第3章-交通流模型
智能交通系统中的交通流理论与模型研究
智能交通系统中的交通流理论与模型研究第一章：绪论智能交通系统（Intelligent Transportation System，ITS）是一种应用信息和通信技术的交通管理系统，旨在提高交通效率、缓解交通拥堵、减少事故风险和改善交通环境。
交通流理论与模型的研究是智能交通系统中的重要组成部分，对于合理规划和管理交通系统至关重要。
第二章：交通流理论2.1 交通流特性交通流是交通行为的统计特征，通过对交通流进行特性分析可以了解交通系统的基本运行规律。
包括车流量、速度、密度、延误、饱和度等指标。
2.2 交通流模型交通流模型用于描述交通流的演化过程，是研究交通流理论的基础工具。
根据交通流模型的不同，可以分为宏观模型、微观模型和混合模型等。
2.3 交通流稳定性与不稳定性交通流稳定性与不稳定性是研究交通流理论的关键问题。
交通流稳定性是指交通流在一定约束条件下的演化趋势，而不稳定性则是指交通流在达到饱和状态时出现的拥堵和事故等现象。
第三章：交通流模型研究3.1 宏观模型宏观模型是研究交通流整体性的模型，常用的宏观模型包括流量密度关系模型、基于饱和流率的模型等。
3.2 微观模型微观模型是研究交通流个体行为的模型，一般采用车辆间的微观运动学关系来描述交通流的行为特性，常用的微观模型包括单车模型、车辆跟踪模型等。
3.3 混合模型混合模型是将宏观模型和微观模型结合起来，更全面地研究交通流的特性。
宏观模型可以提供整体性的交通流特性，而微观模型可以更精细地分析车辆间的相互作用和交通流的行为。
第四章：智能交通系统中的交通流模型应用4.1 交通拥堵预测与控制通过建立准确的交通流模型，可以预测城市交通拥堵情况并采取相应的交通控制措施，例如动态调整信号配时、限制交通流量等。
4.2 交通事故分析与预防交通流模型可以用于分析交通事故的发生概率和原因。
通过建立相应的模型，可以预测交通事故风险，并及时采取措施降低事故概率，例如设置交通警示牌、提供交通信息等。
交通流动力学模型
max,2
(a)
max,2
(b)
max,2(2010)
2
2
max,1
2010
= > <
max,2(2010)
1
max,1
1
max,2
(c)
overtaking from right allowed
2
2,c
density inversion
1
max,1
交通流动力学理论
目录
• • • • • • • • • • • • 概述 交通流的基本概念 宏观交通流 混合交通流的宏观模型 跟车模型 两车道跟车模型 换道分析 超车模型 主要结论 存在的问题 发展趋势 研究心得
一、概述
• 研究内容 • 研究历史 • 现代交通流研究的分类 • 相关知识结构
研究内容（一）
将上述两式相加和相减，分别可得 ˆ ˆ
c 0 t x ˆ ˆ (1 ) ˆ) ( ˆ c (1 )a t x 其中 ˆ 1 ˆ 1 2 ， 2 。
Laval-Daganzo模型(Transp. Res. B 40, 251(2006))
二、交通流的基本参数
• 流量：
• 速度：时间平均速度和空间平均速度 • 密度： • 车头间距和车头时距： • 占有率：空间占有率和时间占有率
车头时距统计分布模型
• • • • • • • 负指数分布 移位负指数分布 Erlang分布 移位Erlang分布 Gamma分布 对数正态分布 M3分布和其他组合型分布
多车道高阶模型
• 两车道交通流动力学模型
两车道跟车示意图
模型与计算格式
从一个区域转移到另一个区域，将会出现相变
交通流模型的五个基本要素
交通流模型的五个基本要素摘要：一、交通流模型简介二、交通流模型的五个基本要素1.交通流量的定义与测量2.交通流量的分配3.交通流的速度与密度4.交通流的空间分布5.交通流的随机性三、交通流模型的应用与发展正文：交通流模型是研究和分析交通现象的重要工具，它能够帮助我们了解交通流的产生、分布和变化规律。
在交通规划、管理和设计中，交通流模型被广泛应用。
本文将介绍交通流模型的五个基本要素。
一、交通流模型简介交通流模型是对交通流进行描述、分析和预测的一种数学模型。
它主要通过建立交通流的产生、分布和变化规律与相关因素之间的数学关系，来反映交通现象的本质特征。
