初中数学七年级下册自主学习参考答案

誗誗誗数学誗誗誗＝∠ＤＯＣ２延长ＡＯ到Ｄ测量∠ＢＯＤ的度数然后用１８０°减去∠ＢＯＤ的度数，即得∠ＡＯＢ的度数 开放性作业８ Ｂ．　９ （１）∠ＡＯＦ；∠ＡＯＥ，∠ＢＯＦ　（２）１２０°１０ （１）因为∠ＡＯＢ＝１２０°，所以∠ＢＯＣ＝１８０°－１２０°＝６０°，因为ＯＥ，ＯＦ分别平分∠ＡＯＢ和∠ＢＯＣ，所以∠ＥＯＦ＝∠ＥＯＢ＋∠ＢＯＦ＝１２∠ＡＯＢ＋１２∠ＢＯＣ＝１２×１２０°＋１２×６０°＝９０° （２）不变化拓展性学习１１ ２；６；１２；２０；答案不唯一．如：６条直线相交于一点，可得３０对对顶角．或者：当３条直线相交于一点时，比２条直线相交时增加４对对顶角．５ １ ２　垂　线（第１课时）自主性探究●自主学习１ 直角，垂线，垂足，“⊥”，ＡＢ⊥ＣＤ，９０°　２ １，１，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ３ 略●自我尝试４ Ｄ　５ １２０°　６ ６２°　７ ４开放性作业８ Ｃ　９ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直１０ 解：（１）∵∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ＝１８０°，∴１３∠ＢＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０°．∴３４∠ＢＯＣ＝１８０°，∴∠ＢＯＣ＝１３５°，∠ＡＯＣ＝４５°．又∵ＯＣ是∠ＡＯＤ的平分线，∴∠ＣＯＤ＝∠ＡＯＣ＝４５°．（２）∵∠ＡＯＤ＝∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＤ＝９０°，∴ＯＤ⊥ＡＢ．拓展性学习１１ 垂直誗誗誗数学誗誗誗５ １ ３　同位角　内错角　同旁内角自主性探究●自主学习１ 同位角、内错角、同旁内角；其他略●自我尝试２ ∠１与∠２是邻补角，∠１与∠３是对顶角，∠１与∠４是同位角，∠２与∠３是邻补角，∠２与∠４是同旁内角，∠３与∠４是内错角　３ Ｃ　４ １９０°，２３０°开放性作业５ 同位，对顶，邻补，同旁内，内错　６ ４，２，２７ （１）∠３与∠４；　（２）∠Ｂ与∠ＤＣＥ；　（３）∠４，∠ＡＣＥ，∠Ｄ．拓展性学习８ 同位角：∠１和∠５，∠２和∠６，∠３和∠７，∠４和∠８，∠１和∠１２，∠２和∠９，∠３和∠１０，∠４和∠１１，∠６和∠１０，∠７和∠１１，∠５和∠９，∠８和∠１２；内错角：∠２和∠８，∠３和∠５，∠３和∠１２，∠４和∠９，∠７和∠９，∠８和∠１０；同旁内角：∠２和∠５，∠３和∠８，∠３和∠９，∠４和∠１２，∠８和∠９，∠７和∠１０ ５ ２　平行线及其判定５ ２ １　平行线自主性探究●自主学习１ 相交或平行　２ 不相交，“∥”，ＡＢ∥ＣＤ，ｍ∥ｎ３ 一，一，平行，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行●自我尝试４ Ｃ　５ Ｂ　６ （１）平行　（２）相交　（３）重合　７ 一誗誗誗数学誗誗誗∥ｃ，同位角相等，两直线平行；那么这三条直线互相平行两直线平行１０题图４ Ａ５ ＡＢ∥ＣＤ．∵∠１＝１２０°，∴∠２＝１８０°－∠１＝６０°．又∵∠Ｃ＝６０°，∴∠２＝∠Ｃ，∴ＡＢ∥ＣＤ．６ ＡＢ∥ＣＤ．∵∠ＤＡＢ＝７０°，ＡＣ平分∠ＤＡＢ，∴∠ＣＡＢ＝１２∠ＤＡＢ＝３５°．∵∠１＝３５°，∴∠ＣＡＢ＝∠１，∴ＡＢ∥ＣＤ．开放性作业７ Ａ　８ 平行 理由：∵∠１余角是它的２倍，∴９０°－∠１＝２∠１，得∠１＝３０°，∵∠２是它补角的５倍，∴∠２＝５（１８０°－∠２），得∠２＝１５０°，∴∠ＤＮＦ＝１８０°－∠２＝３０°，∴∠ＤＮＦ＝∠１，∴ＡＢ∥ＣＤ ９ ＤＥ∥ＢＣ（理由略）拓展性学习１０ ∵∠ＥＣＡ＝α，∴∠ＥＣＢ＝１８０°－∠ＥＣＡ＝１８０°－α ∵ＣＤ平分∠ＥＣＢ，∴∠ＤＣＢ＝１２∠ＥＣＢ＝１２×（１８０°－α）＝９０°－α２∴∠ＧＦＢ＝∠ＤＣＢ，∴ＦＧ∥ＣＤ ５ ２ ２　平行线的判定（第２课时）自主性探究●自主学习１ 因为∠２＝∠３，∠１＝∠３，所以∠１＝∠２，所以ａ∥ｂ２ ∠２与∠３；因为∠２＋∠３＝１８０°，∠１＋∠３＝１８０°，所以∠１＝∠２，所以ａ∥ｂ；同旁内角互补，两直线平行３ 略●自我尝试４ Ｂ　５ Ｃ誗誗誗数学誗誗誗４ １２０°　５ １１０°　６ ７０°７ 两直线平行，同位角相等８ ∵直线ＡＢ／／ＣＤ，∠１＝６５°，∴∠ＡＢＣ＝∠１＝６５°．∵ＢＣ平分∠ＡＢＤ，∴∠ＡＢＤ＝２∠ＡＢＣ＝１３０°．