2020人教版七年级下《一元一次不等式组》课时练习含答案

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人教版七年级数学下册第九章 9.2 一元一次不等式课时练(含答案)

第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式一、选择题1、若关于x 的一元一次不等式组51x-m x -⎧⎨⎩＞4，＜2无解，则m 的取值范围为（）A ．m ＞﹣1B ．m≤-1C ．m ＜﹣1D ．m≥﹣1 2、若m 是非负数，则用不等式表示正确的是A. m ＜0B. m ＞0C. m ≤0D. m ≥0 3、不等式2x -7<5-2x 的正整数解有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm5、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块二、填空题6、不等式x 2－x －13≤1的解集是7、不等式3)1(42-≥-x x 的所有非负整数解的和等于 .8、甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元9、甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x 人，则x 应满足的不等式是_____________．10、若|1|30m mx -+＞是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．三、解答题11、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x －2≤3x ； (2)4x －3＞x ＋6；(3)2(x －1)＋5＜3x ； (4)2－x 4≥1－x3；(5) 2＋x 2≥2x －13.12、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是：答对一道题给6分,打错倒扣2分,不答则不给分.某学生有一道题未答,那么这位学生至少答对多少道题,成绩才能在60分以上？13、分别解不等式235(3)x x --≤和11163y y -+->，并比较x ，y 的大小．14、求不等式≤+1的非负整数解．15、为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？16、已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．17、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?18、某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？19、某供电公司为了鼓励市民用电,制定了如下标准收取电费；若每户每月用电不超过100度,则每度电0.5元；若每户每月用电超100度,则超出部分每度电收取0.4元,小颖家某月的电费不多于80元,那么她家这个月的用电量最多是多少？20、小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？21、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．参考答案：一、1、B 2、D 3、B 4、B 5、C二、6、x≤47、38、10.95元9、x+x-2＜10010、2三、11、（1）解：移项，得5x－3x≤2. 合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：（2）解：移项，得4x－x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（3）解：去括号，得2x－2＋5＜3x. 移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.化系数为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（4）解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项，合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（5）解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.系数化为1，得x≤8.其解集在数轴上表示为：12、设答对x道题,则答错16-1-x,即15-x道题,由题意得不等式组⎩⎨⎧≤≤>--1560)15(26xxx解之得15890<<x.因为x是整数,所以最小整数为1213、解：解不等式235(3)x x--≤得x≥4，解不等式11163y y-+->得y＜-9.∵x≥4＞-9＞y，∴x＞y.14、解：解不等式得x≤4，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4.15、解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得1．5×20＋22x≤200，解得x≤7811.由于x 取整数，故x 的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍．16、解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －14.解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2.依题意，得3a －14≥9a2.解得a ≤－115.故a 的取值范围为a ≤－115.17、设应降价x 元出售商品．225－x ≥(1＋10％)×150，x ≤60． 18、解：设甲、乙两地路程为x 千米，根据题意得， 13.42.14.13)5.2(2.15->-+≥x ，解得5.85.9>≥x ；19、设小颖家这个月用电量是x 度.根据题意,可得不等式80)100(4.01005.0≤-+⨯x .去括号,合并得80104.0≤+x .利用不等式的性质解不等式得175≤x20、解：设小华行走剩下的一半路程的平均速度为x 千米/分. 由题意得12x ≥(1-12)×2.4，解得x ≥0.1.即小华行走剩下的一半路程的平均速度至少到达0.1千米/分.21、解：设纸箱的个数为x 个，则当两种方案费用一样时，4x ＝2.4x ＋16 000，解得x ＝10 000；当方案一费用低时，4x ＜2.4x ＋16 000，解得x ＜10 000；当方案二费用低时，4x ＞2.4x ＋16 000，解得x ＞10 000.答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜．。

人教版数学七年级下册课后练习 9.3 一元一次不等式组(含解析)

