关于沪深300指数的波动趋势研究数学建模96988334
沪深300指数的波动率分析与预测
沪深300指数的波动率分析与预测沪深300指数是中国股市中的一条重要的参考指标线路，它反映了中国股市整体的行情。
股票市场的波动性是普遍存在的，波动率的高低都对投资者投入现金的风险产生影响。
本文将从沪深300指数的波动率角度入手，对其进行分析与预测。
第一部分：沪深300指数波动率分析研究沪深300指数的波动率首先要对股票市场的波动原因有所了解。
通常，股票市场的波动性源于一些重大事件，如经济动荡、政策变化、公司业绩等因素。
在一段时间内，这些因素的变化会导致股票市场价格的变化，进而产生股票市场的波动。
波动率指股票市场价格波动的幅度，通过波动率可以了解市场的风险情况。
沪深300指数于2005年4月8日正式挂牌上市。
截至2021年3月底，该指数包括沪市和深市的300家公司，主要涵盖了各个行业的龙头企业。
沪深300指数的波动率可以用历史波动率和隐含波动率两种方法进行衡量。
历史波动率：是通过一个特定周期内的价格变化来计算波动率，一般使用过去30天或60天或者更长时间范围的收盘价变化率来计算波动率。
隐含波动率：是市场对未来波动情况的预期，也称为市场波动率。
隐含波动率是指股票期权的波动率，它是由期权价格推算出来的。
这个价格反映了一个期权合同的市场价值和期望未来波动性的概率分布。
根据历史数据，沪深300指数的波动率呈现出典型的趋势性特征。
2007年以来，沪深300指数持续爆发，成为中国股市的主力军。
但是，在2008年金融危机爆发后，沪深300指数整体下跌，波动率陡然升高。
2015 年 6 月初，股市暴涨，第二季度 75% 的创业板公司预告业绩为增长，股市再现一波狂潮。
在这轮牛市之后，沪深300指数呈现出震荡走势。
第二部分：沪深300指数波动率预测利用历史数据来进行沪深300指数的波动率预测是一种传统的方法。
这个方法假设市场波动率是一定的，通过历史数据分析，预测未来的波动率。
然而，随着市场的不断变化，这种方法的预测准确性受到了很大的影响。
沪深300股指期货对股票市场的波动性影响研究
沪深300股指期货对股票市场的波动性影响研究摘要沪深300股指期货是以沪深300指数为合约目标物的金融期货合约，并且在交割日期以沪深300指数的现货价格作为基准结算价格。
作为一种具有高杠杆性的金融衍生工具，文章通过对比沪深300股指期货推出前后对股票市场波动性的影响来研究其运行机制，并为投资者选择提供相关的建议。
本文选用2008年12月1日到2018年12月6日沪深300指数日收盘价作为研究对象共2438个样本数据。
2010年4月16日沪深300股指期货推出。
通过ADF检验，ARCH效应检验，GARCH族模型分析股指波动性对股票市场影响，实证结果得出以下主要结论：沪深300指数的时间序列将会表现出聚集的现象，在前面时段间波动一直偏大，然而在之后的时期，就会一直处于偏小的状态，证实了沪深300股指期货推出后存在一定杠杆性，放大了新信息对股市的冲击，但总体上降低了股市波动性。
关键词：股指期货、沪深300指数、股指波动性、GARCH族模型AbstractCSI 300 stock index futures are financial futures contracts with the CSI 300 index as the subject matter of the contract, and the spot price of the CSI 300 index as the benchmark settlement price on the delivery date. As a highly leveraged financial derivative tool, this paper studies its operating mechanism by comparing the impact of CSI 300 stock index futures on stock market volatility before and after their launch, and provides relevant suggestions for investors to choose. This paper chooses the closing price of CSI 300 index from December 1, 2008 to December 6, 2018 as the research object, and has 2438 sample data. On April 16, 2010, CSI 300 stock index futures were launched. Through the analysis of GARCH family models, Through ADF test,ARCH effect test, GARCH family model is used to analyze the impact of stock index volatility on stock market. The empirical results show the following main conclusions:The time series of the CSI 300 Index will continue