福建省福安市第一中学
福建省福安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学(含答案)
2018—2019学年福安一中第一学期期中考高一数学试卷(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。
2.每小题选出答案后，填入答案卷中。
3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}.6,5,4,3,2,1=I {}6,2,1=M ，{}4,3,2=N . 则集合{}6,1= A ．MNB ．M NC ．()I MN ðD ．()I NM ð2．函数()lg(1)f x x =+的定义域是 A ．),1(+∞- B ．(1,1)- C. (]-11，D ．)1,(--∞3．下列各组函数中，表示同一函数的是A. 2(),f x x =3()g x x =B. 2(),f x x =2()()g x x =C. 2(),x f x x =()g x x = D ．,0(),(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩4．已知函数21,0(),0xx f x x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩, 若()3,f x = 则实数x 的值为A ．3-B ．1C ．3-或1D ． 3-或1或35．下列函数是奇函数且在(0,)+∞上单调递减的是A.2y x =- B.y x = C.12log y x = D. 1y x=6．函数()327x f x x =+-的零点所在的区间为A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 7．三个数0.63,a = 3log 0.6,b = 30.6c =的大小顺序是A ．a >c >bB ．a >b >cC ．b >a >cD ．c >a >b 8．函数()x f x a =与1g()log ax x =（01a a >≠且）在同一坐标系中的图象可以是9．已知定义在R上的函数()f x满足:()()()1f x y f x f y+=++，若(8)7f=, 则(2)f=A. 7B. 3C. 2D. 110．双“十一”要到了，某商品原价为a元，商家在节前先连续5次对该商品进行提价且每次提价10%.然后在双“十一”期间连续5次对该商品进行降价且每次降价10%.则最后该商品的价格与原来的价格相比A．相等B．略有提高C．略有降低D．无法确定11．已知()f x是定义域为[]3,3-的奇函数, 当30x-≤≤时, 2()2f x x x=-，那么不等式(1)(32)f x f x+>-的解集是A. []0,2 B.20,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.2(,)3-∞ D.2(,)3+∞12．已知方程1ln0xxe⎛⎫-=⎪⎝⎭的两根为12,x x，且12x x>，则A．11211xx x<< B.21211xx x<< C.11211xx x<< D.21211xx x<<第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13．幂函数()fx xα=的图像过点(2,，则(16)f= ．14．函数213()log(9)f x x=-的单调递减区间为．15．设实数,yx满足：1832==yx，则=+yx21_________.16．给出下列说法①函数()11f x x x=++-为偶函数；②函数13xy⎛⎫= ⎪⎝⎭与3logy x=-是互为反函数；③函数lgy x=在(,0)-∞上单调递减；A. B. C. D.④函数1()(0)12xf x x =≠-的值域为(1,)+∞. 其中所有正确的序号是___________ .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）求下列各式的值：（Ⅰ）+10221)-+；（Ⅱ）2l o g 32l g 12.5l g 8g 82++- . 18．（本小题满分12分）已知全集U =R ，集合}31|{≤≤=x x A ，集合}42|{>=x x B . （Ⅰ）求 ()U B A ð；（Ⅱ）若集合{}1C x a x a =<<+，且C A C =, 求实数a 的取值范围.19． (本小题满分12分)已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，21,02()515,2x x f x x x ⎧+≤<=⎨-+≥⎩（Ⅰ）在给定的坐标系中画出函数()f x 在R上的图像（不用列表）；（Ⅱ）直接写出当0x <时()f x 的解析式； （Ⅲ）讨论直线()y m m =∈R 与()y f x =的图象 的交点个数． 20．(本小题满分12分)已知定义在R 上的函数3()13xxb f x a -=+⋅是奇函数.（Ⅰ）求实数,a b 的值；（Ⅱ）判断()f x 的单调性，并用定义证明.21．(本小题满分12分)水葫芦原产于巴西，1901年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积为218m ，经过3个月其覆盖面积为227m . 