交通流模型可以分为宏观模型、中观模型和微观模型三类，分别对应不同的研究层次和范围。
二、交通流模型的五个基本要素1.交通流量的定义与测量交通流量是指单位时间内通过某一截面的车辆数或行人数。
通常用q表示交通流量，单位可以是辆/小时、辆/分钟、人/小时等。
交通流量的测量方法有多种，如直接观测法、车速仪法、视频检测法等。
2.交通流量的分配交通流量的分配是指将交通流量合理地分配到不同的道路上，以达到优化交通流的目的。
通常需要考虑道路的等级、功能、地形、交通需求等因素。
交通流量的分配可以通过宏观模型（如交通分配模型）和微观模型（如路径选择模型）来实现。
3.交通流的速度与密度交通流的速度和密度是反映交通流状态的重要指标。
速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常用v表示，单位可以是米/秒、千米/小时等；密度是指单位面积内通过的车辆数，通常用ρ表示，单位可以是辆/平方千米、辆/平方米等。
交通流的速度和密度受多种因素影响，如道路条件、交通流量、驾驶行为等。
4.交通流的空间分布交通流的空间分布是指交通流在不同区域、不同道路上的分布情况。
空间分布受多种因素影响，如城市规划、土地利用、交通需求等。
对交通流的空间分布进行研究，有助于优化交通资源配置，提高交通系统的整体效率。
5.交通流的随机性交通流的随机性是指交通流在时间和空间上的波动和不规律性。
元胞自动机交通流模型.课件
模拟结果中流量与密度关系的曲线可以用来指导城市交通规划。在规划道路时，应考虑车辆密度对交通 流量的影响，合理设置道路宽度和车道数量。
模拟结果的比较与评价
不同模型之间的比较
我们将元胞自动机交通流模型的结果与其他经典交通流模型进行了比较。通过比较发现 ，元胞自动机模型能够更好地模拟实际交通情况，特别是在复杂路况和多车道情况下的
物流配送
利用元胞自动机模型模拟物流配 送过程中的车辆行驶和货物运输 ，优化配送路线和策略。
公共安全
元胞自动机模型可用于模拟人群 流动和应急疏散，为公共安全事 件提供决策支持。
环境影响评估
通过模拟污染物在环境中的扩散 和迁移，元胞自动机模型有助于 评估环境影响和制定环境保护措 施。
元胞自动机交通流模型的未来研究方向
元胞自动机的应用领域
交通流模拟
元胞自动机可以模拟和分析交通流的 行为和特性，如拥堵现象、车速分布 等。
城市规划
元胞自动机可以用于模拟城市的发展 和演化，预测城市扩张和人口分布等 。
生态学
元胞自动机可以用于模拟生态系统的 行为和演化，如物种竞争、群落演替 等。
社会学
元胞自动机可以用于模拟和分析社会 现象，如人口迁移、群体行为等。
表现更优。
模型的优缺点分析
元胞自动机交通流模型具有简单、易实现和可扩展性强的优点，但也存在计算量大、模 拟结果受参数设置影响较大的缺点。在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适
的模型。
05
CHAPTER
元胞自动机交通流模型的应 用前景与展望
元胞自动机交通流模型在交通规划与管理中的应用前景
交通流模拟
阻塞波传播
在模拟中，我们观察到了阻塞波 在道路上的传播现象。当一辆慢 车出现时，后面的车辆会逐渐减 速并形成阻塞波，导致交通拥堵
交通流流体力学模型
交通流流体力学模型交通流流体力学模型是研究交通流动的数学模型，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
在交通流流体力学模型中，我们将交通流看作是一种流体，交通参与者（如车辆、行人等）相当于流体粒子，而道路网络则相当于容器。
通过对流体力学的研究方法和理论的运用，可以对交通流的运动进行建模和仿真，从而揭示交通流的行为模式和规律。
交通流流体力学模型主要包括两个方面的内容：宏观模型和微观模型。
宏观模型主要关注整体交通流的运动特性和性能，通过对交通流的密度、速度和流量等宏观指标的研究，来描述交通流的整体行为。
而微观模型则更加注重个体交通参与者的行为和决策过程，通过对车辆运动的微观规则和交互行为的建模，来模拟交通流的微观行为。
