焦耳定律
焦耳定律推导
焦耳定律推导电在我们的生活中无处不在，从为我们照明的灯泡到驱动各种电子设备的电源，电的应用广泛而多样。
在电学中，有一个非常重要的定律——焦耳定律，它描述了电能转化为热能的规律。
接下来，让我们一步步来推导焦耳定律。
首先，我们要了解一些基本的电学概念。
电流（I）是指电荷在导体中的定向移动，单位是安培（A）。
电压（U），也称为电势差，是驱使电荷定向移动形成电流的原因，单位是伏特（V）。
电阻（R）则是导体对电流的阻碍作用，单位是欧姆（Ω）。
当电流通过电阻时，电能会被转化为热能，这就是我们通常所说的电流的热效应。
为了推导焦耳定律，我们先从一个简单的电路模型开始。
假设我们有一个电阻为R 的导体，通过它的电流为I，在时间t 内，电流通过电阻。
根据电流的定义，电流 I 等于单位时间内通过导体横截面的电荷量Q 与时间 t 的比值，即 I ＝ Q ／ t 。
而电荷量 Q 与电压 U 之间存在关系 Q ＝ U ／ R （这是根据欧姆定律得出的）。
将 Q ＝ U ／ R 代入 I ＝ Q ／ t 中，得到 I ＝ U ／（Rt) ，变形可得U ＝ IR 。
在这段时间 t 内，电流所做的功 W 等于电压 U 与电荷量 Q 的乘积，即 W ＝ UQ 。
由于 Q ＝ It ，所以 W ＝ UIt 。
又因为 U ＝ IR ，所以 W ＝ I²Rt 。
电流所做的功 W 全部转化为热能，所以产生的热量 Q 就等于电流所做的功 W 。
即 Q ＝ I²Rt ，这就是焦耳定律的表达式。
它表明，电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。
为了更深入地理解焦耳定律，我们来看几个实际的例子。
假设我们有一个电阻为10 欧姆的电烙铁，通过它的电流为2 安培，通电时间为 5 分钟（300 秒）。
根据焦耳定律 Q ＝ I²Rt ，可得产生的热量为：Q ＝ 2² × 10 × 300 ＝ 12000 焦耳再比如，有一个电阻为 5 欧姆的电阻丝，通过的电流为 3 安培，通电 10 秒钟。
焦耳定律公式,焦耳定律公式单位
焦耳定律公式,焦耳定律公式单位
介绍一下焦耳定律定义和基本计算公式。
注意问题电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能，这时有Q=W(在纯电阻电路中)。
电热器和白炽电灯属于上述情况。
在串联电路中，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比。
在并联电路中，由于导体两端的电压相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比。
电热器：利用电流的热效应来加热的设备，电炉、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电烤问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量;比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。
从焦耳定律公式可知，电流通过导体产生的热量跟电流强度的平方成正比、跟导体的电阻成正比、跟通电时间成正比。
若电流做的功全部用来产生热量。
即W=UIt。
根据欧姆定律，有W=I2Rt。
需要说明的是W=U2/Rt和W=I2Rt不是焦耳定律，它们是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立(纯电阻电路)。
例如对电炉、电烙铁这类用电器，这两公式和焦耳定律才是等效的。
使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。
当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。
注意：W=UIt=Pt适用于所有电路，而W=I2Rt=U2/Rt只用于纯电阻电路(全部用于发热)。
物理焦耳公式
物理焦耳公式
焦耳是能量单位，用于描述能量的大小。
在物理学中，焦耳公式是一个用于计算能量转换和热量转移的公式。
具体来说，焦耳公式可以表示为：Q = I²Rt。
其中，Q表示热量（焦耳），I 表示电流（安培），R表示电阻（欧姆），t表示时间（秒）。
这个公式是用于计算在电阻元件中，由于电流流过而产生的热量。
这是因为在电能转换为热能的过程中，电流会通过电阻元件，导致元件温度升高，从而产生热量。
此外，还有其他焦耳定律公式：Q = W = Pt，其中，Q表示热量（焦耳），W 表示电功（焦耳），P表示功率（瓦特），t表示时间（秒）。
这个公式是用于计算在纯电阻电路中，由于电能转换为热能而产生的热量。
它也可以用于计算在非纯电阻电路中，由于电流做功而产生的热量。
需要注意的是，焦耳定律仅适用于纯电阻电路，即电路中只有电阻元件而没有电容、电感等非电阻元件的电路。
