湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年度初三下学期中考第二次模拟考试数学试卷
中考复习2023年中考数学压轴大题专题二次函数与圆压轴问题
中考复习2023年中考数学压轴大题专题二次函数与圆压轴问题【例1】（2022年江苏省常州市北郊初级中学中考二模数学试题）已知二次函数图象的顶点坐标为A(2,0)，且与y轴交于点(0,1)，B点坐标为(2,2)，点C为抛物线上一动点，以C为圆心，CB为半径的圆交x轴于M，N两点（M在N的左侧）．(1)求此二次函数的表达式；(2)当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN 的长；(3)当△ABM与△ABN相似时，求出M点的坐标．【例2】．（必刷卷05-2022年中考数学考前信息必刷卷（湖南岳阳专用））已知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A为（﹣1，0），与y轴负半轴交于点C（0，﹣2），其对称轴是直线x＝32．(1)求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；(2)圆O′经过点△ABC的外接圆，点E是AC延长线上一点，△BCE的平分线CD交圆O′于点D，连接AD、BD，求△ACD的面积；(3)在（2）的条件下，二次函数y＝ax2+bx+c的图象上是否存在点P，使得△PDB＝△CAD？如果存在，请求经典例题出所有符合条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由．【例3】．（2022年江苏省徐州市九年级下学期第二次模拟数学试题）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x轴交于A(−1,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点(0,2)．(1)求此二次函数的表达式；(2)点Q在以BC为直径的圆上（点Q与点O，点B，点C均不重合），试探究QO，QB、QC的数量关系，并说明理由．(3)E点为该图像在第一象限内的一动点，过点E作直线BC的平行线，交x轴于点F．若点E从点C出发，沿着抛物线运动到点B，则点F经过的路程为______．x2+bx+c的图象经【例4】（2022年云南省德宏州初中学业水平考试模拟监测数学试题）二次函数y=34过点A（－1，0）和点C（0，－3）与x轴的另一交点为点B．(1)求b，c的值；(2)定义：在平面直角坐标系xOy中，经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．问：√10为半径作△Q，使△Q是二次函数y=在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q，以点Q为圆心，5634x2+bx+c的坐标圆？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图所示，点M是线段BC上一点，过点M作MP//y轴，交二次函数的图象于点P，以M为圆心，MP为半径作△M，当△M与坐标轴相切时，求出CMMB的值．专题31二次函数与圆压轴问题1．（湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年九年级上学期1月考数学试题）如图，已知抛物线经过点A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，点D是直线BC绕点B逆时针旋转90°后与y轴的交点，点M是线段AB 上的一个动点，设点M的坐标为(m,0)，过点M作x轴的垂线交抛物线于点E，交直线BD于点F．(1)求该抛物线所表示的二次函数的解析式；(2)在点M运动过程中，若存在以EF为直径的圆恰好与y轴相切，求m的值；(3)连接AC，将△AOC绕平面内某点G旋转180°后，得到△A1O1C1，点A、O、C的对应点分别是点A1、O1、C1，是否存在点G使得△AOC旋转后得到的△A1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，若存在，直接写出G 点的坐标；若不存在，请说明理由．2．（专题16二次函数中的相似三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版））如图，一次函数y=−2x的图象与二次函数y=−x2+3x图象的对称轴交于点B．培优训练(1)写出点B的坐标；(2)将直线y=−2x沿y轴向上平移，分别交x轴于点C、交y轴于点D，点A是该抛物线与该动直线的一个公共点，试求当△AOB的面积取最大值时，点C的坐标；(3)已知点P是二次函数y=−x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若△PCD的外接圆直径为PC，试问：以P、C、D为顶点的三角形与△COD能否相似？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．3．（福建省泉州市鲤城区第七中学2022-2023学年九年级下学期数学期末质量检测）如图(1)所示，y关于x的(x+m)(x−3m)(m>0)图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D二次函数y=−√33m点．以AB为直径作圆，圆心为C．定点E的坐标为(−3,0)，连接ED．(1)写出A、B、D三点的坐标；(2)当m为何值时M点在直线ED上?判定此时直线与圆的位置关系；(3)当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．4．（第5章二次函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版））如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A(−1,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点(0,2)．(1)求此二次函数的表达式；(2)点Q在以BC为直径的圆上(点Q与点O，点B，点C均不重合)，试探究QO，QB，QC的数量关系，并说明理由．(3)E点为该图象在第一象限内的一动点，过点E作直线BC的平行线，交x轴于点F．若点E从点C出发，沿着抛物线运动到点B，则点F经过的路程为．5．（湖南省长沙麓山外国语实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷）已知二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A为(−1，0)，与y轴负半轴交于点C(0，−2)，其对称．