电磁感应中的综合问题
电磁感应问题的综合分析
图 4－1－1
解析：开始时 c 的加速度为 g，c 刚进入磁场即匀速运动， 加速度为 0，在 d 下落 h 的过程中，h＝12gt2，c 匀速下降了 xc＝gt·t＝2h，d 进入磁场后，c、d 又只在重力作用下运动， 加速度为 g，一起运动了 h，c 出磁场，这时 c 的加速度仍为 g，因此 A 错误，B 正确；c 出磁场后，d 这时受到重力和向 上的安培力，并且合力向上，开始做减速运动，当运动了 2h 后，d 出磁场，又做加速运动，所以 C 错误，D 正确．
(2)由 I＝qt 得在 0～t1 时间内通过 R1 的电量为 q＝It1＝nπ3BR0tr022t1 由焦耳定律得在 0～t1 时间内 R1 产生的热量为 Q＝I2R1t1＝2n2π92RBt2020r42t1.
从近三年广东高考来看，电磁感应不是出目前选择题就是 出目前计算题，为高考必考内容，而近两年只在选择题出现， 所以来年在计算题出现可能性更大，我们要做好这方面准备．
(1)经过计算分析 4 s 内导体棒旳运动情况； (2)计算 4 s 内回路中电流旳大小，并判断电流方向； (3)计算 4 s 内回路产生旳焦耳热．
图 4－1－6
[答题规范]解：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动， 有
－μmg＝ma，vt＝v0＋at，x＝v0t＋12at2 代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区 域． 导体棒在 1 s 末已经停止运动，以后一直保持静止，离左 端位置仍为 x＝0.5 m.
本类题旳最大旳特点是电磁学与力学知 识相结合．注意：
(1)受力分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找 出关键信息，如“静止”、“匀速”、“匀加速”等，建立 方程．
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
电磁感应问题的综合分析 (1)
以题说法 1.应用“感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁 通量的变化”分析问题时，首先要明确原磁场的方向和磁 通量的变化． 2．E＝ΔΔBt S中的S是磁场穿过的有效面积．
针对训练 1 两磁感应强度为 B 的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方 向如图 3 所示，两区域中间是宽为 s 的无磁场区域Ⅱ，有 一边长为 L(L>s)、电阻为 R 的均匀正方形金属线框 abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速 度 v 向右匀速运动，则 ()
方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，
在下图中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的
是
()
图5
解析 在 0～a 距离内，有效切割长度 l 均匀增大，即 l＝vttan 30° ＝ 33vt，感应电流 i＝ 33RBv2t，且最大值 I0＝BRav，电流方向为 逆时针方向；在 a～2a 距离内，线框处在两个磁场中，在两个 磁场中有效切割长度相同，感应电流方向相同，且感应电流最 大值为 Imax＝2I0，方向为顺时针方向；2a～3a 距离内，感应电 流为逆时针方向，且最大感应电流的值为 I0，C 正确．
答案 C
题型 3 电磁感应过程的动力学分析 例 3 (12 分)如图 6 所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN、
PQ 平行固定在倾角 θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距 L ＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量 m＝1 kg、电阻 r＝0.2 Ω 的均匀直金属 杆 ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置 处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜 面向下．自图示位置起，杆 ab 受到大小为 F＝0.5v＋2(式 中 v 为杆 ab 运动的速度，力 F 的单位为 N)、方向平行导 轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电 阻 R 的电流随时间均匀增大．g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6.
电磁感应现象习题综合题附答案
电磁感应现象习题综合题附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=3．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。
电磁感应的综合问题
答案
(1)
Blt
F 0(m
－
μｇ)
(2)B2l2t0 m
解析 (1) 设金属杆进入磁场前的加速度大小为
a，由牛顿第二定律得 F－ μm＝g ma①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有 v＝ at0 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为
图1
答案 BC 解析 设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻
t＝ 0，则其切割磁感线的有效长度 L＝ 2xtan 30 °
23
23
＝ 3 x，则感应电动势 E 电动势 ＝ BL v＝ 3 Bv x，则 C 项正确， D 项错误 .框架匀速运动，故 F
外力 ＝ F
安
＝
B2RL2v＝
4
B 2x 2v 3R
∝
(2)由给定的图象分析电磁感应过程， 定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象 图象有 B－ t 图、 E－ t 图、 i － t 图、 v－ t 图及 F－t 图等 .
