定量分析方法总结
定量分析方法(自己总结的)
分类：克朗：确定性分析技术，随机性分析技术那格尔，米尔斯：数学最优方法，计量经济学方法，准试验方法，行为过程方法，多元标准决策方法谭跃进《定量分析方法》：社会调查方法：基本方法，包括普遍调查、典型调查、重点调查、抽样调查、个案调查统计分析方法：主要在抽样调查中，包括统计描述和统计推论预测分析方法：定量分析（时间序列法，因果关系序列法），定性分析法投入产出分析法：依据经济系统生产与消耗的依存关系评价方法：专家打分法，两两比较法层次分析法：AHP，模拟人的决策思维过程，适用于多目标多准则的复杂公共问题最优化方法：又称运筹学方法，用数学方法约束建模1）线性规划：单纯形解法，运输问题2）动态规划3）资源分配问题：分配有限资源使目标最优对策与决策方法：1）矩阵对策问题（团体赛中的排阵问题）2）风险性决策方法：决策矩阵法，决策树法，贝叶斯决策方法（情报的价值）3）多目标决策方法：化多为少法，分层序列法，多目标规划，多层规划管理系统模拟方法：仿真方法，软件：水晶球等1）蒙特卡洛模拟方法：计算机随即实验2）排队模型：单/多服务台排队模型，排队系统模拟，排队论3）系统动力学模拟（SD）：研究信息反馈系统动态行为的计算机模拟方法网络计划方法：甘特图1）网络图绘制2）作业时间制定3）网络图的参数与计算4）任务按期完成的概率分析与计算5）网络图的调整与优化第一章绪论收集、整理、展示、分析数据的方法科学软件：SAS入门较难；EXCEL不专业，高级功能需要自己写函数；故选用SPSS，描述，归纳老师：王军霞，***************.cn，186-****9826第二章测度理论1、什么是测度对我们有兴趣进行分析的对象赋予一定的数值测量的层次：1）定类层次：层次最低，具有 = 和 ≠ 的数学特性，如中国、美国、英国……2）定序层次：较精确，具有 > 和 < 的数学特性下，如优、良、中、差……3）定距测量：更精确，数值，具有 + 或 − 的数学特性，如温度、时间……4）定比测量：准确，有绝对零点，数值，具有 × 或 ÷ 的数学特性，如成绩、收入……2、测量的构成要素1）测量客体：测量谁？2）测量内容：测量什么？3）测量法则：怎么测量？4）数字和符号：怎么表示？3、概念量化4、指标选择什么是大城市？积极的志愿者？惯犯？5、抽象指标测量方法1）总加量表，每个题目的每个选项有不同分值，总和为结果2）累积量表，3）梯形量表4）语义差异量表6、信度和效度第三章统计数据的整理和显示1、数据的预处理数据审核：发现错误1）完整性：是否遗漏2）准确性：逻辑检查，计算检查3）适用性：符合自己的分析需要4）时效性5）是否需要加工处理数据筛选：1）剔除错误和不合要求数据2）选出符合某种特定条件的数据数据排序：1）定类数据：首字母，汉字拼音，汉字笔画2）定距定比数据：2、品质数据的整理与显示定类数据：频数分布表，条形图，饼图，环形图 定序数据：频数分布表，条形图，饼图，环形图，折线图3、数值型数据的整理与显示频数分布表的编制：确定组数 → 确定组距 → 计算频数 → 编制表格分组依据：力求分布平滑直方图，折线图，线图，盒型图，茎叶图，散点图第四章 数据分布特征的测度1、集中趋势的测度众数：分组数据众数=众数所在组下限+∆1∆1+∆2×众数所在组组距中位数：分组数据中位数=中位数所在组下限+中位数所在组组距中位数所在组次数×(总次数2−小于中位数所在组的累加次数)四分位数：不受极端值影响均值：简单平均数，加权平均数，几何平均数 G M =√∏X i N i=1n2、离散程度的测度异众比率：非众数组数据占总频数的比率，衡量众数的代表性 四分位差：上下四分位数之差，反应中间50%数据的离散程度极差：最大值与最小值之差 方差与标准差：1）总体方差与标准差：未分组数据：σ2=∑(X i −X ̅)2N i=1N分组数据：σ2=∑(X i −X ̅)2F iK i=1∑F iK