轴是直线x=32(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；(2)圆O′为△ABC的外接圆，点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交圆O′于点D，连接AD、BD，求△ACD的面积；(3)在（2）的条件下，y轴上是否存在点P，使得以P，C，B为顶点的三角形与△BCD相似？如果存在，请求出所有符合条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由．6．（湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次随堂测数学试卷）如图，x2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(−3,0)，以点A为圆心作圆A，与该二次函数的二次函数y=−56图象相交于点B，C，点B，C的横坐标分别为−2，−5，连接AB，AC，并且满足AB⊥AC．过点B作BM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N．(1)求该二次函数的关系式；(2)经过点B作直线BD，在A点右侧与x轴交于点D，与二次函数的图象交于点E，使得∠ADB=∠ABM，连接AE，求证：AE=AD；(3)若直线y=kx+1与圆A相切，请求出k的值．7．（专题30圆与二次函数结合-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版））如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OA=OC(1)求二次函数的解析式；(2)若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．8．（北京市朝阳区汇文中学朝阳垂杨柳分校2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷）定义：在平面直角坐标系中，图形G 上点P（x，y）的纵坐标y 与其横坐标x 的差y﹣x 称为P 点的“坐标差”，而图形G 上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G 的“特征值”．(1)△点A（1，3）的“坐标差”为；△抛物线y=−x2+3x+3的“特征值”为；(2)某二次函数y=−x2+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1，点B（m，0）与点C 分别是此二次函数的图象与x 轴和y 轴的交点，且点 B 与点C 的“坐标差”相等．△直接写出m＝；（用含c的式子表示）△求此二次函数的表达式．(3)如图，在平面直角坐标系xOy 中，以M（2，3）为圆心，2 为半径的圆与直线y＝x 相交于点D、E，请直接写出△M 的“特征值”为．9．（湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，已知抛物线经过点A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，点D是直线BC绕点B逆时针旋转90°后与y轴的交点，点M是线段AB上的一个动点，设点M的坐标为(m,0)，过点M作x轴的垂线交抛物线于点E，交直线BD于点F．(1)求该抛物线所表示的二次函数的解析式；(2)在点M运动过程中，若存在以EF为直径的圆恰好与y轴相切，求m的值；(3)连接AC，将ΔAOC绕平面内某点G旋转180°后，得到ΔA1O1C1，点A、O、C的对应点分别是点A1、O1、C1，是否存在点G使得ΔAOC旋转后得到的ΔA1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，若存在，求出G点的坐标；若不存在，请说明理由．10．（湖南省长沙市一中双语实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，已知二次函数y= ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（1，0）、B（−3，0），与y轴的正半轴交于点C．(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式；(2)点D是线段OB上一动点，过点D作y轴的平行线，与BC交于点E，与抛物线交于点F，连接CF，探究是否存在点D使得△CEF为直角三角形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点P在二次函数图象上，是否存在以P为圆心，√2为半径的圆与直线BC相切，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．11．（广东省深圳市龙华区龙华区高峰学校2021-2022学年九年级下学期第三次月考数学试题）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．(1)若点A（﹣4，0），点B（16，0），求C点坐标和函数关系式．(2)若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请求点P坐标；若不存在，请说明理由．12．（2022年山东省济宁市任城区济宁学院附属中学九年级第二次模拟考试试题）如图，已知二次函数y= ax2+bx+3的图象与x轴交于点A(1,0)、B(−3,0)，与y轴的正半轴交于点C(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式(2)点D是线段OB上一动点，过点D作y轴的平行线，与BC交于点E，与抛物线交于点F，连接CF，BF，探究是否存在点D使得四边形ACFB的面积最大？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由(3)若点P在二次函数图象上，是否存在以P为圆心，√2为半径的圆与直线BC相切，若存在，直接写点P 的坐标；若不存在，说明理由13．（2022年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题）已知二次函数的图象交x轴于点A（3，0），B（－1，0），交y轴于点C（0，－3），P这抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．(1)求抛物线的解析式：(2)当△P AC是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标：(3)抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆既与x轴相切，又与抛物线的对称轴相交？若存在，求出点P的坐标，并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度；若不存在，请说明理由．（写出过程）14．