相交与垂直
《相交与垂直》教学反思
《相交与垂直》教学反思《相交与垂直》教学反思（精选10篇）作为一名人民教师，我们需要很强的教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，那要怎么写好教学反思呢？以下是本店铺为大家收集的《相交与垂直》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
《相交与垂直》教学反思 1《相交与垂直》这节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。
在教学本节课时，我从学生的实际出发，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
在新知探究部分，我先让学生对课本内容进行自学，学生通过自学，对垂直有了初步的认识，为下一步深入探讨垂直的有关问题做准备。
在学生自学的基础上，再通过小组合作，动手操作，说一说、折一折、做游戏等活动，引导学生对垂直的有关概念进行理解。
垂线的画法是本课教学的难点，再教学中我先让学生尝试自己画，再着重讲过直线上的一点画已知直线的垂线的画法，然后放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线。
通过动口交流、动手操作、合作学习，在探索垂线画法的过程中培养了学生的操作技能和实践能力。
此外，除了从主题图中找相交与垂直，我还让学生从生活中、教室中找相交与垂直的现象，让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对相交与垂直概念的理解，进一步拓展知识面，克服学习数学的枯燥感。
虽然在动手的过程中学生用时比较长，但是学生能够找出垂直时的必要条件，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
《相交与垂直》教学反思 2本节教学通过学生阅读主题情景图和学生初步感知相交垂直，通过让学生用小棒将自己看到的相交垂直的画面摆出来，学生初步抽象出相交垂直，又通过身边的教室里的黑板门窗墙面，书本等相交垂直的实物，将初步抽象出的表象与身边的实物联系起来：一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题，感受数学学习的价值；另一方面，加深了学生对相交与垂直的理解，接着我让学生相交与垂直的联系与区别。
《相交与垂直》数学教案
《相交与垂直》数学教案章节一：相交与垂直的概念介绍教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的概念。
2. 能够识别和描述直线、线段和射线的相交与垂直关系。
教学内容：1. 引入直线、线段和射线的概念。
2. 讲解相交与垂直的定义和特点。
3. 举例说明相交与垂直的不同情况。
教学活动：1. 利用教具展示直线、线段和射线的相交与垂直情况。
2. 让学生通过观察和思考，尝试解释相交与垂直的特点。
3. 引导学生进行小组讨论，分享各自的观察和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直概念的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节二：相交与垂直的性质探究教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的性质。
2. 能够运用相交与垂直的性质进行问题的解决。
教学内容：1. 讲解相交与垂直的性质。
2. 引导学生进行性质的探究和验证。
教学活动：1. 通过教具展示相交与垂直的性质，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实验，通过实际操作验证相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享实验结果和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直性质的理解程度。
2. 观察学生在实验和小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节三：相交与垂直的应用教学目标：1. 让学生了解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 能够运用相交与垂直的性质解决实际问题。
教学内容：1. 讲解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 引导学生进行实际问题的解决。
教学活动：1. 通过实际问题引入相交与垂直的应用，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实际问题的解决，运用相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法和结果。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直应用的理解程度。