.常见的
2.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点
等是解决此类问题的关键 .
.
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合
电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等
.
命题点一 电磁感应中的图象问题
1.题型简述 借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：
(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；
专题强化十二 电磁感应的综合问题
素养培优6 电磁感应中动力学、能量和动量的综合-2025高考物理素养培优
2 2 0
解得a1＝
，a2＝
3
3
由右手定则和左手定则可知加速度方向都水平向右。
0
3
1
（3） m0 2
18
（2）ab棒向左做减速运动，cd棒向右做加速运动，当电路中的电流
为零时，两导体棒达到稳定状态，做匀速直线运动，设此时速度分
别为v1和v2，则
BLv1＝B×2Lv2
分析得两导体棒加速度在任意时刻都相等，则
v1＝v0－t，v2＝t
2
0
解得v1＝ v0，v2＝ 。
3
3
1
1
1
2
2
（3）产生的总热量Q＝ m0 － m1 － ×2m2 2
2
2
2
1
又Qab＝ Q
3
1
解得产生的热量为Qab＝ m0 2 。
18
动量观点在电磁感应中的应用
角度1
动量定理在电磁感应中的应用
－BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，
即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，
已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）
时间
B2 L2 t
－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
2 2
即－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
已知位移x、F其他（F其他为恒力）
【典例3】 （多选）（2024·山东聊城一模）如图所示，四条光滑的足够
1
I1＝
＋
经分析知整个金属环在运动过程中可视为长度为L、电阻为Rc的金属
棒，设金属环刚开始运动时所受的安培力大小为F1、加速度大小为
a，则
F1＝I1LB
由牛顿第二定律得
F1＝2ma
电磁感应综合问题
类型三：以“导体框”为载体，考查电磁感应定律的综合应用
【例 1】．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域 宽度为 L＝0.1 m，磁场间距为 2L，一正方形金属线框质量为 m＝0.1 kg，边长也为 L，总电阻为 R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域 1 上方某一高度 h 处自由释放， 线框在经过磁场区域时 bc 边始终与磁场边界平行．当 h＝2L 时，bc 边进入磁场时 金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2. (1)求磁感应强度 B 的大小； (2)若 h>2L，磁场不变，金属线框 bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形 中金属线框释放的高度 h； (3)求在(2)情形中，金属线框经过前 n 个磁场培力作用下开始运动，同时
产生阻碍放电的反电动势，导
致电流减小，直至电流为零，
此时 UC=Blv
当 Blv=UC 时，I=0， F 安=0，棒匀速运动。
a
=
m
+
F B 2l 2C
(2)回路中的电流恒定：
=I ∆= Q C∆=E CBl= ∆v CBla
∆t ∆t
∆t
(3)导体棒受安培力恒定：
FB = CB2l 2a
4 例2
2 / 16
3 / 16
类型一 ：以“单棒＋导轨”模型为载体，考查电磁感应中的力、电综合问题
【要点概述】一、电磁感应中的动力学问题 感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要 综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运 动定律、动能定理等)．
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人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
浅谈电磁感应中的综合问题
一
力 学部 分 思 路 ：分 析 通 电导 体 的 受 力 情 况及 力的 效 果 ，应 用 牛 顿 定 律 、动 量 定 理 、动 量 守 恒 、 动 能 定 理 、 能 量 守 恒 等 规 律理顺 力学量之 间的关 系。
电动 机 对 ａ ｂ棒 施加 一 个牵 引力 Ｆ，方 向 水
Ｒ 爻＿ ｆ× ］ ／ ， 厂 ＾ Ｊ 且
＼ Ｉ ∞＼ ２
Ｄｌ ｌ
平 向左 ，使其从静止开始沿导轨做加速运
动 ，此 过 程 中棒 始 终 保 持 与导 轨 垂 直 且 接 触 良好 。图４ 是 捧 的 ｖ ｔ 乙 图像 ， 中 Ｏ 其 Ａ 段 是 直 线 ，ＡＣ段 是 曲线 ，Ｄ Ｅ段 是 曲线 图 象 的 渐近 线 。 型 电 动机 在 １ｓ 小 ２ 末达 到 额 定
所以 Ｉ ＝妄
一
，
此
Ｒ一
Ｒ 一
≯
然 后抓住 “ 电磁 感应 ” 及 “ 磁场 对