（江苏省盐城市大丰区新丰初级中学2021-2022学年九年级下学期新课程结束考试数学试题（一模））如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA△OB．(1)若点B的坐标是（2，m），则点A的坐标是；(2)过点B作BC△x轴，垂足为C，若△AOB与△OBC相似，求cos△OBA．(3)在（1）问的条件下，若点E为二次函数第一象限内抛物线上一动点，EH垂直于X轴于点H，交线段AB 于点F，以EF为直径的圆M与AB交于点R，求当△EFR周长取最大值时E点的坐标；(4)在（3）问的条件下，以BH为直径作圆N，点P为圆N上一动点，连接AP，Q为AP上一点且AQ=12AP，连接HQ，求OQ的最小值；15．（2022年广西河池市凤山县中考模拟（二）数学试题）如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且tan△OAC＝1．(1)求二次函数的解析式；(2)若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．16．（湖北省鄂州市吴都中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan△ACO＝13．(1)求这个二次函数的表达式；(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．17．（2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区一模数学试题）如图，已知二次函数y=−14x2+32x+4的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC；(1)求顶点D的坐标；(2)求直线BC的解析式；(3)点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE，CE，求△BCE面积的最大值；(4)以AB为直径，M为圆心作圆M，试判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由18．（专题09二次函数与圆综合问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘）定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图像与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．(1)已知点P（2，2），以P为圆心，√5为半径作圆．请判断△P是不是二次函数y＝x2﹣4x+3的坐标圆，并说明理由；(2)已知二次函数y＝x2﹣4x+4图像的顶点为A，坐标圆的圆心为P，如图1，求△POA周长的最小值；(3)已知二次函数y＝ax2﹣4x+4（0＜a＜1）图像交x轴于点A，B，交y轴于点C，与坐标圆的第四个交点为D，连接PC，PD，如图2．若△CPD＝120°，求a的值．19．（湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级下学期第二次模拟考试数学试题）已知二次函数的图象经过点A（2，0），B（−4，0），C（0，4），点F为二次函数第二象限内抛物线上一动点，FH⊥x 轴于点H，交直线BC于点D，以FD为直径的圆△M与BC交于点E．（1）求这个二次函数的关系式；（2）当三角形EFD周长最大时．求此时点F点坐标及三角形EFD的周长；（3）在（2）的条件下，点N为△M上一动点，连接BN，点Q为BN的中点，连接HQ，求HQ的取值范围．20．（江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，已知二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于A和B(3,0)两点，与y轴交于C(0,−2)，对称轴为直线x=5，连接BC，在直4线BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图像于点N，交x轴于点M，(1)求抛物线与直线BC的函数解析式；(2)设点M的坐标为(m,0)，求当以PN为直径的圆与y轴相切时m的值：(3)若点P在线段BC上运动，则是否存在这样的点P，使得△CPN与△BPM相似，若存在请直接写出点P 的坐标，若不存在，请写出理由．。
2024年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校九年级中考二模考试英语试题(含答案)
2023-2024-2青竹湖湘一九下二模考试英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
试卷分四个部分，61小题，时量100分钟，满分100分。
I．听力（共两节，满分20分）略II．阅读（共两节，满分30分）第一节（共11小题；每小题2分，满分22分）阅读下列材料，从每题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项。
21. Judy wants to spend at least four months on volunteer work, so she can join _______.A. Make our Oceans Plastic-FreeB. Solar Energy WorkshopC. Work in a National Park22. What can volunteers in Health & Environment Supporter do in their free time?A. B. C.23. Which of the followings is NOT true according to the chart?A. V olunteers in the National Park need to clean up to park.B. Solar Energy Workshop needs English masters or Spanish beginners.C. V olunteers in Make our Oceans Plastic-Free work in the morning on weekends.BFireworks(烟花) rose into the night sky and spelt the message: “One world,One Family”. Many people still remember the amazing sc ene during the Beijing2022 Winter Olympics. Today, fireworks are becoming increasingly eye-catchingand able to create different shapes and add more fun to festivals