等比序列现金流的现值计算
5.资金等值计算3(等差等比)
其中：
n (1 i ) in 1 G n i (1 i ) 1
A
——年值； G ——等差额； i ——折现率； n ——时间周期数；
(1 i)n in 1 i (1 i)n 1
称为等差序列年值系数
例9：如下图的现金流量，求该现金流量的现值
第5讲 资金等值计算(3)
（三）等差序列现金流的等值计算 1.n-1 n
等差序列现金流
A t 1G
t
(n-2)G (n-1)G
F
j 1
n 1
1 i G
i
j
1
n 1 1 i 1 1 i 2 1 1 i 1 G i i i G 2 n 1 1 i 1 i 1 i n 1 i G nG n 1 1 1 i 1 i i i (1 i ) n in 1 G 2 i
• 8. 某工厂购买了一台机器，估计能使用20 年，每4年要大修一次，每次大修费用假定 固定为12,000元，现在应存入银行多少钱维 持机器寿命期间的大修费用支出，年利率 12%，每半年复利计息一次。
• 9. 某企业拟购买大型设备，价值为 500万元， 有两种付款方式可供选择:(1)一次性付款，优惠 12% ； (2) 分期付款，则不享受优惠，首次支付 必须达到40%，第1年末支付30%，第2年末支付 20% ，第 3 年末支付 10% 。假若企业购买设备所 用资 金 是自 有 资金 ， 自有 资 金的 机 会成 本为 16% ，问应选择那种付款方式？又假若企业用 借款购买设备，借款利率为 10% ，则应选择哪 种付款方式？
第二章现金流量的等值换算
2）偿债基金公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i 的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。 也即已知F，i，n，求A＝？
0 1 2 3 …… A=? n-1 F n
计算公式为：
i A F在5年后得到一笔100万元的资金，在年利
率6%条件下，从现在起每年年末应向银行支付多少资金？
(1) 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即 “零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。 (2) P是在计算期初开始发生（零时点），F在当前以后第 n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。
(3) 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流
量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金收 支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致 发生错误。
F 10000 P 8638 （元） n 3 (1 i ) ( 1 5% )
课堂作业： 某企业购置一台设备，方案实施时立即投入20000元，
第2年年末又投入15000元，第5年末又投入10000元，年利率 为5%，不计折旧，问第10年此设备的价值为多少？现值又为 多少？
答案：F=67502；P=41440
1
2
3
时间 t
现金流量的 大小及方向
注意：若无特别说明
•时间单位均为年；
对现金流量图的几点说明
1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），
第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的减少），
向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的长短与现金支出的
A2
4
5
…
n－1
n
等比序列现值公式
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟等比序列现值公式现金流或预测值呈等比序列排列现象在实践中也不少见，如稳定环境中国民生产总值、国民收入的增长、物价指数的变化值、耕地中的农作物产量的变化等等。
等比序列的现金流如下图。
图中等比序列现金流量若现金流以某百分比j 递增，A1 为基础值，则等比序列的通项公式为At=A1(1+j)t-1 式中：t=1，2，3，……，n 其现值公式为1+j 令公比q=------，根据等比级数的求和公式1+i 1+j 1+j 1-qn 1-(---------)n 1-(--------)n 1+i 1+i Sn=----------=-----------------=------------------- 1-q 1+j i-j 1- --------- ---------- 1+i 1+i 则：1+j 1-（--------）n1+i P=A1[--------------] i≠j i-j(1) 当i=j 时nA1P=--------1+i(2)1+j 1- (---------)n1+i i≠j并且i＞j 时,等比序列现值系数------------------，记为(P/A，j，i，n) i-j 则P=A(P/A，j，i，n) 当n 很大，趋于无穷，公式（1）变换为A1 P=------ i≠ji-j(3)这便是经济学中的戈登公式。
