安徽省铜陵市义安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
安徽省铜陵市八年级上学期数学期末试卷
安徽省铜陵市八年级上学期数学期末试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） [﹣（﹣a）2]3=（ ）A . ﹣a6B . a6C.-D.2. （2 分） 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ）A . -4B . -1C.0D.43. （2 分） 以长为 3cm，5cm，7cm，10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2 分） (2020·郑州模拟) 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 正六边形5. （2 分） (2020 七下·焦作期末) 如图，已知在中，， 的垂直平分线交于点 E，的垂直平分线正好经过点 B，与 相交于点 F，则的度数是（ ）A . 30°第 1 页 共 11 页B . 36° C . 45° D . 35° 6. （2 分） (2018 八上·江北期末) 如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）A . AC=EFB . BC=DFC . AB=DED . ∠B=∠E7. （ 2 分 ） (2017 九 上 · 下 城 期 中 )中， ， 两点分别在，上，若，则与的面积比为（ ）．A. B. C. D. 8. （2 分） (2019·包头) 下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2019 八上·呼兰期中) 如图，点 在的内部，点 关于 、 的对称点分别为 、 ，连接 交 、 于点 、 ，若，则下列结论错误的是（ ）第 2 页 共 11 页A. B. C. D . 垂直平分 10. （2 分） (2017·柘城模拟) 某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民 生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%，结果提前 2 天完成任务．设原计划 每天铺设 x 米，下面所列方程正确的是（ ）A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.=二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)11. （1 分） (2020 七下·宝安期中) 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的 AB、CD 两根木条），这样做的数学原理是：________．12. （1 分） (2017·抚顺) 分解因式：ab2﹣a=________．13. （1 分） (2020·通州模拟) 若在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是________．14. （1 分） 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边 AC 的中点，P 是 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为________．第 3 页 共 11 页15. （1 分） 如图是斜体的“土”字，横线 AB∥CD，已知∠1=75°，则∠2=________16. （1 分） (2019 八上·湄潭期中) 如图，△ABC 的两条高 AD，BE 交于点 F，∠DBF＝28°，则∠CAD 的度数 为________.17. （ 1 分 ） 如 图 所 示 ， 一 个 角 60° 的 三 角 形 纸 片 ， 剪 去 这 个 60° 角 后 ， 得 到 一 个 四 边 形 ， 则 ∠1+∠2= ________°.18. （1 分） (2017 八下·扬州期中) 若 A、B 两点关于 轴对称，且点 A 在双曲线上，点 B 在直线上，设点 A 的坐标为（a,b）,则=________。
安徽省铜陵市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)
安徽省铜陵市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在分式3x x y-中，若x ，y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ） A ．不变 B ．是原来的2倍 C ．是原来的4倍 D ．无法确定 3．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法 A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 4．下列运算结果正确的是（ ）A ．0(1)1π-=B ．21111x x x -=-- C ．23510()a a a ⋅= D ．112a b a b +=+ 5．如图，点P 是ABC 中ABC ∠、ACB ∠的角平分线的交点，118A ∠=，则BPC ∠的度数是（ ）A ．59︒B ．72︒C ．102︒D ．149︒ 6．如图，已知BAD CAD ∠=∠，欲证ABD ACD ∆≅∆，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A ．ADB ADC ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =7．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1） B ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．m 2+m+14=（m+12）28．如图，ABC ∆中，点A 的坐标是(0,2)-，点C 的坐标是(2,1)，点B 的坐标是(3,1)-，要使ACD ∆与ACB ∆全等，那么符合条件的格点D 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，且AB AC CD =+，若81BAC ∠=，则ACB ∠的大小为（ ）A ．36︒B ．66︒C ．79︒D ．89︒10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900︒，那么原多边形的边数为（ ）A ．5B ．5或6C ．6或7或8D ．7或8或9二、填空题 11．计算2017201820192()( 1.5)(1)3-⨯-+-=__________． 12．纳米()nm 是非常小的长度单位，10.000000001nm m =，将12nm 用科学记数法表示为__________m ．13．如图，如果你从P 点向西直走25米后，向左转，转动的角度为=40α°，再走25米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点P ，则你一共走了__________米．14．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(3,5)-，则点P 关于x 轴对称的对称点的坐标是__________．