五年级数学：体积和表面积的比较(教学示范)
五年级下册数学教案第三单元第十一课时体积和表面积的比较_人教新课件
五年级下册数学教案第三单元第十一课时体积和表面积的比较_人教新课件教学内容1、体积和表面积的概念,计算公式,计算方法的比较。
2、运用体积和表面积的有关体积知识来解决实际问题。
教学目标1、使学生能分清体积和表面积的概念,计算公式,计算方法不同。
2、进一步培养空间观念, 使学生能运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。
重点：区分体积和表面积的概念,计算公式,计算方法。
难点：熟练运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程【一】设疑自探〔10分钟〕〔一〕导入新课，板书课题。
体积和表面积是两个比较容易混淆的概念,在生产生活中我们要经常用到,这节课我们对它们做一些比较.(板书课题：体积和表面积的比较)〔二〕让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想知道那些知识？学生可能提出以下问题：〔1〕长方体和正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点？〔2〕计算长方体和正方体的体积和表面积在实际生活中有什么作用？〔3〕计算长方体和正方体的体积和表面积时注意什么？〔对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。
〕〔三〕出示自探提示，组织学生自探。
〔1〕先看一看，摸一摸自己准备的学具，再想一想长方体〔或正方体〕的表面积指的是什么？体积指的是什么？〔2〕表面积和体积分别用什么计量单位？〔3〕怎样计算长方体〔或正方体〕的表面积？又怎样计算体积呢？〔4〕要计算长方体〔或正方体〕的表面积需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？〔5〕长方体〔或正方体〕的表面积和体积有什么不同？相同点呢？〔6〕请你试着解答例7。
【二】解疑合探〔15分钟〕1、根据学生的回答逐一出示：2、以上问题假设遇到学生回答有困难，适时组织学生合探。
3、解答例7：光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。
表面积和体积的对比_五年级数学教案_模板
表面积和体积的对比_五年级数学教案_模板课题六：表面积和体积的对比教学要求通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具一个可以展开的长方体纸盒。
教学过程（）一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。
（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。
（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。
常用的体积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。
（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。
出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、课堂实践1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
五、课后实践做练习九的第3、4、5题。
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册“异分母分数加减法”（121页）。
教学目标：1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算和验算。
2、渗透转化的数学思想和方法。
3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。
表面积和体积的对比数学教案
表面积和体积的对比数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握体积和表面积的概念及计算方法。
2. 培养学生运用体积和表面积解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立空间观念，发展观察、操作、思考能力。
二、教学内容1. 体积和表面积的定义。
2. 体积和表面积的计算方法。
3. 体积和表面积的对比分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：体积和表面积的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：体积和表面积的对比分析，解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：体积和表面积的模型、实物。
2. 学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师出示长方体、正方体模型，引导学生观察它们的形状。
（2）提问：同学们，你们能说出长方体和正方体的特征吗？（3）学生回答：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
（4）教师总结：长方体和正方体都是立体图形，它们有特定的形状和大小。
今天我们要学习的是如何计算立体图形的表面积和体积。
2. 探究新知（1）教师出示一个长方体模型，提问：这个长方体的表面积和体积分别是多少？（2）学生分组讨论，尝试计算长方体的表面积和体积。
（3）各组汇报计算结果，教师点评并讲解计算方法。
（4）教师出示多个立体图形，引导学生总结体积和表面积的计算方法。
（5）学生总结：体积是指立体图形所占空间的大小，计算体积需要知道长、宽、高；表面积是指立体图形所有面的总面积，计算表面积需要知道各个面的长和宽。
3. 巩固练习（1）学生独立完成教材中的练习题。
（2）教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因。
4. 拓展应用（1）教师出示一个实际问题：一个长方体木箱的长、宽、高分别是1米、0.5米、0.2米，求这个木箱的表面积和体积。
（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
（3）各组汇报解题过程和结果，教师点评并总结。
5. 总结课堂（1）教师引导学生回顾本节课所学内容：体积和表面积的定义、计算方法及应用。
五年级数学《表面积和体积的对比》教案设计
5.在课堂练习环节，要确保每个学生都有机会参与，避免个别学生被忽视。
6.注意调节课堂节奏，保证教学内容的充分吸收和消化，不要因为追求进度而忽略学生的实际需求。
7.在布置作业时，要考虑到学生的家庭条件，避免布置需要特殊材料才能完成的任务。
