乘法公式专项练习题
乘法公式练习题
乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式的结果：- (a + b)(a - b)- (a + 2b)(a - 2b)- (3a - b)(3a + b)2. 将下列表达式展开并简化：- (2x + 3y)(2x - 3y)- (x - 4)(x + 4)- (5a + 2b)(5a - 2b)3. 利用乘法公式计算下列多项式的乘积：- (x + y)(x^2 - xy + y^2)- (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)- (a + b + c)(a - b + c)4. 验证下列等式是否成立，并说明理由：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- (a + b)(a - b) = a^2 - b^25. 完成下列乘法公式的填空题：- (x + y)(x - y) = x^2 - ____- (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - ___- (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + __ + b^36. 利用乘法公式解决实际问题：- 一个长方形的长是 (x + 3) 厘米，宽是 (x - 3) 厘米，求面积的表达式。
- 一个正方形的边长是 (2x + 1) 厘米，求面积的表达式。
- 一个三角形的底是 (a + b) 厘米，高是 (a - b) 厘米，求面积的表达式。
7. 推导并证明下列乘法公式：- (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc- (a - b + c)(a + b - c) = a^2 - b^2 + c^2 - 2bc8. 给出下列乘法公式的逆运算：- 如果 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2，那么 a^2 - b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？- 如果 (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2，那么 a^2 - 4b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？9. 利用乘法公式解决下列问题：- 一个数的平方减去另一个数的平方等于 25，如果这两个数分别是 (x + 1) 和 (x - 1)，求 x 的值。
乘法公式计算练习题初二
乘法公式计算练习题初二在初二阶段，乘法公式的掌握是数学学习中的重要一步。
通过多次的练习，我们能够更好地理解和应用乘法公式，进一步提高自己的计算能力。
下面，我将为大家提供一些乘法公式计算练习题，希望能够帮助大家巩固乘法公式的运用。
1. 计算以下乘法公式：a) (2x + 3)(3x - 4)b) (x - 5)(x + 7)c) (3x + 4)(2x + 9)d) (4x - 2)(2x - 3)2. 计算以下乘法公式的值：a) (3 + 4)(2 - 1)b) (5 - 2)(9 + 1)c) (7 - 3)(4 - 2)d) (6 + 2)(10 - 5)3. 解下列表达式中的括号并计算：a) 2(3x + 4y) - 5(2x - y)b) 4(x + 3y) - 3(2x + 5y)c) 5(2x - 3y) + 2(4x + y)d) 3(5x + 2y) - 2(7x - 4y)4. 解下列乘法公式，并计算得出结果：a) (3 + 4 + 5)(2 - 1)b) (2 - 1)(5 - 3)(4 + 2)c) (2 + 3 - 1)(4 + 5 - 2)(6 - 3)d) (6 - 3)(5 - 2)(4 + 2)5. 通过乘法公式计算下列表达式的值：a) 2x(3x - 4y)b) 3(2x - 5y)(7 - x)c) (4x + 3y)(2x - 5y) - (7x - 2y)(3x + y)d) 5(3x - 2y)(4x + y) + 2(x - 3y)(5x + 2y)在解答以上题目时，我们可以按照乘法公式的优先级来计算，即先计算括号内的式子，再进行乘法运算。
在乘法运算中，我们需要熟练掌握乘法运算规则，如同符号相乘得正，异符号相乘得负等。
通过反复练习，相信大家能够更加熟练地使用乘法公式解决问题，并能够在日常生活和数学学习中灵活运用。
无论是解决实际问题，还是完成数学题目，乘法公式都扮演着重要的角色。
《乘法公式》习题精选
15.2乘法公式 习题精选一、选择题：1．下列式子能成立的是( )A ．(a −b)2= a 2−ab+b2B ．(a+3b)2= a 2+9b 2C ．(a+b)2= a 2+2ab+b2 D ．(x+3)(x −3) = x 2−x −92．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A ．( 2m −3n)(3n − 2m)B ．(−5xy+4z)(−4z −5xy)C ．(−21a −31b)( 31b+21a)D ．(b+c −a)(a −b −c) 3．下列计算正确的是( ) A ．( 2a+b)( 2a −b) = 2a 2−b 2B ．(0.3x+0.2)(0.3x −0.2) = 0.9x 2−0.4C ．(a 2+3b 3)(3b 3−a 2) = a 4−9b 6D ．( 3a −bc)(−bc − 3a) = − 9a 2+b 2c 24．计算(−2y −x)2的结果是( ) A ．x 2−4xy+4y2B ．−x 2−4xy −4y2C ．x 2+4xy+4y 2D ．−x 2+4xy −4y 25．