to fluctuate in a certain period of time, while the fluctuate in the following period will continue to be small and cluster effect appears, which confirms that there is certain leverage after thelaunch of the CSI 300 Index Futures, and enlarges the impact of new information on the stock market, but generally reduces the volatility of the stock spot market. Key words: stock index futures, CSI 300 index, stock index volatility, GARCH family model目录摘要 (I)ABSTRACT ...................................................................................................................... I I 第一章绪论. (1)1.1 研究目的 (1)1.2 研究方法 (1)1.2创新与不足 (2)1.3 研究结构 (3)第二章国内外文献综述 (3)1.1 国内文献综述 (2)1.2 国外文献综述 (4)第三章研究假设 (7)3.1 股指期货的理论基础 (7)3.1.1 沪深300股指期货简介 (7)3.1.2 股指期货的特点 (8)3.1.3 股指期货的功能 (9)3.2 股指期货与股票市场波动关系 (10)3.3 波动性产生的原因 (11)第四章实证分析 (12)4.1 样本选取 (12)4.2 描述性统计分析 (13)4.3 平稳性检验 (15)4.3 ARCH效应检验 (15)4.4 GARCH模型的建立 (16)4.5 EGARCH模型的建立 (18)第五章结论与建议 (21)5.1结论 (21)5.2 建议 (22)参考文献 (24)致谢 (27)个人简历 (28)第一章绪论1.1 研究目的股指期货是一种金融期货。
建模培训-对股票价格波动的研究-(1)
对股票价格波动的研究摘要本文研究了股票价格波动的问题，根据查阅的资料，运用MATLAB拟合并构建艾略特波浪模型研究了股票价格的涨跌的周期性问题，运用层次分析法分析了题目所给因素对股票价格波动的影响，而后选取了几只股票并分析其各种特征，最后根据前文给出入股市者提出了建议。
针对问题一，选取上证指数作为分析对象，在网上查阅并统计了上证指数的历史数据，分析其各种指数，用MATLAB对开收盘价进行拟合，根据其大致趋势，查阅资料后，构建了艾略特波浪模型，并根据模型分析了股票价格涨跌的周期性问题。
经检验，该模型是合理的。
针对问题二，经过分析，我们将题目中所给影响股票价格的因素按照影响股票价格的程度进行排序，国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理，重要性依次递减，因此可以大致确定比例标度，构建成对比较矩阵，运用综合评价中的层次分析法来研究各种因素对股票价格影响程度。
并使用MATLAB软件计算出结果为()=W，通过了一致性检验，说明结果是合理0.7020,0.1577,433,0.00740.0895,0.0的。
针对问题三，在上海证券交易所各种股票中选取了5只股票，并查阅了其历史数据，通过Excel绘制成折线图，用MATLAB进行拟合，通过拟合结果计算其周期，波幅，并运用问题二的结果对影响这5只股票价格的因素进行了分析。
针对问题四，我们根据以上三个问题的结果，以及我们对股市的了解，给新入市交易的交易者提供了一些建议。
最后，我们总结了模型的优缺点，并提出了改进方法并对这些模型进行了推广。
关键词：上证指数 MATLAB 拟合艾略特波浪层次分析一、问题的重述1.1 问题重述人们对股票市场进行了深入的研究，认为股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。
纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。
比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。
《2024年2000—2019年沪深300指数走势及影响因素分析》范文
《2000—2019年沪深300指数走势及影响因素分析》篇一一、引言沪深300指数是中国A股市场最具代表性和权威性的股票价格指数之一，覆盖了沪深两市的300只大型、蓝筹股。
本文将就2000年至2019年期间，沪深300指数的走势以及影响其走势的主要因素进行分析，为投资者提供一个更为清晰的视角，以理解中国股市的发展与变化。
二、沪深300指数走势概述从2000年至2019年，沪深300指数经历了数次牛市和熊市的交替。
整体来看，该指数在过去的二十年间呈现出稳步上升的趋势。
在2005年左右，由于股权分置改革的影响，沪深300指数出现了一次较大的调整。
随后，随着中国经济的快速发展和资本市场的逐步开放，该指数开始进入了一个快速上涨的通道。
