矿热炉电路分析与操作电阻的应用公式
矿热炉炉内电流回路分析
矿热炉炉内电流回路分析2019/10/13埋弧矿热炉内部同时存在电弧导电和电阻导电。
通过炉料、金属、熔池以及炉衬的电流是由无数个串联和并联的电路构成的。
碳质还原剂是炉料的主要导电成分。
增大还原剂的粒度会减少还原剂与矿石之间的间隙，减少炉料电阻，增加料层电流分布的比例。
有渣法矿热炉内部角形电流放出的热量用于炉料的熔化和元素的还原反应，而星形电流所放出的热量用于炉渣和金属的过热。
炉揸性质的改变、焦炭层几何尺寸和形状变化都会使星形电流变化。
当角形电流比例过大、星形电流过小时，炉膛温度会下降，炉渣和金属过热度减少，从炉内排出不畅。
当星形电流比例过大、角形电流过小时，电极与导电良好的焦炭层相分离，电极四周的炉渣过热，矿石还原程度变差，元素回收率降低。
炉料的导电性随温度和炉料的熔化性变化很大。
提高温度会使炉料电阻率显著减少，导电性增加。
炉温升高时炉料膨胀，增加了炉料之间的接触压力和接触面积，也使接触电阻减小，如硅铁75炉料在400℃时的电阻率为IΩ•m左右,而在1600℃时为0.2Ω·m。
炉料中电阻导电和电弧导电交叉在一起，炉料颗粒之间出现的电弧电压与炉料性质和温度有关。
料层下部主要是电阻导电。
矿热炉内电流分布状况对炉内热分布、熔池结构和炉内各部位进行的化学反应影响很大。
炉内电流分布可以用以下回路来描述。
炉内电流形成如下回路：(1)电流通过电极端部、电弧和熔池构成的星形回路;(2)电流通过电极侧面，流经炉料与另外两支电极构成的三角形回路;(3)电流通过电极侧面，流经炉料与炭砖(炭质炉衬)构成的星形回路。
若把电弧看成纯电阻，忽略矿热炉内部电抗因素和通过炉墙的电流。
当各相电弧电阻相等时，即有R1a=R1b=R1c=R1;当炉料电阻也相等时，即有R2ab=R2bc=R2ca=R2.熔池电阻R1处于矿热炉星形回路内，可理解为矿热炉星形回路的相位电阻。
炉料电阻R2可理解为三角形回路的相位电阻，将其按照三角形-星形变换折算到矿热炉星形回路与R1并联。
电阻计算公式
电阻计算公式 Prepared on 24 November 2020
电阻计算公式
电阻计算公式
定义式：R=U/I
定义公式：R=ρL/S
欧姆定律变形式：R=U/I
电阻串联：R=R1+R2+R3+...+Rn
电阻并联：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+..+1/Rn
与电功率相关公式：R=U2/P；R=P/I2
与电能（电热）相关公式：R=U2t/W；R=W/I2 t （电热时，W换成Q）
决定式：R=ρL/S(ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积)
控制电阻大小的因素
电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，还与导体长度、横截面积、材料有关。
衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1℃时电阻值发生变化的百分数。
多数（金属）的电阻随温度的升高而升高，一些半导体却相反。
如：玻璃，碳在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，单位为m，s为面积，单位为平方米。
可以看出，材料的电阻大小正比于材料的长度，而反比
于其面积。
电阻物理量：1欧电压产生一鸥电流则为1鸥电阻。
另外电阻的作用除了在电路中用来控制电流电压外还可以制成发热元件等。
电炉(矿热炉)运行中操作电阻对负荷的影响与提高操作电阻、原料电阻方法
电炉（矿热炉）运行中操作电阻对负荷的影响与提高操作电阻、原料电阻方法一、矿热炉的电热反应多为吸热反应：热能的取得主要来自电炉的有效功率。