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(−2b −5)(2b −5)B ．(b 2+2x 2)(2x 2−b 2) C ．(−1− 4a)(1− 4a) D ．(−m 2n+2)(m 2n −2)6．下列各式中，能够成立的等式是( ) A ．(x+y)2= x 2+y2B ．(a −b)2 = (b −a)2C ．(x −2y)2= x 2−2xy+y2D ．(21a −b)2 =41a 2+ab+b 2二、解答题： 1．计算：(1)( 31x+32y 2)( 31x −32y 2)；(2)(a+2b −c)(a −2b+c)； (3)(m −2n)(m 2+4n 2)(m+2n)； (4)(a+2b)( 3a −6b)(a 2+4b 2)； (5)(m+3n)2(m −3n)2；(6)( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a −2b)+(−a+2b)2．2．利用乘法公式进行简便运算： ①20042； ②999.82；③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1参考答案一选择题1. 答案：C说明：利用完全平方公式(a −b)2 = a 2−2ab+b 2，A 错；(a+3b)2 = a 2+ 2a(3b)+(3b)2 = a 2+6ab+9b 2，B 错；(a+b)2 = a 2+2ab+b 2，C 正确；利用平方差公式(x+3)(x −3) = x 2−9，D 错；所以答案为C ．2. 答案：B说明：选项B ，(−5xy+4z)(−4z −5xy) = (−5xy+4z)(−5xy −4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式计算；而选项A 、C 、D 中的多项式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，所以答案为B ．3. 答案：D说明：( 2a+b)( 2a −b) = ( 2a)2−b 2 = 4a 2−b 2，A 错；(0.3x+0.2)(0.3x −0.2) = (0.3x)2−0.22 = 0.09x 2−0.04，B 错；(a 2+3b 3)(3b 3−a 2) = (3b 3)2−(a 2)2 = 9b 6−a 4，C 错；( 3a −bc)(−bc − 3a) = (−bc)2−( 3a)2 = b 2c 2− 9a 2 = − 9a 2+b 2c 2，D 正确；所以答案为D ．4. 答案：C说明：利用完全平方公式(−2y −x)2 = (−2y)2+2(−2y)(−x)+(−x)2 = 4y 2+4xy+x 2，所以答案为C ．5. 答案：D说明：选项D ，两个多项式中−m 2n 与m 2n 互为相反数，2与−2也互为相反数，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，而其它三个选项中的多项式乘法都可以用平方差公式计算，答案为D ．答案：B说明：利用完全平方公式(x+y)2 = x 2+2xy+y 2，A 错；(x −2y)2 = x 2−2x(2y)+(2y)2 = x 2−4xy+4y 2，C 错；(21a −b)2 =(21a)2−2(21a)b+b 2 =41a 2−ab+b 2，D 错；只有B 中的式子是成立的，答案为B ．二、解答题1. 解：(1)(31x+32y 2)(31x −32y 2) = (31x)2−(32y 2)2 =91x 2−94y 4．(2) (a+2b −c)(a −2b+c)= [a+(2b −c)][a −(2b −c)]= a2−(2b−c)2= a2−(4b2−4bc+c2)= a2−4b2+4bc−c2(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)= (m−2n)(m+2n)(m2+4n2)= (m2−4n2)(m2+4n2)= m4−16n4(4)(a+2b)( 3a−6b)(a2+4b2)= (a+2b)•3•(a−2b)(a2+4b2)= 3(a2−4b2)(a2+4b2)= 3(a4−16b4)= 3a4−48b4(5) 解1：(m+3n)2(m−3n)2= (m2+6mn+9n2)(m2−6mn+9n2)= [(m2+9n2)+6mn][(m2+9n2)−6mn] = (m2+9n2)2−(6mn)2= m4+ 18m2n2+81n4− 36m2n2= m4− 18m2n2+81n4解2：(m+3n)2(m−3n)2= [(m+3n)(m−3n)]2= [m2−(3n)2]2= (m2−9n2)2= m4− 18m2n2+81n4(6)解1：( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2= 4a2+12ab+9b2−2( 2a2+3ab−4ab−6b2)+a2−4ab+4b2 = 4a2+12ab+9b2− 4a2−6ab+8ab+12b2+a2−4ab+4b2= a2+10ab+25b2解2：( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2= ( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(a−2b)2= [( 2a+3b)−(a−2b)]2= (a+5b)2= a2+10ab+25b22. 解：①20042= (2000+4)2= 20002+2•2000•4+42= 4000000+16000+16= 4016016②999.82= (1000−0.2)2= (1000)2−2×1000×0.2+(0.2)2= 1000000−400+0.04= 999600.04③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (28−1)(28+1)(216+1)+1 = (216−1)(216+1)+1= 232−1+1= 232．。