∵直线ＡＢ／／ＣＤ，∴∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０°，∴∠２＝∠ＢＤＣ＝１８０°－∠ＡＢＤ＝１８０°－１３０°＝５０°．９ 证明：因为∠ＡＣＤ＝７０°，∠ＡＣＢ＝６０°，所以∠ＢＣＤ＝１３０°．因为ＡＢ∥ＣＤ，所以∠ＢＣＤ＋∠ＡＢＣ＝１８０°．所以∠ＡＢＣ＝５０°．开放性作业１０ Ａ　１１ １１５°拓展性学习１２ 图甲：∠Ａ＋∠Ｃ＝∠Ｐ；图乙：∠Ａ＋Ｐ＋∠Ｃ＝３６０°５ ３　平行线的性质５ ３ ２　命题、定理、证明自主性探究●自主学习１ 略　２ 略　３ 略　４ 定理●自我尝试５ Ｄ　６ Ｃ　７ Ｄ开放性作业８ ①④　９ ①②④　１０ 两条直线相交，只有一个交点誗誗誗数学誗誗誗拓展性学习１３ 解：（１）∵ＡＢ＝６，第１次将矩形ＡＢＣＤ沿ＡＢ的方向向右平移５个单位，得到矩形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１，第２次将矩形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１沿Ａ１Ｂ１的方向向右平移５个单位，得到矩形Ａ２Ｂ２Ｃ２Ｄ２，∴ＡＡ１＝５，Ａ１Ａ２＝５，Ａ２Ｂ１＝Ａ１Ｂ１－Ａ１Ａ２＝６－５＝１，∴ＡＢ１＝ＡＡ１＋Ａ１Ａ２＋Ａ２Ｂ１＝５＋５＋１＝１１，∴ＡＢ２的长为：５＋５＋６＝１６ （２）∵ＡＢ１＝２×５＋１＝１１，ＡＢ２＝３×５＋１＝１６，…，∴ＡＢｎ＝（ｎ＋１）×５＋１＝５６解得：ｎ＝１０．５ ４　平　移（第２课时）自主性探究７题图●自主学习１ （１）方向，距离；（３）方向 ２ Ａ３ （１）略；（２）ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，∠Ｄ＝∠Ｄ′；（３）ＢＣ∥Ｂ′Ｃ′ ●自我尝试４ Ｄ　５ ３０°　６ 如“朋”“圭”　７ 如图：开放性作业８ ３５°　９ ５ｃｍ　１０ Ｄ　１１ 略拓展性学习１２ 提示：平移１，２，３号木棒回顾与思考自主性探究●知识回顾１ １１７°，６３°　２ Ｄ　３ 这个数是任何一个有理数的平方，这个数是非负数，真　４ Ｄ誗誗誗数学誗誗誗又因为∠１＝∠Ｂ∠２＝∠Ｄ所以∠１＋∠２＝∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢＥＦ＋∠ＤＥＦ＝∠ＢＥＤ 又因为∠１＋∠２＋∠ＢＥＤ＝１８０°，所以∠ＢＥＤ＝９０°，即ＢＥ⊥ＤＥ第五章　检测题一、选择题１ Ｂ　２ Ｃ　３ Ｃ　４ Ａ二、填空题５ ａ∥ｂ　６ 如果两个角互为邻补角，那么这两个角互补，真　７ 略　８ ３０°三、解答题９ 连接ＡＤ，ＢＣ交于点Ｐ，则点Ｐ即为所求的蓄水池位置 过点Ｐ作ＰＱ⊥ＥＦ于点Ｑ，沿ＰＱ开挖，可使渠道最短 理由是垂线段最短'&%$#"１０ （１）因为∠ＢＡＣ＝２０°，所以∠ＣＡＥ＝１６０°，又因为∠１＝∠２，所以∠２＝∠１＝８０° （２）因为∠２＝８０°，∠ＡＣＦ＝８０°，所以∠２＝∠ＡＣＦ，所以ＦＣ∥ＡＤ（内错角相等，两直线平行）１１ 对顶角相等；∠ＤＧＨ；ＢＤ，ＣＥ；∠ＡＢＧ（或∠ＡＢＤ），两直线平行，内错角相等；等量代换．１２ （１）５６°；（２）９０°．第六章　实数６ １　平方根（第１课时）自主性探究●自主学习１ ４，１９　２ 底数，指数，幂（乘方），±２，±３，±１２　３ ３，槡９　４ 根号３，３　５２３，４５，槡５誗誗誗数学誗誗誗●自我尝试４ 略 ５ ７　６ ＞，＜，＜，＞，＜开放性作业７ Ｃ８ （１）０．０２，０．２，２，２０，２００　（２）数ａ的小数点向右或向左每移动两位，它的算术平方根槡ａ的小数点向右或向左移动一位 （３）０．４４７２，１４．１４　９ 解：（１）正方形工料的边长为槡３６＝６（分米）；（２）设长方形的长为４ａ分米，宽为３ａ分米．则４ａ·３ａ＝２４，解得：ａ槡＝２，因为长为４ａ≈５ ６５６＜６，宽为３ａ≈４ ２４２＜６．所以满足要求．拓展性学习１０ 当ａ＝０或１时，槡ａ＝ａ；当０＜ａ＜１时，槡ａ＞ａ；当ａ＞１时，槡ａ＜ａ６ １　平方根（第３课时）自主性探究●自主学习１ ±２　２ （１）ａ≥０　（２）平方根　（３）±槡ａ　（４）乘方，开方，互为逆运算３ 算术平方根，平方根，负的平方根●自我尝试槡４ ５　５±３　６ ±３，３　７ ０　８ Ｃ　９ Ｃ１０ （１）±５　（２）±２３　（３）３或－５；（４）±３５１１ ２５６开放性作业１２ Ｄ　１３１９　１４ 略　１５ ｘ＝槡±３－１２誗誗誗数学誗誗誗第２课时自主性探究●自主学习１ ２，－３，３４，ａ　２ （１）＞，＝，＝，＜，＞　（２）不一定　３ （１）０．０６，０．