MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用
基于神经网络的Mackey-Glass时间序列预测
目录1引言 (2)2MG时间序列 (2)2.1MG时间序列简介 (2)2.2利用dde23函数求解MG时间序列 (2)3BP神经网络 (4)3.1神经网络总体思路 (4)3.2MATLAB中的newff函数 (4)3.3BP神经网络的训练 (5)3.4构建输入输出矩阵 (7)3.5对MG时间序列未来值预测 (7)4参考文献 (8)5附录 (9)1 引言本文选用的神经网络的是BP 神经网络，利用MATLAB 编程实现。
首先通过求解Mackey-Glass 方程得到具有513个数据的Mackey-Glass 时间序列，其中一半用于训练神经网络，一半用于检测预测值。
BP 神经网络输入层神经元个数为4，隐含层为8，输出层为1。
利用BP 神经网络工具箱构建神经网络并对其进行训练，然后利用训练好的神经网络对未来值进行预测，画出比较图。
2 MG 时间序列2.1 MG 时间序列简介Mackey-Glass 混沌系统一类非常典型的混沌系统，混沌系统模型由以下的时滞微分方程来描述：)()(1)()(t x t x t x dt t dx βτταγ--+-= 其中 α =0.2，β =0.1，γ =10，τ是可调参数，x(t)是在t 时刻的时间序列的值。
MG 方程表现出了某种周期性与混沌特性，在τ<16.8时，表现出周期性，在 τ>16.8时，则表现出混沌特性。
2.2 利用dde23函数求解MG 时间序列本课程设计中取τ=10，也就是说MG 时间序列会表现为周期性。
可以利用MATLAB 求解MG 方程，MG 方程是一个时滞微分方程，其中一种求解方法是利用MATLAB 的dde23函数。
具体求解方法是：首先建立MG .m 函数文件，代码如下function y = MG(t,x,z)%UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes herexlag=z(1,:);y=ones(1,1);y(1)=(0.2*xlag(1))/(1+(xlag(1))^10)-0.1*x(1);end然后需要建立命令文件timeMG.m，代码如下clear,clc;tau=10;sol=dde23('MG',tau,0.92,[1,1000]);figure;plot(sol.x,sol.y,'r');xlabel('t','fontsize',20,'fontname','times new roman','FontAngle','italic');ylabel('x(t)','fontsize',20,'fontname','times new roman','FontAngle','italic');grid on;在执行完这个命令文件后会生成MG时间序列的图像，具有很明显的周期性改变一下 ,在程序里使tau=30，可以得到另一种图像，即具有混沌特性，本文不预测这种。
Matlab实现时间序列预测分类实例代码
Matlab实现时间序列预测分类实例代码⽬录⼀、数据准备⼆、时间序列预测分类1、输⼊为xt，输出是yt2、有x值，有y值：NARX(1)选择模型类型(2)选择输出，只有y_t(3)选择70%⽤来作为训练数据，15%⽤来作为验证使⽤，15%⽤来测试(4)选择delay(5)开始训练(6)得到参数(7)将神经⽹络导出代码3、⽆x，有y值：NAR三、总结Matlab从2010b版本以后，神经⽹络⼯具箱已经升级为7.0，功能⼤⼤加强。
在之前的版本做时间预测是⽐较⿇烦操作的，MathWorks公司对时间序列预测做了详细的解决，跑模型⾮常简便。
下⾯通过⼀个例⼦演⽰在Matlab实现时间序列预测。
⼀、数据准备极客范⼉在夏天吹电扇的体温变化时间风速温度0137.214050.124571.0137.260160.249151.0237.263240.373731.0337.312420.4983 1.0437.31550.622581.0537.364680.747451.0637.367760.872031.0737.416940.996611.0837.42002………% 原始数据读⼊到Matlab中rawData=xlsread('time_series_data.xlsx','sheet1','A2:C52);% 第⼀列时间，第⼆列风速，第三列温度% yt第三列y_t=rawData(:,3);% xt第⼆列x_t=rawData(:,2);⼆、时间序列预测分类时间序列预测分为三类：1、输⼊为xt，输出是yt即有过去的输⼊xt，也有过去的输出yt，同时当前的输出不仅依赖于过去的输⼊，也同时依赖于过去的输出过去时间段温度的变化，预测将来某个时间温度的变化，这种情况就是只有过去的输出% x_t - 时间序列输⼊% y_t - 反馈时间序列X = tonndata(x_t,false,false);T = tonndata(y_t,false,false);% 选择训练功能% 'trainlm'通常是最快% 'trainbr'耗时较长，但可能更适合解决挑战性的问题% 'trainscg'使⽤更少的内存。