乘法公式练习题及答案
乘法公式练习题及答案1.下列各式中，相等关系一定成立的是A.2=2B.=x2-6C.2=x2+y2D.6+x=2.下列运算正确的是A.x2+x2=2xB.a2·a3= a5C.4=16x6D.=x2-3y23.下列计算正确的是232A.·=-8x-12x-4xB.=x3+y3C.=1-16a2D.2=x2-2xy+4y24.的计算结果是A.x4+1B.-x4-1C.x4-1D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是A.1B.-1C.D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式-的整数是A.B.C.D.27.=1-25a2， =4x2-9，=4a4-25b28.99×101== .9.=[z+][ ]=z2-2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.2=2+ ，a2+b2=[2+2]， a2+b2=2+，a2+b2=2+ .12.计算.2-2；2-2；2-+2；1.23452+0.76552+2.469×0.7655；-2;+y413.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值11114.已知a+=4，求a2+2和a4+4的值. aaa15.已知2=654481，求的值.16.解不等式2+2＞13.17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果=63，求a+b的值.19.已知2=60，2=80，求a2+b2及ab的值.yyy20.化简+++…+，并求当x=2，y=9时1?22?38?9 的值.21.若f=2x-1=2×-1，f=2×3-1)，求f?ff0200322.观察下面各式：12+2+22=222+2+32=232+2+42=2……写出第2005个式子；写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a x+ -2a2+5b18.100-1 100+199.x-y z- x-y 10.±10 11.4ab -ab22ab12.原式=8mn；原式=-30xy+15y；原式=-8x2+99y2；提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=2=22= 原式=-xy-3y2;原式=x413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴+=0，22即+=0，由平方的非负性可知，?m?3?0,?m?3, ∴ ∴m+n=3+=-2. n??5.?n?5?0,14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.11∵a+=4,∴2=42. aa111∴a2+2a·+2=16，即a2+2+2=16. aaa11∴a2+2=14.同理a4+4=194. aa15.提示：应用整体的数学思想方法，把看作一个整体. ∵2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴=+48×68=654481-582+48×68=654481-582+=654481-582+582-102=654481-100=654381.316.x＜17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be 1=1=[++]七年级数学乘法公式专项练习题一、精心选一选1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是A.B.C.D.2.下列等式成立的是A.?4x4?yB.2?4x2?9y2C.??36m2?25D.?m4?4n23.等式?16b4?9a4中，括号内应填入的是A.3a2?4bB.4b2?3aC.?3a2?4bD.a2?4b24.若a2?b2?20，且a?b??4，则a?b的值是A.?B.4C.?5D.55.式子2?2是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是A.?3B.3C.?11D.117.计算2?2的结果是A.82B.8C.8b2?8aD.8a2?8b28.已知2?13，2?5，则mn的值是A.2B.C.D.二、细心填一填9.?____________.10.?_________.11.a??___________.12.设20082?A，则2007?2009?_________.13.22?__________.14.若4x2?12x?m是关于x的一个完全平方式，则m?_____.第 1 页共页）15.一个正方形的边长是a?12b，则它的面积是______________.16.?_______________.三、耐心做一做17.计算：.18.求值：19. 已知p?q??5，pq?6，求下列各式的值.p2q?pq2； p2?q2.20. 已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求这三个数的积，并求当a??2.5时的积.21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有a人，第二天有b人，第三天有人，第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？共页第页1112?，其中a?，b?3.33322. 阅读下列材料，解答下列问题.利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫做配方法.如a2?2ab?b2?2；x2?4x??x2?4x?43??3； (2)请你给下列两个式子配方：x2?10x?24；9a2?12a?15.