平行四边形和三角形的面积计算练习
平行四边形三角形面积练习题及答案
平行四边形三角形面积练习题及答案平行四边形和三角形是几何学中常见的图形，它们的面积计算是非常重要的基础知识。
在这篇文章中，我们将介绍一些平行四边形和三角形的面积练习题，并提供详细的解答。
问题一：计算平行四边形的面积已知平行四边形的底边长为10 cm，高为6 cm，求其面积。
解答一：平行四边形的面积可以通过底边长和高的乘积来计算。
根据已知数据，我们可以得到：面积 = 底边长 ×高 = 10 cm × 6 cm = 60 cm²因此，该平行四边形的面积为60平方厘米。
问题二：计算三角形的面积已知三角形的底边长为12 cm，高为8 cm，求其面积。
解答二：三角形的面积可以通过底边长和高的乘积的一半来计算。
根据已知数据，我们可以得到：面积 = (底边长 ×高) ÷ 2 = (12 cm × 8 cm) ÷ 2 = 96 cm²因此，该三角形的面积为96平方厘米。
问题三：平行四边形与三角形的面积关系已知平行四边形的底边长为10 cm，高为8 cm，且底边与高的夹角为90度。
将该平行四边形分成两个三角形，求这两个三角形的面积之和。
解答三：首先，我们需要计算平行四边形的面积。
根据已知数据，我们可以得到：平行四边形的面积 = 底边长 ×高 = 10 cm × 8 cm = 80 cm²接下来，我们将平行四边形分成两个三角形。
根据平行四边形的性质，这两个三角形的底边长分别为平行四边形的底边长，并且它们的高相等。
因此，每个三角形的面积为：三角形的面积 = (底边长 ×高) ÷ 2 = (10 cm × 8 cm) ÷ 2 = 40 cm²两个三角形的面积之和为80平方厘米，与平行四边形的面积相等。
问题四：利用平行四边形和三角形的面积关系求解已知平行四边形的面积为120 cm²，底边长为12 cm，求其高的长度。
平行四边形及三角形面积练习
3.
平行四边形的底= 面积÷高
用字母表示为 a＝S÷h
1.
三角形的面积= 底×高÷2 用字母表示为 S﹦ah÷2
2.
三角形的高= 面积×2÷底
用字母表示为 h=a 面积×2÷高
3.
三角形的底=
用字母表示为 a=2S÷ h
两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）。这个平行四边形 的底等于（ 三角形的底 ）这个平行 四边形的高等于（ 三角形的高 ）。 每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形的面积的（ 一半 ），因为 底×高 ）所 平行四边形的面积等于（ 以三角形的面积等于 底×高÷2 （ ）。
判断：
• • • • 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ×） 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面 积的一半。（ √ ） • 5. 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ × ）。 • 6. 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ √ ） 。 • 7. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ × ）
解决问题:
2、有一块平行四边形的麦田，底是250 米，高是400米，共收小麦35700千克。 平均每公顷收小麦多少千克？ 250×400=100000(平方米)
100000平方米=10公顷 35700÷10=3570(千克)
答: 平均每公顷收小麦3570千克.
解决问题:
3.已知一个三角形 的面积和底(如右 图), 求高.
平行四边行和三角形的面积
练习题
1.
长方形的面积= 长×宽 用字母表示为 S=ab
平行四边形、三角形面积练习
2016—2017学年度第一学期五年级数学平行四边形、三角形面积练习一、你能认真填写的。
（23分）1、180平方厘米＝（）平方分米（）平方厘米0.12平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米534平方分米=( )平方米( )平方分米3.6平方千米＝（）公顷 150平方米＝（）公顷2、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积（），周长（）。
3、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）、（）或（）。
4、在一个高是8㎝，底是10㎝的平行四边形里，剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。
5、如果一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的（）倍。
6、一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm和10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。
斜边上的高是( )cm。
7、一个等腰直角三角形，腰长5㎝，面积是（）。
8、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。
9、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积（），是（）m2。
10、等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是( )。
11、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
A12、如右图，三角形ABC的面积是6平方米，且BC=CD=DE，那么三角形ABE的面积是（）平方米。
B C D E二、请你正确判断。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分）1、将一个平行四边形正好分割成两个完全一样的三角形，它们的总面积不变。
（）2、平行四边形只有两条高，三角形有三条高。
（）3、两个面积相等的三角形，它们的形状也一定相同。
（）4、直角三角形两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
（）5、三角形的面积比平行四边形的面积小。
（）6、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