从不同角度研究电炉时不难发现，运行良好的电炉其操作电阻与有效功率之间存在着一定关系既：1、操作电阻随着电炉有功增大而降低。
这就说明为什么大功率电炉的功率因数常常偏低，而小功率电炉功率因数偏高的缘故。
2、在炉料一定的情况下，一定的有效功率，必有一定的操作电阻值与相适应，而得到良好的热能分配。
3、想要提高操作电阻，即想要运行较高的操作电阻而不影响电炉良好的热能分配，必须首先提高产品的电阻常数，即炉料比电阻。
二、影响炉料比电阻的因数：1、还原剂比电阻与其粒度及碳种之间的关系：焦炭粒度大，则比电阻小，粒度小，则比电阻大。
这是众所周知的“定性”认识。
根据关资料，可知同样是焦炭，它们的比电阻也有很大差异。
(常数相差达28%)无烟煤的比电阻比大得多。
这就使我们认识到选择还原剂的重要性和可能性。
焦炭粒度增大一半，比电阻即下降21%，粒度减小一半，比电阻提高50%。
(不论常数如何)可见焦炭粒度的大小，对其比电阻的影响是何等大。
无烟煤粒度增大一半，比电阻才下降9%，粒度减小一半，比电阻只增大2%左右。
可见无烟煤的比电阻虽也受粒度的影响，但不及焦炭那么敏感。
2、还原剂比电阻与温度关系：根据多处资料整理，综合研究，可得以下几个概念：(1)不同来源、品种的焦炭，在低温阶段，其比电阻差别很大。
正好是处在炉料区，利用其差别大这一特点进行选择。
(2)虽然普遍都是随温度的升高而比电阻降低，但不同来源、品种的焦炭，在不同的温度范围内，其降低的速度各不相同。
因此，曲线之间，产生互相交叉现象。
（3）不同粒度的焦炭，在各种温度下，仍保持粒度大者比电阻小，及粒度小者比电阻大规律。
（4）从摄氏零度到1100℃范围内的各条比电阻曲线，虽然很不规则，但十多根曲线形成“曲带”，其共同的中心线，仍有指数函数倾向。
3、混合料(配料)比电阻与其含炭量的关系：含炭比大小，影响混合料的比电阻很大。
矿热炉电路分析计算
矿热炉电路分析计算
杨忠魁
【期刊名称】《冶金动力》
【年(卷),期】1995(000)004
【摘要】无
【总页数】1页(P16)
【作者】杨忠魁
【作者单位】无
【正文语种】中文
【相关文献】
1.矿热炉纵向电容补偿计算及应用 [J], 曲丽英
2.矿热炉物料平衡计算软件的开发 [J], 朱小海;杨树明
3.矿热炉电路分析与操作电阻的应用 [J], 康世民
4.30 MVA锰硅合金六电极直流矿热炉几何参数计算 [J], 于洪翔;李秦灿;吕韬
5.矿热炉自焙电极三维仿真计算及焙烧参数分析 [J], 韵晨成;李宝宽;于洋;刘荫泽;刘拓;荣海涛
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电气常用资料计算公式
电气常用资料计算公式电气工程是一门涉及电力、电子和电磁学等领域的工程学科，涉及电路、电机、变压器等电气设备的设计、安装和维护。
在电气工程中，有许多常用的资料和计算公式，以下是一些常见的电气常用资料计算公式：1.电阻公式：电阻（R）等于电流（I）乘以电压（V）。
即R=V/I。
该公式用于计算电路中的电阻值。
2.电流公式：电流（I）等于电压（V）除以电阻（R）。
即I=V/R。
该公式用于计算电路中的电流值。
3.电压公式：电压（V）等于电流（I）乘以电阻（R）。
即V=I*R。
该公式用于计算电路中的电压值。
4.电功率公式：电功率（P）等于电流（I）乘以电压（V）。
即P=I*V。
该公式用于计算电路中的功率值。
5.电容公式：电容（C）等于电流（I）除以电压（V）的变化率。
即C=I/dV。
该公式用于计算电路中的电容值。
6.电感公式：电感（L）等于磁通（Φ）除以电流（I）的变化率。
即L=Φ/dI。
该公式用于计算电路中的电感值。
7.电阻功率公式：电阻功率（P）等于电阻（R）乘以电流（I）的平方。