15．若2m =a ，32n =b ，m ，n 为正整数，则22m+15n = （结果用含a 、b 的式子表示）16．在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到的锐角为40，则B 等于______________度．三、解答题17．已知5,3a b ab +=-=-，求代数式322323a b a b ab ++-的值18．分解因式：（1）32x xy -（2）22(32)(23)a b a b --+19．先化简，再取一个你喜欢的x 的值带入并求值21211()()111x x x x x x +⨯--+-+ 20．观察下列等式：221401-⨯=①； 223415-⨯=②； 225429-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明其正确性.21．如图，已知等腰三角形ABC ∆中，CA CB =，62∠=︒BAC ，点E 是ABC 内一点，且EA EB =，点D 是ABC ∆外一点，满足BD AC =，且BE 平分DBC ∠，求BDE ∠的度数22．为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？23．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知ABC ∆与DEC ∆是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠∠==，连接AD 、BE ．（1）如图1，当90BCE ∠=时，求证ACD BCE S S =△△（2）如图2，当090BCE <∠<时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，在(2)的基础上，如果G点为AD的中点，连接CG，延长CG交BE于F，试猜想GF与BE的位置关系，并证明你的结论．参考答案1．C【解析】【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合．2．A【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．【详解】解：()()() 32233 222x x x x y x y x y ⨯⨯==-⨯--故选：A．【点睛】本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．3．D【分析】根据题目给的四根木条进行分情况讨论，利用三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：选其中三根为边组成三角形有以下四种选法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能组成三角形的有：6、5、2只有一种．故选：D ．【点睛】本题主要考查的三角形的形成条件，正确的运用三角形的形成条件，把题目进行分类讨论是解题的关键．4．A【分析】A 选项：根据任何一个数的零次幂等于1（0除外），B 选项：分式的基本性质和平方差公式，C ：积的乘方和幂的乘方公式，D ：分式的加减运算法则即可求解．【详解】解：0(1)1π-=，故A 选项正确； ()()21111111x x x x x x --==--⨯++，故B 选项错误； 2356511()a a a a a ⋅=⋅=，故C 选项错误；11b a a b a b ab ab ab++=+=，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是零次幂、分式的基本性质、幂的运算等知识点，正确的掌握以上知识点是解题的关键．5．D【分析】根据点P 是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，得出∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB ，利用三角形的内角和等于180°，可求出∠ABC+∠ACB 的和，从而可以得到∠PBC+∠PCB ，则∠BPC 即可求解．【详解】解：∵点P 是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点∴∠ABP=∠PBC ，∠ACP=∠PCB∴∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB∵∠A=118°∴∠ABC+∠ACB=62°∴∠PBC+∠PCB=62°÷2=31°∴∠BPC=180°-31°=149°故选：D．【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两个性质是解题的关键．6．C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【详解】A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．D【解析】试题分析：A、x3﹣x＝x(x＋1)(x－1)，故此选项错误；B、x2＋y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确．故选D．8．A【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数．【详解】解：如图所示：所以符合条件的D点有1个，故选：A．【点睛】本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键．9．B【分析】在AB上截取AC′=AC，连接DC′，由题知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可证得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，设∠B=x，利用三角形的内角和公式即可求解．【详解】解：在AB上截取AC′=AC，连接DC′如图所示：∵AB=AC+CD∴BC′=DC∵AD是∠BAC的角平分线∴∠C′AD=∠DAC在△ACD和△AC′D中C AD DAC AD ADAC AC ∠=∠⎧⎪=='⎨'⎪⎩∴△ACD ≌△AC′D∴C′D=DC ，∠ACD=∠AC′D∴DC′=BC′∴△BC′D 是等腰三角形∴∠C′BD=∠C′DB设∠C′BD=∠C′DB=x ，则∠ACD=∠AC′D=2x∵∠BAC=81°∴x+2x+81°=180°解得：x=33°∴∠ACB=33°×2=66°故选：B ．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及角平分线的性质，掌握全等三角形的判定和角平分线的性质是解题的关键．10．C【分析】利用多边形内角和公式：()1802n ︒⨯-，得出截后的是几边形，分以下三种情况进行讨论：(1)不经过顶点，(2)经过一个顶点，(3)经过2个顶点，即可得出结果．【详解】解：设截后的多边形为n 边形()1802=900n ︒⨯-︒解得：7n =(1)顶点剪，则比原来边数多1(2)过一个顶点剪，则和原来的边数相同(3)过两个顶点剪，则比原来的边数少1则原多边形的边数为6或7或8故选：C ．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，正确的掌握多边形的内角和公式以及分情况进行讨论是解题的关键．11．12． 