三、影响因素分析1. 宏观经济因素宏观经济因素是影响沪深300指数走势的主要因素之一。
包括国内生产总值（GDP）增长率、通货膨胀率、利率、汇率等经济指标的变化都会对股市产生影响。
在过去的二十年间，中国经济经历了快速增长的阶段，为股市提供了良好的发展环境。
同时，政府对经济的调控政策也会对股市产生影响，如货币政策、财政政策等。
2. 政策因素政策因素是影响沪深300指数的另一个重要因素。
包括股票市场的监管政策、产业政策、金融改革政策等都会对股市产生影响。
例如，股权分置改革、注册制改革、融资融券等政策的推出，都对股市产生了深远的影响。
此外，政府的扶持政策也会对特定行业的股票产生积极的影响。
3. 行业与公司业绩行业与公司业绩是影响沪深300指数的微观因素。
上市公司的业绩是股市的基本面，是股价涨跌的直接驱动力。
同时，行业的发展趋势和竞争格局也会对相关行业的股票产生影响。
在过去的二十年间，一些新兴行业如科技、消费等行业的崛起，为股市带来了新的增长点。
4. 投资者情绪与市场心理投资者情绪与市场心理也是影响沪深300指数的重要因素。
投资者的信心、预期、风险偏好等都会对股市产生影响。
在市场行情好的时候，投资者的信心会增强，市场情绪会较为乐观；而在市场行情不好的时候，投资者的信心会受到打击，市场情绪会较为悲观。
沪深股指趋势预测模型研究
沪深股指趋势预测模型研究本文将介绍一种沪深股指趋势预测模型，并探讨其理论依据和有效性。
这一模型可以为投资者提供有关股市走势的参考，从而帮助他们做出更好的投资决策。
一、背景介绍投资者一直试图找到一种能够有效预测股市趋势的方法。
然而，在实际应用中，股市的波动使得预测困难重重。
为了解决这个问题，我们考虑利用历史数据分析股市趋势。
通过对股市趋势的历史数据进行分析，我们可以发现某些规律性，进而制订出一些预测模型。
这种方法被称为“技术分析”，它是投资者制定投资策略的重要依据之一。
二、理论依据股市的波动性是由许多因素共同作用而成的，包括经济因素和政治因素等。
因此，要想预测股市趋势，必须首先研究这些因素对股市的影响。
同时，也需要探讨一些股市技术指标的影响因素，如成交量和价格等。
在这些基础上，我们可以通过历史数据，寻找一些重要的趋势线索，制定出一些有效的预测模型。
三、模型建立为了建立一种有效的股市趋势预测模型，我们需要分析大量的历史数据。
这些数据可以通过各种途径获得，如股票市值、成交量、交易时间等。
然后，通过数据挖掘和分析，我们可以找到一些关键因素，如市场需求、公司财务状况、行业竞争状况等，这些因素将成为股市走势预测的重要依据。
四、模型测试为了验证所建立的股市趋势预测模型的有效性，我们需要进行一些测试。
首先，可以进行回测，将历史数据输入模型中，看看模型能否对历史走势作出正确预测。
其次，可以在现实市场中，将模型应用于实际投资中，观察模型预测结果与实际市场变化的吻合程度。
这些测试的结果将作为评估模型有效性的关键指标。
五、结论和展望本文介绍了一种利用历史数据分析股市趋势的模型。
通过对历史数据的分析，我们可以发现一些重要的规律性，制订出一些有效的预测模型。
同时，我们也为投资者提供了一种有效的预测参考，从而帮助他们做出更好的投资决策。
未来，随着技术的不断发展和数据的不断增加，我们相信股市趋势预测模型将变得更加精准、有效。
沪深指数的波动性统计特征分析.doc
Abstract
The volatility of stock price is a hot issue in theory and practice. This paper studies the statistical characteristics of the volatility of financial market in the literature, using Eviews and Spss as a tool to test the Shanghai and Shenzhen 300 index volatility rate of return. Research shows that: the Shanghai and Shenzhen 300 index daily return rate presents a sharp peaked and heavy tailed characteristics from the sequence analysis, and the fluctuations in the Shanghai and Shenzhen 300 index daily return rate were estimated, through analysis on forecasting result, found that volatility of GARCH (1,1) model to predict the effect is the best. Through the effect of actual volatility is simulated, more to prove the correctness of the conclusions of empirical analysis. The results show that the GARCH-M (1,1) model can be a good measure of China's stock market yield fluctuations.