即P=R*I^2、该公式用于计算电路中的电阻功率。
8.电磁感应公式：电动势（E）等于磁感应强度（B）乘以导线长度（l）乘以导线速度（v）。
即E=B*l*v。
该公式用于计算电磁感应现象中的电动势。
9.电能公式：电能（E）等于电功率（P）乘以时间（t）。
即E=P*t。
该公式用于计算电路中的电能。
10. 电路电流分布公式：在并联电路中，总电流等于各支路电流之和。
即 I_total = I_1 + I_2 + ... + I_n。
在串联电路中，总电流等于各支路电流之和。
即 I_total = I_1 = I_2 = ... = I_n。
该公式用于计算并联和串联电路中的电流分布。
矿热炉配料
d 电极直径，
r0 电极半径，
hm 熔池层的厚度。
R 'n
Rm, R 'n
Rm, R 'n
Rm,
当 hm ＞ r0 时，
Rm
=
ρm πd
操作电阻是由炉料电阻、熔池电
图二
阻并联得到的。
假定电炉运行稳定，三相平衡对称，可以做电路转换。
对图一进行电路转换，得到图二，由图二知操作电阻是炉料电阻
和熔池电阻并联得到的，即： R = R 'n// Rm 。
B
C
Rn
Rn
导电性好，熔池电阻 Rm ，平均电阻率 ρm ；
R m,
Rm,
R m,
图一是矿热炉的简化电路图
各电阻的表达式如下：
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西安广大电炉有限公司
邮编图：一710016
4
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矿热炉技术文件 西安广大电炉有限公司
高操作电阻；采用高电压运行，也必须提高炉料的电阻率。
足见炉料电阻率是一个非常重要的电气参数。
矿热炉的配料不仅要保证配碳量，满足化学反应顺利进行，也要
3、电极在炉内的合理深插，高温区下移，炉口温度低，热损失
小，电炉的热效率高。
在电石炉的生产中，炉内料面温度降低 100℃，电石单耗可降低
96～130Kwh。可见保证电极插入深度是提高热效率，稳定电炉运行的
重要措施。［4］
操作电阻与炉料电阻率成正比，与电极插入深度成反比。其关系：
矿热炉理想熔炼模型初探
R=C1R料（2）式中，R——操作电阻；R料——未熔化炉料区域的炉料电阻。
对应每一个产品的冶炼工艺的每一种炉料组成，都存在一个最佳的炉料配热系数，此时炉料的熔化速度与其还原反应速度相匹配。
如果输入的电能过多地消耗在熔化炉料上，熔料速度过快，反应区温度低，渣多而产品少，炉内结瘤，电极上抬，料面堆高，还原反应不彻底，渣中主元素含量高。
如果炉料熔化过慢，则产品过热，有用元素挥发损失增大，单位电耗升高，产量少，反应区过小，炉底过热，侵蚀快。
文献〔3〕介绍，热分布原理的前提是假定反应区和炉料区相分离。
硅铁电炉中反应区和炉料区的分离，是由于电极尖端形成的坩埚而造成的。
如果炉料频繁堆入坩埚，则只能造渣而生成不了任何金属。
对于有渣法工艺，焦炭层将熔渣和未熔的炉料分开。
用合适粒度的焦炭调整焦炭层的厚度是十分重要的。
焦炭粒度过小，焦炭层簿，反应区和炉料区不好分离，操作困难。
焦炭粒度过大，会使操作电阻降低，炉气温度高，电耗高。
3 矿热熔炼炉熔炼模型3 1 反应区和炉料区几何形状的确定反应区和炉料区几何形状的确定原则，是以某一等温线作为划分界线。
3 1 1 矿热炉内的温度分布111 5MVA敞口电炉冶炼硅铬合金时的料柱温度分布（见图2）〔4〕图2中等温线的形状很像电极之间电场的电力线，其分布与该电场的电路吻合。
电场中央部分等温线比较紧密，说明炉料性能不一致。
在对流传热极小导热性能低的无渣熔池中，熔池各层的温度，特别是接近熔池表面的温度，主要取决于该部位放出的能量密度。
在此可以设定反应区以坩埚边缘温度（1900℃）作为界线温度。