and big eventslike the Olympics.People from all over the world like using Chinese fireworks to make the night sky colorful. Most of them are produced in Hunan and Jiangxi provinces. With a long history in China, firework production used to be one of the most dangerous industries, but the use of modern machines and technologies has made it safer and greener.In Liuyang, Hunan, modern machines now work in all of its firework factories. With them, there are fewer factory accidents. They also require much fewer workers and less space than before.The Liuyang government has used an intelligent system at firework factories to help find out risks before an accident happens. In Dayao, a town in Liuyang, every firework factory has intelligent cameras. For safe production, only one worker can get into some areas in the factories, and there will be warning messages if more than one person appears in those areas. A similar system is also used in the firework factories in Wanzai, Jiangxi. It has helped discover a lot of safety problems.▲The city of Liuyang has set up research centers and worked with universities across the country to make fireworks environmentally friendly, such as improving the quality of the fireworks to produce less smoke.As the birthplace of fireworks, Liuyang makes efforts to bring safer and cleaner Chinese fireworks to the whole world.24. What do we know about Chinese fireworks?A. They are popular at home and abroad.B. They are mainly produced in North China.C. It’s more dangerous to produce fireworks now.25. Why do the firework factories in Liuyang use the intelligent system?A. To guide workers.B. To help save money.C. To make the production safe.26. Which of the following can be put into ▲?A. Have you ever watched a firework show?B. Firework production also cause less pollution now.C. Thanks to the intelligent system, no accidents have happened.27. What is the main idea of the passage?A. More and more firework factories appear in China.B. Firework production in China needs fewer workers.C. Firework production becomes safer and greener in China.CA museum can be a place that transports people back to a historic moment, atreasure house for artists, or an escape on a hot summer day. As the museumcraze has grown strong in the past few years, teenagers in China have becomemore interested in the exploring museums, where they can lose themselves inmodern technology as well as culture from the past. According to EducatorMagazine, visits by teenagers to museums each year increased from 220 millionto 290 million between 2017 and 2023. Among the increasing numbers of museum visitors, many of them were accompanied(陪伴) by their families.To draw younger visitors, many museums are creating more activities and products for the purpose of spreading Chinese culture, including artifact(手工艺品) making, night visits, secret adventures, treasure repair, and some interesting courses. At the China Hangzhou Arts & Crafts Museum, for example, teenagers gathered around to make paper umbrellas during the Spring Festival