现水葫芦覆盖面积y （单位2m ）与经过时间(x x ∈N)个月的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0)y px q p =+>可供选择.1.732,lg 20.3010,lg 30.4771≈≈≈≈ ）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍. 22．（本小题满分12分） 已知函数2()log (21)xf x kx =+-的图象过点25(2,log )2. （Ⅰ）求实数k 的值; （Ⅱ）若不等式1()02f x x a +->恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）若函数1()2()241f x xx h x m +=+⋅-，2[0,log 3]x ∈，是否存在实数0m <使得()h x 的最小值为12，若存在请求出m 的值；若不存在，请说明理由.高一数学试卷答案与评分标准一.选择题：13. 4 14.3+∞（，）15.1 16. ①②③ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）原式=-············································· 4分=-1+1=··············································································· 5分（Ⅱ）原式=322lg12.58log 23⨯+- ································································ 8分=3lg10032+- =2-32··························································································· 9分=12 ····························································································· 10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）24x > 2x ∴>()2,B ∴=+∞··············································································· 2分 (],2u B ∴=-∞ð ············································································· 4分 ()(],3u B A ∴=-∞ð ··················································································· 6分（Ⅱ）C A C = C A ∴⊆ ······························································································ 7分 113a a ≥⎧∴⎨+≤⎩······························································································11分 12a ∴≤≤······························································································· 12分 （有讨论C=∅的情况，过程正确，不扣分） 19． (本小题满分12分) 1（Ⅰ）解：函数图象如图：·············································································································· 4分（Ⅱ）21,20()515,2x x f x x x ⎧+-<<=⎨+≤-⎩ ···························································· 6分（Ⅲ）设交点个数为()g m 当5m >时，()0g m =； 当5m =时，()2g m =； 当15m <<时，()4g m =； 当1m =时，()3g m =； 当1m <时，()2g m =；……………………………………………………..12分综上所述，0,52,1()3,14.15m m g m m m >⎧⎪<⎪=⎨=⎪⎪<<⎩或m=5(没有写出分段形式答案不扣分) 20.