i=12）样本方差与标准差：未分组数据：σ2=∑(X i −X ̅)2N i=1N −1分组数据：σ2=∑(X i −X ̅)2F iK i=1∑F i K i=1−1标准化值（标准分，Z 分数）：Z i =X i −X ̅σ 或 Z i =x i −x̅S n−1离散系数V i =σX̅ 或 V i =S x̅3、偏态与峰度的测度1、偏态： 大于零右偏，小于零左偏，等于零对称分布皮尔逊偏态系数1 =平均值−众数标准差：Sk p =x̅−M 0S皮尔逊偏态系数2 =平均值−中位数标准差：Sk p =x̅−M e S动差偏态系数：较灵敏，无取值范围α3=∑(X i −X ̅)3F iK i=1Nσ32、峰度：大于零尖峰分布，小于零扁平分布，等于零扁平程度适中α4=∑(X i−X̅)4F iKi=1Nσ4−3第五章假设检验1、假设检验的一般问题特点：采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。
定量的总结
定量的总结引言定量的总结是一种系统性的方法，用于对所收集到的数据进行分析和总结。
它能够通过数值化的方式来描述和解释研究的结果，从而使得数据具有可比较性和可重复性。
通过定量的总结，研究人员能够对数据进行深入的分析，并得出有意义的结论。
本文将介绍定量的总结的基本原理和方法，并讨论其在不同领域的应用。
定量的总结方法数据收集和整理在进行定量的总结之前，首先需要收集和整理相关的数据。
这可以通过实地调查、问卷调查、采集实验数据等方式来完成。
数据的整理包括对原始数据进行清洗、筛选和分类，以便于后续的分析和总结。
描述性统计分析描述性统计分析是定量的总结的基本方法之一。
它通过计算和描述数据的中心趋势和离散程度，以提供数据的概括性信息。
常用的描述性统计分析方法包括：•平均值：计算所有观测值的总和并除以观测值的个数，反映了数据的集中趋势。
•中位数：将所有观测值按大小顺序排列，取中间位置的观测值作为中位数，反映了数据的中心位置。
•极差：最大观测值和最小观测值之间的差异，反映了数据的离散程度。
•标准差：观测值与平均值之间的平均偏差，反映了数据的离散程度。
探索性数据分析探索性数据分析是一种更为细致和全面的数据分析方法，它通过可视化手段和统计方法来探索数据之间的关系。
常用的探索性数据分析方法包括：•频数分析：统计某一特定值出现的频率，以了解数据的分布情况。
•直方图：将数据按照一定的区间进行划分，绘制柱状图来展示数据的分布情况。
•散点图：用两个变量的观测值在坐标系中绘制散点，以观察它们之间的关系。
•相关分析：计算两个变量之间的相关系数，以了解它们之间的关联程度。
统计推断统计推断是在样本数据的基础上，对于总体数据进行推断的过程。
通过统计推断，研究人员可以根据样本数据推断总体数据的特征，并进行假设检验和置信区间估计。
常用的统计推断方法包括：•参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值，如均值、方差等。
•假设检验：根据样本数据对总体假设进行检验，判断是否拒绝或接受原假设。
常用的定量分析方法
常用的定量分析方法常用的定量分析方法如下：1. 统计分析：统计分析是通过对数据进行整理、分类、计数和求和等处理，来对大量数据进行归纳和总结的方法。
常见的统计分析方法包括描述性统计、推断统计等。
在描述性统计中，可以通过计算均值、中位数、众数、标准差等指标来描述数据的集中趋势和分散程度；在推断统计中，可以通过假设检验、方差分析、相关分析等方法，对数据进行推断和比较。
2. 回归分析：回归分析是通过建立变量之间的数学关系模型，来研究因变量与自变量之间的关系的方法。
回归分析常用于预测和解释因变量的变化。
在回归分析中，可以使用简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等方法，根据自变量的影响程度和显著性，对因变量进行预测或解释。