对于非纯电阻电路，焦耳定律不成立，因为非电阻元件的存在会影响电路中的电流和电压，从而影响热量的产生和转移。
焦耳定律
内能 Q
非纯电阻电路:
=
＞
I2Rt
M
U I R
内能+其它形式的能 Q + E其他 2Rt I
W UIt
U I R
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2 2． 关于计算电功率的三个公式 P＝UI、 P＝I R、 2 U P＝ R 的适用范围，以下说法中正确的是( ) A．这三个公式的适用范围相同 B．第一个公式普遍适用，后两个公式只适用 于纯电阻电路 C．第一个公式适用于无电阻的电路，后两个 公式只适用于有电阻的电路 D．三个公式的适用范围与电路串、并联的方 式无关
为什么呢？
1、焦耳定律
①内容：电流通过导体产
生的热量跟电流的二次 方成正比，跟导体的电
（焦耳）
阻成正比，跟通电时间
成正比。
②公式：Q = I2 Rt
1、焦耳定律 Q = I2 Rt 2、热功率 ①定义：单位时间内放出的热量
Q 2 ② 表达式： P I R t
纯电阻电路:
欧姆定律
电能
W
UIt 电能
在研究微型电动机的性能时，可采 用如图所示的实验电路．当调节滑动变 阻器R，使电动机停止转动时，电流表 和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V； 重新调节R，使电动机恢复正常运转时， 电流表和电压表的示数分别为2.0 A和 15.0 V．求这台电动机正常运转时的输 出功率和电动机的线圈电阻．
【思路点拨】
W UIt P UI t t
表示电流做功的快慢 ③物理意义： ④单位： 瓦（w）1w=1J/s
⑤额定功率：用电器正常工作时所需 的电压叫额定电压，在这个电压下 消耗的功率叫额定功率。 实际功率：用电器实际工作时消耗的 电功率。
焦耳定律
二、焦耳定律
1． 电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程．究竟电能会转 ． 电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程．
化为哪种形式的能，要看电路的哪种类型的元件 化为哪种形式的能， 电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能； 电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把 电能转化为热能． 电能转化为热能． 电流通过白炽灯、电炉等电热元件做功时，电能转化导体的内能。 电流通过白炽灯、电炉等电热元件做功时，电能转化导体的内能。
例4．有一内电阻为4.4 的电解槽和一盏标有“110 V,60 W”的 灯 泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯 C 泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W C．电解槽消耗的电功率为60 W B．电解槽的发热功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W
例5、如图所示，电路两端电压U保持不变，变阻器R的全阻值与 R2的阻值均为20欧，电阻R1阻值为5欧，当滑动变阻器R的 滑片由a向b滑动的过程中（ ABCD ) A、干路中的电流不断增大 B、R1上消耗的电功率不断增大 C、电灯的亮度变亮 R a b D、R2上消耗的电功率不断减小
5、焦耳定律
一、电功和电功率
如图一段电路两端的电压为U，通过的电 如图一段电路两端的电压为 ， 流为I，在时间t内通过这段电路任一横截 流为Байду номын сангаас，在时间 内通过这段电路任一横截 的电荷量 q= It． 则电场力做功 W = qU 即： W=U It
1．电功：在一段电路中电场力所做的功，也就 ．电功：在一段电路中电场力所做的功， 是通常所说的电流所做的功，简称为电功． 是通常所说的电流所做的功，简称为电功．
1kW＝103W＝106mW=10-3MW ＝ ＝
5.焦耳定律
设在一段电路中只有纯电阻元件，其电阻为 R，通过的电流为I ，试计算在时间 t 内电流通过此电阻产生的热量 Q。 据欧姆定律加在电阻元件两端的电压为：U = IR
在时间t内电场力对电阻元件所做的功为：W = IUt = I2Rt
由于电路中只有纯电阻元件，故电流所做的功W 等于电热Q
如果电路不是纯电阻电路，电功仍为 W=IUt，电阻上产生的热 量仍为 Q = I2Rt，但此时电功比电阻上产生的热量大。
P热 = I2R =0.402×1.0 W = 0.16 W
P电 ＞ P 热 答案：（1）P电 = P热 （2） P电＞P热
例3. 对计算任何用电器的电功率都适用的公式是（ CD ）
A. P = I2R C. P =UI
B. P = U2/R D. P = W/ t
1. 规格为“220 V