【分析】先将-1.5转化成分数形式，再利用积的乘方的逆运算进行化简，一个数的负指数幂等于它正指数幂的倒数，即可求解．【详解】 解：原式()20172017233=1322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()201720172331322311231212⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭=-= 故答案为：12． 【点睛】本题主要考查的是积的乘方的逆运算以及负指数幂，掌握这两个知识点是解题的关键． 12．-81.210⨯．【分析】 利用科学记数法的表示形式：10n a ⨯（1||10a ≤＜），先将10.000000001nm m =转化为-9110nm m =，即可得出结果．【详解】解：∵-91110nm m =⨯∴-812=1.210nm m ⨯故答案为：-81.210⨯【点睛】本题主要考查的是科学记数法，掌握科学记数法的表示形式以及正确的应用是解题的关键． 13．225．【分析】根据题意转动的角度为=40α°，结合图我们可以知道，最后形成的正多边形的一个外角是40°，利用多边形的外角和可求出是正几边形，即可求得一共走了多少米．【详解】解：360°÷40=9（边）9×25=225（米）故答案为：225【点睛】本题主要考查的是正多边形的性质以及多边形的外角和公式，掌握以上两个知识点是解题的关键．14．（-3，-5）【分析】关于x 轴对称的点特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据关于x 轴对称的点的特点即可求解．【详解】解：点P 关于x 轴对称的对称点的坐标（-3，-5）故答案为：（-3，-5）【点睛】本题主要考查的是关于x 轴对称的点的特点，掌握这个特点以及正确的应用是解题的关键． 15．23a b【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加【详解】原式=215253232322(2)(2)(2)(32)m n m n m n a b ⨯=⨯=⨯=．a b故答案为23考点：同底数幂的计算16．65°或25°【分析】(1)当△ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到∠A=50°，利用△ABC是等腰三角形即可求解；(2)当△ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果．【详解】解：(1)当△ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)当△ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC 是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25° ∴∠ABC=65°或25°故答案为：65°或25°【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键．17．-78．【分析】先将原式中()222ab a ab b ++进行因式分解为()2ab a b +，将题目中已知5a b +=-和3ab =-代入即可求解．【详解】解：原式()22=23ab a ab b ++-()2=3ab a b +-将5a b +=-，3ab =-代入得 ()()()223=35378ab a b +--⨯--=-【点睛】本题主要考查的是结合已知条件进行因式分解，正确的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解题的关键．18．(1) ()()x x y x y +-；(2) ()()55a b a b +-【分析】(1)先用提取公因式法将公因式提取出来，然后再用公式法中的平方差公式即可；(2)将()32a b -和()2+3a b 看作一个整体利用平方差公式即可求解．【详解】解：(1)原式()()()22=x x y x x y x y -=-+(2)原式()()=32233223a b a b a b a b -++--+⎡⎤⎣⎦()()=55a b a b +-【点睛】本题主要考查的是因式分解中的提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．19．224421x x x ---，x=2时值为2． 【分析】先对分式进行化简，要是分式有意义，则需要使在整个运算过程中的分母不为0，取值时避开这些使分母为0的数即可．【详解】 解：原式2221211=+111x x x x x x x x ++-⎛⎫⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ ()()()()()()()()()()()()22222122=+1111421114211141211114421x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +⎛⎫⨯- ⎪+-⎝⎭+=⨯-+-+=-++--=-+-+---=- 要使分式有意义，则x ≠0，1，-1则当=2x 时，代入得2244244422=2141x x x --⨯-⨯-=-- 【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值以及使分式有意义的条件，掌握这两个知识点并正确的运用是解题的关键．20．（1）2274313-⨯= ；（2）第n 个等式()()()222141411n n n ---=-+，证明见解析.【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n 个等式．再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确．【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-4×32=13， 故答案为72-4×32=13； （2）第n 个等式是：（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n ，证明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2=4n 2-4n+1-4（n 2-2n+1）=4n 2-4n+1-4n 2+8n-4=4n-3=()411-+n ，∴（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n 成立．【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式．21．28°．【分析】连接EC ，根据题目已知条件可证的△ACE ≌△BCE ，故得到∠BCE=∠ACE ，再证△BDE ≌△BCE ，可得到∠ECB=∠EDB ，利用条件得到∠ACB=56°，从而得到∠BDE 的度数．