3. 财务分析：财务分析是通过对企业的财务数据进行分析，来评估企业的财务状况和经营绩效的方法。
常用的财务分析方法包括比率分析、财务杠杆分析、现金流量分析等。
比率分析可以通过计算财务比率如流动比率、偿债能力比率、盈利能力比率等，从不同方面综合评估企业的财务状况；财务杠杆分析可以探讨企业的债务水平和财务风险；现金流量分析可以评估企业的现金收入和支出情况。
4. 假设检验：假设检验是通过收集样本数据，利用概率统计理论，对样本结果进行推断和判断的方法。
常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、方差分析等。
通过对样本数据进行统计推断，可以对总体参数的假设进行检验，判断两个样本是否有显著差异，或者判断样本结果是否符合某种假设。
5. 时间序列分析：时间序列分析是通过对时间序列数据的观察和分析，来揭示其内在规律和趋势的方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的数据，常见的有季节性变动、趋势变动和周期性变动等。
时间序列分析方法包括平滑法、移动平均法、指数平滑法、趋势分析等。
通过对时间序列数据进行分析，可以对未来的趋势做出预测，并为决策提供参考。
6. 实证研究方法：实证研究方法是通过获取实证数据，进行实证分析和实证模型的构建，从而进行科学研究的方法。
分析化学中的定量分析方法
分析化学中的定量分析方法一、简介分析化学是研究物质组成、性质与用途之间关系的一门科学。
其中，定量分析是分析化学的重要分支，旨在确定物质中某种(或多种)成分的含量，它涵盖了许多精确测量技术和方法。
本文将对分析化学中的定量分析方法进行分析和探讨。
二、体积分析法体积分析法是常用的定量分析方法之一，利用溶液间体积反应滴定的定量法称为滴定分析。
滴定分析常用于酸碱度测定、含氧量测定等。
其基本原理是根据滴定剂与反应物滴定滴定终点变化的指示现象来确定滴定剂浓度和待测物质含量。
三、重量分析法重量分析法是通过称量待测物质或生成物质的质量来确定物质的含量。
常见的重量分析方法包括常规重量法、硬水滴定法、沉淀法等。
这些方法在定量分析中起着非常重要的作用，常应用于溶解度测定、物质纯度检验等。
四、光谱分析法光谱分析法是利用物质与特定波长范围内的辐射相互作用，通过分析辐射的吸收、发射或散射来定量分析物质。
常见的光谱分析方法有紫外可见分光光度法、原子吸收光谱法、红外光谱法等。
这些方法具有高分辨率、高准确性和快速分析的优点，被广泛应用于医药、环境、食品等领域。
五、电化学分析法电化学分析法是通过测量物质在电解质溶液中的电流、电势、导体电导率等物理化学量来定量分析物质的一种方法。
常见的电化学分析方法有电位滴定法、电导滴定法、极谱法等。
这些方法在分析化学中的金属离子、无机物以及某些有机物的测定中具有广泛的应用。
六、色谱分析法色谱分析法是基于物质在某种固定相或液相中分离的原理，通过物质在固定相上的各种作用力的差异，利用色谱柱将物质分离，并通过检测器进行检测和定量分析。
常见的色谱分析方法有气相色谱法、液相色谱法、离子色谱法等。
色谱分析法广泛应用于食品、药物、环境等领域。
七、质谱分析法质谱分析法是利用质谱仪测量样品中离子相对质量与相对丰度的比例，通过检测质谱图谱来定量分析物质。
常见的质谱分析方法有质谱仪法、飞行时间质谱法、电子轰击质谱法等。
质谱分析法具有高分辨率、高灵敏度和能量准确性高的特点，在有机物质和生物大分子的定量分析中具有重要应用。
定量分析的方法
定量分析的方法定量分析是指通过对数据进行量化处理和分析，以得出客观、可靠的结论和预测的方法。
在实际应用中，定量分析的方法有很多种，包括统计分析、数学模型、回归分析等。
本文将介绍几种常用的定量分析方法，帮助读者更好地理解和运用定量分析。
首先，统计分析是定量分析的重要方法之一。