数学建模题目
2017年数学建模期末大作业可选题目第一题：对股票价格波动的研究人们对股票市场进行了深入的研究，认为，股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。
纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。
比如上海证券交易所的上证指树从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。
股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。
一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。
二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，比如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。
试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。
三、传统经济学认为：商品的价格围绕价值波动。
试抽取3只上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动，比如价值、波幅、周期、影响波动的因素等。
注：所需要的所有关于证券市场的数据（指数、股票价格、公司情况、国家政策、经济状态等）均可从大智慧或同花顺等股票行情软件导出或任何财经类网站获得（比如/）第二题：自动倒车策略随着汽车产业及科技的高速发展，智能驾驶汽车成为了国内外公认的未来汽车重要发展方向之一。
而在汽车智能化进程中，自动泊车是一项非常具有挑战性和实用性的技术。
自动泊车系统可通过各类传感器获取车位相对汽车的距离，通过控制汽车前轮转角和瞬时速度控制车辆行驶。
若考虑系统控制容易性，参考人工倒车入库，当车辆位于与车位垂直的任意位置时，先通过前行或后退到达倒车入库起始点后，再确定前进转角或后退转角，使车身与车位在同一直线上后，直接倒车完成入库，即“一进二退”。
这种两段式倒车模式提高了泊车过程中车辆行驶的紧凑性，同时减少了泊车行驶空间。
基于GARCH模型的沪深300指数收益率波动性分析
基于GARCH模型的沪深300指数收益率波动性分析一、引言近年来，随着中国资本市场的进步和经济的不息增长，沪深300指数作为中国股市的重要代表，引起了广泛的关注。
股市的波动性分析对于投资者的风险管理和投资决策具有重要的意义。
在这一背景下，本文将运用GARCH模型对沪深300指数的收益率波动性进行深度的分析，并进一步探讨影响指数波动的因素。
二、探究方法本文将接受GARCH模型来分析股市的波动性。
GARCH模型是一种常用的计量经济学方法，能够反映自回归条件异方差特性。
起首，我们需要计算沪深300指数的日收益率。
然后，通过基于过去数据的统计分析，建立GARCH模型，依据历史数据预估模型的参数，从而猜测将来股市的波动性。
最后，通过模型拟合和检验，裁定模型的有效性。
三、数据分析本文收集了沪深300指数的日收益率数据，并进行了数据预处理，包括收益率平稳性检验、白噪声检验等，以确保数据的可靠性和有效性。
然后，依据历史数据，建立了GARCH模型，拟合数据并进行了参数预估。
最后，通过对模型残差的诊断检验，验证了模型的有效性。
四、实证结果依据GARCH模型的预估结果，我们可以得到如下实证结果：起首，沪深300指数的收益率波动是存在异方差性的。
其次，GARCH模型是有效的，并能够对股市的波动性进行较为准确的猜测。
最后，我们还发现股市波动性存在长短期效应，即波动率在不同时间段内呈现出不同的特征。
五、影响因素分析在GARCH模型的基础上，我们进一步分析了影响股市波动性的因素。
通过引入不同的自变量，如市场风险溢价、联动程度、经济增长率等，我们可以利用模型进行多元回归分析，找出详尽的影响因素。
结果显示，市场风险溢价和联动程度等因素对股市波动性具有显著的影响。
六、风险管理与投资建议探究股市波动性对于投资者进行风险管理和制定投资策略具有重要的指导意义。
基于GARCH模型的分析结果，我们可以对投资者提出以下建议：起首，要关注股市的波动性，合理评估风险，防止过度乐观或悲观。
沪深300指数的走势分析及预测——基于ARIMA模型
沪深300指数的走势分析及预测——基于ARIMA模型郭家
【期刊名称】《致富时代（下半月）》
【年(卷),期】2011(000)005
【摘要】为研究上证指数的变化规律,利用时间序列分析方法建立了预测模型,模型对沪深300指数的周收盘数据作了预测分析,结果表明,预测值接近真实值,并为指导投资者在证券投资市场上的正确投资战略决策提供有效依据.
