上海市2019学年第一学期七年级期中考试数学试卷(含题目答案)

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2019-2020学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷（有答案）

2019-2020学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共4小题，共12.0分)1.在一£一8*+4)，，四个代数式中，单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.己知a=2017%+2018,b=2017x+2019,c=2017%+2020,那么多项式a2+b2+c z-ab一bc-ca的值是()A.OB.1C.2D.33.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.4x2+y2=(2x+y)(2x-y)B.a(4-y2) =4a-ay2C.%2+3x-1 =x(x+3)-1D. -4x2 +12xy一9/=-(2x一3y)24.如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形一边长为3.则另一边长是()二、填空题(本大题共14小题.共28.0分)5.—个长方形的长是8c〃、宽是ucnh这个长方形的周长是_____cm.6.若m2+3n的值为5,则代数jt2m2+6n+5的值为.7.多项式2a3+b2-ab3的次数.8.如果单项式故％与-Sx3y n是同类项，那么m+n=.9.多项式3*2+9x与4*2-1的和是___________10.计算：(1)(-x)3-%2=.(2)(a—打广+(b—a)4=.IL计算(—x2y)2的结果是_____.12.计算：(-x)2(-x)3=.13.已知A=x2+3y2 -Sxy.B=2xy+2x2-y2.WM-3^的值为14.(1—m)2 =・15.因式分解x—4x3=。