【详解】解：连接EC ，如图所示∵在△ACE 和△BCE 中AC BC EC EC AE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCE∴∠BCE=∠ACE∵BE 平分∠DBC∴∠DBE=∠EBC∵CA=CB ，BD=AC∴CB=DB在△BDE 和△BCE 中BE BE BD BCDBE EBC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BDE ≌△BCE∴∠ECB=∠EDB∵∠BAC=62°，AC=BC∴∠ACB=180°-62°×2=56°∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°∴∠EDB=28°【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性质，正确的运用全等三角形的判定方法和性质是解题的关键．22．165．【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x 件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解．【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x 件包裹55035060x x =- 解得：165x =检验：将165x =代入原方程，方程左边等于右边，所以165x =是原方程的解答：现在平均每名邮递员每天分拣165个包裹．【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键． 23．(1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GF ⊥BE ，证明见解析【分析】(1)由△ABC 和△DEC 是等腰直角三角形，即可得出相应的线段相等，从而可以证明出ACD BCE S S =△△；(2)作AG 垂直于DC 的延长线于G ，作BH 垂直于CE ，垂足为H ，利用题目已知条件可证的△ACG ≌△BCH ，从而知道AG=BH ，即可得出ACD BCE S S =△△；(3) 延长CG 到点H ，连接AH ，根据题目已知可证的△AGH ≌△DGC ，得到CD=AH ，∠AHG=∠HCD ，进一步证的△AHC ≌△ECB ，得到∠CEB=∠AHC=∠HCD ，最后利用互余即可证得GF ⊥BE ．【详解】证明：(1)∵△ABC 和△DEC 是等腰直角三角形∴AC=CB ，DC=CE ，∠ACB=∠DCE=90°∵∠BCE=90°∴∠ACD=90° ∵12ACD S AC CD =⨯⨯△，1=2BCE S BC CE ⨯⨯△ ∴ACD BCE S S =△△(2)成立如图所示，作AG 垂直于DC 的延长线于G ，作BH 垂直于CE ，垂足为H∵∠DCE=90°∴∠GCE=90°∵BH ⊥CE∴∠BHC=90°∴GD ∥BH∴∠GCB=∠CBH∵∠GCB+∠ACG=90°，∠BCH+∠CBH=90°∴∠BCH=∠ACG在△ACG 和△BCH 中BCH ACG AC BCAGC BHC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACG ≌△BCH∴AG=BH ∵12ACD S AG CD =⨯⨯△，1=2BCE S BH CE ⨯⨯△，CE=CD ∴ACD BCE S S =△△(3)GF ⊥BE如图所示，延长CG 到点H ，使得HG=GC ，连接AH ∵点G 为AD 的中点∴AG=GD在△AGH 和△DGCAG GD HG GCHGA CGD =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AGH ≌△DGC∴CD=AH ，∠AHG=∠HCD∴AH ∥CD∴∠HAC+∠ACD=180°∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACD+∠BCE=180°∴∠HAC=∠BCE∵△DCE 是等腰三角形∴CD=CE∴CE=AH在△AHC 和△ECB 中AH CE AC BCHAC BCE =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AHC ≌△ECB∴∠CEB=∠AHC=∠HCD∵∠HCD+∠FCE=90°∴∠FCE+∠CEF=90°∴∠CFE=90°∴GF⊥BE【点睛】本题主要考查的是全等三角形的综合运用，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。
2021-2022学年铜陵市义安区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)
2021-2022学年铜陵市义安区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个角的对称轴是()A. 这个角的其中的一条边B. 这个角的其中的一条边的垂线C. 这个角的平分线D. 这个角的平分线所在的直线2.下列方程中有实数解的是()A. x4+16=0B. x2−x+1=0C. √x+2=−xD. xx2−1=1x2−13.下列计算正确的是()A. a4+a4=a8B. a3⋅a2=a5C. a8÷a2=a4D. (a3)4=a74.在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为()A. √712B. 736√15 C. 34√7 D. 74√155.下面的多项式中，能因式分解的是()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等7.下列各式是完全平方式的是()A. B. 1+4x2 C. a2+ab+b2 D. x2+2x−18.A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2ℎ，已知水流速度为5km/ℎ，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/ℎ？若设该轮船在静水中的速度为xkm/ℎ，则可列方程()A. 48x−5−48x+5=2 B. 48x+5−48x−5=2C. x+548−x−548=2 D. x−548+x+548=29.如图，AB是半圆⊙O的直径，△ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知∠BAC=50°，则∠C=()A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是()A. y=180−2x(0<x≤90)B. y=180−x(0<x<90)C. y=180−2x(0<x<90)D. y=180−x(0<x≤90)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，则=度.12.若数a，b满足：|3a+6|+(b−3)2=0，则a b=______．13.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为______．14.如图，菱形ABCD中，AB=3，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为______．15.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′=68°，则∠AED等于______度．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16. 先化简，再求值：(2a +b)2+(a +b)(a −b)，其中a =2，b =3．17. 计算题(1)解不等式2x +9≥3(x +2)(2)解不等式组：{9x +5<8x +743x +2>1−23x 并写出其整数解．