同底数幂的除法(2)PPT课件
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4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算：
随堂演练
3.计算： 3（x2）3·x3-（x3）3+（-x）2·x9÷x2
4.计算：（1）（a8）2÷a8； （2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1
5.已知am=3，an=4，求a2m-n的值.
6.若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且 2m+5n=7，求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活， 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指 数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是 正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存 储的张数越少，若每张数码照片的大小为 211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
解：2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938（张） 答：这个U盘能存储9938张照片.
同底数幂除法ppt课件二
作业:
习题 1.7
1, 2, 3, 4,
n
的形式： (1)120000；
(2)0.000021；
(3)0.00005001.
例5 计算 3.6 10
-3
3 a 10
0
4 3
5
3
6
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 同底数幂的除法性质：
a ÷ a =a
m n m-n
(m,n都是正整数，a≠0）
底数 不变
，指数 相减
幂的意义:
n个a
同底幂的除法运算法则:
a· … · a· a
=
an
am÷an=am–n
规定 ：
a0 =1
p
同底数幂的乘法运算法则：
am · n =am+n a
n 个0
n
a
1 p a
n ; 10 0.0001 10 1000 (n为正整数) n 个0
∴ 规定 ：
a
1 p 。 a
阅读 体验
☞
1.6 104 （3）
【例2】用小数或分数表示下列各数： 例题解析
70 82； （2）
103； （1）
解: (1) 10 3 1 3 1 0.001
10
1000 (2) 70 8 2 1 12 1 64 8 (3) 1.6 10 4 1.6 1 4 1.6 0.0001 0.00016 。。 。 。 。 10
不变 相减 同底数幂相除，底数_____,指数______. 由幂的定义,
m个a
a a
m
n
aaa a aaa a
n个a
同底数幂的除法(第2课时)同步课件
0.000 000 001 295 =1.295×10 – 9
归纳总结
表示小于1的正数科学记数法.
一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n,其中1≤a ＜10，n为负整数.
0.000 8.61= 8.61×10-4
0.000 861= 8.61×10-4
0.00…01 1
10n
10n
a=8.61
新知探究
用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295.
0.000 000 000 1= 1×10–10 0.000 000 000 002 9=2.9×10–12
再看看这些数在计算 器上是怎样表示的， 它们相同吗？
(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4 ＝(a －b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
巩固练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10–4
B. 3.14×10–5
C. 3.14×10–6
D. 0.314×10–6
巩固练习
2.把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的情势，则a为( )
22
(4) (－8)0÷ (－8)－2 .
只要m，n都是整数，就 有am ÷an=am－n成立！
新知探究
在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已 经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立．即有： (1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn； (4)am÷an＝am－n；(5)a-1＝1/a ； (6)a0＝1. (这里m，n为整数，a≠0，b≠0)
同底数幂的除法(2)
• [6-2
1997 0 × ] 1988
-2
说说零指数和负整数幂的意义
P61
练一练1，2，3
P63 3、4 本 子 上 百分百：P78 2
代数作业格式 P79 3
评价手册：P28 第2课时
0
用文字概括为： 任何一个非零数的0次幂等于1.
你2 222 1 4 2 2222 2
2 2 2
3 4
2 5
34
2
3
1
1 2 2
1
请计算 10 10 , 3 3
1 规定:a －n= a n
为正整数）
（ a≠0, n
即： 任何非零数的－ n （ n 为正整数）次幂等于这个数n次幂 的倒数
1 －3 ；(π－3.14) 0 2
(-0.1)0×10-2；
3、把下列各数写成负整数指数幂的形式：
1 1 ；0.0001； 64 8
(5 5 5 ) 5
2 0
2
3
2 (2)
0
3
1 -5 1 3 1 2 • × × 2 2 2
1 10
(
0
)
0.1 10
( -1 ) (
-2
0.01 10
)
)
-3
0.001 10
(
)
8.3 同底数幂的除法（2）
零指数幂与负指数幂
2 2
3 3
10 10
2 2
3 3
5 5
1 1 1
2 3
33
2 3
0
10
2 2
10 0
0
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
苏科版数学七年级下册同底数幂的除法课件(共16张)
课后回顾
课堂小结
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m个a
am÷an
=
a ·a a ·a
·…·a ·…·a
n个a
(m－n)个a
n个a
=
a ·a ·…·a ·a ·a ·…·a a ·a ·…·a
= am－n
n个a
同底数幂的除法法则
am ÷ an = a m－n (m、n为正整数)
2、（1）已知2x=3，2y=5，求： 2x-2y的值． （2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的 值．
例4、计算： （1）（m4）2+m5•m3+（-m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（-x）2．
练习：计算： （1）（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2 （2）(－x3)5÷[(x2)2·(－x)2]2·x2 （3）(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 （4）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4
②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的情势时，要再用一次
(ab)n=anbn.
