电容和电容器复习及习题解析
2023年高考物理总复习：电容器的电容(含答案解析)
2023年高考物理总复习：电容器的电容一.选择题（共20小题）1.给带一定电荷量的电容器进行充电，所带电荷量增加。
下列说法正确的是（）A.电容变小B.电容不变C.电容变大D.电荷量与两极板间电压比变大2.某电容器的外壳上标有“1.5nF 9V”的字样。
该参数表明（）A.该电容器只有在电压为9V时电容才为1.5pFB.当两端电压为4.5V时，该电容器的电容为0.75卩FC.该电容器正常工作时所带电荷最不超过1.5X10 6CD.给该电容器充电时，电压每升高IV,单个极板的电荷量增加】.5X10 6C3.关于电场强度、电容和电势差，下列说法正确的是（）A.由公式E=f可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力 F成正比，与q成反比B.由公式E=将可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比C.由公式C=另可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大D.由公式U=Ed可知，在匀强电场中，两点间的电势差与这两点间的距离成正比4.电容器是非常重要的电学元件，通过充电使一电容器的带电量变为原来的2倍，则该电容器的（）A.电容变为原来的2倍B.电压变为原来的2倍C.耐压变为原来的4倍D.场强变为原来的4倍5.下列说法正确的是（）A.电容器不带电时电容为零B.电容器的电容大小和加在电容器两端的电压有关C.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量D.电容器中加入电介质，电容不变6. 下血是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（ ）A. 根据电场强度定义式E = f 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成 反比B. 根据真空中点电荷电场强度公式E = k%可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所 带的电荷量有关C. 根据电势差定义式。
相=争可知，带电荷量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点 克服电场力做功为1 J ，则U AB =1VD. 根据电容定义式C = %可知，电容器的电容与其所帯电荷量成正比，与两极板间的电 压成反比7. 物理量的决定式能掲示该物理量的大小受什么因素的影响，以下公式不属于决定式的是A. 平行板电容器的电容。
中学初三物理复习电容器与电容
中学初三物理复习电容器与电容电容器与电容的初步理解电容器是物理学中重要的电路元件，主要由两块导体板和介质组成。
电容器的主要作用是存储电荷，并且可以在电路中储存和释放能量。
本文将以中学初三物理复习为背景，对电容器和电容的基本概念进行介绍，并探讨其在电路中的应用。
一、电容器的基本结构和工作原理电容器由两块导体板和介质组成。
导体板通常是金属板，介质可以是空气、塑料或电介质等。
介质的特性决定了电容器的电容大小。
当电容器的两块导体板之间加上电压差时，导体板上将会存储电荷。
存储的电荷量与电压差成正比，与电容大小成反比。
二、电容的定义和计算公式电容是电容器存储电荷的能力，用C表示，单位是法拉(F)。
根据电容的定义可得：电容C等于电容器中储存的电荷量Q与电压差U的比值，即C=Q/U。
电容的SI单位是库仑(C)，1库仑等于1法拉。
在实际应用中，常用的单位是微法(F)，1微法等于10^-6法拉。
根据电容的定义公式，我们可以计算电容器的电容大小。
当电容器的电压为U，存储的电荷量为Q时，电容C等于Q/U。
通过改变电容器的尺寸、导体板之间的距离和介质的特性等因素，可以改变电容的大小。
三、电容器的串联和并联在实际应用中，常常需要将多个电容器连接在一起以满足不同的电路需求。
电容器可以进行串联和并联。
串联连接时，多个电容器共享相同的电荷量，但电压分配给各个电容器的比例是根据电容大小来决定的。
假设有两个电容器C1和C2，它们串联连接后的总电容Ct满足以下公式：1/Ct = 1/C1 + 1/C2。
并联连接时，多个电容器具有相同的电压，但存储的总电荷量等于各个电容器存储电荷量之和。
假设有两个电容器C1和C2，它们并联连接后的总电容Ct满足以下公式：Ct = C1 + C2。
通过串联和并联的组合，可以构建复杂的电容器网络，以满足不同电路的需求。
四、电容器在电路中的应用电容器在电路中有很多重要的应用。
以下是几个常见的例子：1. 电容器的充放电过程：当电容器两端施加电压差时，电容器开始充电。
电容器与电容讲解及习题(含答案)
第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，l pF＝________F．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．[同步导学]1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面2．电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示：①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．(2)放电过程如图1—7—2所示：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF ＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为 V V U U 2332)311(=⨯=-=∆，由UQ C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=-②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kdS C π4=(2)当两板间充满同一种电介质时， kdSC r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有关，与两极板间距离d 成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由kdSC πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kdSr πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kdSC πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkdQkdS QC Q U r r εππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkQkS QCdQ dU E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化．