人教版数学七年级下册课后练习 9.3 一元一次不等式组（含解析）一、单选题1．不等式组21010x x ->⎧⎨+≥⎩的解集是（（ A ．x（12 B ．（1≤x（12 C ．x（12 D ．x≥（12．不等式组10360x x -≤⎧⎨+>⎩的解集为( ) A ．x ≤1 B ．x ＞﹣2 C ．﹣2＜x ≤1 D ．无解 3．若不等式2110x -<和36x +>都成立，那么x 满足（）A ．3x >B ．112x <C ．1132x <<D ．3x <或112x > 4．关于x 的不等式组314(1){x x x m ->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（） A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m≥3 5．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x（3，那么a 的取值范围为（） A ．a（3B ．a（3C ．a≥3D ．a≤3 7．若关于x 的不等式组()2120x a x ⎧->⎨-<⎩的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．a ＞2 D ．a ≥2种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只．A ．55B ．72C ．83D ．899．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 10．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x ”到“结果是否大于95”为一次操作.如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x 的取值范围是( )A ．23x >B ．1123x ≤≤C ．2347x <≤D ．47x ≤ 11．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A 种货物和396件B 种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A 种货物和24件B 种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A 种货物和30件B 种货物．设安排甲种物流货车x 辆，你认为下列符合题意的不等式组是( )A ．3020(15)360{2430(15)396x x x x +-+- B ．3020(15)360{2430(15)396x x x x +->+-> C ．3020(15)360{2430(15)396x x x x +-+- D ．3020(15)360{2430(15)396x x x x +-<+-<二、填空题 12．不等式组 x 42,-+<⎧⎨ 的解集为_______________（13．不等式组8482(8)34x x >⎧⎨+<⎩的解集为__． 14．若不等式组1{21x a x a >+<-无解，则a 的取值范围是_________．15．若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为____．16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．17．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当2x =时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是_________.18．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．三、解答题19．解不等式组:593(1)311122x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出它的整数解． 20．已知关于x y 、的方程组3{26x y x y a -=+=的解满足不等式3x y +<，求实数a 的取值范21．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元；（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案．22．商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．23．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1（求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2（为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3（若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决所有方案获利相同，求a的值．24．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？参考答案1．A【解析】21010x x ->⎧+≥⎨⎩①② 解①得，12x >（解②得，1x ≥-（ ∴不等式组的解集是12x >. 故选A.2．C【解析】试题解析：10360x x -≤⎧⎨+⎩①＞②解不等式①得，x≤1,解不等式②得，x>-2（所以不等式组的解集为：﹣2（x≤1.故选C.3．C【解析】由题意得：211036x x -<⎧⎨+>⎩解得11 32x<<故选C．4．D 【解析】解不等式组得：3{xx m<<，∵不等式组的解集为x＜3∴m的范围为m≥3，故选D．5．A【解析】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x32-＞．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．6．D【解析】解不等式2（x-1（（4，得：x（3（解不等式a-x（0，得：x（a（∵不等式组的解集为x（3（∴a≤3（故选D（7．D【解析】()2120x a x ⎧->⎨-<⎩①②，由①得2x >，由②得x a >，又不等式组的解集是x ＞a ，根据同大取大的求解集的原则，（2a >，当2a =时，也满足不等式的解集为2x >，（2a ≥，故选D.8．C【解析】设该村共有x 户，则母羊共有()517x +只，由题意知，()()517710517713x x x x ⎧+-->⎪⎨+--<⎪⎩解得：21122x <<， ∵x 为整数，∴11x =，则这批种羊共有115111783+⨯+=（只），故选C ．9．B【解析】设这个敬老院的老人有x 人，则有牛奶（4x ＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组： ()()4x 285x 14{4x 285x 11+--<+--≥，解得：29＜x≤32．（x 为整数，（x 最少为30．故选B ．10．C【解析】第一次的结果为：2x 1+，没有输出，则2x 195+≤（解得：x 47≤（第二次的结果为：()22x 114x 3++=+，输出，则4x 395+>（解得：x 23>（综上可得：23x 47<≤（故选：C（11．A【解析】设安排甲种物流货车x 辆，则需要乙两物流货车（15-x ）辆，由题意：()()302015360243015396x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，故选：A ．12．25x <≤【解析】解（4232xx-+<⋯⋯⎧⎨-≤⋯⋯⎩①②解不等式①，得2x<,解不等式②，得x5≤,∴不等式组的解集是2x5<≤13．6＜x＜9【解析】解不等式8x＞48，得：x＞6解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9则不等式组的解集为6＜x＜9．故答案为6＜x＜9．14．a≤2【解析】因为不等式组1{21x ax a>+<-无解，所以a≤2.15．x＞3 2【解析】解2x b0{x a0-≥+≤得bx a2≤≤-．（不等式组2x b0{x a0-≥+≤的解集为3≤x≤4，（b b 63{{2a 4a 4==⇒=--=．（不等式ax+b ＜0为﹣4x+6＜0，解得x ＞32． 16．5, 30【解析】设有x 间宿舍，有y 名女生，根据题意得：()550818y x x y +⎧⎨--⎩＝＜＜， ∴133＜x ＜7且x 为正整数 ∴x=5或6∴y=30或35且该班女生少于35人∴x=5，y=30故答案是：5，3017．2或3或4．【解析】当x=2时，第1次运算结果为2×2+1=5，第2次运算结果为5×2+1=11，∴当x=2时，输出结果=11，若运算进行了2次才停止，则有()2121102110x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩＞，解得：74＜x≤4.5．∴x 可以取的所有值是2或3或4，故答案为2或3或4．18．5.6【解析】解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x 份答卷，则另一个信封装（11−x ）份答卷，由题意得：()12410012114100x x +≤⎧⎨-+≤⎩，解得：3≤x≤8，∴共有三种情况：①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）；∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，故答案为：5.6．19．不等式的解集为：1≤x（3，整数解为：1（2（【解析】解：()5931311122x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩①②（解不等式①得：x （3（解不等式②得：x ≥1（则不等式的解集为：1≤x （3（则整数解为：1（2（20．1a <【解析】【分析】【详解】解：两式相加得，363x a =+解得21x a =+将21x a =+代入，求得：22y a =-（3x y +<（21223a a ++-<即44a <，（1a <21．（1） 60；85 ；（2） 4种．【解析】解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和b 万元．依题意得：22302205a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：6085a b =⎧⎨=⎩，答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设今年改造A 类学校x 所，则改造B 类学校为（6-x ）所，依题意得：5070(6)4001015(6)70x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩解得：1≤x≤4∵x 取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．22．（1）商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件．方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件．方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件．【解析】（1）解：设购进甲种商品x 件, 购进乙种商品y 件.根据题意，得10015352700x y x y +=⎧⎨+=⎩；解得, 4060x y =⎧⎨=⎩；答：购进甲种商品40件, 购进乙种商品60件.（2）解：设购进甲种商品a 件, 购进乙种商品()100a -件.根据题意，得()()()()()()2015433510076020154335100750a a a a ⎧-+--≤⎪⎨-+--≥⎪⎩解,得12131633a ≤≤ 因为,不小于1133而不大于2163的整数有14，15，16．所以，满足题意的进货方案有三种:方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.方案2: 购进甲种商品15件, 购进乙种商品85件.方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.23．（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2（进货方案有如下三种，详见解析；（3（100【解析】（1）设甲型号手机的每部进价为x 元，乙型号手机的每部进价为y 元，根据题意，得：256000324600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000800x y =⎧⎨=⎩，答：甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）设购进甲型号手机a 部，则购进乙型号手机（20﹣a ）部，根据题意，得：1000a 800(20a)1800c 1000a 800(20a)1760+-⎧⎨+-⎩，解得：8≤a≤10，∵a 为整数，∴a=8或9或10，则进货方案有如下三种：方案一：购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；方案二：购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；方案三：购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部．（3）设总获利W 元，购进甲型号手机m 台，则W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a ）（20﹣m ），W=（a ﹣100）m+12000﹣20a ．所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．24．（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．【解析】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x 人，学生有y 人，依题意，得：1410156x y x y+=⎧⎨-=⎩，解得：16234x y =⎧⎨=⎩．答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）(23416)357+÷=（辆）5……（人），1628÷=（辆），∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．（3）设租35座客车m 辆，则需租30座的客车()8m -辆，依题意，得：3530(8)23416400320(8)3000m m m m +-≥+⎧⎨+-≤⎩，解得：1252m ≤≤． m 为正整数，2,3,4,5m ∴=，∴共有4种租车方案．设租车总费用为w 元，则400320(8)802560w m m m =+-=+， 800>，w ∴的值随m 值的增大而增大，∴当2m =时，w 取得最小值，最小值为2720．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．。