练一练
计算： （1）315÷313 （3）y14÷y2
（2） 4 7 4 4
3 3
（4）(－a)5÷(－a)
（5）(－xy)5÷(－xy) 2
（6）a10n÷a2n （n是正整数）
（7）32m÷3÷32 （8）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2 （9）(－x－y)4 ÷(x＋y)2
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数， 且m＞n＋p）
同底数幂的除法法则的应用
北师大版数学七年级下册第1课时同底数幂的除法课件(共18张)
(3) (－3 )m÷( －3 )n.
(1) 1012÷109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
＝1000＝103
合作探究
m 个 10
(m－n)个10
(2) 10m÷10n 10 10
10 10
10 ＝10×10×···×10
归纳总结
n个a
运算法则：
am÷an = am－n (a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n).
文字说明：同底数幂相除，底数_不__变__，指数_相__减__.
典例精析
例1 计算： (1) a7÷a4 ；
(2) (－x)6÷(－x)3；
(3) (xy)4÷(xy)；
(4) b2m+2÷b2.
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3.
=0.001.
（2）70×8－2
=1
1 82
=
1. 64
注意：
a0 =1
（3）1.6×10－4
1 =1.6
104
=
1.6×0.0001
=
0.00016.
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
3 15
12
2
解：(1)
2
7－3÷7－5
=
1 73
(4) (－8)0÷(－8)－2.
1 75
1 73
75
72= 7－3－(－5).
(2)
3－1÷36
=
1 3
1 36
=
1 3 36
七年级数学下册《同底数幂的除法》ppt课件
（1）105÷103 =102
（2）27 ÷ 23 =24 （3）a9÷ a4 =a5
学习目标1： 通过同底数幂乘法的运算性质， 自己得出同底数幂除法的运算
（4）(-a)10 ÷(-a)2=(-a)8 性质。
由前面的习题猜想：
am an am-n
同底数幂相除， 底数不变，指
数相减
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（6）(- x)4÷(- x)；-x3 （7）(-a)4÷ (-a)2；a2
（8）( -t )11÷( -t )2；-t9 （9）(ab)6÷ (ab)2 ；a4b4
（10）(xy)8 ÷(xy)3；x5y5 （11）(a+b)6÷(a+b)4； (a+b)2 （12）(a-b)6÷(a-b)4 (a-b)2
学习目标
1.通过同底数幂乘法的运算性质，自己得出同底数幂 除法的运算性质。
2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算。 3.会利用同底数指数幂的运算性质进行计算。
温故知新
练习1： 1、计算： （1）(-2)3•(-2)2；(-2)5 （3）(-2)4•22 ；26 （5）(-a)2•a3；a5
（2） a5•a2 ；a7 （4）-a2•a3； -a5 （6）(a-b)•(a-b)2 ；(a-b)3
m （3） m3 3 m3 2
3
4a3 3 • a4 3 a2 3 a3 2
a9 • a12 a6 a6
a21 a6 a6 a9
思考●探索●交流
若ax= 3 , ay= 5, 求:
（1） ax-y的值？ a xy a x a y 3
5
（2） a3x-2y的值？ a3x2 y a3x a 2 y
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第五章 5.6
2020年10月2日
1
温故而知新
1、计算(1)a m+2÷a m+1×a m (2) (-x)5 ÷x3 ÷(-x)
2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。
2020年10月2日
2
探索与合作学习
（1）53÷53=5（3 ）－（3）=5（0 ）
又53 ÷53=1
得到______5_0_=__1_______
3、计算下列各式中的x：
(1)—31—2 =2x
（3）（-0.3）x=－ —1207—00
4、已知（a-1)a 2-1=1,求整数a的值。
2020年10月2日
9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
5
例1 用分数或整数表示下列各负整数指 数幂的值：
（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4
例2 把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10,n为整数 ）的形式：