16.+己知(x+1)(x+q)的结果中不含x的一次项.则常数q=・17.己知2X4X X8X=2",则r=・18.观察下列等式：①2X4+1=9=32②6X8+1=49=72(3)14X16+ 1=225=152……则第n(n是正整数)个等式为三、计算题(本大题共2小题，共14.0分)19.计算.58(1)--(+3.7)+(+-)-(-1.7)；(2)—3~X(—2)+42 -S-(_2)3_5*=X Z.20.已知x2+4x-S=0.求代数式2(x+l)(x-1)-(x-2)2的值.四、解答题(本大题共8小题，共64.0分)2L计算:3a3-2a5-|(a2)422.计算⑴(y-2x)(x+2y)(2)(a-b+l)(a+b-1)23.因式分解:6a3b—9a2b2c(l)(2)4a(x—y)—2b(y—x)24.W式分解：am2—6ma+9a.25.因式分解：(l)2a(x-y)-3b(y-x)(2)(q—3)2— 6(a—3)+9.26.已知m2+m-l=0.求m3+2m2+2014的值.27.现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题.(1)根据图2,利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：:(2)若要拼成一个长为2a+3b.宽为3a+b的长方形，则需要甲卡片—张，乙卡片—张，丙卡片—张；O CT O甲乙丙由L(3)清用画图结合文字说明的方式来解W：(a+b¥#+b2(a孝Q b丰o).28.用火柴棒按下图的方式搭图形：□ra mn①②<3)(1)®有根火柴棒：图②有根火柴棒：图③有根火柴棒.(2)按上而的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？(3)第n(nN1的整数)个图形中有多少根火柴棒？答案与解析L答案：C解析：解：在/y,一"一8x+4y,；汕四个代数式中，单项式有：x2y.一£；汕共3个.故选：C.直接利用单项式的定义分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.2.答案：D解析：【分析】本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的.对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键.先求出(a—b),(b-c),(n-c)的值，再把所给式了整理为含(a-fe)2,(b —c)2和(a—c)?的形式，然后整体代入求值即可.【解答】解：a=2017x+2018,b=2017x+2019.c=2017x+2020,a—b=—1.b—c=—1,a—c=—2.•••a z-I-b2+c z —ab—be—ca=^(2a2 +2b2+2c2—2ab—2bc—2ca)=|[(a2—2ab+b2)+(b2—2bc+c2)+(a2—2ac+c2)]=?[(a-疗+(b-c)2+(a一c)2]=7X(1+1+4)=3.故选O.3.答案：D解析：【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关感，注意：把一个多项式化成几个整式的枳的形式.叫因式分解・【解答】解：A、左右两边不相等，故本选项不符合题意；8、等号右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意:C、等号右边不是几个整式的枳的形式，故本选项不符合题意:D.是因式分解，故本选项符合题意；故选O.4.答案：B解析：【分析】本题主要考查裁明与拼接有关知识.可知拼成的长方形另一边长为m+3+m，依此列式计算即可求解.【解答】解：根据题意得；另一边长为m+3+m=2m+3.故选8.5.答案:(16+2a)解析：解：依题意周长为；2(8+a)=(16+2a)cm.故答案是：(16+2a).根据长方形的周长公式列出代数式.考查了列代数式.熟练掌握矩形的周长公式即可解题.难度不大.6.答案：15解析；【分析】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键.将所求代数式变形，^m2+3n=S代入计算即可.【解答】解：v m2+3n=5.则原式=2(m2+3n)+5=10+5=15,故答案为：15.7.答案：4解析：【分析】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.根据多项式的次数的定义进行解答即可.【解答】解：多项式2a3+b2-ab3的次数是4,故答案为4.8.答案：4解析：解：•••单项式3对y与-Sx3y"是同类项，m=3»n=1.・.•m+n=3+1 =4.故答案为：4.根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3,n=l,再代入代数式计算即可.本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于〃'〃的方程组是解题的关键.9.答案：7/+9X-1解析：【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据题意得：(3x2+9x)+(4x2-1)=3x2+9x+4x2-1 =7x2 +9x-1.故答案为7x2+9x-1.10.答案：(l)-x5(2)a-b解析：【分析】本题考查同底数慕的乘法，运用皋的乘方和枳的乘方即可算出.【解答】解：(1)(一*)3*2=(_乂)乂2.乂2=_必(2)(a—&)5+(b—a)4=(a— b)5+(a— b4)=a—b.故答案为(l)-x s(2)a-b11.答案：x4y2解析：【分析】本题考查了蒂的乘方与枳的乘方，根据蒂的乘方与积的乘方法则，计算即可.【解答】解：(一刀2必2=又4/2故答案为x4y2.12.答案：-x s解析：【分析】直接利用同屈数蒂的乘法运算法则计算得出答案.此题主要考查了同底数备的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.【解答】解：(一X)2(-x)3=x2.(_x)3=-%5.故答案为：-X5.13.答案：-5x2+6y2-llxy解析；【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，届于基础题型.根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：A-3B=(x2+3y2-Sxy)-3(2xy+2x2 -y z)=x2+3y2-Sxy-6xy-6x2+3y2=-5x2+6y2-llxy.故答案为：-5x2+6y2 -llxy.14.答案：l-2m+m2解析：【分析】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键.运用完全平方公式展开计算即可.【解答】解：(l-m)2=l-27n+m2.故答案为：1—2m+m2.15.答案：x(l-2x)(1+2x)解析:【分析】本题主要考查的是提公因式法，运用公式法分解因式的有关知识，由题意先提取x，然后利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：原式=x(l-4x2)=x(l一2x)(1+2x).故答案为x(l-2x)(1+2x).16.答案：-1解析：解:(x+l)(x+q)=x2+(q+l)x+q,由结果不含a的一次项，得到q+l=O,解得：q=-1,故答案为：—1.原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含x的一次项，求出g的值即可.此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.答案：2解析：解：因为2X4、X8》=21七即21X22x X2^=211可得：1+2x+3x=11,解得：x=2,故答案为2根据同底数蒂的乘法和系的乘方计算即可得到结果.本题考查同成数舔的乘法和幕的乘方，关键是根据运算法则进行计算.18.答案：(2n+1-2)X2n+1+1=(2n+1-l)2解析：【分析】本题考查数字找规律问题.先通过观察分析各式的特征，找出翅律，再按规律直接写出答案即可.【解答】解：v(T)2X4+1=(22-2)X22+1 =(22-I)2②6X8+1=(23-2)X23+1 =(23-I)2(3)14X16+1=(24-2)X24+1= (24-I)2则第计(花是正整数)个等式为：(2"1-2)X2n+1+1 =(2n+1-l)2故答案为(2沸1-2)X2n+1+1=(2"1-1)2.19.答案，解：⑴原式=&一3.7+普+1.7=1-2=-1;(2)原式=一9X(-2)+16+(-8)-SX2X2=18-2-20=-4.解析：(1)本题考查了有理数的加减混合运算.考查了计算能力.催于基础题.根据有理数运算的法则即可求出答案.(2)本题考查有理数的混合运算，考查了计算能力，属于基础题.根据有理数混合运算的法则叩可求出答案.20.答案：解：F+我一5=0,即x z+4x=5,••原式=2x2 — 2 —x2+4x-4=x2+4x-6=5— 6=—1.解析：原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把己知等式变形后代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算-化简求值.熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.答案：解：原式=6/_：。

2019-2020学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 已知a =2017x +2018,b =2017x +2019,c =2017x +2020，那么多项式a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. 4x 2+y 2=(2x +y)(2x −y)B. a(4−y 2)=4a −ay 2C. x 2+3x −1=x(x +3)−1D. −4x 2+12xy −9y 2=−(2x −3y)24. 如图，边长为m +3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )A. m +3B. 2m +3C. m +6D. 2m +6二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 一个长方形的长是8cm ，宽是acm ，这个长方形的周长是______cm ．6. 若m 2+3n 的值为5，则代数式2m 2+6n +5的值为______ ．7. 多项式2a 3+b 2−ab 3的次数是______ ．8. 如果单项式3x m y 与−5x 3y n 是同类项，那么m +n =______．9. 多项式3x 2+9x 与4x 2−1的和是__________．10. 计算：(1)(−x)3·x 2=________．(2)(a −b)5÷(b −a)4=________．11. 计算(−x 2y)2的结果是．12. 计算：(−x)2(−x)3=______．13. 已知A =x 2+3y 2−5xy ，B =2xy +2x 2−y 2，则A −3B 的值为______．14. (1−m)2= ______ ．15. 因式分解x −4x 3= _______________。

