电容器及电场能量习题
大学物理电容器与电场能量
例谈中小学信息技术教学中的思维培养在当今信息社会中，信息技术已经成为了人们生活和工作中不可或缺的一部分。
如何在中小学阶段培养学生的信息技术思维能力，已经成为了教育界的一个重要课题。
本文将结合教学实践，探讨中小学信息技术教学中的思维培养方法。
一、培养学生的创新思维能力信息技术的发展日新月异，新技术不断涌现，因此培养学生的创新思维能力显得尤为重要。
在信息技术教学中，教师应该引导学生进行自主学习和探究，通过开展课程设计和项目实践等活动，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
在设计网页的课程中，教师可以布置一个主题任务，要求学生利用所学的知识自主设计一个网页。
学生在完成任务的过程中，需要从各个方面考虑，如布局、配色、内容等，这样可以培养学生的创新思维能力。
信息技术教学中，逻辑思维能力的培养也是非常重要的。
信息技术涉及到许多抽象概念和逻辑关系，学生需要通过逻辑推理来解决问题。
在教学中，教师可以引导学生进行逻辑思维训练。
在编程教学中，教师可以设计一些逻辑问题，要求学生通过编写程序解决。
这样可以锻炼学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
在信息技术教学中，很多项目和任务需要学生进行合作完成。
培养学生的协作思维能力也是非常重要的。
在教学中，教师可以组织学生进行小组合作，让学生在合作中学会分工合作、互相协调和交流合作等能力。
在做一个多媒体作品的项目中，学生可以组成小组，每个人负责一个环节，然后进行合作完成整个作品。
这样既培养了学生的协作能力，又提高了他们的信息技术能力。
中小学信息技术教学中的思维培养是非常重要的。
教师应该通过创新思维、逻辑思维、协作思维和创造思维的培养，全面提高学生的信息技术能力。
通过教学实践的不断探索和尝试，我们可以更好地促进学生的思维发展，培养他们的信息技术思维能力。
大学物理习题课5
E
0
2 0
外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加。
11
5. 两根平行“无限长”均匀带电直导线, 相距为d, 导线 半径都是R(R<<d). 导线上电荷线密度分别为+和.
试求该导体组单位长度的电容.
6
V m
1
电容耐压Um = 4.0 kV，因而电容器极板间最小距离
d U m E b 2 . 22 10
4
m
要制作电容为0.047F 的平板电容器，其极板面积
S Cd
0 r
0 . 42 m
2
显然，这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通 常将平板电容器卷叠成筒状后再封装。
we 1 2
0E
2
Q
2 2
E
0 0
2 0 S
在外力作用下极板间距从d被拉开到2d。电场占有空间 的体积，也由V增加到2V，此时电场能量增加。
W e we V Q d 2 0 S
10
2
（2）两导体极板带等量异号电荷，外力F 将其缓缓拉开 时，应有F = -Fe
则外力所作的功为
2
2.由两块相距0.50 mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器 被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距 0.25 mm，金属板面积为30mm40mm。求：（1）被屏蔽后电 容器的电容变为原来的几倍；（2）若电容器的一个引脚不慎与 金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍。
分析：薄金属板A、B与金属盒一 起构成三个电容器其等效电路图如 图 （b）所示，由于两导体间距离 较小。电容器可视为平板电容器， 通过分析等效电路图可求得A、B 间的电容。
高一物理选修3-1电容器练习题
高一物理选修3-1电容器练习题一．选择题（共23小题）1．下列说法正确的是（）A．点电荷一定是电量很小的电荷B．电场线是假想曲线，实际不存在C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向D．根据C=可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比2．如图，一带电油滴在平行板电容器之间恰能处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持开关S闭合，适当上移P极板，油滴向上移动B．保持开关S闭合，适当左移P极板，油滴向上移动C．先断开开关S，再适当上移P极板，油滴仍静止D．先断开开关S，再适当左移P极板，油滴仍静止3．据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是（）A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零4．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“3V，3000F”，则可知（）A．电压为0时，该电容器的电容为0B．电压为2V时，该电容器的电容为2000FC．该电容器正常工作时的电荷量为9000CD．该电容器正常工作时的电荷量为1000C5．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器．如图为﹣款标有“2.7V，3000 F”的超级电容器，据此可知该款电容器（）A．放电时电容不变B．充电时电能减少C．在2.7 V电压下才能工作D．两极所加电压为2.7 V时，电容才达到3000 F6．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（）A．电容器可以储存电荷，且带电量越多电容越大B．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是110PFD．这个电容器两端电压变化10V，它的带电量变化2.2×10﹣3C7．关于电容器及其电容的叙述，正确的是（）A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．以上说法都不对8．电容器的电容单位不正确的是（）A．法拉B．