模型组合讲解人船模型
初中人船模型教案
初中人船模型教案教学目标：1. 让学生了解并掌握人船模型的基本原理和应用。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
教学重点：1. 人船模型的基本原理。
2. 人船模型在实际问题中的应用。
教学难点：1. 人船模型的构建和操作。
教学准备：1. 船模型材料：船体、桨、绳子等。
2. 人体模型材料：人体模型、重量等。
3. 实验场地。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍人船模型的概念和应用。
2. 引导学生思考人船模型在实际生活中的重要性。
二、基本原理（10分钟）1. 向学生讲解人船模型的基本原理，如浮力、动力学等。
2. 通过示例和实验，让学生理解和掌握基本原理。
三、人船模型的构建和操作（10分钟）1. 引导学生分组，每组分配船模型材料和人体模型材料。
2. 指导学生根据基本原理构建人船模型，并进行操作。
3. 引导学生思考和解决操作过程中遇到的问题。
四、实际问题中的应用（10分钟）1. 向学生提供一些实际问题，如救援、运输等。
2. 引导学生运用人船模型解决实际问题，并提出解决方案。
五、总结与评价（10分钟）1. 让学生分享自己在实验和解决问题中的心得和体会。
2. 对学生的表现进行评价，并给予鼓励和建议。
教学延伸：1. 邀请相关领域的专家或从业人员进行讲座或实践活动，加深学生对人船模型的理解和应用。
2. 组织学生进行人船模型设计比赛，激发学生的创造力和团队合作意识。
教学反思：本节课通过介绍人船模型的基本原理和应用，让学生了解并掌握相关知识。
在实验和解决问题环节，学生能够动手操作，培养团队合作意识和解决问题的能力。
通过总结与评价，及时反馈学生的学习情况，给予鼓励和建议。
整体教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣和主动性。
研究模型建构培养科学思维
中相应模型的构建规律,而图像是表述物理现象和规律的重要方式,从近几年的高考物理题型来看也越来越多的涉及到图像知识点.不仅如此,图像还包含在分析某物理问题中出现的过程分析草图,通过这些草图能够帮助学生更好的学习和理解力学、热学、电学和光学等知识,并在物理复习的过程中帮助学生克服学习难点.在第二轮物理复习的时候教师可以将以往的考点、热点、学生平时作业中容易出现的问题以图像的形式表现出来,做到有的放矢的向学生展现物理知识,强化物理高考热点,同时在这个过程中锻炼和提升学生知识触类旁通和知识的迁移能力,在各个知识点学习的过程中建立相应的知识联系.图2比如在复习“人船模型”类型题的时候,有这样一个题目,根据图2所示,在长度为L 、质量是M 的小船上有一个质量为m 的人从静止开始走到船尾,在不计算水阻力的时候计算船和人对地面的位移是多少?从人的运动来看,整个系统在水平的方向上具备动量守恒定律,在加速前进的时候船只向后做加速运动,假设人对地的速度是v ,船对地的速度是v′,结合动量守恒定律mv -Mv′=0.人运动速度和船的速度成正比关系,人的平均速度和船质量成反比关系,船的位移和人的位移也和他们质量成反比.S 船S 人=mM(人船模型中位移和质量的关系)根据图2得到S 船+S 人=L ,最终得到S 人=M(M +m )L,S 船=m (M +m )L .三、积极思考把握高中物理知识之间的内在联系 在高中物理知识学习的过程中教师要注重引导学生能够把握各类知识的内在联系,通过把握知识之间的联系来突破学习的难点问题.比如在学习力学知识的时候,了解受力分析和运动学知识是力学知识学习的重要基础,结合运动定律能够将力出现的原因和力与加速度充分联系在一起,进而为力学问题的解决提供重要方法支持.在高三物理知识复习的过程中曲线运动和振动部分是运动定律的重要内容,而动量和机械能则是从时间、空间理念提出了解决力学问题的重要途径,为力学问题的解决寻求了新的方法.综上所述,物理学习是高考考察的重点,高三第一轮的物理复习帮助学生扫清了知识盲点,实现了对物理知识的查缺补漏,在第二轮的物理复习则是需要教师能够从解题方法和解题技巧上下功夫在二轮复习的工作中在真正意义上提升学生解决问题的能力,深化学生的物理学习. 参考文献:[1]褚林根.知识网络化,解题理性化———谈高三物理二轮复习策略[J ].教学月刊·中学版:教学参考,2011(4):52-55.[责任编辑:颜卫东]研究模型建构 培养科学思维杨晶晶(江苏省启东中学 226200)摘 要:模型建构是高中物理教学的重要内容之一,是学生科学思维的集中体现.2017版课程标准中对科学思维认知水平的描述就是对模型建构具体的要求,培养学生模型建构的能力是提升学生科学思维的有效途径.关键词:物理模型;科学思维中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2019)18-0045-02收稿日期:2019-03-25作者简介:杨晶晶(1981.1-),男,江苏省启东人,本科,中学一级教师,从事课堂教学研究. 2018年初,教育部正式发布了《普通高中物理课程标准(2017版)》,课程标准指出科学思维主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素.