1000 W”的电炉，求：
解：（1）电机不转时，U = 0.50 V，I = 0.50 A， P电 = UI = 0.50×0.50 W = 0.25 W P热 = I2R = 0.502×1.0 W = 0.25 W P电 = P热 （2）电机转动时，U = 2.0 V，I = 0.40 A，
P电 = UI =2.0×0.40 W = 0功的快慢。
（3）单位：在国际单位制中是瓦（W），
常用单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
1 kW＝103 W＝106 Mw = 10─3 MW
3. 额定功率和实际功率
用电器铭牌上所标称的功率是额定功率，用电器在实际电压下工 作的功率是实际功率。 用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。
例2. 取一个玩具小电机 ，其内阻 R = 1.0 Ω ，把它接在如图所示的电路中。 （1）先夹住电动机轴，闭合开关，电机不转。调整滑动变阻器的阻值，使电 压表的示数为 0.50 V，记下电流表的示数，算出小电机消耗的电功率和热功率
焦耳定律
下
→电能转化为内能
该 ❖ b、电解槽
怎
→电能转化为化学能和内能
样 计
❖ c、电风扇 、
算
→电能转化为机械能和内能
电 ❖ d、电动机
功
→电能转化为机械能和内能
和 电 热
❖ e、电磁炉 →电能转化为电磁能和内能
两个名词
纯电阻电路：只含有电阻的电路，把电能全 部转化为内能，如电炉、电烙铁等电热器件 组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机 也是纯电阻器件．
非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或 有电解槽在发生化学反应的电路，把电能转 化为内能和其它形式的能．
纯电阻电路: 电能
W
→ 内能
Q
UIt
=
I2Rt （I=U/R）
非纯电阻电路: 电能
W
说明：欧姆
定律不适用
M
→
内能+其于它非电形纯路式电！的阻能
Q+E其它
UIt ＞
I2Rt （I＜U/R）
结论：
30J 6570J
问题1．电路中的最值问题
❖ 例题1. 如图所示，A、B两灯额定电压都是 110 V，额定功率PA=100 W，PB=40 W，接在 220 V电路上使用，使电灯能够正常发光，且 电路中消耗电能最小的电路是 ( C )
问题2．非纯电阻电路中的电功与电热
❖ 例2．电动玩具汽车的直流电动机电阻一定， 当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此 时电动机没有转动．当加上3 V电压时，电流 为1 A，这时候电动机正常工作，求电动机正 常工作时，产生的机械功率和发热功率．
第5节 焦耳定律
一、电功和电功率
W=qU
q=It
W=UIt
焦耳定律的定义
焦耳定律的定义全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：焦耳定律是物理学中的一个重要定律，它描述了热量和功的关系，也被称为能量守恒定律。
该定律是19世纪初由英国物理学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳发现并首次提出。
焦耳定律的表达式如下：当一定量的能量转化为热量时，转化的热量与能量的转化程度成正比。
即热量Q等于能量E乘以比例常数J，即Q=JE。
其中J即焦耳定律中的焦耳系数，也被称为热学等效。
焦耳系数是一个物体本身的属性，取决于物体的质量、材料特性等因素。
焦耳定律的实际应用非常广泛，特别在工程和工业领域中。
比如在热力学和热工程中，焦耳定律被用来分析热量的传递和转化过程，以实现能量的高效利用。
在动力学和机械工程中，焦耳定律也被用来计算机械能转化的热量损失。
焦耳定律还可以帮助我们理解一些日常生活中的现象。
比如烧水加热的过程中，焦耳定律可以帮助我们计算热量的转化过程，从而控制加热的时间和能量消耗。
又如温室效应和全球变暖中，焦耳定律可以帮助我们分析地球表面的热量平衡，从而深入理解气候变化的原因和机制。
焦耳定律是研究能量转化和热力学过程的基础定律，具有重要的理论和实际意义。
掌握焦耳定律可以帮助我们更好地理解能量转化和热量传递的规律，促进热工学和热力学领域的发展。
随着科学技术的不断进步和应用领域的不断拓展，焦耳定律将继续在各个领域发挥重要作用，为人类生活和科学研究提供更多的有益帮助。
第二篇示例：焦耳定律是物理学中一个重要的定律，也被称为热力学第一定律，它表明了能量守恒的原理。
焦耳定律是19世纪英国物理学家詹姆斯·普雷斯科特（James Prescott Joule）发现的，他通过实验验证了能量不会凭空消失或增加，只会在物质之间传递和转化的观点。