七年级数学乘法公式专项练习题参考答案一、1～4. BCAC；～8. DACA.二、9.9?4a2；10.16m2?49； 11.16?2a；12.A2?1；13.p4?8p2?16； 14.9；15.a?ab?214b； 16.x?4y?9z?6xz.22242222三、17.原式a?16.18.原式?19??22892b.当a?223，b?3时，原式?89?3?8. 19.原式?pq?630；原式??2pq??2?6?13.20.由题意，得乙数为4a?3，丙数为4a?3，故这三个数的积是2a2332a?32a?18a.当a??2.5时，原式?32??18455.21.这四天农场共送出的苹果数：a?ba?b?a?2ab ?b?a?4ab?4b?3a?6ab?6b. 2222222222222.x?10x?24?x?10x?25?1??1；9a?12a?15??2?3a?2?2?2?15??11.共页第页222222221. 填空=b2-a2； =a2-4b2；；；；；.计算：；；； 10199.3．计算：4．已知5．先化简，再求值：，，，求：的值。
(完整版)乘法公式练习含答案
乘法公式牢固专练一、填空题1．直接写出结果：(1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______；(3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果：(1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______；(3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b)2＝_______；3(5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______．3．先观察、再计算：(1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______；(3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______；(5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______．4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______．二、选择题1．以下各多项式相乘，能够用平方差公式的有()．①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y)③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n)(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ( )．(A)11 (B)15 (C)30 (D)60 3．以下计算正确的选项是 ( )．(A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25 (B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2(C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16 (D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n24．以下多项式不是完满平方式的是()．(A)x 2－ 4x－ 4 (B) 1m 2 m 4(C)9a2＋ 6ab＋ b2 (D)4t 2＋ 12t＋ 95．以低等式能够成立的是( )．(A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2 (B)(x － y)2＝ x2－ y2(C)(m － n)2＝ (n－ m)2 (D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y) 6．以低等式不能够恒成立的(A)(3x － y)2＝9x 2－ 6xy ＋ y2(C) (1m n)2 1 m2 mn n 2 2 4三、计算题1．(3a2b)(3a2b).2 23．(2m3n )( 3n 2m ).3 4 4 3(B)(a ＋ b－ c)2＝ (c－ a－ b)2(D)(x － y)(x ＋ y)(x 2－ y2)＝ x4－ y42． (x n－ 2)(x n＋ 2)．4．2x 3y . 3 y 2x2 3x y x y6． (－ m2n＋ 2)( － m2n－ 2)．5．( )(4 ).4 2 27．(3x 2 y) 2. 8． (3mn－ 5ab)2．4 39． (5a2－ b4)2．10． (－ 3x2＋5y) 2．11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－ 2(y＋ 2)(y－ 2)．四、解答题1．应用公式计算： (1)103 97×；(2)1.02 0×.98；1 6 (3) 10 97 72．当 x＝ 1， y＝ 2 时，求 (2x－ y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的值．3．用合适方法计算： (1) (401)2；(2)299 2．24．若 a＋ b＝ 17，ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的值．提升精练一、填空题a a1．( 3)(3 ) ＝_______．2 22． (－ 3x－ 5y)( － 3x＋ 5y)＝ ______．3．