统计分析通过对数据的收集、整理和描述，利用统计学原理对数据进行分析和解释。
常见的统计分析方法包括描述统计、推断统计和假设检验等。
描述统计主要用于对数据的基本特征进行概括和描述，包括均值、标准差、频数分布等；推断统计则是通过对样本数据进行推断，从而得出对总体的结论；假设检验则是通过对样本数据进行检验，判断总体参数是否符合某种假设。
统计分析方法可以帮助研究者从大量数据中提取有用信息，发现规律和趋势，对实际问题进行定量分析。
其次，数学模型是定量分析的另一种重要方法。
数学模型是对实际问题进行抽象和简化，建立数学关系来描述和解决问题的方法。
常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、离散模型和连续模型等。
数学模型的建立需要对问题进行深入的理解和分析，选择适当的变量和参数，建立合理的数学关系。
通过数学模型，可以对问题进行定量预测和分析，为决策提供科学依据。
此外，回归分析也是定量分析的重要方法之一。
回归分析是研究变量之间相互关系的方法，通过建立回归方程来描述和分析变量之间的定量关系。
常见的回归分析包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
回归分析可以帮助研究者理解变量之间的影响关系，进行预测和控制，对实际问题进行定量分析。
综上所述，定量分析的方法包括统计分析、数学模型和回归分析等多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。
在实际应用中，研究者可以根据具体问题的特点和要求，选择合适的定量分析方法进行研究和分析。
定量分析方法的正确应用可以帮助研究者更好地理解和解决实际问题，取得更加准确和可靠的结论和预测。
希望本文所介绍的定量分析方法能够对读者有所帮助，引发对定量分析方法的进一步思考和探讨。
化学分析的定量分析方法
化学分析的定量分析方法概述：定量分析是化学分析中最重要的部分之一，主要用于确定样品中某一特定成分的含量。
定量分析方法可以分为物理定量分析和化学定量分析两大类。
本文将主要介绍化学定量分析方法，包括常用的几种方法及其原理和应用。
一、重量法重量法是一种基于物质质量变化来进行定量分析的方法。
其基本原理是根据反应前后物质的质量变化确定反应物的含量。
重量法常用于定量分析中的溶液配制、物质纯度测定等方面。
1. 干燥法干燥法是一种常见的重量法，适用于含有水分或其他挥发性成分的样品。
该方法通过加热样品使其水分蒸发，并根据失去的质量计算样品中的水分含量。
2. 火焰法火焰法是一种重量法，常用于分析金属元素的含量。
该方法通过将样品加热至高温，使其转化为其氧化物或其他化合物，然后根据生成物的质量计算原始样品中金属元素的含量。
二、体积法体积法是一种基于体积的定量分析方法，常用于溶液中溶质的浓度测定。
该方法通过测量反应液体体积的变化，来推算出溶质的浓度。
1. 酸碱滴定法酸碱滴定法是一种常见的体积法，用于酸碱中和反应的定量分析。
该方法通过滴加已知浓度的一种溶液来与待测溶液发生中和反应，推算出待测溶液中酸碱的浓度。
此外，还可以根据溶液中指示剂的颜色变化来判断反应的终点。
2. 氧化还原滴定法氧化还原滴定法是一种常用的体积法，用于测定溶液中氧化剂或还原剂的浓度。
该方法通过滴加标准溶液使反应过程达到终点，并根据所滴加的体积计算待测溶液中氧化还原剂的浓度。
三、光度法光度法利用测量溶液对光的吸收或散射来确定被测物质的含量。
该方法基于被测物质与特定波长的光发生相互作用，吸收或散射光的强度与物质的浓度成正比。
1. 分光光度法分光光度法是一种广泛应用的光度法，适用于测定多种物质的浓度。
该方法通过使用分光光度计测量溶液对特定波长光的吸收量，来推算溶液中物质的浓度。
2. 荧光法荧光法是一种基于物质发出荧光的光度法，用于对特定物质进行定量分析。
该方法通过激发样品中的分子产生荧光，测量荧光强度并与标准曲线对比来确定样品中物质的含量。