2019-2020年新人教版七年级下《9.2一元一次不等式》课时练习含答案初一数学教学反思设计学案

新人教版数学七年级下册9.22019-2020年新人教版七年级下《9.2一元一次不等式》课时练习含答案初一数学教学反思设计学案一、选择题（共15小题）1．（2015·南充）若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（）A ． m +2＞n +2B ． 2m ＞2nC ．2m ＞2n D ． m 2＞n 2 答案：D知识点不等式的性质．解析:不等式的性质1，可判断A ；根据不等式的性质2，可判断B 、C ；根据不等式的性质3，可判断D ．2．（2015·嘉定区二模）如果a ＞b ，那么下列不等式一定成立的是（）A ． a ﹣b ＜0B ． ﹣a ＞﹣bC ．21a ＜21b D ． 2a ＞2b 答案：D知识点：不等式的性质．解析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（2015·广东模拟）若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A ． ﹣4a ＞﹣4bB ．21a ＜21b C ． 4﹣a ＞4﹣b D ． a ﹣4＞b ﹣4 答案：D知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中．4．（2015·浙江模拟）若x ＞y ，则下列式子中错误的是（）A ． x ﹣3＞y ﹣3B ． x +3＞y +3C ． ﹣3x ＞﹣3yD ．3x ＞3y 答案：C知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．主要考查了不等式的基本性质．因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（2015·西安模拟）如果a ＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A ． a ﹣2b ＜﹣bB ． a 2＜abC ． ab ＜b 2D ． a 2＜b 2答案：A知识点：不等式的性质．解析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行解析即可．此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（2015·绵阳模拟）下列各式中正确的是（）A ．若a ＞b ，则a ﹣1＜b ﹣1B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＞b ，且c ≠0，则ac ＞bcD ．若c a ＞cb ，则a ＞b 答案：D知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质，可得答案．解：A 、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A 错误；B 、当a ＜0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、当c=0时，ac=bc ，故C 错误；D 、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D 正确；故选：D ．本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（2015·杭州模拟）已知ab =8，若﹣2≤b ≤﹣1，则a 的取值范围是（）A ． a ≥﹣4B ． a ≥﹣8C ． ﹣8≤a ≤﹣4D ． ﹣4≤a ≤﹣2答案：C知识点：不等式的性质．解析：根据等式的性质，可得a 8的取值范围，根据不等式的性质2，可得a1的取值范围，根据不等式的性质3，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．8．（2015·庐阳区二模）关于x 的不等式233a x x +>-的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是（）A ． ﹣6B ． ﹣12C ． 6D ． 12答案：B知识点：在数轴上表示不等式的解集．解析：根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于a 一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a 出方程是解题关键． 9．（2015·福州模拟）一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->+0131112x x 的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．答案：D知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可解答．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（2015·河南模拟）不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．答案：D 知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（）A ． 21≤≤-xB ．21<≤-xC ．21≤<-xD ．21<<-x答案：B知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．解析：先根据数轴上不等式解集的表示方法得出该不等式的解集，再对四个选项进行逐一解析即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知空心圆点与实心圆点的区别是解答此题的关键．12．（2015·洛阳一模）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+020131x 的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．答案：A知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．解析：解不等式，求出不等式的解集，即可解答．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解一元一次不等式组．13．（2015·台州一模）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A．⎩⎨⎧≤-≥21xxB．⎩⎨⎧≥-≤21xxC．⎩⎨⎧<->21xxD．⎩⎨⎧≤->21xx答案：D知识点：在数轴上表示不等式的解集．解析：根据不等式的组解集的数轴表示法可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．14．（2015·邵阳县一模）不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．答案：C知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．解析：先移项、合并同类项、系数化为1解出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.此题考查一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，属基础题．15．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．x＜﹣3 B．x≤﹣3 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1答案：A知识点：在数轴上表示不等式的解集．解析：根据不等式组的解集是同大取大，同小取小，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．二、填空题（共5小题）16．（2015·杭州模拟）已知﹣2＜x +y ＜3且1＜x ﹣y ＜4，则z =2x ﹣3y 的取值范围是答案：﹣4＜z ＜16知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质1，可得2x 的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x ﹣y 的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y 的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y 的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞a -12，则a 的取值范围是．答案：a ＜1知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．18．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧〉〉m x x 2的解集是x ＞2，则m 的取值范围是．答案：m ≤2知识点：不等式的解集．解析：根据不等式组的解集，可判断m 与2的大小．主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．19．当m 时，不等式mx ＜7的解集为x ＞m7 答案：＜0知识点：不等式的解集．解析：根据不等式mx ＜7的解集为x ＞m7，可以发现不等号的方向发生了改变，根据不等式的性质，所以m ＜0．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．20．若a ＞b ，则a ﹣3 b ﹣3（填＞或＜）答案：＞知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1．三．解答题（共5小题）21．能不能找到这样的a 值，使关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣5的解集是x ＜2．答案：a =37 知识点：不等式的性质．解析：根据已知不等式的解集得出1﹣a ＜0， aa --15=2，求出方程的解即可．即能找到这样的a 值，使关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣5的解集是x ＜2．本题考查了不等式的性质，解一元一次方程，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出1﹣a ＜0，a a --15=2，题目比较好.22．若不等式（2k +1）x ＜2k +1的解集是x ＞1，求k 的取值范围．答案：k ＜﹣21．知识点：不等式的性质．解析：根据不等式的性质不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．23．已知a ＜b ，试比较21﹣3a 与21﹣3b 的大小．答案：∵a ＜b ，∴﹣3a ＞﹣3b ， ∴21﹣3a ＞21﹣3b ．知识点：不等式的性质．解析：利用不等式的性质求解即可．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质．24．已知不等式32x ﹣1＞x 与x ﹣2＞﹣mx 的解集相同，求m 的值．答案：32x ﹣1＞x ，得x ＜﹣3，知识点：不等式的解集．解析：根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集相同，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再求出m 的值．25．已知不等式组⎩⎨⎧〉〉m x x 3的解集是x ＞3，求m 的取值范围．答案：由不等式组⎩⎨⎧〉〉m x x 3的解集是x ＞3，得m ≤3．知识点：不等式的解集．解析：根据不等式组的解集是同大取大，可得答案,本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。