(3)已知二元一次方程组{x +y =3a +9x −y =5a +1的解x ，y 均是正数， ①求a 的取值范围．②化简|4a +5|−|a −4|．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）18. 化简与计算：(1)将公式x =a−b ab 变形成已知x 与a ，求b(假定变形中所有分式其分母都不为0)； (2)(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−42x ；(3)计算：(2x +1)2−4(x 2−x +1)−(0.5x)2÷18x ；(4)计算：(1−2x)(5−3x +mx 2−6x 3)，并把结果按字母x 升幂排列．19. 如图，直线l 1：y 1=−2x +b 与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，直线l 2：y 2=x +1与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点，点P(1,n)为直线l 1，l 2的交点．(1)试求出b 值及△BCP 的面积；(2)在y 轴上是否存在一点Q ，使△BCQ 的面积与△BCP 的面积相等？若存在，请求出点Q 坐标；若不存在，请说明理由；(3)点E 是x 轴上一动点，若△CPE 是等腰三角形，则点E 的坐标为______(写出所有可能的情况)20. 已知：如图，∠CAD 是△ABC 的外角，AM//BC ，且AM 平分外角∠CAD ，求证：AB =AC ．21.合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？22.如图，已知△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE，∠BAE=∠CAD=90°，(1)试说明△ABE与△ACD全等的理由；(2)如果AD=BD，试判断△ADE的形状，并说明理由．参考答案及解析1.答案：D解析：解：一个角的对称轴是这个角的平分线所在的直线，故选D．根据对称轴的定义：一个角的对称轴必须使这个角沿着对称轴这条直线对折，两侧的图形能完全重合可得；本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．2.答案：C解析：解：A中△=02−4×1×16=−64<0，方程无实数根；B中△=(−1)2−4×1×1=−3<0，方程无实数根；Cx=−1是方程的根；D中分子不为零的分式方程不可能为0，无实数根．故选：C．AB是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C是无理方程，容易看出没有实数根；D是分式方程，能使得分子为零，分母不为零的就是方程的根．此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．在解分式方程时要验根，不要盲目解答；解二次根式时要注意被开方数必须大于0．3.答案：B解析：解：A、a4+a4=2a4，错误；B、a3⋅a2=a5，正确；C、a8÷a2=a6，错误；D、(a3)4=a12，错误；故选B．根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方进行判断即可．此题考查同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是掌握运用法则进行计算．4.答案：C解析：本题考查的是三角形的面积及三角形的三边关系，根据题意列出关于x 、n 、y 的方程组是解答此题的关键．设这个等腰三角形的腰为x ，底为y ，分为的两部分边长分别为n 和2n ，再根据题意列出关于x 、n 、y 的方程组，用n 表示出x 、y 的值，由三角形的三边关系舍去不符合条件的x 、y 的值，由n 是正整数求出△ABC 面积的最小值即可．解：设这个等腰三角形的腰为x ，底为y ，分为的两部分边长分别为n 和2n ，得{x +x 2=n x 2+y =2n 或{x +x 2=2n x 2+y =n ， 解得{x =2n 3y =5n 3或{x =4n 3y =n 3， ∵2×2n 3<5n 3(此时不能构成三角形，舍去) ∴取{x =4n 3y =n 3，其中n 是3的倍数 ∴三角形的面积S △=12×n 3×√(4n 3)2−(n 6)2=√6336n 2，对于S △=√6336n 2=√712n 2， 当n >0时，S △随着n 的增大而增大，故当n =3时，S △=3√74取最小． 故选：C ． 5.答案：A解析：本题主要考查因式分解的概念。
铜陵市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
铜陵市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列运算正确的是（）A . ＋＝B . ＝2C . × ＝D . ÷ ＝22. （3分）(2020·武汉模拟) 如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）.作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线.现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t.当t ＝2020时，点P的坐标为（）A . （1010，）B . （2020，）C . （2016，0）D . （1010，）3. （3分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④4. （3分）在△ABC中，若，则∠C的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°5. （3分）(2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A . 2017πB . 2034πC . 3024πD . 3026π6. （3分） (2020九上·醴陵期末) 在锐角中，，则（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°7. （3分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
安徽省铜陵市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