其中模型建构是高中物理教学中培养学生科学思维的重点和难点,是解决物理问题重要的手段.在课程标准中对科学思维分了5级认知水平,这些认知要求给我们教师开展模型建构教学和评价提供了指导依据.在实际教学中如何提高学生的模型建构能力呢?人教版高中物理选修3-1第一章静电场的教学内容凸显了模型建构的科学思维,笔者就以“静电场中的模型”为例谈谈自己的想法. 一、熟知基础合理想象课程标准中科学思维的认知水平1:能说出一些简单的物理模型.在静电场中基本模型有:孤立的正(负)点电—54—荷、一对正负点电荷、一对正(负)点电荷的电场强度和电势分布情况;在孤立的正负点电荷的基础上,书本上又阐述了均匀带电球体外的电场强度和电势分布情况可以等效于孤立的正(负)点电荷.在熟悉基本物理模型基础上可以通过合理想象提升科学思维的水平.想象力是科学研究的翅膀,合理的想象是优质的思维品质.学生熟知静电场中的基本模型后,如遇到稍复杂的物理情景时教师应该鼓励和引导学生依据基本物理模型展开合理想象,培养和丰富学生的想象力.图1例1 如图1所示,在半球面AB 上均匀分布正电荷,总电荷量为q ,球面半径为R ,CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线,在轴线上有M 、N 两点,OM =ON =2R ,已知M 点的场强大小为E ,则N 点的场强大小为( ).A .kq 4R 2B .kq 2R 2-EC .kq 4R 2-ED .kq 2R2+E 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场,这是静电场中一个基本物理模型.把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起.整个带正电荷的球面在N 点的场强E 1=k 2q (2R )2=k q2R 2,半个带负电荷球面在N 点的场强E 2=E ,N 点的场强E N =E 1-E 2=k q2R2-E ,则B 项正确.在例题中均匀带电的半球面对学生而言是全新的物理情景.教师可以提示学生回顾静电场中与习题中相似的基本物理模型,引导学生发挥合理想象.从半球补成整球,构建基本模型,再用对称法求出结果.合理想象是科学思维提升的阶梯. 二、注重双基选择模型课程标准中科学思维的认知水平2:能在熟悉的问题情景中应用常见的物理模型.如何实现这样的能力要求?笔者认为在教学中注重对学生双基教学,熟练应用所学知识和技能可以实现这样的能力要求.例2 (多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图2所示.c 是两负电荷连线的中点,d 点图2在正电荷的正上方,c 、d 到正电荷的距离相等,则( ).A .a 点的电场强度比b 点的大B .a 点的电势比b 点的高C .c 点的电场强度比d 点的大D .c 点的电势比d 点的低由图2知,a 点处的电场线比b点处的电场线密集,所以E a >E b ,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb >φa ,B 项错误;由场强公式E =k Qr 2和场强叠加原理可知E c >E d ,C 项正确;而D 项难度相对较大.题中电荷组合可以看成一对正负点电荷和孤立正点电荷模型的结合体,应用电势的定义,取一正的试探电荷从d 运动到c 的过程中,孤立正点电荷的电场对试探电荷不做功,一对负点电荷的电场对试探电荷做正功,试探电荷电势能减少,故c 点的电势比d 点的低,D 项正确.基础知识和基本技能是教学的基本点,是学生能力发展的出发点.静电场中的知识点多而琐碎,物理方法尽数呈现,这一章节对学生是不小的考验.上述例题中就是应用了电势的相关知识,创设物理情景,合理选择物理模型,解决难题.可见基础知识和基本技能是能力提升的基石. 三、科学推理转换提升解决物理原始问题,情景教学是培养学生物理核心素养的重要渠道,而提高学生科学思维水平的重要表现就是能解决实际问题.物理是最贴近生活的一门学科,建立物理模型的最终目的也就是为了通过解决问题,提高学生问题的解决能力,培养关键能力.例3 实验表明,地球表面上方的电场强度不为零,且方向竖直向下,说明地球表面有净负电荷.设地球表面净负电荷均匀分布,且电荷量绝对值为Q ,已知地球半径为R ,静电力常量为k ,选地面电势为零,则与学校高度为h 的教学楼顶等高处的电势为( ).A .-kQh (R +h )2B .kQh R +h C.-kQh R D.kQhR2这是一道物理原始问题,给出的情景学生既熟悉又陌生.这样的习题需要学生根据情景科学推理,建构物理模型.由题意可知,我们可以把地球建构成带负电荷的球体,教学楼顶就是球体外的一点.由题意可知B、C 项的结果不符合电势的单位,显然不对;A、D 项表述方式一致,选地面电势为零,由负电荷电势分布和特点判断教学楼顶等高处的电势为正值,故D 项正确.学生通过科学推断合理建模在没有电势公式的基础上,就能得到正确的答案.物理原始问题转化为物理模型过程一般要对原始问题进行信息提取,模型类比,构建模型,解决问题等步骤.在本题中“地球表面有净负电荷”“选地面电势为零”就是关键信息,把地球类比成负电荷就是模型类比,把题中情景构建成表面电势为零且带负电的球体就是建立模型,通过科学推理选项的结构就是解决问题.我们教师在教学中应该注重学生建构物理模型的能力培养,提升学生的科学思维水平,促进物理学科核心素养的养成. 参考文献:[1]居津.基于科学思维水平层次,培养学生建模能力[J ].物理教师,2019,40(01):18-20.[责任编辑:颜卫东]—64—。
