部编版人教初中数学九年级上册《21.2.1 第2课时 配方法 教学设计》最新精品优秀教案
人教版九年级数学上册21.2.1：配方法(教案)
此外，我也在思考如何能够更好地利用课堂时间，让学生在有限的课时内充分吸收和理解配方法的精髓。可能需要我在备课上下更多的功夫，精心设计教学活动和问题，以提高课堂效率。
2.配方法的一般步骤：常数项移项、配方、开方、解方程；
3.应用配方法求解以下类型的一元二次方程：
a. x^2 + bx + c = 0（b、c为常数）
b. (ax + b)^2 = c（a、b、c为常数，a≠0）
4.配方法在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，使其能够理解并运用配方法的逻辑原理；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了配方法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对配方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决一元二次方程时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-应用配方法解决实际问题时，如何建立数学模型，将实际问题抽象成一元二次方程，并运用配方法求解。
-对于含有多个变量或复杂条件的实际问题，如何筛选信息，抓住关键点，将问题简化为一元二次方程。
举例：在解决一个与面积相关的实际问题时，学生需要学会如何从问题中提取出关键信息，建立方程，然后应用配方法求解。
四、教学流程
五、教学反思
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法 教学设计
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册21.2.1配方法是数轴和实数章节的一部分，主要介绍了配方法的基本原理和应用。
通过配方法，学生可以更好地理解实数的性质，特别是平方根的概念。
本节课的内容为后续学习二次函数和方程打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对实数的性质和配方法的理解可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生理解配方法的原理，掌握配方法的基本步骤。
2.培养学生运用配方法解决实际问题的能力。
3.加深学生对实数性质的认识，为后续学习打下基础。
四. 教学重难点1.配方法的原理和步骤。
2.运用配方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解配方法的原理和步骤，引导学生理解实数的性质。
2.案例分析法：通过具体案例，让学生学会运用配方法解决问题。
3.讨论法：鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作配方法的动画演示，帮助学生形象地理解原理。
2.案例素材：准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.练习题：设计一些有关配方法的练习题，检验学生对知识点的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实数的性质，引导学生回顾已学知识。
然后提出本节课的主题——配方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解配方法的原理和步骤，让学生跟随教师的讲解，逐步理解实数的性质。
通过动画演示，让学生直观地感受配方法的过程。
3.操练（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用配方法进行解决。
引导学生分组讨论，共同完成任务。
教师巡回辅导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主完成练习题，检验对配方法的理解。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，强化知识点。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：配方法在实际生活中的应用。
人教版九年级数学上册：21.2.1配方法教学设计
人教版九年级数学上册：21.2.1配方法教学设计1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义及刚刚学的直接开方法。
即如果 X = a ，那么X = ±（x+ n ） = a （a ≥0），那么x = ± a –n ，他们还学习了完全平方式 X +2Xy+y =(X+y) ，这给配方法221.2.1 《用配方法解一元二次方程》教学设计一、教材分析1、本节内容《用配方法解一元二次方程》是九年制义务教育人教版九年级上册第二十一章第二节第一课时的内容，是研究用配方法解一元二次方程的方法思路、方法与步骤。
2、对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。
3、本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。
二、学情分析2a ；22 2解一元二次方程奠定了基础。
2.学生学习本节的障碍是怎样配（给哪些项配，配上什么数），这是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定了基础。
人教版数学九年级上册教学设计21.2.1《配方法》
人教版数学九年级上册教学设计21.2.1《配方法》一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第21.2.1节的内容，主要是让学生掌握配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。
本节课的内容是学生在学习了二次函数的基础上进行学习的，对于学生来说，配方法是一种新的解决问题的方法，对于教师来说，需要引导学生从直观的图形理解配方法，逐步过渡到抽象的数学公式。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于二次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的数学公式可能会感到困惑，因此，教师需要通过具体的例子，引导学生理解配方法的原理和步骤。