例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝Q/U 可知，当所带的电荷量增大为2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故本题应选C ．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：根据kdSC πε4=，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B 、C 、D 正确．点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容kdSC πε4=，当两极板间的距离d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量UC Q =变大，两极板间的电场强度dU E =变大．选项A 、B 、D 正确．点评： 两极板间的电势差U 保持不变，是正确解答此题的关键．例5 如图1-7-3所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有mg qE =，电源电动势qmgd Ed ==ε；断开开关S ，电容器的带电荷量不变，根据SkQdkdS QCdQ dU E εππε44====，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据dU E =得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B 、D 正确．图1-7-3例6(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（ ）A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U 保持不变．带电质点由P 运动到N 的过程中，重力做功与电场力做相等．若把A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N 孔，且能返回；若把A 板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N 孔，且能返回．若把B 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N 孔之上，且能返回；若把B 板向下平移一小段距离，质点到达N 孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N 孔继续下落．所以选项A 、C 、D 正确．[同步检测]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( )图1-7-4图1—7—5A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图l —7—6中，是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( )4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 有更大的容纳电荷的本领C ．A 的体积比B 大D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大5．如图1—7—7所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U ，电容器两极板间场强E 的变化情况是 ( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小6．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A板带有电荷量图l —7—6图l —7—7图l —7—8+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10 V ，则此电容器的电容C ＝ F ．若两板间电压为35 V ，此时电容器的带电荷量Q ＝ C.9．平行板电容器两板间距为4cm ，带电5.0×10-8C ，板间电场强度为4.5×104N ／C ，则其电容C ＝ F ，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为 ．10．如图l —7—10所示，平行放置的金屑板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些； (2)S 闭合后再断开，然后使A 板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况．11．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R 上电流方向如何?①合上开关S 瞬间；②合上S 后又将电容器C 的两板距离增大．图l —7—9图l —7—10图l —7—11[综合评价]1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )．A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是( )．A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D．电容器的电容跟它是否带电无关4．一个电容器的规格是“10µF、50V”则( )．A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µFB．这个电容器的最大电容量为10µF ，带电荷量较少时，电容量小于10µFC．这个电容器上加的电压不能低于50VD．这个电容器的电容量总等于10µF5．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．图1－7－12是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指图l—7—12示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是： （ ）A ．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高B ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低D ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低 6、传感器是一种采集信息的重要器件．如图1—7－13所示是一种测定压力的电容式传感器，A 为固定电极，B 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时,以下说法正确的是： （ ）A.电容器的电容将减小B.电容器的电荷量将增加C.灵敏电流表的指针向左偏D.灵敏电流表的指针向右偏7．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所示．那么 ( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ椤不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变8．