生4：对啊，我数了数，正方体的每个面都一样大。
3.演示和操作
师：很好，我们已经知道了长方体和正方体的表面是由几个面组成的。现在，我们来实际测量一下这些面的面积，然后计算总的表面积。请大家分组进行，注意记录数据。
（学生分组操作，教师巡视指导）
生5：老师，我们组的正方体每个面都是1平方厘米，所以表面积是6平方厘米。
（学生回应，教师结束课程）
注意事项：
1.注意因材施教，对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，提供更复杂的几何体让他们计算；而对于理解能力较弱的学生，要耐心引导，确保他们能够掌握基础概念和计算方法。
2.在操作环节，注意观察每个学生的操作过程，及时纠正错误，鼓励他们通过实践来学习。
3.对于学生的提问和回答，要给予积极的反馈，鼓励他们表达自己的思考和疑问。
2.引导学生理解表面积和体积公式背后的数学逻辑。
教学过程补充：
1.导入新课
师：同学们，我们平时看到的物体，比如书本、盒子，都有自己的表面和占据的空间，你们知道这分别对应数学中的什么概念吗？
生1：表面应该是表面积吧？
生2：占据的空间应该是体积！
2.探索表面积和体积的概念
生3：老师，我感觉长方体的外面是由六个面组成的。
五年级数学《表面积和体积的对比》教案设计
一、教学目标
1.让学生通过观察和操作，理解表面积和体积的概念。
表面积和体积的对比数学教案
表面积和体积的对比数学教案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--表面积和体积的对比数学教案表面积和体积的对比数学教案目标通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学及训练重点分清这两个概念和各自的计算方法。
仪器教具一个可以展开的长方体纸盒。
教学内容和过程教学札记一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。
（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。
（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么体积指的是什么（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有：、、体积单位有：、、（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度为什么根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。
出示例3，学生独立审题后教师提问：①做这个纸箱至少要用多少平方米的硬纸板求的是这个纸箱的什么？②这个纸箱的'体积是多少立方米怎么求学生解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、巩固练习1、做第23页的“练一练”。
2、做练习四的第1、2题。
四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
五、课后实践1、做练习五的第3、4题。
2、把练习五的第6、7题填在课本上。
表面积和体积的对比长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长。
数学北师大版五年级下册表面积和体积的比较
教学设计：《体积和表面积的比较》马畅中小何永丽教学目标1、区分长方体与正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。
进一步培养学生分析、比较、综合的能力。
2、运用所学知识解决实际的计算问题，培养学生动手操作能力，发展空间观念。
3、结合教学内容向学生渗透辩证唯物主义观点。
教学重点如何区分长方体和正方体的表面积与体积这两个不同的概念及各自的计算方法。
教学难点进一步建立体积和表面积的空间观念。
教具准备：ppt.教学过程一. 谈话引入大礼品盒小盒子（一）复习长方体体积与表面积的计算方法。
（二）口头列式：1、一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米。
它的表面积是多少？2、一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米。
它的体积是多少？导人：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来复习“体积和表面积的比较”。
板书课题：体积和表面积的比较。
二. 探究交流（一）体积和表面积的对比。
1．小组讨论它们的区别学生汇报交流。
2.小结得出：意义不同单位不同计算方法不同3.填表小结使学生明确：计算一个长方体的表面积和体积都需要知道长方体的长、宽、高。
计算一个正方体的表面积和体积都需要知道正方体的棱长。
（二）练习1.在（）里填上合适的计量单位。
（1）一个粉笔盒的表面大约是6（）。
（2）一个火柴盒的体大约是14（）。
（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）。
2、判断。
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。
三．深化提高1.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2.做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？3.科技小组的王老师想做一个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体木制工具箱，根据这些数据，几个同学说了几句话：王华：做这个工具箱要用木板48平米；付强：这个工具箱的体积是48平方米；陆浩：这个工具箱要刷漆的话，刷漆的面积是 88平方分米；李萌：这个工具箱的表面积比体积大请同学们判断一下，四位同学谁说得对呢？4.请计算出下面机器零件的表面积和体积5.一个长方体如果长增加3厘米，体积将增加45立方厘米；如果宽增加2厘米，体积将增加42立方厘米；如果高增加1厘米，体积将增加35立方厘米。
人教版数学五年级下册表面积和体积的比较
表面积和体积的比较（教案）汕头市汇翠小学袁壁辉教学内容：人教版六年制小学数学第十册p44 例7教学目标：1、知识与技能：通过自主探究等实践活动，区分表面积和体积的概念。
弄清楚知识间的联系和区别。
2、方法与过程：在区分意义和计算方法的基础上，运用所学知识解决生活中的实际问题，从而体现数学在我们身边的道理。
3、情感态度与价值观：培养学生独立思考和团结合作的精神。
教学重点：区别表面积和体积的意义和计算方法。
教学难点：正确地区别表面积和体积的意义，能用正确的方法解决生活实际问题。
教学具准备：1、可折长方体盒模型。
2、每位学生正方体小方块2块。
教学手段：多媒体课件教学过程：一、复习引入前面我们已经学习了表面积和体积，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念混淆，这一节就对这些概念进行比较。