三. 教学目标1.让学生理解配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.通过对配方法的学习，培养学生解决问题的能力和创新精神。
四. 教学重难点1.配方法的原理和步骤。
2.如何引导学生从直观的图形理解配方法，逐步过渡到抽象的数学公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解配方法的原理和步骤。
2.采用数形结合的教学方法，通过直观的图形，帮助学生理解配方法。
3.采用小组合作的学习方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括配方法的原理和步骤，以及一些实际问题的例子。
2.准备一些相关的数学题目，用于巩固学生对配方法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出配方法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，向学生介绍配方法的原理和步骤，以及一些相关的例子。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些实际问题，从而加深对配方法的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的数学题目，巩固学生对配方法的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考，配方法在实际生活中有哪些应用，从而培养学生的创新精神。
人教版九年级上册数学 21.2.1 第2课时 配方法 优秀教案
第2课时配方法1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题．一、情境导入李老师让学生解一元二次方程x2－6x －5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？二、合作探究探究点：配方法【类型一】配方用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9解析：由于方程左边关于x的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x2－4x＝5，所以x2－4x＋4＝5＋4，所以(x－2)2＝9.故选D.方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【类型二】利用配方法解一元二次方程用配方法解方程：x－4x＋1＝0.解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解．解：移项，得x2－4x＝－1.配方，得x2－4x＋(－2)2＝－1＋(－2)2.即(x－2)2＝3.解这个方程，得x－2＝± 3.∴x1＝2＋3，x2＝2－ 3.方法总结：用配方法解一元二次方程，实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式．【类型三】用配方解决求值问题已知：x2＋4x＋y2－6y＋13＝0，求x－2yx2＋y2的值．解：原方程可化为(x＋2)2＋(y－3)2＝0，∴(x＋2)2＝0且(y－3)2＝0，∴x＝－2且y＝3，∴原式＝－2－613＝－813.【类型四】用配方解决证明问题(1)用配方法证明2x2－4x＋7的值恒大于零；(2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．证明：(1)2x2－4x＋7＝2(x2－2x)＋7＝2(x2－2x＋1－1)＋7＝2(x－1)2－2＋7＝2(x－1)2＋5.∵2(x－1)2≥0，∴2(x－1)2＋5≥5，即2x2－4x＋7≥5，故2x2－4x＋7的值恒大于零．(2)x2－2x＋3；2x2－2x＋5；3x2＋6x＋8等．【类型五】配方法与不等式知识的综合应用证明关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0不论m为何值时，都是一元二次方程．解析：要证明“不论m为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数m2－8m＋17的值不等于0.证明：∵二次项系数m2－8m＋17＝m2－8m＋16＋1＝(m－4)2＋1，又∵(m－4)2≥0，∴(m－4)2＋1＞0，即m2－8m＋17＞0.∴不论m为何值时，原方程都是一元二次方程．三、板书设计握完全平方式的形式.。
部编版人教初中数学九年级上册《21.2.1 配方法(2) 教学设计》最新精品优秀完美教案
加以鼓励表扬.并集 方.
A．x2+1=0 2=a
B．（2x+1）2=0
C．（2x+1）2+3=0
D．（ 1 x-a）体进行交流评价，体
2
会方法，形成规律.
4.解决课本练习 2（2）到（6） 5.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1
结构，尝试解方程 探究，发现二次 ○2 ，探讨二次项系 项系数不是 1 数不是 1 的一元二 的一元二次方 次方程的解法，教 程的解法，培养 师组织学生讨论， 学生发现问题 师生交流看法，肯 的能力 定其可行性，总结 出一般步骤. 让学生运用总结出
项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤：
的一般步骤解方程
A．（x- 1 ）2= 8 B．（x- 2 ）2=0 C．（x- 1 ）2= 8
39
3
39
）．
作交流，总结经验，
完成.教师巡视指 D．（x- 1 ）
3 导，了解学生掌握情
使学生自主探 究，进一步领 会配方思想，
2=错误！不能通过编辑域代码创建对象。
况，对于好的做法， 并熟练进行配
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．
2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是 1 的一元二次方程.