224MVA炉料级铬铁封闭电炉内的温度分布〔5〕据有关文献〔6〕介绍，用碳作还原剂时，生成Cr3C2的温度为1096℃，生成Cr7C3的温度为1130℃，而生成纯铬的开始温度为1775℃。
由图3的温度分布情况，可设定1250℃的等温线作为界线温度。
从两台电炉内的炉料热分布可见，如果把某等温线作为区分反应区与炉料区的界线，那么反应区的形状就如同一个由曲面围成的圆台体。
电石矿热炉电气控制及操作原理、电流与电压控制方案
电石矿热炉电气控制及操作原理、电流与电压控制方案一、电石矿热炉电气控制及操作原理：矿热炉的电气基本原理类似于灯泡的原理。
电通过一种具有电阻的介质传送。
根据定律，电能可以转变为热能，但电石炉电阻不是欧姆电阻，除电阻外，负荷也有电感和电容。
因此，在电阻和电感串联的电路中，既有能量的消耗又有能量的转换。
阻抗Z，电阻R,感抗X之间的关系，可以用图1来表示：图1、阻抗三角形在电阻电路中，电源输出的能量全部被电阻消耗。
也就是说，电阻吸收有功功率。
在电感电路中，电感不消耗能量，在电感和电源之间进行着能量的互换，即电感吸收无功功率。
在电阻和电感串联的电路中，既有能量的消耗又有能量的转换，所以既有有功功率P，又有无功功率Q，它们与视在功率S之间可以用图2表示。
图2、功率三角形功率因数，在电阻和电感串联的电路中，有功功率的大小不仅和电压、电流的大小有关，而且还和它们之间的相位差(即功率因数COSΦ))有关。
从功率三角形也可以看出，有功功率P和视在功率S的比值等于功率因数cosΦ中。
功率因数较低的负荷工作需要较多的无功功率。
譬如，电灯、电炉、电熨斗之类的功率因数cos=1，说明它们只消耗有功功率。
异步电动机的功率因数比较低，一般在0.7-0.85左右，说明它们需要一定数量的无功功率。
因此，对于发电厂来说，就必须在输出有功功率的同时也输出无功功率。
在输出的总功率中，有功功率和无功功率各占多少，不是决定于发电机，而是取决于负荷的需要，即取决于负荷的功率因数。
二、电石矿热炉电流与电压控制：关于电流和电压的控制，经过实践，电石炉电流电压控制直接影响电石炉运行状况，但电石炉电流电压如何控制才算合适?资料给出了工程列线图，如图3所示，列线图依据R=P/3I²公式进行绘制，辅助计算公式：图3、125500KVA电石炉工程列线图电石炉运行中的每一个点都可以在图中对应，目前是我们操作的最根本依据。
当电石炉电压等于恒功率电压时(181V),刚好是直线和曲线的交点，当视在功率达到25500KVA时，电石炉操作电阻0.82,有功功率15800KW,电极电流81.8KA，电极电压181V。
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矿热炉电路分析与操作电阻的应用公式
2019/10/23
矿热炉的主电路
矿热炉的电路比较复杂，图1是一个典型的矿热炉电路。
电炉中有10kV中压电容补偿，也有低压电容补偿。
图1电路的求解分两次进行，第一次从电源A、B、C看去，是一个星接电路。
第二次从1#、2#、3#电极看去是炉内的星接电路，求解出操作电阻Rj和炉内电抗x，两者相减，可得主电路(包括变压器、短网)的电阻rz、电抗xz。
▲图1 电路的求解
一次侧的电流、电压可以从互感器获得，由于有低压电容补偿，电极电流关系复杂，电极电流需要用罗氏线圈求解电极电流。
根据图1列出各种电流的关系。
▲图2 电路的求解
图2是从1#、2#、3#电极看去，炉内是星接电路，可以列出电路方程式:
根据图2和方程组(1)可以求解操作电阻。
操作电阻的求解不能用检测电极对炉底电压除以电极电流获得，
这种做法由于假炉底和炉底电阻的影响会产生较大误差，40.5MVA电石炉实际检测对地电压比电极对熔池电压高8%～10%，对地电阻比操作电阻高约20%。