常用的定量分析方法
常用的定量分析方法引言在科学研究、商业决策以及数据分析等领域，定量分析方法被广泛使用。
定量分析方法通过数学和统计学的技术，将问题转化为可量化的形式，并使用数值化的方法进行分析和解决。
本文将介绍一些常用的定量分析方法，包括描述统计分析、回归分析、时间序列分析和假设检验等。
描述统计分析描述统计分析是最常见的定量分析方法之一，用于对数据进行总结和描述。
常用的描述统计方法包括平均值、中位数、众数、方差、标准差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况、集中趋势和离散程度。
描述统计分析可以帮助我们从数据中获得一些基本的统计信息，为后续的定量分析提供基础。
回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的定量分析方法。
它通过建立数学模型，来描述和预测因变量与自变量之间的关系。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的相互影响，以及预测因变量的可能取值。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归和逻辑回归等。
线性回归是一种用于研究连续因变量与一个或多个连续自变量之间关系的回归分析方法。
它基于线性模型，通过最小二乘法来估计模型参数，并对因变量进行预测。
多元回归是在线性回归的基础上，引入多个自变量来建立模型。
逻辑回归则是一种用于研究二分类或多分类问题的回归分析方法，通过对因变量取对数几率的线性组合来进行建模和预测。
时间序列分析时间序列分析是一种定量分析方法，用于分析和预测时间序列数据。
时间序列数据是按时间顺序排列的数据，具有时间相关性。
时间序列分析可以帮助我们研究数据的趋势、周期性和季节性变化，并对未来的趋势进行预测。
常见的时间序列分析方法包括平滑法、移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
平滑法是一种常用的时间序列分析方法，用于平滑原始数据，去除数据中的噪声和随机波动。
移动平均法通过计算一定窗口内数据的平均值，来平滑时间序列数据。
指数平滑法则是根据过去观测值的加权平均值，对未来的趋势进行预测。
ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，可以对时间序列数据进行拟合和预测。
工作总结中定性与定量分析的方法与技巧
工作总结中定性与定量分析的方法与技巧一、引言工作总结是对一段时间内的工作成果进行回顾和总结，为工作提供经验教训和改进方向。
定性和定量分析作为工作总结的重要手段，可以提供不同角度的数据分析和评价。
本文将就工作总结中定性与定量分析的方法与技巧展开讨论。
二、定性分析的方法与技巧定性分析是基于文字和描述的分析方法，通过语言来描述和解释现象、问题和原因。
以下是定性分析的方法与技巧：1. 数据收集：通过面谈、观察、记录等方式收集数据，并注重细节的描述与记录。
2. 主题提取：根据数据中的共性或关联性，提取出主题或关键词，帮助归类和组织数据。
3. 文字描述：通过清晰、准确的语言描述数据，并提供具体的案例或具体事例来支持描述。
4. 内容分析：对数据进行深入分析，识别事物的本质和内在联系，帮助理解现象和问题的原因。
三、定量分析的方法与技巧定量分析是基于数字和统计数据的分析方法，通过数据之间的比较和关系来描述和解释现象。
以下是定量分析的方法与技巧：1. 数据采集：通过问卷调查、统计数据、主观评分等方式采集数据，并注意样本的选择和数据的可靠性。
2. 数据处理：将采集到的数据进行整理、清洗和转化，确保数据的准确性和可比性。
3. 统计分析：运用统计学方法，对数据进行描述性统计、相关性分析、回归分析等，揭示数据之间的规律和关系。