holiday. With white gloves on and little tools in their hands, visitors in Henan Museum got to experience the daily work of archaeologists(考古学家), who often spend the whole day examining the remains of buildings and objects found in the ground.Apart from these teenager-favorite activities, some museums are riding the wave(浪) of going digital. A hall called Popular Agricultural Science for Young Visitors uses both visual and audio(视听) technology to help teenagers to join in agriculture(农业). Besides this offline form, the Palace Museum has also created its website for teenagers. Here, online visitors may go on an unusual adventure at the museum in the style of a comic(漫画) book.For Huang Le, a local museum is her go-to spot whenever she travels to a new city. She said to Educator Magazine: “A museum is like a 3D encyclopedia(百科全书). We should always get our kids to be fully immersed(沉浸) in museums and fall in love with learning through them.”28. What is the writer’s purpose of showing numbers in Paragraph 1?A. To advertise for Chinese museums.B. To encourage more people explore museums.C. To show the museums’ increasing popularity.29. What creative activities can visitors do in the museums?①experience archaeological work ②watch the oil paper umbrella show③learn how to repair the treasure ④visit museums at nightA.①③④B. ①②④C. ②③④30. What does the underlined word “digital” mean in Paragraph 3?A. 现实化B. 数字化C. 农业化31. What’s the best title for the passage?A. How Do Museums Win the Hearts of Teenagers?B. How Do Museums Provide Creative Exploration Online?C. How Do Teenagers Spend Summer Vacation in Museums?第二节（共4小题；每小题2分，满分8分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年中考数学模拟调研测试题
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年中考数学模拟调研测试题一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）A.（2，2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（2，﹣1）2．下列计算中，正确的是（ ） A.223a a a += B.32a a a -= C.223a a a ⋅=D.()212a a += 3．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A. B.C. D.4．实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a b >B ．0a b +>C ．0ac >D ．a c >5．某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x 件，则下列方程正确的是（ ）A ．400400(130%)x x -+＝4B ．400400(130%)x x-+＝4 C ．400400(130%)x x --＝4 D ．4004004(130%)x x -=- 6．如图所示的几何体的俯视图为( )A． B ．C． D ．7．如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ∥BC ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，则△DOF 的面积与△BOA 的面积之比为（ ）A ．1：2B ．1：4C ．1：8D ．1：168．如图，点A （m ，1），B （2，n ）在双曲线k y x=（k≠0），连接OA ，OB ．若S △ABO ＝8，则k 的值是（ ）A ．﹣12B ．﹣8C ．﹣6D ．﹣49）A.2B.4C.-2D.-4 10．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣a ＝3B ．（a 2）3＝a 6C ．3a+2a ＝2a 2D ．a 2﹣a 2＝a 4 11．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可以列方程组（ ）A ．131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B ．11003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．33100100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．1110033100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 12．