板书课题：表面积和体积的比较1、拿着教具，提问什么叫表面积？什么叫体积？计量单位和计算方法怎样？从学生的回答独个用课件出示表格后，可以看出这些是两者的不同点。
要计量表面积和体积，必须测量哪些长度呢？并指出这是相同点。
学生列式，校对小结后引入新课。
二、探究新知1、出示例7.纸盒厂生产一种长方体纸箱长8分米，宽5分米，高6分米。
（1）、一个纸箱至少要多少平方分米的硬纸板？（2）、它的体积是多少？读题分析题意：求需多少平方分米的硬纸板实际上是求什么？怎样求？体积呢？根据学生回答后板演再集体校正。
（8×5+5×6+8×6）×2 8×5×6=240（立方分米）=118×2=236（平方分米）小结：表面积和体积的意义，计算方法和计量单位的区别。
2、完成p44做一做完成后由学生再比较表面积和体积的异同。
三、巩固练习1、完成p45.1.2.2、判断①正方体的棱长20厘米，表面积是2400平方厘米。
（）②正方体的棱长扩大5倍，它的体积扩大15倍。
（）③正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是54平方厘米。
五年级数学下册《表面积与体积的比较》课件
（2）它的体积是多少？
棱长 4厘米 8厘米 16厘米 表面积
体积
长 3分米 6分米 12分米 宽 2分米 4分米 8分米 高 1分米 2分米 4分米 表面积 体积
在（ ）内填上合适的计量单位。
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（平方分米 ）
（2）一个火柴盒的体积大约是14（立方厘米 ）
平方米、 长方体=（长×高+长 平方分米、×宽+宽×高）×2 平方厘米 正方体=棱长2 ×6
计算时一 般要知道 长、宽、 高的长度。
长方体=长×宽×高
体积
所占空 间的大 小
立方米、 或底面积×高 立 立方方厘分米米、正面方积体×高=棱长3 或底
正方体： 一般要知 道棱长。
例7：光明纸盒厂生产一种长方体纸 箱，长8分米，宽5分米，高6分米。
88平方分米；
李萌：这个工具箱的表面积比体积大；
请同学们判断一下，四位同学谁说 得对呢？
自 我 评 价
这节课你学到了 什么？
体积和表面积的比较
疑点追踪：
（1）长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？
（3）要计算一个长方体的表面积，需 要测量哪些长度？要计算它的体积呢？
课题：体积和表面积的比较
不同
点
相同点
意义 计量单位
计算方法
长方体：
表面积的6个总面面 积
B:40
（C2:）52一) 个长方体的长和宽都是8厘米，高
是10厘米。它的体积应该是（ C）立方
厘米
(A:80
B:300
慧眼识真：
科技小组的王老师想做一个长、宽、高 分别6分米、4分米、2分米的长方体木制工具 箱，根据这些数据，几个同学说了几句话：
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( 数学教案 )
学校：_________________________
年级：_________________________
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五年级数学：体积和表面积的比
较(教学示范)
Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
五年级数学：体积和表面积的比较(教学示
范)
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念．
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、复习长方体体积与表面积的计算方法．
2、列式：
（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？
（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？
导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“”的内容．
板书：．
二、探究新知．
（一）体积和表面积的对比．
1、区分体积和表面积这两个概念．
归纳小结：
长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．
2、区分表面积和体积的计量单位．
归纳小结：
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．
体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．
3、区分体积和表面积的计算方法．
在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：
计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．
（二）教学例7．
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）
表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
体积：长×宽×高．
（1）表面积
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）体积
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．
（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？
四、随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在（）里填上合适的计量单位．
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（）．
（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．
（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）．
4、判断．
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（）（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（）
五、课后作业．
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？
六、板书设计．
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分米．
可在这填写你的名称
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