（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501
注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。
(n为正整数)
10n0.0 001 n 个0
7
例3 计算：
（1）950×（-5）-1
（2）3.6×10Βιβλιοθήκη 3（3）a3÷(-10)0
(4) (-3)5÷36
注意
1、结果都要化成正整数幂
22、020年通10过月2知日 识的学习，幂的法则使用于整个整数范围
8
自我挑战
1、若（2x-5）0=1，则x满足____________ 2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
2020年10月2日
6
归纳拓展
10 4 10000 10 3 1000 10 2 100 10 1 10 10 0 1 10 1 0 . 1 10 2 0 . 01 10 3 0 . 001 10 4 0 . 0001
找规律
2020年10月2日
n 个0 1n 010 00
a = ？ 得到______3_（__-_2_）_=__—_3_1_2—______ 问：一般地
-p
规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数。
a20-20p年1=0月2日—1a—p (a≠0,p是正整数）
4
判断：下列计算对吗？为什么？错 的请改正。
（1）（-7）0=-1 （2 ）（-1）-1=1 （3） 8-1=-8 （4） ap×a-p=1(a≠0)
更一般地，a0= ？(a≠0）
规定 a0=1(a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
2020年10月2日
3
（2）33 ÷35=——（—3）—×—（—3）—×—（—3）———
（3）×（3）（3） × （3）×（3）
1
1
=（—3）—×—（—3）=—3（—2）
又33÷35=3（ 3）－（5）=3（ -2）
2020年10月2日
1
温故而知新
1、计算(1)a m+2÷a m+1×a m (2) (-x)5 ÷x3 ÷(-x)
2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。
2020年10月2日
2
探索与合作学习
（1）53÷53=5（3 ）－（3）=5（0 ）
又53 ÷53=1
得到______5_0_=__1_______
3、计算下列各式中的x：
(1)—31—2 =2x
（3）（-0.3）x=－ —1207—00
4、已知（a-1)a 2-1=1,求整数a的值。
2020年10月2日
9
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2020年10月2日
5
例1 用分数或整数表示下列各负整数指 数幂的值：
（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4
例2 把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10,n为整数 ）的形式：
（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501
注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。
(n为正整数)
10n0.0 001 n 个0
7
例3 计算：
（1）950×（-5）-1
（2）3.6×10Βιβλιοθήκη 3（3）a3÷(-10)0
(4) (-3)5÷36
注意
1、结果都要化成正整数幂
22、020年通10过月2知日 识的学习，幂的法则使用于整个整数范围
8
自我挑战
1、若（2x-5）0=1，则x满足____________ 2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
2020年10月2日
6
归纳拓展
10 4 10000 10 3 1000 10 2 100 10 1 10 10 0 1 10 1 0 . 1 10 2 0 . 01 10 3 0 . 001 10 4 0 . 0001
找规律
2020年10月2日
n 个0 1n 010 00
a = ？ 得到______3_（__-_2_）_=__—_3_1_2—______ 问：一般地
-p
规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数。
a20-20p年1=0月2日—1a—p (a≠0,p是正整数）
4
判断：下列计算对吗？为什么？错 的请改正。
（1）（-7）0=-1 （2 ）（-1）-1=1 （3） 8-1=-8 （4） ap×a-p=1(a≠0)
更一般地，a0= ？(a≠0）
规定 a0=1(a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
2020年10月2日
3
（2）33 ÷35=——（—3）—×—（—3）—×—（—3）———
（3）×（3）（3） × （3）×（3）
1
1
=（—3）—×—（—3）=—3（—2）
又33÷35=3（ 3）－（5）=3（ -2）