在不同介质中是相同的。
D. 光速在任何情况下都可以被超过。
答案：A2. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:4:9D. 1:3:6答案：B3. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的？A. 线速度B. 角速度C. 向心加速度D. 向心力答案：B4. 两个完全相同的金属球A和B，带有异种电荷，用绝缘细线悬挂在天花板上，由于带电而互相排斥，如果用一个带正电的金属小球C接触A后立即拿走，则A、B、C三球的带电情况是：A. A带正电，B带负电，C带负电B. A带负电，B带负电，C带正电C. A带正电，B带负电，C带正电D. A带负电，B带负电，C带负电答案：C5. 一个物体从斜面顶端由静止开始滑下，不计摩擦，下列哪个说法是正确的？A. 物体下滑过程中机械能守恒B. 物体下滑过程中动能和势能之和不变C. 物体下滑过程中势能全部转化为动能D. 物体下滑过程中重力势能全部转化为动能答案：A6. 一个物体做简谐运动，下列哪个说法是正确的？A. 物体在平衡位置时速度最大B. 物体在最大位移处加速度最大C. 物体在平衡位置时加速度最大D. 物体在最大位移处速度为零7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列哪个说法是正确的？A. 物体受到的向心力始终指向圆心B. 物体受到的向心力始终垂直于速度方向C. 物体受到的向心力始终做功D. 物体受到的向心力始终不做功答案：D8. 一个物体从斜面顶端由静止开始滑下，不计摩擦，下列哪个说法是正确的？A. 物体下滑过程中机械能守恒B. 物体下滑过程中动能和势能之和不变C. 物体下滑过程中势能全部转化为动能D. 物体下滑过程中重力势能全部转化为动能9. 一个物体做简谐运动，下列哪个说法是正确的？A. 物体在平衡位置时速度最大B. 物体在最大位移处加速度最大C. 物体在平衡位置时加速度最大D. 物体在最大位移处速度为零答案：A10. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列哪个说法是正确的？A. 物体受到的向心力始终指向圆心B. 物体受到的向心力始终垂直于速度方向C. 物体受到的向心力始终做功D. 物体受到的向心力始终不做功答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积，即F=ma。
高中物理奥赛试题及答案
高中物理奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上受到一个与水平方向成30°角的斜向上的拉力F作用，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，若物体恰好做匀速直线运动，则拉力F的大小为：A. 10NB. 20NC. 30ND. 40N答案：C2. 一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端由静止开始下滑，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，求物体到达斜面底端时的速度大小。
A. √(2gh(1-μsinθ))B. √(2gh(1+μsinθ))C. √(2gh(1-μcosθ))D. √(2gh(1+μcosθ))答案：A3. 一个半径为R的均匀带电球体，其电荷总量为Q，求球体内部距离球心r处的电场强度。
A. 0B. kQ/r^2C. kQ/R^2D. kQ(3R^2-r^2)/R^3答案：A4. 一个点电荷q在电场中受到的电场力为F，若将该电荷移动到距离原位置2倍远的地方，求此时该电荷受到的电场力大小。
A. F/4B. F/2C. 2FD. 4F答案：B5. 一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端由静止开始下滑，若斜面倾角为θ，求物体到达斜面底端时的动能。
A. mgh(1-μsinθ)B. mgh(1+μsinθ)C. mgh(1-μcosθ)D. mgh(1+μcosθ)答案：A6. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的水平拉力作用，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ，求物体的加速度大小。
A. (F-μmg)/mB. (F+μmg)/mC. (F-μmg)/2mD. (F+μmg)/2m答案：A7. 一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端由静止开始下滑，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，求物体到达斜面底端时的位移。
A. h/sinθB. h/cosθC. h/tanθD. h/√(1+tan^2θ)答案：D8. 一个半径为R的均匀带电球体，其电荷总量为Q，求球体外部距离球心r处的电场强度。
高中的物理竞赛试题及答案
高中的物理竞赛试题及答案高中物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4秒后速度达到4m/s。
求物体的加速度。
A. 0.5 m/s²B. 1 m/s²C. 2 m/s²D. 4 m/s²2. 两个质量分别为m1和m2的物体，通过一根轻绳连接并悬挂在无摩擦的定滑轮上。
如果m1 > m2，系统将如何运动？A. 系统静止不动B. 系统加速下降C. 系统加速上升D. 系统减速上升3. 一个电子在电场中受到的电场力大小为F，如果电场强度增加到原来的两倍，电子受到的电场力将如何变化？A. 保持不变B. 增加到原来的两倍C. 增加到原来的四倍D. 增加到原来的八倍4. 一个物体在水平面上以初速度v0开始滑行，摩擦系数为μ。
求物体停止滑行所需的时间。