（I ）3()13x xb f x a -=+⋅是定义在R 上的奇函数(0)0f ∴=即003013b a -=+⋅ ············································································ 1分 得1b = ··································································································· 2分1121323(1)113313f a aa ----===+⋅++⋅11132(1)1313f a a --==+⋅+ 由(1)(1)f f -=-得1a = ················································································ 3分经检验：1,1a b ∴==时，13()13x xf x -=+是定义在R 上的奇函数 ····························· 4分1,1a b ∴== ····························································································· 5分 解法二：3()13x xb f x a -=+⋅331()133x x xxb b f x a a---⋅-∴-==+⋅+ ···································· 1分由()()f x f x -=-得313313x x xxb b aa ⋅--=-++⋅ ························································· 3分1a ∴=, 1b = ···························································································· 5分 （II ）()f x 在R 上单调递减. ······································································· 6分证明如下： 由（I ）知13()13x xf x -=+设12,x x 是R 上的任意两个实数，且12x x <， ···················································· 7分 则1212122112121313()()1313(13)(13)(13)(13)(13)(13)x x x x x x x x x x f x f x ---=-++-+--+=++21122(33)(13)(13)x x x x -=++ ······················································································ 10分 21121212330,(13)(13)0()()0x x x x x x f x f x <∴->++>∴->即12()()f x f x >()f x ∴在R 上单调递减. ······················································· 12分解法二：132()11313x x xf x -==-+++ ································································· 6分 ()f x 在R 上单调递减. ··············································································· 7分 设12,x x 是R 上的任意两个实数，且12x x <，则 ················································· 8分 12121222()()(1)(1)1313221313x x x x f x f x -=-+--+++=-++21122(33)(13)(13)x x x x -=++ ···················································································· 10分 21121212330,(13)(13)0()()0x x x x x x f x f x <∴->++>∴->即12()()f x f x >()f x ∴在R 上单调递减. ······················································· 12分 21．(本小题满分12分) 解：(0,1)xy k a k a =>>的增长速度越来越快，12(0)y px q p =+>的增长速度越来越慢.(0,1)x y ka k a ∴=>>依题意应选函数 ······················································· 2分则有23=18=27ka ka ⎧⎪⎨⎪⎩， ·················································································· 4分解得3=2=8a k ⎧⎪⎨⎪⎩38()()2x y x N ∴=∈， ················································································ 6分 （Ⅱ）当0x =时，8y = ············································································ 7分 该经过x 个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍. 