在括号中填上合适的整式：(1)(x＋ 5)(______) ＝ x2－ 25；(2)( m－ n)(______) ＝ n2－m2；(3)( － 1－ 3x)(______) ＝1－ 9x2；(4)( a＋ 2b)(______) ＝ 4b2－ a2．4． (1)x2－ 10x＋ ______＝ ( －5)2：(2)x2＋ ______＋ 16＝ (______－ 4)2；(3)x2－ x＋ ______＝ (x－ ______)2；(4)4x2＋ ______＋ 9＝ (______＋ 3)2．5．多项式 x2－ 8x＋ k 是一个完满平方式，则k＝ ______．6．若 x2＋ 2ax＋ 16 是一个完满平方式，则a＝ ______．二、选择题1．以下各式中能使用平方差公式的是( )．A 、 (x2－ y2)( y2＋ x2)B、 ( 1m2 1 n3)( 1 m2 1 n3) 2 5 2 5C、 (－ 2x－ 3y)(2x＋ 3y)D、 (4x－ 3y)(－ 3y＋4x)2．下面计算 (－ 7＋a＋ b)(－ 7－ a－b)正确的选项是 ()．A 、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ －7－ (a＋ b)] ＝－ 72－ (a＋ b)2B、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ － 7－ (a＋ b)] ＝ 72＋ (a＋ b)2C、原式＝ [－ (7－ a－ b)][ － (7＋ a＋ b)] ＝ 72－ (a＋b)2D、原式＝ [－ (7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b23． (a＋ 3)(a2＋ 9)(a－ 3)的计算结果是 ( )．A 、 a4＋ 81 B、－ a4－ 81 C、a4－ 81 D、 81－ a4 4．以下式子不能够成立的有 ()个．①( x－ y)2＝ (y－ x)2② (a－2b)2＝a2－4b2③ (a－b)3＝(b－a)(a－b)2④( x＋ y)(x－ y)＝ (－ x－ y)( － x＋y) ⑤1－ (1＋ x)2＝－ x2－ 2xA 、 1 B、 2 C、3 D、 45．计算(a b)2的结果与下面计算结果相同的是()．2 2A 、1(a b) 2 B 、1( a b)2 ab 2 2C、1( a b)2 ab D、1( a b)2 ab 4 4三、计算题1． ( 3a 21b2 )( 1 b2 3a 2 ). 2． (x＋ 1)(x2＋ 1)(x－ 1)( x4＋ 1)．2 23． (m－ 2n)(2n＋ m)－ (－ 3m－4n)(4n－ 3m) ．4． (2a＋ 1)2(2a－ 1)2．5．( x－ 2y) 2＋ 2(x＋2y)( x－ 2y) ＋ (x＋2y)2．6． (a＋ b＋2c)(a＋b－ 2c)．7． (x＋ 2y－ z)(x－ 2y＋ z)．8． (a＋ b＋c)2．9．( x 2y 1)2.3四、解答题1．一长方形场所内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场所的长少8米、宽少6米，且场所面积比花坛面积大 104 平方米，求长方形的长和宽．2．回答以下问题：(1) 填空： x2 1 ( x 1 )2 ______＝( x 1 )2 ______．x2 x x(2) 若 a 1 5 ，则 a2 1 的值是多少 ?a a2(3) 若 a2－ 3a＋ 1＝ 0，则a 2 1a 2的值是多少 ?超越导练1 1 1 1 11．巧算： (1) (1 )(1 2 )(12 4 )(1 8)15;2 2 2 26(2)(3＋ 1)(3 2＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1) ⋯(32n＋1) ．2．已知： x， y 正整数，且4x2－ 9y2＝ 31，你能求出x， y 的 ?一．3．若 x2－ 2x＋ 10＋ y2＋ 6y＝ 0，求 (2x－y)2的．4．若 a4＋b4＋a2b2＝5， ab＝2，求 a2＋ b2的．5．若△ABC 三边 a， b， c 满足 a2＋ b2＋ c2＝ ab＋bc＋ ca，试问△ ABC乘法公式参照答案牢固专练一、填空题1． (1) x2－4；(2)4 x2－25y2；(3) x2－ a2b2；(4) b4－144．2． (1) x ＋10x＋25；(2)9 m＋12mn＋4n ；(3) x －6xy＋9y ；(4) 4a22 2 2 2 2 的三边有何关系?4ab b239(5)x2－2xy＋ y2；(6) x2＋2xy＋ y2．2222222222223． (1) x － y ； (2) x －y ； (3) y －x ； (4) x － y ； (5) y － x ；(6) x － y ． 二、 选择题1． B 2 ． C 3 ． C 4 ． A 5 ．C 6 ．D 三、 计算题1． 9a 4b22 ．x 2n－4． 3 ．46． mn － 4 7 ．9 x ＋ xy ＋4y ．4 22216 94 m 29n 2. 4 ． 2x 23 y 2 .5 ． y 2 x 29 16324 168 ．9 2 2－ 30 ＋ 252 2．mn mnab a b 9． 25a 4 －10a 2b 4＋ b 8． 10 ． 9x 4－ 30x 2y ＋ 25y 2． 11 ． 16x 6＋ 56x 3y 2＋ 49y 4．12．－ y 2－ 6y ＋ 17． 四、 解答题1． (1)9991 ；；(3)48 2．－ 15．99493． (1) 1640 1； (2)89401 ．4． 49；169．4提升精练一、 填空题1．a 2 9.2．9x 2－25y 2． 3．(1) x － 5． (2) － m －n ． (3)3x － 1． (4)2b － a ．41 1 5． 16．6．± 4．4． (1)25； x ； (2)－ 8x ； x ； (3); (4)12 x ； 2x ．4 2二、 选择题1． A 2 ． C 3 ． C 4 ． B 5 ．D 三、 计算题1． 1 b49a 42．x 8－ 13．－ 8m 2＋12n 24．16a 4－ 8a 2＋ 15． 4x 2．46． a 2＋ 2ab ＋ b 2－ 4c 2 7．x 2 －4y 2－ z 2＋4yz 8．a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋2ab ＋ 2bc ＋ 2ac9． x 24xy 4 y 22 x4 y 133 9四、 解答题1．长 12 米，宽 10 米． 2． (1)2； 2； (2)23； (3)7．超越导练1． (1)2． (2) 132n 11 2． x ＝ 8； y ＝ 53． 254． 3 5．相等．22。