安徽省铜陵市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·呼和浩特) 甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019八下·重庆期中) 如果代数式有意义，那么x取值范围是（）A . x≠﹣1B . x≠1C . x≠1且x≠0D . x≠﹣1或x≠03. （1分）等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则该三角形的周长为（）A . 6B . 6或9或8.5C . 9或8.5D . 与x的取值有关4. （1分） (2015七下·瑞昌期中) 下列计算中正确的是（）A . x3•x2=2x6B . （﹣3x3）2=﹣6x6C . （x3）2=x5D . x6÷x2=x45. （1分）如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A . AB=CDB . CE∥BFC . CE=BFD . ∠E=∠F6. （1分） (2017七下·苏州期中) 如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A . 4B . 8C . －8D . ±87. （1分） (2016九上·高安期中) 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D 逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）.A . a（a+b-1）=a2+ab-aB . a2-a-2=a（a-1）-2C . -4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D . 2x+1=x（2+）9. （1分）三角形按角分类可以分为（）A . 锐角三角形.直角三角形.钝角三角形B . 等腰三角形.等边三角形.不等边三角形C . 直角三角形.等边直角三角形D . 以上答案都不正确10. （1分）(2018·昆明) 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·金山期中) 若2m=5，2n=6，则2m+2n=________．12. （1分） (2017八下·桐乡期中) 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．13. （1分）等腰一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则的面积________14. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=________．15. （1分） (2019九下·十堰月考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为________.三、解答题 (共7题；共11分)16. （1分） (2019八上·洛宁期中) 因式分解（1） 4a2-25b2（2） -3x3y2+6x2y3-3xy417. （1分）(2016·襄阳) 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x= ．18. （1分） (2019·莆田模拟) 解方程：﹣＝0．19. （3分） (2020八上·昌平期末) 如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1 ，写出它们的坐标P1 ， Q1 ， R120. （2分）(2016·内江) 如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．21. （1分）陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？22. （2分） (2019九上·江汉月考) 已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF，（1）如图1，请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是________；（2）如图2，把正方形CGEF绕点C顺时针旋转，则（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；（3）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时，CF边恰好平分线段AE，请直接写出的值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共11分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
安徽省铜陵市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
A． B．
C． D．
8． 两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从 地出发到 地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为 千米/小时，则根据题意所列方程是（）
∴图中相等的角是∠1与∠3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，直角三角形两锐角互余，对顶角相等等知识，余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解答本题的关键．
6．A
【分析】
根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可．
【详解】
由题意得
a-1=0且3a+b≠0，
解得
a=1，b≠-3．
故选A．
【点睛】
【详解】
解：如图，
∵∠4+∠5=90°，∠6+∠7=90°，∠5=∠6，
∴∠4=∠7．
∵∠1+∠7=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠3．
∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，
∴∠8=∠CAE．
∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，
∴180°-∠2 =∠1-90°，
∴∠1+∠2=270°，无法说明∠1与∠2相等．
（3）根据规律，是否存在一个正 边形，使其中 ？若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由．
22．铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．
安徽省铜陵市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省铜陵市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列LOGO标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·濮阳期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D . AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′4. （2分）在下列各数：3.1415926、、0. 2、、、、、中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）下列各组数中是勾股数的一组是（）A . 0.3、0.4、0.5B . 2、3、4C . 5、12、13D . 11、12、136. （2分）(2020·涪城模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）A . x≤2B . x≤2且x≠1C . x≥2D . x≥18. （2分） (2018九上·大连月考) 如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是________ ．