图1—7—15所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中 ( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流9．如图1—7—16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于图l —7—13图l —7—14 图l —7—15两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间 ( )A ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态10．如图1—7—17所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P 正好处于受力平衡状态．问：(1) 当将A 板略为向B 板靠拢一些时，P 如何运动?(2) 断开开关S ′后，重复以上动作，P 又如何运动?第七节 电容器与电容知能准备答案：1.平板电容器 、 彼此绝缘 、 相互靠近、 2.带电荷量Q 、 两板间电压U 、 Q/U 、 法拉 、 法、 F 、106-、1012-、容纳电荷本领 3.固定电容、可变电容、电解质电容同步检测答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×107- 3.5×106-9.28pF 7pF 10.(1)U 保持不变、Q 变小、E 不变 （2）Q 不变、E 不变、U 增大 11.（1）从A 经R 到B （2）由B 经R 到A综合评价答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U 不变、d 减小、E 增大、qE 增大、P 会向上运动 （2）S ′断开Q 不变、E 不变、qE 不变、P 仍然平衡图l —7—16 图1—7—17。
高三物理总复习-电容和电容器
S
R
M
N
解：
S断开达到稳定时，
S接通时由于有内阻，UC<U，
所以Q<CBdv
BC
gk002.2008年高考理综全国卷Ⅱ 19
解：
若两极板间电压为零,向下匀速运动时，
kv
mg
kv=mg
若两极板间的电压为U,向上匀速运动时，
a
b
C
P
Q
α
B C
解见下页
【解析】本题考查电容器的两个公式。
a
b
C
P
Q
α
a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。
要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式，
可以通过增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的针对面积S。
kv
mg
+U
qU/d
kv+mg=qU/d
若两极板间的电压为-U时，重力和电场力均向下，
油滴应向下匀速运动
kv'
mg
-U
qU/d
kv'=mg+qU/d=3mg
∴ v' = 3v
gk012.2008年高考理综宁夏卷21
21、如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 （ ） A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
(完整版)电容器练习及答案
《电容》期末复习题一．判断题：1．电容器的电容量要随着它所带电荷量的多少而发生变化。
（ ）2．平行板电容器的电容量只与极板的正对面积和极板间的距离有关，而与其它因素均无关。
（ ）3．将“10μF 、50V ”和“5μF 、50V ”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V 。
（ ）4．在上题中，将这两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V 。
（ ） 5．电容器本身只进行能量的交换，而并不消耗能量，所以说电容器是一个储能元件。
（ ） 6．可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量的电容器的质量。
（ ）7．在检测较大容量的电容器的质量时，当万用表的表棒分别与电容器的两端接触时，发现指针根本不偏转，这说明电容器内部已短路。
（ ）8．若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带的电荷量相等。
（ ） 9．电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。
（ ） 10．电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。
（ ） 二、选择题：1．电容器C 1和C 2串联后接在直流电路中，若C 1=3C 2，则C 1两端的电压是C 2两端电压的（ ）A ．3倍B ．9倍C ．91 D ．312．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，可采用的办法有（ ）A ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍B ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍C ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍D ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍3．如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则（ ） A ．电容增大到4倍 B ．电容减半 C ．电容加倍 D ．电容保持不变4．在图2-1所示的电路中，电容器A 的电容F C A μ30=，电容器B 的电容F C B μ10=。
在开关S1、S2都断开的情况下，分别给电容器A 、B 充电。
充电后，M 点的电位比N 点高 5V ，O 点的电位比P 点低5V 。
人教版物理选修3-1《电容器与电容》课后练习及答案
