分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则PPT课件
9 10
÷3=
9 10 × 3
27 = 10
=27 10
3 10
没有变为3的倒数
3 ÷2= 8
3 8
÷1 2
3 =4
3 16
请注意：
没有变为×号
计算分数除以整数时，首先将÷变为×，然后将除数改为它的倒数。
2020年10月2日
10
试试你行不行？
如果a是一个不等于0的自然数，
（1） 1 ÷a 等于多少？ 3
7
7 4 14
仔细看看这两个算式，你有什么发现？
分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。
2020年10月2日
8
练一练：
1、计算：
3
9 10
÷3= 9 10
×
1 3
=
3 10
1
3 ÷2= 8
3 8
×1 2
3 = 16
1
3 ÷6= 3
4
4
×1 =1 68 2
2020年10月2日
9
2、下面的计算对吗？请你找出错误的地方，并分析错误原因。
吃几块月饼？
1 1 × 5 = 2 （块）
2
2
有两块月饼，平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
1
1
1 2
22 ÷ 5 =
（块）
2
有两块月饼，分给小朋友每人半块，可以分给几个小朋友？
1
2
÷
Байду номын сангаас
1
22
= 4 （个）
2020年10月2日
4
6×10=60
60÷6=4
60÷10=6
因因积 数数
积 一另 个一 因个 数因 数
分数除法的意义和计算方法
分数除法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法一、引言分数是数学中非常重要且常见的概念，它包含了整数以及小数的一部分，可以表示出更精确的数值。
而分数除法作为数学运算中的一种基本运算，具有重要的意义。
本文将从两个方面来探讨分数除法的意义和计算方法。
二、分数除法的意义1. 精确表示分数除法可以将两个数的比例精确地表示出来。
例如，如果有10个苹果需要平均分给5个人，那么我们可以通过10除以5得到2，即每个人可以分到2个苹果。
而这个结果可以通过分数除法来表示，即10除以5等于10/5，表示每个人可以分到10的1/5，也就是2个苹果。
2. 比较大小分数除法还可以方便地比较两个数的大小。
我们可以将两个分数进行比较，从而得出它们的大小关系。
例如，若需要比较1/2和1/4的大小，我们可以通过进行分数除法计算。
将1/2除以1/4得到2，即1/2大于1/4。
这说明分数除法不仅能用于求精确结果，还可以方便地比较大小。
3. 应用于实际问题分数除法在解决实际问题中也有着广泛的应用。
例如，如果有一块地，其中1/3的面积是用来种花的，而1/4的面积是用来种果树的，那么我们可以通过分数除法计算出种花地和种果树地的比例，进而判断出种花地和种果树地的大小关系。
三、分数除法的计算方法1. 基本计算法则分数除法的计算方法可以通过将除法问题转化为乘法问题来解决。
具体方法是将除数的倒数乘以被除数，即将除号变为乘号。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将其转化为2/3 乘以4/1，最终结果为8/3。
2. 取倒数法分数除法也可以通过取倒数的方式来计算。
具体方法是将除数的分子与分母交换位置。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将1/4的分子与分母交换位置得到4/1，然后将2/3与4/1进行乘法运算，最终结果为8/3。
3. 变分数法如果除数是一个整数，可以使用变分数法来进行计算。
具体方法是将整数变为分数，分子为该整数，分母为1。
例如，计算4 除以2，我们可以将4变为4/1，然后将4/1与2进行乘法运算，最终结果为8/1。
《分数除法的意义和计算法则》教案范文
《分数除法的意义和计算法则》教案范文第一章：分数除法的引入1.1 教学目标让学生理解分数除法在日常生活中的应用。
使学生掌握分数除法的基本概念。
1.2 教学内容引入分数除法的概念，通过实际例子的展示，让学生了解分数除法在日常生活中的应用。
解释分数除法与整数除法的区别。
1.3 教学方法通过生活实例引入分数除法的概念，激发学生的兴趣。
分组讨论，让学生通过合作解决问题，加深对分数除法的理解。
第二章：分数除法的意义2.1 教学目标让学生理解分数除法的意义。
使学生能够运用分数除法解决实际问题。
2.2 教学内容解释分数除法的意义，强调它是乘法的逆运算。
