第4章__控制算法史密斯预估器和大林算法
计算机控制系统
计算机控制系统复习题第一章一、下列知识点可出单选题或填空题1. 控制器将反馈信号与设定值进行比较并产生控制量。
2. 变送器将被控参量转换成电信号。
3. 模数转换器(A/D转换器)将模拟量转换成数字量。
4. 数模转换器(D/A转换器)将数字量转换成模拟量。
5. 测量检测器对被控对象的参数进行检测。
6. 自动控制系统通常由被控对象、检测传感装置、控制器组成。
7. 计算机控制系统的典型结构有：操作指导控制系统ODC直接数字控制系统DDC计算机监督控制系统SCC集散控制系统DCS现场总线控制系统FCS8. 计算机控制系统常用的时域指标有：延迟时间t d、上升时间t r、峰值时间t p、调节时间t s、超调量匚% ；_9. 计算机控制系统包括计算机和生产过程两大部分。
10. 计算机控制系统是指采用了数字控制器的自动控制系统。
二、下列知识点可出名词解释和简答题1. 实时数据采集：对被控参数按一定的采样时间间隔进行检测，并将结果输入计算机。
2. 实时计算：对采集到的被控参数进行处理后，按预先设计好的控制算法进行计算，决定当前的控制量。
3. 实时控制：根据实时计算得到的控制量，通过D/A转换器将控制信号作用于执行机构。
4. 实时管理：根据采集到的被控参数和设备的状态，对系统的状态进行监督与管理。
5. 直接数字控制系统：计算机代替模拟控制器直接对被控对象进行控制。
6. 与连续控制系统相比，计算机控制系统具有哪些特点？(1) 计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
(2) 在计算机控制系统中，控制规律是由计算机通过程序实现的(数字控制器) ，修改一个控制规律，只需修改程序，因此具有很大的灵活性和适应性。
(3) 计算机控制系统能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。
(4) 计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。
(5) 一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路第二章一、下列知识点可出单选题或填空题1. 完成模拟量的采集并转换成数字量送人计算机的通道是模拟量输入通道。
过程控制作业参考答案
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2Q112-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dt h d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dt h d c ∆-∆=∆；11R hQ ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T 均为常数。
大林算法
•
【例7―27】已知数字控制器脉冲传 递函数D(z)为 2
z 2z 1 D( z ) 2 z 5z 6
试用直接程序设计法写出实现D(z)的表达式,画出用 直接程序设计法实现D(z)的原理框图。求出D(z)的差分 方程后，画出相应的程序流程图。
•
【例7―26】已知被控对象的传 e s ，采样 递函数为
E ( z ) z 2 0.1z 0.02 (3z 0.6) ( z 1) ( z 0.1) ( z 0.2) D( z )
•
即可写出D(z)的子脉冲传递函数D1(z)、 D2(z),分别为
U1 ( z ) 3z 0.6 3 0.6 z 1 D1 ( z ) E ( z ) z 0.1 1 0.1z 1 U ( z) z 1 1 z 1 D ( z) 2 1 U1 ( z ) z 0.2 1 0.2 z
•
根据所得差分方程组及U(k)的表 达式，可画出D(z)并行程序设计法的原 理框图，如图7―25所示。 • 根据所得结果，可画出程序流程， 如图7―26所示。
开始
求U2 (k)＝E(k－1)－2U2 (k－1)
初始化
计算－4E(k－1)
E(k)＝R(k)－M(k)
计算－3U3 (k－1)
求U1 (k)
•
对D1(z)、D2(z)分别进行交叉相 乘、移项，便可得串行程序设计法实现 的表达式为 • U1(z)=3E(z)+0.6E(z)z1+0.1U z-1 1 • U(z)=U1(z)+U1(z)z-10.2U(z)z-1 • 再进行Z反变换后，可得D(z)的差 分方程组为 • U1(k)=3E(k)+0.6E(k1)+0.1U1(k-1) • U(k)=U (k)+U (k-1)-0.2U(k-
第4章43纯滞后控制技术-大林算法
第一个极点为z=e-T/Tτ，因此不会引起振铃现象，第二个 极点为z=-C2/C1，当T → 0时有：
将引起振铃。
(2)振铃幅度RA
－振铃幅度RA ：用单位阶跃输入下数字控制器第0次 输出量和第1次输出量的差值表示。
φu(z)可以写成： 单位阶跃输入下
对带纯滞后的二阶惯性环节的系统 当T→0时，Biblioteka 1、数字控制器D(z)的形式
控制对象：Gc (s)由一或二阶惯性环节和纯滞后组成：
闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等 于被控对象的滞后时间。 滞后时间τ 与T成整数关系。
－达林算法的设计目标：设计数字控制器使系统的
－构造数字控制系统，并用零阶保持器离散化φ (s)。
代入 进行z变换有：（推导见讲稿P5）
可由上式求D(z)
（1）被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：
代入τ=NT，z变换后有：
（2）被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节：
代入τ=NT，z变换后有：（推导见讲稿P6）
于是：
2、振铃现象及消除
－振铃(Ringing)现象：数字控制器的输出发生周期为2T上 下摆动。振铃幅度表示为RA。
－振铃会增加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳定 性。
例：设