2018-2019学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为______．6.当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是______．7.单项式-的系数是______．8.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．9.计算：2a•3b=______．10.（a-2b）2=______．11.[（-x）2]3=______．12.把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列：______．13.因式分解：x2-36=______．14.分解因式：x2+x-6=______．15.已知单项式-2a n+1b3与单项式3a3b m-2是同类项，则m n=______．16.计算：（-）2017×22018=______．17.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______．18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共5小题，共29.0分）19.计算：（2a+3b+c）（2a+3b-c）．20.已知A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1．求：A-2B．21.因式分解：4x3-8x2+4x．22.先化简，再求值：2（x-y）2-（2x+y）（x-3y），其中x=1，y=-．23.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：=ad-bc．例如：=1×5-2×4=5-8=-3，再如：=3x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①=______（只填最后结果）；②当x=______时，=0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）．四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）24.计算：x2•x3+（-x）5+（x2）3．25.计算：6m•（3m2-m-1）26.解方程：（x-3）•（x+3）=（x-2）2．27.因式分解：x4-16y4．28.因式分解：a2（2a-1）+（1-2a）b2．29.如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．3.【答案】D【解析】解：A、（a+b）（a-b）=a2-b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解；B、a2-b2=（a+b）（a-b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；C、a2-a-1=a（a-1）-1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D、a3+2a2+3a=a（a2+2a+3），等式的右边是几个因式积的形式，故是因式分解；故选：D．根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．4.【答案】A【解析】解：a-b=-（b-a），①错误；（a-b）2=（b-a）2，②正确，③错误；（a-b）3=-（b-a）3，④错误；（a+b）（a-b）=（-a-b）（-a+b），⑤错误；故选：A．根据相反数的概念，完全平方公式，平方差公式判断即可．本题考查的是平方差公式，完全平方公式，相反数的概念，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．5.【答案】a2+b2【解析】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．先两数平方，再求和．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-1代入x-2y=2+2=4，故答案为：4把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．8.【答案】（4m+7n）【解析】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．故答案为（4m+7n）．买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9.【答案】6ab【解析】解：2a•3b=6ab，故答案为：6ab．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．10.【答案】a2-4ab+4b2【解析】解：（a-2b）2=a2-4ab+4b2．故本题答案为：a2-4ab+4b2．直接利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式并灵活运用．11.【答案】x6【解析】解：原式=（-x）6=x6．故答案为x6．先根据幂的乘方法则运算得到原式=（-x）6，然后根据积的乘法法则运算．本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】-y3+xy2-x3y+2x2【解析】解：多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列为：-y3+xy2-x3y+2x2故答案为：-y3+xy2-x3y+2x2按字母y的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．13.【答案】（x+6）（x-6）【解析】解：x2-36=（x+6）（x-6）．直接用平方差公式分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14.【答案】（x-2）（x+3）【解析】解：x2+x-6=（x-2）（x+3）．故答案为：（x-2）（x+3）原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．15.【答案】25【解析】解：由题意可知：n+1=3，3=m-2，∴n=2，m=5，∴原式=52=25，故答案为：25．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．16.【答案】-2【解析】解：原式=-（）2017×22018=-2-2017×22018=-22018-2017=-2．故答案为：-2．将（-）2017=-2-2017代入原式，再根据同底数幂的乘除法，即可求出结论．本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，牢记“底数不变，指数相加”是解题的关键．17.【答案】±12【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±12，故答案为：±12利用完全平方公式化简即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.【答案】6n+3【解析】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n 次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为6n，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），再数3个数为6n+3．故答案为：6n+3．由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，观察得到每6个字母ABCDCB一循环，并且每一次循环里字母C出现2次，则循环n次时，字母C第2n+1次出现时（n为正整数），得到循环n次完时要数到6n，而当字母C第2n+1次出现时，再数3个数为6n+3．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．19.【答案】解：原式=（2a+3b）2-c2=4a2+12ab+9b2-c2．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20.【答案】解：∵A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1，∴A-2B=（3b2+2ab-2）-2（-+ab-1）=3b2+2ab-2+a2-2ab+2=3b2+a2．【解析】首先将A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1代入A-2B，然后去括号、合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2．【解析】原式提取4x，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22.【答案】解：原式=2（x2-2xy+y2）-（2x2-6xy+xy-3y2）=2x2-4xy+2y2-2x2+6xy-xy+3y2=5y2+xy，当x=1，y=-时，原式=5×（-）2+1×（-）=-=0．【解析】原式利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】-5【解析】解：①=（-4）×2-（-1）×3=-8+3=-5；故答案为：-5．②因为=2x-1×（1-x）=2x-1+x=3x-1．由于=0，即3x-1=0，∴x=．故答案为：．③=（x2-2x）（x2-2x-11）-（-3）×8=（x2-2x）-11（x2-2x）+24=（x2-2x-3）（x2-2x-8）=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）．①根据规定，直接得运算结果；②根据运算顺序列出方程，解方程得结果；③根据运算顺序列出代数式，因式分解得结果．本题考查了新运算规定、解一元一次方程、多项式的因式分解．解决本题的关键是弄清运算的顺序．24.【答案】解：x2•x3+（-x）5+（x2）3=x5-x5+x6=x6．【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：6m•（3m2-m-1）=18m3-4m2-6m．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.【答案】解：x2-9=x2-4x+4，整理，得4x=13，所以x=．【解析】先作乘法、乘法，移项并整理方程，得一元一次方程，求解即可．本题考查了乘法的平方差公式、完全平方公式及一元一次方程的解法．解决本题的关键是正确的计算多项式的乘法和乘方．27.【答案】解：x4-16y4=（x2+4y2）（x2-4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．28.【答案】解：原式=（2a-1）（a2-b2）=（2a-1）（a+b）（a-b）．【解析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．29.【答案】解：（1）由勾股定理知CD2=DF2+CF2=a2+b2，则正方形ABCD的面积S=CD2=a2+b2．（2）当a=4，b=3时，S=42+32=25．【解析】（1）由勾股定理可得斜边的平方，从而得出正方形的面积S；（2）将a，b的值代入计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握勾股定理和代数式求值的能力．。