通过实际例题，展示如何使用分数除法解决实际问题。
2.3 教学方法通过图示和实际例题，让学生直观地理解分数除法的意义。
练习题巩固学生对分数除法的理解和应用。
第三章：分数除法的计算法则3.1 教学目标让学生掌握分数除法的计算法则。
使学生能够独立进行分数除法的计算。
3.2 教学内容讲解分数除法的计算法则，包括倒数的运用和乘法交换律的应用。
示例讲解如何进行分数除法的计算。
3.3 教学方法通过示例和练习题，让学生理解和掌握分数除法的计算法则。
引导学生进行自主学习和合作学习，提高计算能力。
第四章：分数除法的应用4.1 教学目标让学生能够运用分数除法解决实际问题。
使学生能够灵活运用分数除法进行计算和解决问题。
4.2 教学内容通过实际例题，展示分数除法在解决实际问题中的应用。
练习题巩固学生对分数除法的应用能力。
4.3 教学方法通过实际例题和练习题，让学生学会运用分数除法解决实际问题。
鼓励学生思考和创造，培养解决问题的能力。
第五章：总结与评估5.1 教学目标让学生总结分数除法的意义和计算法则。
评估学生对分数除法的掌握程度。
5.2 教学内容引导学生总结分数除法的意义和计算法则，巩固所学知识。
通过评估测试，了解学生对分数除法的掌握情况。
5.3 教学方法通过小组讨论和总结报告，让学生系统地回顾和总结分数除法的知识。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法是数学中的一个重要概念，它不仅在学习中起到了基础作用，还在生活中起到了实际应用。
在这篇文章中，我将对分数除法的知识点进行总结和讲解。
1. 什么是分数除法？分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或整数的运算过程。
它实际上是一种乘法的逆运算，可以通过乘以除数的倒数来求商。
2. 分数除法的基本规则在进行分数除法时，我们需要注意一些基本规则。
首先，将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
其次，分数乘法的法则仍然适用，即分子与分子相乘，分母与分母相乘。
最后，需要对结果进行简化，将结果化为最简分数形式。
3. 分数除法的示例为了更好地理解分数除法，我们来看几个实际的示例。
例1：计算1/2除以1/4。
将除法转化为乘法，即计算1/2乘以4/1。
相乘得到的结果为4/2。
然后，我们将结果化简得到2/1，即2。
例2：计算3/5除以2/3。
将除法转化为乘法，即计算3/5乘以3/2。
相乘得到的结果为9/10。
结果已经是最简分数形式，无法再化简。
4. 分数除法的特殊情况在分数除法中，还存在一些特殊的情况需要我们特别注意。
情况1：除数为0当除数为0时，分数除法是没有意义的，因为任何数除以0都是无穷大或无解。
因此，我们在计算分数除法时要避免出现除数为0的情况。
情况2：被除数为0当被除数为0时，无论除数是什么，结果都是0。
这是因为0除以任何数都等于0。
情况3：分数相除当两个分数相除时，我们需要将除数的倒数乘上被除数。
例如，计算2/3除以4/5，我们需要计算2/3乘以5/4，得到的结果为10/12。
我们还需要进行简化，化简结果得到5/6。
5. 分数除法的应用分数除法不仅是用来解决一些数学问题的，也有许多实际应用。
例如，在日常生活中，我们经常会遇到分配问题。
如果要将一块蛋糕平均分给4个人，每个人得到1/4块蛋糕。
这就是通过将整个蛋糕除以要分配的人数，得到每个人的份额。
此外，在商业和经济领域，分数除法也扮演着重要的角色。
有关数学教案分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则第一章：分数除法的意义1.1 教学目标让学生理解分数除法的概念和意义。
使学生能够运用分数除法解决实际问题。
1.2 教学内容分数除法的定义和意义。
分数除法与整数除法的联系与区别。
运用分数除法解决实际问题。
1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考分数除法的意义。
通过实例讲解，让学生理解分数除法的应用。
开展小组讨论，让学生互相交流分数除法的理解和运用。
1.4 教学评估课堂提问，检查学生对分数除法概念的理解。
布置练习题，巩固学生对分数除法的应用能力。
第二章：分数除法的计算法则2.1 教学目标让学生掌握分数除法的计算法则。
使学生能够熟练运用分数除法进行计算。
2.2 教学内容分数除法的计算法则。
分数除法计算步骤的讲解和示例。
运用分数除法进行计算的练习。
2.3 教学方法采用讲解法，清晰讲解分数除法的计算法则。
通过示例演示，让学生理解分数除法计算的步骤。