６，６，６０　（２）－１ ７３８　（３）３，３槡５０－３●自我尝试４ Ａ　５ Ｃ　６ Ｃ　７ Ｂ　８ （１）０ １７３８　（２）－３０ ５１　９ （１）ｘ＝０ ５　（２）ｘ＝－１１０ 设第二个纸盒的棱长为ｘ，则可得ｘ３＝６３＋１２７，可得ｘ＝７开放性作业１１ ０．５　１２ １∶２，１∶４　１３ ±５拓展性学习１４ 如果原数是正数，则结果趋向于１；如果原数是负数，则结果不断趋向于－１６ ３　实数（第１课时）自主性探究●自主学习１ 略　２ 有理数槡９，１０１１；无理数槡７，－３槡９，４π　３ 略　４ 略　５ 实数●自我尝试６ 不唯一，如π，槡２，０ １０１００１０００１……等等槡　７ Ｄ　８ ±３　９ Ａ　１０ 略开放性作业１１ Ｂ　１２ －１，０，１　１３ ＜，＞，＜，＞，＞　１４ Ｂ拓展性学习１５７９誗誗誗数学誗誗誗●自主学习１ 算术平方根，槡ａ，０　２ 平方根，二次方根，０　３ 立方根，三次方根，０　４ 有理数，无理数，无限不循环　５ ３，±３，２，－２　６ 实数　７ 略　８ ３，４　９ －４　１０．槡±７　１１ （１）槡槡２－３　（２）６　１２ （１）±５　（２）５●自我尝试１３ 略 １４ （１）±３２　（２）±０ ８　（３）±３　（４）±１３　（５）±３１０１５ （１）－３２　（２）－１２　（３）２３　（４）０ １　（５）１５槡１６ １５，－２　１７ （１）３　（２）±５８　１８ （１）±８９　（２）１２　（３）－２　（４）槡２６开放性作业槡１９ ３－３　２０ （１）±５４　（２）槡－１　２１ ±３＋２拓展性学习２２ １２综合运用一、选择题１ Ｂ　２ Ａ　３ Ａ　４ Ｂ　５ Ｄ二、填空题６ ±７，６，－２　７ ４；±４　８ ４　９ ４三、解答题１０ （１）－１６ ８　（２）２７１３１１ ２誗誗誗数学誗誗誗第七章　平面直角坐标系７ １　平面直角坐标系７ １ １　有序数对自主性探究●自主学习１ （１）不能，理由略　（２）２个　（３）（２，９），６排７座●自我尝试２ （８，４）；九年级二班　３ （４，３）开放性作业４ ３，２　５ （４，５），Ｄ　６ （２，４）→（２，３）→（２，２）→（３，２）→（４，２）；（２，４）→（２，３）→（３，３）→（４，３）→（４，２）；答案不唯一；相等拓展性学习７ ３个格７ １ ２　平面直角坐标系（第１课时）自主性探究●自主学习１ 略　２ 略　３ 互相垂直、原点重合，ｘ，横，向右，ｙ，纵，向上，原点●自我尝试４ ２，３，（０，０），（４，－３），（－１，－２），（－２，３），（－３，０）　５ （４，３），（－４，－３），（－１，３），（０，－１），Ｆ，誗誗誗数学誗誗誗拓展性学习１３ 若点Ｐ（ｍ，ｎ）在第二象限，符合条件的有（－１，５），（－２，４），（－３，３），（－４，２），（－５，１）；若点Ｐ（ｍ，ｎ）在第四象限，符合条件的数对有０个７ ２　坐标方法的简单应用７ ２ １　用坐标表示地理位置自主性探究●自主学习１ 略●自我尝试２ 略　３ 略开放性作业４ 平面直角坐标系略；两栖动物（４，１），飞禽（３，４），狮子（－４，５）　５ 平面直角坐标系略；学校（２，５），水果店（０，３），儿童公园（－２，－１） 拓展性学习６（－４００，２００）７ ２ ２　用坐标表示平移（第１课时）自主性探究●自主学习１ （１）（４，３），纵坐标不变，横坐标比Ａ的横坐标多了７；（２）（－３，－３），纵坐标不变，横坐标比Ｂ的横坐标少了７；（３）（－３，－２），横坐标不变，纵坐标比Ａ的纵坐标少了５；（４）（４，２），横坐标不变，纵坐标比Ｂ的纵坐标多了５●自我尝试２（５，３），（５，５），（－６，１），（－６，－４）　３ （－６，－１）　４ （１）略　（２）Ａ１（－１，－４），Ｂ１（３，－４），誗誗誗数学誗誗誗２ Ａ　３ 将点Ｐ向右平移４个单位再向上平移３个单位　４ １Ａ′－１－２Ｂ′３－１Ｃ′３１（２）将三角形ＡＢＣ先向右平移３个单位，再向下平移２个单位，即得到三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′；（３）４开放性作业５ 下　６ （２，１），（５，３）　７ （－６，６）　８ 这两个三角形关于ｙ轴对称；Ａ点与Ｄ点纵坐标相同，横坐标互为相反数；（－ｘ，ｙ） 拓展性学习９ （１）由①→②中横坐标不变，纵坐标乘以－１，由②→③中，纵坐标不变，横坐标乘以２；（２）Ｐ′（２ｘ０，－ｙ０）回顾与思考自主性探究●知识回顾１ １０排１５号　２ ７，３　３ 一；＜０，＞０；＞０，＜０；三　４ （１，－１）　５ （１，４）●自我尝试６ （２，－２），（４，－２），（６，１）　７ （１）略；　（２）Ａ１（－３，－２），Ｂ１（０，４），Ｃ１（－６，４），Ｄ１（－６，－２）；（３）２７开放性作业８（－２，－５）　９ 二　１０ （３，３）或（６，－６）　１１（－１，７）拓展性学习１２ （１）略　（２）略；（ｂ，ａ）综合运用一、选择题１ Ｂ　２ Ｃ　３ Ｃ　４ Ｂ二、填空题５（－１，－３）　６ （－３，３）誗誗誗数学誗誗誗１８．