2. 观察学生在实际问题解决中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节四：相交与垂直的综合练习教学目标：1. 让学生巩固相交与垂直的概念和性质。
2. 能够运用相交与垂直的知识解决综合问题。
相交与垂直 教案公开课
相交与垂直教案公开课第一章：引入垂直与相交的概念教学目标：1. 让学生了解垂直与相交的概念。
2. 培养学生观察和描述垂直与相交现象的能力。
教学内容：1. 引导学生观察生活中常见的垂直与相交现象。
2. 讲解垂直与相交的定义和特点。
教学步骤：1. 引入话题：让学生观察教室内的垂直与相交现象，如墙壁与地板的垂直、桌椅的相交等。
2. 讲解垂直与相交的概念：解释垂直与相交的定义，强调它们的特点和区别。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些垂直与相交的图形，让学生观察和描述。
4. 练习活动：让学生分组合作，收集教室内的垂直与相交现象，并进行展示和描述。
第二章：垂直与相交的性质与判定教学目标：1. 让学生了解垂直与相交的性质与判定方法。
2. 培养学生运用垂直与相交的知识解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解垂直与相交的性质与判定方法。
2. 探讨垂直与相交在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 复习垂直与相交的概念：回顾上一节课所学的垂直与相交的概念。
2. 讲解垂直与相交的性质与判定：介绍垂直与相交的性质和判定方法，如垂直的判定定理和相交的判定定理。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些垂直与相交的图形，让学生观察和判断。
4. 练习活动：让学生分组合作，解决一些与垂直与相交相关的问题，如判断图形是否垂直或相交，应用判定定理等。
第三章：垂直与相交的应用教学目标：1. 让学生了解垂直与相交在实际问题中的应用。
2. 培养学生运用垂直与相交的知识解决问题的能力。
教学内容：1. 探讨垂直与相交在实际问题中的应用。
2. 讲解如何利用垂直与相交的知识解决实际问题。
教学步骤：1. 引入实际问题：让学生观察一些实际问题，如建筑物的设计、道路的规划等，并引导学生思考垂直与相交在这些问题中的应用。
2. 讲解应用方法：解释如何利用垂直与相交的知识解决这些实际问题，如利用垂直与相交的性质进行测量、计算等。
3. 示例演示：用教具或课件展示一些实际问题，并讲解如何利用垂直与相交的知识解决这些问题。
《相交与垂直》教学课件
2.在小组内交流自己的摆法 3.小组选派一名成员汇报本组摆法
1
4
2
3
图1
图2
当两条直线相交成
直角时，这两条直线互 相垂直。其中一条直线 是另一条直线的垂线。
a b
直线a垂直于直线b 直线a是直线b的垂线
直线b垂直于直线a 直线b是直线a的垂线
判断下图两直线是否互相垂直？是的画 ，不是的画 。
（1）
（2）
（3）
过直线上一点画这条直线的垂线
1.边、线重合
（三角板一条直角边 和已知直线重合）
2.平移靠点
（平移三角板，使三角板另 一条直角边紧靠已知点）
3.画垂线,标直角符号
（沿着三角板另一条直角 边画垂线，标上直角符号）
过直线外一点画这条直线的垂线
智勇大闯关
1.我是小法官 （1）两条直线相交形成4个角。
（）
（2）相交的两条直线不一定互相垂直。（ ）（3）两条直线相交，Fra bibliotek点是垂足。 （ ）
b
（4）
a
如图:直线b是垂线。 （ ）
直线b是直线a的垂线。
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂直？
a b c
d
今天，我收获了哪些知识？
相交与垂直的知识点
相交与垂直的知识点相交与垂直是几何学中常见的概念，它们描述了图形之间的关系和性质。
相交与垂直的概念对于解决几何问题和理解空间关系非常重要。
本文将详细介绍相交和垂直的定义、性质以及应用。
一、相交的定义与性质相交是指两个或多个线、线段、射线、直线或曲线在一个点或一条线上相遇的情况。
相交的概念是几何学中最基本的概念之一。
1. 直线相交：当两条直线交于一个点时，它们被称为相交直线。
相交直线的性质包括：相交直线上的点是两条直线的公共点；相交直线上的点将两条直线分成两个相邻的角，这两个角被称为相邻角。
2. 平行线相交：当两条平行线被一条直线截断时，它们被称为相交平行线。
相交平行线的性质包括：两条相交平行线的交点与这两条平行线上的任意一点连线，这条连线既垂直于这两条平行线，也垂直于它们的公共垂线。
3. 线段相交：当两个线段有公共点时，它们被称为相交线段。
相交线段的性质包括：如果两个线段相交，那么它们的交点是两个线段的公共点。
4. 射线相交：当两个射线有公共点时，它们被称为相交射线。
相交射线的性质包括：如果两个射线相交，那么它们的交点是两个射线的公共点。