有38()810002x ⋅=⨯ ······················································································ 9分 32log 1000x ∴=lg10003lg 2=······························································································ 10分 3lg3lg 2=-17.03≈ ··································································································11分 答：原先投放的水葫芦的面积为8m 2, 约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.12分22．（本小题满分12分）（I ）函数2()log (21)x f x kx =+-的图象过点25(2,log )22225log (21)2log 2k ∴+-= 12k ∴=···································································································· 2分 （II ）由（I ）知21()log (21)2x f x x =+-1()()02g x f x x a ∴=+->恒成立即2log (21)0x a +->恒成立令2()log (21)x u x =+，则命题等价于min ()a u x < 而2()log (21)x u x =+单调递增 2()log 1u x ∴>即()0u x >0a ∴≤ ··································································································· 6分 （III ）21()log (21)2x f x x =+-，21()log (21)2()2412412141xf x xx x x x h x m m m ++∴=+⋅-=+⋅-=++⋅-2(2)2x x m =+ ························································································· 7分 令22,[0,log 3],[1,3]x t x t =∈∴∈2,[1,3]y m t t t ∴=⋅+∈ 当0m <时，对称轴12t m=- ①当122t m =->，即104m -<<时 min 1(1)12y y m ==+=12m ∴=-，不符舍去. ················································································ 9分 ②当122t m =-≤时,即14m ≤-时 min 1(3)932y y m ==+= 51184m ∴=-<- 符合题意. ·········································································11分综上所述：518m =- ·················································································· 12分。
福安溪北洋三馆介绍资料
福安溪北洋三馆介绍资料摘要：一、福安溪北洋三馆概述1.地理位置及背景2.包含学校二、福安一中介绍1.学校历史2.教育理念与目标3.校园环境与设施4.教学成果三、福安二中介绍1.学校历史2.教育理念与目标3.校园环境与设施4.教学成果四、福安三中介绍1.学校历史2.教育理念与目标3.校园环境与设施4.教学成果五、福安溪北洋三馆的社会贡献1.培养人才2.社区活动正文：【福安溪北洋三馆概述】福安溪北洋三馆位于我国福建省福安市溪北洋地区，包括福安一中、福安二中、福安三中三所学校。
这三所学校均有着悠久的历史和优良的教育传统，为社会培养了大量的人才。
【福安一中介绍】福安一中，全名为福建省福安市第一中学，创建于1902 年，是一所具有百年历史的省级示范性高中。
学校秉承“厚德、博学、求是、创新”的校训，致力于培养具有创新精神和实践能力的德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。
福安一中的校园环境优美，设施完善，包括教学楼、实验楼、图书馆、体育馆等。
多年来，福安一中在教育教学方面取得了显著的成绩，为国家和社会输送了大量优秀的人才。
【福安二中介绍】福安二中，全名为福建省福安市第二中学，创建于1943 年，是一所具有70 多年历史的全日制普通高级中学。