elman预测matlab实例
elman预测matlab实例
Elman神经网络是一种反馈神经网络，适用于时间序列数据的建模和预测。
在MATLAB中，可以使用神经网络工具箱来实现Elman 神经网络的建模和预测。
下面我将从多个角度来回答这个问题。
首先，我们需要准备时间序列数据，这些数据可以是任何具有时间顺序的数据，比如股票价格、气温变化等。
然后，我们可以使用MATLAB来创建Elman神经网络模型。
在MATLAB中，可以使用命令 `newelm` 来创建一个Elman神经网络对象。
这个函数需要指定网络的输入和输出的大小，以及隐藏层神经元的数量等参数。
接下来，我们需要对数据进行预处理，包括数据归一化、分割训练集和测试集等操作。
然后，我们可以使用 `train` 函数来训练Elman神经网络模型。
这个函数需要输入训练数据和对应的目标输出，以及一些训练参数，比如训练的最大周期数、训练误差等。
训练完成后，我们可以使用训练好的Elman神经网络模型来进行预测。
可以使用 `sim` 函数来对新的输入数据进行预测。
同时，我们可以使用一些评价指标来评估模型的预测性能，比如均方根误差（RMSE）、相关系数等。
此外，在MATLAB中还可以使用一些可视化工具来展示Elman神经网络模型的训练过程和预测结果，比如绘制训练误差曲线、实际值与预测值的对比图等。
总的来说，使用MATLAB实现Elman神经网络的建模和预测涉及到数据准备、模型构建、训练和评估等多个步骤。
通过合理的参数选择和模型调优，可以得到准确的预测结果。
希望这个回答能够帮助你理解如何在MATLAB中实现Elman神经网络的预测。
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测【第一章】MATLAB神经网络的基础知识神经网络是一种模拟人类神经系统运行方式的计算模型，它通过模拟人类的感知、学习和决策过程，可以对复杂的问题进行处理和求解。
在实际应用中，MATLAB是一个常用的工具来进行神经网络的训练和预测。
本章将介绍MATLAB 神经网络的基础知识，包括神经网络的原理、MATLAB的神经网络工具箱以及神经网络训练和预测的一般步骤。
1.1 神经网络的原理神经网络由神经元（neuron）组成，每个神经元接收多个输入并产生一个输出。
神经网络的基本单元是感知器（perceptron），它由权重、偏置和激活函数组成。
权重决定了输入对输出的影响程度，偏置用于调整输出的偏移量，激活函数用于处理神经元的输出。
通过调整权重和偏置，神经网络可以学习和适应不同的输入输出模式。
常见的神经网络包括前馈神经网络（feedforward neural network）、循环神经网络（recurrent neural network）和卷积神经网络（convolutional neural network）。
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息只能在网络中的一个方向流动，即从输入层到输出层。
循环神经网络具有反馈连接，可以记忆之前的状态信息，适用于序列数据的处理。
卷积神经网络则主要用于图像和语音等二维数据的处理。
1.2 MATLAB神经网络工具箱MATLAB提供了一个神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），用于设计、训练和模拟神经网络。
该工具箱包括多种神经网络类型、各种激活函数、训练算法和性能函数等各种功能模块。
使用MATLAB神经网络工具箱可以方便地进行神经网络的建模和仿真。
在MATLAB神经网络工具箱中，神经网络被表示为一个网络对象（network object）。
网络对象由一系列图层（layer）组成，每个图层由若干个神经元组成。
网络对象还包括连接权重矩阵、偏置向量和训练参数等属性。
Matlab时间序列预测与趋势分析方法
Matlab时间序列预测与趋势分析方法近年来，随着大数据技术的发展，时间序列数据的应用越来越广泛。