例某公司有一片出租门面，根据合同第一年租金的纯收益为10 万元，今后每年按5%的比率递增收取租金，门面的寿命期还有15 年，若房地产行业的基准收益率为10%，试评估该门面的价格（现值）；若门面是刚建造的，签定永久租赁合同，寿命期视为年期无限，试评估其价格。
解：该案例适用于租金现值法评估房屋价格，由于年期有限，并且各年的收益按等比级数递增，故采用式（1）计算：1+j1+50% 1-(----------)n 1-（---------）151+i 1+10% P=A1[------------------]=10×------------------- i-j 10%-5%=10×10.0464=100.46（万元）若门面永久租赁，计算期趋于无限，则采用式（3）计算房屋价格：A1 P=-----10/(10%-5%)=200(万元)i-jtips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
求现值的公式
求现值的公式现值是财务管理中的一个重要概念，也是投资决策和资本预算的基础。
它反映了在未来的一段时间内，给定利率下，将来的一笔款项或现金流的价值。
现值的计算需要考虑的因素主要有两个：未来现金流量和贴现率。
未来现金流量指的是未来一段时间内的所有预计现金流入和现金流出，而贴现率则是衡量未来现金流量的风险和机会成本的利率。
现值的公式可以如下表示：现值 = 未来现金流量 / (1 + 贴现率)的n次方其中，n是未来发生现金流量的期数。
现值的计算可以通过以下几个步骤完成：第一步，确定未来现金流量，包括预计的现金流入和现金流出。
这可以基于过去的数据或未来的预测来进行。
第二步，确定贴现率。
贴现率取决于投资的风险和机会成本。
通常，较高的风险会导致较高的贴现率。
第三步，将未来现金流量和贴现率代入现值的公式中进行计算。
得出的结果就是现值。
计算出现值后，可以根据现值的大小来做出投资或决策。
如果现值大于零，说明该投资或决策能够带来正向的现金流入，即利润。
如果现值小于零，则代表该投资或决策可能会带来亏损。
现值的计算对于投资决策非常重要。
通过计算现值，可以比较不同投资项目的价值，并选择现值最大的项目进行投资。
同时，现值也可以应用于资本预算。
资本预算是企业为了实现长期利益而进行的资本支出决策。
通过计算各个投资项目的现值，可以帮助企业选择最具价值的项目，并为企业的长期发展提供指导。
总之，现值是财务管理中一个非常有用的概念，通过计算现值可以帮助我们做出更明智的投资决策和资本预算。
它的公式简单清晰，但在实际运用中需要考虑各种因素和变量，以确保计算结果的准确性和实用性。
现金流量的等值换算
A=F* ──i ─= F* (A/F，i，n) (1+i)n-1
当 F=1 : 单位资金终值的等额值（偿债基金系数）
(A/F，i，n)值可查表得到
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3.资金回收公式 已知:i，n，P 求: A = ? A = P*i*(1+i)n/[(1+i)n-1] = P*(A/P，i，n) (A/P，i，n) 一般可查表得到 当 P = 1 时：单位资金的现值等额值（资金回收系数）
i*(1+i)n ─────
(1+i)n-1
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4、年金现值公式 已知:i，n，A 求: P = ?
P = A*[(1+i)n-1]/i/(1+i)n = A*(P/A，i，n) (P/A，i，n) 查表得到
当 A = 1 时：连续投入单位资金的现值（年金现值系数） (1+i)n-1 ───── i*(1+i)n
方法一：按20%的年收益率计算
投资200万元5年后应获得F1=200(F/P,20%,5)=498(万元) 实际收益F2=25(F/A,20%,5)+250=436(万元) F1 >F2 此项投资没有达到20%的收益率。 方法二：按20%的年收益率计算
若实际收益所需要的投资为P
P=25(P/A,20%,5)+250(P/F,20%,5)=175.25(万元)
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第二节 现金流量的等值换算
一、几个概念
1、资金等值：指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值 不等的资金可能具有相等的价值。 2、资金等值换算:利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算 成另一时点的等值金额。 3、时值 4、现值：资金现在的价值，用P表示。 5、终值：资金在未来某一时点上的价值，用F表示。 6、系列年金：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末
现金流量法公式
现金流量法公式现金流量法是企业和财务领域中一个非常重要的工具，用于评估投资项目的价值和可行性。
