浙教版七年级下册第一章平行线复习课件

直线a、b被c所截： ∠1和∠6， ∠4和∠7
平行线的 判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等
同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
特殊情况：
a
b
１、在同一个平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行。
c
２、平行于同一条直线
a
的两条直线互相平行(传递性）
E3
A
BC
D
E1 E2
图（4）
E3 E4
E5
En-1
C
En
D
图（5）
例2、有一条长方形纸带，按如图所示沿 AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中 ∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
变式一、有一条长方形纸带，按如图所示 折叠时，设∠1=x°请用关于x的代数式表 示∠CBA的度数。
E
1C
B
F
A
变式二：
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上
浙教版七年级下册第一 章平行线复习课件
2020/9/22
同位角？内错角？
11 12 10
9
21
图中共有几对同旁内角？ 把你的找法和结果与同学交流，
34
看谁找的又快又准！
a
65c
78
b
按截线分类讨论，同旁内角是：
直线b、c被a所截： ∠1和∠9， ∠2和∠12
直线a、c被b所截： ∠6和∠9， ∠5和∠10
自我挑战
已知:如图1， AB∥CD
A
B
E
（1）若∠B=25 °， ∠D=45°，
C
图（1）
D
则∠E = 70 ° °
（2）猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？A
B
（3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变， 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？ C
（4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变，A 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
5 若两条平行线被第三条直线所截，则一 组同位角的平分线互相（ ）
A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、 C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说 明AE//CF的理由吗？
A B
C H
E D
GF
变式一：AB// CD,AG交AB, CD于A、C， AE、CF分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE和CF 还平行吗？请说明理由。
的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求
∠BDF的度数。
A 80°
D 50° E
50°
B
F
C
例3、如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC 说明：∠1＝∠2的理由
解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知） ∴CD∥GF（在同一平面内，垂直于同一直 线的两条直线平行） ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵DE∥BC（已知） ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）
E
图（2）
D
E B
F
C
图 （ 3）
D
（5）若图形1变形成图4，AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、 ∠E3之间的数量关系？
∠B+∠D+∠E 2=∠E + 1∠E 3
A
B
（6）若上述图形变形成图5，AB∥CD不变，
E1
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、∠E3 、 …、
E2
∠En-1 、 ∠En之间的数量关系？
b
c
性质与判定有什么区别与联系？
1 如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ B；C
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。 A 1
B
2 如图，已知AB∥CD，补
D
32 4 C
充什么条件，能得AD//BC？
3 如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= 69°·
E A1
D
B
C
4 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错H
D
G
变式二：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ 是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ 与ＣＥ又会有怎样的位置关系？
通过例1的三题练习，你可以得到哪些结论？
A
FB
C H
E KD
G
若延长CE交AB于F,你发现什么？延长AE交CD于K呢？ 在这图中你能编一道题考考你的同桌吗？
两条平行线被第三条直线所截,下列 说法错误的是:( ) A.内错角的平分线互相平行 B.同旁内角的平分线互相垂直 C.内错角的平分线互相垂直 D.同位角的平分线互相平行.
∴∠1＝∠2（等量代换）
变式一: 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别
为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
DG F1
C
2
E
B
解： ∵ BD⊥AC，EF⊥AC
∴ EF∥DB ∴ ∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等 又∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠１=∠DBC ∴ DG∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相