乘法公式的认识练习题
乘法公式的认识练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是乘法公式？A. (a+b)(a-b)=a²-b²B. (a-b)(a+b)=a²-b²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²2. 计算下列表达式的结果是：(2x+3)(2x-3)A. 4x²-9B. 4x²+9C. 9-4x²D. 9+4x²3. 以下哪个表达式是正确的完全平方公式？A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²4. 根据平方差公式，下列哪个等式是正确的？A. (x-y)(x+y)=x²-y²B. (x+y)(x-y)=y²-x²C. (x-y)(x+y)=y²-x²D. (x+y)(x-y)=x²+y²5. 计算下列表达式的结果是：(3x-2)²A. 9x²-12x+4B. 9x²+12x+4C. 9x²-12x-4D. 9x²+6x+4二、填空题6. 根据完全平方公式，(2a+3)²的展开式是________。
7. 利用平方差公式，(x-2y)(x+2y)的结果是________。
8. 计算下列表达式：(4a-5b)²，其结果是________。
9. 如果(3m+n)²=9m²+6mn+n²，那么(3m-n)²的结果是________。
10. 根据完全平方公式，(2x-1)²的展开式是________。
乘法公式加减法练习题(打印版)
乘法公式加减法练习题（打印版）### 乘法公式加减法练习题（打印版）#### 一、乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式：- (a + b)²- (a - b)²- (a + b)(a - b)2. 应用乘法公式解决以下问题：- 如果 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \)，求 \( (a + b)(a - b) \) 的值。
- 已知 \( x = 2 \) 和 \( y = 5 \)，求 \( (x + y)² \) 的值。
3. 完成以下乘法公式的展开：- \( (2x + 3y)² \)- \( (3x - 2y)(2x + 3y) \)4. 判断下列表达式是否正确，并给出正确答案：- 表达式：\( (a + b)² = a² + b² \)- 表达式：\( (a - b)² = a² - 2ab + b² \)5. 利用乘法公式简化下列表达式：- \( 4x² - 9y² \)- \( 9x² - 4y² \)#### 二、加减法练习题1. 完成以下加减法运算：- \( 5 + 7 - 2 \)- \( 12 - 7 + 3 \)2. 解决以下问题：- 如果你有 15 个苹果，给了朋友 3 个，然后买了 5 个，现在你有多少个苹果？- 从图书馆借了 8 本书，还了 3 本，又借了 4 本，现在你有多少本书？3. 应用加减法解决实际问题：- 一个班级有 40 名学生，其中 15 名是男生，其余是女生。
这个班级有多少名女生？- 一个商店原来有 100 件商品，卖出了 30 件，又进了 20 件新的商品，现在商店里有多少件商品？4. 完成以下加减法混合运算：- \( 34 + (8 - 5) \)- \( 45 - (15 + 3) \)5. 判断下列加减法运算是否正确，并给出正确答案：- 运算：\( 7 + 8 - 3 = 12 \)- 运算：\( 9 - 5 + 2 = 6 \)#### 三、综合练习题1. 利用乘法公式和加减法解决以下问题：- 如果 \( a = 2 \) 和 \( b = 5 \)，求 \( (a + b)² - (a - b)² \) 的值。
乘法公式精选题(含答案)
5、已知 ，求 的值。
=6
6、若多项式 加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方，请你尽可能多的写出这个单项式。
7、设 ，
求① 的值。② 的值。
知识点4.平方差公式：a2－b2=______________
知识点5.完全平方公式：①(a＋b)2=______________②(a－b)2=______________
知识点6.完全平方公式的常用变形(应用):①(a+b)(a-b)=a2－b2
②a2+b2=(a+b)2-2ab③a2+b2=(a-b)2+2ab④(a-b)2=(a+b)2-4ab
（3） （4）
（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（3）（4）
4、无论x、y取何值时， 的值都是（A）
（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数
5、如果一个多项式与 的积是 ，则这个多项式是（C）
（A） （B）
（C） （D）
6、若（x+a）（x+b）中不含x的一次项，那么a、b一定是（B）
8．①已知a2+b2+c2=18,ab+bc+ac=13,则(a+b+c)2=________
②已知a2+b2+c2=18，a+b+c=6，则ab+bc+ac=__________
