沪教版初一数学上册知识点
泸教版七年级知识点总结
泸教版七年级知识点总结第一章：数学1.1 整数的概念与运算整数是由自然数、0和负整数组成的集合。
整数包括正整数、零和负整数。
整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.2 分数分数是表示一个数和另一个数的比值关系。
分数的基本概念和分子、分母的含义。
分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.3 小数小数是用小数点表示的有限或无限循环小数。
小数的基本概念和小数点的位置。
小数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
1.4 几何图形平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等的基本定义和性质。
计算图形的周长和面积。
1.5 等比例图形相似三角形的性质和判定、比例尺。
第二章：物理2.1 力力的作用效果，力的计算，力的平衡和不平衡。
2.2 机械简单机械：斜面、滑轮、杠杆和轮轴等的概念和应用。
2.3 热热的传导、热的膨胀、理想气体的物态方程。
2.4 光光的反射、折射、色散和光的传播。
2.5 声声的传播、共振和声的调制。
第三章：化学3.1 物质的组成物质的基本单位、分子和原子的概念及组成。
3.2 物质的变化物质的物理性质和化学性质，物质的状态变化和化学反应。
3.3 常见化学元素氢、氧、碳、氮、氯、铁等常见元素的性质和应用。
3.4 常见化学化合物水、盐、氧化物等常见化合物的性质和制备。
3.5 化学反应化学反应的类型和化学方程式的写法。
第四章：生物4.1 细胞细胞的基本结构和功能，细胞的生长和分裂。
4.2 生物的基本属性生物的生长、营养、呼吸、排泄和繁殖等基本属性。
4.3 生物的分类生物的分类和系统发育。
4.4 生态系统生物圈的组成和相互关系，生态平衡和生态保护。
4.5 生物技术克隆、基因工程、遗传改良等生物技术的基本原理和应用。
第五章：地理5.1 地球的形状与运动地球的形状和地球自转、公转的运动规律。
5.2 自然环境气候、水文、地貌等自然环境的特征和分布规律。
5.3 人文环境人口、资源、城市、农业和工业等人文环境的特征和分布规律。
沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结
七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。
（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
七年级上数学沪教版知识点
七年级上数学沪教版知识点七年级上数学沪教版是中学数学的一个重要阶段，涉及到很多重要的数学知识点。
在这个阶段，学生需要熟悉掌握应用基本的数学概念和技巧，为将来的数学学习打下坚实的基础。
下面是七年级上数学沪教版中需要掌握的一些重要的数学知识点。
一、整数整数是恰好包含正整数，0和负整数的数字系统。
在七年级上数学沪教版中，学生需要学习整数的加减乘除，整数的绝对值，以及与整数相关的一些基本概念和性质。
学生需要了解整数的乘法和除法的运算法则；掌握整数乘除法的应用；学会计算带正数和负数的复杂问题。
此外，学生还需要了解同号和异号整数的加减规则以及几何意义。
二、有理数有理数是整数和分数的统称，在七年级上数学沪教版中，学生需要学习有理数的加减乘除，掌握有理数加减乘除的运算法则和求相反数、倒数的方法。
同时，还需要了解不同格式（标准分数和非标准分数）的分数的应用和运算方法。
掌握有理数的相关概念和性质，在实际应用中熟练使用有理数解决问题。
三、代数式代数式是使用字母和数字来表示一种数学关系的一种符号表示方法。
在七年级上数学沪教版中，学生需要学会代数式的基本概念和性质，以及如何运用代数式求解应用问题。
学生需要了解变量、系数、指数、多项式、单项式和同类项等基本概念，熟悉代数式之间的基本运算规律，如加减法和乘法。
四、图形的认识图形是根据形状和属性来描述和区分的物体，在七年级上数学沪教版中，学生需要熟悉基本的几何图形的几何定义和性质，如点、直线、线段、射线、角、平行线和垂直线等。
同时需要学会绘制、识别和测量长度和角度，熟悉几何图形的对称，能够运用几何常识解决实际问题。
五、平面图形和空间几何平面图形和空间几何是中学数学的重要部分，涉及到平面图形、空间图形、相似和全等、投影图以及空间直角坐标系等。
在七年级上数学沪教版中，学生需要深入了解平面图形和空间几何，熟悉各种平面图形和空间几何的性质和应用方法。
同时，学生需要掌握建立空间直角坐标系进行空间几何问题的处理，了解相似和全等的定义和性质，能够完成有关相似和全等等的运用题目。
七年级上数学沪科版知识点
七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。
七年级上册数学知识点归纳沪教版
七年级上册数学知识点归纳沪教版第一章：数学的学习方法
一、数学学习的方法
二、手算除法及其应用
三、利用计算器进行基本计算
四、数学语言的运用方法
五、适当使用图表
第二章：有理数及其运算
一、有理数
二、有理数的加法、减法
三、有理数的乘法、除法及其应用
四、小数的运算与应用
第三章：代数式
一、代数式及其运算
二、一元一次方程式及其应用
三、比例及其应用
四、百分数及其应用
第四章：图形的初步认识
一、二维图形的认识及其表示方法
二、三角形的认识及其分类
三、相似与全等
第五章：数据的初步研究
一、数据及其图表
二、数据的分布及其统计指标
以上是七年级上册数学的知识点归纳，上面的每一章节内容都需要认真地学习，掌握其中的每一个知识点，这样才能够在数学的学习过程中跨越式地进步。
希望大家在学习数学的时候能够善用思维，提高自己的数学水平。
沪教7年级上册知识点总结
沪教版7年级上学期期末复习资料目录第九章整式第1节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第2节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第3节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法第4节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第5节因式分解9.13提取公因式发9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第6节整式的除法9.17同底数幂的除法9.18单项式处以单项式9.19多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第2节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动11.1图形的平移第2节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第3节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数1、字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
2、在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
如：2×a 写成2a3、除法运算要用分数线来表示。
如：C÷2r 要写成r2C 9.2代数式1、用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2、单独的一个数或者一个字母也是代数式。
如：a、03、等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式9.3代数式的值1、概念：用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果2、注意：（1）如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”（2）如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