9.2 一元一次不等式人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

第九章　不等式与不等式组9.2　一元一次不等式基础过关全练知识点1　一元一次不等式1.下列式子中,是一元一次不等式的有( )①3a -2=4a +9;②3x -6>3y +7;③5<32x ;④x 2>1;⑤2x +6>x ;⑥1x +5≤5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.【新独家原创】当m = 时,不等式(m -2 023)x |m |-2 022+2 021>0是关于x 的一元一次不等式. 知识点2　一元一次不等式的解法3.(2022辽宁大连中考)不等式4x <3x +2的解集是 ( )A .x >-2B .x <-2C .x >2D .x <24.若关于x 的不等式(a -2)x >2a -5的解集是x <4,则关于y 的不等式2a -5y >1的解集是( )A.y <52 B.y <25 C.y >52 D.y >255.(2021四川自贡中考)请写出不等式x +2>7的一个整数解: .6.若关于x 的不等式2x ―0.53>a 2与5(1-x )<a -20的解集完全相同,则它们的解集为 .7.(2022江苏连云港中考)解不等式2x -1>3x ―12,并把它的解集在数轴上表示出来.8.请根据小明同学解不等式的过程,完成各项任务.解不等式:x+16≥2x―54+1.解:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+1,①去括号,得2x+2≥6x-5+1,②移项,得2x-6x≥-5+1+2,③合并同类项,得-4x≥-2,④系数化为1,得x≥12,⑤所以不等式的解集为x≥12.任务一:以上解题过程中,从第步开始出现错误,错误的原因是 ;任务二:请从出现错误的步骤开始,把正确的解答过程写出来;任务三:以上解题过程中,除了开始出现的错误外,还有哪些错误值得注意?知识点3　一元一次不等式的应用9.(2021重庆綦江期末)把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式为7(x+9)>11x,则横线上的信息可以是( )A.每人分7本,则剩余9本B.每人分7本,则可多分9个人C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本10.(2022山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元.11.【教材变式·P125T2变式】为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?12.(2022广西玉林中考)某果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨,因为龙眼大量上市,价格下跌,所以第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,已知两次购买龙眼共用了7万元.(1)求两次购买龙眼各多少吨;(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?能力提升全练13.(2022辽宁盘锦中考,5,★☆☆)不等式12x ―1≤7―32x 的解集在数轴上表示为( )A B C D14.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x ,y 的方程组2x ―y =2k ―3,x ―2y =k 的解中x 与y 的和不小于5,则k 的取值范围为( )A .k ≥8B .k >8C .k ≤8D .k <815.(2022福建福州期末,15,★★☆)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a △b =2a -b ,已知不等式x △k ≥2的解集在数轴上的表示如图所示,则k 的值是 .16.(2021北京东城广渠门中学期中,16,★★☆)已知关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,如图,数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,实数m 对应的点可能是 .17.(2020四川绵阳中考,18,★★★)若不等式x +52>―x ―72的解都能使不等式(m -6)x <2m +1成立,则实数m 的取值范围是 . 18.(2022湖南邵阳中考,23,★☆☆)2022年2月4日至20日第24届冬季奥运会在北京举行.某商店购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,挂件的进价为50元/个.(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11 400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量;(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件的售价定为100元/个,挂件的售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2 900元,则购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?19.【学科素养·应用意识】(2022江苏宿迁中考,26,★★☆)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的支付费用为元,在乙超市的支付费用为元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?素养探究全练20.【应用意识】【跨学科·生物】某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中,蛋白质总含量占8%,该早餐食品包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60 g,蛋白质含量占15%;谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示).牛奶项目每100克(g)能量261千焦(kJ)蛋白质3.0克(g)脂肪3.6克(g)碳水4.5克(g)化合物钙100毫克(mg)谷物食品项目每100克(g)能量 2 215千焦(kJ)蛋白质9.0克(g)脂肪32.4克(g)碳水50.8克(g)化合物钠280毫克(mg)(1)设该份早餐中谷物食品为x克,牛奶为y克,则谷物食品中所含的蛋白质为克,牛奶中所含的蛋白质为克;(用含有x,y的式子表示)(2)x= ,y= ;(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):套餐主食(克)肉类(克)其他(克)A15085165B18060160为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周内,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周内可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)答案全解全析基础过关全练1.A　①3a-2=4a+9是等式;②3x-6>3y+7中含有两个未知数,不是一元一次不等式;③5<3的右边不是整式;2x④x2>1中x的次数不是1,不是一元一次不等式;⑤2x+6>x符合一元一次不等式的定义;≤5的左边不是整式.故选A.⑥1x+52.答案-2 023解析　根据一元一次不等式的定义,得|m|-2 022=1且m-2 023≠0,解得m=-2 023.3.D　移项,得4x-3x<2,合并同类项,得x<2.故选D.4.B　∵关于x的不等式(a-2)x>2a-5的解集是x<4,=4,∴a-2<0,2a―5a―2,可得a=32.∴关于y的不等式2a-5y>1即为3-5y>1,其解集为y<25故选B.5.答案6(答案不唯一)解析　解不等式得x>7-2,∵1<2<2,∴5<7-2<6,因此不等式的整数解是大于或等于6的任何整数.6.答案x>4解析　解不等式2x―0.53>a2,得x>3a+14,解不等式5(1-x)<a-20,得x>25―a5.由两个不等式的解集完全相同,得3a+14=25―a5,解得a=5.所以它们的解集为x>4.7.解析　去分母,得4x-2>3x-1,移项,得4x-3x>-1+2,合并同类项,得x>1,将不等式的解集表示在数轴上如下:8.解析　任务一:从第①步开始出现错误,错误的原因是不等式两边都乘12时右边的1漏乘.任务二:正确的解答过程如下:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+12,去括号,得2x+2≥6x-15+12,移项,得2x-6x≥-15+12-2,合并同类项,得-4x≥-5,系数化为1,得x≤54,所以不等式的解集为x≤54.任务三:去括号时括号内每项都要乘括号前的常数,移项要变号,系数化为1时,不等式两边都乘或除以负数,不等号的方向要改变.9.B　10.答案32解析　设该护眼灯降价x元,根据“以利润率不低于20%的价格降价出×100%≥20%,解得x≤32,故答案售”列一元一次不等式,得320―x―240240为32.11.解析　(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题,依题意得4x-(25-1-x)=86,解得x=22.答:该参赛同学一共答对了22道题.(2)设参赛者答对y道题,则答错(25-y)道题,依题意得4y-(25-y)≥90,解得y≥23.答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.12.解析　(1)设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,∴21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,解得y≥15,∴至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.能力提升全练13.C ∵解不等式12x ―1≤7―32x ,移项,得12x +32x ≤7+1,合并同类项,得2x ≤8,系数化为1,得x ≤4,∴解集在数轴上表示如下:故选C .14.A 把两个方程相减,可得x +y =k -3,根据题意得k -3≥5,解得k ≥8.所以k 的取值范围是k ≥8.故选A .15.答案 -4解析　根据题图知,不等式的解集是x ≥-1.∵x △k =2x -k ≥2,解得x ≥2+k 2,∴2+k 2=-1,∴k =-4.故答案是-4.16.答案D解析　2x -1>3+mx ,移项、合并同类项得(2-m )x >4,∵关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,∴2-m <0,∴m >2,∵数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,只有点D 表示的数大于2,∴实数m 对应的点可能是点D.17.答案 236≤m ≤6解析　解不等式x +52>―x ―72得x >-4,根据题意得,当x >-4时,不等式(m -6)x <2m +1恒成立,①当m-6=0,即m=6时,不等式(m-6)x<2m+1可化为0<13,恒成立,符合题意;②当m-6≠0时,要满足题意,需不等式(m-6)x<2m+1的不等号方向与其解集的不等号方向不同,∴m-6<0,即m<6,∴不等式(m-6)x<2m+1的解集为x>2m+1m―6,∵x>-4都能使x>2m+1m―6成立,∴-4≥2m+1m―6,∴-4m+24≤2m+1,∴m≥236,∴236≤m<6.综上所述,m的取值范围是236≤m≤6.18.解析　(1)设购进“冰墩墩”摆件x个,购进“冰墩墩”挂件y个.依题意得x+y=180,80x+50y=11 400,解得x=80,y=100.答:购进“冰墩墩”摆件80个,“冰墩墩”挂件100个.(2)设购进“冰墩墩”挂件m个,则购进“冰墩墩”摆件(180-m)个,依题意得(60-50)m+(100-80)(180-m)≥2 900,解得m≤70.答:购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.19.解析　(1)∵10×30=300(元),300<400,∴在甲超市的支付费用为300元.在乙超市的支付费用为300×0.8=240(元).故答案为300;240.(2)设购买x件这种文化用品.当0<x≤40时,在甲超市的支付费用为10x元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),10x>8x.当x>40时,在甲超市的支付费用为400+0.6(10x-400)=(6x+160)元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),若6x+160>8x,则x<80;若6x+160=8x,则x=80;若6x+160<8x,则x>80.综上,当购买数量不足80件时,选择乙超市支付的费用较少;当购买数量为80件时,选择两超市支付的费用相同;当购买数量超过80件时,选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练20.解析　(1)谷物食品中所含的蛋白质为9%x克,牛奶中所含的蛋白质为3%y克.故答案为9%x;3%y.(2)依题意,列方程组为9%x+3%y+60×15%=300×8%,x+y+60=300,解得x=130, y=110.故答案为130;110.(3)设该学校一周内共有a天选择A套餐,则有(5-a)天选择B套餐.依题意,得150a+180(5-a)≤830,解得a≥73.方案如表所示.方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天。