电容器与电容课后巩固提升1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A. A所带的电荷量比B多B. A比B能容纳更多的电荷量C. A的体积比B的体积大D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大解析电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1V所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．答案 D2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C＝QU可知，电容器的电容与其所带电量成正比，与两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其带电量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电量与电压的比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关解析电容器的电容C＝εr S4πkd与两极板间的电压与极板所带电量无关，故A选项错误；由C＝QU可知，对确定的电容器来说，Q与U成正比，故B选项正确，C、D选项也正确．答案BCD3．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将两极板间的距离增大，则( )A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动解析当平行板电容器两极板距离增大时，电容器电容变小，与电源相连极板电压不变，其间电场强度减小，电场力变小，合外力向下，质点向下运动，故D选项正确．答案 D4．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则( ) A．电容器的带电荷量增加B．电容增大C．电容器电压增加D．两板间电场强度增大解析由C＝εr S4πkd可知，当d增大时，C变小，故B选项错误；充电后与电源断开，所带电量不变，故A选项错误；由C＝QU，当C减小，Q不变时，U增大，故C选项正确；其间电场强度E＝Ud＝QCd＝4Qπkdεr Sd＝4Qπkεr S，故D选项错误．答案 C5．一空气平行板电容器，极板间正对面积为S，极间距离为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A．将电压变为U/2B ．电量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．两极间充以介电常数为2的电介质 解析 由C ＝εr S4πkd可知C 、D 选项正确． 答案 CD6．平行板电容器的电容C ，两极板间电压U ，两板间场强E 和带电荷量Q ，在下列情况下怎样变化？(1)保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则C _________，U ____________，Q ____________，E ____________.(2)给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则C ____________，U ____________，Q ____________，E ____________.解析 (1)电容器与电源相连，故U 不变，根据C ＝εr S4πkd和C ＝Q U，d 增大→C 减小→Q减小，由E ＝U d，知E 减小．(2)电容器充电后断开电源，故Q 不变，由公式C ＝εr S 4πkd 和C ＝QU，知d 减小→C 增大→U 减小，此时电场强度用E ＝U d不好讨论，有两种方法可处理．①是用推论E ＝4πkQ εr S ，(此式由E ＝U d ，C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd 三式导出)，可见E 与d 无关，故E 不变．②是熟记极板上电荷密度不变，其电场强度不变，故E 不变． 答案 (1)减小 不变 减小 减小(2)增大减小不变不变提升能力7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么( )A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力F发生变化D．若电流计有示数，则压力F不发生变化解析当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个极之间距离减小，电容增大，故A错误，B正确．当压力F发生变化时，电容器的电容发生变化，电容器会不断的充放电，所以电流计有示数，当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电量不会发生变化，电流计无示数，故C正确，D错误．答案BC8．如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )A.qCl QdB.qQl CdC.qQl2CdD.qCl2Qd解析 根据U ＝Q C，E ＝U d可得E ＝Q Cd ，所以，从A →B 电场力做功，W ＝qEl sin30°＝qQl2Cd. 答案 C9．如下图是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析 平行板电容器的电容和带电荷量分别为C ＝εr S4πkd，Q ＝CU .当两板间距离d 增大时，电容C 减小，极板的带电荷量Q 也减小，由于原来电容器的上板A 带正电，下板B 带负电，带电荷量减小，B 板的电子在电源的作用下将输送到A 板中和部分正电荷，所以电阻R 中会有从a 流向b 的电流．答案 BC10．如图①是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体．在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化．若Q 随时间t 的变化关系为Q ＝b t ＋a(a 、b 为大于零的常数)，其图像如图②所示，那么图③、图④中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是( )A ．a 和cB ．a 和dC ．b 和cD ．b 和d解析 由于C ＝Q U且C ＝εr S 4πkd 结合题中条件Q ＝bt ＋a联立以上三式解得 d ＝εr SU 4k πb (a ＋t )，可见d 与t 成线性关系，利用E ＝U d 可得E ＝4k πbεr Sa ＋t，因此图线②正确，即C选项正确．答案 C11．已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将____________，板间电势差将____________，电容器的电容将____________，说明电容器的电容跟板间距离成____________；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟正对面积成____________．当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．答案增大增大减小反比增大增大减小正比减小减小增大12．如下图所示，相距为d，水平放置的两平行金属板a、b的电容为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，现将带电荷量为q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度滴下，竖直流到b板上层，电荷全部被b板吸收，(重力加速为g，不计阻力)试求：(1)能够到达b板的液滴数不会超过多少？(2)若能够到达b板的液滴数为k，第k＋1滴液滴将如何运动？解析设第k滴液滴恰好能够到达b板，则第k滴液滴进入两板间时，前(k－1)滴液滴已建立电场，对第k滴液滴应用动能定理(1)前(k－1)滴液滴已建立的电场为U＝QC＝k－1qC，E＝Ud＝k－1qCd.对第k滴液滴应用动能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0，mg(h＋d)－q k－1qCdd＝0.解得k＝mgC h＋dq2＋1.(2)由题意，第(k＋1)滴液滴进入两板间后做减速运动，无法到达b板，反向运动跳出a 板小孔，然后再无初速滴下，所以(k＋1)滴液滴将在板内外做往复运动．答案见解析。