如果两条直线都平行于同一条直线那么这两条直线互相平行其他表述意思对的也得分　１９．＞三、解答题２０．（１）－２１２　（２）槡５－５２１．两直线平行，同位角相等；ＡＢ，ＤＧ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．２２．（１）６　（２）３　（３）Ｓ△ＡＢＣ＝１２︱ＡＢ︱·∣ＡＣ∣＝１２×６×３＝９２３．证明：∵ＣＡ是∠ＢＣＤ的平分线，∴∠ＡＣＤ＝１２∠ＢＣＤ＝１２×６０°＝３０°．又∵∠Ａ＝３０°，∴∠Ａ＝∠ＡＣＤ．∴ＡＢ∥ＣＤ．２４．∵ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ，∴∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝４０°．∵ＯＤ平分∠ＢＯＦ，∴∠ＤＯＦ＝∠ＢＯＤ＝４０°．∵ＯＥ⊥ＣＤ，∴∠ＥＯＤ＝９０°．∴∠ＥＯＦ＝∠ＥＯＤ＋∠ＤＯＦ＝１３０°．２５．解：（１）３，槡１５－３；（２）槡槡槡∵４＜６＜９，槡∴６的整数部分为２．槡∴２＋６的整数部分为４，槡５－６的整数部分为２．∴ａ槡槡＝２＋６－４＝６－２，ｂ槡槡＝５－６－２＝３－６．∴ａ＋ｂ槡槡＝６－２＋３－６＝１．"%&'../1#$ "%&'0#$２６．解：（１）证明：过点Ｏ作ＯＭ∥ＡＢ，如图１，则∠１＝∠ＢＥＯ．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴ＯＭ∥ＣＤ．∴∠２＝∠ＤＦＯ．∴∠１＋∠２＝∠ＢＥＯ＋∠ＤＦＯ．即∠Ｏ＝∠ＢＥＯ＋∠ＤＦＯ．（２）∠Ｏ＋∠ＰＦＣ＝∠ＢＥＯ＋∠Ｐ．理由如下：作ＯＭ∥ＡＢ，ＰＮ∥ＣＤ，如图２，∵ＡＢ∥ＣＤ，∴ＯＭ∥ＰＮ∥ＡＢ∥ＣＤ．∴∠１＝∠ＢＥＯ，∠２＝∠３，∠４＝∠ＰＦＣ．∴∠１＋∠２＋∠ＰＦＣ＝∠ＢＥＯ＋∠３＋∠４．∴∠Ｏ＋∠ＰＦＣ＝∠ＢＥＯ＋∠Ｐ．誗誗誗数学誗誗誗１０ ｙ＝２３ｘ－４３１１ ２　１２ （２）（４）　１３ －１１４ｘ＝１，ｙ＝１６誗；ｘ＝２，ｙ＝１２誗；ｘ＝３，ｙ＝８誗；ｘ＝４，ｙ誗＝４拓展性学习１５ 设甲有羊ｘ只，乙有羊ｙ只，则ｘ＋３＝２（ｙ－３），ｘ－３＝ｙ誗＋３８ ２　消元———二元一次方程组的解法（第１课时）自主性探究●自主学习１ （１）　２（ｘ＋２ｘ）＝６　（２）２（ｘ＋ｙ）＝６，ｙ＝２ｘ誗 （３）在方程组２（ｘ＋ｙ）＝６，　①ｙ＝２ｘ 誗②中，把②代入①后就变成（１）题中的一元一次方程了 ２ 消元，ｘ＝６，ｙ＝１誗，代入消元法，代入法 先将某个方程变形后，再代入另一个方程，转化为解一元一次方程，进而求出另一个未知数的值●自我尝试３ ①，ｙ＝２ｘ＋３，②，ｘ，ｙ　４ ５－ｘ４，５－４ｙ　５ Ａ　６ （１）ｘ＝４，ｙ誗＝１（２）ｘ＝２，ｙ誗＝－１ 开放性作业７ｘ＝－１，ｙ誗＝４　８ １００　９ －１　１０ （１）ｘ＝５，ｙ＝１誗，　（２）ｘ＝２，ｙ誗＝－１ １１ ５　１２ １１誗誗誗数学誗誗誗７ Ｃ　８ Ｂ　９ Ｂ　１０ １ｙ＝１　２ｙ＝１　１１ 解设去动物园的人数为ｘ人去科技馆的人数为ｙ人，则ｘ＋ｙ＝２００，ｘ＝２ｙ誗－１ 解得ｘ＝１３３，ｙ誗＝６７　答：略 １２ 解：设大船载ｘ人，小船载ｙ人．　则ｘ＋４ｙ＝４６，２ｘ＋３ｙ＝５７誗．解得ｘ＝１８，ｙ＝７誗．３ｘ＋６ｙ＝９６．答：略．拓展性学习１３ 解：∵ｘ＋ｙ＝６，ｘ－ｙ＝２ｍ誗，∴ｘ＝３＋ｍ，ｙ＝３－誗ｍ．３＋ｍ＝ａ－１，可得ａ＝ｍ＋４，由３－ｍ＝ｂ２＋１，可得ｂ＝４－２ｍ．∵２ａ－ｂ＝６，∴２ｍ＋８－４＋２ｍ＝６，∴ｍ＝１２．∴当ｍ＝１２时，点Ｂ（ｘ，ｙ）是完美点．８ ２　消元———解二元一次方程组（第３课时）自主性探究●自主学习１ （１）相同　（２）ｘ＝１ｙ誗＝－１　（３）①－②，可以消去ｘ，得ｙ＝－１，把ｙ＝－１代入①，得ｘ＝１ ∴ｘ＝１，ｙ誗＝－１２ 加减消元法，加减法，相同或互为相反数 ●自我尝试３ ２ｙ＝４　４ －５　５ １　６ Ａ　７ Ｃ　８ （１）ｘ＝４ｙ誗＝－３　（２）ｘ＝１ｙ誗＝－２开放性作业９ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ誗＝－１（不唯一）　１０ Ｄ誗誗誗数学誗誗誗●自我尝试３ ①×２；①×２，②×３　４ －１，－１　５ ５　６ （１）ｘ＝９２ｙ誗＝－９　（２）ｘ＝－１ｙ誗＝２开放性作业７ Ｃ　８ Ｂ　９ Ｂ　１０ （１）ｘ＝１ｙ＝誗５４　（２）ｘ＝５０ｙ誗＝１００　１１ （１）ａ＝２，ｂ＝－３（２）１３拓展性学习１２ 共有７人，其中男生４人，女生３人８ ３　实际问题与二元一次方程组（第１课时）自主性探究●自主学习１ 铅笔的支数，钢笔的支数，ｘ，ｙ，铅笔和钢笔的总数２００支，总钱数２８０元，ｘ＋ｙ＝２００，０ ２ｘ＋５ｙ＝２８０誗，解得ｘ＝１５０，ｙ誗＝５０●自我尝试２ ５２０ｃｍ２　３ ３６　４ Ｃ　５ Ｂ　６ Ａ开放性作业７ Ｄ　８ Ｄ　９ｘ＋ｙ＝１０００（１＋６％）ｘ＋（１－２％）ｙ＝１０００（１＋４ ４％誗）　１０ １２　１１ ２０，５１２ （１）批发了１０千克辣椒、３０千克蒜苗；（２）当天卖完能赚５５元誗誗誗数学誗誗誗ｘ－ｙ＝２开放性作业６８ｘ＋１６ｙ＝６４０００８ｘ＋６ｙ誗＝３６０００　７ ６８ 解：设一个笑脸气球ｘ元，一个爱心气球ｙ元，依题意，得：３ｘ＋ｙ＝１６，①ｘ＋３ｙ＝２０．誗②（①＋②）÷２，得：２ｘ＋２ｙ＝１８．∴第三束气球的价格为１８元．９ ７３５元拓展性学习１０ 解：（１）设启动活动前一个月型号Ⅰ净水器的销量为ｘ台，型号Ⅱ净水器的销量为ｙ台．依题意，得：ｘ＋ｙ＝９６０，（１＋３０％）ｘ＋（１＋２５％）ｙ＝１２２８誗，解得：ｘ＝５６０，ｙ＝４００誗．答：启动活动前一个月型号Ⅰ净水器的销量为５６０台，型号Ⅱ净水器的销量为４００台．（２）①设原计划购买型号Ⅰ净水器ａ台，型号Ⅱ净水器ｂ台，依题意，得：２０００ａ＋１８００ｂ＝２５０００，∴ｂ＝１２５－１０ａ９．ａ，ｂ均为整数，∴ａ＝８ｂ誗＝５．答：原计划购买型号Ⅰ净水器８台，型号Ⅱ净水器５台．②该批净水器可获财政补贴为２５０００×１３％＝３２５０（元），购买两台型号Ⅱ净水器的钱数为２×１８００×（１－１３％）＝３１３２（元）．∵３２５０＞３１３２，∴可以多购买两台型号Ⅱ净水器．８ ３　实际问题与二元一次方程组（第３课时）自主性探究●自主学习１ 单价，数量，每间客房人数，客房间数，ｘ＋ｙ＝５０２５ｘ＋３５ｙ誗＝１５１０　ｘ＝２４ｙ誗＝２６　８　１３解法（２）：３ａ＋２ｂ＝５０２５×３ａ＋３５×２ｂ誗＝１５１０　ａ＝８ｂ誗＝１３誗誗誗数学誗誗誗ｘ１２＋ｙ１８＝ｘ１８＋ｙ１２－１２誗　解得ｙ＝２７ 所以ｘ１２＋ｙ１８＝９１２＋２７１８＝２１４答：从Ａ到Ｂ需２１４小时 ８ ４　三元一次方程组解法自主性探究●自主学习１ 略　２ 将“三元”转化为“二元”，代入法和加减法　３ ｚ，ｘ，ｙ，５ｘ＋６ｙ＝１７５ｘ＋９ｙ誗＝２３●自我尝试４ Ｂ５ｘ＝５ｙ＝－２ｚ誗＝３　６ ３，１，２　７ （１）ｘ＝３２ｙ＝７６ｚ＝５６　（２）ｘ＝１ｙ＝３ｚ誗＝５８ ｍ＝１０开放性作业９ ｘ，ｙ，ｚ，５ｙ＋５ｚ＝２５５ｙ＋３ｚ誗＝１９　ｙ＝２ｚ誗＝３ｘ＝１ｙ＝２ｚ誗＝３　１０ １５０　１１ 先求得ａ＝１０，ｂ＝－３４，ｃ＝２７ 当ｘ＝５时，ｙ＝１０７ １２ ａ＝５，ｂ＝－３，ｃ＝２．拓展性学习１３ 设买１个鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋分别为ｘ元、ｙ元、ｚ元，由题意得１３ｘ＋５ｙ＋９ｚ＝１２ ７，①３ｘ＋ｙ＋２ｚ＝２ ８ 誗②由①－②×４，得ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ ５，　即买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各１个共需１ ５元誗誗誗数学誗誗誗ｙ＝０ｙ＝１ １６ 解：由题意可知：３ｘ－２ｙ＝４，５ｙ－ｘ＝３誗，解得：ｘ＝２，ｙ＝１誗．将ｘ＝２，ｙ誗＝１代入ｍｘ＋ｎｙ＝７，２ｍｘ－３ｎｙ＝１９誗，∴ｍ＝４，ｎ＝１誗，∴３ｍ＋２ｎ＝１２－２＝１０．１７ 解：设每只雀、燕的重量各为ｘ两．ｙ两．由题意得：５ｘ＋６ｙ＝１６，４ｘ＋ｙ＝５ｙ＋誗ｘ．解方程组得：ｘ＝３２１９，ｙ＝２４１９誗．答：每只雀、燕的重量各为３２１９两，２４１９两．１８ 解：（１）设每块小长方形木板的长为ｘｃｍ，宽为ｙｃｍ．依题意，得：２ｘ＝ｘ＋３ｙ，ｘ＋ｙ＝２誗，解得：ｘ＝３２，ｙ＝１２誗．答：每块小长方形木板的长为３２ｃｍ，宽为１２ｃｍ．（２）∵正方形桌布的面积为７ｃｍ２，∴桌布的边长为槡７ｃｍ．∵２×３２槡＝３＞７，∴小明不能剪出符合要求的桌布．拓展性学习１９ 答案不唯一，比如：ｘ＝１，ｙ＝２誗；ｘ＝２，ｙ＝１誗；ｘ＝３，ｙ誗＝０（１）第三个点也在这条直线上；（２）一条直线；（３）图略，ｘ＝２，ｙ誗＝１誗誗誗数学誗誗誗１２ｂ＝－１０１３　１３ｙ＝７四、列方程组解应用题１４ 设ｘ个老头，ｙ个梨，则ｘ＋１＝ｙ，２ｘ－２＝誗ｙ．解得ｘ＝３，ｙ＝４誗．１５ 本题答案不唯一，下列解法仅供参考（解法一）问题：普通公路和高速公路的长各为多少千米？设普通公路的长为ｘｋｍ，高速公路的长为ｙｋｍ 根据题意，得：２ｘ＝ｙ，ｘ６０＋ｙ１００＝２．