钢结构_戴国欣_第三版

案
网
则侧面焊缝承受的力为： N 2 = N − N 1 = 1000 − 437 = 563KN
ww w.
解：查附表 1.2 得：
f fw = 160N mm 2
kh da
w.
co
m
σf =
Aw
2
工焊。
课 后
答
6． 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为 Q235B，焊条 E43 型，手
N1 = 0.7 N = 0.7 × 500 = 350KN
肢背焊缝厚度取
h f 1 = 8mm
，需要：
l w1 =
N1 350 × 10 3 = = 19.53cm 2 × 0.7h f 1 f fw 2 × 0.7 × 0.8 × 160 × 10 2
ww w.
，
l w1 = 21cm ；
课 后
围焊缝有效截面形心 O 距竖焊缝距离：
课 后
20 2 = 224 = 4.44cm x= 0.7 × 0.8 × (2 × 20 + 50) 50.4 2 × 0.7 × 0.8 × 20 ×
答
案
Aw = 2 × 0.7h f ∑ l w = 2 × 0.7 × 0.8 × (50 + 2 × 20.5 − 1) = 100.8cm 2 = 100.8 × 10 2 mm 2
co
m
围焊缝最大应力点 A 处各应力分量：
τ vy =
F F = = 0.000099 F Aw 100.8 × 10 2
τ Tx
Fey max = = Ip
F (20.5 + 30 − 4.44 ) ×
42516 × 10 4
50 × 10 2 2 = 0.00027 F
τ Ty =
Fex max F (20.5 + 30 − 4.44 ) × (20 − 4.44 ) × 10 2 = = 0.00017 F Ip 42516 × 10 4
腹板高度中部最大剪应力：
500 ⎞ ⎛ 374 × 10 3 × ⎜1987440 + 500 × 8 × ⎟ VS x 2 ⎠ ⎝ τ= = = 52.07 N mm 2 < f vw = 125 N mm 2 4 I xtw 268206 × 10 × 8
满足要求。
答
截面的几何特性计算如下： 惯性矩：
网
两个围焊缝截面对形心的极惯性矩
2 ⎡ 0.7 × 0.8 × 50 3 ⎤ ⎛ 20 × (0.7 × 0.8)3 ⎛ 50 ⎞ ⎞ ⎜ Ix = 2× ⎢ + 2× + 0.7 × 0.8 × 20 × ⎜ ⎟ ⎟⎥ = 39668cm 4 ⎜ 12 12 ⎝ 2⎠ ⎟ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦
⎧ ⎡ 0.7 × 0.8 × 20 3 ⎛ 20 ⎞⎤ ⎫ 2× ⎢ + 0.7 × 0.8 × 20 × ⎜ − 4.44 ⎟⎥ ⎪ ⎪ ⎪ 4 12 ⎝ 2 ⎠⎦ ⎪ Iy = 2× ⎨ ⎣ ⎬ = 2848cm 3 ⎪+ 50 × (0.7 × 0.8) + 0.7 × 0.8 × 50 × 4.44 2 ⎪ ⎪ ⎪ 12 ⎩ ⎭
解：查附表 1.2 得：
V = 98KN
M = Fe = 98 × 120 = 11760KN ⋅ mm
案
满足要求。
f fw = 160N mm 2
网
⎛σf ⎜ ⎜β ⎝ f
2 ⎞ 150.78 ⎞ 2 2 2 w ⎟ + τ 2f = ⎛ ⎜ ⎟ + 87.05 = 151.17 N mm < f f = 160 N mm ⎟ ⎝ 1.22 ⎠ ⎠
w.
N x = N sin θ ， N y = N cos θ
co
解：查附表 1.2 得：
m
f fw = 160N mm 2
H=
故翼缘焊缝多承受的水平力为 设③号焊缝只承受剪力 V，取 故③号焊缝的强度为：
M 11760 = = 57.09 KN h 206
h f 3 = 8mm
τf =
V 98 × 10 3 = = 43.75 N mm 2 < f fw = 160 N mm 2 2he l w 2 × 0.7 × 8 × 200 满足要求。
则钢板的最大承载力为：
2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩
M = 1122KN ⋅ mm ，剪力 V = 374KN ，钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，半自动焊，Ⅲ级
f t w = 18 5 N mm 2 ， f vw = 12 5 N mm 2 。
课 后
Ix =
答
案
网
f vb = 170 N mm 2 ， f cb = 400 N mm 2 。
2
查附表 1.1 得： f = 205 N mm 。
课 后
每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：
[N ] = n
b v
b c
v
πd 2 b π × 2.2 2 1 fv = 2 × × 170 × = 129.3KN 4 4 10
τf =
则
满足要求。
5． 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知 N = 390KN (设计值)，与 焊缝之间的夹角 θ = 60° ，钢材为 A3，手工焊、焊条 E43 型。
课 后
答
563 × 10 3 N = = 114.25 N mm 2 < f fw = 160 N mm 2 4he l w 2 4 × 0.7 × 8 × 220
N 2 = 0.3N = 0. × 500 = 150KN
w.
考 虑 焊 口 影 响 采 用
解：查附表 1.2 得：
f fw = 160N mm 2
co
m
轴心拉力设计值 N = 500KN (静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。
l w1 =
每面肢尖焊缝长度
N1 276 × 10 3 = = 20.54cm 2 × 0.7h f f fw 2 × 0.7 × 0.6 × 160 × 10 2 N2 76 × 10 3 = = 5.65cm 2 × 0.7 h f f fw 2 × 0.7 × 0.6 × 160 × 10 2
答Baidu Nhomakorabea
案
网
f vb = 140 N mm 2 ， f t b = 170 N mm 2 ， f cb = 305 N mm 2 。 Ae = 2.448cm 2 。
设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得 M20 螺栓
课 后
每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别
为：
b c
[N ] = n
b v
b c
v
πd 2 b π × 2.0 2 1 f v = 1× × 140 × = 43.98KN 4 4 10
S x1 = 280 × 14 × 507 = 1987440 mm 4
案
网
ww w.
kh da
w.