学校坚持“明德、博学、求真、笃行”的办学理念，努力培养具有人文素养、科学精神和社会责任的新时代青年。
福安二中的校园环境优美，设施齐全，包括教学楼、实验楼、图书馆、体育馆等。
学校在教育教学方面成果丰硕，为高校和社会输送了大量优秀毕业生。
【福安三中介绍】福安三中，全名为福建省福安市第三中学，创建于1970 年，是一所全日制普通高级中学。
学校秉持“立德树人、求知创新、和谐发展”的办学理念，致力于培养具有创新精神和实践能力的德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。
福安三中的校园环境优美，设施完善，包括教学楼、实验楼、图书馆、体育馆等。
学校在教育教学方面取得了丰硕的成果，为高校和社会输送了大量优秀的人才。
“天上彩虹 人间长虹”——记福安第一中学黄长虹老师
积极 钻研
共 同发展
（）班 交 给原 ３
还 是 学生 的时 候 ，黄 长 虹 就 将 自己人 生 的坐 标 定 位 在 三尺 讲 台上 ，立 志要 成 为 一 名让 学 生 爱 戴 的优 秀 教 师 。 为 了全 面 提 高 自己 的教 学水 平 ，他 在 教学 的同
时 ， 一 边 博 览 群 书 ，钻 研 教 学 理 论 ，一 边 不 停 地 听
５ 孺 教 ２８２ ６ 止 ｏ． ０１
此 ，带动 组 员共 同发 展 ，将 语 文 组磨 砺 成 全 校 乃 至 全
沉 浸 于 悲 伤 之 中 ，于 是 办 完 母 亲 的 丧 事 ，第 二 周 周一 他 就 去 上课 了。 刚推 开 执 教 班 级 的 门 ，他 愣 住 了—— 学 生 全 站 着 ，科 代 表 和 班 长 站 在 讲 台 前 。 见 他 进 来 ，
组 建 强 有 力 的 班 委 ，使 班 委 成 为他 的 左 膀 右 臂 ：再
的语 言精 华 ：为 了提 高课 堂 教 学效 率 ，他研 究课 堂 教
学 的 要 素 和 它 们 之 间 的 相 互 关 系 ，并 积 极 撰 写 论 文 ，
次 ，抓 典 型 。例 如 ，给 学 习和 纪 律 上 的 “ 问题 ”学 生
任 。 他 知 道 后 ，就 去 找 年 段 长 ，要 求 换 回
（） 班 。 ３
他说 ： “ 年 轻 力； 我 ，有 时 间有 精 力 ，正 需要 锻 炼 和
提 高 自己 的教 育 管理 能 力 ，而且 上 一 届 我还 是 到 初 二
才 接 手一 个 较 差 的班 级 ，都 能在 原 有 基 础上 取 得 显著
习 、 劳动 等 各 方面 的信 息 ，使 后 期 工 作 更 有 条 不 紊 。 经过 一 系 列 有针 对 性 的 措 施 之后 ，学 生工 作 渐 渐 走上 正轨 ，学 风 、班 风 也 逐 渐好 转 过 来 。 经过 师生 两 年 多
闽东名校 福建省福安市第一中学
们做 了什么 ，要 问我们 为社会做 了什 么 ！”这 句话 已成 全校 学生的 口头禅 。 《 福建 日报 》于２ ０ 年５ ０ ０ ６ 月１ 日就此活动作 了 《问问 自己为社 会做 了什么 》的纪实报 道 。学校 校 园文化建
设的特色和成就被省教育 工委选送 参加 中央电视台 “ 风采校 园”全 国校 园文化展播活动 。２ ０ 年９ ０ ０ ７ 月２ 日， 《 福建 日报 》又 为学校开展高 中新课程 改革 实验作 了题为 《 福安一中高 中课程改革有效促进高考 》 的专题报 道。２ ０ 年４ 日， 《 ０ ８ 月８ 教育文摘周报 》作 了题为 《 凝聚教育软实力——福安一 中建设特色办学 侧 记 》的报道。学校被评 为 “ 宁德市文 明学校 ”、 “ 宁德市 名学 校”、 “ 福建省师德建设先进集体” 、
校 长 ： 苏锦 绣
福 安一 中创办 于 １ ０ 年 ，１ ５ 年被 定 为省 首批 重点 中 ２ ９ ５ ９ 学 ，１ ９ 年被评 为省二级达标学校 。 ９３ 近几 年来 ，学校实施 “ 品牌 战略” （即培养 一批 “ 名学 生” ，塑造一批 “ 名教 师” ，以 “ 名教 师”为支 撑创建 有广 泛影响 的 “ 名校 ” ），大 胆改革 和创新学 校的管理体 制 ，追 求一种文化 管理 ，让 竞争 、激励 、参与和 发展贯 穿整个教 学 过程 ，最终达 到发展 人的 目的 ，使 得学校 工作进入 良性发展 时期 。学校承 担 的多项 国家级 、省级 研究课题 均取 得丰硕成 果 ，其 中全 国教育科 学 “ 五”规 划课 题 《 秀 电影全面提 十 优 高学 生素质 的实证研 究 》的子课题 《 电影课 实证研 究 》结题 并获优 秀课题 奖 ，学校 被 中央电教馆 授予 “ 国 电影课 示 范 全 学校 ”。作 为省高 中新课程 实验 样本 校 ，学校 教育 教学质量
例析四类“隐形圆”问题
2020年第9期中学数学研究•51•例析四类“隐形圆”问题福建省福安市第一中学(355000)叶珊近年来，随着对圆的方程加大的考查力度，许多“隐形圆”的问题不断呈现.所谓的“隐形圆”，就是在条件中没有直接给出有关圆的信息，而是隐藏在题目的信息中，要通过分析和转化，才能发现圆(或圆的方程)，从而可以利用圆的知识来解决问题.下面举例介绍四类常见类型，供参考.一、隐含着圆的定义或圆的方程例1若圆C：(x-2a)2+(y-a-3)2=4上，总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是________•解析:设P(%,y。