誗２ 解得ｘ＝６０，ｙ誗＝１２０ 故普通公路的长为６０ｋｍ，高速公路的长为１２０ｋｍ （解法二）问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少ｈ？设汽车在普通公路上行驶了ｘｈ，在高速公路上行驶了ｙｈ 根据题意，得：ｘ＋ｙ＝２ ２，６０ｘ×２＝１００ｙ誗 解得ｘ＝１，ｙ誗＝１ ２ 故汽车在普通公路上行驶了１ｈ，在高速公路上行驶了１ ２ｈ １６ 解：（１）设汽车每小时二氧化碳的排放量是ｘ千克，飞机每小时二氧化碳的排放量是ｙ千克．依题意，得：ｘ＋ｙ＝７０，ｘ－ｙ＝４４誗，解得：ｘ＝５７，ｙ＝１３誗．答：汽车每小时二氧化碳的排放量是５７千克，飞机每小时二氧化碳的排放量是１３千克．（２）５７×３－１３×９＝５４（千克）．答：与乘飞机相比，将减少二氧化碳排放量５４千克．誗誗誗数学誗誗誗））自我尝试８．Ｄ　９．Ｃ　Ａ　１１ Ｄ　１２．１４．１）ｘ＜２　（２）ｘ＞－１　●开放性作业１５ Ｄ●拓展性学习１６．（１）＜　（２）＜　（３）＜　（４）＞９ １ ２　不等式的性质（第１课时）自主性探究●自主学习１ （１）＜，＜，＜，＜．同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变 ＜，＜（２）＞，＜同时乘以同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以同一个负数，不等号方向改变 ＜，＞，＞，＜．２．（１）＞，不等式的性质１；（２）＜，不等式的性质２；（３）＞，不等式的性质３．●自我尝试３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．（１）成立，不等式的性质１．（２）不成立，根据不等式的性质３，不等式的两边乘同一个负数，不等号的方向改变．（３）成立，不等式的性质２．（４）成立，不等式的性质１和性质３．　８．（１）ｘ＜ｙ，不等式的性质１；（２）ｘ＜ｙ，不等式的性质３；（３）ｘ＞ｙ，不等式的性质２；（４）ｘ＞ｙ，不等式的性质１和性质３．开放性作业９．（１）＞；（２）＜；（３）＜；（４）＞；（５）＜；（６）＜．　１０．（１）ｘ＞－２；（２）３ｍ＞４ｎ；（３）７ｘ＞２７．　１１．（１）＞；（２）＜；（３）＜；（４）＞；（５）＞；（６）＞．　１２．ａ＜０．拓展性学习１３．解：他的说法不对．∵ａ的值不确定，∴解题时对这个不等式两边不能同时除以ａ，当ａ＞０时，２＜３，得２·ａ＜３·ａ，即２ａ＜３ａ；当ａ＞０时，２＜３，得２·ａ＞３·ａ，即２ａ＞３ａ．誗誗誗数学誗誗誗；３即ｘ≤３４，图略 ）ｍ－２≥７即ｍ≥９，≥３即ｂ≥－１３，图略）１５ｙ－２≤２ｙ即ｙ≥；（２）√；（３）√；（４）×）√．开放性作业７．Ｂ　８．Ｂ　９．Ｃ　１０．（１）ｘ＞－２，图略 （２）ｘ≤－４，图略 （３）ｘ≤－９２，图略 （４）ｘ≥１２５，图略拓展性学习１１．ａ＝１　１２．ａ＜２９ １ ２　不等式的性质（第３课时）自主性探究●自主学习１．Ａ　２．１，２，３．　３．（１）ｘ＜６，图略 （２）ｘ≤１６，图略 ●自我尝试４．－ｍ＋１≤０．　５．最大４５人；ｘ≤４５；ｙ≤５００×８％．　６．ｘ≤３２　７．３　８．ｘ≤－１　９．５２　１０．Ｄ　１１．Ａ　１２．Ｄ　１３．Ｂ　１４．（１）＞；＝；＜　（２）＞开放性作业１５．ａ＜１　１６．Ｃ　１７．Ｃ　１８．４２拓展性学习１９．Ｂ９ ２　一元一次不等式（第１课时）自主性探究●自主学习１．略　２．Ａ　３．Ｂ　４ ｘ＜２　５．ｘ≥６５　６ ｘ＜１６誗誗誗数学誗誗誗１．０，１，２　２．（１）ｘ≤１１１２　（２）ｙ≥－８　（３）ｙ＞１３６　（４）ｘ＞－１７　３．ｘ≤－１３　４．ｍ＝－５３●自我尝试５．１，２　６．０　７．ｍ＜２　８ （１）ｘ≥１０，图略　（２）ｘ＜１，图略．　９．１９２１０．解：设有ｘ张１０元纸币．则１０ｘ＋（６０－ｘ）×５０≤２０００，即ｘ≥２５．答：她至少拥有２５张１０元纸币．１１．４０千米／时　１２．１０ｘ－５（２０－ｘ）＞９０开放性作业１３．１，２，３　１４．ｋ≥－３　１５．４　１６．解：设需购买ｘ袋改正纸．则２０×０ ５＋３０×０ ６＋１８＋０ ７ｘ≥５０．即ｘ≥４０７答：最少买６袋．１７．解：设公共汽车每小时行ｘ千米．则３×５６０＋４５６０ｘ≥１０，即ｘ≥１３．答：公共汽车每小时至少行１３千米．拓展性学习１８．解：设甲地到乙地的路程是ｘ千米．则１０＋２ ４（ｘ－５）≤１９ ６ 解得ｘ≤９．答：从甲地到乙地的路程最多是９千米．９ ２　一元一次不等式（第３课时）自主性探究●自主学习１．－２　２．Ｄ　３．解：设要考ｘ分．则９０＋８７＋６５＋ｘ４≥８５，即ｘ≥９８．