求解三相不平衡系统，必须分析基本电路，采用矢量方法、三角学的方法，高等数学方法和矩阵算法来获得电路求解。
为此推导出三相不平衡系统所有的电阻和电抗值的求解方程组。
并且定义一套联立方程，解出这组方程，获得操作电阻Rj和主电路电抗xj、主电路的电阻rj。
炉内导电状态分析
矿热炉内电路比较复杂，基本电路可以简化为图3的电路。
电极→炉料→电极加热炉料的炉料电流;电极到熔池加热熔池的熔池电流。
▲图3 矿热炉内部电路示意图
有些电炉，从电极→炉料→炉壁→炉底到熔池会有电流流过。
这是由于电极到炉墙的距离太近，容易损坏炉墙，需要保持电极到炉墙合理的距离，应当极大减少甚至忽略这种电流才能保证坩埚(熔池)功率。
矿热炉内导电可以分为炉料导电电流和熔池导电电流两种形式，有些场合把炉料电流称为横向电流。
简化炉内电路
分析炉内导电状态，对研究炉内热能分布，提高热效率极为重要。
根据图3简化电路，得图4、图5，可以获得操作电阻的另外一种表达形式。
▲图4 矿热炉内部电路简化图
操作电阻的电导表达式
电阻的倒数在电气学中称谓电导，但在矿热炉中称谓流压比。
由图3可以定义操作电阻:
公式(2)中，Rj-相操作电阻;Uφmj—电极有效相电压(电极对熔池电压);Ij—电极线电流，j=1、2、3。
图5是简化电路图，利用星-角转换电路，把角接电阻Rn变为星接电阻Rn'。
▲图5 矿热炉内部电路简化图
根据图5相操作电阻：
若用电导表达操作电导(流压比)表示：令
改写公式(3)，则有
坩埚(熔池)电阻和炉料电阻是矿热炉特有属性，它们的表达方式为公式(5)和公式(6)：
坩埚(熔池)电阻：
炉料电阻：
公式(5)、(6)代入(4)式整理得：
分式7中，
公式(5)至(7)中，L—电极之间的距离，m;d—电极
直径，m;ρm—坩埚(熔池)比电阻，Ω·m;ρn—未融化区炉料平均比电阻，Ω·m;hn—电极插入深度，m;Gj—相电导(流压比)，1/Ω。
公式(7)十分重要。
它把工艺条件、电气要求结合起来，利用它可以在线计算电极插入深度、在线计算炉料比电阻，在线计算熔池比电阻、在线计算炉料配热系数，分析炉内热能分配。
计算未融化炉料区的炉料平均比电
阻和熔池比电阻，指导配料。
操作电阻的应用
利用操作电阻可以使电炉操作快速、准确;可以计算电极插入深度;计算炉内各部分功率;分析和提高电炉的
生产效益。
5.1计算电极插入深度
操作电阻的倒数(流压比)与电极插入深度成正比，利用此关系可以求得电极插入深度。
电极插入深度理论计算公式:
电炉坩埚(熔池)的比电阻ρm不同，曲线截距不同;炉料比电阻ρn不同，曲线斜率也不同。
图6为40.5MVA电石炉插入深度与流压比关系的理论曲线。
图7为33MVA硅铁炉插入深度与流压比关系的理论曲线。
▲图6 40.5M V A电石炉电极插深曲线
▲图7 33M V A硅铁炉电极插深曲线
实际的电极插入深度要考虑电极升降、压放和电极烧损，计算公式:
公式(9)中，hnj—某一相用操作电阻计算的电极插入深度，mm;∑Δlj—电极升降的距离，mm，电极电流、电极功率调整有关;∑δ1j—电极压放的距离，mm，与电极烧损速度有关，一般20～30mm左右;∑δ2j电极烧损的距离，mm，与电极质量、电极功率、电极电流有关。
电极升降、电极压放、电极烧损都应当是实际数值，电极插入深度计算才能准确。
由于条件限制，目前电极
烧损只能用电极糊消耗量的平均值求得。
5.1.1系数A、B的标定
计算电极插入深度是用软件计算的，需要认真标定系数A、B。
标定系数的方法有:
(1)经验估计法。
炉况稳定正常，观察操作电阻变化范围，取经常出现的数值，而且三相电阻差异最小，将估计的插入深度输入计算机内进行标定。
(2)实测法。
炉况最稳定，三相操作电阻一致，实测此时的电极插入深度，并填入表中，计算系数A、B。
此
时计算的系数A、B最真实。
