导线上电流趋肤效应深度计算
趋肤效应和临近效应产生的交流损耗的一种新的计算模型
铜箔 圆铜线 多股线 扁平线 计算 Fl 和 h 选择电流波形
双极方波 单极方波
正弦波
按 N=50 展开傅立叶级数，根据 Dowell 方程式， 求得 Fn，再对 Fn求和，最终得到 。FR
END
三( ) 完全编程代码
Function AC_Factor(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l) ' '*********************************************** ' Misc variables '*********************************************** Application.Volatile
Case "L" wire_dia = 0.3232979 * Exp(-0.11579 * awg) bund_dia = 1.21 * wire_dia * (ns ^ 0.49) porosity = tpl * bund_dia * nc / ww
eq_ht = 0.0254 * wire_dia * 0.8343
' Perform AC factor calculations
'***********************************************
∑N (Cn )2 ⋅ Fn
∑ FR
=
n=1 N
(Cn )2
n=1
（ FR =交流电阻和直流电阻的比值）
（二） 流程图
开始
初始参数输入 选择导线类型
电流波形、占空比、工作频率、工作温度、 导线类型、导线相对磁导率、导线电阻率、 导线电阻温度系数、绕组层数、绕组交替系 数铜、箔绕厚度线、轴多宽股度线、股圆数线、线多径股、线扁同平层线匝厚数度、
趋肤效应专题培训
0.014 0.26
-
0.83 2.03 0.064 1.17
2.21 5.41 0.171 3.12
1.51 3.7
0.117 3.14
降低趋肤效应旳措施
因为电流趋肤效应旳存在，使得导线旳有效载流面积减小， 导线对交流电流旳电阻不小于导线旳电阻（这里所说旳导线旳电 阻即为导线对直流电流旳电阻）；只有导线旳趋肤效应面积和导 线本身旳截面相等时，导线旳交流电阻最小，此时有：
1.1
2.7
0.085 1.6
1.63 3.98 0.126 2.3
1
2.6
0.081 1.5
0.85 2.1
0.066 1.2
0.97 2.38 0.075 1.4
20.5 50.3 1.59 20
0.14 0.35 0.011 0.2
0.037 0.092 0.0029 0.053
0.18 4.4
单股线通直流
单股线通交流 （100KHZ) 多股细线通交流 （100KHZ）
电流A 10 10
0.7769每股
电流密度A/mm2 5.66
11.803
电阻mΩ 0.01 xL
0.021 xL
5.66
总电阻0.01 xL
2、用带状导线来减低趋肤效应旳影响：
在大电流时经常使用扁铜线，在可能旳情况下，能够将导线旳厚 度减小，宽度增长，使其变成带状，只要合理确实定带状线旳厚 度和宽度，就能够使其高频趋肤效应旳影响最小。
定义
当交变电流经过导体时，导体内部实际 上没有任何电流，电流集中在临近导体外 表旳一薄层 ，这一现象称为趋肤效应（也 称集肤效应）。
趋肤效应详细解析
在计算导线旳电阻和电感时，假设电流是均匀分布 于他旳截面上。严格说来，这一假设仅在导体内旳电流 变化率（di/dt）为零时才成立。另一种说法是，导线经 过直流（dc）时，能确保电流密度是均匀旳。但只要电 流变化率很小，电流分布仍可以为是均匀旳。对于工作 于低频旳细导线，这一论述依然是可确信旳。但在高频 电路中，电流变化率非常大，不均匀分布旳状态甚为严 重。高频电流在导线中产生旳磁场在导线旳中心区域产 生最大旳感应电动势。因为感应旳电动势在闭合电路中 产生感应电流，在导线中心旳感应电流最大。因为感应 电流总是在减小原来电流旳方向，它迫使电流只限于接 近导线外表面处。这么，趋肤效应使导线型传播线在高 频（微波）时效率很低，因为信号沿它传送时，衰减很 大。
导体的集肤效应
集肤效应集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
目录电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
编辑本段计算公式我们可以计算交变电流集肤效应的深度：δ=1/sqrt(1/2*w*σ*μ)其中，w是交流电频率，σ是导体电导率，μ是导体磁通率。
编辑本段影响在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
编辑本段效应考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容易被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
编辑本段电流的集肤效应第一，电子在导体内总是沿着阻力最小的路线流动。
在导体表面及近表层的结构元与导体表面基本平行，电子在其间换位流动阻力较小。
