MATHEMATIC软件实验内容
MATHEMATIC软件实验内容
一、了解数学软件Mathematic1、Mathematic的特点Mathematic是1988年美国Wolfram Research公司开发的一个著名的数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能.它显示数学表格和图形的功能使用户对问题的理解更加形象和具体.Mathematic是人——机对话式软件，使用者在Mathematic的notebook环境中，只要在计算机上输入数学符号、公式，系统可以立即进行处理，然后返回结果，用户不必关心中间的计算过程，其交互性能非常好.2、Mathematic5.0的工作环境在WindXP(或Win98)环境下安装好Mathematic5.0，用鼠标双击Mathematic 图标（刺球状），启动Mathematic系统,显示器上就会出现如图1的窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematic开始工作，计算出结果后，窗口变为图2.图1 Mathematic的窗口图2 完成运算后的Mathematic的窗口Mathematic的窗口上方是工作条.第一行为标题，显示所使用的Notebook 文件名.第二行为工具菜单.下面的是Notebook窗口(工作窗口)，它可以随时关闭，只留下工具条，也可以打开多个工作窗，它们是相互分开的，每个工作窗就是一个Notebook文件,其文件名以.nb为后缀.用鼠标单击工作窗，此时工作窗上方的标题栏呈高亮度显示，表明工作窗已被选中，这时可以从键盘输入命令或表达式了.要退出系统，只要单击右上角的关闭按钮即可.Mathematic的简单使用说明：（1）Mathematic第一次计算时因为要进行一次初始化，所需时间要长一些，从第二次开始计算就会很迅速了，（2）在Mathematica的Notebook工作窗口中，可以完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C语言那样的结构化程序.（3）图1-2中的“In[n]:=”表示第n个输入；“Out[n]=”表示第n个输出结果.要注意的是：“In[n]:= ”和“Out[n]=”是系统自动添加的，不需用户键入.（4）公式输完后，按下“Shift”键和“Enter”键或按数字键盘中“Enter”键将完成计算.（5）用户的每一次输入和Mathematic的每一次输出，以及相应的输入、输出，都被称为“cell”或“细胞”，用“]”来标识.单击“]”，就选中了这个“细胞“，然后可对这个“细胞“进行复制、剪切、计算、全选.（6）工作菜单中共有9个菜单,其中File是文件管理菜单.主要有新建文件、打开或关闭文件、保存文件以及退出系统的功能. Help是帮助菜单，使用时打开“Help Browser“项，以获得系统帮助文件，它是一个名符其实的使用手册，使用者可以在其中了解系统所有函数、命令的使用格式和功能.使用时，只要在窗口内输入命令项，系统就可显示该命令的使用方法及相关信息.（7）按“Alt“键可中断计算.（8）使用Mathematic时, 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果.学会看系统出错信息,较快找出错误，可以提高工作效率.3、Mathematic的基本运算功能1、算术运算Mathematic 最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等.注意事项：(1)在Mathematic 中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x 可写成2x ，但字母和字母相乘，乘号不能省去.(2)在Mathematic 中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）.例如：4*（2+3/（2-5））(3)当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。
mathematica数学实验报告
mathematica数学实验报告本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括以下内容：三角函数、极限和导数、积分和微分方程。
一、三角函数1. 三角函数的绘制使用Mathematica的Plot函数绘制正弦函数和余弦函数的图像。
代码：Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2 Pi},PlotStyle -> {Blue, Red}, PlotTheme -> "Web"]结果：在x趋近于4时的极限。
代码：Limit[x^2/(4 - x), x -> 4]结果：82. 求函数的导数使用Mathematica的D函数计算函数x^3 - 3x的导数。
代码：D[x^3 - 3x, x]结果：3 x^2 - 3三、积分和微分方程1. 求定积分使用Mathematica的Integrate函数计算函数e^x * cos(x)在0到π/2之间的定积分。
代码：Integrate[E^x * Cos[x], {x, 0, Pi/2}]结果：1/2 (1 + E^(π/2))2. 解微分方程使用Mathematica的DSolve函数求解微分方程y''(x) + 4y(x) = 0。
代码：DSolve[y''[x] + 4 y[x] == 0, y[x], x]结果：y[x] -> C[1] Cos[2 x] + C[2] Sin[2 x]本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括三角函数的绘制、求三角函数的值，函数的极限、导数，积分和微分方程等内容。
Mathematica基础数学实验4
令其绕 z 轴旋转所得的旋转曲面的参数方程为:
x 1 t 2 cos 2 y 1 t sin z 2t 0 2 t
消去参量 t 和, 得曲面的直角坐标系下的方程:
x y
2 2
z
2
1
4
此曲面为单叶双曲面. 这也是的直纹面性质. 如图:
4. 利用参数方程作空间曲线图形的命令 ParametricPlot3D 作曲线时的基本形式为: ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,t1,t2}, 选项] 其中x[t], y[t], z[t]为参数方程的三个表示式, t1, t2为参 变量 t 的作图范围. 空间螺旋线的参数方程为: x=cost, y=sint,z=t/10, 0 t 8
程序
练习: 1. 用Plot3D命令画出函数
z e
( x2 y2 )/ 8
(cos
2
x sin
2
y)
在-x, -y上的图形, 采用选项PlotPoints->50. 2. 函数
z xy x y
2 2
在(0, 0)处不连续, 用Plot3D命
令画出函数在-2x2, -2y2上的图形,采用选项 PlotPoints->50或更大, 观察曲面在(0, 0)处的变化. 3. 一个圆环面的参数方程为: x=(3+cosu)cosv,y=(3+cosu)sinv,z=sinu(0u2,0v2), 用ParametricPlot3D命令画出它的图形. 4. 一个正螺面的参数方程为: x=ucosv, y=usinv, z=v/3(-1u1, 0v4), 用ParametricPlot3D命令画出它的图形.
mathematica 数学实验报告
数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107数学实验一一、实验名：微积分基础二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的几个基本理论。
三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。
四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学内容。
五、实验的内容和步骤及结果内容一、验证定积分dttsx⎰=11与自然对数xb ln=是相等的。
步骤1、作积分dttsx⎰=11的图象；语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}]Plot[S[x],{x,0.1,10}]实验结果如下：21图1dttsx⎰=11的图象步骤2、作自然对数xb ln=的图象语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下：2 1图2xb ln=的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下：21图3dttsx⎰=11和xb ln=的图象内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。
（1）在同一坐标系里作出函数xy sin=和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数3!3xxy-=，!5!353xxxy+-=，⋅⋅⋅的图象，观察这些多项式函数的图象向xy sin=的图像逼近的情况。
语句1：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：64242图4x y sin =和它的二阶Taylor 展开式的图象语句2：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下：642321图5x y sin =和它的三阶Taylor 展开式的图象语句3：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下：642321图6x y sin =和它的四阶Taylor 展开式的图象语句4：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下：642321图7x y sin =和它的五阶Taylor 展开式的图象语句5：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 6422图8xy sin=和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象（2）分别取n=10，20，100，画出函数xkkynk)12sin(1211--=∑=在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数？语句1：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6420.5图9 n=10时，xkkynk)12sin(1211--=∑=的图像语句2：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图10 n=20时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像语句3：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图11 n=100时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像（3）分别取5,15,100,，在同一坐标系里作出函数x x f sin )(=与∏=-⋅=nk k x x x p 1222)1()(π在区间[-2π，2π]上的图像。
mathematica实验报告5张西西
mathematica实验报告5张西西Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数值计算和符号计算。
在本次实验中，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，并总结了实验结果。
首先，我使用Mathematica计算了一元函数的数值积分。
通过使用内置的函数NIntegrate，我计算了函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分。
结果显示，该函数在该区间上的数值积分为1/3接下来，我进行了一元方程的数值求解实验。
我使用内置函数NSolve，求解了方程x^2 - 2x + 1 = 0。
结果显示，方程的解为x = 1然后，我进行了一些线性代数的实验。
首先，我使用内置函数LinearSolve，求解了线性方程组Ax = b，其中A是一个2x2的矩阵，b是一个长度为2的向量。