)为圆上一点，且PO=1,则有%o+To=1,即点P在以原点为圆心，1为半径的圆上，而点P又在圆C：(x-2a)2+(y-a-3)2=4上，依题意，这样的P点有两个，即两圆相交，所以2 -1W y(2a)2+(a+3)2W2+1,解得-务W aW0,即实数a的取值范围是[-务,0].评注:从题设中找到了动点到定点的距离为定长，这就是圆的定义，抓住它建立圆的方程，从而再利用两圆相交的性质列出不等式求出参数范围就变得很容易了.例2已知A,B,C,D四点共面,BC=2,AB2+ AC2=20,CD=3C4,4t I BD\的最大值.解析：以DC所在的直线为％轴，以线段BC的中点为坐标原点，建立直角坐标系，又BC=2,可设B(-1,O),C(1,O).设A(衍，yj,由4於 +AC2=20得[+I)2+j)]+[(«：!-I)2+ji]=20,化简得+y2=9戾).设D(x,y),^CD=3莎得(％-1,y)=3(冋-1,刃)，所以％i=*(%+2)且九=将它们代入X)式得仏+2)2+y2=81,即D点在以(-2,0)为圆心,9为半径的圆上，而I BD\就是圆上的动点D到点B(-1,O)的距离，根据圆的性质可知丨丽I的最大值就是圆心(-2,0)到点-1,0)加上半径，即1+9=10,所以⑷—=10.评注:依据题设中的平方和的条件得到了点A 在一个已知圆上运动，再由给出的向量的线性关系，使问题转化D点在另一个已知圆上运动，如果点B 固定，则就变成一个非常熟悉的问题了.二、含有线段长的比式例3已知圆C：(%-2)2+y2=2,直线l.y= k(x+2)与％轴交于点A,过Z上一点P作圆C的切线，切点为T,若PA=#PT,则实数％的取值范围是解析：由于直线l-.y=k(x+2)与％轴交于点A(_2,0),则刃=g设P(%,y),由PA=匹PT得/(X+2)2+y2=#V(x-2)2+y2-2,化简得仏-6)2+y2=36,即点P在以(6,0)为圆心,6为半径的圆上，又点P在直线Z上，所以直线Z 与圆相交或相切，则d W r,即I§律+「丄w6,化简得7號W9,解得-導導，所以实数％的取值范围是[-昭，昭].点评：这是一个“阿波罗斯尼圆”的问题，解题中抓住了给出的线段长等式，通过设动点，建立方程，然后再化简方程找到了一个隐含圆，这就将问题转化为直线与圆有交点问题了.例4已知点P到两定点M(_1,O)JV(.距离的比为点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.解析:设P的坐标为仏,y),由题意有■^十=Q,即a/(%+1)2+j2=-J1•a/(%-1)2+j2,整理得/+y2_6%+1=0,因为点N到PM的距离为1,I MN\=2,所以厶PMN=30。
福建省福安市第一中学
福建省福安市第一中学折叠编辑本段简介2010 年 3 月 4 日经省级专家组评估和省教育厅审核公示，福安市第一中学被确认为"福建省一级达标高中" 。
福安一中是福建省办学历史最悠久的省重点中学之一，从创办至今经历了整整一个世纪。
她由双流汇合而成，其源可以分别上溯到"宁郡中学堂"和"福安县立初级中学" 。
一级达标一级达标折叠编辑本段历史沿革福安市一中（9 张）宁郡中学堂始创于1902 年。
一百年来，随着时代的变迁，累迁校址。
原址在霞浦城南，后迁宁德三都澳，继迁宁德城关，再迁福安，后又复迁宁行三都澳，最后定址于福安扆山。
校名也先后更名为" 福宁府中学堂"、" 福宁府中学校" 、" 福建福宁中学校" 、"福建省立第三中学" 、"福建省立第三初级中学" 、"福建省立三都初级中学" 、" 福建省立三都中学" 。
福安一中的另一源头" 福安县立初级中学"始创于1924 年，原校址即今福安一中教师旧宿舍楼。
其校名也先后改为"福安县立扆山初级中学" 、" 福安县立初级茶业职业学校"、"省立初级农业职业学校"、"福安县立初级中学"。
1950 年，福安专署决定将省立三都中学再迁福安，与福安县立初级中学合并，合称为"三都福安联合中学"，简称"联中"。
至此，双流合一。
至1954 年，正式定名为" 福建省福安第一中学" ，并被福建省确定为首批十四所省重点中学之一。
折叠编辑本段学校规模福建省福安市第一中学（以下简称福安一中）创办于1902 年，是所历史悠久的省重点中学，隶属于福建省福安市教育局领导下的公办全日制高级中学。
福建省福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考英语试题(含答案)
福安一中2023—2024第二学期高二第三次月考英语试题（考试时长：120分钟；满分：150分）第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5段对话。
