小学人教四年级数学优化烙饼问题
人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计第【1】篇〗教学目标基础目标1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题教学重点：体会优化思想教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）教学过程小班特征活动预设引入一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。
（双手和大脑2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。
这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）（1）烙一张饼最快要几分钟呀你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？谁来演示？（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。
老师给他写下来现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
人教数学四年级上册数学广角优化问题：第2课时烙饼问题
转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检 查都同时有人，2所项需检要查的。时间就最少。
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？
R·四年级上册
优化2：烙饼问题
【课本P105页 例2】
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
怎祥才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙2张饼： 1 2
正1 正2
反1
反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
【课本P105页 例2】
4+4+2＝10（分）
答：最少要烤10分钟。
通过本节课的学习，你有什么收获？
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
才会做出更大的成绩来。 ------华罗庚
智慧闯关我最棒！
第四关：解决问题（我最棒） 3. 复印5张身份证，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
甲、乙、丙、丁、戊
甲正、乙正 甲反、乙反 丙正、丁正 丙反、戊正 丁反、戊反
甲乙 第一局 第二局 第三局
丙 所花时间(分钟）
假如这个锅一次能煎10条鱼，而 现在有15条鱼要煎，请你想一想，至 少需要多少时间?（两面都要煎，煎 一面需要5分钟）
老师送你们几句话
1、时间就象海绵里的水一样，只要你愿挤，总 还 是有的。------ 鲁迅
2、合理安排时间，就等于节约时间。 ------ 培根
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面
6
4
2张2张烙
6+6=12
6
2张2张烙
6+6+6=18
8
2张2张烙
6+6+6+6=24
10 2张2张烙
6+6+6+6+6=30
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
饼数 2 3 4 5 6 7 …
每面烙 3 3
3
3
3
3…
的时间
时间 6
… 9 12 15 18 21
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
饼数×3=所需最少的时间
智慧闯关我最棒！
帮助妈妈（我能行） 1.妈妈要煎三条黄花鱼。每次只能煎两条 鱼，每面都要煎，每面5分钟。煎3条鱼要 用多少时间？
A.30分钟 B.20分钟 C.15分钟
3×5=15（分）
乙甲
丙
他们每人都点了两个菜
假设两位厨师炒每个菜的时间都相等， 他们应该按怎样的顺序炒菜？说说理由
智慧闯关我最棒！
电脑游戏（我会玩）
2.一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以 双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、 乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打 算怎样安排？最少需几分钟？
怎样才能尽快吃上饼呢?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟， 4、一共要烙3张饼。
1、做一做。两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？ 2. 说一说。烙饼的过程，展示不同的烙饼方法。 3. 选一选。比较哪种方法更合理，明确最佳烙饼方法。
18分钟
①②
①
③
②③
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
艺术小学：王玉玲
这是各种各样的饼
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
6
2张2张烙
7 先2张2张烙，再烙3张
6 9
12 6+9=15
18 6+6+烙，再烙3张
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
9分钟
①
②
①
②
③
③
12分钟
123
12
正正
13
反正
23
反反
烙3张饼的最佳方法:
1 2 3 所用
号饼 号饼 号饼 时间
第一次 正 正
3
第二次 反
正3
第三次
反反 3
第四次
第五次
第六次
总共需要的时间
9
饼数
最佳方法
所用时间：分钟
2 同时烙2张饼的正面或反面 3 烙3张饼的最佳方法
4
2张2张烙
5 先烙2张，再烙3张