结果显示，方程组的解为x = {1, 2}。
接着，我使用内置函数Eigenvalues和Eigenvectors，计算了一个2x2的矩阵的特征值和特征向量。
结果显示，该矩阵的特征值为{-1, 2}，特征向量为{{1, 2}, {1, -1}}。
最后，我进行了一些常微分方程的数值解实验。
我使用内置函数NDSolve，求解了一阶常微分方程dy/dx = y，初始条件为y(0) = 1、结果显示，该方程的数值解为y = Exp[x]。
综上所述，通过本次实验，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，包括数值积分、方程求解、线性代数和常微分方程的数值解。
Mathematica的强大功能和简洁的语法使得这些实验变得简单而又高效。
我相信在未来的学习和工作中，Mathematica将会成为我不可或缺的工具。
mathematica实验报告
mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。
在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。
首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。
通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。
Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。
其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。
通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。
Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。
接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。
通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。
Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。
最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。
通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。
Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。
总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。
希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。
Mathematica实验报告
Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。
掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。
掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。
3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。
【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。
作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。
椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。
mathematica实验报告
mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。
二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。
2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。
（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。
假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。
2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。
可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。
（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。
2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。
（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。
2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。
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一、了解数学软件Mathematic1、Mathematic的特点Mathematic是1988年美国Wolfram Research公司开发的一个著名的数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能.它显示数学表格和图形的功能使用户对问题的理解更加形象和具体.Mathematic是人——机对话式软件，使用者在Mathematic的notebook环境中，只要在计算机上输入数学符号、公式，系统可以立即进行处理，然后返回结果，用户不必关心中间的计算过程，其交互性能非常好.2、Mathematic5.0的工作环境在WindXP(或Win98)环境下安装好Mathematic5.0，用鼠标双击Mathematic 图标（刺球状），启动Mathematic系统,显示器上就会出现如图1的窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematic开始工作，计算出结果后，窗口变为图2.图1 Mathematic的窗口图2 完成运算后的Mathematic的窗口Mathematic的窗口上方是工作条.第一行为标题，显示所使用的Notebook 文件名.第二行为工具菜单.下面的是Notebook窗口(工作窗口)，它可以随时关闭，只留下工具条，也可以打开多个工作窗，它们是相互分开的，每个工作窗就是一个Notebook文件,其文件名以.nb为后缀.用鼠标单击工作窗，此时工作窗上方的标题栏呈高亮度显示，表明工作窗已被选中，这时可以从键盘输入命令或表达式了.要退出系统，只要单击右上角的关闭按钮即可.Mathematic的简单使用说明：（1）Mathematic第一次计算时因为要进行一次初始化，所需时间要长一些，从第二次开始计算就会很迅速了，（2）在Mathematica的Notebook工作窗口中，可以完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C语言那样的结构化程序.（3）图1-2中的“In[n]:=”表示第n个输入；“Out[n]=”表示第n个输出结果.要注意的是：“In[n]:= ”和“Out[n]=”是系统自动添加的，不需用户键入.（4）公式输完后，按下“Shift”键和“Enter”键或按数字键盘中“Enter”键将完成计算.（5）用户的每一次输入和Mathematic的每一次输出，以及相应的输入、输出，都被称为“cell”或“细胞”，用“]”来标识.单击“]”，就选中了这个“细胞“，然后可对这个“细胞“进行复制、剪切、计算、全选.（6）工作菜单中共有9个菜单,其中File是文件管理菜单.主要有新建文件、打开或关闭文件、保存文件以及退出系统的功能. Help是帮助菜单，使用时打开“Help Browser“项，以获得系统帮助文件，它是一个名符其实的使用手册，使用者可以在其中了解系统所有函数、命令的使用格式和功能.使用时，只要在窗口内输入命令项，系统就可显示该命令的使用方法及相关信息.（7）按“Alt“键可中断计算.（8）使用Mathematic时, 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果.学会看系统出错信息,较快找出错误，可以提高工作效率.3、Mathematic的基本运算功能1、算术运算Mathematic最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等.注意事项：(1)在Mathematic中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去.(2)在Mathematic中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）.例如：4*（2+3/（2-5））(3)当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。
例如：输入2/3，输出仍然为2/3.(4)为了得到计算结果的近似数或指定有效数字的位数，可以用N[ ]函数.例如：N[x],N[x,20].前者取x的默认位数近似值，后者取x的20位有效数字.(5) %表示上一个输出结果，%%表示倒数第二个输出结果，以此类推，%n表示第n个输出结果.(6)在Mathematic中，如果在输入的表达式末尾加上一个分号“；”，表示不显示计算结果，但你可以调用它的结果.2、Mathematic中的数学常数和数学函数Mathematic中定义了一些常用的数学常数，这些数学常数都是精确值，如：也可以给变量赋值，定义常Array数.如:In[1]:=pi=N[Pi,20]Out[1]=3.14159265358979323846In[2]:=x=y=5Out[2]=5注意事项:(1)在后续计算中就可直接把x,y,pi作为常数使用.例2In[3]:=pi^2Out[3]=9.8696044010893586188(2)一旦你给变量x赋值后，这一变量值将一直保持不变，直到你重新给它赋值或使用清除命令将它清除：x=. 或者 Clear[x](3)在Mathematic中，对于变量名没有长度限制，但变量名不能以数字开头，如x2可以作为变量名，但2x却是2*x的意思，在输入含有变量的式子时，应注意x y表示x*y，而xy是一变量，x^2y意味着(x^2)*y而不是x^(2y).Mathematic中常用的数学函数如下:在Mathematic帮助文件中可以查到Mathematic提供的所有函数、常数和各种符号及它们的用法.注意事项:（1）Mathematic中，大小写英文字母要严格区分开，函数名字首字母必须大写.（2）函数名后面的表达式一定要放在方括号“[]”内，而不是圆括号“（）”，表达式.（3）当Mathematic无法计算输入的表达式的精确值，而又要求它返回精确值时，将返回原表达式.如：In[1]:=Sqrt[2]Out[1]=Sqrt[2](4)为了完成某些特定的运算，用户还需要自己定义一些新的函数，如：In[1]:=f[x_]:=x^2 ;g[x_,y_]:=(x-y)^2/y;In[1]分别定义了两个函数2)(xxf=和y yxyxg2 )(),(-=.要特别注意的是左边方括号中的变量后必须紧跟一下划线“_”，而右边表达式中的变量后没有这一符号.定义了函数f(x)、g(x,y)后，就可对其进行各种算术运算或符号运算.如：In[2]:=g(2,3) Out[2]=31In[3]:=D[f[x],x] Out[3]=2x(5)如果用户一时忘记了前面定义的函数，可以用下列命令查询：In[4]:=?f Out[4]=Global`ff[x_]:=x^2这里的符号“Global”表示定义的函数在其后面的计算中全局有效.当你需要废除已经定义的函数时，可以使用Clear[f]；这样，前面定义的函数不再起作用.如果一个函数的定义需要多个语句，可将它们放在一对花括号或一对圆括号中，并用分号隔开，如：In[6]:=f[x_,n_]:=(t=Sin[x]+Cos[x];t^n+2t);In[6]定义了一个二元函数，它先计算t=Sin[x]+Cos[x],，然后计算t^n+2t，最终得到f(x,n).