5.1.2插入深度计算误差(40.5MVA电石炉数据)
在双盲条件下，利用停炉间隙，探测电极实际长度与计算值比较，检测误差见表1。
▲表1 检测误差
从表1可以看出，只要认真标定系数，电极插入深度计算误差可在10%以内，完全满足工程需要。
5.1.3消除计算误差
电极烧损是按平均电极糊消耗量计算的，随着时间延长，积累误差增大，因此要消除计算误差，或者限制误差在规定的范围内，其方法有:
(1)利用电极插入深度计算软件中自带的功能，消除计算误差。
(2)定期标定系数A、B，特别在改变配料时，需要重
新标定系数。
5.2计算炉料加热功率及熔池加热功率并评价炉内热能分配
提高矿热炉的热效率，就必须研究矿热炉内部能量的分配，计算分析电炉内炉料加热功率和熔池加热功率。
两部分的能量怎样分配，才能节能、高产低耗。
利用电极插入深度计算公式中的系数A、B就可以完成所有计算和分析。
系数A、B分别为:
根据公式(5)、(6)可求得：
5.3计算各支路电流及功率
40.5MVA电石炉数据见表2。
▲表2 40.5M V A电石炉数据
5.3.1计算炉料加热电流及加热功率
炉料电流：171.5÷0.00619=27705A;
炉料加热功率：27705×27705×0.00619×
3=14253kW
5.3.2计算熔池电流及功率
电极线电流平均值：90700A;
熔池电流：90700-27705×1.732=42714A;
熔池加热功率：
42714×42714×0.00213×3=11658kW.
5.3.3炉料及熔池功率
炉料及熔池功率合计：
14253+11658=25911kW。
5.3.4计算误差
电炉总有功功率26130kW;
计算误差：26130-25911=219kW。
计算误差系数为0.838%，说明系数A、B符合电炉
内部实际情况，标定正确。
5.4炉料配热系数
炉料配热系数：
分析和讨论
(1)合理分配功率，提高熔池功率，必将显著提高矿
热炉的效益。
炉料配热系数C，它表示炉料加热功率的大小，C值大，炉料加热功率大，热损失大。
33MVA硅铁炉的炉料配热系数约为0.31，该电炉的电耗低，约为7800kWh/t铁。
从公式(10)可以看出，有些铁合金如硅铁、铬铁增大炉料比电阻ρn，可以减小配热系数C，提高熔池功率。
有些铁合金需要改变熔池比电阻ρm，减小操作电阻。
(2)熔池比电阻ρm，其大小与熔渣成分、渣量、熔池温度、电极的电弧形式等有关，调整渣的成分和数量，改变熔池比电阻ρm。
ρm并不是一个固定值，是一个变化的区间，现场确定合理的运行数值。
33MVA75%硅铁电炉:ρm0.005～0.009Ω·m;大多在0.005～0.007之间。
40.5MVA电石炉:ρm0.0088～0.013Ω·m;大多在0.0088～0.012之间。
(3)改变操作方式，使控制快速、准确，提高操作人员的能力。
长期以来，矿热炉的操作都是靠经验，看一次电流、料面的沉降、电极位置、火焰情况等等。
采用经验操作，已经成为一种固定的模式。
这种模式是在一定的历史条件下形成的，现在电炉已经全封闭，要实现高效、节能、环保自动或者智能操作，炉内的数据就是必不可少的，采用操作电阻计算机系统就是必然的事情。
操作电阻计算系统显示操作电阻、电极电流、电极功率、电极对熔池电压。
直接反映出炉内的熔炼状态，操作直接、明确，能及时处理各种不正常熔炼状态，保证电炉稳定工作。
年轻的工作人员没有机会从操作小电炉开始，积累操作矿热炉的经验，他们生活在计算机智能控制时代，必须用经验加数据提高他们管理生产的能力，更快地适应现代化生产需要，更快培养年轻的技术人员以满足生产需要。
(4)操作电阻计算系统已经计算出电极的操作电阻、
电极功率、主电路的电阻、电抗等电气参数。
就可以根据不同的需要，实现电极和电压的自动调节，结合原料、炉内、成品的参数，可以实现智能控制。