答：至少要考９８分．誗誗誗数学誗誗誗自主性探究●自主学习１ ａ＞１　２．－１≤ｘ＜５，表示略●自我尝试３．Ａ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｂ　７．２，－２　８．（１）ｘ＞３，表示略　（２）ｘ≤－２３，表示略●开放性作业９．－１＜ｘ≤１；０，１　１０．Ｄ　１１．１＜ｘ≤４，表示略拓展性学习１２ （１）ｘ≥－３，不等式的性质３；（２）ｘ＜２；（３）图略；－２＜ｘ＜２．９ ３　一元一次不等式组（第２课时）自主性探究●自主学习１．－１≤ｘ＜３，表示略　２．不等式组的解集为－２＜ｘ≤７３，非负整数解为０，１，２．　３．Ａ●自我尝试４．Ｃ　５．Ｄ　６．２，３，４　７．７　８．ｋ≥２　开放性作业９．ａ＝１，ｂ＝－２　１０．－１２＜ｘ＜２，整数解为０，１　１１．ｋ＞－３４　１２．ａｂ＝－２拓展性学习１３．－３≤ａ＜－２　１４．ｘ＞３２誗誗誗数学誗誗誗解得：ｍ≥８４７．因为ｍ为整数，所以ｍ最小取９．所以最少购买９个Ａ型号篮球．答：Ａ种型号的篮球最少能采购９个．拓展性学习１５．解：由原不等式可得ｘ＋４ｘ－１＞０，则ｘ＋４＞０，ｘ誗－１＞０或ｘ＋４＜０，ｘ－１＜０誗，解得ｘ＞１或ｘ＜－４．综合运用一、选择题１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｂ二、填空题６．≤－２５４　７．－３≤ｘ＜－１　８．ａ＜３２　９．ｘ＞－３４三、解答题１０．（１）ｘ≤１０７　（２）－１，０，１　１１．４第九章　检测题一、填空题１．＞　２．１，２，３　３．－１２，ｘ＜－２３　４．３　５．－１＜ｘ≤２　６．ｋ＞２　７．ｘ＞－１　８．－２二、选择题 ９．Ｂ　１０．Ｄ　１１．Ｄ　１２．Ｃ　１３．Ｄ　１４．Ｂ三、解答题 １５．（１）－１＜ｘ＜４，图略．（２）无解，图略．誗誗誗数学誗誗誗：不等式组的非负整数解为：２，１，０．，－２；（３）解：由题意得ｘ＋ｙ＝２００ｙ＝１２０．故甲种节能灯进８０只，乙种节能灯进１２０只．（２）设甲种节能灯进ｍ只，则乙种节能灯进（２００－ｍ）只．依题意有２０ｍ＋３０（２００－ｍ）≤５４００，解得ｍ≥６０．故甲种节能灯至少进６０只．（３）依题意有（３０－２０）ｍ＋（４５－３０）（２００－ｍ）＞２６９０，解得ｍ＜６２．∵ｍ≥６０，∴６０≤ｍ＜６２，∴ｍ＝６０，６１，相应方案有两种：当ｍ＝６０时，甲种节能灯进６０只，乙种节能灯进１４０只；当ｍ＝６１时，甲种节能灯进６０只，乙种节能灯进１３９只．第十章　数据的收集、整理与描述１０ １　统计调查（第１课时）自主性探究●自主学习１ ①设计调查问卷；②收集数据；③整理数据；④描述数据；⑤分析数据，得出结论 ２ 观察并计算可得下表：上学方式记号人数占百分比步行正正正 １５３７ ５％骑车９２２ ５％乘车１６４０％誗誗誗数学誗誗誗●自我尝试３ （１）９０　（２）５０％　４ Ｂ５ （１）该班共有５０名学生　（２）如右图　（３）３６０°×２０５０＝１４４°开放性作业６ 解：（１）每周做３小时的人最多，做０小时或１小时的人最少．（２）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在２～３个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，感到我们中学生做家务的时间太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要多做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力．１０ １　统计调查（第２课时）自主性探究●自主学习１ Ｂ　２ 代表性；适当　３ ②③，①④●自我尝试４ １２４５ （１）１１％，５４０　（２）３６°　（３）９０００开放性作业６ （１）ｘ＝１２，ｙ＝１，ｍ＝２４％，ｎ＝２％（２）Ｃ等扇形的圆心角的度数为：（０ ０８＋０ ０２）×３６０°＝３６°（３）达到Ａ等和Ｂ等的人数为：（０ １４＋０ ２４＋０ ３＋０ １６）×２００＝１６８（人）１０ １　统计调查（第３课时）自主性探究●自主学习１ Ｂ　２ Ｄ●自我尝试３ （１）容量为１２０　（２）略　（３）４５０份　４ （１）４００　（２）１３５　（３）６２　（４）８１０开放性作业５ Ｂ　６ （１）抽样调查　（２）略　（３）７２°　（４）５６７拓展性学习略１０ ２　直方图（第１课时）自主性探究●自主学习１ ①最大值与最小值　②组距；组数　③频数分布表　④频数分布直方图　２ （１）５０　（２）６０％　（３）１５●自我尝试誗誗誗数学誗誗誗●自我尝试４ （１）２０，５００　（２）２００，图略　（３）４％，２０％５ （１）略　（２）３９ ５～４９ ５　（３）３２０×２５４０×１００％＝２００（人）开放性作业６ （１）５，１０　（２）图略　（３）１０８０拓展性学习７ 略１０ ３　课题学习：从数据谈节水（第１课时）图１自主性探究●自主学习１ 条形，扇形，折线　２ （１）２０　（２）４ ５ｍ３　（３）３６００ｍ３●自我尝试３ （１）１２０　（２）如图１　（３）１２６°　（４）５２０４ 解：（１）２０％，１０，２０；（２）由（１）知总人数为５０人，补全图形如图２：（３）８００×（０ １＋０ ４）＝４００（人）．