咱们先来说说现金流量法的基本公式，简单来讲就是：未来现金流量的现值 = 各期现金流量÷（1 + 贴现率）^n 。
这里的“n”表示期数。
比如说，您有一个投资项目，预计第一年能带来 100 万元的现金流入，贴现率是 10%，那么第一年现金流量的现值就是 100÷(1 + 10%)^1 = 90.91 万元。
我给您讲讲我之前遇到的一件事儿吧。
有个朋友想投资一家小咖啡店，他来找我咨询。
我就用现金流量法给他算了算。
他预计第一年能有 15 万元的净利润，之后每年增长 10%，预计经营 5 年，贴现率按照8%来算。
那咱们来一步步算，第一年的现金流量现值是 15÷(1 + 8%)^1 ≈ 13.89 万元；第二年是15×(1 + 10%)÷(1 + 8%)^2 ≈ 14.77 万元；第三年是15×(1 + 10%)^2÷(1 + 8%)^3 ≈ 15.74 万元；第四年是 15×(1 +10%)^3÷(1 + 8%)^4 ≈ 16.78 万元；第五年是 15×(1 + 10%)^4÷(1 + 8%)^5 ≈ 17.92 万元。
把这五年的现值加起来，就是这个投资项目未来现金流量的现值。
算完之后，我朋友心里就有底儿了，能更清楚地知道这个投资划不划算。
在实际运用中，现金流量法的难点在于准确预测未来的现金流量。
这可不像猜明天会不会下雨那么简单，得考虑好多因素。
比如说市场需求的变化、竞争对手的策略、原材料价格的波动等等。
而且，选择合适的贴现率也很关键，贴现率高了，可能会错过一些本来不错的项目；贴现率低了，又可能会误投一些不太好的项目。
再比如说，一家制造企业要决定是否投资新的生产线。
他们得预估新生产线能带来多少销售收入的增加，还要考虑生产成本的变化、设备维护的费用等等，把这些都转化成现金流量，再用现金流量法来评估。
一系列现金流的现值和终值的计算公式及应用
现金流是企业活动中非常重要的财务指标，它代表了企业在一定时期内收到或支付的现金金额。
对于企业决策和财务分析来说，现金流的现值和终值计算是一项非常重要的工作。
本文将介绍一系列现金流的现值和终值的计算公式以及在实际应用中的相关内容。
一、现金流的定义现金流是指企业在一定时期内发生的现金收入和现金支出，它包括经营活动、投资活动和筹资活动所产生的现金流量。
现金流的计算需要结合企业的财务报表以及相关的财务数据，通过现金流量表的编制和分析，可以全面了解企业的现金管理状况，为企业的经营决策提供重要参考依据。
二、现值和终值的概念现值是指未来现金流的折现值，它表示了未来现金流的现在价值。
现值的计算需要根据一定的贴现率对未来现金流进行折现，以此来衡量未来现金流对现在的价值贡献。
而终值则是指未来现金流的累计值，它表示了未来现金流的未来价值。
现值和终值在企业决策和投资分析中具有重要的意义，通过对现值和终值的计算可以评估企业项目的盈利能力和投资价值。
三、现值和终值的计算公式1. 现金流的现值计算公式现值=CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + … + CFn/(1+r)^n其中，CF代表未来现金流量，r代表贴现率，n代表现金流的期数这是现金流的现值计算公式，它表示了未来现金流在不同期数下的现值，通过对未来现金流进行贴现，可以得到现金流在不同期数下的现值总和。
2. 现金流的终值计算公式终值=CF1*(1+r)^n-1 + CF2*(1+r)^n-2 + … + CFn*(1+r)^0其中，CF代表未来现金流量，r代表贴现率，n代表现金流的期数这是现金流的终值计算公式，它表示了未来现金流在不同期数下的累计值，通过对未来现金流进行复利计算，可以得到现金流在不同期数下的终值总和。
四、现值和终值的应用在企业的投资决策中，现值和终值的计算是非常重要的。
通过现值和终值的计算，可以评估企业投资项目的盈利能力和投资价值，为投资决策提供重要参考依据。
现值的计算公式范文
现值的计算公式范文
现值是指在未来其中一时间点所得到的一笔预期收入或支出，经过贴
现计算后，以当前时间点的金额来表示。
现值计算公式如下：
1.持续现金流的现值计算公式：
现值=Σ(CF_t/(1+r)^t)
其中，现值表示所有现金流量的总和，CF_t表示每一期的现金流量，r表示贴现率，t表示现金流所发生的时间点。
2.单笔未来收入的现值计算公式：
现值=CF/(1+r)^t
其中，CF表示未来一笔收入的金额，r表示贴现率，t表示未来收入
所发生的时间点。
3.无限期持续现金流的现值计算公式：
现值=CF/r
其中，CF表示每一期的现金流量，r表示贴现率。
4.固定利率的债券的现值计算公式：
现值=C×[1-(1+r)^(-n)]/r+F/(1+r)^n
其中，C表示每年的付息金额，n表示债券的期限，r表示贴现率，F
表示债券到期时的本金。
需要注意的是，在计算现值时，贴现率的选择会对计算结果产生较大的影响。
贴现率可以是市场利率、折现率或其他相关因素。
选择贴现率时应结合具体情况进行评估。
贴现的目的是将未来的现金流量按照时间价值进行调整，使其以当前的价值表示。
在计算现值时，需要考虑利率、风险以及时间价值等因素，以确定未来收入或支出的现值。
现值计算公式提供了一种对未来现金流量进行贴现调整的方法，以便比较不同时间点的现金流量大小。
通过现值计算，可以帮助人们做出更准确的决策，例如在投资评估、财务规划、项目选择等方面。