新人教版数学七年级下第9章一元一次不等式(组)全章学案及配套课时练习及答案

第九章不等式与不等式组第1课时不等式及其解法1．B 2．B 3．A 4．（1）a ＞0；（2）3x －2＞0；（3）－2a ＋b1＜0；（4）a 2－b 2＞1 5．答案不惟一，比如，1.5，2，4等等；无数个 6．－112，－1，0，1，112；无数 7．（1）；（2） 8．x ＞56×90%且x ＜56 第2课时不等式的性质（1）1．D 2．C 3．B 4．（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜；（5）＜5．（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞ 6．b a +＜a ＜b a - 7．－b ＜a ＜－a ＜b 8．（1）＞；（2）=；（3）＜；（4）2321a b -+＜22532a b b +-+；（5）当0>b 时，a b +>b a -；当0=b 时，b a +=b a -；当0<b 时，b a +<b a - （6）当a b >时，3223a b a b +>+；当ba =时，3223ab a b +=+；当b a <时，3223a b a b +<+第3课时不等式的性质（2）1．B 2．A 3．C 4．72x >-；32x < 5．12x <；12x > 6．15 7．3x a >；3x a< 8．（1）x ＜－3；（2）x ＞6 9．（1）10x +>，1x >-；（2）11023y y -<，0y <；（3）21y +≤3，y ≤1；（4）42x -≥x ，x ≤－8 10．m ＜2 第4课时不等式的性质（3）1．D 2．D 3．B 4．13x ≥ 5．75.6 6．17.5 7．（1）x ≤12；（2）x ≤－3 8．(1)（1+40%）x ·0.8－x ＞240，解得x ＞2000；（2）符合要求第5课时实际问题与一元一次不等式（1）1．C 2．A 3．C 4．B 5．15x <-；1，2 6．3a < 7．（1）1-<x ；（2）x ≥－1 8．a ＞2第6课时实际问题与一元一次不等式（2）1．B 2．A 3．B 4．16，27 5．100 6．80m 3 7．设余下的60台打x 折，则2200×x ×60≥2000×（1＋40%）×100－2200×40，解得：x ≥0.9，即最低打九折第7课时实际问题与一元一次不等式（3）1．B 2．A 3．B 4．8 5．6 6．设要答对x 道题才能在60分以上，则6x ―2（16―x ）＞60，x ＞1114，又0≤x ≤15，x 是整数，∴x =12 7．设公共汽车每小时走x 公里才能不误火车，则55053606060x ⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭≥10，解得：x ≥13 第8课时一元一次不等式组（1）1．C 2．C 3．C 4．A 5．0，1，2，3 6．x ＞5 7．m ≥－3 8．（1）x ≤－3（2）1-≤1<x 9．3，4，5第9课时一元一次不等式组（2）1．D 2．B 3．4 4．10＜x ＜30 5．180~240 6．－16－4 0 4 －5 0 57．每月阅览时间小于10小时，第一种方法划算，每月阅览时间等于10小时，两种方法均可，每月阅览时间大于10小时，第二种方法划算 8．这一箱苹果数为37，小朋友的人数为5人；或这一箱苹果数为42，小朋友的人数为6人第10课时关于不等式的数学活动1．30，1492．设标价为a 元，学生人数为x 人，则：()()758012100100a a x a x ++<+，解得：3x >，即当学生人数超过3人时，甲公司的优惠价比乙公司的更优惠；（2）由题意得：()()7518011210032100a a x a x ⎛⎫++=-⨯+ ⎪⎝⎭，解得：x =8 3．（1）有3种方案，即①生产A 种产品30件，生产B 种产品20件，②生产A 种产品31件，生产B 种产品19件，③生产A 种产品32件，生产B 种产品18件；（2）方案①利润最大，最大利润为45000元第11课时不等式和不等式组复习1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．3x －9≥0 9．a ＜－2 10．x ≤－1 11．312．8 13．（1）x ＜12（图略）；（2）x ≥12-（图略） 14．（1）74-＜x ≤1；（2）－1，0，1，2 15．25＜m ＜4516．设甲地到乙地的路程是x 千米，则20.8＜10+1.8（x -4）≤22.6，解得10＜x ≤11，甲地到乙地的路程大约是11千米 17．（1）设挂式空调每台的采购价格为x 元，电风扇每台的采购价格为y 元，依题意得82017400,103022500,x x y +=⎧⎨+=⎩解得1800,150.x y =⎧⎨=⎩（2）设该经营业主计划购进空调t 台，购进电风扇（70－t ）台，则1800150(70)30000,20030(70)3500,t t t t +-≤⎧⎨+-≥⎩解得4817≤t ≤91111．因为t 为整数，所以t 为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台．选择方案三进货获利最大，最大利润3970元。