答：估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有４００人．图２开放性作业５ （１），１３，正，５，图略（２）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在２ ０至６ ５之间；②居民月平均用水量在３ ５＜ｘ≤５ ０范围内的最多，有１９户．（３）要使６０％的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为５吨，因为月平均用水量不超过５吨的有３０户，３０÷５０＝６０％．拓展性学习略誗誗誗数学誗誗誗开放性作业５ （１）２１００名　（２）扇形统计图表示为：阴影部分为视力不低于４ ８的人数，占２３，约６７％；（３）视力低于４ ８的学生所占比例为３００８００，则该城区八年级学生视力低于４ ８的人数约为：３００８００×４０００＝１５００（人）拓展性学习６ 略回顾与思考自主性探究●知识回顾１ 抽样调查　２ 条形统计图　折线统计图　扇形统计图　直方图　３ ０ ２●尝试应用４ Ｄ　５ Ｂ　６ Ｂ　７ Ａ　８ Ｄ　９ （１）装修风格记号户数百分比Ａ中式正正正正正２５５０％Ｂ欧式正正正１５３０％Ｃ韩式正５１０％Ｄ其他正５１０％合计／５０１００％３原因略建议平时节约用水保护环境．综合运用一、选择题１ Ｃ　２ Ａ　３ Ｃ　４ Ｄ二、解答题５ （１）１２０　（２）ａ＝４２　（３）１５６０　６ （１）８２％　（２）３０００辆第十章　检测题一、填空题１ 答案不唯一：如该班有５０人参与献爱心活动　２ １２０００　３ ７２°　４ ０ １　５ 折线统计图６ （１）４００人，图略　（２）３６°二、选择题７ Ｄ　８ Ｂ　９ Ｃ　１０ Ｄ　１１ Ｂ三、解答题１２ （１）２８，１００　（２）图略　（３）１０４０人１３ （１）４０００　（２）１０８°　（３）（１２００＋１４６１＋６４２＋４８０＋１１７）÷４０００×１００％＝９７ ５％＞９７％，誗誗誗数学誗誗誗１ Ｃ　２ Ｂ　３ Ｄ　４ Ｄ　５ Ａ　６ Ｃ　７ Ｄ　８ Ｃ　９ Ａ　１０ Ｂ　１１ Ｃ　１２ Ｃ　１３ Ｄ　１４ Ｂ二、填空题１５ （－５，－２）　１６ ｘ≤２　１７ ①④　１８ ７３（ｘ＋ｙ）＝３３８，７３（ｘ－ｙ）＝３２誗．　１９ ９６°三、解答题２０ （１）ｘ＝２ｙ誗＝３　（２）ｘ≤１２１ 解：（１）正正，１０；正，５；（２）略；（３）由频数分布直方图知，１７≤ｘ＜２２的天数最多，有１０天． ２２ 解：（１）如图所示．（２）如图所示，△ＤＥＦ即为所求，Ｃ（１，０），Ｄ（１，３），Ｅ（３，１）；（３）Ｍ１（３，０），Ｍ２（－１，０）．２３ （１）证明：∵∠１＝∠２，∴∠１＋∠ＤＢＥ＝∠２＋∠ＤＢＥ，∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＤ．又∵∠ＣＢＥ＝∠３，∴∠ＡＢＤ＝∠３．∴ＡＢ∥ＣＤ．（２）∵ＡＢ∥ＣＤ，∴∠２＝∠Ｅ＝４０°，∴∠１＝∠２＝４０°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴∠ＡＤＥ＝∠Ａ＝５５°．又∵ＤＡ平分∠ＢＤＥ，∴∠ＢＤＥ＝２∠ＡＤＥ＝１１０°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴∠ＡＢＤ＝１８０°－∠ＢＤＥ＝１８０°－１１０°＝７０°．∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＢＤ＋∠１＝７０°＋４０°＝１１０°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴∠Ｃ＝１８０°－∠ＡＢＣ＝１８０°－１１０°＝７０°．２４ 解：（１）设每台Ａ型设备ｘ万元，每台Ｂ型设备ｙ万元．则２ｘ＋５ｙ＝２８，ｙ＝ｘ＋１ ４誗，解得ｘ＝３，ｙ＝４ ４誗．所以每台Ａ型设备３万元，每台Ｂ型设备４．４万元．（２）设该景区购买Ａ型设备ａ台，则购买Ｂ型设备（１０－ａ）台．誗誗誗数学誗誗誗。