模型船的结构及制作
第二单元模型船的结构及制作单元简介本单元主要介绍船的发展、模型的组成及模型的制作、试航等相关常识，要求学生了解模型船特别是涡轮船的主要结构、各主要部分的功能以及简单操作方法。
按一定比例缩小制作的船体或类是船体的形状物，可用木材，纸，塑料或其他东西做成.现在收藏的船模型一般都是由“锌合金、工程塑料、树脂等材料制作而成。
船上的摆设，装修等都和原船一样设计。
主要模型材料主要模型材料1、木材;制作模型骨架等，是常用的材料。
(1）桐木以泡桐为主，有比重轻、相对硬度大变形小、易加工等特点。
(2）松木：东北松的特点是纹理均匀,木质细密、比重较轻、不易变形、易于加工、有一定的弹性。
（3）桦木:材质坚硬、纹理均匀紧密、比重较大，可用作发动机架等受力构件。
(4）轻木：材质很硬、比重很轻、纹理均匀、不易变形易于加工,用来制作受力不大的零件。
(5）胶合板材：较薄的胶合板材（3层）可用来制作船的龙骨，具有强度大、不易变形的特点。
2、金属材料:有强度大柔韧性好、可塑性强等特点.(1）薄铁片:用作支架、固定电机等。
（2）薄铜片：制作导电触片、开关、电池夹、调速器等理想材料常用0.3～0.5mm厚.(3）硬铝板(半硬铝板);用作支架、机械转换装置、推拉杆等，可折性差。
3、塑料：不同或分和工艺的塑料,其性质的差异可能很大，用途也非常不同.（1）聚苯乙烯泡沫板:一种硬原则泡沫塑料密度小、易切割、易打磨、用来制作船体省时省力。
一般常用电热丝切割。
（2）聚氢酯泡沫塑料板：质地轻软、是良好防震材料、颗粒较大。
（3）有机玻璃:聚甲基丙酸甲酯塑料，高度透明，比重轻,不易碎。
110摄氏度变软，可成型加工、可加工成才各类特殊形状的沟槽和零部件。
第二课船模型的制作方法制作一艘具有一定难度的精品舰船模型，就其全过程的内涵,可归纳为以下：人、机、料、环、法四要素。
人：参与制作船模的人员。
应该掌握：过程管理、计算机CAD制图、工艺加工、机械动力、电工电子、材料应用、涂敷粘接、造型雕刻、文字表达、成本核算等基础知识和基本技能。
哈船---MSC.Patran 船舶结构建模中的一些实用技巧
MSC.Patran 船舶结构建模中的一些实用技巧陈国龙哈尔滨工程大学船舶工程学院MSC.Patran 船舶结构建模中的一些实用技巧Applied Skills in Modeling a Whole Ship Using MSC.Patran陈国龙(哈尔滨工程大学船舶工程学院)摘要：结合本人的实际建模与分析经验，本文就采用大型有限元软件MSC.Patran进行船舶全船建模过程中的一些实用技巧进行了总结，指出了软件的Group、List等功能在建模中起到的事半功倍的作用，并对Tools工具集下的有关工具的使用进行了介绍。
关键词：船舶，结构分析，MSC.Partan，有限元建模Abstract: According to practical experiences in modeling and analysis using MSC.Patran, some skills in modeling whole ship structure using MSC.Patran are proposed in this paper, the important role the Group function and List function playing in modeling a whole ship structure are pointed out, and the uses of tools in Tools menu are introduced Keywords: s hip，structure analysis, MSC.Patran，FEM model1. 概述随着当今船舶工业的发展，船舶向着大型化和专业化发展。
为了满足不同用途船舶的不同需求，不同种类的船舶都有其各自的结构特点。
各国的船级社都针对船舶结构设计开发了自己的结构设计软件，这些软件具备从结构的初步设计到强度校核的比较完备的功能。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
浅谈模型在教学中的应用
浅谈模型在教学中的应用前一段时间我参加了区里的教学设计评优，题目是《在星空中》，大家印象最深的可能就是我为这节课设计并制作了一个教学模型，这个模型很好地解决了教学中学生对概念的理解问题。
今天我就模型在教学中的应用问题和大家做一探讨。
模型是所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式，也可指根据实验、图样放大或缩小而制作的样品，一般用于展览或实验或铸造机器零件等用的模子。
《新华字典》中对模型的解释为：1、照实物的形状和结构按比例制成的物体，多用于展览或实验。
2、铸造用的模子。
模型可以取各种不同的形式，不存在统一的分类原则。
按照模型的表现形式可以分为物理模型、数学模型、结构模型和仿真模型。
物理模型也称实体模型，又可分为实物模型和类比模型。