在交通流流体力学模型中，我们可以使用诸如流量-密度关系、速度-密度关系和流量-速度关系等基本规律来描述交通流的运动特性。
例如，根据流量-密度关系，当道路上的车辆密度增加时，流量也会增加，但当密度达到一定程度时，流量会出现饱和现象，即流量不再增加。
这种关系可以通过实测数据和统计分析得到，并用数学模型进行描述。
交通流流体力学模型还可以考虑一些特殊情况和因素的影响，如交通信号灯、交叉口的影响等。
通过对这些因素的建模和分析，可以预测交通流的运动状态，并为交通管理和规划提供科学依据。
例如，可以通过模型来优化信号灯的配时方案，以减少交通拥堵和提高交通效率。
交通流流体力学模型的研究对于交通管理和规划具有重要的意义。
通过对交通流动的建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，为交通管理者提供科学的决策依据。
同时，交通流流体力学模型也可以用来评估交通政策和措施的效果，从而指导交通规划的制定和实施。
交通流流体力学模型是研究交通流动的重要工具和方法，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
交通工程中的交通流模型
交通工程中的交通流模型随着城市化进程的加速，人们的出行需求也越来越强烈。
交通工程作为一门综合性学科，旨在为城市交通提供科学的规划和管理。
而交通流模型是交通工程中非常重要的研究领域，掌握了交通流模型，可以更准确地预测道路拥堵状况，制定科学的交通规划，提高城市的通行效率。
一、什么是交通流模型？交通流模型是指对交通环境中各种因素的分析和模拟，以便更好地了解流量、流速、密度、通行状况等交通行为和地段的各种规律。
主要包括宏观模型和微观模型。
宏观模型是基于系列统计数据，采用概率分析和流量预测的方法，根据交通环境的总体特征，对交通流动规律、特征参数等进行研究和分析。
微观模型是基于道路拓扑结构和行车规则，通过对单车辆运动状态的模拟，描述交通环境中车辆的一系列动作和行为，并探究其因素、变化和效果等方面的规律。
二、交通流模型的应用交通流模型的应用十分广泛。
应用交通流模型，可以确认拥挤路段及其所引起的拥堵原因，预测交通环境中的流量、速度、密度和通行能力，评估道路改善项目等。
在城市交通规划和设计中，交通流模型是一种非常有效的工具，可协助规划者制定科学的规划和解决实际问题。
三、常用交通流模型常用的交通流模型主要包括饱和流模型、排队模型、微观交通流模型等。
1.饱和流模型饱和流模型是交通流模型中常用的一种，它是即时流量和容量的比值。
在道路饱和时，路段上的车辆数已经超过了它所能承载的容量，此时路段的通行能力和效率就会降低。
因此，在交通规划中，饱和流模型可以用来了解道路瓶颈、道路吞吐量和等待时间等因素。
2.排队模型排队模型通常用于衡量交通拥堵状况，这类模型假设车辆以一定的速度前行，当前方存在车辆时，车辆必须改变速度或停下，引发拥堵。
排队模型可以表达车辆之间相互作用关系，以及车辆的移动效率等。
3.微观交通流模型微观交通流模型主要研究单个车辆行驶的动态特性，包括车辆行驶速度、车道变换、加速和减速规律、路线选择等行为。
与宏观模型不同，微观模型更进一步地分析交通流，能够更准确地反映实际交通状况。
第3章交通流特性
dQ dK
=0
，则有：
∴
Kj 2K = Vf (1)=0 K m = dK Kj 2 2 K j Kj K jVf 2 Q m =Vf [ ]= 2 Kj 4 dQ
Vf Vf K j Vf K Vm = Vf = 另外，由于 V=Vf Kj Kj 2 2
由坐标原点到Q～K曲线上某一点之间联线的斜率，表示该点 （实质为某一交通运行状态）所对应的车速，原点处的斜率即为 畅行速度Vf。
• 用O计算D的实例（P145/129）：
– Consider a case in which a detector records an occupancy of 0.200 for a 15-minute analysis period. If the average length of a vehicle is 28 ft, and the detector is 3 ft long, what is the density?