而在导体内部结构元呈上下、左右、前后空间排列，电子在其间定向流动要受到五个方向的阻力，（而在表面只有三个方向的阻力）可见电子在导体表层附近运行的阻力要比在内部小得多，这样就导致了电流的集肤效应。
趋肤效应讲解
趋肤效应趋肤效应指当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，且电流集中在导体的“皮肤”部分的一种现象。
导线内部实际上电流变小，电流集中在导线外表的薄层。
结果导线的电阻增加，使它的损耗功率也增加。
这一现象称为趋肤效应(skineffect)。
趋肤效应：交流电通过导体时，在导体内部的电流是不均匀的，随着频率升高，电流会越来越趋近于导体表面，频率足够高时， 导体内部几乎没有电流，电流全部分布于导体表面。
这就导致了导体有效导电的截面积减少，电阻增大。
定理定义趋肤效应（skineffect）在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。
严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。
另一种说法是，导线通过直流（dc）时，能保证电流密度是均匀的。
或者电流变化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。
对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确信的。
但在高频电路中，电流变化率非常大，不均匀分布的状态甚为严重。
高频电流在导线中产生的磁场在导线的中心区域感应出最大的电动势。
由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。
因为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导线外表面处。
效应产生的原因主要是变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。
趋肤效应简介趋肤效应最早在1883年贺拉斯·兰姆的一份论文中提及，只限于球壳状的导体。
1885年，奥利弗·赫维赛德将其推广到任何形状的导体。
趋肤效应使得导体的电阻随着交流电的频率增加而增加，并导致导线传输电流时效率减低，耗费金属资源。
在无线电频率的设计、微波线路和电力传输系统方面都要考虑到趋肤效应的影响。
趋肤效应应用：在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材。
架空输电线中心部分改用抗拉强度大的钢丝。
虽然其电阻率大一些，但是并不影响输电性能，又可增大输电线的抗拉强度。
关于趋肤深度
( S )，所传
( mm2 ) ( S )，传送
6
206。
减低趋肤效应的方法
由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，导线对交流电流的电阻
电阻；只有导线的趋肤效应面积和导线本身的截面相等时，导线的交流电阻最小，此时有
Sf =S Rac =Rdc
式中
Sf -- 交流趋肤效应面积Rdc -- 导线的直流电阻
因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽量使趋肤导线截面面积相同。
6-1用多股细线并联代替单根导线来减低趋肤效应的影响：
对于直径为D 的圆铜导线，如果传送电流的频率为 f (Hz)，保持交流载流密度Jf 和直流载流J 相当，最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股 S = Sf 的细线替换，每股细线的直径为：
细线的股数为：
D 2Df
2
例如，电流 I = 10A ，电流密度J = 5.66A/mm 2，单股导线的直径为：
附：热态温升估算：
1
N =
Df =
2.085
2倍的趋
的电阻率（
线，其在20为 b
，其在20
Irms
概算条件：①在20℃的无风空间
②按55%辐射和45%对流组合方式散热；
③未考虑导线绝缘膜厚度对散热的影响。
交流电流的电阻大于导线的
交流电阻最小，此时有：
S -- 导线截面面积
Rac -- 导线的交流电阻
使趋肤效应面积和
流载流密度Jf 和直流载流密度
，每股细线的直径为：
载流密度Jf
m x 10mm)。
趋肤效应
操作与现象
趋肤效应1．先将高低频率开关打到低频档。 2．接通电源，看到此时支架上的两个小指示灯一样亮。 3．再将高低频率开关打到高频档，注意观察此时支架上的两个小灯泡亮度明显不同。这现象即显示高频电 路导体中间与表面电流密度分布不一样。 4．实验后，关闭电源。
注意事项
实验结束后，注意把高低频率开关打到低频档上。
趋肤效应还可用电磁波向导体中透入的过程加以说明。电磁波向导体内部透入时，因为能量损失而逐渐衰减。 当波幅衰减为表面波幅的倍的深度称为交变电磁场对导体的透入深度。以平面电磁波对半无限大导体的透入为例， 透入深度为方程式中ω为角频率,γ为导体的电导率，μ为磁导率。可见透入深度的大小与这三个量成反比。电磁 波在导体中的波长为2z0，趋肤效应是否显著也可以由导体尺寸与其中电磁波波长的比较来判断。如果导体的厚 度较导体中这一波长大，趋肤效应就显著。
