模拟信号的数字化(通信原理)
樊昌信《通信原理》(第6版)-第9章 模拟信号的数字传输【圣才出品】
第9章 模拟信号的数字传输9.1 本章要点详解本章要点■模拟信号的数字传输系统■模拟信号的抽样■模拟脉冲调制■抽样信号的量化■脉冲编码调制■差分脉冲编码调制■增量调制■PCM与ΔM系统的比较■时分复用和复接重难点导学一、模拟信号的数字传输系统图9-1 模拟信号的数字传输模型利用数字通信系统传输模拟信号的步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；（2）进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。
二、模拟信号的抽样1．低通模拟信号的抽样定理（1）原理一个频带限制在(0，f H)Hz内的时间连续信号m(t)，如果以T s≤1/(2f H)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样（如图9-2），则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
图9-2 模拟信号的抽样（2）意义a．连续信号的无限样值可以由有限个样值确定，并能精确恢复，以便实现数字化传输和时分复用。
b．最低抽样速率2f H称为奈奎斯特速率。
与此相应的抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。
抽样序列的频谱与原信号频谱的关系为抽样过程如图9-3所示。
图9-3 抽样过程的时间函数及对应频谱图如果抽样间隔T s＞1/(2f H)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠（如图9-4所示），此时不可能无失真地重建原信号。
图9-4 混叠失真2．带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在f L和f H之间，其信号频谱最低频率大于f L，最高频率小于f H，信号带宽为B=f H-f L，则此带通模拟信号所需要的采样频率等于，n=1，２，…，k为(f H/B)的小数部分。
三、模拟脉冲调制1．模拟脉冲调制的种类模拟脉冲共分三类：脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)、脉冲位置调制(PPM)。
如图9-5所示，其中从上倒下依次为模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号。
图9-5 模拟基带信号、PAM信号、PDM信号和PPM信号2．PAM调制自然抽样后PAM信号的时域和频域表达式为自然抽样过程如图9-6所示。
22模拟信号数字化基本原理
抽样—把时间连续的信号变为时间离散的信号 量化—把取值连续的抽样信号变为取值离散的 信号
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信号的量化
数字通信原理
量化的基本原理 量化噪声
重庆大学通信工程学院
量化的基本原理
数字通信原理
8 V
7
6
5
4
3
2
1
0
t1 t2 t3 t4 t5
数字通信原理
提出原因 带通均匀抽样定理
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提出原因
数字通信原理
实际中的许多信号都是带通型信号 对带通信号抽样，如采用低通抽样定理获 得的抽样速率，虽然可以保证不发生混叠， 但是会降低信道利用率
带通信号频率 低通抽样定理获得
的抽样速率
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频谱示意图
数字通信原理
使得
一大段频谱空隙得不到利用
CCEE
第二章 模拟信号的数字化传输
数字通信原理
主要内容
数字通信原理
2.1 引 言 2.2 模拟信号数字化的基本原理 2.3 脉冲编码调制（PCM） 2.4 增量调制（ΔM）
2.5 数字复接技术
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2.2 模拟信号数字化的基本原理
数字通信原理
1 模拟信号的抽样 2 信号的量化 3 编码
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模拟信号的抽样
数字通信原理
抽样定理 带通信号的抽样
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抽样定理
数字通信原理
抽样是把时间连续的模拟信号转换成一系列 时间离散幅度连续的抽样值的过程。
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
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第6章 模拟信号的数字传输
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6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
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6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
《通信原理》第04章模拟信号的数字化精品PPT课件
t
…
t
…
t
S(f)
( f ) Sk ( f ) Sˆ( f )