无论是金融领域的股票价格预测，还是气象领域的天气预报，时间序列分析都发挥着重要的作用。
在这个背景下，Matlab成为了一个广泛使用的工具，用于帮助研究人员进行时间序列的预测与趋势分析。
时间序列预测是指根据已有的时间序列数据，通过建立合适的模型来预测未来一段时间内的值。
预测的准确性对于决策者和分析师来说至关重要。
以股票价格预测为例，如果能准确地预测到某只股票未来的涨跌情况，将有助于投资者制定更明智的投资策略。
Matlab提供了丰富的工具箱，可以辅助进行时间序列的预测和趋势分析。
其中最常用的工具箱是Econometrics Toolbox和Time Series Toolbox。
在进行时间序列预测时，首先需要对时间序列数据进行可视化和观察。
Matlab提供了多种绘图函数，例如plot和scatter，可以轻松地绘制时间序列的折线图和散点图。
这有助于我们对时间序列的整体趋势有一个直观的认识。
接下来，我们可以使用Matlab的自回归（AR）模型进行预测。
AR模型是一种最为简单和常用的时间序列预测模型。
它假设未来的值与过去的值有一定的线性关系。
Matlab提供了arima函数，可以方便地对时间序列数据建立AR模型。
然后，我们可以使用该模型对未来的值进行预测。
除了AR模型，Matlab还提供了ARMA模型和ARIMA模型。
这些模型在AR模型的基础上进一步进行了改进，对时间序列的趋势和季节性进行了更好的控制。
使用这些模型，我们可以更精确地进行时间序列预测。
除了时间序列预测，趋势分析也是时间序列分析的重要内容之一。
趋势分析旨在揭示时间序列中的长期趋势和周期性变化。
通过了解时间序列的趋势，我们可以更好地预测未来的值。
Matlab提供了一些常用的趋势分析方法，例如移动平均法和指数平滑法。
移动平均法基于滑动窗口计算指定时间段内的平均值，从而得到时间序列的趋势。
Matlab中的神经网络预测方法
Matlab中的神经网络预测方法引言神经网络是一种模拟人脑神经元的计算模型，通过构建输入层、隐藏层和输出层之间的连接，可以对复杂的非线性问题进行建模和预测。
在Matlab中，有丰富的神经网络工具箱，提供了多种神经网络预测方法和算法。
本文将介绍一些常用的神经网络预测方法，并说明其在Matlab中的实现原理和应用场景。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见的神经网络模型，也是最基本的一种。
其模型结构包括输入层、隐藏层和输出层，信号在网络中只能向前传播，不会回流。
前馈神经网络使用反向传播算法进行训练，通过不断调整连接权值和阈值来提高网络的预测能力。
在Matlab中，可以使用feedforwardnet函数创建前馈神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
例如，以下代码创建一个具有10个隐藏层节点的前馈神经网络模型：```matlabnet = feedforwardnet(10);```创建好的神经网络模型可以通过train函数进行训练，如下所示：```matlabnet = train(net, X, Y);```其中X和Y为训练数据的输入和输出。
训练完成后，可以使用sim函数对新的数据进行预测，如下所示：```matlabY_pred = sim(net, X_pred);```Y_pred为预测结果，X_pred为待预测的输入数据。
二、递归神经网络（Recurrent Neural Network）递归神经网络是另一种常见的神经网络模型，不同于前馈神经网络，递归神经网络允许信号在网络中进行循环传播，使得模型可以处理序列数据和时间序列数据。
递归神经网络拥有记忆功能，可以通过上一时刻的输出来影响当前时刻的输出。
在Matlab中，可以使用narnet函数创建递归神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
神经网络在预测模型和控制系统中的应用
神经网络在预测模型和控制系统中的应用神经网络是一种模拟人脑神经系统运行的数学模型，在机器学习和人工智能领域有着广泛的应用。
作为一种高度自适应的算法，神经网络在预测模型和控制系统中发挥了重要作用。
神经网络在预测模型中的应用预测模型包括了诸如时间序列预测、金融市场预测、自然灾害预测等各种领域，对于提高决策的准确性和效率都有很大的帮助。
而神经网络则是其中的重要一环。
神经网络可以通过学习过去的数据，提取出其中的规律，并利用这些规律来预测未来的数据。
以时间序列预测为例，神经网络可以利用历史上同期的数据，进行训练，并得到一个预测模型。