①实物模型：根据相似性理论制造的按原系统比例缩小（也可以是放大或与原系统尺寸一样）的实物，例如风洞实验中的飞机模型，水力系统实验模型，建筑模型，船舶模型等。
②类比模型：在不同的物理学领域（力学的、电学的、热学的、流体力学的等）的系统中各自的变量有时服从相同的规律，根据这个共同规律可以制出物理意义完全不同的比拟和类推的模型。
例如在一定条件下由节流阀和气容构成的气动系统的压力响应与一个由电阻和电容所构成的电路的输出电压特性具有相似的规律，因此可以用比较容易进行实验的电路来模拟气动系统。
数学模型用数学语言描述的一类模型。
数学模型可以是一个或一组代数方程、微分方程、差分方程、积分方程或统计学方程，也可以是它们的某种适当的组合，通过这些方程定量地或定性地描述系统各变量之间的相互关系或因果关系。
除了用方程描述的数学模型外，还有用其他数学工具，如代数、几何、拓扑、数理逻辑等描述的模型。
需要指出的是，数学模型描述的是系统的行为和特征而不是系统的实际结构。
结构模型主要反映系统的结构特点和因果关系的模型。
结构模型中的一类重要模型是图模型。
此外生物系统分析中常用的房室模型等也属于结构模型。
高中物理必备知识点：动量守恒定律及其应用总结
高中物理必备知识点：动量守恒定律及其应用总结第二课时动量守恒定律及其应用第一关：基本关与高考前景基础知识一、动量守恒定律知识解释(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.(2)数学表达式①p=p′.也就是说，系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P'，如果有两个相互作用的物体，通常写为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'② δp=p′-p=0。
即系统总动量的增量为零.③δp1=-δp2.也就是说，相互作用系统中的物体被分成两部分，其中一部分动量的增量等于另一部分动量的增量，且方向相反(3)动量守恒定律成立的条件内力不会改变系统的总动量，而外力可以改变系统的总动量。
在以下三种情况下，可以使用动量守恒定律：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零.② 系统上的外力远小于系统的内力。
例如，在碰撞或爆炸的瞬间，外力可以忽略③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则该方向动量守恒(分动量守恒).灵活的学习和应用1.如图所示，a、b两物体的质量ma>mb,中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧,放在平板小车c上后,a、b、c均处于静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,a、b从c上未滑离之前,a、b在c上向相反方向滑动过程中（）a、如果a、B和C之间的摩擦力相同，由a和B组成的系统的动量守恒，由a、B和C组成的系统的动量也守恒b.若a、b与c之间的摩擦力大小不相同,则a、b组成的系统动量不守恒,a、b、c组成的系统动量也不守恒c、如果a、B和c之间的摩擦力不同，由a和B组成的系统的动量不守恒，但由a、B和c组成的系统的动量守恒d.以上说法均不对分析：当两个物体a和B形成一个系统时，弹簧力是内力，a、B和C之间的摩擦力是外力。
当a、B和C之间的摩擦力相反时，由a和B组成的系统的合力为零，动量守恒；当a、B和C之间的摩擦力不相等时，由a和B组成的系统上的组合外力不为零，对于由a、B和C组成的系统，动量不守恒，因为弹簧的弹性力以及a和B和C之间的摩擦力都是内力，无论a和B之间的摩擦力，B和C是否相等，由a、B和C组成的系统的合力为零，动量守恒，因此选项a和C是正确的，选项B和D是错误的答案：ac注：（1）动量守恒的条件是系统不受外力或组合外力为零。
高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳
高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳高中物理的绝大部分题目都是有原始模型的，考生需要时刻总结归纳这些模型，掌握物理常见模型，下面店铺给大家带来高中物理常见模型，希望对你有帮助。
高中物理常见模型【力学常见物理模型】“子弹打木块”模型：三大定律、摩擦生热、临界问题、数理问题。
“爆炸”模型：动量守恒定律、能量守恒定律。
“单摆”模型：简谐运动、圆周运动中的力和能问题、对称法、图象法。
“质心”模型：质心(多种体育运动)、集中典型运动规律、力能角度。
“绳件、弹簧、杆件”三件模型：三件的异同点，直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。
“挂件”模型：平衡问题、死结与活结问题，采用正交分解法、图解法、三角形法则和极值法。
“追碰”模型：运动规律、碰撞规律、临界问题、数学法(函数极值法、图像法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法)等。
“皮带”模型：摩擦力、牛顿运动定律、功能及摩擦生热等问题。