f
…
f
…
f
t
f
7
4.2.1 低通模拟信号的抽样
频谱混叠
S(f)
spectrum aliasing
f ( f )
f
Sk ( f )
…
…
f
8
4.2.1 低通模拟信号的抽样
ideal lowpass filter
抽样信号恢复低通滤波器
s(t)
s(t)
t
t
δT (t)
c (t)
t
t
sk(t)
sk(t)
t
t
3
4.2.1 低通模拟信号的抽样
band-limited signal
低通抽样定理 一个带宽有限信号 s (t) 的最高频率为 fH ，若
抽样频率 fs ≥ 2 fH ，则可以由抽样信号序列 sk (t) 无 失真地恢复原始信号 s (t) 。 说明
抽样频率与信号频率的关系曲线
fs 4B
3B
2B
B
O
B 2B 3B 4B 5B 6B
fL
15
4.2.2 带通模拟信号的抽样
带通抽样的频谱
fH = 4 kHz fL = 3 kHz B = 1 kHz
fs = 2 kHz
S(f)
−4B
0
4B
Sk( f )
bandpass sampling
f
−4fs −3fs −2fs −fs O fs 2fs 3fs 4fs
领域也有广泛应用
pulse amplitude modulation (PAM)
《通信原理》——数字信号
6.3.3 量化误差和量化噪声
量化误差和量化噪声概念 量化误差为q=x-y=x-Q(x) 量化噪声功率为
2 E{[ x Q(x)]2}
信号和误差函数
6.3.4 均匀量化的量化噪声功率和信噪比
均匀量化的概念
量化间隔，量化层次和量化范围的关系 均匀量化PAM信号，即线性PCM编码
等级
基群 二次群 三次群 四次群
μ律
信息速率 kb/s
1544 6312 44736 274176
包含路数
24 24×4＝96 96×7＝672 672×6＝
4032
A律
信息速率 kb/s
2048 8448 34368 139264
包含路数
30 30×4=120 120×4=480 480×4＝
1920
在简单的△调制中，信噪比与信号频率的平方成反比，而与采样频率的三 次方成正比。
自适应增量调制系统
增量调制波形图
6.5 时分复用
6.5.1 时分复用的概念
帧，帧周期，帧频率，时隙，数据率。
时分复用系统 示意图
电子开关示意图
6.5.2 数字电话系统
以美国、加拿大和日本地区的μ律标准为例。对语音采样 率是每秒8000个样本。用7＋1＝8位二进制编码。每一路 通话速率是64K比特/秒。“基群” 每秒8000帧，每一T1 帧宽度为0.125ms。
第6章 数字信号
6.1 模拟信号的数字化
6.1.1 A/D变换（模拟/数字变换）
A/D变换的步骤： 模拟信号通过: 采样（时间上离散）； 量化（幅度上量化）； 转为数字信号；
数字信号通过: 编码； 转换为数据信息。
6.1.2 模拟脉冲调制（PAM）
通信原理ch9-1 抽样.
H ( ) A
sin( / 2) /2
24
平顶抽样
结论：
平顶抽样信号的频谱MH(ω)是无穷多个间隔 为ωs的M(ω)经H(ω) 加权后组成。采用低通滤 波器不能直接从MH(ω)中滤出所需基带信号， 因为这时H(ω)不是常系数，而是ω的函数，加 权项H(ω)使频谱分量发生了变化。 为得到最大输出信号，通常取=T，此时 /2 收端必须采用频率响应为sin / 2的滤波器进行频 谱补偿，以抵消上述失真，这种频谱失真称 孔径失真。
M(f ) 1 d f 1 d f 1 d f 2 d f 2 2
当抽样间隔为0.2s时，理想抽样信号的频谱
M s ( f ) f s M ( f nf s ) 5 M ( f 5n)
14
m(t ) cos 2 t 2cos 4 t
（1）已知 m(t)的最高频率 fH=2Hz 由抽样定理可知，抽样频率
f s 2 f H 4Hz
故抽样间隔应满足 1 1 T 0.25s fs 2 fH
15
m(t ) cos 2 t 2cos 4 t
（2）基带信号m(t)的频谱为
其频谱图如下图所示
- 5 -2.5
MS (f )
-4
-2
0
2
4
f
16
模拟脉冲调制
模拟脉冲调制的种类
周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振 幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。 其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定， 故只有其他3个参量可以受调制。 3种脉冲调制：
脉冲振幅调制 脉冲宽度调制 脉冲位置调制
通信原理课件：模拟信号的数字传输
数字信号传输过程中的误差
讨论数字信号传输过程中的量化误差、信道误差和解调误差，并探索如何降 低这些误差。
数字信号传输过程的相关参数
介绍采样率、量化位数和信噪比等与数字信号传输相关的重要参数，并解释它们的意义和影响。
数字信号传输的应用
探索数字音频的传输、视信号的数字传输以及数字通信系统在各个领域的应 用。
结论与总结
总结数字传输技术的优势与不足，并展望未来数字传输技术的发展趋势。
通信原理课件：模拟信号 的数字传输
模拟信号的数字传输是通信原理中的重要概念。通过将模拟信号转换为数字 信号，我们可以实现更高的传输效率和更低的传输误差。
模拟信号的数字传输概述
模拟信号与数字信号的差异以及模拟信号的数字传输的必要性。探讨模拟信 号的数字PCM）、Δ-调制（Delta）和组合型编码（DPCM）等常用的模拟信号数字化方法。
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