【总页数】1页(P97)
【作者】郭家
【作者单位】西南财经大学统计学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于ARIMA模型的沪深300指数预测及误差因素分析 [J], 李嘉松
2.基于ARIMA模型的居民消费价格指数走势实证分析与预测——以重庆市为例[J], 倪颖;年靖宇
3.基于ARIMA模型的居民消费价格指数走势实证分析与预测——以重庆市为例[J], 倪颖;年靖宇;;
4.基于ARIMA模型的钢材综合价格指数的分析及预测 [J], 杨丛; 王东民; 王浩丽
5.基于ARIMA模型的黄瓜价格走势分析及行情预测 [J], 王勃颖; 宋奕颖; 宗义湘因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2000—2024年沪深300指数走势及影响因素分析
近二十年来，沪深300指数作为衡量A股市场整体表现的重要指标，承载着中国股市发展的历程和变化。
在2000年至2024年的这段时间里，沪深300指数经历了多次震荡、疯狂涨跌，呈现出了较为复杂的走势。
在这一过程中，影响沪深300指数走势的因素很多，包括宏观经济政策、市场供求关系、国际环境等等。
下面将对这些因素进行深入的分析。
首先，宏观经济政策对沪深300指数的走势起着至关重要的作用。
特别是在2024年全球金融危机之后，中国政府通过一系列刺激政策来抵御危机带来的影响，比如四万亿投资计划、降息降准等，这些政策的出台直接影响了A股市场的走势，沪深300指数也受到了较大的影响。
政府的宏观调控措施，无疑是对市场情绪和投资者信心的重要影响因素。
其次，市场供求关系在影响沪深300指数走势中扮演着至关重要的角色。
市场的供求关系直接决定了股价的涨跌。
比如，当市场对只股票看好时，需求增加，股价上涨；当市场对只股票看空时，需求下降，股价下跌。
这种供需关系的变化直接影响了沪深300指数的波动。
此外，国际环境的变化同样对沪深300指数走势产生着重要的影响。
中国作为全球第二大经济体，外部环境的变化会牵动中国经济和股市的表现。
比如，美国次贷危机、欧债危机、中美贸易摩擦等事件都会对中国股市产生直接的冲击，导致沪深300指数的波动加剧。
正如前文所述，影响沪深300指数走势的因素是多种多样的，综合作用下形成了沪深300指数的复杂走势。
在过去的二十年中，沪深300指数经历了多次牛熊转换，从800点开始，到2024年的5000点顶峰，再到2024年的低谷，波动剧烈。
这背后不仅仅是市场供需关系和投资者情绪的疯狂涌动，更是宏观经济政策、国际环境等多方面的影响。
在未来，沪深300指数走势将继续受到多重因素的综合影响，投资者需要保持清醒头脑，理性分析市场情况，寻找自己的投资机会，规避风险。
同时，政府也需要继续加强市场监管，推动资本市场，确保市场的稳定健康发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关于沪深300指数的波动趋势研究数学建模96988334关于沪深300指数的波动趋势研究摘要本文从沪深300指数2011.8.1-2013.8.2每日每时刻的指数数据出发，针对每日指数波动方式、未来趋势预测、交易模型、模型评价，分别利用聚类分析、灰色系统理论模型、动量交易模型做出建模分析。
首先，本文用EXCEL对原始数据进行整理，整理出每日指数随时刻波动的矩阵数据；再用matlab的cluster函数对其进行聚类分析。
得出结果表明两年每日的波动方式大致可分为平缓、微小波动、剧烈波动三种指数波动方式，并且将其用于指导第二题指数未来趋势分析其次，为了减少随机事件对沪深300指数的影响，本文建立了GM（1,1）灰色预测模型，运用线性最小二乘法对其进行拟合，对2012全年月份均值进行拟合，对2013一月到八月份的月均值进行预测，同时还用2012年度月均值以及2013前八个月的月均值进行误差检验。
结果表明，此模型的精度较高，适合做中长期预测。
然后，从行为金融学的视觉出发，结合动量效应，建立期货交易数学模型。
并对所建立的数学模型进行验证，发现运用此模型在两年交易中获得了较高的收益率，实际价值高。
最后，从平均收益率，平均亏损率、综合风险指数三个指标建立综合评价指标体系，并对问题三所建的模型进行评价，指出问题三所建模型的长处及缺陷，并就改进提出意见。