通过对比用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程，解二次项系数不是 1 的
一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．
2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
人教版九年级数学上册21.2.1《用配方法推导一元二次方程的求根公式》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.学生能够理解配方法的含义，并能够运用配方法将一元二次方程转化为完全平方形式。
2.学生能够掌握一元二次方程的求根公式，并能够熟练运用求根公式求解一元二次方程。
3.学生能够理解一元二次方程求根公式的推导过程，并能够运用求根公式进行相关计算。
（二）过程与方法
1.学生通过自主探究、合作交流的方式，经历一元二次方程求根公式的发现和推导过程。
2.学生通过总结归纳，形成对一元二次方程求根公式的系统认识和理解。
（五）作业小结
1.教师布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生在完成作业的过程中，总结自己在学习中的优点和不足，明确改进方向。
3.教师对学生的作业进行评价和反馈，肯定学生的努力和进步，指出存在的问题，鼓励学生继续努力。
3.教师通过讲解一元二次方程求根公式的应用，让学生学会如何运用求根公式解一元二次方程。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一道有一定难度的题目，让学生分组进行讨论和解答。
2.学生在小组内分享自己的思路和解题方法，互相学习和借鉴。
3.各小组向全班展示自己的解题过程和成果，互相评价和交流。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结一元二次方程求根公式的推导过程和应用方法，帮助学生巩固所学知识。
2.学生在教师的引导下，运用逻辑推理、数学思维等方法，总结一元二次方程求根公式的推导规律。
3.学生通过巩固练习，内化新知，形成运用求根公式解一元二次方程的方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，主动探究新知，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
2.学生在克服困难、解决问题的过程中，增强自信心，培养坚持不懈、勇于探索的品质。
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法 教学设计2
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法教学设计2一. 教材分析人教版九年级数学上册第21章是关于圆的方程，而21.2.1节是配方法在圆的方程求解中的应用。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程和一元二次方程的基础上进行讲解的，目的是让学生通过配方法这种技巧，更好地理解和解决圆的方程问题。
教材通过具体的例题，让学生掌握配方法的基本步骤和应用，并通过练习题进行巩固。
二. 学情分析九年级的学生在数学上已经有了一定的基础，对于方程的解法和求解过程有一定的了解。
但是，他们在面对复杂方程时，可能会感到困惑和不解。
因此，在教学过程中，需要帮助学生回顾和巩固已学的知识，并通过具体例题，让学生理解和掌握配方法。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解配方法在圆的方程求解中的应用，掌握配方法的基本步骤，并能够运用配方法解决实际问题。
四. 教学重难点教学难点是学生对于配方法的理解和应用。
配方法是一种解决问题的技巧，需要学生通过具体的例题，理解和掌握其基本步骤和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生回顾已学的知识，引入配方法的概念，并通过具体的例题，让学生理解和掌握配方法。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
六. 教学准备准备相关的教学材料，包括PPT和练习题，以及相关的辅助教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的方程知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT，呈现配方法的基本步骤和应用。
讲解配方法的基本概念，并通过具体的例题，让学生理解和掌握配方法。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用配方法解决问题。
在学生解决问题的过程中，给予适当的引导和帮助。
4.巩固（5分钟）通过PPT，总结配方法的基本步骤和应用。
让学生通过思考和讨论，巩固所学的知识。
5.拓展（5分钟）让学生通过思考和讨论，探索配方法在其他方程求解中的应用。
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前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
第2课时配方法
1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题．
一、情境导入
李老师让学生解一元二次方程x2－6x－5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？
二、合作探究
探究点：配方法
【类型一】配方
用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( ) A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
解析：由于方程左边关于x的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x2－4x＝5，所以x2－4x＋4＝5＋4，所以(x－2)2＝9.故选D.
方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；
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