这个预测模型可以用来预测未来时期的数据。
相比于传统的模型，神经网络可以更好地处理非线性数据关系，同时也可以更好地处理多个变量之间的影响关系。
除了时间序列预测，在金融市场预测中，神经网络也发挥了重要作用。
金融市场的波动性很高，而神经网络可以很好地处理这种波动。
通过学习历史上的股市数据，神经网络能够建立出股市走势的预测模型。
这个预测模型可以用来预测股市的未来发展趋势。
在实际的投资决策中，这些预测结果可以帮助投资者更好地理解市场，作出正确的投资决策。
神经网络在控制系统中的应用控制系统是一种可以监控、管理和控制工程和科学系统的集成体系。
控制系统通常需要利用大量的数据来进行监控和控制。
而神经网络可以帮助实现控制系统的智能化。
在控制系统中，神经网络可以利用历史上的数据，建立出一个预测模型。
这个预测模型可以用来预测未来的结果。
比如，对于一个复杂的航空控制系统，神经网络可以对机器状态进行监控，并预测出机器的可能故障。
这些预测结果可以提前告知维修人员，帮助他们事先准备好所需的维修工具和零件。
在制造业中，神经网络也可以用来进行过程控制。
利用多个神经网络，可以对制造过程中的各种参数进行监控和控制，从而实现制造过程的优化。
比如，在纺织生产中，神经网络可以对生产过程中的温度、湿度等参数进行监控。
通过对过去数据的学习，神经网络可以建立出一个精准的控制模型，并自动调整参数，从而实现制造过程的优化。
利用Matlab进行时序数据分析和时间序列预测
利用Matlab进行时序数据分析和时间序列预测时序数据是指按时间顺序排列的一系列观测值，通过对时序数据的分析和预测可以帮助我们了解现象的变化趋势以及发展规律。
在现代社会中，人们对于时序数据的分析和预测需求日益增加，例如股票价格走势的预测、天气变化的预测、货物销售量的预测等。
Matlab作为一种功能强大且易于使用的科学计算软件，其提供的一系列工具和函数可以帮助我们进行时序数据的分析和时间序列的预测。
首先，我们将介绍Matlab提供的用于时序数据分析的一些基本函数。
Matlab提供了丰富的时间和日期处理函数，可以帮助我们对不同粒度的时间数据进行操作和分析。
例如，使用"datenum"函数可以将字符串类型的日期转换为Matlab中的日期格式，而"datestr"函数则可以将Matlab日期格式转换为字符串类型。
此外，Matlab还提供了诸如"weeknum"、"year"、"quarter"等用于计算日期所属的周数、年份、季度等函数，这些函数可以将时间数据按照不同的粒度进行分组和统计。
其次，我们将介绍Matlab用于实现时间序列预测的一些常用工具和方法。
Matlab提供了自动回归移动平均模型（ARMA）和自动回归积分移动平均模型（ARIMA）等经典时间序列预测模型的实现函数。
通过利用这些函数，我们可以根据已有的时序数据进行模型拟合，并使用模型来预测未来的数据值。
此外，Matlab还提供了支持向量回归（SVR）和人工神经网络（ANN）等机器学习方法的实现函数，这些方法在一些复杂的时序数据预测问题中往往能够取得更好的效果。
然后，我们将介绍Matlab用于展示时序数据和预测结果的可视化工具。
Matlab 提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以帮助我们将时序数据和预测结果以直观的方式展示出来。
例如，使用"plot"函数可以将时序数据按照时间顺序绘制成折线图，这样可以清晰地显示出数据的变化趋势。
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MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用
摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。
关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测
引言
时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。
对时间序列的研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。
时间序列预测是时间序列分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。
简单的说，时间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。
