2013人教版选修11.3《简谐运动的回复力和能量》word学案

2013人教版选修1111.3简谐运动的回复力与能量【教学目标】1．把握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判定物体是否做简谐运动。

2．明白得回复力的含义。

3．明白简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。

重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平稳位置的力(2)成效：把物体拉回到平稳位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平稳位置位移的大小成，同时总是指向，质点的运动确实是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一样指振动系统的机械能．振动的过程确实是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平稳位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．关于一个确定的简谐运动是(选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐步减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的明白得【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。

(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_______ _；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平稳位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐步增大B．振子的位移逐步增大C．振子的速度逐步减小D．振子的加速度逐步减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。

则物体在振动过程中()A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA三、简谐运动的能量【例3】．弹簧振子做简谐运动，下列讲法中正确的是()A．振子在平稳位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平稳位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变【例4】.如图3－2所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平稳位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少【课后练习】1、做简谐运动的质点通过平稳位置时，具有最大值的物理量是______ ___。

A．加速度B．速度C．位移D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能2、下列讲法中正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动确实是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速直线运动D．简谐运动是机械运动中最差不多最简单的一种3、关于做简谐运动物体的讲法正确的是（）A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度有时相同，有时相反C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下讲法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值5、在简谐运动中，振子每次通过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A．速度、加速度、动量和动能B．加速度、动能、回复力和位移C．加速度、动量、动能和位移D．位移、动能、动量和回复力6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列讲法正确的是（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平稳位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒7、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列讲法正确的有（）A．等于在平稳位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大8．弹簧振子做简谐运动，下列讲法中正确的是()A．振子在平稳位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平稳位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变9．如图3－1所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知()A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大10．关于振幅，以下讲法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大11．如图3－3所示，A、B分不为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。

其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。

以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A．位于B处的动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能12．下列关于简谐运动的讲法，正确的是()A ．只要有回复力，物体就会做简谐运动B ．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同C ．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大D ．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反13．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车内物资随车厢底板上下振动但不脱离底板。

一段时刻内物资在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图3－5所示，则( )A ．t ＝14T 时，物资对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，物资对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，物资对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，物资对车厢底板的压力最小14．如图3－6所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M 的物块A ，A 的上面置一质量为m的物块B ，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )A ．当振动到最低点时，B 对A 的压力最大B ．当振动到最高点时，B 对A 的压力最小C ．当向上振动通过平稳位置时，B 对A 的压力最大D ．当向下振动通过平稳位置时，B 对A 的压力最大15．如图3－7所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范畴内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。

则下列讲法正确的是( )A ．A 和B 均做简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D．B对A的静摩擦力始终对A做功，而A对B的静摩擦力始终对B 做负功答案：1. 解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。

(2)设振子的平稳位置为O，向下方向为正方向，现在弹簧差不多有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平稳条件得kh＝mg①当振子向下偏离平稳位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。

(3)振子位移指由平稳位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平稳位置运动时位移逐步减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，D对；物体向着平稳位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐步增大，C错。

答案：(1)弹簧的弹力与重力的合力(2)是(3)D2. 【答案】A、C【解析】按照对称性可知，在最低点的加速度大小等于最高点的加速度g，最低点时弹力大小为2mg，弹簧的弹性势能、重力势能及动能的总和不变；最大弹性势能等于重力势能的最大减少量2mgA；mgA大于最大动能。

3. 解析：振子在平稳位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，现在弹簧形变最大，势能最大，因此B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，因此机械能守恒，D正确；到平稳位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，因此A正确；振幅的大小与振子的位置无关，因此选项C错误。

答案：A、B、D4. 解析：当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确；当M和m运动至平稳位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C正确。

答案：A、C课后练习答案：1.BD2.A3.CD4.B5. B6. CD7.ABC8. 解析：振子在平稳位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，现在弹簧形变最大，势能最大，因此B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，因此机械能守恒，D正确；到平稳位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，因此A正确；振幅的大小与振子的位置无关，因此选项C错误。

答案：A、B、D9. 解析：从图象的横坐标和纵坐标能够明白此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。

它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平稳位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应显现一张弹簧振子振动的实物图象。

按照弹簧振子振动的特点，弹簧振子在平稳位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，因此B项正确。

答案：B10. 解析：振动的能量大小即强烈程度有振幅决定，振幅越大，振动能量越大，振动越强烈，故A、B项正确；振幅是最大位移的值，而位移能够是从－A到＋A的所有值，故C项错误；振幅大，位移不一定大，而a＝－kxm，因此a不一定大，故D项错误。

答案：A、B11. 解析：单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点重力势能最大，最低位置时动能最大，故B 正确，A 错误；在B 点EB ＝EkB ＋EpB ＝EpA ，故C 正确，D 错误。

答案：B 、C12. 解析：简谐运动是一种理想化模型，它不受外界阻力做等幅的无阻尼振动，受到的回复力满足F 回＝－kx ，当物体受外力时，做阻尼振动，现在尽管受回复力，但不满足F 回＝－kx ，不是简谐运动，A 项错；做简谐运动的物体有时向平稳位置运动，有时背离平稳位置运动，而位移是指物体离开平稳位置的有向线段长度，故速度和位移有时同向，有时反向，B 正确；当加速最大时，速度为零，C 项错；由a ＝－kx m 可知，加速度始终与位移方向相反，由B 项可知速度与位移可同向可反向，故D 错误。