新人教版七年级下《9.3一元一次不等式组》课时练习含答案

A． 7≤m≤8 B． 7≤m＜8 C． 7＜m≤8 D． 7＜m＜8 答案：C 知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于 m 的不等式组，即可得出答案．本题考查了一元一次不等式组的解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于 m 的不等式组，难度适中．
12．若不等式组 x m
的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是（）
A． m＞3 B． m=3 C． m≤3 D． m＜3 答案：C 知识点：解一元一次不等式组．解析：首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得 m 的范围．
2x 6 13．不等式1≤x＜3 B． ﹣1≤x＜3 C． 1＜x≤3 D． ﹣3≤x＜1 答案：A 知识点：解一元一次不等式组．解析：分别解两个不等式得到 x＜3 和 x≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后
轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），
数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个
数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实
心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
x 6 4x 3
A． x≥2 B． x＞3 C． 2≤x＜3 D． x＞2 答案：B 知识点：解一元一次不等式组．解析：先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．此题考查了不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (27)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案) 解不等式组205121123x x x -+-≥⎪+⎧⎪⎨⎩＞,把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】-1≤x ＜2.0.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解的和即可. 试题解析：205121123x x x -+-⎧+≥⎪⎨⎪⎩＞①② 解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ≥-1;所以不等式组的解集为：-1≤x ＜2.在数轴上表示为：该不等式组所有整数解的和为：-1+0+1=0.考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.62．解不等式（组）：（1）2151 0?39x x ---＜（2）321 541x x x x -+++⎧⎨⎩＜＞．【答案】（1）x ＜2；（2）x ＜43. 【解析】试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0去括号，得：6x-3-5x+1＜0合并同类项，得：x-2＜0解得：x ＜2；（2）321 541x x x x ⎧⎩-+++⎨＜①＞②解不等式①，得：x ＜32；解不等式②，得：x ＜43. 所以，不等式组的解集为：x ＜43. 考点：解一元一次不等式（组）.63．解不等式组21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．【答案】不等式组的解集为：-1≤x ＜2，不等式组所有整数解的和0．【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可．试题解析：21511{32513(1)x x x x -+-≤-+①＜②∵解不等式①得：x ≥-1，解不等式②得：x ＜2，∵不等式组的解集为：-1≤x ＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：∵不等式组的整数解为-1，0，1，∵不等式组所有整数解的和是：-1+0+1=0．考点：1.解一元一次不等式组；2.不等式的性质；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式；5.一元一次不等式组的整数解．64．（1）解方程：2x －1＋x ＋2＝0（2）解不等式组：11123x x +-+≤．【答案】（1）x=－13；（2）x ≤1. 【解析】试题分析：（1）首先进行去分母，然后得出方程的解；（2）首先进行去分母，然后得出不等式的解.试题解析：（1）2x －1＋x ＋2＝0解得：x=－13经检验：x ＝－13是原方程的根（2）3（x ＋1）＋2（x －1）≤6解得：x ≤1∵原不等式的解集是x ≤1考点：（1）解分式方程；（2）解不等式.65．（1）计算：12301(3)sin-︒+；（2）解不等式组：21312223xx x-+⎧-+⎪⎨⎪⎩＞＜．【答案】（1）72；（2）2＜x＜135．【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）原式=312322-⨯+=72；（2）21312223xx x-+-+⎧⎪⎨⎪⎩＞①＜②，由①得：x＞2，由②得：x＜135，则不等式组的解集为2＜x＜135．考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.解一元一次不等式组；4.特殊角的三角函数值．66．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？【答案】（1） m=120；（2）15种.【解析】试题分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200-x ）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答即可．试题解析：（1）依题意得360030002m m =-，整理得，3600（m-2）=3000m ，解得m=120，经检验，m=120是原分式方程的解，所以，m=120；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200-x ）双，根据题意得，()()()()()()24012016010020021600{24012016010020022440x x x x -+--≥-+--≤，不等式组的解集是160≤x ≤174，∵x 是正整数，174-160+1=15，∵共有15种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．67．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？【答案】5间宿舍，30名女生.【解析】试题分析：首先设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生，根据题意列出不等式，然后根据x 为正整数，求出x 的值，从而得出班级女生的人数.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩ 解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用68．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）121133x x x -+-≤+ （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(31324 【答案】（1）、12x ≥；（2）、21≤-x . 【解析】试题分析：（1）、首先将原不等式的分母去掉，然后进行去括号，移项，合并同类型求出不等式的解，最后将不等式的解在数轴上表示出来；（2）、首先分别求出每个不等式的解，从而求出不等式组的解集，最后求出不等式组的解.试题解析：（1）、原不等式可化为：3(1)213x x x --≤++ 去括号得：3151x x -+≤+移项，合并同类项得：63x -≤- 系数化为1，得：12x ≥ 数轴为：（2）、原不等式组可化为：4621336x x x x -+≥⎧⎨-+<-⎩ 222x x -≥-⎧⇔⎨-<⎩ 21x x ≤⎧⇔⎨>-⎩ 12x ⇔-<≤ 数轴为：考点：（1）、解不等式；（2）、解不等式组 69．解一元一次不等式组3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞【答案】1≤x ＜4.【解析】试题分析：分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可. 试题解析：3(3)42113x x x x -≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞② 解不等式①，得x ≥1解不等式②，得x ＜4∴此不等式组的解集为1≤x ＜4.考点：解一元一次不等式组.70．求一元一次不等式组⎩⎨⎧->-<43343x x x 的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率. 【答案】23. 【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后得出整数解，根据题意画出表格，然后得出概率.试题解析：不等式组解得－1＜x ＜3 ；整数解 0，1，2列表得：6个点：（0,1）；（0,2）；（1,0）；（1,2）；（2,0）；（2,1）点在坐标轴上的概率为32. 考点：（1）、解不等式组；（2）、概率的计算.。