2.524(1 0.6065z 1 ) D( z ) (1 z 1 )(1 z 1 )(2 z 1 )
如何消除振铃现象？
解：极点为：z1＝1，z2＝－1，z3＝－0.5，z2和z3会产生 振铃现象，为了消除振铃现象，令z＝1代入极点z2＝－1和 z3＝－0.5，得：
控制量为：
Y ( z) 2.6356(1 0.7413z 1 ) 1 2 3 4 U ( z) 2 . 6356 0 . 3484 z 1 . 8096 z 0 . 6078 z 1 . 4093 z .... 1 1 1 G ( z ) (1 0.733z )(1 z )(1 0.6065z )
计算机控制系统复习题答案 (1)
《计算机控制系统》课程复习题答案一、知识点：计算机控制系统的基本概念。
具体为了解计算机控制系统与生产自动化的关系；掌握计算机控制系统的组成和计算机控制系统的主要特性；理解计算机控制系统的分类和发展趋势。
回答题：1.画出典型计算机控制系统的基本框图；答：典型计算机控制系统的基本框图如下：2.简述计算机控制系统的一般控制过程；答：(1) 数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时检测，并输给计算机进行处理；(2) 实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执行器发出控制信号。
3.简述计算机控制系统的组成；答：计算机控制系统由计算机系统和被控对象组成，计算机系统又由硬件和软件组成。
4.简述计算机控制系统的特点；答：计算机控制系统与连续控制系统相比，具有以下特点：⑴计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
⑵计算机控制系统修改控制规律，只需修改程序，一般不对硬件电路进行改动，因此具有很大的灵活性和适应性。
⑶能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。
⑷计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。
⑸一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。
⑹采用计算机控制，便于实现控制与管理一体化。
5.简述计算机控制系统的类型。
答：（1）操作指导控制系统；（2）直接数字控制系统；（3）监督计算机控制系统（4）分级计算机控制系统二、知识点：计算机控制系统的硬件基础。
具体为了解计算机控制系统的过程通道与接口；掌握采样和保持电路的原理和典型芯片的应用，掌握输入/输出接口电路：并行接口、串行接口、A/D和D/A的使用方法，能根据控制系统的要求选择控制用计算机系统。
回答题：1.给出多通道复用一个A/D转换器的原理示意图。
2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。
3.例举三种以上典型的三端输出电压固定式集成稳压器。
答：W78系列,如W7805、7812、7824等；W79系列，如W7805、7812、7824等4.使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔离？答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。
大林算法与SMITH预估器的比较及前馈抗扰补偿
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带 有前馈补 偿 的 大 林 控 制 器
大 林 算法 是按 对 给定 输 入
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实 现 期 望 的 闭环 响应 而 设 计 的 因 此对其抗 扰性应 作 以 分 析
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大林 界 法
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预 估器 是 在控 制 对象 带有 大 滞 后 特性 的 情况 下 两种 常 用的控 制 算法
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
《计算机控制技术》教学大纲
《计算机控制技术》课程标准（执笔人：韦庆审阅学院：机电工程与自动化学院）课程编号：0811305英文名称：Computer Control Techniques预修课程：计算机硬件技术基础B、自动控制原理B、现代控制理论学时安排：36学时，其中讲授32学时，实践4学时。
学分：2一、课程概述（一）课程性质地位本课程作为《自动控制理论》的后续课程，是控制科学与工程、机械工程及其自动化和仿真工程专业本科学员理解和掌握计算机控制系统设计的技术基础课。
（二）课程基本理念本课程作为一门理论与工程实践结合紧密的技术基础课，结合自动控制原理技术、微机接口技术，以学员掌握现代化武器装备为目的。
本课程既注重理论教学，也注重教学过程中的案例实践教学环节，使学员在掌握基本理论的基础上，通过了解相关实际系统组成，综合培养解决工程实际问题的能力。
（三）课程设计思路本课程主要包括计算机控制原理和计算机控制系统设计两大部分。
在学员理解掌握自动控制原理的基础上，计算机控制原理部分主要介绍了离散系统的数学分析基础、离散系统的稳定性分析、离散系统控制器的分析设计方法等内容；计算机控制系统设计部分结合实际的项目案例，重点介绍了计算机控制系统的组成、设计方法和步骤、计算机控制原理技术的应用等内容。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，学员应该了解计算机控制系统的组成，理解计算机控制系统所涉及的采样理论，掌握离散控制系统稳定性分析判断方法，掌握离散控制系统模拟化、数字化设计的理论及方法，掌握一定的解决工程实际问题的能力。
（二）过程与方法通过本课程的学习和实际系统的演示教学，学员应了解工程实际问题的解决方法、步骤和过程，增强积极参与我军高技术武器装备建设的信心。
（三）情感态度与价值观通过本课程的学习，学员应能够提高对计算机控制技术在高技术武器装备中应用的认同感，激发对自动化武器装备技术的求知欲，关注高技术武器装备技术的新发展，增强提高我军高技术武器水平的使命感和责任感。