上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)

上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)1.直接写出答案1) -23xy2) -x3) (a-b)^24) (x+3)(x-2)2.因式分解：1) 4a(2b-3c)2) (9x+7)(9x-7)3) (x+1/2)^2-3/44) (x+3)(x-2)3.用代数式表示：1/x^2-44.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列：-3xy+xy^2+2x-15.已知单项式3xn+1y^4与1/3m^-2xy是同类项，则m+n=76.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=-47.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=38.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-b)^29.如果4x+mx+25是一个完全平方式，那么常数m=610.已知x+1/2=6，那么x^2+2x=3511.计算：(-1)^2010*(-1)^2011=112.若am=2，an=4，则a3m+2n=3213.若x+y=4，x-y=2，则(x-y)=1二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2xy中，单项式有2个。

答案：B15.在(1)-a[(-a)]；(2)a(-a)；(3)(-a)(a)；(4)-[-a]中，单项式有3个。

答案：C16.(a+b-c)(a-b-c)的计算结果是a^2-b^2-c^2.答案：B17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是(−x−3y)(−x+3y)。

答案：B1.无需修改。

2.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列，得到-4x^3y^3+3x^2y-2y^2-1.3.已知单项式3xn+1y^4与1/3m-2xy是同类项，则m+n=8/3.4.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=4.5.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=±3.6.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-2b)。