（）7、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。
苏教版五年级上册数学平行四边形和三角形面积计算练习
综合应用
一块三角形的警示牌，底50cm，高 30cm，要做30块这样的警示牌，如果 要油饰这块警示牌，每平方米用油漆 0.6千克，油饰这些警示牌至少需要 多少千克油漆？
50×30÷2×30
22500cm²＝2.25m²
＝1500÷2×30
＝750×30
2.25×0.6＝1.35（千克）
＝22500（cm²)
苏教版数学五年级上册
平行四边形和三角形面积 计算练习
基础练习
S＝9×3
Байду номын сангаас
变式练习
探究： 1、在这两条平行线之间还能画出和这个平行四边形面
积相同、 形状不同的平行四边形吗？（试着画一个） 2、如果要画出与它面积相等的三角形，你会吗？（试
着画一个）并将你的发现写下来。
要求：先在作业纸上独立完成，再小组讨论。
答：油饰这些警示牌至少需要油漆1.35千克。
综合应用
每个停车位的底边长3米，高5 米，要计划这样的停车位300个，这 些停车位占地面积多大？为了增大 摩擦力，保证停车安全，给停车位 铺满边长为1分米的地砖，铺这些停 车位需要地砖多少块？
综合应用
每个停车位的底边长3米，高5 米，要计划这样的停车位300个，这 些停车位占地面积多大？为了增大 摩擦力，保证停车安全，给停车位 铺满边长为1分米的地砖，铺这些停 车位需要地砖多少块？
综合应用
方方 案案 征征 集集
综合应用
购买一批草皮，刚好能铺成 一块底12米，高6米的平行四边 形草坪，如果将这批草改铺成与 平行四边形同底的三角形，则铺
成三角形草坪的高是（ A ）
A、12米
B、6米
C、3米
综合应用
一块三角形的警示牌，底50cm，高 30cm，要做30块这样的警示牌，如果 要油饰这块警示牌，每平方米用油漆 0.6千克，油饰这些警示牌至少需要 多少千克油漆？
苏教版小学数学五年级上册平行四边形和三角形面积计算练习
例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4 =24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5( m2 )
算出下列平行四边形面积
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
快动 乐手 学动 习脑
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
初步探究学习卡 用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1
米2 ，不满一格都按半格计算。
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
不数方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
注意： 平行四边形面积公式当中的底和高必须 Nhomakorabea相对应的.
1.4cm
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 它们的面积各是多少？
2.5cm
S＝ah
＝2.5×1.4
＝3.5（c㎡）
等底等高的平行四边形面积相等
全课总结
通过这节课的学习，你有 哪些新的收获？
你对自己的表现满意吗？
课后探究
用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7 厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个 平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是 为什么吗？）
7厘米
12厘米
谢谢
原
来
平
高
行 四
边
形
的
原来平行四边形的底
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形和三角形的面积复习课综合练习题
平行四边形和三角形的面积复习课综合练习题一、基本练习 填空（1）如下图一个平行四边形花圃，它的面积是（ ）平方米。
（2） 如图，阴影部分的面积是20平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米；如果平行四边形的面积是20平方米，则阴影部分的面积是（ ）平方米。
（3） 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少15平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
【这样设计练习的目的在于加深学生对三角形与它等底等高的平行四边形面积关系的理解：三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形是与它等底等高的三角形面积的2倍。
】二、综合练习 1、判断题（1） 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（ ）（2） 下图是两个完全一样的长方形中，甲、乙两个阴影部分面积大小相等。
（ ）米（3）两个面积相等的三角形一定可以拼在成一个平行四边形。
（）（4）如右图用手捏住用硬纸条长方形的对角拉成一个平行四边形，周长和面积都变小了。
（5）如下图中，长方形面积大于平行四边形的面积。
2、操作题：（每在下面的方格纸中分别画出面积是8平方厘米的一个平行四行四边形和一个三角形。
个方格的边长表示1厘米）【本道题是一道开放性的练习，设计的目的在于加深通过动手画相同面积的平行四边形，加深理解平行四边形面积与三角形面积之间的联系。
在学生独立思考和小组合作交流的基础上进行动手操作，教师注意加强指导和引导。
】三、解决问题（1）如右图，如果正方形的周长是14分米，请你求出平行四边形的面积。
（2）如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，求它的高是多少分米？【本题的设计是根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积公式。
引导学生注意在根据三角形面积和底求高时，不要忘记三角形的面积先要乘2，同时还对学生进行交通常识的教育。
】（3）如图一个平行四边形花圃，底5米，高6米。
①如果每平方米种4棵玫瑰花，一共可以种多少棵玫瑰花？②如果每棵玫瑰花占地0.25平方米，一共可以种多少棵玫瑰花？四、拓展练习：如上题中的一个平行四边形花圃，底5米，高6米。