已知点A （t ，y 1），B （t+2，y 2）在抛物线212y x =的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB 长的最大值、最小值分别是（ ） A ．2B ．C ．，2D ．，二、填空题 13．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝．D 为BC 边一点，且BD ：DC ＝1：2．以D 为一个点作等边△DEF ，且DE ＝DC 连接AE ，将等边△DEF 绕点D 旋转一周，在整个旋转过程中，当AE 取得最大值时AF 的长为_____．14．如图，AOB 中，AOB 90∠=，AO 3=，BO 6=，AOB 绕顶点O 逆时针旋转到A'OB'处，此时线段A'B'与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B'E 的长度为______．15．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）.若反比例函数k y x=在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是________.16_____17．写出以2+2____（要求化成一般形式）．18．﹣1的相反数是_____．三、解答题19．计算：214sin 4522-⎛⎫︒--- ⎪⎝⎭． 20．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y 件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润W （元）与销售单价x 元）之间的函数关系式；（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？21．如图，△OAB 中，OA ＝OB ＝5cm ，AB 长为8cm ，以点O 为圆心6cm 为直径的⊙O 交线段OA 于点C ，交直线OB 于点E 、D ，连接CD ，EC ．（1）求证：△OCD ∽△OAB ；（2）求证：AB 为⊙0的切线；（3）在（2）的结论下，连接点E 和切点，交OA 于点F 求证：OF•CE＝OD•CF．22．如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A 的仰角为45°（1）求斜坡BD的坡顶D到地面BC的高度是多少米？（2）求BC．（结果保留根号）23．如图，一次函数y1＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y2＝mx（m为常数，m≠0）的图象相交于点M（1，4）和点N（4，n）．（1）反比例函数与一次函数的解析式．（2）函数y2＝mx的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交x轴于点A，交y轴点B，若BC＝2CA，求OA•OB的值．24．2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？∠的平分线交O于点D. 25．已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB（I）如图①，当BC为OO的直径时，求BD的长；（Ⅱ）如图②，当BD=5时，求∠CDB的度数。
长沙青竹湖湘一外国语学校2019 -2020学年第二学期初三语文入学考试(无答案)
一、积累与运用(共26分)1.下列句子中，没有错别字并且加点字的注音完全正确的一项是（）(2分)A.高原上的花朵，摇曳如泛滥的灯火，是高原人用心捧出的一枚枚火种，缭原，弥．(mín)漫，轻摇轻荡，平衡着高原的荒芜，将高原小城的面容照亮，即使再黑的夜，高原人都能提灯还家。
B. 从情感说，《古诗十九首》感情纯真诚挚，没有骄揉造作；从艺术表现说，它的写境用语好像都是信手拈来，没有错彩镂金式的加工。
就古代诗歌发展的实际而言，完全可以称它为“五言之冠．(guàn)冕"。
C. 中考倒计时100天，父亲郑重其事地把倒计时日历交给我，我低下头，端祥着上面醒目的数字，暗暗下定决心，我一定要做好自己人生的主舵．(tuó)手。
D. 那个孩子的鞠躬一直印在我的记忆里:他站在斑马线上，穿着肥大夹．(jiá)袄的小小身躯面向停在前方的公交车，挥手，弯腰，温暖了一车的乘客，更让我们看到了礼数传承、感思教育的珍贵。
2. 下列各句，加点词语使用不正确的一项是( ) (2分)诗的格律可以学习，但诗的妙处却无法传授。
一个人要想写出好诗，只能靠自己静观玄思，融会贯通．．．．，他人无能为力。
循着固有的道路，也许只会贻笑大方．．．．；按照公认的规律，最终可能竹篮打水一场空。
可以隐居，但未必能成为陶潜、王维；也可以参军，但成为高适、岑参的机会实在渺茫。
格律再谨严，也追不上王维的别．有用心．．．．．，多琢磨是写好诗的唯一途径。
．．．；酒喝得再多，也学不来李白的飘逸风流。
因此，玉．不琢不成器A融会贯通 B.贻笑大方 C.别有用心 D.玉不琢不成器3. 下列句子没有语病的一项是( ) (2分)A. 我们的先祖把能够驯化的物种进行培育、筛选，一定是依照口味进行的淘汰和选择。
B初三阶段四次月考成绩告诉我们，要想提高成绩，必须紧跟老师，不断查漏补缺。
C.范进喜极发疯而叫“噫!好了!我中了!”，他这句话的后面，包容了多么丰富的暗含的潜台词啊!D.傅雷对博聪和傅敏童年严格的管教，虽不为常人所认同，所以确乎出自他对儿子更为深沉的爱。
2019-2020-2青一九下第二次月考-数学试卷
24.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全 等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
长沙市青竹湖湘一外国语学校 2020 年九年级下学期第二次月考
数学
总分：120 分 时量：120 分钟
一、选择题(本大题共 12 小题，共 36 分)
1.下列各数中，比 4 小的数是( )
A. 2.5
B. 5
C. 0
D. 2
2.下列各式中，运算正确的是( )
A. a3 2 a5
B. a b2 a2 b2
B. 3, 6
C.
6,
9 2
D.
9 2
,
6
二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分)
13.单项式 2 x2 y 的系数是_____________. 3
14.分解因式： x2 y 9 y _____________.
15.为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了 500 只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后，第 二次捕捞了 2000 只虾，发现其中有 20 只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____________只虾.