– 占有率分为时间占有率（Ot）与空间占有率（ Os） – Ot＝车辆检测器的占用时间/总观测时间 – 检测器的占用时间是车辆的前保险杠激活检测 器的上游边界开始，直到车辆的后保险杠离开 检测器的下游的边界为止 – 在检测器接通期间，车辆驶过的距离为： Lv+Ld，这一距离被认为是车辆的有效长度。 – Os=N（Lv+Ld）/L=D(Lv+Ld)/5280，其中N为 检测时间内通过车辆数，D为交通流密度，单 位vel/mi。 – 如果认为时间占有率等于空间占有率，即可推 出式（5－7）
3.2.3 密度与占有率
• 密度：
– 定义：单位长度道路或车道上，某一瞬间所存 在的车辆数 – 用D表示，单位是veh/mi或 veh/mi/ln ( veh/km 或 veh/km/ln ) – 密度是在一段道路上测得的瞬时值 – 不容易直接测量，经常用速度和交通量来间接 计算 –但密度是三个参数中最重要的一个，因为它可 以最直接地反映交通需求
交通流模型及其应用研究
交通流模型及其应用研究交通是现代社会的重要组成部分，它关系到人们的出行、货物的运输以及城市的发展。
而交通流模型作为研究交通现象和规律的重要工具，对于优化交通管理、提高交通效率、保障交通安全具有重要意义。
交通流模型的类型多种多样，每种模型都有其特点和适用范围。
其中，宏观交通流模型主要从整体上描述交通流的特性，例如流量、速度和密度之间的关系。
常见的宏观模型有 LighthillWhithamRichards （LWR）模型，它基于流体动力学的原理，将交通流类比为流体的流动。
这种模型对于研究大规模交通网络的整体性能较为有效，能够帮助交通规划者了解整个区域的交通流量分布和变化趋势。
微观交通流模型则更加关注单个车辆的行为和相互作用。
比如，元胞自动机模型将道路划分为一个个小单元格，车辆在单元格中根据特定的规则移动。
这种模型能够较为直观地模拟车辆的加减速、换道等行为，对于分析局部交通现象，如路口的交通冲突、拥堵的形成和消散等具有很大的帮助。
还有一种中观交通流模型，它介于宏观和微观之间，既能反映交通流的总体特征，又能一定程度上考虑车辆的个体差异。
交通流模型在实际应用中发挥着重要作用。
在交通规划方面，通过建立交通流模型，可以预测未来交通需求的增长趋势，从而合理规划道路网络的布局和建设。
例如，在新城区的开发中，可以利用模型评估不同道路设计方案下的交通运行状况，选择最优的方案，以避免出现交通拥堵等问题。
在交通管理中，交通流模型可以为信号灯控制提供依据。
根据实时的交通流量和速度数据，结合模型的预测结果，动态调整信号灯的时长，优化路口的通行能力，减少车辆的等待时间和排队长度。
在智能交通系统（ITS）中，交通流模型也是不可或缺的一部分。
例如，在交通诱导系统中，模型可以预测不同路径上的交通状况，为出行者提供最优的出行路线建议，从而实现交通流在道路网络中的合理分配。
此外，交通流模型对于交通安全的研究也具有重要意义。
通过分析交通流的变化规律，可以识别出容易发生事故的路段和时段，从而采取相应的措施，如增设警示标志、加强巡逻等，降低事故发生的概率。
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§4 速度-流量模型
1. 格林希尔治（Greenshields）抛物线模型
在速度—密度的线性模型基础上得到的。
q
k
j
(u
u u
2 f
)
式中：uf—自由流车速， kj—阻塞密度
19
存在的问题：
（1）曲线表示单向两车道的速度—流量关系，并 非高速公路观测数据；
（2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆 车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因 此相邻两组有90%的交叠；
1441veh/h（通行能力）
令： dq 0 dk
km k j / e
um um
qm umk j / e
kj =228veh/mile≈142veh/km um=17.2mile/h≈27.7km/h
14
2) 适用于较小密度的模型
安德伍德（Underwood）模型
k
q ku f e km
q
流量/Q 流量/q
m
①在交通流密度k小于饱和交通流密度km时，交通流量q随密度 增加而增加；当密度k达到km时，随密度k增加，流量q减少， 表现为道路通行能力下降。
24
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmmVmumFra bibliotek速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
✓由于出口道有流量驶 出，因此，qC≤qB； ✓不会发生交通拥挤， ✓该位置可以获得不拥 挤时的交通数据。 ✓可见，调查位置对数 据的影响不容忽视。
q1
q2
7
京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见 ：在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时， 速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加 剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行 驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。 在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出 车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时 ，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。