开展练习，让学生熟练运用分数除法进行计算。
2.4 教学评估课堂提问，检查学生对分数除法计算法则的理解。
布置计算练习题，评估学生对分数除法计算的掌握程度。
第三章：分数除法的应用3.1 教学目标让学生能够运用分数除法解决实际问题。
使学生能够灵活运用分数除法进行计算和解决问题。
3.2 教学内容分数除法在实际问题中的应用。
分数除法计算的练习和问题解决。
运用分数除法解决实际问题的方法和技巧。
3.3 教学方法采用实例分析法，引导学生运用分数除法解决实际问题。
通过练习题，让学生巩固分数除法的计算和应用能力。
开展小组讨论，让学生互相交流分数除法解决问题的方法和经验。
3.4 教学评估课堂提问，检查学生对分数除法应用的理解和掌握。
布置应用题，评估学生运用分数除法解决问题的能力。
第四章：分数除法的拓展4.1 教学目标让学生了解分数除法的拓展知识。
使学生能够进一步深化对分数除法的理解和运用。
4.2 教学内容分数除法的拓展知识。
分数除法与其他数学概念的联系。
运用分数除法解决更复杂的问题。
分数除法的意义解决问题
分数除法的意义解决问题分数除法是数学中的一种运算方法，它将分数与除法运算相结合，用于解决一些实际问题。
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，比如在商业、工程、科学、经济等领域中。
本文将从分数除法的定义、基本性质和具体应用三个方面来探讨分数除法的意义解决问题。
首先，我们来了解一下分数除法的定义。
在数学中，分数除法是指将两个分数相除的运算方法。
分数由分子和分母组成，通常表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
在分数除法中，我们需要明确两个分数之间的关系，通常将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，通过除法运算得到商。
分数除法的结果通常是一个分数或一个小数。
接下来，我们来讨论分数除法的基本性质。
首先是分数除法的交换律和结合律。
分数除法的交换律指的是两个分数相除，交换被除数和除数位置不会改变运算结果。
例如，1/2÷1/3 =3/2。
而分数除法的结合律指的是两个分数相除，可以先将其中一个分数除以一个数，再将结果与另一个分数相除，结果是相同的。
例如，1/2÷(1/3÷1/4) = (1/2×4/3) = 2/3。
其次是分数除法的多次相除法则。
通过连续进行分数除法运算，可以得到多个分数相除的结果。
例如，1/2÷1/3÷1/4 = (1/2÷1/3)÷1/4 = (1/2×3/1)÷1/4 = 3/2÷1/4 = (3/2×4/1) = 6/1 = 6。
这条性质在解决实际问题时非常有用，可以简化运算步骤。
最后，我们来具体探讨分数除法在解决问题中的意义。
分数除法可以帮助我们计算比例、解决配料调配、平均值等问题。
首先，它可以用来计算比例问题。
比如在商业中，计算折扣率、利润率、增长率等都需要用到分数除法。
以折扣率为例，如果一个商品原价为100元，打8折后的价格是多少？我们可以将8折转换为分数形式，即80/100，然后用原价100除以折扣率80/100得到打折后的价格。
《分数除法的意义和计算法则》教案
《分数除法的意义和计算法那么》教案《分数除法的意义和计算法那么》教案教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法那么，可以正确地进展计算。
教学重点：掌握分数除法的计算法那么。
教学过程：一、复习说出以下分数的倒数。
二、新课1、教学例3提问：按照题意应该怎样列式？〔生说师板书〕想一想：分数除以分数应该怎样计算？〔学生答复计算步骤，老师板书〕÷=×==3老师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联络？让学生总结：〔整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数。
分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。
〕也就是：〔老师板书〕一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
学生看书P29读法那么。
教学分数除法的统一法那么。
做完后让学生进展比照，三道题的计算过程有什么一样点？〔第一题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数。
