小学奥数模块分类及典型例题示范

小学奥数模块分类及典型例题示范小学奥数题型繁多，特对各类知识点进行归纳分类，希望能对孩子的各方面能力的锻炼以及综合能力的提升有所帮助。这篇文章特别献给适合初入奥数之门的同学和家长。

一．计算模块

1、速算与巧算

典型例题：

73÷36+105÷36+146÷36=()

2、分数小数四则混合运算

典型例题：

5/9X1.8-1.4X2/7=（）

3、循环小数运算

典型例题：

0.6+0.06+0.006+……=2002÷( )

4、等差及等比数列

典型例题：

1+1/2+3+1/4+5+1/8+7+1/16+……求前20项的和。

5、分数裂项、换元、通项归纳

求数列an=1/n(n+1) 的前n项和

6、比较与估算

典型例题：

比较下列数的大小：17/172,35/353,46/464

7、定义新运算

典型例题：

已知x、y为自然数，x▽y=x*3+y*y，求（5▽3）

8、解方程

典型例题：

2x+5/6=7x-10/3

二：数论模块

1、质数与合数

典型例题：

求20以内所有质数总和与所有合数总和的差。

2、因数与倍数

典型例题：

求36与63的最小公倍数。

3、数的整除

典型例题：

五位数2668（）能被15整除，括号里的数字是多少。

4、位值原理

典型例题：

一个三位数，小数点向左移一位和向右移一位，两个数的差为990，求这个三位数。

5、余数性质

典型例题：

353和一个三位数的和除以11，余数为4。求满足条件的最小自然数。

6、同余问题

典型例题：

一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小自然数。

7、中国剩余定理

典型例题：

三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？（即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。）

8、完全平方数

典型例题：

一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。

9、奇偶分析

典型例题：

1*1+2*2+3*3+……+2019*2019是奇数还是偶数？

10、不定方程

典型例题：

已知x，y都是自然数，解方程x*x-y*y=91

11、进制问题

典型例题：

十进制数2019转化为二进制数是（）

12、最值问题

典型例题：

A、B都是正整数，且A+B=86，那么A×B的积最大是多少？

三：几何模块

1、长度与角度

典型例题：

用16个周长为16的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？

2、格点与割补

典型例题：

下图是1个8*12面积单位的图形，求矩形内多边形ABCDEFGH的面积。

3、三角形等积变换

典型例题：

已知正方形ABCD和DEFG，正方形ABCD的边长为8厘米。求图中阴影部分面积。

4、勾股定理

典型例题：

一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，求斜边长度。

5、五大模型

典型例题：

点O为梯形ABCD两对角线的交点，三角形AOD的面积S1=1，DOC面积S4=4，求BOC 的面积S3。

6、圆与扇形

典型例题：

200米赛跑的起点和终点都位于直跑道上，中间要跑过一个半圆形的弯道，已知每条跑道宽度1.22米，那么外道的起点应该设置在内道起点前面多少米处？

7、图形旋转扫过面积

典型例题：

在Rt△ABC中，∠C=90度，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积是多少？

8、立体图形面积与体积

典型例题：

一个圆柱体体积为80，它的高是底面半径的1.5倍，求高多少？

9、平面图形旋转成立体图形

典型例题：

边长为9的等边三角形沿着其中一边旋转一周，所经过的空间是一个什么形状？体积有多大？

10、立体平面展开

典型例题：

冷饮蛋筒（含包装纸）的高是12cm，把包装纸切开后的扇形半径为13cm，求这个扇形的角度是多少（精确到整数）

11、液体浸物问题

典型例题：

底面积为100平方厘米的容器中装有水，水面漂浮有一个长度为5厘米的正方体木块，木块浮出水面2厘米，如果将木块拿出，水面将下降多少厘米？

模块四：行程模块

1、简单相遇与追及问题

典型例题：

从城市甲到城市乙，火车A需要开10小时，火车B需要开15小时，如果两辆火车分别从甲乙两个城市同时出发，需要几小时相遇？

2、环形跑道问题

典型例题：

佳佳和乐乐在边长为400米的跑道上跑步，两人速度分别为40米/分钟和50米/分钟，如果两人反向跑，几分钟后第二次相遇？

3、流水行船问题

典型例题：

水流速度0.5米/秒，船速3米/秒，如果完全顺流而下，从A点出发开往2公里外的B 点，需要多少时间到达？

4、火车过桥问题

典型例题：

甲火车长180米，每秒行16米；乙火车长120米，每秒行12米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上乙火车到完全超过乙火车要用多少秒？

5、电梯问题

典型例题：

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40 级到达楼上，男孩走了80 级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

6、发车间隔问题

典型例题：

某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

7、接送问题

典型例题：

甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？

8、时钟问题

典型例题：

在10点与11点之间，时针和分针在什么时刻垂直？

9、多人相遇与追及

典型例题：

快、中、慢三个不同的超人同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三个超人分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。快超人每分钟飞24千米，中超人每分钟飞20千米，慢超人每分钟飞多少千米？

10、多次相遇追及

典型例题：

环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次？

11、方程法解行程问题

典型例题：

老李从家里去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟。求老李家到图书馆的距离。

12、比例法解行程问题

典型例题：

甲、乙两地间的公路，汽车行全程需1.4小时，步行全程需14小时。一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用多少小时?

模块五：应用题模块

1、列方程解应用题

典型例题：