2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析

2019-2020学年交大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×1043．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣bC．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞06．（3分）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．（3分）如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．（3分）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对9．（3分）下列结论正确的是（）A．a一定比﹣a大B．不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解10．（3分）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5，6，7B．6，7，8C．4，6，7D．5，7，8二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（2分）写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式（答案不唯一）．12．（2分）“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为．13．（2分）计算＝．14．（2分）数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是．15．（4分）比较大小：；．16．（2分）若关于x的方程2x+a﹣6＝0的解是x＝2，则a的值等于．17．（2分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab+a2，则3☆（﹣2）＝．18．（2分）一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．（8分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）20．（8分）（1）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；（2）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．（10分）（1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3；（2）．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．（6分）设A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）（1）当x＝﹣，y＝1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是．23．（6分）已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）.24．（3分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设＝x．方程两边都乘以10，可得7.＝10x．由＝x和7.＝10x，可得7.﹣0.即7＝10x﹣x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即0.7＝．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．26．（4分）观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．27．（4分）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R 可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为﹣1，点M表示的数为2．（1）①点B，C，D分别表示的数为﹣3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是；（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是﹣5，﹣4，﹣3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．解：1500＝1.5×103．故选：C．3．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．解：由图，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、|a﹣b|＝b﹣a，故B错误；C、|a|＞|b|，故C错误；D、（a+1）（b﹣1）＞0，故D正确；故选：D．6．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，＝﹣1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，则a b＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．8．解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．9．解：A、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，x＝3不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a（第1个数），十位为b（第2个数），个位是c（第3个数）．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．解：单项式的系数已确定，字母a、b的次数可按照3＝1+2＝2+1的方式分配，故所求单项式为：2a2b 或2ab2．12．解：“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5（a+b）．故答案为：5（a+b）．13．解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．14．解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4．故答案为：±4．15．解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：＜；＞16．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣6＝0，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+9＝3，故答案为：318．解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．解：（1）原式＝25﹣9﹣12+7＝11；（2）原式＝×（﹣8）×＝﹣2．20．解：（1）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；（2）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．解：（1）去括号得：5x﹣30＝﹣4x﹣3，移项合并得：9x＝27，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2＝6+1﹣10x，移项合并得：14x＝5，解得：x＝．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．解：（1）A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）＝x﹣4x﹣y+x﹣y＝﹣2x﹣2y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣）﹣2×1＝﹣1；（2）﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣1，则x+y＝，若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是：x＝0，y＝（答案不唯一）．故答案为：x＝0，y＝（答案不唯一）．23．解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）＝4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab＝2a﹣2b﹣6ab，＝2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝2，ab＝﹣1时，原式＝2×2﹣6×（﹣1）＝10．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）. 24．解：（1）设0.＝x，则4+x＝10x，∴x＝．故答案是；（2）设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．由0.＝0.3232…，可知100×0.＝32.3232…＝32+0.即32+m＝100m可解得m＝，∴1.＝1．25．解：（1）如图所示：（2）设这个两位数的个位数字为b，依题意有20a×b＝a×100，解得b＝5，故这个两位数为10a+5．故答案为：10a+5．26．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．27．解：（1）①根据径向对称的定义，点C，D与点A关于线段OM径向对称．②当点O是AE的中点时，x＝1，当点M是AE的中点时x＝5，∴满足条件的x的值为1≤x≤5．故答案为C，D，1≤x≤5．（2）若点H与点E关于线段OM径向对称，设点E表示的数为x，则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t，∴满足条件的t的值满足：5﹣t﹣（﹣3）≤3t≤9﹣t﹣（﹣4），解得2≤t≤．。

上海虹口区2018—2019学年度沪科版七年级上册数学期中试卷(原卷解析版)

第一学期初一期中考试数学试卷一、填空题（每题2分，共30分）1.多项式22634ab ab -+是______次______项式，其中的二次项是______．2.计算:2005200623((32⋅-=________．3.计算：2x 3•（﹣3x ）2=．4.计算：()()213x x +-=___________________．5.若2x =41,y +2713y x -=,x y -的值为_______．6.一种水果,按进价提高20％作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a 元，则进价是______．7.如果2310()()x x x a x b --=++，那么22a b +=_____．8.计算：22131255⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．9.若14m n x x x x ⋅⋅=，m ，n 为正整数且m 比n 大3，mn=______.10.计算：2(2)(2)(2)a b a b a b ---+=_______．11.分解因式：a 2+5a ﹣6=．12.已知：2310x x --=，则1x x-=_____．13.如果一个一次二项式与(x 2-2x -1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_________（只要写出一个符合条件的多项式）．14.如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有()3n n ≥盆花，每个图案中花盆总数为S ，按照图中的规律可以推断S 与()3n n ≥的关系是_____．15.在整数集上定义一种运算:x ⊕y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x ⊕y)⊕z=(z ⊕xy)+________．二、单项选择题（每题3分，共12分）16.下列计算中，正确的是（）A .()23313a a a a -+=-+ B.()222a b a b +=+C.()()2232394a a a ---=- D.()222242a b a ab b -=-+17.在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2(3)(3)9x x x -+=- B.2524(3)(8)x x x x +-=-+C.223(2)3x x x x +-=+- D.211()x x x x -=-18.如果22324M x xy y =--，2245N x xy y =+-，那么2281315x xy y --等于（）A.2M N- B.4M N - C.23M N - D.32M N -19.把25166m m -+分解因式得以下结果：（1）1(1)6m m --；（2）11()(23m m --；(3)11(21)(23m m --；（4）1(21)(31)6m m --,其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三.计算和因式分解（每题5分，共30分）20.计算：()()()2222m n m n m n +--+21.计算:()2(2)2(2)x y z x y z x y z +--+-++22.因式分解:53242357a b c a b c a bc+-23.因式分解:22259(2)x x y --24.因式分解:222(2)2(2)3x x x x +-+-25.因式分解:226 3.5x x +-四、简答题（第26，27题6分，第28，29题8分，共28分）26.计算：222211323222xy x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，并求当12x =，y =2时的代数式的值．27.已知2310a a ++=，求()()()32235156a a a a a ++--+的值.28.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A ：计时制：0.05元/分，B ：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y 表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？29.请阅读下面一题因式分解的解题过程：因式分解:422+24)44x y x y y ++++（分析:题中244y y ++是22(y )+,把2,2x y +分别看作u,v,用公式法分解因式，即可得解：设2,2,x u y v =+=则原式=222222()(2)u uv v u v x y ++=+=++像这样因式分解的方法叫做换元法。