人教版七年级下册数学课时练《9.2 一元一次不等式》(2)(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《9.2一元一次不等式》课时练一、单选题1．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50km ，要在12：00之前驶过A 地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h ，根据题意，可列不等式为（）A ．5023x <B ．2503x <C ．5040x >D ．5040x<2．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，则三角形的面积S 可由公式()()()S p p a p b p c =---求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足3a =，5b c +=，则此三角形面积的最大值为（）A ．2B ．3C ．7D ．113．在平面直角坐标系xOy 中，若点(1,4)A m --在第二象限，则m 的可能取值为（）A ．pB ．72C ．4D ．254．若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集为x ＜2，则关于x 的不等式（m +n ）x ＞m ﹣n 的解集是（）A ．x<13B ．x>13C ．x<-13D ．x>-135．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高50%标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）折A ．7B ．7.5C ．8D ．8.56．若关于x 的不等式4x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（）A ．8≤m ≤12B ．8＜m ＜12C ．8＜m ≤12D ．8≤m ＜127．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．不等式的解集为5x £．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（）A ．210x -³-B ．210x £C ．210x -³D ．210x -£-8．已知1x =-是不等式20x m ->的解，则m 的值可以是（）A ．4-B ．2-C ．0D ．29．不等式1x >的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，数轴上表示的解集为（）A ．﹣3＜x ≤2B ．x ≤2C ．x ＞﹣3D ．﹣3≤x ＜211．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x （元）所在的范围为（）A ．2022x <<B ．2022x ££C ．2022x £<D ．2022x <£12．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s 的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）A ．1.1倍B ．1.4倍C ．1.5倍D ．1.6倍13．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（）A ．22a b c d++>B ．22a b c d++<C ．22a b c d++=D ．以上都不对14．北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x 件，则能够得到的不等式是（）A ．()1008010900x x +->B ．()1008010900x x +-<C ．()1008010900x x +-³D ．()1008010900x x +-£15．某电梯标明“最大载重量：1000kg”，若电梯载重量为x ，x 为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（）A ．1000x >B ．1000x <C ．1000x ³D ．1000x £二、填空题16．不等式2x -1>0的解集为___________.17．不等式4x ≤6x +3的解集是______．18．如图，点A ，B 分别表示数3x -+，x ，则x 的取值范围为______．19．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设x 个月他至少可存300元，可列不等式____．20．太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x 千米/时，被抓拍了超速，则x 的取值范围为_________．21．若点M （﹣2，7﹣a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是______．三、解答题22．解不等式132136x x +-£+，并将其解集表示在如图所示的数轴上．23．解不等式211143x x +-£+，并写出它的非负整数解24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元．(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少桶？(2)现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少瓶？25．其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买6个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好为100个．(1)求计划购买提示牌多少个？(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示牌的单价为每个60元，垃圾箱的单价为每个150元，若预算费用不超过9800元，请求出实际购买提示牌的数量至少增加了多少个？26．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．A 11．C 12．C 13．B 14．D 15．D 16．12x >17．x ≥-32##x ≥-1.518．322x <<19．3050300x +³20．x ＞8021．a ＜722．解：132136x x +-£+，去分母得：()21326x x +£-+，去括号得：2234x x +£+，移项合并同类项得：2x -£，解得：2x ³-．将其解集在数轴上表示如图所示：23．解：去分母，得：()()3214112x x +£-+，去括号，得：634412x x +£-+，移项，得：641243x x -£--，合并同类项，得：25x £，系数化成1得：52x £．∴非负整数解是：0，1，2．24．(1)设每次买酒精x 桶，买消毒液y 桶，根据题意有：302060030(120%)20(110%)510x y x y +=ìí´-+´-=î，解得：1015x y =ìí=î，即每次购买10桶酒精，15桶消毒液；(2)第二次购买时，酒精的单价为：30(120%)24´-=（元），消毒液的单价为：20(110%)18´-=（元），设购买酒精的数量为a 桶，则购买消毒液的数量为13a 桶，总计分费用为W ，则有W =24a +18×13a =30a ，由题意有280W £，即有30280a £，即有：283a £，则最多可以购买9桶酒精．25．(1)解：设计划购买提示牌x 个，根据题意，得6100x x +-=，解得：53x =，答：计划购买提示牌53个．(2)解：设实际购买提示牌y 个，根据题意，得()601501009800y y +-£，解得7579y ³，∵y 为整数，∴y 最小值为58．∴58535-=．答：实际购买的提示牌数量至少增加5个．26．(1)解：设该商店购进甲种型号平板电脑a 台，乙种型号平板电脑b 台．由题意得：201500240037200a b a b +=ìí+=î，解得：128a b =ìí=î答：该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台．(2)解：设该商店购进甲种型号平板电脑x 台，则乙种型号平板电脑()20x -台．由题可得：()()()20001500300024002011300x x -+--³解得：7x £答：该商店最多可以购进甲种型号平板电脑7台．。