“行星”模型：向心力(各种力)、相关物理量、功能问题、数理问题(圆心、半径、临界问题)。
“人船”模型：动量守恒定律、能量守恒定律、数理问题。
【电磁学常见物理模型】“限流与分压器”模型：电路设计。
串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律、电能、电功率、实际应用。
“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律。
判断方法和变压器的三个制约问题。
“磁流发电机”模型：平衡与偏转，力和能问题。
电磁场中的单杆模型：棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧组合、平面导轨、竖直导轨等，处理角度为力电角度、电学度、力能角度。
电磁场中的”双电源”模型：顺接与反接、力学中的三大定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律。
“回旋加速器”模型：加速模型(力能规律)、回旋模型(圆周运动)、数理问题。
高中物理学习方法(1)课前认真预习。
想提高物理考试成绩，基础一定要掌握的牢。
很多基础差的学生，听课很吃力，主要是因为前面落下了很多内容。
因此，请做好预习工作，在这一点上，不要学班里的学霸们，他们不预习，是因为他们考点掌握的很牢固了。
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模型组合讲解一一人船模型
申健
［模型概述］
“人船”模型极其应用如一人（物）在船（木板）上，或两人（物）在船（木板）上等, 在近几年的高考中极为常见，分值高，区分度大，如果我们在解题中按照模型观点处理，以每题分布给分的情况来看还是可以得到相当的分数。
［模型讲解］
例•如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？
解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。
当人起步加速前进时，船同时向后做
加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。
设某时刻人对地的速度为v,船对地的速度为v',取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv 即V m
v M
的位移S船vt，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即
<1>式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。
由图1可以看出:
s船s 人L 2
［模型要点］
动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。
这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。
动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。
两个推论：①当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒；
Mv' 0,
因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速
度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。
因此人由船头走到船尾的过程中，
均速度v与船的平均速度v也与它们的质量成反比，即
v詁，而人的位移s A
人的平
vt，船
s A
L,-J^L
M m
②当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。
适用范围：动量守恒定律虽然是由牛顿第二定律推导得到的，但它的适用范围比牛顿第 二定律更广泛，它既适用于宏观也适用于微观，既适用于低速也适用于高速。
［误区点拨］
动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒问题。
动量守恒定律是 一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式， 它只与系统的初末状态有关； 动量守
恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；
动量守恒定律具有同时性， 表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。
［模型演练］
如图2所示，质量为 M 的小车，上面站着一个质量为 m 的人，车以V o 的速度在光滑的 水平地面上前
进，现在人用相对于小车为 u 的速度水平向后跳出后，车速增加△ v ,则计算 △ v 的式子正确的是：( )
图2 A.
(M m)v o M (v o v) mu B.
(M m)V o M (V 。
v) m(u v o ) C. (M m)V o M (V 。
v) m[u (v o v)]
D. 0 M v
m(u v)
答案：CD。