解：查附表 1.2 得：
co
检验标准，试验算该焊缝的强度。
m
上翼缘和腹板交接处的正应力：
σ1 = σ ×
500 500 = 0.215 × = 0.208 N mm 2 507 507
τ1 =
上翼缘和腹板交接处的剪应力： 折算应力：
1 ⎡1 ⎤ × 8 × 1000 3 + 2 × ⎢ × 280 × 14 3 + 280 × 14 × 507 2 ⎥ = 268206 × 10 4 mm 4 12 ⎣12 ⎦
翼缘面积矩：
则翼缘顶最大正应力为：
σ=
M h 1122 × 10 3 × 1028 ⋅ = = 0.215 N mm 2 < f t w = 185 N mm 2 4 I x 2 268206 × 10 × 2 满足要求。
钢结构的连接 习题参考答案
1． 已知 A3F 钢板截面 500mm × 20mm 用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条 E43 型，用 引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：查附表 1.2 得：
f t w = 18 5 N mm 2 N = bt w f t w = 500 × 20 × 185 × 10 −3 = 1850 KN
ww w.
τf =
Ny
=
N cos θ 390 × 10 3 × cos 60° = = 87.05 N mm 2 2 × 0 .7 × h f l w 2 × 0.7 × 8 × 200
kh da
Nx N sin θ 390 × 10 3 × sin 60° = = = 150.78 N mm 2 Aw 2 × 0.7 × h f l w 2 × 0.7 × 8 × 200
N1 = 0.7 N − N3 N 148 148 = 350 − = 276 KN N 2 = 0.3N − 3 = 50 − = 76 KN 2 2 2 2 ，
每面肢背焊缝长度：
答
肢尖焊缝厚度取
h f 2 = 6mm
案
网
，需要：
kh da
① 采用两边侧焊缝 因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：
b c
[N ] = d ∑ t f
取
b min
= 2.2 × 1.8 × 400 ×
[N ] = 129.3KN
n= N
故
[N ]
b
=
min
1180 = 9 .1 129.3
拼接板每侧采用 10 个螺栓，排列如图所示。
ww w.
取 10 个
1 = 158.4 KN 10
kh da
⎛ 0.000099 F + 0.00017 F ⎞ 2 2 ⎜ ⎟ + (0.00027 F ) = 160 N mm 1.22 ⎝ ⎠
w.
co
m
2
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
但应力在 5%范围内，认为满足要求。
9． 如图所示的普通螺栓连接，材料为 Q235 钢，采用螺栓直径 20mm，承受的荷载设计值
V = 240KN 。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承
受剪力。 解： 查附表 1.3 得： 螺栓
1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。
l w2 =
N2 150 × 10 3 = = 11.16cm 2 × 0.7h f 2 f fw 2 × 0.7 × 0.6 × 160 × 10 2
l w2 = 13cm 。
h f = 6mm
考虑焊口影响采用
②
采用三面围焊缝
假设焊缝厚度一律取
N 3 = 2 × 1.22 × 0.7h f l w3 f fw = 2 × 1.22 × 0.7 × 6 × 90 × 160 = 148KN
h f 2 = 6mm
设水平力 H 由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为 150mm, 取 故②号焊缝的强度为：
σf =
满足要求。
7． 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为 Q235B，焊条 E43 型，手工焊，角焊缝焊
解：查附表 1.2 得： 用。
f fw = 160N mm 2
在偏心力 F 作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力 V=F 和扭矩 T=Fe 的共同作
，取 25cm
l w2 =
，取 10cm
4． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值 N = 1000KN 。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，试验算此连接焊缝是否满足要求。
正面焊缝承受的力 ：
N1 = 2he l w1β f f fw = 2 × 0.7 × 8 × 200 × 1.22 × 160 × 10 −3 = 437 KN
VS x1 374 × 10 3 × 1987440 = = 34.64 N mm 2 4 I xtw 268206 × 10 × 8
2 2 σ1 + 3τ1 = 0.208 2 + 3 × 34.64 2 = 60.00 N mm 2 < 1.1 f t w = 203.5 N mm 2
满足要求。 3． 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材 Q235B，焊条 E43 型，手工焊，
1 [N ] = d ∑ t f = 2.0 × 1.8 × 305 × 10 = 109.8 KN 1 [N ] = A f = 2.448 × 170 × 10 = 41.62 KN
则
I p = I x + I y = 39668 + 2848 = 42516cm 4
ww w.
Ip = Ix + Iy
脚尺寸
h f = 8mm
， e1 = 30cm 。
kh da
：
w.
H 57.09 × 10 3 = = 23.60 N mm 2 < f fw = 160 N mm 2 he l w 2 2 × 0.7 × 6 × (150 × 2 − 12)
⎛ τ vy + τTy ⎜ ⎜ 1.22 ⎝ ⎞ 2 w ⎟ ⎟ + τTx = f f ⎠
2
0.00035F = 160 N mm 2
则得 F = 458989N = 458.989KN
8． 如图所示两块钢板截面为 18 × 400 ，钢材 A3F，承受轴心力设计值 N = 1180KN ，采 用 M22 普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。 解：查附表 1.3 得：螺栓