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一、选择题（共15小题）1．（2015•福州）不等式组12x x ≥-⎧⎨<⎩解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．答案:A知识点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组⎩⎨⎧〈-≥21x x 的解集是﹣1≤x ＜2；然后在数轴上表示出不等式组⎩⎨⎧〈-≥21x x 的解集即可．（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练理解，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．2．已知关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+>-+x t x x x 235352恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A ． ﹣6＜t ＜211-B ﹣6≤t ＜211-C ． ﹣6＜t ≤211-D ． ﹣6≤t ≤211- 答案：C知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出14≤3﹣2t ＜15，求出即可．本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组14≤3﹣2t ＜15．3．不等式组⎩⎨⎧>≥-6202x x 的解集为（）A ． x ≥2B ． x ＞3C ． 2≤x ＜3D ． x ＞2答案：B知识点：解一元一次不等式组．解析：先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．此题考查了不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．不等式组⎩⎨⎧+〈+≥-742513x x x 的解集为（）A ． x ≥2B ． x ＜3C ． 2≤x ＜3D ． x ＞3答案：C知识点：解一元一次不等式组．解析：先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．5．（2015•宛城区模拟）若不等式组⎩⎨⎧<->+0421x a x 有解，则a 的取值范围是（）A ． a ≤3B ． a ＜3C ． a ＜2D ． a ≤2答案：B知识点：解一元一次不等式组．解析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出a 的取值范围即可．6．不等式组⎩⎨⎧-≥<-123x x 的解集是（）A ． x ≥﹣1B ． x ＜5C ． ﹣1≤x ＜5D ． x ≤﹣1或x ＞5答案：C知识点：解一元一次不等式组．解析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．7．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有5个，则m 的取值范围是（）A ． 7≤m ≤8B ． 7≤m ＜8C ． 7＜m ≤8D ． 7＜m ＜8 答案：C知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m 的不等式组，即可得出答案．本题考查了一元一次不等式组的解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于m 的不等式组，难度适中．8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x a x 只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（）A ． ﹣4＜a ＜﹣3B ． ﹣4≤a ≤﹣3C ． ﹣4≤a ＜﹣3D ． ﹣4＜a ≤﹣3答案：D知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定a 的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．不等式组⎩⎨⎧<=≥+0201x x 的整数解是（）A ． ﹣1B ． ﹣1，1，2C ． ﹣1，0，1D ． 0，1，2 答案：C知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．（2015春•阳谷县期中）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-202m x m x 无解，则m 的取值范围为（）A ． m ＞﹣B ． m ≤C ． m ＜﹣D ． m ≥﹣ 答案：Bs知识点：解一元一次不等式组．解析：先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m 的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．11．把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．答案：A知识点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 346的解集是x ＞3，则m 的取值范围是（）A ． m ＞3B ． m =3C ． m ≤3D ． m ＜3答案：C知识点：解一元一次不等式组．解析：首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m 的范围．13．不等式组⎩⎨⎧≥-<0162x x 的解集为（）A ． 1≤x ＜3B ． ﹣1≤x ＜3C ． 1＜x ≤3D ． ﹣3≤x ＜1答案：A知识点：解一元一次不等式组．解析：分别解两个不等式得到x ＜3和x ≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．14．不等式组⎩⎨⎧-≥->-201x x 的解集正确的是（）A ． 1＜x ≤2B ． x ≥2C ． x ＜1D ．无答案：A知识点：解一元一次不等式组．解析：分别解两个不等式，然后求出解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解答本题的关键是理解一元一次不等式的解法．15定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a ]=﹣3，则a 的取值范围为（）A ． ﹣4＜a ≤﹣3B ． ﹣4≤a ＜﹣3C ． ﹣3＜a ≤﹣2D ． ﹣3≤a ＜﹣2答案：D知识点：一元一次不等式组的应用．解析：根据[a ]=﹣3，得出﹣3≤a ＜﹣2，求出a 的解即可．此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．二．填空题（共5小题）16．不等式组⎩⎨⎧<-<+4232x x 的解集为．答案：﹣2＜x ＜1知识点：解一元一次不等式组．解析：先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可。

本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．17．不等式组⎩⎨⎧>-+≥+x x x 33)3(211的解集是．答案：0≤x ＜3知识点：解一元一次不等式组．解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．18．（2015•惠安县一模）不等式组⎩⎨⎧<->+0201x x 的解集是．答案：﹣1≤x ≤2知识点：解一元一次不等式组．解析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法得出解集．19．不等式组⎩⎨⎧->>-42301x x x 的非负整数解是．答案：0知识点：一元一次不等式组的整数解．解析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．考查不等式组的解法及非负整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≤-052a x x 无解，则a 的取值范围是．答案：a ≥7知识点：解一元一次不等式组．专题：计算题．解析：分别解两个不等式得到x ≤7和x ＞a ，由于大大小小找不到，所以a ≥7．本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三．解答题（共5小题）21．解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．答案：解集为：﹣1＜x ≤2．在数轴上表示为：知识点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x ≤2，由②得，x ＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2．在数轴上表示为：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．22．解不等式组：⎩⎨⎧->+>+)2(41512x x x ．答案：不等式组的解集是2＜x ＜3知识点：解一元一次不等式组．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．23．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-xx x x 8)1(311323，并把解集在数轴上表示出来．答案：不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：知识点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．在数轴上表示不等式组的解集为：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．24．（2015•北京校级模拟）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+x x x x 321)2(542，并求它的整数解．在数轴上表示不等式组的解集为：答案：原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．知识点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．解析：分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解．所以原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键．25．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-->-425)1(312x x x x ．答案：不等式组的解集为﹣1＜x ＜2知识点：解一元一次不等式组．解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，．。