每段对后有一个小题，从题中所给的A、B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the speakers do on Thursday?A. Play football.B. Watch a movie.C. Go hiking.2. What does the man want to do?A. Place an order.B. Design a uniform.C. Form a team.3. What is Sally’s favorite city?A. Paris.B. Madrid.C. Venice.4. Where will the speakers go?A. To a cafe.B. To a dessert shop.C. To a bookstore.5. What relation is Mr. Gomez to the man?A. His teacher.B. His client.C. His boss.第二节(共15 小题;每小题 1.5 分，满分22.5 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
听下面一段对话，回答第6 和第7 两个小题。
6. What is the man doing?A. Driving a car.B. Repairing a car.C. Borrowing a car.7. How does the man sound in the end?A. Confused.B. Hesitant.C. Confident.听下面一段对话，回答第8至第10 三个小题。
平面向量模问题的求解策略研究——从一道高考真题说起
平面向量模问题的求解策略研究——从一道高考真题说起徐志刚
【期刊名称】《中学数学研究》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】平面向量是高考命题的重要考点,尤其是平面向量模的问题,时常出现在高考题的填空题中.我们知道,向量既有大小又有方向,这里的大小就是指向量的模,也叫向量的长度.计算向量的模或模的最值(取值范围)是一类常考题型.那么这类问题该如何破解,本文从一道高考真题谈起.
【总页数】2页(P58-59)
【作者】徐志刚
【作者单位】福建省福安市第一中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.一道高考平面向量题的一题多解
2.平面向量巧搭台“取值范围”唱好戏——以近五年高考试题为例谈平面向量中“取值范围”问题的求解
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福建省福安市第一中学
折叠编辑本段简介2010年3月4日经省级专家组评估和省教育厅审核公示，福安市第一中学被确认为"福建省一级达标高中"。
福安一中是福建省办学历史最悠久的省重点中学之一，从创办至今经历了整整一个世纪。
她由双流汇合而成，其源可以分别上溯到"宁郡中学堂"和"福安县立初级中学"。
一级达标一级达标折叠编辑本段历史沿革福安市一中(9张)宁郡中学堂始创于1902年。
一百年来，随着时代的变迁，累迁校址。
原址在霞浦城南，后迁宁德三都澳，继迁宁德城关，再迁福安，后又复迁宁行三都澳，最后定址于福安扆山。
校名也先后更名为"福宁府中学堂"、"福宁府中学校"、"福建福宁中学校"、"福建省立第三中学"、"福建省立第三初级中学"、"福建省立三都初级中学"、"福建省立三都中学"。
福安一中的另一源头"福安县立初级中学"始创于1924年，原校址即今福安一中教师旧宿舍楼。
其校名也先后改为"福安县立扆山初级中学"、"福安县立初级茶业职业学校"、"省立初级农业职业学校"、"福安县立初级中学"。
1950年，福安专署决定将省立三都中学再迁福安，与福安县立初级中学合并，合称为"三都福安联合中学"，简称"联中"。
至此，双流合一。
至1954年，正式定名为"福建省福安第一中学"，并被福建省确定为首批十四所省重点中学之一。
折
叠编辑本段学校规模福建省福安市第一中学(以下简称福安一中)创办于1902年，是所历史悠久的省重点中学，隶属于福建省福安市教育局领导下的公办全日制高级中学。
学校坐落在福安市城北风景秀丽的山顶上，校园占地69000多平方米，建筑面积46000多平方米，绿化面积19074平方米，图书馆拥有13多万册藏书，是福建省第十届文明学校、省一级达标学校、省级花园式单位。
2014年在校生3166人，57个教学班;共有245名工作人员，其中包括228名全职教师，省级学科带头人7人，国家级和省级骨干教师10人，特级教师2人。
现有39个教学班，学生2000多人。
现任校长苏锦绣，中学化学高级教师;副校长黄光(中学数学高级教师)、詹旭文(中学语文高级教师)、陈琼莹(中学政治高级教师)。
多媒体教室、计算机房、闭路电视系统等现代教育技术设施设备配置达到省达标学校标准。
具有优良传统的福安一中全体教职工团结奋进，求实争先，顽强拼搏，克服种种困难，采取各种措施，积极引导学生的奋发向上、敢于争先，使起点比较低的大部分学生的学习成绩得到较大的提高。
近几年来，福安一中高考上省专、本二以上人数稳居全区前列，2001年高考上本二以上人数是有史以来人数最多的一年，录取全国重点大学人数134人，有41人荣获朱复良奖学金(占该市获奖人数的65%)。
荣获全国化学奥林匹克竞赛一等奖的钱磊同学以总分900分的优异成绩荣获全省理科第一名，录
取北京大学，应届高中毕业生被全国各高等院校录取的录取率达到95%。
折叠编辑本段发展前景为了适应培养21世纪人才的需要，学校领导把建设"一流的师资队伍，一流的教学设备，一流的管理和质量，一流的后勤保障"作为办学的奋斗目标;狠抓"四风"建设，促进学校精神风貌的持续发展;面向全体学生，全面实施素质教育，教育教学质量稳定提高;重视发展学生特长，培养学生个性，促进学生的发展。