电 流的 作 用 ” 这 两 条 将 电学 量 与 力 学 量 相
由于 Ｒ ＋Ｒ ＝Ｒ 为 定 值 ， 当 Ｒ ＝Ｒ、 ． 时 ，Ｒ并有最大值 ，此最大值为 Ｒ／ 。所 ４ 以 Ｉ 最 小值 为 的 ， 当 Ｒ ＝０或 Ｒ ０
１ｇ ｋ 的导 体棒 。 零 时 刻 开始 ， 过 一 小 型 从 通
镰ｇ ｏ
由以 上 各式 得 ＿ ． Ｒ ．（ － ２ ０４ ０
阻分别与杆 的端点 Ｏ及环边连接 ， Ａ在 杆Ｏ
垂 直 于 环 面 向里 的磁 感 应 强 度 为 Ｂ的 匀 强
（）０ ２ ３ ～１ｓ内，导 体棒匀加 速运 动的
电磁感应中动力学、能量转化综合问题[论文]
电磁感应中动力学、能量转化的综合问题摘要：电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，弄清楚物体的受力情况和运动状态情况，对解决这类问题至关重要。
本文主要通过几道典型性的例题来说明这个问题。
关键词：导体切割；能量与做功；问题解答定西市教育科学规划课题研究成果（课题编号dx﹝2012﹞ghb94）在电磁感应中由于导体切割磁感线，闭合回路中就会产生的感应电流i，i在磁场中就会受到安培力f的作用，因此，力学知识和运动学知识对解决这类电磁感应问题是很重要的。
所以学好力学知识对电磁学问题的解决很有帮助。
具体主要有以下两种情况。
一、电磁感应现象中的动态分析要把力学知识应用在电磁感应现象中，我们的具体思路是：电源→电路→受力情况→功、能问题。
例1.有一个间距为l的导轨，是金属制成的，固定在地面上，金属导轨接有一个电阻，它的阻值是r。
有一个匀强磁场，其磁感强度的大小是b，方向与导轨垂直，有一个导体棒质量大小是m，在其左侧连有一个弹簧，刚开始，弹簧没有伸长也没有缩短，它以v0的速度朝右滑动，这个导体棒一会儿朝右运动，一会儿朝左运动，但它们的接触很好。
求：1.刚开始时导体棒由于产生电流而在磁场中受到的力。
2.导体棒在运动的过程中，有一时刻速度为零，设这时它的势能为ep，在这一过程中，由于导体中有了电流，故而做功，求它的功w1和产生的热量q1各是多少？3.这个棒来回运动，它最后还是要停下来，问它将停在什么地方？在整个过程中，产生了多少的热量q？【解题分析】这个题考查电磁感应中的有关能量的问题，解答本题的关键是：1.受力分析→确定安培力的大小和方向→确定电流的方向；2.两个棒受到安培力的关系→受力分析→力f的大小；3.产生的热量→电动势→速度→位移。
【解析】1.在刚开始时由于棒切割磁感线，故产生了一个电动势，由于这个电动势而回路中有了电流，对棒分析，可知它受到一个磁场力，对以上各式解方程可得：，由右手定则和左手定则判断可知，安培力方向向左。
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❖ 1.电磁感应中的综合问题 ❖ 2.电磁场在科学技术中的应用
难点分一析、： 电磁感应中的综合问题
1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定 律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物 理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学 物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练， 有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分 知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要 求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学 习中的难点．
由于金属棒电阻不计，则r=0，故Uab=Blv随金属棒速度 v↑ →↑→Uab↑，最终
6.若金属棒的电阻不能忽略，其电阻为r，则Uab结 果又怎样？ 仍然应用基本方法去分析，而不能简单从事，“一 改了之”．应该用本题的方法考虑一遍：用力学方 法确定最大速度，
用电路分析方法确定路端电压
题后语
由例1可知，解答电磁感应与力、电综合题，对于运 动与力的分析用力学题的分析方法，只需增加对安培 力的分析；而电路的电流、电压分析与电学分析方法 一样，只是需要先明确电路的组成模型，画出等效电 路图．这是力、电、磁综合题的典型解题方法．分析 这类题要抓住“速度变化引起磁场力变化”的相互关
mg-B·I·l=ma
②
7.进一步分析金属棒下落中的能量转化，金属棒下落，重力 势能减少，转化为什么能力？机械能守恒吗？ 克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，轻化为电能， 储存在电容器里，故金属棒的机械能不守恒．金属棒下落 中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为 动能． 只要电容器不被击穿，这种充电、储能过程就持续进行，
分析要点
本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金 属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培 力作用，它们怎样计算？③为了求出金属棒 的速度，需要用力学的哪种解题途径：用牛 顿运动定律？动量观点？能量观点？
思考问题
1.电路中有电流吗？ 根据画的电路图都能意识到有电容器充电 电流，方向为逆时针
2.这一充电电流强度I应怎样计算？