定义
定义
趋肤效应趋肤效应（skin effect）
在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于它的截面上。严格说来，这一假设仅在导体内的电流变 化率（di/dt）为零时才成立。另一种说法是，导线通过直流（dc）时，能保证电流密度是均匀的。或者电流变 化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确信的。
但在高频电路中，电流变化率非常大，不均匀分布的状态甚为严重。高频电流在导线中产生的磁场在导线的 中心区域感应出最大的电动势。由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。因 为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导线外表面处。效应产生的原因主要是变化的电 磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。
趋肤效应
物理学现象
01 定义
表格：漆包线数据速查表
84 0.001 0.031
85 0.001 0.030
86 0.001 0.030
87 0.001 0.030
88 0.001 0.030
6.6756 0.0824 -0.0039 0.0000 100.058%
6.7580 0.0824 -0.0039 0.0000 100.057%
6.8404 0.0824 -0.0039 0.0000 100.057%
0.3297 0.0824 0.3297 0.0824 0.000%
-0.521 -0.562005 有隐蔽数字勿动勿删 -0.580171 -0.591 3。举例： 直径1.3mm；长度2m的漆包铜线，直流电阻0.0264Ω ，如果通以200kHz的高频电流时， 高频趋肤电阻是0.0654Ω ；如果换成 3根直径0.75mm的漆包线，总的导线截面积不变，直 流电阻不变，但高频趋肤电阻由 0.0654Ω 减小到 0.0417Ω ，减小了36.28%，相当于功耗比 单根漆包线也降低了36.28%。
用多股线代替单股线： 1。单根导线： 导线直径： 输 导线长度： 入 电流频率：
结 20℃时导线直流电阻： 果
D= L= f= df= Rd = Rf =
0.28 0.29 10.00 0.66100 0.08241 0.08241
mm m kHz mm Ω Ω
有隐蔽数字勿动勿删 -0.006414041
2
1 0.062 0.280 0.290 10.000 0.0824 0.0824 0.0824 0.0824 0.000%
2 0.031 0.198
0.28 3 0.021 0.162
4 0.015 0.140
0.1648 0.0824 0.1648 0.0824 0.000%
趋肤效应（集肤效应）
趋肤效应（集肤效应）集肤效应在微波频率时，导体的电流密度将不会是平均分布于整个导体内部，⽽是在表⾯附近有较⼤的电流密度，在导体中⼼部分的电流密度是最⼩的。
我们称这种现象为〝集肤效应〞。
〈因为电流密度集中于表⾯处。
〉图⼀⾼频时的导体电流密度分布情形，⼤致如<<图⼀>>所⽰，由表⾯向中⼼处的电流密度逐渐减⼩。
在此引进⼀个临界深度δ〈critical depth〉的⼤⼩，此深度的电流密度⼤⼩恰好为表⾯电流密度⼤⼩的1/e倍：其中，f为频率，µ为导磁率〈H/m〉，ρ为电阻率〈mho/m〉。
由(1)可知，当频率愈⾼时，临界深度将会愈⼩，结果造成等效阻值上升。
因此在⾼频时，电阻⼤⼩随着频率⽽变的情形，就必须加以考虑进去。
skin effect趋肤效应简介趋肤效应亦称为“集肤效应”。
交变电流(alternating electric current, AC)通过导体时，由于感应作⽤引起导体截⾯上电流分布不均匀，愈近导体表⾯电流密度越⼤。
这种现象称“趋肤效应”。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
频率越⾼，趋肤效应越显著。
当频率很⾼的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表⾯上很薄的⼀层中流过，这等效于导线的截⾯减⼩，电阻增⼤。
既然导线的中⼼部分⼏乎没有电流通过，就可以把这中⼼部分除去以节约材料。
因此，在⾼频电路中可以采⽤空⼼导线代替实⼼导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在⾼频电路中也往往使⽤多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截⾯积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在⼯业应⽤⽅⾯，利⽤趋肤效应可以对⾦属进⾏表⾯淬⽕。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截⾯上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表⾯。