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史密斯(Smith)预估器
T / T T / T T / T 1 1 1 2 ( 1 e ) ( 1 e z ) ( 1 e z ) () z ( 4 . 1 0 4 ) u C T / T 1 1 1 K C ( 1 e z ) ( 1 2 z ) 1 C 1
T/T
其中：K ——放大系数 ；τ——纯滞后时间 T1,T2 ——惯性时间常数
8
（2）大林算法介绍
不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法 的设计目标都是：使闭环传递函数Φ(s)相当于一个纯滞后环节 和一个惯性环节的串联。
C T / T T / T T / T 2 1 R A e e e 2 C 1
( N 1 )
1 e T / T 1 1 1 e z
T / T 1
( 1 e) ( 1 ez ) D ( z ) ( 4 . 9 6 ) T / T T / T T / T 1 ( N 1 ) 1 Ke [ 1 ) [ 1 e z ( 1 e) z]
S
GP(s) y1(t) e-τs y(t)
它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控 制性能相当于无滞后系统
lim RA 2
T 0
1 2 1 b z b z . . . 1 2 () z u 1 2 1 a z a z . . ) 1 2
1e G (z) Z[ s
K e ] Ts 1 1
T/T 1 1 e (N 1 ) K z 1 1eT/T z1
（ 4 .9 5 ）
10
二阶对象的离散化
带零阶保持器对二阶对象进行离散化，得到具有纯滞后特性的 二阶对象的脉冲传递函数为
G () z Kz
式中系数
设被控对象传递函数为
GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分 r(t) + e(t) D(s) u(t)
GP(s)e-τs
y(t)
史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象 中的纯滞后环节。 这个补偿环节叫做预估器。 它的传递函数：
T , N
N 是 一 个 正 整 数
2
增加补偿环节后的结构图
教材85页~86页给出了较详细的描述。
注意一下公式4.46，带预估器的PID控制，PID控制器的输入信 号是e2(k)，而不是e(k).
6
4.3.4.2.
大林(Dahlin)算法
适用范围：被控对象具有大的纯滞后特性，
这点与史密斯预估器控制算法相似。
对于具有较大纯滞后特性的控制对象，如果要求系统无 超调量或超调量很小，并且允许有较长的调节时间，则大林 算法的控制效果往往比PID等控制算法具有更好的效果。
4.3.4 纯滞后对象的控制算法
在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞
后特性。
被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变
坏，如容易引起超调和持续的振荡。
对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。
纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器
大林(Dahlin)算法
1
4.3.4.1.
( N 1)
1 G ( z)
经过补偿后的闭环传递函数
教材85页4.41有错误
Y ( z ) G ( z ) U ( z )
3
经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环 回路之外，它相当于下面的系统
() s () se 1
r(t) + e(t) D(s) u(t)
其中：
① 闭环系统的纯滞后环节的滞后时间τ与被控对象的纯滞后时 间完全相同；
② 惯性时间常数为 Tτ 按要求选择。 这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。
9
(3) 大林算法的离散化描述
① 采样周期选择
(z ) 1 Dz ( ) 1 (z ) Gz ( )
② 对象的离散化 1. 一阶对象的离散化 带零阶保持器对一阶对象进行离散化，得到广义对象的 脉冲传递函数为 Ts s
r(t) + e(t) + yr(t) GP(s)(1-e-τs)
D(s)
u(t)
GP(s)e-τs
y(t)
由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器）
D ( z) ( z) 1 1 ( z) G ( z) (1 e T / T ) z ( N 1 ) 1 1 e T / T z 1 (1 e T / T ) z ( N 1 ) G ( z) 1 1 e T / T z 1 z ( N 1 ) (1 e T / T ) 1 e T / T z 1 (1 e T / T ) z
( 4 . 1 0 5 )
4
具有纯滞后补偿的数字控制器
其结构为如教材85页图4.24. （1） 史密斯预估器 采样周期的选择 T=τ/N （2）史密斯预估器的结构
yr(k)
+
m(k-N) -
e-τs
m(k)
GP(s)
u(k)
Y ( z ) ( z ) R ( z )
5
D(S)还是用PID控制算法，主要差别是： 常规PID控制算法，它的控制器D（Z）的输入信号是误差 信号e(k) 带史密斯预估器时，D（Z）的输入信号为e(k)减去预估器 的输出信号yr(k) e2(k)=e(k)-yr(k)
7
(1) 被控对象的描述
一般具有纯滞后特性的被控对象可以用带纯滞后的一阶或二 阶系统来描述。
被控对象如果可以用带有纯滞后环节e-τs的一阶来近似，则 其传递函数为：
1 s () s e Ts 1
( 4 . 9 2 )
如果可以用带滞后的二阶惯性环节来近似描述，即
z e
11 1
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节