微法C．焦耳D．皮法9．电容器是一种重要的电学元件；某电容器的电容为C，两极板加电压为U时，电容器所带的电荷量为Q，现将电压U减小，则（）A．C不变B．C减小C．Q不变D．Q增大10．有关电容的单位及说法正确的是（）A．电容的单位是库仑B．电容的国际单位是法拉C．电容是描述电荷多少的物理量D．两极板上电荷为零时电容为零11．以下说法正确的是（）A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐升高B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生了变化12．下列电学器件中，哪个是电容器（）A．B．C．D．13．下列四个电学器材中，电容器是（）A．B．C．D．14．某同学从废旧音响中拆得了一个电学元件，如图所示，该元件是（）A．电阻B．干电池C．电容器D．验电器15．下列说法中正确的是（）A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称为电容器B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量C．固定电容器两极板间的电压可以无限增大D．电容器的电容跟极板所带的电荷量成正比，与极板间的电压成反比16．全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，现标有“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是（）A．该电容最多能储存72000C的电荷量B．该电容器的容量为36000A•hC．若30s能充满，则充电平均电流为1200AD．电容器随着放电，电量逐渐减少到0，电容也会逐渐减少到017．关于电容器和电容的概念，下列说法中不正确是（）A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一个电容器B．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比C．电容器不带电荷时，其电容为零D．平行板电容器两极板间距离变大时，电容变小18．如图所示的电路，是由各种不同的电子元件组成，每个元件上都有标号，表示电容器的那个标号是（）A．①B．②C．③D．④19．在图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（）A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电20．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零21．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（）A．该电容器只有接80V 的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000μFD．外壳上所标的80V 指的是击穿电压22．超级电容器又叫双电层电容器（Electrical Double﹣Layer Capacitor）是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（）A．该电容器在2.7 V电压下才能正常工作B．该电容器最大容纳电荷量为8100 CC．所储存电荷量是手机锂电池“4.2V，1000mAh”的3倍D．该超级电容充电时把电能转化为化学能23．如图所示，平行板电容器电容为C，板距为d，上板带正电，下板带负电，电荷量均为Q且保持不变，两板间的电场视为匀强电场．有一带电量为﹣q的油滴正好静止在平行板的正中央，则（）A．油滴的质量为B．油滴的质量为C．将上板稍向上移时，油滴将向上运动D．将上板稍向右移动时，油滴将向下运动二．多选题（共2小题）24．如图所示，理想二极管、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间，且处于静止状态，平行板电容器的B板接地。
技校电工基础习题及答案(第三章 电容器)
第三章电容器3-1 电容器与电容量一、填空题1、两个相互绝缘又靠的很近的导体组成一个电容器.这两个导体称为电容器的两个极板，中间的绝缘材料称为电容器的介质。
2、使电容器带电的过程称为充电;充电后电容器失去电荷的过程称为放电。
3、电容的单位是法拉（F)，比它小的单位是微法（μF）和皮法（pF）,它们之间的换算关系为:1F=106μf=1012 pF。
4、电容是电容器的固有属性，它只与电容器的极板正对面积、极板间距离以及极板间电介质的特性有关,而与外加电压大小、电容器带电多少等外部条件无关.二、判断题1、只有成品电容元件中才具有电容。
(×).2、平行板电容器的电容与外加电压的大小成正比。
（×）3、平行板电容器相对极板面积增大,其电容也增大。
(√)4、有两个电容器，且C1〉C2，如果它们两端的电压相等，则C1所带的电荷较多。
（√）5、有两个电容器，且C1>C2,若它们所带的电量相等，则C1两端的电压较高。
（×）三、问答题1、有人说：“电容器带电多电容就大，带电少电容就小，不带电则没有电容。
”这种说法对吗？为什么？答：这种说法不对。
因为电容器的电容是它的固有属性，它只与他的结构有关，电容器的结构不改变则电容就不会变。
所以以上说法是不正确的。
2、在下列情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电荷量各有什么变化？（1）充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍。
（2）充电后保持与电源相连，将极板间距增大一倍。
（3)充电后与电源断开，再将极板间距增大一倍。
（4）充电后与电源断开，再将极板面积缩小一倍.(5）充电后与电源断开,再将两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。