焦耳定律的简单形式可以用以下的公式表示：\[ Q = mc\Delta T \]Q是传递的热量，单位是焦耳（J）；m是物质的质量，单位是千克（kg）；c是物质的比热容，单位是焦耳/千克·摄氏度（J/kg·℃）；ΔT是温度的变化，单位是摄氏度（℃）。
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例题
一根 60 Ω 的电阻丝接在 36 V的电源两端，在 5 min内共产生多少热量? 解:
U 36 V I= = = 0.6 A R 60 Ω
Q = I2Rt
=(0.6 A)2×60 W×300 s = 6 480 J
即: 在 5 min 内共产生 6 480 J 热量。
三、电热的利用和防止
1．电热的利用
猜想与假设：
[设计实验]
讨论1. 当一个物理量与 多个因素有关，应用 什 么 方法去研究？
控制变量法 讨论2.（观察实验装置）
实验装置
用什么方法观察和比较哪些不可见的物理量？（电热） 电热——通过空气受热膨胀程度不同，比较U形管 内液注的高度差，高度差越大，说明产生的电热越 多！ 转换法
实验1：研究电热与电阻关系
利用电热孵化器孵小鸡
用来加热
电热器的优点: 清洁卫 生，没有环境污染，热效率 高，还可以方便地控制和调 节温度。
2．电热的危害
很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。 如：电视机的后盖有很多孔，为了通风散热；电脑 运行时要用微型风扇及时散热等等。
课堂小结
1.电流通过导体时，电能转化为热的现象，叫电 流的热效应。 2.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二 次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成 正比。 Q=I² Rt 3.电热的利用和防止
周六，小明在家看电视，忽然听到爸爸的脚步声，他赶 紧关上电视，写起了作业。当爸爸回来时看到他在认真写作 业，电视机也没打开，很高兴。可是 ，后来发现小刚说了谎。
用手摸一下电视机后盖 你有类似的经历吗，这个故事对你有什么启示？
生活中，许多用电器接通电源后，都伴有热现象产生。 你知道有哪些用电器吗？？？
2、在通电时间、电阻相同的情况下，电流 越大，产生的热量越多。 3、在电阻、电流相同的情况下，通电时间越长，产 生的热量越多。
英国物理学家焦耳通过大量的实验， 总结出焦耳定律. 二、焦耳定律：电流通过导体产生的 热量跟电流的二次方成正比，跟导体 的电阻成正比，跟通电时间成正比。
公式：Q = I² R t
焦耳
(1818－1889)
单位：J
A
Ω
S
焦耳定律是大量实验的基础上归纳总结出来的， 同学们能否从能量转化（电能转化成内能）的关 系出发，用公式推导出焦耳定律？
三、电能和电热关系
1．当电流通过导体时，如果电能全部转化为 内能（纯电阻），而没有同时转化成其他形式的能 量，那么电流产生的热量Q 就等于消耗的电能W， 即： Q = W = UIt = I2Rt U2 推导公式： Q = W = Pt = UIt ；Q = t R （推导公只适用于纯电阻电路） 纯电阻电路：灯泡，电暖器，电饭锅，电炉子等电热器。 2．如电扇这样的电动器在工作时，消耗的电能 电能 内能+机械能 主要转化为电机的机械能：
R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω
在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻 越大，这个电阻产生的热量越多。
实验2：研究电热与电流关系
R=5Ω
I A
R=5Ω
I
1
R=5Ω
I = 2I1
在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一 个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
实验结论：
1、在电流、通电时间相同的情况下，电阻越大，产 生的热量越多。
W ＞ Q热
电热器
• 导线和电炉丝串联，为什么电炉丝热 得发红，而导线却几乎不发热呢？ 答：电炉通过导线接到电路中，导线 中的电流跟电炉丝中的电流相等，但 电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电 阻大得多，根据焦耳定律Q=I2Rt知， 电流相等时，电阻大的，相同时间里 放出的热较多，所以电炉丝很热，而 导线却不热。
电热壶
热水器
通电后，这些用 电器内的导体会发 生什么效应？
电炉
电烤箱
电饭锅ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电热器
第十八章 第４节
焦耳定律
一、电流的热效应：
电流通过导体时电能转化为内能，这种现象 叫做电流的热效应。
导线和电炉丝串联， 通过的电流相同，为 什么电炉丝很热而导 线并不很热？
电流的热效应与哪些因素有关
提出问题：
电流通过导体时产生热量的多少与哪些 因素有关