学校的"超常教育"课题研究被省教育厅定为重点教研课题。
通过几年的努力，学校在"超常教育"课题研究方面又有新的突破，成为福安一中办学的一个特色。
多年来，学校不断完善教育教学基础设施建设，创新德育教育模式，扎实推进新课程改革，把感恩教育与新课程的实施相结合，致力提升学生"智商"，开发"情商"，教研教学成果丰硕。
学校开展的《优秀电影促进学生素质全面提高的实证研究》等国家级课题被评为优秀课题。
高考成绩长期稳居宁德市前列，多名学生荣获福建省高考文、理科状元，连续两年荣获国际中学生数学奥赛金牌，为福建省实现数学奥赛金牌零的突破作出贡献的，学校连续五年荣获省"数学尖子摇篮"称号、获第十届"福建省文明学校"称号。
为了加强学生间,历届校友等的交流,丰富课余生活,提高对新事物的兴趣,福安一中还成立了自己的论坛,这在福建的学校里还是比较新颖的! 折叠编辑本段感恩文化感恩教育是福安一中一贯的主张，从学生
拿到录取通知书时，通知书中就有"感恩提示"，提示学生在成功之余，不忘感恩父母，朋友，母校。
入校后学校会通过感恩主题班会，学生参加感恩活动等方式进行感恩教育。
折叠编辑本段校容校貌生物园生物园福安一中是个袖珍校，位于福安扆山上，风景秀丽，教学区除五栋主体建筑(教育楼、教学楼、科技楼、状元楼)外，其余地方几乎都被绿化了，福安一中是"省花园式单位"，校园中处处是富有诗情画意的景点:砚池、枫韵、星座花坛、生物园等地，为学生提供了良好的学习环境。
砚池砚池校门古樟树校门古樟树折叠编辑本段外界评价福安一中一直是当地人民心中的"北大"，当地有一个共识，考进一中，一只脚就已经迈进大学校门众多学子都以进一中学习为光荣。
不仅在福安市，福安一中在宁德市乃至福建省都是佼佼者，历年高考各项分数均位于宁德市榜首，福建省前列，福安一中已成为人们心中名副其实的重点学校折叠编辑本段学生会根据《福安一中学生会章程》，福安一中学生会是在校党总支部领导下，在团委具体指导和帮助下的全校学生群众性组织。
承认《中华全国学生联合会章程》。
宗旨是:坚持马列主义毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想，践行社会主义荣辱观，团结和动员广大同学坚决贯彻执行党的路线、方针和政策，坚持四项基本原则，带领和引导广大同学面向现代化、面向世界、面向未来。
促使广大同学德、
智、体、美、劳全面发展，引导广大同学成为热爱祖国，适应建设有中国特色的社会主义现代化建设事业需要的合格人才。
基本任务是:(一)积极配合校党总支部、校行政，积极组织全校同学开展学习、文体、社会实践、等多种活动，促进同学们的全面发展，活跃校园文化生活。
(二)维护校纪、校规，倡导良好的校风、学风，促进同学之间、同学与教职工之间的团结，协助学校建设良好的教学秩序和学习生活环境。
(三)组织同学开展公益劳动等自我服务活动，协助学校解决同学在学习、生活中遇到的实际问题。
(四)沟通学校党政部门与广大同学的联系，通过各种正常渠道，反映同学的建议、要求和意见;参与涉及学生的学校事务的民主管理，维护同学的正当利益。
(五)发展与兄弟学校学生会的友谊与合作，相互学习，互相促进。
坚持民主集中制的基本原则:(一)学生会的下级组织应如实向上级反映情况，及时请示与汇报工作;(二)学生会的各级组织部门要执行学生会的决议，坚持个人服从组织、少数服从多数，下级服从上级，集体领导与个人分工相结合的原则。
学生会由校团委和主席团领导，下设宣传、生活、学习、社团、广播监管、信息部、摄影协会等职能部门。
会歌和会徽从福安一中校歌和校徽现执行职能的是由第十九届学生代表大会选举产生的第十九届学生会，主席一职暂缺。
学生会作为学生和学校的桥梁，在寄宿生管理，食堂食品卫生，同学课余生活上作用明显，并且对于关
系学生切身利益的事，如校服设计，学生会充分征求同学意见，向学校建议。
学生会现办有刊物，分别为校刊《扆山》(由学生会记者团主办)、校报《扆山》(由校团委主办，信息部协办)、校报《扆山》副刊(心理辅导专刊，由校团委、校心理咨询室主办，信息部协办)、《心潮》(由校团委、信息部主办)近几届学生会主席:十六届:薛思楠十七届:毛梅清十八届:戴书折叠编辑本段校徽福安一中现行的校徽是在2002年百年校庆前由全校同学投票确定的，四周圆圈分四段，代表福安一中四个福安一中现行校徽福安一中现行校徽福安一中学生代表大会会场背景福安一中学生代表大会会场背景"一流"的办学目标(一流的师资队伍，一流的教学设备，一流的管理和质量，一流的后勤保障)，主体图案为一只乘风破浪、展翅翱翔的海鸥，激励学生在困难中乘风破浪，同时，海鸥和海浪形似拼音字母YZ，是"一中"的拼音首字母。
底部数字"1902"代表福安一中创建于1902年。
顶部校名"福建福安一中"为原全国政协副主席卢嘉锡先生题写。
校徽主要用于学校各种文书(录取通知书、毕业纪念册等)，会议背景墙，讲话台等地。
讲话台前的校徽讲话台前的校徽折叠编辑本段校歌扆山之春福安一中校歌林毓秀词集体改词沈宝刚曲扆山春晓，钟声悠扬黎明的校园书声琅琅为了梦中的彩虹我们遨游知识的海洋明礼爱国，友善自强师长教诲记心上啊美丽的扆山希望的土壤今天我们是
你的骄子明天我们是国家的栋梁国家的栋梁古树婆娑，砚池鱼翔欢乐的校园歌声嘹亮站在扆山看世界我们扬起青春的风樯团结奋进，求实创新传统精神永不忘啊迷人的扆山人才的宝藏今天我们是你的骄子明天我们是国家的栋梁国家的栋梁国家的栋梁在线收听请点击扩展阅读相应网址。