A. 无法确定B. \( \frac{v_0}{\mu g} \)C. \( \frac{v_0}{\sqrt{\mu g}} \)D. \( \sqrt{\frac{v_0}{\mu g}} \)5. 一个弹簧振子的振动周期为T，当振幅减半时，振动周期将如何变化？A. 保持不变B. 减半C. 增加到原来的两倍D. 增加到原来的四倍6. 一个点电荷Q产生电场的强度在距离r处为E，当距离增加到2r时，电场强度将如何变化？A. 保持不变B. 减半C. 增加到原来的两倍D. 增加到原来的四倍7. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，忽略空气阻力。
经过时间t后，物体的速度和位移分别是多少？A. 速度v=gt，位移s=1/2gt²B. 速度v=2gt，位移s=gt²C. 速度v=gt，位移s=gt²D. 速度v=2gt，位移s=2gt8. 一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力。
求物体落地时的速度。
A. \( \sqrt{2gh} \)B. \( \sqrt{gh} \)C. \( 2\sqrt{gh} \)D. \( \sqrt{h/g} \)9. 一个物体在水平面上以初速度v0开始滑行，经过时间t后，其速度变为v。
高中物理奥林匹克竞赛专题重点习题(有答案)
8-6 长=15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C ·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距=5.0cm 处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强．解： 如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为用，, 代入得 方向水平向右(2)同理方向如题8-6图所示由于对称性，即只有分量，以, ,代入得，方向沿轴正向8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如8-7图在圆上取题8-7图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．8-9 (1)点电荷位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷的电场中取半径为R 的圆平面．在该平面轴线上的点处，求：通过圆平面的电通量．() l λ1a P 2d Q x d q d P 15=l cm 9100.5-⨯=λ1m C -⋅5.12=a cm 21074.6⨯=P E 1C N -⋅2220d d π41d +=x x E Q λε⎰=lQx E 0d QE ϖy 9100.5-⨯=λ1cm C -⋅15=l cm 5d 2=cm 21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅y R λO ϕRd dl =ϕλλd d d R l q ==O 20π4d d R R E εϕλ=ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰R E E x 0π2ελ==x q q q A x Rarctan=α解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴ 各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则．如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量，球冠面积**关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm各点的场强．解: 高斯定理,当时，,时， ∴， 方向沿半径向外． cm 时,∴ 沿半径向外.8-11 半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积d εq S E s⎰=⋅ϖϖq 06εq e =Φa 2q a 2a 206εq e =Φa q 024εqe =Φq0=Φe R 22x R +510-0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ02π4ε∑=qr E 5=r cm 0=∑q 0=E ϖ8=r cm ∑q 3π4p =3(r )3内r -()2023π43π4r r r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅12=r 3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ()420331010.4π43π4⨯≈-=r r r E ερ内外1C N -⋅1R 2R 2R 1R λλr1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑⎰=⋅q S E s ϖϖrl S π2=则对(1)(2)∴沿径向向外(3)8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题8-17图(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生8-24 半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量． 解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势8-24图由电势叠加原理有：得9-6 已知磁感应强度Wb ·m -2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量 (3)通过面积的磁通量(或曰)rlE S E Sπ2d =⋅⎰ϖϖ1R r <0,0==∑E q 21R r R <<λl q =∑rE 0π2ελ=2R r >0=∑q A B q q AB R 0q O C λR O AB CD O θd d R l =θλd d R q =O E ϖd O y AB O 0=∞U CD 2ln π402ελ=U 0034π4πελελ==R R U R R d 3=q q '0=O U -='q 3q0.2=B x abcd befc aefd abcd 1S befc 2S aefd 3S 24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ϖϖΦWb 24.0-Wb题9-7图9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里 段产生 ，方向向里∴，方向向里． 9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。