关键词：聚类分析灰色预测模型动量交易模型行为金融学一、问题重述1.1问题背景随着我国金融市场的进一步开发,股指期货（亦称期指）这一金融衍生工具也于2010年4月进入了交易市场.期指是一种以股价指数为标的物的标准化期货合约,具有价格发现、风险管理、杠杆投资等多种功能,是一种高风险、高利润率的金融创新工具.在期指投资中,由于存在保证金制度和逐日结算制度,因而风险控制是尤为重要的.如果能有效预测其标的指数的变动,便可根据其涨跌趋势建仓,有效规避风险的同时获取尽可能多的利润.1.2问题提出请根据数据分析以下问题：（1）通过数据分析，对沪深300 指数的波动方式进行简单的分类，你的分类应该有利于后续问题的解答。
波动方式可以是日内短期波动规律，也可以是以天为单位的波动规律，可自由设定；（2）根据前面已有的历史数据，对指数后期的走势做出预测，并和实际数据相比较确定你的预测方法的优劣。
这里既可以是短期的日内预测，也可以是长期走势的预测。
例如：你可以根据2012年7月24日10点55分以前的数据，对当日10点55分至11点20分的走势做出预测；（3）设沪深300 指数每点是300元，交易手续费是交易额的万分之一（双向收取），保证金为交易额的10%，初始资金为20万。
请利用前面已经得到的相关结果，建立交易模型，使在二年内的收益最大。
注意：不能使用未来数据，如你在2012年7月24日10点55分是进行“买入指数”还是“卖出指数”或者是不交易的决策时，你不能利用2012年7月24日10点55分以后的任何数据；(4) 试分析确定合理的评价指标体系，用以评价你的交易模型的优劣。
二、基本假设2.1所有的数据都是真是可靠的；2.2市场高度有效；2.3经济人理性2.4假设初始资金一直为20万，且当保证金低于20万及时补足。
三、符号说明及名词解释3.1基本符号表1四、问题分析4.1问题一问题一要求我们通过对沪深300指数2011.8.1-2013.8.2接近2年的数据进行分析，对其波动方式进行简单分类。
因为每个样本都是某日某时刻的指数数据，如果以日为单位必定需要求出其一日的均值，再分析其变化，但这样构造的均值累积起来就会掩盖每日的波动。
基于此理由，我们选择从日内分析的角度的角度，把每日48个时刻点指数的变化、进行分类。
运用MATLAB 函数cluster对2年每日的指数变化进行聚类。
至于数据的选择，因为每时刻有4个指标，为了概括开盘价、最高价、最低价、收盘价四个这指标的状况，我们用最高价与最低价的平均值来作为代表指标。
这样取值比起求出每日的均值，更接近样本的实际面貌。
4.2问题二问题二要求我们运用已有的历史数据对指数的后期进行预测，并与实际值比较评价模型的优劣。
传统上的金融时间序列方法可以用于股票指数、金融资产价格之类的经济数据例如ARMA模型、改善的ARMA模型。
但股指期货作为一种新上市的金融产品,至今交易3年左右的时间。
而我们得到的样本前后不过400余个交易日 ,难以采用ARMA模型等建立在传统参数统计方法上的分析手段,因为后者所要求的是大样本,以及充足且符合一定分布特征的数据,通过研究影响序列的各种扰动因素来计算预测值. 鉴于沪深300指数上市时间尚短，已有交易数据并不充分相关信息难以深度挖掘,本文采用适用于以“信息不充分”为对象的灰色系统理论进行预测。
首先我们选取2012年全年每日48时刻的数据作为原始数据,求出每月开盘价均值、收盘价均值、开盘价与收盘价的均值的均值，用于灰色模型进行模拟，用模拟出来的2012年每月平均值来与原来月均值对比，评价模型的可行性。
再尝试预测2013年前8个月的指数趋势，并与实际历史数据对比。
4.3问题三本节从行为金融学的视角，探讨了动量效应在趋势交易技术中的应用。
对在未使用未来数据的情况下，建立交易模型，使其在两年内的收益最大。
Barber—is、Shleiffer、Vishny(1998)认为保守性偏差导致投资者对新信息的反应不足，使得股价在短期表现出惯性，但以偏概全倾向导致投资者对新信息的反应过度，结果导致股价出现反转。
根据前人的总结，惯性周期一般表现为6~8期。
在本文中选择了8期进行分析。
为了简化模型，我们用开盘价作为参考涨跌幅的标准，8期内的涨幅超过17点即认为大幅上涨，8期内的跌幅超过17点即认为大幅下跌。
操作所有的资金都是一次投完，一次收取。
4.4问题四在研究股市期货市场上，较多用到平均收益率、平均亏损率、综合风险指数三个指标构建评价指标体系，所以本节从这方面着手，试图去构建一个优度评价体系。
然后尝试用此评价体系去评价问题三的交易模型，看其优度值大小。
希望通过此优度值的评价发现问题三所建模型的缺陷。