2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守 恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电 磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往 往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷， “物理”的思维更突出，对学生提高理解能力
有较 大帮助，因而应成为复习的重点．
第一种情况
一、力、电、磁综合题分析 [例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长 的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l， 导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平 面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场， 磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值 为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，
第二类问题-用能量观点分析电 磁感应问题
[例3] 有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接 在两个等大的金属圆环上的n根（n较大）间距相 等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，如图3-9-11所 示．每根金属条的长度为l、电阻为R，金属环的直 径为D，电阻不计．图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感 强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的
联 关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题 的关键和解题的钥匙．
[例2] 如图3-9-4所示，两根竖直放置在绝缘地面上的 金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架 上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置， 与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感 强度为B的匀强磁场与框架平面垂直．开始时，电容 器不带电．将金属棒由静止释放，问：棒落地时的速 度为多大？（整个电路电阻不计）
2.你能否按题目要求画出ab棒在运动中的 受力图？
3.金属棒在速度达到最大值时的力学条件是什 么？
金属棒沿斜面加速下滑，随v↑→感应电动势
=Blv↑→感
力F=BIv达最大vm，
以后一直以vm匀速下滑．
当v最大时，沿斜面方向的平衡方程为
4.通过上述分析，你能说出何时金属棒的加速 度最大？最大加速度为多少？
因为Q=CUc，所以△Q=C△Uc 5.而电容两极板间的电压又根据电路怎样确定？
因电路无电阻，故电源路端电压U= =Blv，而 U=Uc，所以△Uc=BL△v．
6.下面面临的问题是金属棒在重力、安培力共 同作用下运动了位移为h时的速度怎样求．用 动量观点、能量观点，还是用牛顿第二定律？
用牛顿第二定律求解加速度a，以便能进一步 弄清金属棒的运动性质．
从 静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出 ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金 属棒的电阻都不计）
思考问题
1.题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什 么运动过程？——动态分析． ab棒沿导轨下滑会切割磁感线，产生感应电动 势，进而在闭合电路中产生感应电流．这是电磁 感应现象．ab棒在下滑过程中因所受的安培力逐 渐增大而使加速度逐渐减小，因此做加速度越来 越小的加速下滑．
金属棒做a减小的加速下滑，故最初刚开始下
滑时，加速度a最大．由牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=mam
得
am=g（sinθ-μcosθ）
5.如果要求金属棒ab两端的电压Uab最终为多大，应该 运用什么知识去思考？ 求电路两端的电压应从金属棒所在电路的组成去分析， 为此应先画出等效电路模型图． Uab= -Ir=Blv-Ir
小结
以上两例都是力、电、磁综合问题．例1是从分析物体受什么 力、做什么运动的力学分析为突破口，进而确定最大速度 的．例2则以分析电路中的电流、电压等电路状态为突破口， 特别是它不符合欧姆定律这一点应引起重视．两题的突破点虽 不同，但都离不开力学、电学、电磁感应、安培力等基本概 念、基本规律、基本方法的运用．同学们平时在自己独立做题 中，仍应在“知（基本知识）、法（基本方法）、路（基本思 路）、审（认真审题）”四个字上下功夫，努力提高自己的分 析能力、推理能力．
因为整个电路的电阻不计，所以不能用电动 势除以内外电阻之和的方法计算！
3.这个电路是纯电阻电路吗？能否应用欧姆定律 求电流强度？
用欧姆定律根本就是“张冠李戴”的．既然是 给电容器充电形成电流，那么电流强度与给电 容器极板上充上的电量Q有什么关系？
应考虑很短一段时间△t内电容极板上增加的 电
4.电容器极板上增加的电量与极板间的电压有何 关系？