2019-2020学年上海市浦东新区泾南中学七年级上学期期中数学试题(解析版)

2019学年浦东新区泾南中学七年级（上）数学期中试卷一、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.()()2122x x x x +-=--B.()222312x x x ++=++C.()222234129x y x xy y +=++D.()()2396312xy xy x x y y -+=--【答案】D 【解析】【分析】因式分解的定义,把整式和的形式化成整式乘积的形式叫做因式分解,根据定义逐个判断.【详解】A 选项,()()2122x x x x +-=--,不属于因式分解;B 选项,()222312x x x ++=++,不属于因式分解;C 选项,()222234129x y x xy y +=++,不属于因式分解;D 选项,()()2396312xy xy x x y y -+=--,属于因式分解.故选D.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义.2.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+B.()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--C.()()a b c d a c b d -+-+=--++D.()2233m n mn m n mn -+-+=-++【答案】A 【解析】【分析】利用去括号、添括号法则求解．注意括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【详解】解：A.选项,根据去括号法则,()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+,正确;B 选项,根据添括号法则判断()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--不正确;C 选项,根据添括号法则判断()()a b c d a c b d -+-+=--++不正确;D 选项,根据去括号法则判断()2233m n mn m n mn -+-+=-++不正确;故选A.【点睛】本题主要考查去括号和添括号法则,解决本题的关键是要熟练掌握去括号法则和添括号法则.3.下列计算正确的是（）A.()33939a a = B.35268••2a a a a a +=C.235538a a a += D.()()2444x x x -=+-【答案】B 【解析】【分析】合并同类项法则,字母及指数不变,系数相加减;幂的乘方法则,底数不变,指数相乘;积的乘方法则,因数分别乘方再相乘;平方差公式,两数平方的差等于两数的和与两数的差的乘积;根据运算法则进行判断即可.【详解】A 选项,根据积的乘方和幂的乘方运算法则可得:()339327a a =,因此A 选项不正确;B 根据同底数幂的乘法法则可得:35268••2a a a a a +=,因此B 选项正确;C 根据合并同类项法则,判断235538a a a +=错误,因此C 选项不正确;D 根据平方差公式可得:()()2422x x x -=+-,因此D 选项不正确;故选B.【点睛】本题主要考查幂的运算法则和平方差公式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和平方差公式.4.下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A.20.25x x ++B.21449x x ++C.21336x x -+D.21025x x -+【答案】C【解析】【分析】完全平方公式的特征是,首平方,尾平方,中间首尾2倍积;根据完全平方公式的特征进行判断即可.【详解】A 选项,20.25x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336x x -+不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025x x -+符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了运用公式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式的特征．二、填空题5.代数式23x y -的系数是________，次数是_______．【答案】(1).-3(2).3【解析】【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数;单项式的次数是指所含字母所有指数之和;根据单项式系数和次数的定义解答即可.【详解】代数式23x y -的系数是-3;次数是3.故答案为:-3;3.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数的定义.6.计算：22523a a a --=________．【答案】222a a -【解析】【分析】整式的加减法法则实质是合并同类项的过程,根据合并同类项的法则计算即可.【详解】22252322a a a a a --=-,故答案为:222a a -.【点睛】本题主要考查整式的减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式减法法则.7.计算：22•xy y x =________．【答案】24x y 【解析】【分析】单项式乘以单项式法则,相同字母根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.【详解】2224•xy y x x y =故答案为:24x y .【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.8.计算：()243•x x =________．【答案】10x 【解析】【分析】先根据幂的乘方法则计算,再根据同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】()2434610•x x x x x == 故答案为:10x .【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方和同底数幂乘法法则.9.计算：()222xy --=_________．【答案】244x y -【解析】【分析】根据积的乘方法则计算,再去括号即可求解.【详解】()222424xy x y --=-,故答案为:244x y -.【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则.10.计算：()335x xy -= _________．【答案】2315x y -【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则,数字与数字相乘做为积的因数,相同字母与相同字母相乘做为积的因式.【详解】()3233515x xyxy -=- ,故答案为:2315x y -.【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.11.计算：()24231a a a -+-=_________．【答案】328124a a a --+【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则,将单项式与多项式的每一项相乘,再把各项乘积求和.【详解】()23242318124a a a a a a -+-=--+,故答案为:328124a a a --+.【点睛】本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则.12.计算：()()3x 2y 3x 2y ---=___________.【答案】224y 9x -【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】()()3x 2y 3x 2y ---=224y 9x -故答案为224y 9x -【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握平方差公式.13.分解因式：3221218a b a b -=_________．【答案】()2623a b a b -【解析】【分析】根据提公因式法,将公因式提出,把提出公因式的各项用括号括起来.【详解】()32221218623a b a b a b a b -=-,故答案为:()2623a b a b -.【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握提公因式法.14.分解因式：244m m ++＝___________．