物理高一奥赛试题及答案
物理高一奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是描述光的粒子性的？A. 光的干涉B. 光的衍射C. 光电效应D. 光的偏振答案：C2. 根据牛顿第二定律，以下哪个说法是正确的？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 力是物体运动状态不变的原因D. 力和物体运动状态无关答案：A3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为2m/s²，那么在第3秒末的速度是：A. 4m/sB. 6m/sC. 8m/sD. 10m/s答案：B4. 根据热力学第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量的总量是恒定的答案：C5. 一个理想气体在等温过程中，其压强和体积的关系是：A. 压强与体积成正比B. 压强与体积成反比C. 压强与体积无关D. 压强与体积的关系不确定答案：B6. 以下哪个选项是描述电磁波的？A. 波动性B. 粒子性C. 波动性和粒子性D. 既不是波动性也不是粒子性答案：C7. 根据电磁感应定律，以下哪个说法是正确的？A. 感应电动势与磁通量的变化率成正比B. 感应电动势与磁通量成正比C. 感应电动势与磁通量的变化无关D. 感应电动势与磁通量的变化成反比答案：A8. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，以下哪个说法是错误的？A. 物体受到的合外力为零B. 物体受到的摩擦力与推动力相等C. 物体的运动状态不变D. 物体的动能不变答案：B9. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个说法是正确的？A. 变化的电场产生磁场B. 变化的磁场产生电场C. 稳定的电场产生磁场D. 稳定的磁场产生电场答案：A10. 以下哪个选项是描述量子力学的？A. 物质波B. 光的波动性C. 光的粒子性D. 牛顿运动定律答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______的单位。
答案：距离2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳公转的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比，这个比例常数与______有关。
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切的半个椭圆轨道正好射到火星上，如图 9-a 所示，问：
（ 1）为使探测器成为沿地球轨道运行的人造卫星，必须加速探测器，使之在地面附近
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获得多大的速度 (相对地球 )?
（ 2）当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年
3 月 1 日 0 时测得探测
器与火星之间的角距离为 60°，如图 9-b 所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭
筝时， 设风速为零， 牵绳保持水平拉紧状态。 当放风筝者以速度 v 持牵绳奔跑时， 风筝单位
面积所受的空气作用力垂直于风筝表面， 量值为 P = Kvsin α ，K = 8N s/m3 ，α为风筝表面
与水平面的夹角。风筝表面为光滑平面，各处所受空气作用力近似相等，
g 取 10m/s2 。试
求：
（ 1）放风筝者至少应以多大速度持牵绳奔跑，风筝才
（ 1）圆管弹起后圆球不致滑落， L 应满足什么条件。
（ 2）圆管上升的最大高度是多少 ?
（ 3）圆管第二次弹起后圆球不致滑落， L 又应满足什么条件 ?
11、（全国中学生物理竞赛题）从地球表面向火星发射火星探测器，设地球和火星在
同一平面上绕太归作圆周运动，火星轨道半径
R 。为地球轨道半径 R0 的 1.5 倍，简单而又
高中物理奥赛综合训练题
1、长方形风筝如图 1 所示，其宽度 a = 40cm ，长度 b = 50cm ，质量 M = 200g （其中
包括以轻绳吊挂的纸球“尾巴”的质量
M ′ = 20g ，纸球可当作质点）。 AO 、 BO 、 CO
为三根绑绳， AO = BO ，C 为底边中点；绑绳及放风筝的牵绳均不可伸缩，质量不计。放风
比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第
1 步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，
使之获得足够动能， 从而脱离地球引力作用成为一个沿着地球轨道运动的人造卫星。
第二步，
在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机， 在短时间内对探测器沿原方向加速， 使其
速度数值增加到适当值， 从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相
α为 2.3°，周期 T 为 50 年，且呈正弦曲线 （与地球上观察者的运动无关） ，如图 7 所示． 贝
塞耳推测天狼星运动路线的弯曲是由于存在着一个较小的伴星。如果天狼星自身的质量
M
为 2.3M 日 ，求它的伴星质量与太阳质量 M 日之比。 已知从天狼星看地球轨道半径 R0的张角
β为 0.276°，可以把天狼星和它的伴星的轨道看作圆形，并且轨道平面垂直于太阳系到天
B 与桌面间的 F ，作用一
（ 1）力 F 大小为多小 ?