4. 结果呈现：通过图表、报告等方式将分析结果直观地展现出来，帮助理解和传达分析的结论。
四、定性与定量分析的比较定性分析和定量分析各有其优势和适用场景。
定性分析擅长描绘和解释现象的细节和复杂性，能够提供深入的洞察和理解。
定量分析则注重数据的可比性和量化结果，能够提供客观的分析和评价。
在工作总结中，定性和定量分析可以结合使用，相互补充。
五、定性与定量分析的结合应用在进行工作总结时，定性与定量分析的结合应用可以提供更全面和深入的分析。
以下是定性与定量分析的结合应用方法与技巧：1. 数据整合：将定性和定量数据进行整合，将具体案例和统计数据相结合，实现二者的互补和驳证。
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一、灰色关联分析灰色关联分析是系统态势的一种量化比较分析，其实质就是比较若干数列所构成的曲线到理想数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度就越大。
可见，灰色关联分析是一种趋势分析，它对样本的大小没有太高的要求，一般情况下比较适合小样本，贫信息的数据，并且样本数据不需要典型的分布规律，因而，具有广泛的适用性。
灰色关联分析模型的建立：(1)确定比较数列与参考数列;设Xi={xi(1)，xi （2），…xi(n)}为创业板上市公司的财务指标形成的比较数据列，其中，i=1,2…17.同时，把每项指标中的最优值作为最优指标集X0，可得到参考数列:X 0={x 0(1),x 0(2),…x 0(n)}(2)无量纲化处理；无量纲化的处理方法通常有初值化、均值化、规化三种方法，而本文采用的是不同指标的标准化处理方法，如前文所示。
(3)各个指标权重的确定w （k ）；(4)计算关联系数δi(k);(5)计算关联度r i设参考数列为:X 0={x 0(1),x 0(2),…x 0(n)}，关联分析中被比较数列记为X i ={x i (1)，x i （2），…x i (n)}，i=1,2,…28；n=1,2,3…12.对于一个参考数列X 0，比较数列Xi ，可用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差：|(k)x -(k) x |ρm ax m ax |(k)x -(k)x | |(k)x -(k)x |m ax m ax ρ |(k)x -(k)x |m inm in (k)δi o i o i o i o i ++=式中，δi(k)是第k 个时刻比较曲线x i 与参考曲线x o 的相对差值，这种形式的相对差值称为x i 对x 0在k 时刻的关联系数。
ρ为分辨系数，ρ∈(0,1)，引入它是为了减少极值对计算的影响。
在实际计算使用时，一般取ρ=0.5.若记：Δmin=minmin|x o (k)-x i (k)|, Δmax= maxmax|x o (k)-x i (k)|,则Δmin 与Δmax 分别为各时刻x o 与x i 的最小绝对差值与最大绝对差值，从而有ρΔm ax|x -x |ρΔm ax Δm in δi(k)0(k)）k i(++= 根据关联系数计算关联度，得到灰色关联模型为：r i =∑=n1i )(*)(k w k i δ二、层次分析法构建经营绩效评价模型层次分析法(Analytic Hierarchy Process 简称AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授Saaty 于二十世纪70年代初期提出的。
层次分析法（AHP ），它是系统工程中对非定量事件作定量分析的一种简便方法，也是人们对主观判断进行客观描述的一种有效方法。
它将复杂问题分解成若干个层次，逐步进行分析。
这种做法，首先要求把问题层次化，根据问题的性质和要得到的目标，将问题分解为不同的组合因素，并将问题按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