10. （1分） (2019八上·莲湖期中) 已知 +2 ＝b+8，则的值是________.11. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是________．12. （1分） (2019七下·路北期末) 点到轴的距离为________.13. （1分） (2020八下·莆田期末) 将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线________14. （1分） (2019八上·姜堰期末) 由四舍五入法得到的近似数，它精确到________位15. （1分） (2020八上·盐湖期末) 如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则 ________．16. （1分）在实数范围内分解因式 = ________ .三、解答题 (共10题；共100分)17. （10分） (2017八下·和平期末) 计算：（1）﹣（2）× ÷ ．18. （20分） (2019七下·胶州期末) 如图，在中，为的中点，， .动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.（1）用含的代数式表示的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19. （5分） (2016八下·枝江期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，求BC的长．20. （10分） (2017八下·鞍山期末) “五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．（1）分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x之间的函数关系式；（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．21. （10分） (2017八下·遂宁期末) 如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围22. （5分）试说明代数式的值与的值无关。
安徽省铜陵市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷
安徽省铜陵市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共19分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . ﹣9是81的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.02D . =-32. （2分） (2017七上·灯塔期中) 下列各式中，合并同类不符合题意的是（）A . 4x2－x2＝4B . 6a2－5a2＝a2C . 3a2－a＝2aD . 3xy－3y＝x3. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A . 1.414B .C . ﹣D . 04. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A .B .C . 12D . 185. （2分） (2019八上·安阳期中) 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A . ∠B＝∠CB . AD＝AEC . DC＝BED . ∠ADC＝∠AEB6. （2分）(2019·包头) 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（）A .B .C .D .7. （5分）(2017·东光模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）A . 13B . 17C . 18D . 258. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接CE，与对角线BD交于F，则∠BFC为（）A . 75°B . 70°C . 65°D . 60°二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2018八上·江阴期中) 已知，则的平方根是________；10. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．11. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在中, , 为上一点，且，则 ________.12. （1分） 4的算术平方根是________，5的平方根是________，﹣27的立方根是________．13. （1分）(2016·铜仁) 为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有________所．三、解答题 (共10题；共64分)14. （5分） (2020八上·南京期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．15. （5分）化简求值：[（3m+4n）2﹣3m（3m+4n）]÷（﹣6m），其中m=1，n=3．16. （5分） (2017八上·云南月考) 计算：（1）（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）（2）（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）（3）（2a+3b）（2a﹣b）（4）102×98﹣992 ．17. （5分） (2020八下·海州期末) 计算：（1）分解因式：（2）先化简，再求值：，其中， .18. （5分） (2019七下·重庆期中) 先化简，再求值：[ ] ，其中， .19. （10分） (2018八上·渝北月考) 阅读下列材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；再例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8.可知当x＝﹣1时，2x2+4x ﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝________.（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.（3）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状.20. （5分） (2020八下·滨海期末) 如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．21. （10分） (2020八上·大东期末) 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且， .（1）求的长：（2）求证：在是直角三角形.22. （2分）(2016·合肥模拟) 如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．