（ 2）力 F 最短作用时间为多少 ?
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8、（吉林省高中物理竞赛题）如图 6 所示，质量为 m 的链条，围成半径为 R 的圆，套
在半张角为 θ的光滑圆锥上。如果链条以恒定的角速度
ω绕竖直轴旋转，试求链
条内的张力。
9、1844 年杰出的数学家和天文学家贝塞耳发现天狼星的运动偏离直线路径的最大角度
狼星的方向。
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10、（上海市高中物理竞赛题）如图 8 所示，竖直放置的质量为 4m ，长为 L 的圆管
顶端塞有一个质量为 m 的弹性圆球， 球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为
4mg 。
圆管从下端离地面距离为 H 处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等。
试求：
（ 1）上述质点的多次碰撞中，最后一次碰撞是发生在哪个面 上?
（ 2）质点从 C 出发至发生最后一次碰撞， 共经历了多少时间 ?
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6、图 4 中细杆 AB 长 L ，端点 A 、B 分别被约束在 x 和 y 轴上运动，试求：
（ 1）杆上与 A 相距（ 0＜ a＜ L ）的 P 点的运动轨迹； （ 2）如果图中 θ角和 v A 为已知，那么 P 点的 x 、y 方向分 运动速度 vpx 、v py 是多少 ?
发动机， 方能使探测器恰好落在火星表面 （时间计算需要精确到日） ?已知地球半径 R0 = 6.4 ×106m ，重力加速度 g 取 9.8m/s2 。
12、如图 10 所示，有一绝缘水平台面，处于一个够大空间有互相正交的匀强电场和
（ 1）他能否赶上快艇； （ 2）当快艇速度多大时，他总可以赶上快艇。
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4、（北京市高中物理竞赛题）一辆汽车沿水平公路以速度
v 无滑动地运动，如果车轮
半径为 R ，试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置。
5、（全国中学生物理竞赛题）图 3 中， AOB 是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌 面( 图中纸面 )上，夹角 α= 15 °，现将一质点在 BOA 面内从 C 处以速度 v = 3m/s 射出，其 方向与 AO 间的夹角为 β= 30°， OC = 1m ，设质点与桌面的摩擦可忽略不计， 质点与 OB 面及 OA 面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不 计。并设 OA 和 OB 都足够长。试求：
能做水平飞行 ?
（ 2）这时风筝面与水平面的夹角应为何值 ?假设通过调
整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度
α。
2、如图 2 是一个直径为 D 的圆柱体，其侧面刻有 螺距为 h 的螺旋形凹槽，槽内有一 小球，为使小球能自由落下， 必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳 子?
3、（前苏联奥林匹克竞赛题）快艇系在湖边，湖岸是直线，系绳突然松 脱，风吹着快艇以恒定速度 v 0 = 2.5km/h 沿与湖岸成 15°角的方向飘去， 一人 能在岸上以 v 1 = 4km/h 行走或在水中以 v2 = 2km/h 游泳。试问：
7、（全国中学生力学竞赛题）如图 5 所示，平板 A 长 L = 5m ，质量 M = 5kg ，放在
水平桌面上，板右端与桌边相齐。在 A 上距右端 s = 3m 处放一物 B( 大小可忽略，即可看成
质点 )，其质量 m = 2kg 。已知 A 、B 间动摩擦因数 μ1 = 0.1 ，A 与桌面间和 动摩擦因数都是 μ2 = 0.2 ，原来系统静止。现在板的右端施大小一定的水平力 段时间后，将 A 从 B 下抽出，且使 B 最后恰停于桌的右侧边缘。试求：