答:由错误!和错误!可得（1）空气平行板电容器的电容C增大1倍、两极板间电压不变、电容器的带电荷量增大1倍.（2）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压不变、电容器的带电荷量Q减小1倍（3）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压增大1倍、电容器的带电荷量Q不变（4）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压增大1倍、电容器的带电荷量Q不变（5）空气平行板电容器的电容C增大4倍、两极板间电压减小4倍、电容器的带电荷量Q不变3-2 电容器的选用与连接 一、填空题1、电容器额定工作电压是指电容器在电路中能长期可靠工作而不被击穿的直流电压，又称耐压.在交流电路中,应保证所加交流电压的最大值不能超过电容器的额定工作电压.2、电容器串联之后，相当于增大了两极极板间的距离,所以总电容小于每个电容器的电容。
电学练习题电容与电场能量
电学练习题电容与电场能量电学练习题：电容与电场能量电容与电场能量是电学中两个重要的概念。
电容指的是导体中储存电荷的能力，而电场能量则是由电荷在电场中所具有的能量。
在本文中，我们将通过一些电学练习题来深入探讨电容与电场能量的相关概念和计算方法。
练习题一：平行板电容器考虑一个平行板电容器，平行板的面积为 A，板间距为 d，两板上的电荷分别为 Q 和 -Q。
假设真空介质恰好填满了两板之间的空间。
问题一：计算这个电容器的电容量 C。
解答一：电容量可以通过公式 C = Q/V 来计算，其中 Q 是电容器上的电荷量，而 V 是电容器上的电压。
由于电容器上的电荷量为 Q，电压为 V = Q/C，根据平行板电容器的特点，可得出电场强度为 E =Q/(ε₀A)，其中ε₀是真空电容率。
根据电场强度的定义，E = V/d，代入以上公式，可得C = ε₀A/d练习题二：球形电容器考虑一个球形电容器，内半径为 r₁，外半径为 r₂，球壳上带有电荷 Q。
问题二：计算这个电容器的电容量 C。
解答二：球形电容器的电容量可以通过公式 C = Q/V 来计算，其中Q 是电容器上的电荷量，而 V 是电容器上的电压。
由于电容器上的电荷量为 Q，电压为 V = Q/C，根据球形电容器的特点，可得出电场强度为E = Q/(4πε₀r²)，其中ε₀是真空电容率。
根据电场强度的定义，E = V/r₁，代入以上公式，可得C = 4πε₀r₁练习题三：电场能量考虑一个电容为 C 的电容器，电容器上的电荷量为 Q，电压为 V。
问题三：计算这个电容器中的电场能量 U。
解答三：电场能量可以通过公式 U = 1/2 CV²来计算。
根据电容器上的电压 V = Q/C，代入以上公式，可得U = 1/2 QV结论：通过上述的练习题，我们对电容与电场能量的概念和计算方法有了更深入的了解。
平行板电容器和球形电容器是电容的两种常见形式，它们的电容量可以通过不同公式计算得出。
(完整版)电容器练习及答案
《电容》期末复习题一．判断题：1．电容器的电容量要随着它所带电荷量的多少而发生变化。
（ ）2．平行板电容器的电容量只与极板的正对面积和极板间的距离有关，而与其它因素均无关。
（ ）3．将“10μF 、50V ”和“5μF 、50V ”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V 。
（ ）4．在上题中，将这两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V 。
（ ） 5．电容器本身只进行能量的交换，而并不消耗能量，所以说电容器是一个储能元件。
（ ） 6．可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量的电容器的质量。
（ ）7．在检测较大容量的电容器的质量时，当万用表的表棒分别与电容器的两端接触时，发现指针根本不偏转，这说明电容器内部已短路。
（ ）8．若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带的电荷量相等。
（ ） 9．电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。
（ ） 10．电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。
（ ） 二、选择题：1．电容器C 1和C 2串联后接在直流电路中，若C 1=3C 2，则C 1两端的电压是C 2两端电压的（ ）A ．3倍B ．9倍C ．91 D ．312．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，可采用的办法有（ ）A ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍B ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍C ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍D ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍3．如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则（ ） A ．电容增大到4倍 B ．电容减半 C ．电容加倍 D ．电容保持不变4．在图2-1所示的电路中，电容器A 的电容F C A μ30=，电容器B 的电容F C B μ10=。
在开关S1、S2都断开的情况下，分别给电容器A 、B 充电。
充电后，M 点的电位比N 点高 5V ，O 点的电位比P 点低5V 。
浙江农林大学电容及电容器静电场的能量能量密度习题
四 计算题1、空气中有一半径为R 的孤立导体球，令无穷远处电势为0，试计算：（1）该导体球的电容；（2）球上所带电荷为Q 时储存的静电能；（3）若空气的击穿场强为Eg ，导体球上能储存的最大电荷值。
答案：4πε0R , Q 2/(8πε0R ), 4πε0R 2E g解：（1）设导体球上带电荷Q ，则导体球的电势为：RQ U 04πε=孤立导体电容：R CQC 04πε==（2）R Q C Q W 02282πε== （3）Eg R Q E ≤=204πε Eg R Q M 204πε=2、一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a ，外筒半径为b ，筒长都是L ，中间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。