（1）如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；（2）如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于________．23. （12分）(2017·市北区模拟) 探究题【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．【问题探究】为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．探究：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）在Rt△ABC中，∠ABC=90°∴sinα=∴AB=b•sinα∴S△ABC= BC•AB= absinα（1）探究一：锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）（2）探究二：钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）（3）【问题解决】用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是________（4）已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）参考答案一、单选题 (共8题；共19分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共64分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
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15．如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为_____．
三பைடு நூலகம்解答题
16．计算：
（1）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32；
（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．
17．（1）解分式方程： ﹣1＝ ；
（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝﹣2．
18．在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称．
4．B
【分析】
本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：①3为底，10为腰；②10为底，3为腰，可求出周长．注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．
【详解】
∵等腰三角形的两边分别是3和10，
∴应分为两种情况：①3为底，10为腰，则3+10+10＝23；
②10为底，3腰，而3+3＜10，应舍去，
3．A
【分析】
根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、（a2）3＝a6，此选项正确；
B、a3•a4＝a7，此选项错误；
C、a8÷a2＝a6，此选项错误；
D、（3a）3＝27a3，此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，解题的关键是掌握幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质.
21．2021年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2021年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
∴三角形的周长是23．
故选：B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.
5．B
【分析】
A． B． C． 且 D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a4D．（3a）3＝3a3
4．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6B．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1）
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案
1．A
【详解】
A轴对称图形，一条对称轴；B不是轴对称图形；C是轴对称图形，有两条对称轴；D是轴对称图形，有两条对称轴.
故选A.
考点：轴对称图形.
2．A
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
22．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）若A（1，3），写出点B的坐标并在直角坐标系中标出．
（2）若A（a，b），且△AOB的面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．
19．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C的度数．
A． B． C． D．
9．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（ ）
A．49°B．50°C．51°D．52°
10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（ ）
安徽省铜陵市义安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 的根是正数，则 的取值范围是( )
A． B． C．4040aD．4038a
二、填空题
11．已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数_____．
12．若实数x、y满足 ＝0，则xy的值为_____．
13．2021年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为_____米．
【分析】
先求出分式方程的解，得出 ，求出 的范围，再根据分式方程有解得出 ， ，求出 ， ，即可得出答案．
【详解】
解：方程两边都乘以 得： ，
，
，
，
方程 的根为正数，
，
解得： ，
又∵ ， ，
∴ ， ，
即 的取值范围是 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程解的应用，关键是求出 和得出 ， ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
C．2a2+ab+a＝a（2a+b）D．x2﹣y2＝（x﹣y）2
6．如图，已知 ， ，添加下列条件中哪一个能使 ≌
A． B． C． D．
7．若x2+kx+36是完全平方式，则k的值应是（ ）
A．16B．12C．﹣12或12D．﹣12
8．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（ ）