二、垂直的定义与性质垂直是指两条直线、线段、射线或曲线在一个点上相交，并且交角为90度。
垂直的概念是几何学中常见的关系之一。
1. 垂直直线：当两条直线相交且交角为90度时，它们被称为垂直直线。
垂直直线的性质包括：垂直直线上的点将两条直线分成两组相等的相邻角，这两组相邻角互补。
2. 垂直线段：当两个线段相交且交角为90度时，它们被称为垂直线段。
垂直线段的性质包括：垂直线段的交点是两个线段的公共点，垂直线段的长度相等。
3. 垂直射线：当两个射线相交且交角为90度时，它们被称为垂直射线。
垂直射线的性质包括：垂直射线的交点是两个射线的公共点，垂直射线的角度相等。
三、相交与垂直的应用相交与垂直的概念在几何学中有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 建筑设计中的垂直：在建筑设计中，垂直是指墙壁与地面垂直相交。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直3篇
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。
2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。
3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。
教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。
2. 绘制相交线和垂直线。
教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。
2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。
3. 示例图片或实物模型。
教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。
然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。
Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。
然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。
相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。
Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。
2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。
3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。
Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。
Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。
Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。
教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。
还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。
《相交与垂直》教学设计(通用14篇)
《相交与垂直》教学设计（通用14篇）《相交与垂直》教学设计篇1教学目标1,借助实际情景和操作活动,熟悉垂直.2,能用三角尺画垂线.3,培育同学的空间观念和初步的画图力量.教学重点体会两条直线相互垂直的特征.教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.学具预备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子教学过程创设情景,揭示课题师:老师拍了一些美丽的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里在跑道上有没有相互平行的线呢再看这里的两条线,它们相互平行吗 (不平行,他们是相交的)导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今日,我们就一起来学习——相交与垂直.组织活动,猎取新知1,看一看(出示剪刀和卫生标志)(1)让同学用直线来表示这两个图案.(2)让同学说一说:这两个图案有什么不同(3)老师明确告知同学:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直.2,折一折(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕相互垂直.折完后,请同学用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.