内、外筒分别带有等量异号电荷+Q 和—Q 。
设b-a<<a, L>>b, 可以忽略边缘效应，求：（1） 圆柱形电容器的电容 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）； （2） 电容器储存的能量 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。
A 、[]02ln(/)r Lb a πεε B 、[]0ln(/)rLb a πεε C 、()20ln 4r Q b a LπεεD 、()20ln 2r Q b a Lπεε答案：A ，C解：由题给条件（b-a ）<<a 和L>>b,忽略边缘效应应用高斯定理可求出两筒之间的场强为：E=Q/(20πεr εLr) 两筒间的电势差ab L Q r dr L qU r bar ln 2200επεεπε==⎰电容器的电容[])/ln()2(/0a b L U Q C r επε==电容器储存的能量()a b L Q CU W r ln 421022επε==3、一球形电容器，内球壳半径为R 1 外球壳半径为R 2 两球壳间充满了相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U 12, 求：（1）电容器的电容 ；（2）电容器储存的能量 。
7电容器、带电粒子在电场中的运动(习题课)解析版-2023年高考物理大一轮复习
7.3电容器、带电粒子在电场中的运动(基础知识过关)1．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()A．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧B．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧【参考答案】AC【名师解析】.A极板带正电，B极板带负电，根据二极管具有单向导电性，极板的电荷量只能增加不能减小．若小球带正电，根据E＝Ud，C＝QU，C＝εr S4kπd，得E＝4kπQεr S，当d减小时，电容增大，Q增大，知d减小时E增大，所以电场力变大，方向向下，小球做类平抛运动，竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧，故A 正确；若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，知E不变，所以电场力不变，小球仍然打在N点，故B错误；若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，知E不变，所以电场力不变，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍然打在N点，故D错误；若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，知E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动，竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N 点的右侧，故C正确．2.(2021河北省邢台市上学期期末)如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O 点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则()A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0【参考答案】C【名师解析】两板间距离变大，根据C＝εr S4πkd可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，选项A错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S，可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C正确；根据e·E·2d＝12mv2，e·E·d＝12mv02，可知，乙电子运动到O点的速率v＝2v0，选项D错误．3.(2021·河南省南阳市上学期期末)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是(已知重力加速度为g)()A．两极板间电压为mgd 2qB．板间电场强度大小为2mg qC．整个过程中质点的重力势能增加mg2L2 v02D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上【参考答案】BC【名师解析】据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在屏M上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示：可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：qE－mg＝ma，mg＝ma，解得E＝2mgq，由U＝Ed得板间电势差U＝2mgq×d＝2mgdq，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离y＝12at2，a＝qE－mgm＝g，t＝Lv0，解得：y＝gL22v02，故质点打在屏上的位置与P点的距离为：s＝2y＝gL2v02，重力势能的增加量E p＝mgs＝mg2L2v02，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E＝Ud＝QCd＝Qεr S4πkd d＝4πkQεr S可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏M上，故D错误．4.真空中有一边长为L的正方形区域ABCD，E为AB边中点，该区域内存在匀强电场，电场方向平行于AB边且从A指向B。
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C不变，W＝Q2/2C