(6)定义一个分段函数，一般要用到条件控制语句If、Which和Switch语句.下面列出Mathematic的一些条件结构：①lhs:=rhs/;test 当test为True时使用定义②If[test,then,else] 当test为True时计算then,否则计算else③Which[test1,value1,test2,value2,... 给出第一个test i为True 时的value i④Switch[expr,form1,value1,form2,value2,...,def] 给出第一个与expr 相匹配的form i 对应的valuei 值，若都不成立，结果为默认值def. 下面举例介绍分段函数的定义：定义一个阶跃函数⎩⎨⎧<-≥=0101)(x x x s ，可使用If 语句：In[1]:=s[x_]:=If[x>=0,1,-1]也可用/;test 形式来分别定义它的两个部分：In[2]:=ss[x_]:=1/;x>=0;ss[x_]:=-1/;x<0If 函数允许指定条件既不是True 也不是 False 时的值.例如：In[3]:=sl[x_,y_]:=If[x>y,a,b,c];若输入sl[2,1+I]，则输出c.在上例中，只有当x,y 都是实数时才可比较它们大小，而1+I 为一复数，不能与2比较大小，因而输出第三种结果c.当条件多于两个时，可以用If 的嵌套方式来处理，但更方便的方法是用Which 函数，例如In[4]:=hh[x_]:=Which[x<0,x^2,x<=5,0,x>5,x^3],定义了以下函数3、 集合 在进行计算时，把许多元素放在一起并作为一个整体来处理是很方便的，在Mathematic 中，集合是收集元素的一种方法，是一种非常重要而又极其普遍的结构。
Mathematic 中的集合实际上是一个数组，即它的元素具有有序性，而且可以重复。
In[1]:=s={3,5,1} Out[1]={3,5,1}In[2]:=t={-1,3,7} Out[2]={-1,3,7}以下命令把集合中的每个元素平方加1.In[3]:=s^2+1 Out[3]={10,26,2}也可求两个集合对应元素的和差积商等，例如：In[4]:=s+t-2^s+s*t+t^s/t Out[4]={-8,72,14}在大多数情况下，Mathematic是把集合作为一个整体来处理，但有时也需要对集合中的某个元素进行处理.这里给出处理集合元素的一些常用函数：{a,b,c,…} 一个集合Part[list,i] 或 list[[i]] 取集合list中的第i个元素Part[list{i,j,…}] 或 list[[{i,j,…}]] 由集合list的第i,j,…元素组成的集合Part[list,i]=value 或 list[[i]]=value 给集合list的第i个元素重新赋值如：In[5]:={1,2,5,6,8,9}[[4]]Out[5]=6In[6]:=Part[s,{2,3,1,1,2,3}]Out[6]={5,1,3,3,5,1}In[7]:=t[[2]]=5Out[7]=5In[8]:=tOut[8]={-1,5,7}4、代数运算（1）多项式符号运算Mathematic能进行多项式的加(+)，减(-)，乘(*)，除(/)，乘方(^)等运算,不仅如此， Mathematic还提供了许多关于多项式运算的函数，现列出较常用的一些：Coefficient[poly,expr] 提取多项式poly中 expr的系数Expand[poly] 展开多项式ployFactor[poly] 对多项式ploy进行因式分解FactorTerm[poly] 提取多项式ploy中的数字公因子PolynomialGCD[ploy1,poly2,…] 计算多项式ploy1, ploy2,…的最大公约式PolynomialLCM[ploy1,poly2,…] 计算多项式ploy1, ploy2,…的最小公倍式Exponent[expr,form] 计算expr中form的最高指数Part[expr,n]或expr[[n]] expr中的第n项Collect[poly,x] 以x的幂的形式重排多项式Collect[poly,{x,y,…}] 以x,y,…的幂的形式重排多项式PolynomialQuotient[p,q,x] 计算多项式p/q 的商,略去余式PloynomialRemainder[p,q,x] 计算多项式p/q的余项上面最后两个运算方括号中的x代表把多项式的变元定义为x，以区别于多项式中可能包含的其它变量，举例如下（输出略去）：In[1]:=(x-1)^2*(x^3+1)In[2]:=t=Expand[%]In[3]:=Factor[t]In[4]:=Expand[(1+2x+3y)^3]In[5]:=PolynomialQuotient[%,x^2+2x-3,x]In[6]:=PloynomialRemainder[%4,x^2+2x-3,x]可以使用如下命令求符号表达式的值:expr/.x->value 在表达式expr中用value 来替换xexpr/.{x->xval,y,->yval,…} 进行一系列替换例如:In[7]:=1+2x/.x->3In[8]:=1+2x+x^2/.x->2-yIn[9]:=(x+y)(x-y)^2/.{x->3,y->1-a}In[10]:=t=1=x^2;t-3x/.x->Pi//N（2）有理分式运算Mathematic也可对有理分式进行处理和化简,现列出常用的一些有理分式运算如下,请读者自己做一些实验.Apart[expr] 把表达式写成若干项的和,每项有最简分母Cancel[expr] 消去分子,分母中的公因子Denominator[expr] 取出表达式的分母Numerator[expr] 取出表达式的分子ExpandDenominator[expr] 展开表达式的分母ExpandNumerator[expr] 展开表达式的分子Expand[expr] 展开表达式的分子,逐项被分母除ExpandAll[expr] 展开表达式的分母,分子Factor[expr] 首先通分.然后对分子,分母分解因式Simplify[expr] 把表达式尽可能简化Together[expr] 对有理式进行通分（3）逻辑与关系运算Mathematic有以下逻辑与关系算子：==（相等，注意是用两个等号）,!=（不相等）,<（小于）,<=（不大于）,>（大于）,>=（不小于）,!（否）,&&（与）,||（或）等。