如321）（（3）如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号（4）如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结
珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结沪科版七年级数学上册知识总结第⼀章有理数1.1 正数与负数①⼤于0的数叫正数。
②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯⼀的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；⾼低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本⾝的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本⾝；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本⾝的有1和-11.3 有理数的⼤⼩①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。
②负数⼩于零，零⼩于正数，负数⼩于正数。
③两个负数的⽐较⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.2 ⼆元⼀次⽅程组：由两个⼀次⽅程组成的，并含有两个未知数的⽅程组叫做⼆元⼀次⽅程组3.3消元法解⽅程组:1、⼆元⼀次⽅程组的解：使⼆元⼀次⽅程组中每个⽅程都成⽴的两个未知数的值，叫做~2、代⼊消元法：从⼀个⽅程中求出某⼀个未知数的表达式，再把它“代⼊”另⼀个⽅程，进⾏求解，这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
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沪教版初一数学上册知识点
变量之间的关系
一理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法：采纳数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的挨次列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一局部。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像留意：a.仔细理解图象的含义，留意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特别点的含义(坐标)，特殊是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
留意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采纳分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)等等.
九、估量(或者估算)对事物的估量(或者估算)有三种：
1.利用事物的变化规律进展估量(或者估算).例如：自变量x每增加肯定量，因变量y的变化状况;平均每次(年)的变化状况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象：首先依据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
初中（一年级数学）学问点（总结）
整式的乘法与因式分解
一、整式乘除法
单项式与单项式相乘,把它们的系数,一样字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算挨次先乘方，后乘除，最终加减
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，根据挨次，留意常数项、负号.本质是乘法安排律。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解（方法）:
1、提公因式法.关键:找出公因式
公因式三局部：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的一样字母;③指数--一样字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;其次步是提取公因式并确定另一因式.需留意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数全都，这一点可用来检验是否漏项.
留意：①提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”;②假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.
③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必需是积的形式，且积的因式必需是整式(2)因式分解必需是恒等变形;(3)因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差
添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。
用去括号法则验证
七年级数学复习学问点
数据的收集与整理
----------------5.1数据的收集
1、全面调查(普查)：对全体对象进展的调查叫做全面调查
2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一局部对象进展考察的调查方式
3、总体：所要考察对象的全体叫做总体
4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体
5、样本：从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本
6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
------------5.2数据的整理
1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图
2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和局部的比例关系，即用圆(36
o)表示总体，用扇形表示构成总体的各个局部，通过扇形的大小来反映各个局部占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图 3、扇形的中心角计算公式：360°×该局部占总体的百分率
-------------5.3用统计图描述数据
(1)条形统计图能清晰表示出事物的肯定数量。
(2)折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势。
(3)扇形统计图能清晰地表示各局部占总体的百分率。
--------------5.4从图表中的数据猎取信息
图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，会给人以误导。
在从图表中猎取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便猎取更多合理的信息。
备注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n2
③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)
⑤22o13-22o12=22o12×(2-1)⑥98/99=1-1/99
⑦假如在直线a上有n个点(线段AB上有n个点可以构成(n+1)×(n+2)/2条线段)，则共有2n条射线，n×(n-1)/2条线段;
⑧同一平面内有n条两两相交的直线，最少有一个交点，最多有n×(n-1)/2个交点;
⑨同一平面上共有n个点(n≥3),其中任意三个点都不在同一条直线上，那么连接任意两点，可画n×(n-1)/2条直线;
⑩平面上从点A发出n条射线，可以组成n×(n-1)/2个角;(角内发出n条射线，可以组成(n+1)×(n+2)/2个角。