③a-b=5,b-c=2,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=__________
初一练习卷
一、填空
1、 =-1 ，则 =2
5.①求(2x+2)(x2-3x)展开式中x2的系数。
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A. x n 、y n 一定是互为相反数C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数D. x 2n —1、— y 2n — 1 一 定相等10. 已知 a =1996x 1995, b =1996x 1996, c = 1996x 1997,那么 a 2 b 2 c 2 - ab -be - ca 的 值为( ). (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 411. 已知 X = 0，且 M =(x 2x 1)(x -2x 1) , N =(x x 1)(x -x 1)，则 M 与 N 的大小关系为( ). (A ) M N (B ) M :: N (C ) M 二 N (D )无法确定12. 设a 、b 、c 是不全相等的任意有理数.若x=a 2-bc , y 二b 2「ca,z 二c 2「ab ，则x 、y 、z ().A .都不小于0 B .都不大于0 C .至少有一个小于0 D .至少有一个大于0 二、填空题2 2 4 41. ( — 2x+y ) ( — 2x — y ) = __ . ( — 3x +2y ) ( ____ ) =9x — 4y .2. (a+b — 1) (a — b+1) = ( _____ 2—( ____ )13. 两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形 的面积，差是 _____ .4. 若 a 2+b 2 — 2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005= ___ .5. 5 — (a — b)的最大值是 ________ 当5— (a — b)取最大值时，a 与b 的关系是 ___________ .6.多项式9x 2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_____________ (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况) 。
、选择题 乘法公式专项练习题 1 •平方差公式(a+b ) (a — b ) =a 2— b 2中字母a , b 表示() A •只能是数 B •只能是单项式 C •只能是多项式 D •以上都可以 2 •下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A . (a+b ) (b+a ) B . ( — a+b ) (a — b ) 1 1 2 2 C .(丄 a+b ) (b — - a ) D . (a — b ) (b +a ) 3 3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 列计算中，错误的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 ®(3a+4) (3a — 4) =9a i — 4；购(2a 2— b ) (2a 2+b ) =4a 2— b 2; 2 2 2 @(3 — x ) (x+3) =x — 9; ④(一x+y ) •( x+y ) =—(x — y ) (x+y ) = — x — y . 若 x 2 — y 2=30,且 x — y=— 5,贝U x+y 的值是( )A . 5 B . 6 C . —6 D . — 5 若 x — x — m=(x — m)( x+1)且 x 工 0,则 m 等于( )A. —1 B.0C.1D.2 计算］(a 2— b 2)( a 2+b 2): 2等于() A. a 4— 2a 2b 2+b 4 B. a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6— 2a 4b 4+b 6 D.a 8- -2a 4b 4+b 8 已知(a+b)2=11,ab=2,则(a — b)2的值是() A.11 B.3 C.5 D.19 若x 2— 7xy+M 是一个完全平方式，那么 皿是( )A . 7y 2B.49 y 2 C . £9 y 2 D.49y 2 2 24 n 为正整数，你认为正确的是() 9.若x,y 互为不等于0的相反数, B.( 丄八(丄广一定是互为相反数 x y1__ 2 2 17. 已知 x — 5x+1=0,贝卩 x + 為= ____ , X_x = ________ .x 8. 已知(2005 — a)(2003 — a)=1000,请你猜想(2005 — a) 2+(2003 — a) 2= ___ .9. 填空： ①a +b =(a+b) — _______ ②(a+b) =(a — b) +_ _③a 3+b 3=(a+b)3— 3ab( _) ④a 4+b 4=(a 2+b 2)2 — _ _⑤a 5+b 5=(a+b)(a 4+b 4) — _ ― ⑥a 5+b 5=(a 2+b 2)(a 3+b 3) — __ _10. 已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是 ______________ -11. 已知(2013 —x)(2011 —x) =2012，那么(2013 - x)2 (2011 - x)2= __________ 。
12. 计算：5(6 1)(62 1)(64 1)(68 1) 1 = __________________ 。