这种效应称为趋肤效应。
电流的频率愈⾼，趋肤效应越明显。
利⽤趋肤效应，在⾼频电路中可⽤空⼼铜导线代替实⼼铜导线以节约铜材。
架空输电线中⼼部分改⽤抗拉强度⼤的钢丝。
虽然其电阻率⼤⼀些，但是并不影响输电性能，⼜可增⼤输电线的抗拉强度。
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内有逻辑计算用 数据，勿动！
Ω
0.0053724
内有隐蔽数据，
请勿改动！
Ω
0.00232086
本表的 使用方 注1： 法：
本表按 两种频 率的电 流流过 导线时 的情况 考虑； 电流的 频率不 能为零 （直流 时输入 0.001H z）。
载流密 度：
铜损：
电流频 率：
总铜 损：
导线的 散热面
积：
单位表 面积需 要耗散
线 代替； 在表中 改变输 入的线 径和股 数，温 升应单 根相 近；或 利用3表计算 。
例 如：通 过低频 21.0A 电流的 磁环电 感，选 用QA 或UEW 线种， 以30℃ 为安全 表面温 升时， 应选用
2.00 φ的漆 包线； 或者用 3根 1.00φ 的漆包 线并绕 （表面 温升约 27.2 ℃）。
考虑 趋肤效 应后的 导线电 Rf 阻 Ω
导线直 径：
导线股 数：
导线长 度：
电流频 率：
通过电 流：
导线截 面面 积：
电流 趋肤效
应深 度：
导线实 效载流 面积：
20℃ 时导线 直流电
阻：
考虑趋 肤效应 后的导
线电 阻：
D= N= L= f1= I1 = So=
df1= Sf1=
Rd =
Rf1 =
表层 下集 聚的 深 度， 称为 一般 情况 下， 可以 用下 式概 算电 流在 圆导 线中
当趋 肤深 度大 于导 线的 半径 时， 对导 线的 电阻 没有 实际 的影 响； 但趋 导线 的有 效载 流面 积就
df ≈
6.61 f式中：cm Nhomakorabea电流趋 肤效应 深度 df cm
电流频 f 率 Hz
Sf ≈ πx ( r 2 - ( r - 10xdf ) 2)
线 的温升 情况 时，在 计算表 上输入 导线直 径： 2.0；导 线股 数： 1；电 流频率 f1： 0.001， 电流 I1： 20A；
频 率 f2:200 ,电流 I2:4.0 A；导 线长度 L：不 为0的 任意 值；以 下将会 自动给 出有关 的计算 结果。
本表的 注2： 应用：
本表的 计算结 果也可 以用来 选择磁 环穿线 电感的 线径， 如果线 径过大 时可以 利用多 股较细 1。 的
考虑趋
肤效应 后的导 线电阻
式中：
Rf Ω 电工用
纯铜导 线的电 阻系数
ρ
=0.0174 9 Ω.m /
mm2
ρ (at20℃)
导线的
L 长度 m
圆纯铜
导线的 半径
r mm
电流
趋肤效
应深度
df cm
电流
频率
f Hz
Φd Φr
2。载 流铜 圆导 线的 温升 （概 算， 参
自 动计 算 （结 果供 参 考） ：
数据，
式中：
考虑趋 肤效应 时导线 的有效 载流面 积
Sf mm2
df r
电流 的趋 肤效 应导 致的 导线 实际 有效 载流 面积 的减 小， 其对 电流
导线的 半径 r mm
Rf =
ρx L πX ( r 2 - ( r - 10Xd f )2 )
ρx L ≈ πX ( r 2 - ( r - (6.61x10) / f )2 )
概算条件：
①在20℃的无风空间； ②按55%辐射和45%对流组合方式散热； ③未考虑导线绝缘膜厚度对散热的影响。
A/mm2 VA kHz VA cm2
VA/cm
2
℃ ℃ ℃
如 果要计 算单根 2.00φ 的漆包 线上同 时有低 频（或 直流）
20.0A 和
200kHz /4.0A的 电流流 过时， 空间导
的功 率：
导线表 面的估
计温 升： 导线表 面在的20估℃
的无风 在40℃ 的无风
空间
Jf1= Pf1= f1 = Pfc= SE=
Wp=
Δt = Tc= Tc=
8.85 0.232
0.00
Jf2= Pf2=
f2=
0.232
0.00 0.000
200.00
5.6520
0.0411
31.1 51.1 71.1
本表也 可以用 来计算 给定线 径的导 线的截 面积， 给定长 度的电 阻，给 定电流 的铜损 2。 等。
例 如：线 径1.0 φ， 2.5m 长，低 频5.0A 电流 时：导 线的截 面积 0.785m m2，载 流密度 6.37A/ mm2， 直流
电 阻 0.0557 Ω，铜 损 1.393W 。
0.00 10.000
66.1000 1.130
0.00232
1.20 1
0.15 f2= I2 =
1.130
df2= Sf2=
0.00232
Rf2 =
200.00 0.000
0.1478 0.488
0.00537
mm p m kHz A
输入数字 输入数字 输入数字 输入数字 输入数字
mm2
mm
mm2
关于 载流 圆导 线的 温1。升导 线上 电流 的趋 肤效
当电 流在 导体 上流 动 时， 由于 电流 产生 的电 磁场 力对 电荷 的推 斥作 的表 层流 动； 这种 现象 称之 为电
电流 的趋 肤效 应和 电流 的频 率有 关， 电流 频率 越 高， 电荷 就越 向导
dub-m 05.10.08