通过两两比较的方法，确定层次中诸因素的相对重要性，然后组合人们的判断以决定诸因素相对于总目标的相对重要性数值或相对优劣次序的排序。
层次分析法的核心思想可以归纳为“先分解后综合”，应用层次分析法进行上市公司经营绩效评价进，应包括如下基本步骤[27]:（1）建立层次结构应用层次分析法进行综合经营绩效评价时，首先建立评价问题的层次结构(Hierarchy)。
层次结构是应用层次分析法把复杂问题分解简化的关键，必须建立在对决策问题深刻分析和对决策目标以及决策主体意图的充分理解之上。
层次结构的建立过程是首先确定决策目标，其次罗列出与该目标相关的各种因素，然后分析这些因素问的逻辑关系，最后绘制决策的层次结构图，简单的层次结构如图4.1所示：图4.1 简单的层次结构图这种层次结构分为目标层、准则层和方案层，其中准则层根据问题的复杂程度又可以由多层构成。
层次分析法的最终目标G 是考虑所有相关因素，对各方案综合评判比较并选择最优方案。
各方案对于总目标G 的优越性评分，称为方案的综合权重。
求综合权重前，必须求解层次结构中的局部权重。
局部权重分为两类，一类是同层因素对于上一层父因素的相对重要性，称为因素权重，例如上图中因素1A , 2A ,…,n A 相对G 的重要性；另一类是各方案就某因素而言的相对优越性，称为方案权重，例如方案1B ，2B ，…，n B 就因素1A 的相对优越性。
权重反映了多个比较变量间的相对重要性关系，采用归一化的向量来表示。
权重的大小反映了该比较量相对其它比较量重要性的高低。
（2）构造判断矩阵建立递阶层次结构以后，就可以采用层次分析法中的相对评价方法对方案进行两两比较。
长期的心理学研究表明，决策者对事物两两比较的判断要比对多个事物同时比较的判断容易和准确得多。
因此，层次分析法在确定权重时一般都采用两两比较的方式。
若有n 个比较量，则让每一个量与其他量分别进行共n-1次两两比较，第i 个量与第j 个量的比较结果记为ij a ，再加上与自身的比较结果，可以形成一个n n ⨯的矩阵，称为判断矩阵。
该矩阵中蕴含了比较量之间的权重关系，通过一些权重求解算法可求出权重向量。
因此，要得到层次结构中的局部权重，就必须首先逐层建立判断矩阵，对应方案权重的判断矩阵称为方案判断矩阵，它是关于某个因素对各方案进行两两比较而形成的。
对应因素权重的判断矩阵称为因素判断矩阵。
例如要得到图4.2.1中因素1A , 2A ,…,n A 相对G 的因素权重，就需要将1A , 2A ,…,n A 对G 的重要性进行两两比较，比较结果可以形成一个n n ⨯的判断矩阵，再通过计算求得这n 个因素相对于G 的权重。
准则层i A 对目标层G 的判断矩阵可以表示为表4.2。
表4.2 准则层判断矩阵形成判断矩阵的过程也是数据标量化(或测度)的过程。
标量化是指通过一定的标度体系，将各种原始数据转换为可直接比较的规化格式的过程。
在决策表中的数据还无法直接比较，表中的定性描述必须通过标量化手段转换为规化的定量数据；表中的定量数据虽己量化，但其量纲和数量级还不统一，仍需规化后才能比较。
定量数据既可采用直接相比的办法进行处理，也可以让专家进行两两比较得到定性评价后按定性数据处理。
定性数据可用点值打分来表示。
决策者在用层次分析法对各种因素进行测度过程中，提出了一系列标度。
在传统的层次分析法中，决策者通常都会选择正互反性1-9标度判断矩阵作为标量化方法[49]。
正互反性1-9标度打分规则如表4.3所示：表4.3 层次分析法1-9标度打分规则采用1-9标度的判断矩阵具有以下性质:①当i=j 时，1ija =； ②当i ≠j 时，1/j i ij a a =；③当i ，j=1，2，3…n 时，ij a >0。
判断矩阵具有的这一性质，对一个n 个元素的判断矩阵仅需给出其上三角或下三角的n(n-1)/2个判断就可以了。