〕老师提问：整数能否看成分数？〔可以看成分母是1的分数〕老师：前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法那么，能否统一成一个法那么呢？〔可以，这就是：甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。
老师板书〕学生看书P30并读统一的'法那么。
三、稳固练习1、做P30例4前面的做一做题目。
学生独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说法那么。
2、做练习八第5题第1行的小题。
第6题的前两栏的题目。
3、做第7题。
注意引导学生列式，〔这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。
用除法计算。
〕4、做练习八的第8题。
学生做后老师让学生说一说想法。
5、做练习八第9题。
做题前提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1 吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体订正。
做练习八第10题。
老师让学生独立审题，然后提问：这题求什么？分析^p 以后，让学生独立完成，集体订正。
四、小结老师先问学生今天学习了什么？然后指出：分数除法法那么是除法普遍适用的法那么。
分数除法的意义和计算法则9月27日
分数除法的意义和计算法则学习内容：1、分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。
教学要求2、使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。
教学重点:3、使用学生理解分数除以整数的计算方法。
学习难点：除转化为乘和道理。
学习过程：一、复习1口答下面各题的倒数。
2 1 1 0.42根据一个乘法算式写出两个除法算式。
3×15=45 125×8=10003口述下面各式的意义。
3/5×4 １６×1/2 8/9×２二、新授揭示课题：分数除法（一）分数除法的意义和计算法则1 出示25页的月饼图。
2 引导学生回答问题：(1)每人吃半块月饼。
4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？板书：1/2×4=2 （块）(2)再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？板书：2÷4=1/2（块）(3)如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？板书：2÷1/2=4（人）3、让学生观察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。
明确：第一个算式是已知两个因数（和4）求它们的积（2），用乘法计算。
第二算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数,用除法计算。
第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数，求一因数4，用除法计算。
小结：分数除法的意义。
强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。
4、练习：教科书第２５页＂做一做。
（二）分数除以整数的计算方法。
1、出示例子：把米铁丝平均分成２段，每段长多少米？2、启发学生分析数量关系。
（画线段图表示）6/7米是１米的6/7，把１米平均分成７份，表示其中的６份。
６份是6/7，再加上1/7米正好是１米。
6/7米里面有６个1/7米，要把6/7米平均分成２段实质就是把６个1/7米平均分成２份，每份是３个1/7米，就是3/7米。
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考考你
6 米铁丝平均分成4段 每段长多少米？ 把 米铁丝平均分成 段，每段长多少米？ 7 3 6 6÷ 1 3 6÷4 ？ = （米） ÷4 = × 7 7 7 4 2 14 3 答：每段长 米。 14 6 6 1 3 6 6 1 3 = = ÷2 = × ÷4 = × 7 2 4 7 7 7 7 14 仔细看看这两个算式，你有什么发现？ 仔细看看这两个算式，你有什么发现？
分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。 分数除以整数（ 除外），等于乘这个数的倒数。 除外），等于乘这个数的倒数