(2)作品展现(3)有什么方法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直(5)同桌相互验证对方的折痕是否垂直.3,说一说(1)让同学说一说教室里有哪些相互垂直的线,并让同学出来指一指.(2)假如要验证两条线是否相互垂直,可以用什么工具(3)(出示课本p22的图)看一看,你发觉了什么(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是相互垂直的.4,画一画(1)用三角尺画垂线a,老师演示画线的过程,并讲解方法(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)b,电脑再演示一次画线的过程c,同学练习画垂线,老师巡察指导.(2)过a点画已知直线的垂线.a,同学自主探究垂线的画法b,展现同学的成果c,让个别同学上台演示并解说垂线的画法.5,玩一玩:"我说你摆"的嬉戏(1)出示嬉戏规章(2)同桌两人一起玩嬉戏6,做练习三,小结同过这节课的学习,你有什么收获《相交与垂直》教学设计篇2教学目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线相互垂直的特征。
相交与垂直 知识点总结
相交与垂直知识点总结一、相交的概念相交是指两条线段、两条直线或者一个线段和一个直线在空间中相互交叉或者相互穿过的关系。
在几何学中，我们通常将相交分为两种情况：相交和无公共点交。
1.相交两条线段或两条直线在空间中有一个或多个交点时，我们称它们相交。
比如两条相交的直线在所在平面上有一个交点，两条相交的线段在空间中也会有一个交点。
2.无公共点交当两条线段或两条直线在空间中没有任何交点时，我们称它们为无公共点交。
比如两条在不同平面上的直线，它们在三维空间中是不会相交的。
相交的概念是描述线段和直线之间的关系的基础，它在几何证明和问题求解中都有着重要的应用。
在实际问题中，我们经常需要判断不同线段或者直线之间是否相交，来进行相关的计算和推导。
二、相交的性质1.相交线段的性质相交线段的性质是指两个线段在空间中相互交叉的一些特点和规律。
其中最重要的性质是相交线段的交点只能是线段本身或者线段的延长线上的点。
这个性质在几何证明和问题求解中经常被用到。
2.相交直线的性质相交直线的性质是指两个直线在同一平面内相互交叉的一些规律。
在同一平面内的两条相交直线必然会有一个交点，而且相交直线之间的夹角不一定相等。
这些性质对于相关定理的证明和问题求解都有着重要的作用。
三、垂直的概念垂直是指两条线段或两条直线在空间中互相垂直交叉的关系。
在几何学中，垂直通常是用来描述两条直线或者线段之间的特殊关系，而这个关系在许多几何定理和问题中都有着重要的作用。
1.垂直线段两条线段如果相互垂直交叉，我们就称它们为垂直线段。
垂直线段之间的夹角通常为90度，而且它们所在的直线也是相互垂直交叉的。
2.垂直直线两条直线如果相互垂直交叉，我们就称它们为垂直直线。
垂直直线之间的夹角也通常为90度，而且它们在同一平面内相互交叉。
垂直是一种特殊的相交关系，在几何学中有着重要的应用。
在实际问题中，我们经常需要判断不同直线或者线段之间是否垂直，来进行相关的计算和推导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相交与垂直
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一
些简单的问题。
教学重点：体会两条直线垂直的特征。
教学难点:让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能.
教具和学具准备：电脑课件、大三角板、长方形模型等。
学具：三角尺，正方形纸张。
一、创设情境，引出“互相”的概念
师：同学们，认识我吗？把我的名字写在本子上，在把你的名字写在老师的旁边。
通过这节课后，本子上的两个人就互相是朋友了。
（板书：朋友）
说到朋友就要说到两个人，如我和你（板书：我---你）
你和我成为朋友，可以说我是你的朋友，你是我的朋友（画箭头）
那我们就互相成为朋友了。
（板书“互相成为）
师：刚才老师说到一个词语“互相”（课件）理解了它的意思了吗？
生会回答。
师：为了帮助理解，我再举一个，在学习过程中，经常说同学之间要互相学习、互相帮助.(课件)
师：互相学习什么意思
生：我跟你学习，你跟我学习。
师：“互相帮助”呢？（屏显：互相帮助。
）
生：我帮助你，你帮助我。
二、近经念展开，直指核心概念
（一）、学习相交与垂直
1.认识相交
师：接下来，在这节课上，你猜可能会看到互相什么？（课件）
这两条直线互相什么了？
生：互相交叉。
师：我们学的数学讲究简洁，你能用一个更精炼的词语来表述吗？
生：相交。
（板书）
师：两条直线相交确定一点；这一点叫做“交点（课件）
2.出示概念
（1）操作感知
引导学生观察相交和垂直两幅图，比较一下：图1的相交与图2的相交有什么相同和不同的地方？（看题单）
生：汇报相同点和不同点
（2）揭示本课要学习的概念
出示互相垂直的图2