13. ________________________________________________________ 已知x, y 满足x 2 y 2 2^2x 10y ，则代数式一^ = ____________________________________________x + y1 已知a - =3 ,a 15. ______________________________________________________ 已知 a —b = 3,a •c = -5，贝U 代数式 ac - bc a 2 - ab =_____________________________________16. 若 x-y =2,x 2 • y 2 =4，则 x 2002 - y 2002 = _____________ 。
17. 若x 2 -13x • 1 = 0，则x 4 •厶 的个位数是 _____________ 。
x18. x 2 y 2 z 2 -2x _4y 6z 14 = 0，贝U x y z= ___________________ 。
19. 如果正整数x,y 满足方程x 2-y 2=64，则这样的正整数对（x, y ）的个数是 ______________ 。
20. 已知 a = 2013x 1,b = 2013x 2,c = 2013x 3， 则 a 2 b 2 c 2 - ab - be - ca = _____________21. 多项式x 2 + y 2-6x+8y +7的最小值为 ________________ .22. 1. 345X 0.345 X 2.69 — 1.3453 — 1.345 X 0.345 2= __________ :23. ___________________________________ 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你 非常熟悉的公式，这个公式是 。
14. 4 2 .a +a +1= 2 - a24.如图2,在长为a的正万形中挖掉一个边长为b的小正万形（a>b）,把余下的部分剪成一个矩形，如图3,通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是 三、解答题11. 计算(1)( a -2b+3c)2— (a+2b — 3c)2; (2) [ab(3 - b) -2a(b — - b 2) ] ( - 3a 2b 3);2 (3) - 2100x 0.5 100x ( - 1)2005- ( - 1) -5; (4) [(x+2y)( x -2y)+4( x - y)2-6x ] - 6x.2 42 2 2 2 2 2 2 (5) (a+2) (a+4) (a+16) (a - 2) (6) 1 -2 +3 -4 +……+ 99 - 100 + 101(7) (2+1) (22+1) (24+1)-( 22n +1) +1 (n 是正整数)；2. 解方程(1) x(9x - 5) - (3x - 1)(3 x+1)=5. (2) (x+2) + (2x+1) (2x - 1) =5 (x 2+3)3. 若 x 工 1,贝U( 1+x ) (1 — x ) =1 — x , (1 — x ) (1+x+x ) =1 — x , (1 — x )(?1+x+x+x ) =1-x 4. (1)观察以上各式并猜想：(1 — x ) (1+x+x 2+…+x n ) = _______ . (n 为正整数)(2)根据 你的猜想计算： ◎( 1 -2) (1+2+22+23+24+25) = _____ .②2+22+23+^ +2n = _____ (n 为正整数).③(x — 1 ) (x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1) = ______ .(3)通过以上规律请你进行下面的探索：®( a — b ) (a+b ) = _______ . ®(a — b ) (a +ab+b ) = ________ .@( a — b ) (a 3+a 2b+ab 2+b 3) = _____ .2 4 24 2 2 44. 计算.(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 -1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 - 1)(2 +1)(2 +1)=(24- 1)(2 4+1)=28- 1. 根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(3 2+1)(3 4+1)…(332+1)-—的值. 2 5.已知 m i +n 2-6m+10 n+34=0 求 m+n 的值 6. 已知a+b = 6,a-b=4 求 ab 与 a 2+b 2 的值。
1117.已知(a-b)=5,ab=3 求(a b)2 与 3(a 2 b 2)的值。
8.已知 x ，y ，z=1，且—•一 •— =0，x y z求x 2 y 2 z 2的值？9. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向 要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？10. 试说明不论x,y 取何值，代数式x 2 y 2 6^4y 15的值总是正数。
11. 已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式3(a 2 b 2 c 2^(a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？12. 已知 a=3x-20， b=3xT8， c=3x-16，求：代数式 a 2 • b 2 • c 2 - ab - ac - bc 的值。