练一练： 练一练：
1、计算： 、计算： 3 9 9 1 3 ÷3= × = 3 10 10 10 1 3 3 ÷2= 8 8 1 3 3 ÷6= 4 4 × 1 6 = 2 1 8 1 × 2 3 = 16
÷3=
×
=
想一想：今天，你学会了什么？ 想一想：今天，你学会了什么？ 1、分数除法的意义： 、分数除法的意义： 分数除法的意义与整数除法的意义相同， 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知 两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、下面的计算对吗？请你找出错误的地方，并分析错误原因。 、下面的计算对吗？请你找出错误的地方，并分析错误原因。 9 27 9 7 = 2 ÷3= × 3 = 10 10 10 10 没有变为3的倒数 没有变为 的倒数 3 = 4 3 16 3 10
3 ÷2= 8 请注意： 请注意：
3 8
1 ÷ 2
例1
把
0 想一想： 想一想：
6 米铁丝平均分成2段 每段长多少米？ 米铁丝平均分成 段，每段长多少米？ 7 6 3 ÷2 = （米） 6 7 7 米 1米 米 7 ？米 ？米
6 米表示把1米平均分成 米平均分成（ 取其中的（ 7 米表示把 米平均分成（ 7 ）份，取其中的（ 6 ）份。 也就是（ 也就是（ 6 ）个 1 米。 7 1 1 米平均分成2份 每份是（ 把6个 个 米平均分成 份，每份是（ 3 ）个 米。 7 7 3 6 3 6 6 1 3 6÷2 ÷ = = ÷2 = ÷2 = × 7 7 2 7 7 7 7 1
1 2
1 2 因 数
×5=2 因 数 积
1 2
1 2 ÷ 2
积
5= 一 个 因 数
1 2 2
积
÷
1 2 一 个 因 数
=5 另 一 个 因 数
分数除法的意义与整数除法的意义相同， 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个 因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
没有变为× 没有变为×号
计算分数除以整数时，首先将÷变为× 然后将除数改为它的倒数。 计算分数除以整数时，首先将÷变为×，然后将除数改为它的倒数。
试试你行不行？ 试试你行不行？
如果a是一个不等于 的自然数 如果 是一个不等于0的自然数， 是一个不等于 的自然数， 1 1 等于多少？ 等于多少？ （1） ） ÷a 等于多少？ （2） ） ÷3 等于多少？ 3 a 1 3 1 a ÷a= 1 3 1 a × 1 a 1 3 = 1 3a 1 3a
2、分数除以整数的除法法则： 、分数除以整数的除法法则： 分数除以整数（ 除外），等于乘这个数的倒数 除外），等于乘这个数的倒数。 分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。
作业： 作业： 练习七第1、 、 、 、 题 练习七第 、3、4、5、6题。
1 2
有两块月饼，分给小朋友每人半块，可以分给几个小朋友？ 有两块月饼，分给小朋友每人半块，可以分给几个小朋友？
1 2 ÷ 2
1 2
= 4 （个）
6×10=60 ×
因 数 因 数 积
60÷6=4 ÷Βιβλιοθήκη 积 一 个 因 数 另 一 个 因 数 1 2 另 一 个 因 数
60÷10=6 ÷
积 一 个 因 数 另 一 个 因 数
1 2
中秋节到了，小朋友们吃月饼。每人吃半块月饼， 个人一共 中秋节到了，小朋友们吃月饼。每人吃半块月饼，5个人一共 吃几块月饼？ 吃几块月饼？ 1 2
1 × 5 = 2 （块） 2
1 2
有两块月饼，平均分给 个小朋友 每人分得多少块？ 个小朋友， 有两块月饼，平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 1 2 ÷5 = （块） 2
1、根据 、 1 1 1 改写出两个除法算式。 × = ，改写出两个除法算式。 3 2 6 1 1 1 1 1 1 = = ÷ ÷ 6 2 3 6 3 2 2 3 2 2、 ÷ 的意义是（ 、 的意义是（已知两个因数的积是 7 ，其中一个因数 7 5 3 求另一个因数。 是 ，求另一个因数。 ） 5 6 6 表示（ 其中一个因数是3， ÷3表示（ 已知两个因数的积是 7 ，其中一个因数是 ， 表示 7 求另一个因数。 求另一个因数。 ） 3÷ ÷ 6 6 表示（ 表示（ 已知两个因数的积是 3 ，其中一个因数是 7 ， 7 求另一个因数。 求另一个因数。 ）