当判断矩阵具有传递性，即满足等式: ij jk ik a a a ⨯=时，称判断矩阵A 为一致性矩阵。
如果成对比较阵A 不是一致性矩阵时，但在不一致的围以，Saaty 等人建议用对应于A 最大特征根（记作max λ）的特征向量（归一化）作为权向量w 。
（3）计算权向量正反矩阵A 的最大特征根max λ是正单根，对应正特征向量w ，且：(4.25)其中：(1,1,,1)T T e =可以通过Matlab 软件中的eig 命令求解特征向量和特征根。
也可以采用幂乘法、根法、和法等求解正互反判断矩阵的最大特征根和特征向量的近似值。
（4）判断矩阵一致性检验在计算单准则下排序向量时，还需要进行一致性检验。
因为在构造判断矩阵时并不要求判断具有一致性的要求，但是判断矩阵既然是计算排序权向量的根据，那么要求判断矩阵有大体上的一致性。
从层析分析法的原理可知，如果A 矩阵具有唯一的特征值n λ=，则称所构造的矩阵具有完全一致性，但在判断矩阵的构造中，并不严格要求判断具有传递性和一致性。
在实际情况下，直观的两两比较和判断会有计算误差，这必然导致A 矩阵不具备完全一致性。
当判断矩阵偏离一致性过大时，这种近似估计的可靠程度也就值得怀疑了。
因此需要对判断矩阵的一致性进行检验。
步骤如下:①计算一致性的指标CI(Consistency Index)max 1n CI n λ-=- (4.26)其中，max λ是A 的最大特征根，n 为矩阵的阶数。
②依据表4.4查找相应的平均一致性指标RI(Random Index)表4.4 RI 取值规则③计算一致性比例CR (Consistency Ratio)CI CR RI=(4.27)当CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。
当CR >0.1时，应该对判断矩阵作适当修正。
对于一阶、二阶矩阵总是一致的，此时CR=O 。
（5）计算组合权向量 lim k T k x A e w e A e →∞==组合权向量就是计算各层元素对目标层的合成权重。
经计算可得第2层对第1层的权向量，设为：(2)(2)(2)1(,,)T n ωωω=(4.28)第3层对第2层各元素的权向量为： (3)(3)(3)1(,,),1,2,,T k k km k n ωωω==(4.29)以3k ω为列向量，构造矩阵： (4.30)则第三层对第一层的组合权向量为：(3)(3)(2)W ωω= (4.31)同理，第s 层对第一层的组合权向量为：()()(1)(3)(2)k s s W W W ωω-=(4.32)（6）整体一致性检验在应用层次分析法作重大决策时，除了对每个判断矩阵进行一致性检验外，还常需要进行组合一致性检验，以确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据。
组合一致性检验可逐层进行，若第p 层的一致性指标为()()1,p p n CI CI （n 为第1p -层因素的数目），随机一致性指标为()()1,,p p n RI RI ，则： ()()()(1)1,,p p p p n CI CI CI ω-⎡⎤=⎣⎦(4.33)()()()(1)1,,p p p p n RI RI RI ω-⎡⎤=⎣⎦(4.34)可计算第p 层的一致性比率为：(3)(3)(3)1...n W ωω⎡⎤=⎣⎦()()()p p p CI CR RI =，3,4,,p s =(4.35)如果()0.1p CR <，则第p 层通过一致性检验。
最下层（第s 层）对第1层的组合一致性比率为：*()2s p p CR CR ==∑(4.36) 仅当*CR 适当小时，才认为整个层次的判断通过一致性检验。
三、熵权法进行综合经营绩效果评价的理论基础熵最早是热力学中的一个重要概念，热力学第二定律表明，热现象有关的宏观过程是不可逆的，热量总是从高温物体自动传递到低温物体。