【答案】()22m +【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．15.分解因式：2432x x +-=_________．【答案】()()84x x +-【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()243284x x x x +-=+-,故答案为:()()84x x +-.【点睛】本题主要考查十字相乘法因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法.16.分解因式：22xy x y +--=_________．【答案】()()12y x +-【解析】【分析】先分组分解,再利用提公因式法进行因式分解.【详解】()()()()()()222212112xy x y xy x y x y y y x +--=+-+=+-+=+-故答案为:()()12y x +-.【点睛】本题主要考查分组分解法和提公因式法,解决本题的关键是要熟练掌握分组分解法和提公因式法.17.计算：()471210105⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭的值用科学计数法表示为_________．【答案】12410⨯.【解析】【分析】先根据幂的运算法则计算,再根据科学记数法的表现形式进行表示.【详解】()471112121010,5=0.410,410.⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯=⨯故答案为:12410⨯.【点睛】本题主要考查幂的运算和科学记数法表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和科学记数法的表现形式.18.按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n 个图中共有_________个三角形．【答案】（4n +1）．【解析】【分析】根据题目中的图形变化规律可知,每一次变化增加四个三角形,从而可以解答本题．【详解】解：由图可得,图（1）所得三角形总个数为:1+4=5;图（2）所得三角形总个数为：1+4×2=9;图（3）所得三角形总个数为：1+4×3=13;所以第n 个图中共有（4n +1）个三角形;故答案为:（4n +1）．【点睛】本题主要考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中图形的变化规律，求出相应的三角形的个数.三、计算题19.计算：()()352(2)3a a a -⋅-⋅-【答案】1024.a -【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式=()()35283,a aa -⋅-⋅-=1024.a -【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.20.计算：()21(1)(1)x x x -+-【答案】4221x x -+【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算.【详解】()()()222421(1)(1),=11,21x x x x x x x -+---=-+【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则.21.计算：(32)(32)a b a b +--+【答案】22912 4.a b b -+-【解析】【分析】先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式计算.【详解】()()()()222222(32)(32),3232,32,9124,912 4.a b a b a b a b a b a b b a b b +--+⎡⎤⎡⎤=+---⎣⎦⎣⎦=--=--+=-+-【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式,解决本题的关键是要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.22.因式分解：3221218a a a -+．【答案】()223a a -【解析】【分析】先提公因式2a ，再用完全平方公式进一步分解.【详解】原式＝()2269a a a -+＝()223a a -.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.23.分解因式22222()4a b a b +-【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a 2+b 2)2-4a 2b 2=[(a 2+b 2)+2ab][(a 2+b 2)-2ab]=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.24.分解因式：()()21024x y x y ----【答案】()()212x y x y -+--【解析】【分析】根据把(x-y )看做整体,再利用十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()()()()()21024,212,212x y x y x y x y x y x y ----⎡⎤⎡⎤=-+--⎣⎦⎣⎦=-+--【点睛】本题主要考查十字相乘法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法因式分解.25.分解因式：2242x y xy +--【答案】()()22.x y x y -+--【解析】【分析】先分组,再根据完全平方公式和平方差公式进行分解因式.【详解】()()()22222242,24,2,22.x y xy x xy y x y x y x y +--=-+-=--=-+--【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式因式分解法,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式和平方差公式.26.解不等式()()()()()x 1x 22x 32x 3x x 1-+--->-【答案】43x <【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式以及多项式乘以单项式的运算法则计算，然后移项，再根据解一元一次不等式的步骤求解即可.【详解】解：原式整理得：222x 2x x 24x 2x 63x 3x 3x 0+---++--+>合并同类项得：3x 40-+>∴43x <故答案为43x <.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，涉及了多项式与单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.27.先化简，再求值：(32)()(35)()x y x y x y x y -+-+-，其中x=2020，y=13【答案】220193;.3xy y -+-【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式和整式减法法则进行化简,再代入数值计算即可.【详解】22222(32)()(35)(),33223355,3.x y x y x y x y x xy xy y x xy xy y xy y -+-+-=+---+-+=-+把x =2020，y =13代入上式可得,原式=2020133-+,=20193-.【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法和减法法则.28.已知：(21)(2),26A x x A B x =+--=-，求B+A【答案】235x x-【解析】【分析】把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中,根据整式加减乘法法则求出B,再代入B+A 计算.【详解】解:把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中可得:()()21226x x B x +--=-,224226x x x B x -+--=-,224262x x x x B -+--+=,22442x x B -+=,2=22B x x -+,()()222212B A x x x x +=-+++-，=2222232x x x x -++--,=235x x -.【点睛】本题主要考查整式加减乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式加减乘法法则.。