师：接下来，你猜又会出现互相什么？（出示互相垂直的图2）
师：“垂”字怎么写，手拿起来，我们一起写一写。
生跟老师写(写三遍)
师：互相垂直应该研究什么对象？（板书直、线、足）
师：要学这些对象，你们是想老师教呢还是自己先学？
出示自学提示（课件）学生自学
3、汇报自学情况
1垂直
师：什么是垂直？书上怎么说的？（课件）
生答，齐读
师：请你把关键的词语勾起来
生：“两条直线”-——一条谈不上“互相垂直”
生：“相交”——相互交叉很重要，如果没有相交就不能形成角。
师追问：有没有不相交的？摆一下
生：“直角”——这个是关键。
师：怎么这句话每个词语都关键呀？是呀！我们学的数学的定义都是用最精炼的语言表述的，每一个字词都很重要。
师：请同学们摆相互垂直，（生）
请一位学生演示，没有带三角尺
师：相交成直角不是靠眼睛看，要用这个三角板的直角去靠。
师：现在我把这个同学摆的画在黑板上。
标直角符号。
师：标在哪里？
师：两条直线相交，有一个角是直角，其余3个角也都是直角。
2垂线。
师：什么是垂线？（课件）
师：谁来讲一下？
师以“朋友”为例引导
生：直线a是直线b的垂线, 直线b是直线a的垂线。
师：就是这两条直线互为垂线。
（课件）
3垂足。
师：“谁来讲？
师：垂足是什么？
生：是这个点，交点。
（生指垂足处。
）
师：就是这个？（画两条相交但不互相垂直的直线，指其交点。
）
生：不是。
必须要是互相垂直的两条直线的交点。
师强调：两条直线互相垂直时，“交点”才叫垂足。
4、说一说：生活中的垂直现象（学生说）
师：刚才同学们都找到了我们身边的垂直例子，说明同学们都非常善于观察和发现，是呀，垂直在我们身边太多了，下面，我们在一起来看一看吧（课件）
师：大家都知道，我们中华民族的汉字，横平竖直，在有些字体中，有的字笔画就是互相垂直的，你猜猜看，老师会给你看到一个什么字？
师：工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理，把这些物体做得很美观，没有一点歪歪斜斜的感觉。
（二）实践操作作垂线
师：刚才同学们看到的有垂直现象的这些物体，设计师都先要把它画在图纸上，那我们怎样画垂线呢？
师：请同学们选择工具画在题单上。
学生画，师巡视。
（1）画垂线的工具
师：我们画图首先要选择作图工具，你们选择的是什么工具？为什么？
指名回答，引导学生认识画垂线用三角尺（因为三角尺上有直角）
(2)探索画垂线的方法
1教学例1：过直线上一点画这条直线的垂线
指明上台板演。
师演示，让学生认真观察，让学生照着老师的画法画（题单），学生与同伴议一议：怎样过直线上一点画这条直线的垂线？
交流，引导学生总结如下方法和步骤：
第一步：靠，把三角尺的一条直角边靠着直线与直线重合（边线重合）
第二步：移，移动三角尺，使三角尺的一边沿直线移动，直到三角尺的直角顶点与直线上的点接近为止（边点重合）
第三步：画，沿三角尺的另一条直角边画一条直线（沿直角边）
第四步：标，画垂直符号。
（垂直符号）
2教学例2。
过直线外一点画这条直线的垂线
让学生打开课本第95页，独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线（直接题单上）并与同伴交流画法，教师巡视，然后组织学生交流画法。
三、巩固练习
1、判一判：这种说法对吗？
2、找一找：在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？（教材95页课堂活动
1）
3、找一找：哪些字母里有垂直现象？
4、分一分：把下面每组两条直线的关系进行分类。
5、活动：折一折
四、全课小结,畅谈收获.
1.听故事——感受“矩”的多种功能。
师：大家一定听过《大禹治水》的故事。
大禹用开渠排水、疏通河道的办法，把洪水引到大海中去。
他是中国历史上第一位成功地治理黄河水患的治水英雄。
在大禹治水的过程中，相传他借助自己发明的原始测量工具——准、绳、规、矩。
“矩”是古代画方形的用具。
古人发明用“矩”离现在已有4000多年。
（大禹的图片及相关资料）
2．看小猴跳远的动画。
师：怎样量才是小猴跳远的有效成绩？留在体育课问体育老师。
3.谈收获和感受
师:这节课你学到了什么？有什么感受？（课件）
生：自由谈收获和感受
师：今天，同学们通过自己的实践，学习了相交和垂直，知道了两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。
我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法，老师给这节课的知识总结了四句话，请看（认识垂线并不难，相交直角是关键。
它的画法很简单，靠移画标记心间）来我们一起读一遍，（学生齐读）
在实际的生活中，互相垂直的两条线处处都存在，而且应用非常广泛。
能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题，说明在我们的生活中处处都存在数学，说明数学非常有趣。
这节课，老师很高兴同学们学到了知识，老师更高兴的是同学们学的轻松，学的快乐，我相信我们已经成了好朋友了，谢谢同学们。