第三章
交通流模型
1
本章主要内容
§1 调查地点对数据性质的重要影响 §2 速度一密度模型 §3 流量一密度模型 §4 速度一流量模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 §7 排队理论模型
2
教学目的：掌握交通调查的原理和方法，掌握常 用交通流参数（速度、密度、流量）的物理意义 、相互关系及其适用条件。
分析：突变理论
Greenberg模型,
kj =250veh/mile ≈156veh/km
um=14.5mile/h ≈23.2km/h
16
4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。
回滞现象
17
交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再 经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在 跃变。
kj k
)
um—对应最大交通量 的速度,最佳速度
10
3. 安德伍德（Underwood）模型
适用于较小密度的交通条件
k
u u f e km
半对数坐标
11
4. 伊迪模型
伊迪提出将Greenberg模型和 Underwood模型组合，其中 Underwood模型取较小密度的 部分， Greenberg模型取较大 密度的部分。
显然：当 k=km时，q=qm
qm kmu f / e kmum
um u f / e
15
3. 不连续曲线模型
由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两 种q-k曲线。
两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度 关系是间断的，出现“反λ” ，两个分支分别用来定义自 由流和拥挤流。
qA=qB-q1 A位置可以观测到拥挤时的交 通状况，但不适合作通行能力 研究；
q1
q2
5
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
✓观测到非拥 挤的交通流， 或接近通行能 力的交通流， ✓适合作通行 能力研究；
q1
q2
6
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
ufk kj
2
令： dq 0 dk
km
kj 2
um
uf 2
qm
ufkj 4
umk j 2
曲线上任意点的矢径的斜率表示该区 段上的区间平均速度，切线的斜率表 示流量微小变化的速度分布。
13
2.对数模型
1)适用于较大密度的模型
格林伯（Greenberg）速度-密度模型
q ku kum ln(k j / k)
重点：交通流参数：流量、速度和密集度 难点：各类交通流基本参数的关系模型
3
§1 调查地点对数据性质的影响
交通流模型
➢调查数据的回归分析 ——直接使用调查数据
➢理论推导 ——在确定模型结构的基础
上，进行参数标定和检验
4
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
非拥挤 拥挤
出现间歇流，
1935年，Greenshields提出
u
u
f
(1
k kj
)
式中：
uf—自由流车速， kj—阻塞密度 若每车7m，
则kj=1000/7=143(veh/km)
9
2. 格林伯（Greenberg）模型
此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密 度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用 。
u
um
ln(
当绘制标准化速度对标准化密 度的关系曲线时(所谓标准化， 或归一化，就是观测值与最佳 值或最大值之比)，这两个模型 曲线在密度的中部范围相交。
k /kj
12
§3 流量一密度模型
1. 抛物线形的流量—密度模型
格林希尔治（Greenshields）速度-密度模型
q ku
ku
f
(1
k kj
)
u
f
k
速度 (km/h)
90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0
0.0 0
北－南 南－北
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
流量(辆/h)
8
§2 速度一密度模型 1. 格林希尔治（Greenshields）线性模型
（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。
20
2. 其他模型及曲线
21
22
23
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
安德伍德模型 适用范围
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmm
Vm
um
速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
3 0
3 0
0
0 Qmax