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上海市2019学年第一学期七年级期中考试
数学试卷
（满分100分时间90分钟） 2019.11
考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。

一、填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”
： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .
3. 单项式23
3
x y -的系数是，次数是 .
4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .
5. 计算：2018
2019133⎛⎫
-⨯ ⎪
⎝⎭
= .
6. 计算：()()13x x ++ = .
7. 计算：()2
3x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .
11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .
13. 若()()8222
-=---y x x x ，则代数式xy y x -+2
2
2= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
则第n 个
图形中需用黑色瓷砖
块（用含n 的代数式表示）.
学校班级姓名座位号
……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………
（第14题图）
二、选择题：（每题3分，共12分）
15. 代数式 0，a b -，3
2y ，32y x +，)(222y x -，3x y a
+，m ，π中，多项式
有……………………………………………………………………………（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（）
A 、()a a a a +-=+-32313
B 、()222
b a b a +=+
C 、()222
242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---
17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()
832452+-=-+x x x x
18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为（） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4
三、简答题：(每题5分，共40分)
19. 计算：()
23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()2
1
4131(xy x y xy -⋅-+
21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--
23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.
24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-
26.利用乘法公式计算：()()2020201820192
-⨯+-
四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：
()()()()2
()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2
y =
28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。

设t BC =。

( 1 )用t b a 、、的代数式表示S 。

（2）当BC 的长度变化时，如果S 始终保持不变，则b a 、应满足的关系是什么？
29. 利用多项式乘法法则计算：
（1） ()()22b ab a b a +-+ = ；
()()22b ab a b a ++- = .
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式。

已知1,2==-ab b a ，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）=+22b a ；（直接写出答案）（3）=-33b a ；（直接写出答案）（4）=+66b a ；（写出解题过程）
（第28题图）
2019学年第一学期期中考试
七年级数学（参考答案） 2019.11
一、填空题：（每题2分，共28分）
1、()2
b a - 2、3- 3、3
1- ，5 4、42233235y xy y x y x --+ 5、3
6、342++x x
7、2296-y xy x +
8、()x y xy -
9、)52)(5-2(+x x 10、)2)(1(-+x x 11、1 12、10- 13、8 14、4+8n
二、选择题：（每题3分，共12分）
三、简答题：(每题5分，共计40分)
19. 解: 原式=666x x x +-……………（每项计算各1分，共3分） =6x ……………（2分）
20. 解：原式=22223621413
1
y x x y xy ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+……………（2分）
=24423318912y x y x y x -+……………（每项计算各1分，3分）
21. 解：原式=()()4236222--+--x x x x ……………（2分） =8237222+-+-x x x ……………（2分） =117+-x ……………（1分）
22.解：]3)2][(3)2[(c b a c b a --+-……………（1分） =()2
23)2(c b a --……………（2分）
=222944c b ab a -+-……………（2分）
23.解：)23()232(2222xy y x x xy y +---+……………（2分） =xy y x x xy y 232322222-+--+……（2分）
=2253y xy x ++- ……………（1分） 24. 解：原式=)12(322+-ab b a ab ………（3分） =2)1(3-ab ab ………（3分）
25.解：原式=()()22229y x y x --……………（3分） =()()y x y x y x y x 33))((-+-+……（2分） 26.解：原式=2020201820192⨯-……………（1分） =()()120191201920192+⨯--……………（1分） =()12019201922--……………（1分） =12019201922+-……………（1分） =1……………（1分）四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)
27. 解：原式=()222222242)44()(y xy xy x y xy x y x +--++---……（1分） 22222225244y xy x y xy x y x +-+-+--=……………（1分）
xy x --=2……………（1分）
当1
1,2
x y =-=时
原式=()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯----21112
…………（1分）
2
1
-= ……………（1分）
28. 解：
（1）=S ()()b t a a t b 43---……………（2分） ab at ab bt 433+--=……………（1分）
()ab t a b +-=3……………（1分）
（2）03=-a b …………… （1分）
b a 3=……………（1分） 29. （1）33b a + ；……………（1分）
33b a -；……………（1分）
（2） 6 ……………（2分）（3） 14……………（1分）（4） 198
解：66
b a
+
= ()()2
32
3b a + ……………（1分）
=
()3
32
33
2b
a b
a
+- ……………（1分）
=
12142⨯+
= 198 ……………（1分）。