五、模型建立与模型求解5.1问题一5.1.1数据的整理首先在EXCEL上计算出每日每时刻的AVG，再将其汇总再转置成如下表格的形式：09：35 09“40 …15：0 2011.8.12011.8.2…2013.8.2表25.1.2在MATLAB中导入上述表格，用cluster函数进行聚类分析分为一下几种：平缓类：图1微小波动：图2图3剧烈波动型：图4图5据此我们得出结论：在2011.8.1-2013.8.2时间内，绝大多部分呈现平稳状态。
此方法的不足在于无法对数据源进行分类，只能从图像上观察其形状，做出定性结论。
若要进行定量分析还必须采用其他更合适的方法进行分析。
5.2问题二1.1首先分析其2012年整体趋势。
通过观察沪深300指数2012年一月至十二月月度平均值,可以看出：该指数在2012年上半年总体处于上升的趋势中,5月份月均值全年最高2634.665；而下半年指数开始进入下降通道,直至 11月份月均值达到全年最低值,进入12月后则又开始反弹上升.图62.1模型的建立建立灰色系统理论的GM （1,1）模型： 1）(0)(1)()()x k az k b +=定义(0)X 为非负序列,(0)X =（(0)(1)x ,(0)(2)x ,…,(0)()x n ） （其中(0)()x k >=0, k=1,2,…,n.）2）1X 为0X 的1-AGO （1阶累加）序列,(1)X =（(1)(1)x ,(1)(2)x ,…,(1)()x n ） 3)(1)Z 为(1)X 的紧邻均值生成序列(1)Z =（(1)(1)(1)(2),(3),()Z Z n …,Z ） 4)设^a =[,]T ab 为参数列且Y=(0)(0)(0)(2)(3)()x x x n ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭, B=(1)(1)(1)(1)1(2)1()1z z z n ⎛⎫- ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ 则GM （1,1）模型(0)(1)()()x k az k b +=参数列的最小二乘估计满足^a =1()T T B B B Y -称(1)(1)dx ax b dt+= 为GM （1,1）模型的白化方程,也叫影子方程而白化方程的解也称时间响应函数为(1)(1)()((1))at b bx t x e a a-=-+6)GM （1,1）模型的时间响应序列为(0)(1)^(1)((1)),1,2,at b bx k x e k a a-+=-+=…,n7)还原值为(0)(1)(1)^^^(1)(1)(),1,2,x k x k x k k +=+-=…,n2.2模型求解1)采用计算出来的2012年全年所有交易日的沪深300指数数据材料（见附录表格）,作为原始数据序列(0)X =（2401.745 2545.765 2598.989 2566.35 2634.665 2536.808 2409.541 2316.596 2250.24 2296.136 2211.159 2322.033）2.)依次求出紧邻均值、滑准性指标、准指数指标2012累计值滑准性准指数规律紧邻均值12401.82543674.70824947.59061.05992932.0599*******.085337546.58010.52530411.52530418829.7549410112.930.34006791.340067911430.262512747.5950.26052451.260524514015.999615284.4030.19900281.199002816489.173717693.9440.157647 1.157********.242820010.540.13092591.130925921135.66922260.780.11245271.112452723408.8481024556.9160.10314721.103147225662.4951126768.0750.09004221.090042227929.0911229090.1080.08674641.0867464表3对)0(X 作准光滑性检验。
由)1()()()1()0(-=k x k x k ρ因为当k>3时，p(i)<0.5,准光滑条件满足。
再检验)1(X 是否具有准指数规律。
由)(1)1()()()1()1()1(k k x k x k ρσ+=-=由表可知准指数均大于1，所以均满足准指数规律，因此可以建立GM 模型3)按照扇面的模型，可以利用matlab 求出)1(X 的模拟值:(2402 4948 7547 10113 12748 15284 17694 20011 22261 24557 26768 29090) 再还原求出)0(X 的模拟值。