地壤电阻率的测量原理051008

地壤电阻率的测量原理

目前国内外制造的用以测定土壤电阻率的仪表，虽然有时在显示、供电方式和结构形式等方面各有不同。然而，其基本原理大致均以四点法为基础。四点法的原理通常被普遍用来测量金属和其它低阻材料的电阻率，它的显著优点是测量电极和被测量材料的接触电阻以及测量引线的电阻对测量精度影响较小。其次，四点法的操作简便，适合于现场操作也是它被普遍应用的原因之一。

现将四点法测量土壤电阻率的原理推导如下。

参看图1，图中C1、P1、P2、C2为在直线上以等距离a打入地中的四根测试极棒。其中C1、C2用作在土壤中建立测试电流I。P1、P2为电压测试极棒，用以测定它们所在位置的电位差。

图1中设：E为测试电源

I为流过土壤的测试电流，C1，C2为电流极棒，P1，P2为电压极棒，V12为测量电流I在P1、P2点建立的电位差，ρ为土壤电阻率。为了便于推导，假设电流极棒C1（或C2）埋入地面部分为一半径为r1的半球体。参看图2。

（1）

该点电位梯度为：（2）

即：

（3）于是，电流I在电极附近任意两点a1，a2间产生的电位差V12为：

（4）式中，r1r2分别为a1,a2至电极的距离。

设V1、V2各为假设C1、C2单独存在时，测试电流I各自在P1，P2处建立的电位差。则当各极棒按图1布置时：

（5）（6）

按叠加原理，当C 1，C 2电极同时存在时，P 1，P 2的电位差为V 12为V 1，V 2的矢量和：

即 （7）

因此 （8）

式中：

（9）

由公式（8）可以看出，采用如图1所示的测量布置，当已知测试探针（电极）的间距a ，测试电流I 和P 1，P 2间的电位差V 12后即可代入公式（8）求得该地的土壤电阻率ρ。从以后的分析可以看出，在实际测量中并不需要分别测出V 12和I 的数值，而是以测量电压的方法直接测出V 12与I 的比值R 12，数值并以此代入公式（8）即可求得土壤的P 值。

从公式（9）可以看出，R 12为P 1，P 2间的电位差V 12与总电流I 之比。在测量中用作计算的过渡量，其物理意义系代表P 1，P 2所在位置两等位面间的土壤电阻。在测量工作中应注意避免与电极的接地电阻相混。

根据同样的原理，可以推导出均匀土壤任意安排测量极棒位置的ρ值计算公式。不过，它们的形式都较为复杂。在以后的分析中可以看出土壤视在电阻率的数值极棒的安排有密切的关系。在目前一般的工程测量中，主要以等节距四点法作为通用的测量方法。然而，遇到需要深入探测和分析地层情况、或需要提高测量精度，以及受到地面障碍等情况时，则往往需要采用进行讨论。从理论上讲，对于均匀土壤的电阻率，不论采用怎样的测试探针距离或怎样的极棒安排（等节距或不等距），所测得的结果是一致的。但是，由于实际上土壤的结构或多或少的存在着不均匀性。因此，进一步探讨测试电流在土壤中的分布情况，对于实际的测量工作以及进一步对测量数据的分析有很大的实用意义。

设若考察电流电极C 1、C 2联线中点O 处（参看图3）垂直向下任一点P 的电流密度δp 的分布情况。

图3中设：I 为通过测量探计C 1、C 2在土壤中建立的测量电流，

D ＝2

1C 1C 2的距离，y 为P 点的深度，A ＝B ＝P 点到C 1，C 2的距离，＝

（D2＋y2）2

1

δ0为0点电流密度（以O为0点），

（10）

（11）由叠加原理，δy为δy1和δy2的矢量和，即：

（12）将（10）、（11）代入（12）得：

（13）当Y=0时，即0点的电流密度为：

（14）

则y点的比电流密度为：

（15）公式（15）给出了两极中心垂直线上，深度为y的任一点P的电流密度与0点电流密度的比值与测量探针C1C2距离的关系。

设分别以y=2/3D,y=D,y=2D代入（15）式

（16）

由公式（16）可以看出随着深度的增加，土壤中的电流密度迅速减小。在中心垂线上，深度为2/3D或1/3C1C2（即等节距四点法的测试极棒节距）时，其电流密度为地面中心点电流密度的58％。深度为1/2C1C2时为35％。深度为时为8.8%。也就是说，分布在深度超过电流探针距离C1C2土层以下的电流已属稀少。一些研究人员曾指出以等节距四点法测得的土壤电阻率，主要反映了深度约为极棒节距的土壤情况。当然，这种说法不应认为是一种严格的规则，然而，它提供了一个大致的概念。

虽然以上各项推理是从理想的均匀土壤推导出来的。然而在实际应用中，目前已普遍地将这些推论应用于实际上是不均匀的土壤测量工作。在工程中将实际测得的电阻率称为该地区土壤的视在电阻率。显然，视在电阻率是一个综合性的指标，在同一地点，它与测试电极的排列方式、电极距离、土层分布情况等都有密切关系。因此，对它的理解和引用应该是因地制宜的根据具体情况有分析地对待。不能局限於表面数字。

接地体的接地电阻

接地装置目前已被广泛使用于避雷、安全保护、电力输送、电信通讯以及电磁屏蔽等工程。衡量一个接地装置的主要指标是接地电阻的大小，目前确定接地电阻的主要方法是在现场进行实际的测定。

一般地说，一个接地装置的电阻（阻抗），可分为三个部分来考虑。它们是：

1、引线电阻（或阻抗）。

2、接地导体和周围土壤的接触电阻。

3、入地电流在土壤中的扩散电阻。

值的土壤中，理论上的扩散电阻可通过如下的计算求得。参看图2及公式（1）、（2）、（3）。

设dRr，是一以r为半径，dr为厚度的半球面形薄层的微分电阻。即图2两虚线间土壤的电阻。由于半径为r处电流I的微分压降为dV r，见公式（3），因此：

（17）图4中虚线所示是一个以电极为中心，并以r x为半径的半圆球体。由公式（18）可求得自电极表面到半径为r x的半球体的土壤积分电阻（图4斜线部分的电阻）。亦即自电极表面至半径为r x半球体的扩散电阻。

（18）当r x→∞时，公式（18）达到最大值，亦即电极扩散电阻的理论值。即：

（19）

可以看出：

当r x=10r1时，R=90%R∞