线，垂足分别为 M 、 N .在 E 、 F 两点的运动过程中，试探究： ① AM 是否是一个定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由； DN ②若将 ADE 沿着 DE 翻折得到 ADE ，将 BDF 沿着 DF 翻折得到 BDF ，当点 F 从点 B 运
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019届初三下学期期中语文试卷（答案版）
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019届初三下学期期中语文试卷（答案版）青竹湖湘一外国语学校初三下学期期中语文注意事项:1、答题前，请考生先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚;2、必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示;4、请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁;5、答卷上不准使用涂改液，涂改胶和贴纸.6、本试卷共27道小题，时量150分钟，满分150分.一、积累与运用(共26分)1.下列各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.攫．取(jué) 缄默挑拨离间．(jiàn) 轻歌曼舞B.虔．诚(qián) 磅礴舳．舻相接(zhóu) 不修边副C.狩．猎(shòu) 湎怀接踵．而至(zhǒng) 分崩离析D.冗．杂(rǒng) 涌跃强．词夺理(qiáng) 自圆其说2.下列加点词语运用不正确的一项是（）（2分）窗，注定要与诗词结缘的，它是诗人吟咏不尽的题材。
文人墨客在浩如烟海的古诗词中就能信手拈来，有杜甫的“窗含西岭千秋雪”，毛滂的“窗破月寻人”，王维的“来日绮窗前”，这些名诗佳句，至今还广为传诵，因此，人们一般都与窗平易近人.但也有一种情况例外，那就是绝无半点诗意的“铁窗”。
人如遭牢狱之灾，失去了自由，那就连窗也变得硬邦邦，冷冰冰的了，此时的窗，就有了某种警世的意味。
A.结缘B.浩如烟海C.信手拈来D.平易近人3. 下列语句中没有语病的一项是（）（2分）A.暖风和煦的3月，我校小学部的孩子们来剑了长沙县金井镇湘丰茶博园实践基地进行了“我与茶叶交朋友”主题科普。
B.近日，在长沙市博物馆，举行了我校《国家宝藏》活动的总结汇报及优秀作品展。
C.在初三中考动员会上，老师们郑重承诺：将以饱满的热情投入工作，为同学们的中考保驾护航。
D.学校更换的干湿分类垃圾箱，是有效改善校园环境的举措。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年初三第二学期入学考试数学试卷
沿 AE 折叠，使点 B 落在点 处．当 p ܧ为直角三角形时，p 的长为______．
18．已知 a﹣b＝b﹣c＝ ，a2+b2+c2＝1，则 ab+bc+ca 的值等于
．
三、解答题（本大题共 6 小题，19、20 每题 6 分，21、22 每题 8 分，23、24 每题 9 分，共 46 分）
AB=3，AD=4，则 ED 的长为（ ）
3
A．
2
B．3
C．1
4
D．
3
8．△ABC 的三边长分别为 a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）
①∠A＝∠B﹣∠C ；②a2＝（b+c）（b﹣c）；
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13
A．1 个
B．2 个
初二第二学期入学考试试卷
分值：100 分 时间：80 分钟 一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 1． 下列各图中，为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 如图，已知 AB、CD 相交于 O 点，△AOC≌△BOD，E、F 分别在 OA、OB 上，要使△EOC≌△FOD，
的最小值？N 的最大值？
24．如图，四边形 ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连接 EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当 M 点在何处时，AM+CM 的值最小； ②当 M 点在何处时，AM+BM+CM 的值最小，并说明理由；
C．3 个
湖南长沙青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年第二次月考初三化学试题(无答案)
青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年度第二次月考初三化学问卷可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 0-16 N-14 S-32 Cl-35.5 Na-23 I-127一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在答卷的相应表格内）1.下列有关净化水的方法中，涉及到化学变化的是（A）A.投药消毒B.蒸馏C.过滤D.活性炭吸附2.水的化学式为H2O，过氧化氢的化学式为H2O2关于这两种物质的叙述正确的是A.都含有氢分子B.组成元素的种类相同C.都含有两个氢原子D.都由氢原子和氧原子构成3.下列说法正确的是A.海水经煮沸后可直接饮用B.氢气的密度比空气小，易溶于水C.氢气具有可燃性，点燃之前一定要验纯D.水中氢、氧两种元素的质量比为2:14.工业上使用黄铁矿（主要成分为FeS2）经多步反应制取硫酸，其中第一步反应为:4FeS2＋11O=高温=2X＋8SO2，则X的化学式为A.Fe203B.FeOC.FeD.Fe3045.下列有关碳单质的说法中错误的是A.石墨有优良的导电性，可以用做电极B.因为碳原子排列方式不同，所以金刚石、石墨和C60的化学性质差异很大C.在一定条件下，石墨可转化为金刚石，这个变化是化学变化D.金刚石是天然存在的最硬的物质，可用来裁玻璃6.以下是某化学反应的微观示意图（○●分别表示不同元素的原子），下列对该反应的理解正确的是A.反应物和生成物中共含有三种元素B.参加反应的物质分子个数之比为1:1C.反应物和生成物中只有一种单质D.该反应前后两种元素的化合价一定发生了改变7.下列有关单质、化合物和氧化物的说法正确的是A.氧化物中一定含有氧元素，含有氧元素的化合物一定是氧化物B.由同种元素组成的物质一定是单质C.由不同种元素组成的物质一定是化合物D.化合反应的生成物一定是化合物8.下列化学符号中数字“2”表示的意义，正确的是A.CO2:表示二氧化碳中含有2个氧原子B.2Hg:表示2个汞原子C.2Mg表示一个镁离子带2个单位正电荷D.S2-:表示硫元素的化合价为-2价9.消毒剂高铁酸钠（Na2FeO4）集氧化、吸附、凝聚、杀菌等功能于一体，目前被广泛应用于自来水净化。