南京工程学院试卷D

南京工程学院试卷D

一填空题（本题15空 ,每空1分,共15分）

3R（D）函数是在限定失真为D的条件下，信源的最（）信息速率，被定义为（）。

4信源序列往往具有很强的相关性，要提高信源的效率首先要解除信源的相关性。预测编码解除信源相关性的方法是在（）域中进行，而变换编码是在（）域中进行。

5常用的检纠错方法有（）、检错重传和混合纠错三种。

二判断题（本题10小题,每小题1分,共10分）

（2）预测编码是通过在频域上解除序列的相关性来压缩码率的。

（）

（3）信源的冗余度=1-信源效率。

（）

（4）用信噪比换取频带是现代扩频通信的基本原理。

（）

（5）互信息I(X;Y)与信源熵H(X)的关系为：I(X;Y)≤H(X)。

（）

（6）R(D)是关于失真度D的严格递减函数。

（）

（7）若要求能检测出5个独立随机错误，则要求最小码距dmin=6。

（）

（8）信源编码的基本途径有2个：一是使序列中的各个符号尽可能相互独立；

二是使各个符号出现的概率尽可能地相等。。

（）

（9）信息在处理过程中，具有信息不增性。

（）

（10）任意非系统线性分组码都可等价为相应的系统分组码。

（）

三名词解释（本题4小题,每小题5分,共20分）

1 极限熵

2 最佳变长码

3 TCM

4 信道容量

四计算题（本题3小题,共25分）

1 布袋中有手感完全相同的3个红球和3个兰球，每次从中随机取出一个球，取出后不放回布袋。用Xi表示第i次取出的球的颜色，i=1,2, (6)

求：1）H(X1)、H(X2)；

2）H(X2/X1)；

3）随k的增加，H(Xk/X1…Xk-1)是增加还是减少？请解释。(4+2+2=8分)

2 某办公室和其上级机关的自动传真机均兼有电话功能。根据多年来对双方相互通信次数的统计，该办公室给上级机关发传真和打电话占的比例约为3:7，但发传真时约有5%的次数对方按电话接续而振铃，拨电话时约有1%的次数对方按传真接续而不振铃。求：

（1）上级机关值班员听到电话振铃而对此次通信的疑义度；

（2）接续信道的噪声熵。（4+4=8分）

3 考虑由g(x)=1+x+x4生成的(15,11)循环Hamming码。试：

1）确定此码的校验多项式；

2）确定它对偶码的生成多项式；

3）找出此码的系统生成矩阵；

4）求该码的一致校验矩阵。（2+2+3+2=9分）

五综合题（本题3小题,共30分）

1 某卷积码的编码器框图如下。试：

1）写出编码器的生成序列g(1)、g(2)和生成多项式g(1)（D）、g(2)（D）；2）画出状态图；

3）画出网格图；

4）求该码的自由距离d f。（4+2+2+2=10分）

3设一阶马尔可夫信源的状态转移图如下。信源X的符号集为{0，1，2}，试：

1）求平稳后信源的概率分布；

2）求信源的极限熵H∞；

3）求当p=0和p=1时的信源熵，并说明理由。（4×3=12分）