3.两个相同的空气电容器并联后，加上电压 Uab=U ．断开电源后，在其中一个电容器的两 极板间充满介电常数为ε的均匀介质，如 图．求此时的Uab．
a
b
u ab
2U 0
0
0
7.平行板电容器，极板面积为S，板间距为 r1 d。相对介电常数分别为 的 两种电介 r2 质各充满板间的一半，问 （1）此电容器带电后，两介质所对的极板 上自由电荷面密度是否相等？ （2）此时介质内的 D 是否相等？ （3）此电容器的电容多大？ S
(A)
(B) (C) (D)
q /U
Q /U
AB
R1 R2
AB
(q Q ) / U
AB
( q Q ) /( 2U
AB
)
（A）
10．一平行板电容器充电后，与电源断开，然后 再充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介 质。则其电容C、两板间电势差U12及电场能量We 与充介质前比较将发生如下变化： （A）C↑ U12↓ We↑ (B) C↑ U12↓ We↓ (C) C↑ U12↑ We↓
[ C ]
5. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空 腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接 前相比系统静电能能将
(A) (B) (C) (D)
不变； 增大； 减小； 如何变化无法确定。
q
[C]
6.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面, 如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们 的静电能之间的关系是： （A）球体的静电能等于球面的静电能； （B）球体的静电能大于球面的静电能； （C）球体的静电能小于球面的静电能； （D）无法比较。
(D) C↓ U12↓ We↓
(B)
11． 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用 一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在 忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 R / r 为： （A）
（B） （C） （D）
R/r
R /r
2 2
r /R
2
2
r/R
（D）
9. 半径为R的金属球，接电源充电后断开电源， 这时它储存的电场能量为5×10-5J。今将该球与 远处一个半径也是R的导体球B用细导线连接，则 1.25×10 A球储存的电场能量变为＿＿＿.-5J 电量守恒： Q Q/2 W/4
C1
C2
断电后总电量守恒，两电容器电压相等 C
Q1
1
Q2 C2
[ C ]
2. C1 和 C2 两空气电容器串联起来接上电源充 电,保持电源联接,再把一电介质板插入 C1 中, 则 (A) C1上电势差减小,C2上电量增大； (B) C1上电势差减小,C2上电量不变； (C) C1上电势差增大,C2上电量减小； (D) C1上电势差增大,C2上电量不变。
例：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电
后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把 两极板拉至2d ，试求：外力克服电力所做的功。 两极板间的相互作用力？ q q 解 ：根据功能原理可知， 外力的功等于系统能量的增量 电容器两个状态下所存贮的 能量差等于外力的功。
A W q
[ B ]
7. 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如 图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量 为：
(A ) q 0
(B ) q 0
(C ) q 0
(D)无法确定。
[C]
8．金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷 q，壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可 知该电容器的电容值为：
U Ed d
2 mg
0S
qE
mg
1. C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后 将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则 (A) C1 和 C2 极板上电量都不 变. (B) C1极板上电量增大，C2 极板上的电量不变. (C) C1极板上电量增大，C2 极板上的电量减少. (D) C1极板上的电量减少,C2 极板上电量增大.
d
图示一球形电容器，在外球壳的半径b及内外 导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半 径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度 最小？求这个最小电场强度的大小．
a O b
球形电容器内外半径分别为R1和R2 ，充有电 量Q。（1）求电容器内电场的总能量；（2） 证明此结果与按算得的电容器所储电能值相等。
串联电量相同
U 1C 1 U 2C 2
C1
C2
[A]
4. C1 和 C2 两个电容器，其上分别表明200pF（电 容量）、500v（耐压值）和300pF 、900v把它们串 联起来在两端加上1000V电压，则
(A) (B) (C) (D)
C1被击穿,C2不被击穿； C2被击穿, C1不被击穿； 两者都被击穿； 两者都不被击穿。
2
r
d
初态
q
2
q q
末态
2C 2
2C1
A
q
2
2C1
2d
A
q一倍的距离， 所需外力的功等于电容器原来具 有的能量。
2) 极板带电不变，场强不变，作用力恒定
F qE q q 2 0 S q
2
2 0 S
典例5：图示为一空气平行板电容器，上极板 固定，下极板悬空。极板面积为S，板间距为 d ，极板质量为 m 。问当电容器两极板间加多 大电压时，下极板才能保持平衡？（忽略边 缘效应）