三角形平行四边形、梯形的面积计算
三角形、平行四边形、梯形的面积计算练测姓名一、填空题1、等底的△ABC和△DEF在等底上对应的高之比1：4，且△ABC 的面积为4平方厘米，则△DEF的面积为（）平方厘米。
2、△ADB的面积为12，且△EFC与△ADB底边之比为1：3，且底边上的对应高相等，则△EFC的面积为（）。
3、两个三角形的底边之比是2：1，且此底边上的对应的高之比是5：1则这两个三角形的面积之比是（）。
4、已知△AED的面积为8，△AED与△BCD的底边之比为2：1且底边上对应的高是1：4，那么△BCD的面积是（）。
5、已知△ADE与△BFG的面积之比是4：1且它们的底边之比是2：1则此底边上对应的高之比是（）。
6、△AEF与△GOD的面积之比为5：2，且它们有一条边相等，则在这条等边上的高之比是（）。
7、如图1，已知矩形ABCD，其中BF:FD=1：3 ，EF//AB,AB=4 ,BD=2 .则△AEC的面积是（）。
A BE FC D 图18、如图2，CDEF是平行四边形，A为DF上的一点，则△CGA( ) △EGF , △CGE( ) △AGF （）里填“>”“<”“=”。
C DAGE F 图29、如图3，已知AB=3AD ,AC=2AE, 则△ADE△ABC的面积之比是（）ADEB C 图310、在图4中AE=4AC,且BC//DE,则△ABC与△BDC与△DEC的面积之比是（）AB CD E二、解答题1、已知图中平行四边形ABCD的面积是48平方米，其它数据如图所示，图中的阴影部分的面积是多少平方厘米？A D3B C62、已知梯形的周长是24厘米，求阴影部分面积。
单位（厘米）A 6 D5B 10 C3、已知图中小正方形的边长为8厘米，大正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积cba图中△abc是阴影部分4、如图在等边三角形ABC中，AF=3FB, FH垂直与BC，已知阴影部分的面积是平方分米，求△ABC的面积是多少平方分米？AFB H C5、将△ABC的边长各边都延长2倍，得到△EFG，已知△ABC的面积是6平方厘米，求△EFG的面积？GAB C FG6、两个等腰直角三角形，如图那样重合求重合部分的面积？6 47、如图，在梯形ABCD中，AD是BC的2倍，E是CD边的中点，如果三角形AED的面积是5平方分米，求梯形的面积B CEA D。
苏教版 数学 五年级上册 平行四边形和三角形面积的练习
➢ 提升练习
1．量出每个图形的底和高，再计算面积。
6cm2
6cm2
2cm2
➢ 提升练习
选一选
一个平行四边形相邻两条边分别是6厘
米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，
这个平行四边形的面积是（ C ）平方厘
米。
A.24
B.30 C.20
D.120
➢ 提升练习
2．（1）你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米 且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
➢苏教版小学数学五年级(上册)
平行四边形和三角形面积的练习
➢ 算一算 比一比
1． 25×12÷2 ＝300÷2 ＝150
122×8÷2 ＝976÷2 ＝488
25×（12÷2） 122×（8÷2）
＝25×6
＝122×4
＝150
＝488
➢ 忆一忆
1.说一说平行四边形面积如何计算？是怎么推导的？
把平行 四边形转化 成长方形。
➢ 综合练习
4．下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米， 两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？
50÷2＝25（平方厘米）
答：两个涂色三角形的面积都是25平方厘米，因为它 们的底和高都分别是平行四边形的底和高。
➢ 综合练习
5.右图中正方形的周长是20厘米，平行四边形 的面积是多少平方厘米？
20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 答：平行四边形的面积是25平方厘米。
➢ 忆一忆
平行四边形转化成长方形 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
➢ 忆一忆
2.说一说三角形面积如何计算？是怎么推导的？
两个完全一样 的三角形转化 成平行四边形。
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平行四边形和三角形的面积计算练习班级姓名学号成绩
一、填空。
1. 一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（）平方米。
3.在一个长9厘米，宽6厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
4. 右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方
形的面积是( )平方厘米。
5.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，
它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
6.将木条订成的长方形拉成一个平行四边形（如
图），原来长方形的面积是（）平方厘米，现
在平行四边形的面积是（）平方厘米，现在
平行四边形的周长是（）厘米。
二、分别计算出下面每个图形的面积。
12cm
16cm
15cm
三、在下图中画出2个平行四边形和2个三角形，使这四个图形的面积相等。
四、解决问题。
1．一块平行四边形土地底是204米，高是16米。
在这块土地上栽白菜，每棵占地8平方分米。
这块地大约能栽多少棵白菜？
2．有一块三角形的地，底是20米，高是8米，共收蔬菜400千克。
这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
3．有一种三角形小旗的底是20厘米，高是25厘米。
做30面这样的小旗至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．下图，已知正方形的边长是6厘米，求平行四边形的面积是多少？
***一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米、4厘米。
其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？你能求出另一条边上的高吗？。