(完整)高中物理电容器和电容典型例题解析
电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。
若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。
【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0V B．10V C．5V D．20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
电容器习题与解答题
2010高中物理专题电容器专题一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R 1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。
当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势，C 点与B 点等势，C 1、C 2两端电压均为电源电动势，所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。
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电容和电容器
一、电容器和电容
二、利用静电计研究平行板电容器的电容
三、平行板电容器的两种典型情况的讨论：
07届广东惠州市第二次调研考试7
江苏省启东市07届第一学期期中测试9 07年佛山市教学质量检测7 2007年理综宁夏卷22(1)
一、电容器和电容 1．电容器 两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器。 2．电容器的电容 Q 电容 C 是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是 U 由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及 电介质）决定的。国际单位法拉F、微法μF、皮法pF
2007年理综宁夏卷22(1) 22、实验题 ⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成
圆柱形电容器，如图所示。试根据你学到的有关
平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电 容的因素有 。
1 RR 2
答：H、R1、R2、ε （正对面积、板间距离、极板间的介质）H
d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小， C将增大， Q将增大，E将增大。
K
2. 若充电后与电源断开——Q保持不变
d 1 C , U , E d S S
a. d增大，C将减小，U将增大，E将保持不变 b. S增大，C将增大，U将减小，E将减小。
S
c. 插入介质ε， C将增大，U将减小，E将减小。
3．电容器的分类： 固定电容器、可变电容器、电解电容器等。
4．平行板电容器的电容
S S 平行板电容器的电容的决定式是：C 4kd d
二、利用静电计研究平行板电容器的电容 静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大，金属 外壳和上方金属小球间的电势差越大。在本实验中，静 电计指针和A板等电势，静电计金属壳和 B板等电势,因 此指针偏转角越大表示A、B两极板间的电压越高。 本实验中,极板的带电量不变.三个图依次表示:正对面积 减小时、板间距离增大时、插入电介质时两板间电压的 变化情况(实线表示变化前指针的位置，虚线表示变化后 指针的位置)。 B A
d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大 ， K U将减小，E将保持不变。
07届广东惠州市第二次调研考试7 7．一平行板电容器，两板之间距离 d与正对面积 S 都可以在一定范围内调节，电容器两板与电池 两极始终保持相连接。以Q表示电容器的电量，E 表示两板板间的电场强度，则 （ AC） A．当d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小 B．当S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大 C．当d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大 D．当S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变
江苏省启东市07届第一学期期中测试9 9．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构 成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接 通开关K，电源即给电容器充电，则 ( B C D )
A．保持K接通，减小两板间的距离，则板间场强减小 B．保持K接通，在两板间插入一块介质，则极板上的 带电量增大
C．断开K,减小两板间的距离,则两板间的电势差减小
D．断开K，在两板间插入一块 K R E
介质，则两板间的电势差减小
07年佛山市教学质量检测7
7．冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小 玩笑。下列一些相关的说法中正确的是： ( C ) A. 在将外衣脱下的过程，中内外衣间摩擦起电，内 衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在 将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣 间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差 也将变小 C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣 物上电荷的电势能将增大（若不计放电中和） D．脱衣如果人体带上了正电，当触摸金属门把时， 人所带的正电荷会通过金属门把流入大地，从而造成 对人体轻微的电击
BA B A
正对面积减小
板间距离增大
插入容分别减小、减小、增大 U U S
因此C和S、d、ε的关系应该是
C
d
三、平行板电容器的两种典型情况的讨论：
1. 若两板始终跟电源连接——U保持不变 S S U 1 Q CU C，而C ，E 4 kd d d d a. d增大，C将减小，Q将减小，E将减小 b. S增大，C将增大，Q将增大，E将保持不变。 c. 插入介质ε， C将增大，Q将增大，E将保持不变。