目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。
随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单，R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。
本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。
1Matlab神经网络工具箱简介
神经网络分为静态和动态两类。
静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。
动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。
动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。
因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。
Matlab神经网络工具箱提供了一系列用于模型训练的工具，包括曲线拟合工具箱、模式识别工具箱、聚类工具箱和时间序列工具箱，利用这些工具箱可进行快速的调整参数，通过仿真得到直观的结果。
另外，Matlab神经网络工具箱还提供人机交互界面，可根据提示一步一步的完成模型的训练，并对仿真的结果进行分析，直到满足要求为止。
选择时间序列工具箱或者直接在命令窗口中输入ntstool，可打开时间序列预测工具箱界面，根据数据选择符合哪种情况，根据人机交互界面的提示，将数据
分成训练数据、验证数据、测试数据三类，选择神经元的个数进行训练预测，最后根据Plot Error Autocorrelation和Plot Input-Error Correlation判断误差是否在规定的界限内，如果满足要求则训练结束，否则通过重新训练Train Again、调整参数Adjust Network Size或者改变输入数据Import Larger Data Set来重新进行训练，直到训练误差满足要求为止。
2仿真实例
假设有一组随时间和加上风扇影响的温度的数据，存放time_series_data.xls 中，训练步骤如下：
（1）导入数据：输入rawData=xlsread（’time_series_data.xls’，’sheet1’，’数据的位置’）；输出y_t=rawData（：，3）；输入x_t=rawData（：，2）；
（2）调用时间序列预测工具箱：输入nnstart调用出神经网络总窗口，选择其中的Rime Series Tool或直接输入ntstool命令，打开时间序列预测工具箱界面，选择其中的NARX模型；
（3）设置参数：Inputs列选择x_t，Targets列选择（y_t），Time step列选择Matrix row，将进行训练、验证和测试的数据分别设置为70%、15%和15%，Number of Hidden Neurons列设置隐含层神经元的个数，Number of delays d列设置依赖于几个时间的输入输出。
需要注意的是：三种数据的比例、神经元的个数和依赖的时间都是可以改变的，因此需根据需要不断的调整这些参数。
（4）仿真训练：参数设置好之后，点击Train训练，训练完成后，通过Plot Error Autocorrelation和Plot Input-Error Correlation检查误差是否满足要求，若满足要求，则训练完成；若误差不满足要求，则进行重新训练。
从上图可看出，通过不断的训练后Plot Error Autocorrelation中的误差都在95%误差界限内，满足要求，而Input-Error Correlation中仍有超出误差区间的点，还需进一步进行训练，但总体满足了要求。
3结语
通过直接调用时间序列预测工具箱，简单快速，节省了手写代码的时间，通过对参数不断的调整，最终形成理想的模型，满足实际的需要，为后期进行时间序列预测工具箱的广泛使用奠定了基础，同时也为其他工具箱的使用提供了依据。
参考文献
[1]田铮.时间序列的理论与方法.北京：高等教育出版社，2001.
[2]E. KEOGH.Data mining and machine learning in time series
database[C]//Proc of the 5th Industrial Conference on Data Mining（ICDM），Leipzig. 2005.
[3]刘大同.基于Online SVR的在线时间序列预测方法及其应用研究[D].哈尔滨工业大学.2010：1～3.。